07 Fenomenos Sonoros 2019-I

 

Lic. Serafin Gutierrez Atoche [email protected]

FENOMENOS SONOROS www.usat.edu.pe

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EFECTO DOPPLER Consiste en que la frecuenci Consiste frecuenciaa de la onda emitida emitida por una fuente fuente tiene diferente tiene  diferente valor  para   para un receptor que esté en movimiento relativo respecto a la fuente. Es decir, si fuente de la onda y receptor se mueven uno respecto de otro, la frecuencia que medirá el receptor no es la misma que la originada en la fuente. Si el movimiento relativo es de acercamiento, la frecuencia que mide el receptor es mayor; si se alejan la frecuencia es menor. Las sucesi sucesivas vas ondas ondas alc alcanz anzan an al recept receptor or en   intervalo intervaloss de tiempo menores  que el intervalo con el que son emitidas por  Sucesivas ondas emitidas en la fuente, luego la  frecuencia que percibe el receptor es  mayor intervalos de tiempo iguales que la frecuencia de emisión.

Fuente y receptor en reposo

 

Fuente moviéndose hacia el receptor 

Fuente alejándose del receptor 

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Debido al efecto de Doppler el receptor inmóvil localizado delante de la fuente detecta un sonido con mayor frecuencia, que la emitida. Si el detector está detrás de fuente, la frecuencia recibida será más baja que la emitida. Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

 

Observador en movimiento

Observador acercándose a la fuente con velocidad v . Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

Observador alejándose de la fuente con velocidad v .

 

Cuando el observador se mueve haci cia a la fu fue ente, la rapidez de las ondas relativa al observador es es v   v   = v + v O , ´   ´  

Pero la longitud de onda o nda  λ no cambia. Por tanto, al usar la ecuación: v ecuación:  v =   λ  f, se puede decir  que  que la fr frec ecue uenc ncia ia   f    que escucha el observador esta  ´   ´  

aumentada y se conoce por:  (1)

Ya que  λ = v/f, f  se puede expresar como:  ´  

Observador en movimiento (2) hacia la fuente. 5

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Si el observador es móvil alejándose de la fuente, la rapidez de la onda relativa al observador es v   = v - v O . En  este es te ca caso so la fr frec ecue uenc ncia ia es escu cuch chad ada a po por r el ob obse serv rvad ador  or  ´     ´    

queda reducida y se encuentra por: Observadorr alejándose Observado al ejándose de la fuente. (3)

En general, siempre que un observador se mueva con una rapidez   v O    en en relación con  una fuente estable, la frecuencia escuchada por el observador, presenta una convenció ión n de sig ign no: Un valor (+) para v O  cuando el observador se mueve hacia  la fuente, y  Un valor  (-) cuando el observa observador dor se mueve alejándose de 

la fuente . 6

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Fuente en movimiento Con el observador estacionario y la fuente en movimiento, el efecto Doppler no se debe a que el sonido parece tener una mayor o menor velocidad como en el caso del observador en movimiento. Por el contrario, el sonido una vez que la fuente emite una onda sonora, viaja a través del medio con su velocidad caracte terrística   v , sin importar lo que la fuente haga.

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Por lo tanto, la longitud de onda observada

λ

´

es:

(4)

Como

λ

= v/f, la frecuencia f  que escucha el observador A es:  ´    

Fuente móvil hacia el observador. (5)

Es decir: la frecuencia observada  aumenta siempre 

que la fuente se mueva hacia el observador.

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Cuando la fuente se aleja de un observador estacionario, como es el caso del observador B, el observador mide una longitud de onda   λ que es mayor que   λ  y es escu cuch cha a un una a fr fre ecu cuen enci cia a reducida:  ´

Fuente que se aleja del observador. (6)

En general, siempre que un fuente se mueva con una rapidez   v s   en rela lac ció ión n con  un observador estable, la frecuencia escuchada por el observador, presenta una convenció ión n de sig ign no: Un valor  (-)  para v s  cuando la fuente se mueva hacia el  observador, y  Un valor  (+)   cuando la fuente se mueva alejándose del 

observador .

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EFECTO DOPPLER.

Resumen

S up ee nctteo ddee loatroon, dla a fyree ec uinolarefs cluern ce iaptdoerl soebsm eruveavdeonr no es la misma que la de la fuente. Si el movimiento relativo es de acercamiento, la frecuencia que mide el observador es mayor; si se alejan la frecuencia es menor. Esto es conocido como el efecto Doppler.

 f  o



v   vo f    s vv  s

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

 

TAREAS La frecuencia del silbato de un tren es de 400 Hz. Si el tren se mueve a una velocidad de 122 km/h, (a) con qué frecuencia se oye la bocina por un observador situado delante del tren en el sentido de la marcha; (b) por un observador situado detrás del tren; (c). Suponer ahora que el observador se mueve en una vagoneta a una velocidad de 120 km/h, en la misma dirección que el tren pero en sentido contrario ¿con qué frecuencia oye ahora el silbato?

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TAREA   Un conductor que viaja rumbo al norte en una autopista conduce a una

velocidad de 25 m/s. Un carro de policía que viaja en dirección sur a una velocidad de 40 m/s se aproxima sonando su sirena a una frecuencia base de 2500 Hz. (a) que frecuencia percibe el automovilista conforme se acerca el carro de policía? (b) ¿Qué frecuencia es detectada por el conductor del automóvil después de que el carro de policía lo pasa? (C) repita los juicios a y b para el caso en que el carro de policía esta viajando rumbo al norte.

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

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Consideremos un objeto que se mueve con la velocidad del sonido (el avión, por ejemplo). En cada instante irradiará una onda acústica circular. Porque la velocidad de la fuente coincide con la velocidad del sonido, las ondas emitidas se sobreponen y hay un salto de presión (frente de una onda expansiva) delante de la fuente como se ve en la animación.

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Consideremos un caso cuando la fuente de sonido se mueve con velocidad supersónica (en la animación que la fuente se mueve con velocidad del doble del sonido). En este caso las ondas acústicas no pueden alcanzar a la fuente y por esta razón no hay ondas acústicas antes de la fuente, ellas aparecen solamente detrás de ella. Las ondas acústicas que se presentan detrás de una fuente se sobreponen y forman en el espacio una superficie cónica de alta presión. Esta superficie es una onda expansiva.

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE  

Una onda de choque es una onda de presión abrupta producida por un objeto que viaja más rápido que la velocidad del sonido en un medio determinado, que por dive di vers rsos os fe fenó nóme meno noss pr prod oduc ucee di dife fere renc ncia iass de pr pres esió ión n ex extr trem emas as y au aume ment nto o de la temperatura. Una de sus características es que el aumento de presión en el medio se percibe como explosiones. Diversos ejemplos de ondas de choque: •

  Explosion Explosiones, es, como por ejemplo de bombas cuyas ondas ondas son las resp responsab onsables les de mover objetos y destruirlos.

•

  Los Los avi avione oness sup supers ersóni ónicos cos pr provo ovocan can ond ondas as de cho choqu quee al vol volar ar por encima encima del régimen transónico.

•

1

  Los Los met meteor eorito itoss que entran entran en la at atmós mósfer fera a pr produ oducen cen ondas ondas de cho choque que,, por lo que entran en combustión.

•

  En el me medi dio o in inte terres este tela larr la lass on onda dass de ch choq oque ue pu pued eden en se serr pr prov ovoc ocad adas as po porr supernovas.

•

  En los pr propu opulso lsores res de un cohete cohete pue pueden den aparecer aparecer ondas ondas de cho choque que si han sido mal diseñados.

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ONDAS DE CHOQUE Cuando el emisor se mueve más rápidamente que la velocidad de propagación de las ondas, no hay ondas delante del emisor, entonces las ondas se acumulan detrás y forman una onda de choque.

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE Escuela: Ing. Industrial  

FORMACION DE UNA ONDA DE CHOQUE A medida que aumenta la velocidad de la fuente, la compresión se hace más pronunciada. ¿Qué sucede cuando la velocidad de la fuente empieza a hacerse mayor que la velocidad de la onda? La envolvente resultante de frentes de onda forma un cono con un semiángulo dado por

 sen  

  

v t  v v  f  t    v  f   

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE  

ONDAS DE CHOQUE •

El ángulo entre una de estas tangentes y la dirección del recorrido es dado por  sen   

v 

v  f   El cociente v   f / v se llama número de Mach  NumeroM  Num eroMach ach •

  

1

 sen 

El frente de onda cónico es la onda de choque

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE  

Ejemplo El concorde vuela a Mach 1.75 a 8000 m de altura, donde la rapidez del sonido es de 320 m/s. ¿Cuánto tiempo después de pasar el avión directamente por encima, oiremos el trueno sónico?

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE  

Ejemplo El cono de ondas de choque que genera el transbordador espacial, en un inst instan ante te dura durant nte e su rein reingr gres eso o a la atmó atmósf sfer era, a, form forma a un ángulo de 58.0°  con la dirección de su movimiento. La rapidez del sonido a esa altitud es de 331 m/s.  m/s.   a ) ¿Cuál es el número Mach del transbordador en ese instante, y  b   b ) ¿cuál es su rapidez relativa relativa (en m/s y mi/h) a la atmósfera? c  atmósfera?  c ) ¿Cuál sería su número Mach y  el ángulo del cono de las ondas de choque, si volara con la misma rapidez pero a menor altitud, donde la rapidez del sonido es de 344 m/s?

Un jet vuela ela por enc encima de nosotros a Mach 3.50 y altura constante de 6500 m (a) ¿Qué ángulo   θ tiene el cono de la onda de choque? (b) ¿Cuánto tiempo después de pasar el avión directa ectam mente por enc encima oímos el trueno eno són sónico ico ignore la variación de la rapidez del sonido con la altura.

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE  

Lic. Egberto Serafin Gutierrez Atoche [email protected]

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