07 - Plitki temelji

7. PLITKI TEMELJI 7.1. KLASIFIKACIJA PLITKIH PLITKIH TEMELJA Temelji, kao sastavni deo svake inženjerske konstrukcije, su najčešće podzemni elementi, koji imaju ulogu prenosa opterećenja sa konstrukcije na tlo. Pravilnim projektovanjem temelja treba obezbediti predviñene uslove oslanjanja konstrukcije, prenos opterećenja u dopuštenim naprezanjima tla, te uz dopuštena sleganja i minimizaciju njihove neravnomernosti (neravnomerna sleganja oslonaca). Dubinu fundiranja (u odnosu na površinu tla) treba birati u funkciji sastava i osobina zemljišta na kom se konstrukcija fundira, tako da uslovi odgovaraju zahtevima sigurnosti protiv sloma u tlu, a sleganja su u prihvatljivim granicama. Takoñe, dubinom fundiranja je neophodno prodrti u slojeve tla koji ne mrznu i nemaju velike promene vlažnosti. U plitkom fundiranju, temelji mogu biti klasifikovani na (Sl. 249): pojedinačne temelje – temelje samce (projektuju se uobičajeno ispod jednog stuba), temeljne trake (ispod zidova), temeljne grede i temeljni roštilji (ispod niza stubova) i temeljne ploče (velika opterećenja i/ili loše tlo).

Sl. 249. Vrste plitkih fundamenata: a) temelj samac; b) temeljna greda; c) temeljna traka; d) temeljna ploča.

7.2. FAKTORI KOJI UTIČU NA NA PROJEKTOVANJE Jedan od modela tla, najčešće korišćen prilikom odreñivanja dimenzija kontaktne površi, za temelj opterećen koncentrisanom silom u težištu daje jednakopodeljeno reaktivno opterećenje tla. Ovo je, naravno, aproksimacija realnog stanja, kod kojeg oblik distribucije, kvalitativno, zavisi od vrste tla i odnosa krutosti temelja i tla. Tako, nekoherentnom tlu i/ili fleksibilnom temelju odgovaraju veće ordinate pritiska

207

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

u centralnom delu temelja, a, suprotno, vezanom tlu i/ili krutim (nedeformabilnim) temeljima odgovaraju maksimalne ordinate bliže ivicama temelja (Sl. 250).

Sl. 250. Raspored kontaknog napona u zavisnosti od tipa tla i krutosti temelja: a) idealizacija; b) nekoherentno tlo (i/ili fleksibilan temelj); c) koherentno tlo (i/ili krut temelj)

Slično, kvalitativnu razliku prave i ekstremni slučajevi po pitanju krutosti tla, kako je pokazano na Sl. 251.

Sl. 251. Raspored kontaktnog napona u zavisnosti od krutosti temelja i tla

Uobičajeno je da se ove neravnomernosti naprezanja u kontaktnoj površi zanemaruju u praktičnim inženjerskim proračunima, kako zbog nepouzdanosti pravilne procene raspodele u finkciji realnih uslova, tako i zbog relativno malog (i ne nužno nekonzervativnog) njihovog uticaja na veličinu uticaja merodavnih za dimenzionisanje temeljne konstrukcije. Posebno je to slučaj kod trakastih i temelja samaca. Ukoliko se na temeljnu konstrukciju prenosi ekscentrično opterećenje temelj treba centrisati tako da se težište kontaktne površine poklopi sa položajem rezultantne, ekscentrične, vertikalne sile za stalno opterećenje ili, alternativno, za stalno opterećenje i deo povremenog opterećenja (kvazi-stalno opterećenje48). Centrisanjem je, dakle, obezbeñena ravnomerna distribucija kontaktnih naprezanja u modelu koji neravnomernost naprezanja zanemaruje. Načini centrisanja će biti pokazani u okviru delova vezanih za pojedine vrste plitkih temelja, u nastavku. Kontrola naprezanja u kontaktnoj površi se sprovodi za najnepovoljniju kombinaciju

eksploatacionih opterećenja, a cilj je obezbediti da maksimalna naprezanja ne prevazilaze dopuštene napone u tlu. Pri tome, u prenosu opterećenja na tlo može učestvovati samo onaj deo kontaktne površine koji je pritisnut (na spoju temelj-tlo se ne

48

Izraz je preuzet iz Evrokod normi (quasi-permanent). Ovo podrazumeva kombinaciju sta-

lnog opterećenja i dela povremenog opterećenja za koji je realno očekivati da je uvek apliciran na konstrukciju. Iako domaći propisi „ne poznaju“ konkretan termin, ovaj „princip“ im nije stran. 208

7. Plitki temelji

prenose naponi zatezanja). Izuzetno, za pojedina kombinacije opterećenja (seizmičke), dopušta se prekoračenje dopuštenih napona u ograničenom procentu (20%) na ivicama kontaktne površine. Armiranobetonski temelj ne može biti izveden neposredno na tlu, nego je neophodno prethodno izvesti tampon sloj od nearmiranog betona debljine 5 do 10cm (Sl. 252a). Njegova uloga je da obezbedi ravnu površinu za postavljanje armature i time joj obezbedi mogućnost postavljanja u projektovani položaj, ie mogućnost održavanja čistom, ali i da spreči da tlo upije vodu iz sveže betonske mase temelja, prilikom betoniranja. Često uslovi tla nalažu potrebu izvoñenja tamponskog sloja od šljunka ispod temelja u cilju ubrzavanja procesa konsolidacije. Ni tada betonski tamponski sloj ne sme izostati (Sl. 252b). Zaštitni sloj betona do armature je preporučljivo usvojiti većim od minimalno propisanih, obično oko 4 do 5cm (Sl. 252c).

Sl. 252. Tampon slojevi ispod temelja i zaštitni sloj betona

7.3. INTERAKCIJA TEMELJTEMELJ-TLO I IDEALIZACIJA IDEALIZACIJA TLA Osnovna pretpostavka proračuna temeljnih konstrukcija je da postoji poklapanje deformacija temelja i tla u nivou njihovog spoja. Ovim je raspodela reaktivnog opterećenja tla funkcija ne samo elastičnih i plastičnih osobina tla, nego i (već rečeno) osobina temeljne konstrukcije, ali, u opštijem slučaju, i osobina gornje, temeljene, konstrukcije. Dalje, ovo znači i da deformacija tla izaziva promenu uticaja u elementima statički neodreñenih gornjih konstrukcija – interakcija konstrukcija-tlo. Ovo upućuje na tretman tla kao jednog od konstruktivnih elemenata prilikom proračuna uticaja koji pretenduje na veću tačnost, a upojedinim situacijama može biti od velikog uticaja. Klasičan način proračuna konstrukcija je redovno podrazumevao dekompoziciju konstrukcije objekta na gornji deo i temelje. Gornja konstrukcija bi bila analizirana uz pretpostavku nepokretnog oslanjanja odgovarajuće vrste, a reakcije koje odgovaraju ovom sistemu bi, u nezavisnoj analizi (na drgom statičkom sistemu), bile aplicirane kao opterećenje na temeljnu konstrukciju na tlu, koje je moglo biti modelirano različitim modelima. Na ovaj način je „izgubljen“ „povratni“ uticaj tla na konstrukciju (zanemarena je interakcija temelj-tlo). Eventualno, registrovana sleganja su, u drugoj iteraciji, mogla biti razmatrana kao slučaj opterećenja gornje konstrukcije (opterećenje pomeranjem oslonaca). Danas, računarska tehnika i razvijenost i dostupnost specijalizovanih softvera omogućuju da se konstrukcija objekta modelira i

209

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

analizira u celini koja obuhvata i temeljnu konstrukciju i uticaj tla. Zbog „komfora“ koji ovakva analiza obezbeñuje, ovo je danas i dominantni način proračuna. Kako god da je proračun organizovan, uticaj tla, koji se manifestuje distribucijom kontaktnih naprezanja, se odreñuje usvajanjem modela tla – idealizacije tla. Zavisno od stepena idealizacije (precizniji modeli se ne odlikuju jednostavnošću, kako to uvek biva), uobičajeno korišćeni modeli tla mogu biti klasifikovani na: model kojim se pretpostavlja linearna distribucija kontaktnog naprezanja, Vinklerova podloga ili elastični i izotropni homogeni poluprostor. 7.3.1.

LINEARNA PROMENA PROMENA KONTAKTNOG NAPREZANJA NAPREZANJA

Ovo je još uvek najčešće korišćen model u praktičnim proračunima, a njegova primena se može opravdati u slučaju temelja velikih krutosti ili za tla loših deformacijskih karakteristika (deformabilna, meka, tla). Usvajanjem linearnog zakona promene nije „iskorišćena“ ni jedna od mehaničkih karakteristika samog tla – sva tla su ravnopravna i rezultuju istom distribucijom. Ako je, izvesno, jednostavnost modela prednost, onda poslednja konstatacija jasno ukazuje na manjkavosti i vrlo ograničeno područje primene. 7.3.2.

VINKLEROV (WINKLER) MODEL TLA

Ovim modelom, tlo se tretira kao elastična podloga, a zasniva se na proporcionalnosti izmeñu pritisaka (q) i sleganja (y) u svakoj tački kontaktne površine:

q = k ⋅ y . ............................................................................................ (7.1) Veličina k se naziva koeficijent krutosti podloge i izražava se u jedinicama kN/m2/m (po metru kvadratnom površine, po metru pomeranja). Dakle, ovim modelom, tlo je predstavljeno jednim parametrom (koeficijentom krutosti podloge), zbog čega je Vinklerov model jednoparametarski model tla.

Sl. 253. Vinklerov model tla

Podloga se može prikazati u vidu modela u kome je tlo zamenjeno beskonačnom serijom elastičnih meñusobno nezavisnih opruga (Sl. 253a). Pritisak u nekoj tački je posledica sleganja samo te tačke, nema trenja u kontaktnoj površi, a, u ovom obliku, oprugama je moguće preneti i zatezanje i pritisak. Na Sl. 253b prikazano je opterećenje temeljnog nosača i reaktivno opterećenje tla. Zbog uticaja krutosti samog temelja, dva dijagrama se meñusobno razlikuju. Iako je za pojedine slučajeve Vinklerovo model moguće koristiti i u analitičkom obliku, rešavanjem diferencijalne jednačine četvrtog reda po ugibu temelja, u praksi se koristi diskretizovan model, u 210

7. Plitki temelji

kojem se opruge (konačni broj opruga) ispod temelja modeliraju na relativnom malom rastojanju (Sl. 254).

Sl. 254. Diskretizovan model

Sl. 255. Temeljna greda na Vinklerovoj podlozi

Sada svakoj opruzi odgovara pripadajuća površina do pripadajućih površina susednih opruga, a krutost opruge (u kN/m) postaje proizvod koeficijenta podloge i pripadajuće površine opruge. Okvir 6

Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)

Ovaj koeficijent, kako je rečeno, predstavlja odnos površinskog opterećenja i sleganja i može da se odredi opitom pločom:

k = q /δ , q = P/ A

Sama (stvarna) zavisnost q(δ) nije linearna, pa tako ni nagib (modul reakcije), a zavisna je od površine apliciranog opterećenja. Kako je značajno, pri merenju, obezbediti konstantan ugib ploče, ispitivanja se rade sa relativno malim površinama.

Uz očigledne prednosti koje ima u odnosu na linearnu distribuciju napona, Vinklerov model ima i značajne nedostatke, kojim je i njegova primena limitirana u obimu i tačnosti. Tako, pritisak u nekoj tački kontaktne površine nije funkcija samo sleganja te tačke, a tlo se ne sleže samo ispod temelja, nego i izvan njega. Takoñe, u kontaktnoj površini nije moguće preneti napone zatezanja, što ovaj model omogućava. Konačno, koeficijent krutosti (površinsko opterećenje koja rezultuje jediničnim sle211

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

ganjem) nije konstanta tla, nego je zavisan od oblika i veličine kontaktne površi bloka kojim se odreñuje. Vrednosti prikazane narednom tabelom ukazuju na vrlo široke intervale mogućih vrednosti za pojedine vrste tla (Sl. 256, Okvir 6). Ipak, i pored ovih, vrlo krupnih nedostataka, u odsustvu dovoljno jednostavnih za primenu alternativa, Vinklerov model, jedno vreme praktično napušten, se pokazao izuzetno pogodnim u sklopu računarskih aplikacija za strukturalnu analizu, gde danas figuriše kao neka vrsta standarda, kada je o uobičajenim objektima viskogradnje reč. Njegovom primenom omogućeno je obuhvatanje interakcije temelj-tlo proračunom jednog statičkog modela konstrukcije. Kao nadgradnja, jedan od nedostataka postupka – prijem zatezanja – je moguće neutralisati (čak automatizmom) iterativnom analizom u kojoj se, u narednoj iteraciji, ukidaju zategnute opruge.

Sl. 256. Preporučene vrednosti koeficijenta krutosti podloge (modul reakcije tla) [20]

7.3.3.

MODEL ELASTIČNOG IZOTROPNOG IZOTROPNOG HOMOGENOG POLUPROSTORA POLUPROSTORA

Tlo predstavljeno kao elastični poluprostor je dvoparametarski modelirano – vrsta tla je odreñena dvema njegovim fizičkim karakteristikama: modulom deformacije i Poasson-ovim koeficijentom. Raspodela napona na tlo je, uz poznate parametre tla, odreñena kompatibilnošću deformacija. Za tačna rešenja ovog problema potrebano je upotrebiti komplikovan matematički aparat, pa je njegova primena limitirana i opravdana samo kod izuzetnih konstrukcija, kod kojih je od velikog značaja „realnost“ rezultata koje obezbeñuje. Ipak, treba dodati i da je primena ovakvih pretpostavki samo vrlo gruba aproksimacija realnog ponašanja tla, te da je primena teorije elastičnosti za opisivanje ponašanja tla vrlo upitne opravdanosti. Sa druge strane, ukoliko se jednom naneto opterećenje na tlo ne uklanja, onda osobine elastičnosti i ne moraju biti od interesa, a upitnim ostaje samo deo o linearnosti/nelinearnosti zavisnosti naprezanja i deformacija. Savremenim softverom za strukturalnu analizu, uslove oslanjanja konstrukcije na ovakvu podlogu, i interakciju konstrukcija-tlo je moguće obuhvatiti modeliranjem tla zapreminskim konačnim elementima odgovarajućih karakteristika i u dovoljnoj dubini/širini.

212

7. Plitki temelji

7.4. TEMELJI SAMCI Pojedinačni temelji ispod stubova se nazivaju samcima. Najčešće se projektuju i izvode kvadratnih ili pravougaonih osnova (kontaktnih površina). Kvadratne osnove su optimalne u situacijama kada se temeljem samcem prenosi centrično vertikalno opterećenje. Ukoliko je opterećenje ekscentrično ili ukoliko postoje prostorna ograničenja kojima je onemogućeno izvoñenje kvadratnog temelja, rade se pravougaone osnove. Najčešće korišćeni oblici temelja samaca su dati na Sl. 257. Najjednostavniji oblik podrazumeva punu ploču konstantne debljine. Stepenastim i piramidalnim oblikom se postiže ušteda u materijalu, ali i komplikuje izvoñenje (posebno u piramidalnom slučaju, kada je neophodna i gornja oplata).

Sl. 257. Najčešći oblici temelja samaca

Sl. 258. Linearna promena napona u kontaktnoj površini

Raspodela napona, prilikom kontrole naprezanja tla, se redovno pretpostavlja linearno promenljivom. Načelno, za jednoosno savijane temelje je (Sl. 258a):

σ max/ min = ∑ ± V

F

M , ............................................................................ (7.2) W

ali pod uslovom da minimalni naponi ostaju na strani pritiska. Ukoliko to nije slučaj, potrebno je odrediti aktivni deo površine i, saglasno tome, strmiju promenu napona, te veće maksimalne vrednosti, prema Sl. 258b. U situacijama kada je temelj dvoosno savijan (opšti slučaj) raspodela napona je linearna u svakom od pravaca, ali je ravan napona, u opštem slučaju, vitoperna površ (Sl. 258c):

213

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

σ=∑ ± V

F

My Mx ⋅y± ⋅ x . .................................................................. (7.3) Ix Iy

Poznate vrednosti dopuštenih naprezanja tla, uz usvojen odnos dimenzija stranica pravougaonika, jednoznačno odreñuje potrebne dimenzije temelja. Uobičajeno je usvajanje pravougaonih osnova sa odnosom stranica do 1.5. U statičkom pogledu, temelj samac je konzolna ploča oslonjena na jedan stub i opterećena reaktivnim opterećenjem, koje obezbeñuje ravnotežu (Sl. 259a). Posledica opterećenja su uticaji prema kojima se ovi dimenzionišu. Merodavne vrednosti (za dimenzionisanje) momenata savijanja su one neposredno uz ivicu stuba (Sl. 259b).

Sl. 259. Temelji samci: a) ravnotežni sistem aktivnog i reaktivnog opterećenja; b) preseci merodavni za dimenzionisanje; c) poprečna raspodela momenta savijanja

Sl. 260. Dimenzionisanje temelja samca i progušćenje armature

Realno, momenti savijanja nisu, po širini, konstantni (Sl. 259c), nego su veći u zoni stuba, a padaju u vrednosti ka ivicama temelja. Dimenzionisanje može biti sprovedeno približnim proračunom pravougaonih preseka I-I i II-II, čija širina odgovara dimenzijama temelja, a napadnuti su momentom savijanja konzolne ploče opterećene reaktivnim opterećenjem. Na ovaj način, šrafirana površina se obračunava dva puta, zbog čega su i rezultati dimenzionisanja na strani sigurnosti. Odreñena armatura, uvažavajući realnu raspodelu momenta savijanja po širini, valja biti rasporeñena gušće u središnjem delu, u zoni stuba, u oba pravca. Tako, preporučuje se da se polovina ukupne potrebe armature jednog pravca nañe unutar središnje četvrtine ili trećine širine temelja. Temelji samci podležu proračunu glavnih napona zatezanja kontrolom probijanja, u svemu prema postupku predstavljenom u poglavlju o pečurkastim pločama, gde su osnovne geometrijske veličine obeležene na Sl. 261.

214

7. Plitki temelji

Sl. 261. Geometrijske veličine potrebne za kontrolu probijanja temeljne stope

Temeljne stope su po pravilu zategnute u donjoj zoni, zbog čega se i armiraju donjom armaturom. Retko, na primer kada se usled velikih momenata savijanja u dnu stuba javlja neaktivan („zategnut“) deo kontaktne površi, može se javiti potreba za armaturom u gornjoj zoni. Čak i ako to nije slučaj, temeljne stope veće visine je poželjno armirati i u gornjoj zoni lakom konstruktivnom armaturom za potrebe prihvata napona zatezanja izazvanih skupljanjem betona (Sl. 262a). Osim toga, u gornjoj zoni se može javiti potreba za horizontalnom armaturom dva pravca za potrebe prijema napona cepanja izazvanih koncentrisanim dejstvom iz stuba, saglasno opisanom postupku kontrole i obezbeñenja lokalnih napona. Armaturni ankeri iz stuba se, oblikovanjem kao na Sl. 262b, mogu iskoristiti kao deo armature temelja.

Sl. 262. Armiranje temeljne stope i u gornjoj zoni i ankeri stuba

Temelji samci se mogu projektovati i specijalnih oblika, često orebreni u cilju uštede u materijalu ili u obliku ljuski, što je samo ilustrativno prikazano na Sl. 263.

Sl. 263. Temelji specijalnih oblika

7.5. TEMELJNE TRAKE Temeljne trake (trakasti temelji) se projektuju ispod zidova. Uobičajeno se projektuju preseka prikazanih na Sl. 264, pričemu se širina trake odreñuje iz uslova ograničenosti maksimalnih naprezanja tla, kako je to pokazano u slučaju temelja samaca (7.2), pri čemu se za širinu usvaja jedinična (1m). 215

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

Operećenje trakastih temelja zidom (od opeke, kamene, betona) je, redovno, blago promenljivo i direktno uravnoteženo reaktivnim, posmatrano po dužini trake. Otud, uticaji u podužnom pravcu mogu biti zanemareni prilikom dimenzionisanja, a svakako pokriveni konstruktivnim armiranjem u podužnom pravcu. Trake, šire od širine zida, zato, glavne uticaje dobijaju u poprečnom pravcu, gde se ispusti ploče nalaze u konzolnim uslovima rada (Sl. 265). Glavna armatura je u donjoj zoni i poprečnog je pravca, a njena potrebna količina se odreñuje dimenzionisanjem pravougaonog preseka jedinične širine (1m) prema graničnim momentima koje izaziva reaktivno opterećenje, prema Sl. 265, zavisno od toga da li postoji kruta veza zida i temelja ili ne. U podužnom pravcu neophodno je projektovati podeonu armaturu ovako odreñenoj glavnoj, saglasno ranije datim uputstvima za ploče koje opterećenje prenose u jednom pravcu.

Sl. 264. Uobičajeni preseci trakastih temelja

Sl. 265. Momenti savijanja u poprečnom pravcu trake

Sl. 266. Kosa armatura za prijem glavnih napona zatezanja

Osim efektima izazvanim momentima savijanja, u poprečnom pravcu, usled transverzalnih sila, može se javiti potreba za obezbeñenjem glavnih napona zatezanja. Otud se može javiti potreba za kosom armaturom, koja može biti formirana povijanjem glavne poprečne armature na način prikazan na Sl. 266.

216

7. Plitki temelji

Sl. 267. Tretman dela temeljne trake iznad otvora

Ipak, u situacijama kada postoji otvor u zidu koji se oslanja na traku, deo trake ispod otvora, opterećen sada samo reaktivnim opterećenjem, se nalazi u stanju podužnog savijanja, zbog čega se, u ovom delu, traka dimenzioniše i armira poput temeljne grede (kontragrede), prema Sl. 267. 7.6. TEMELJNE GREDE I ROŠTILJI ROŠTILJI Često se javlja potreba da se za više stubova u nizu projektuje zajednički temelj. Razlozi ove potrebe mogu biti u relativno maloj nosivosti tla i velikim dimenzijama temelja samaca ili u slučaju kada bi temelj samac krajnjeg stuba izišao izvan dopuštenih gabarita. Takoñe, temeljna greda se, umesto samaca, može projektovati sa ciljem ujednačavanja potencijalnih neravnomernih sleganja, u situacijama kada ili postoji realna opasnost da do ovih doñe ili kada je gornja konstrukcija u viskoj meri osetljiva na neravnomernost pomeranja oslonaca. Uobičajeno, temeljne grede (kolokvijalno, kontra-grede) se projektuju pravougaonih ili T-oblika poprečnih preseka (Sl. 268). Širina rebra je za 5-10cm veća od širine stubova, čime se obezbeñuje oslonac za oplatu stuba. Zbog potrebe zadovoljenja dopuštenih naprezanja tla, temeljne grede obično u donjem delu se projektuju konzolno proširene (obrnuti T-presek).

Sl. 268. Uobičajeni poprečni preseci temeljnih greda

U podužnom profilu, grede mogu biti projektovane konstantne ili promenljive visine, kada se izvode sa vutama (Sl. 269), a u odnosu na krajnje stubove su prepuštene, čime se povećava kontaktna površina (smanjuju naprezanja tla). Osim toga, pogodan izbor dužina prepusta može za posledicu da ima ravnomerniji raspored naprezanja na kontaktu. 217

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

Sl. 269. Prepusti temeljne grede

Sl. 270. Neke mogućnosti oblikovanja kontaktne površi

Raspored reaktivnog opterećenja ispod grede je, u opštem slučaju, neodreñen i zavisan od naponsko-deformacijskih karakteristika tla, krutosti same grede, ali i gornje konstrukcije. Proračunski, distribucija reaktivnog opterećenja je odreñena usvojenim modelom ponašanja (idealizacijom) tla. U slučaju krutih temeljnih greda i/ili loših deformacijskih karakteristika tla, u praktičnim proračunima može biti usvojena gruba aproksimacija kojom se pretpostavlja linearna distribucija reakcije. Tada, izborom veličine prepusta može biti obezbeñena njena ravnomerna raspodela po dužini grede, za stalno ili kvazi-stalno opterećenje. Dodatno, ravnomernost raspodele je moguće postići i konstruisanjem kontaktne površine promenljive širine, kontinualno ili skokovito (Sl. 270). Ipak, za preporuku je primena složenijih modela tla od navedenog - konkretno, Vinklerova podloga. Ovim se gredni linijski element grede (ili površinski element stope) oslanja na diskretni niz opruga (Sl. 271), čija krutost je odreñena konkretnim uslovima tla, preko koeficijenta krutosti podloge. Zbog širokih opsega u kojima se nepouzdan podatak modula reakcije tla može naći49 (Sl. 256), za preporuku je dvostruki proračun sa minimalnim i maksimalnim vrednostima opsega, u oba slučaja

49

Ovaj podatak najčešće nije sastavni deo geomehaničkih elaborata koji prethode projekto-

vanju bilo kog grañevinskog objekta. 218

7. Plitki temelji

konzervativno postavljenih. Već je rečeno da je ovim modelom tla omogućeno relativno jednostavno obuhvatanje interakcije konstrukcija-temelj-tlo, putem jedinstvenog modela celokupne strukture. Naravno, primena složenijih modela tla je dobrodošla sa stanovišta tačnosti, ali ne i jednostavnosti primene.

Sl. 271. Primena Vinklerovog modela tla

Uticaj sveobuhvatne interakcije na relaciji konstrukcija-temelj-tlo može biti analizirana na sledeća dva ekstremna primera, kvalitativno. U slučaju krutih temeljnih nosača, a fleksibilnih konstrukcija, deformacija temelja ne izaziva značajne preraspodele uticaja u elementima gornje konstrukcije, pa time ni normalnih sila u stubovima. Tada gornja konstrukcija može biti tretirana nezavisnim modelom, nepokretno (u vertikalnom smislu) oslonjena. Reakcije oslonaca su, sada, opterećenje modela koji uključuje samo temelj i tlo, a iz uslova ravnoteže, usvajajući neku od pomenutih idealizacija tla, moguće je odrediti uticaje u temeljnoj gredi, na statički odreñenom sistemu. Dijagrami momenata savijanja mogu, na primer, imati oblik poput onih prikazanih na Sl. 272a. U drugom ekstremu (Sl. 272b), posmatrajmo slučaj kada je gornja konstrukcija velike krutosti (nedeformabilnosti) u odnosu na temeljnu. Sada deformacija temelja nije nezavisna od gornje konstrukcije, što može rezultovati značajnom preraspodelom, izmeñu ostalog, i sila koje se stubovima prenose na kontragredu. Temeljna greda se sada nalazi u uslovima u kojima je, zbog nedeformabilnosti gornje konstrukcije, nepokretno oslonjena na mestima stubova, a napadnuta sa druge strane reaktivnim opterećenjem. Ili, greda je u statički neodreñenom sistemu kontinualnog nosača, zbog čega i dijagrami momenata imaju oblik koji ovom sistemu odgovara. Dodatno, u ovom slučaju se postavlja pitanje odreñivanja reaktivnog opterećenja, budući da je, bez obzira na usvojeni model tla, zavisno od preraspodele uticaja u gornjoj konstrukciji. Zato, dekompozicija na „gornji“ i „donji“ sistem nije prihvatljive tačnosti, nego se implicira potreba formiranja jedinstvenog modela. Dalje, preporuke ne idu na stranu korišćenja linearne distribucije (Sl. 272c).

219

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

Sl. 272. Ekstremni slučajevi odnosa krutosti temeljne i gornje konstrukcije

Zbog nepouzdanosti odreñivanja distribucije naprezanja u kontaktu temelj-tlo, te zbog realnih uslova koji se uvek nalaze izmeñu dva predstavljena ekstremna, praktičnim proračunom se preporučuje dati dodatnu sigurnost na način da se momenti u poljima kontra-greda odrede kao aritmetička sredina dva ekstrema, a da se za merodavne momente nad osloncima usvoje veći – oni proistekli iz statički neodreñenog sistema, najčešće (Sl. 273).

Sl. 273. Usvajanje merodavnih momenata za dimenzionisanje grede

Nakon što su poznati uticaji, temeljne grede se u podužnom pravcu dimenzionišu i armiraju poput kontinualnih greda, prema liniji zatežućih sila. Zaprijem glavnih napona zatezanja, uz uzengije, mogu biti korišćena i kosa gvožña, kada se armatura polja, pri krajevima, povija u donju zonu (Sl. 274). Alternativno, dve zone mogu biti nezavisno armirane, što je redovno slučaj kod greda velikih visina. Glavni naponi zatezanja se tada poveravaju uzengijama, ako za njihovim obezbeñenjem uopšte postoji potreba (Sl. 275). Ispusti u poprečnom pravcu moraju biti armirani poprečnom armaturom, a u ti svrhu mogu biti iskorišćene uzengije grede (Sl. 274).

Sl. 274. Armiranje kontra-grede povijanjem šipki

Sl. 275. Nezavisno armiranje gornje i donje zone kontra-grede

Uz ivicu objekta, kada je gabaritima sprečeno „simetrično“ oblikovanje temeljne grede ili trake, te kada bi iste bile opterećene sa velikim ekscentricitetom, praktična

220

7. Plitki temelji

mera kojom se predupreñuju ovi nepovoljni uslovi, uz krutu vezu stub-greda, odnosno zid-traka, može biti poprečno povezivanje greda/traka ukrućenjima (Sl. 276).

Sl. 276. Povezivanje temeljnih greda ili traka poprečnim ukrućenjima

U situacijama kada se stubovi prostiru u dva pravca u približno kvadratnom rasteru, i temeljne grede se mogu pružati u dva ortogonalna pravca formirajući temeljni roštilj greda (Sl. 277). Ovim se obezbeñuje velika kontaktna površina i dobra povezanost konstrukcije u temeljnom nivou, u dva ortogonalna pravca.

Sl. 277. Temeljni roštilj

Proračun uticaja u temeljnim roštiljima odgovara iznetom za gredne roštilje, te za temeljne grede. 7.7. TEMELJNE PLOČE U situacijama fundiranja na tlu male ili nedovoljne nosivosti za primenu nekog od pomenutih vrsta plitkog fundiranja, mogu se projektovati temeljne ploče, kojima se maksimizira veličina kontaktne površi i, time, smanjuju naprezanja tla. Osim toga, primena ploča je pogodna u situacijama fundiranja ispod nivoa podzemnih voda, ali i kada je od interesa umanjiti neravnomernost sleganja pojedinih delova osnove objekta, bilo zbog veće deformabilnosti tla, bilo zbog značajnog uticaja neravnomernih sleganja na preraspodelu uticaja u gornjoj konstrukciji. U pojedinim slučajevima, temeljna ploča može predstavljati racionalnije rešenje u poreñenju sa ostalima, ne samo po pitanju jednostavnosti izvoñenja, nego i utroška materijala. Tako, temeljne ploče se najčešće projektuju ispod višespratnih zgrada, silosa, tornjeva, rezervoara, objekata sa dubokim podrumima... Oblik osnove je diktiran osno221

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

vom objekta, u odnosu na koju temeljna ploča može dobiti relativno male50 prepuste. Najčešće su pravougaone i kružne.

Sl. 278. Puna temeljna ploča ojačana piramidalnim kapitelima i kapitelima konst. debljine

Po pravilu visok nivo reaktivnog opterećenja je uzrok potrebi za relativno velikim debljinama temeljnih ploča, saglasno rasteru stubova ili zidova koji se na nju oslanjaju. Osim efekata savijanja, probijanje temeljne ploče može biti merodavno za usvajanje debljine. Tada je bolje rešenje ploču ojačati kapitelima ili gredama. Ploča ojačana kapitelima (Sl. 278) se proračunava, dimenzioniše i armira saglasno uputstvima i pravilima kojima podležu pečurkaste tavanice, ovog puta kontra opterećene i oslonjene. Ukoliko naponi probijanja to dozvoljavaju, kapiteli mogu da izostanu, a temeljna ploča da dobije tretman ploče oslonjene direktno na stubove. Pitanje distribucije reaktivnog opterećenja je, u slučaju ploča, od veće važnosti nego kod prethodnih vrsta plitkih temelja. Pretpostavka o linearnoj distribuciji može biti opravdana samo u slučaju manjih ploča velike ralativne krutosti (veće debljine, manji rasponi) i/ili deformabilnog tla. Ipak, preporuka je uvek koristiti složenije idealizacije tla (Vinklerova podloga ili homogeni elastični poluprostor). Na Sl. 284 prikazane su, kvalitativno, distribucije osnovnih statičkih veličina u temeljnoj ploči u funkciji deformabilnosti tla. Osim pečurkastog sistema, temeljna ploča može biti izvedena manje debljine, ali ojačana (orebrena) gredama jednog ili dva ortogonalna pravca pružanja (Sl. 279). Ovo je posebno pogodno u situacijama kada su stubovi pravilno rasporeñeni u dva ortogonalna pravca, obrazujući kvadratne ili pravougaone rastere. Jasno, temeljna ploča proračunski postaje ekvivalent punoj armiranobetonskoj ploči koja opterećenje prenosi u jednom ili dva (krstasto-armirana) pravca.

50

Prepušteni delovi su konzole, a opterećeni visokim intenzitetima reaktivnog opterećenja.

222

7. Plitki temelji

Sl. 279. Temeljne ploče ojačane gredama jednog ili dva pravca

Grede se obično projektuju sa gornje strane ploče, ostavljajući kontaktnu površ ravnom (Sl. 279). Reñe, zbog problema sa postavljanjem i trajnošću hidroizolacije, grede mogu biti projektovane i sa donje strane ploče, obezbeñujući ravnu gornju površinu - pod (Sl. 280). Ravan pod unutar objekta se, kod ploča kod kojih su grede sa gornje strane, obezbeñuje ispunjavanjem prostora izmeñu greda - „kaseta“ – nasipom, te izvoñenjem „plivajuće“ podne ploče (u tu svrhu mogu biti iskorišćene i montažne ploče) (Sl. 281a-dole). Alternativno, ceo prostor se, do gornje ivice greda, može ispuniti nabijenim betonom (Sl. 281a-gore). Konačno, podna ploča može biti monolitno vezana sa gredama obezbeñujući na taj način temeljnoj konstrukciji veliku savojnu krutost (Sl. 281b).

Sl. 280. Ploča ojačana gredama sa donje strane

Sl. 281. Varijantna rešenja poda

Ispod objekata kružne osnove, poput silosa, rezervoara ili vodotornjeva, kao temeljna konstrukcija se najčešće koristi kružna ili prstenasta ploča, konstantne ili promenljive visine. Proračun odgovara ranije datim uputstvima.

223

Betonske konstrukcije – radna verzija - 13. novembar 2010

Sl. 282. Kružna i prstenasta temeljna ploča

Temeljne ploče se, zbog velikih površina i debljina koje omogućavaju reñanje armature u više redova, vrlo često armiraju zavarenim armaturnim mrežama. Shematski, princip armiranja je dat na Sl. 283.

Sl. 283. Armiranje temeljne ploče zavarenim armaturnim mrežama

Sl. 284. Raspodela uticaja u temeljnoj ploči

224