ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “CAYETANO HEREDIA” ALUMNO:
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FECHA: 04 – 05 – 2009
ASIGNATURA: RAZ. MATEMÁTICO
PROFESOR: Erick Vásquez Llanos
TEMA Nº 06: REGLA DE TRES COMPUESTA I.
REGLA DE TRES COMPUESTA: Una regla de tres es compuesta cuando se le da una serie de “n” valores correspondientes a “n” magnitudes y una segunda serie de “n – 1” valores correspondientes a las magnitudes ya mencionadas. El objeto de la regla compuesta es determinar el valor desconocido de la segunda serie de valores. Para ello se sigue los pasos siguientes: 1. Identificamos las magnitudes del problema. 2. Comparamos la primera magnitud con la segunda; la segunda con la tercera y así sucesivamente. En caso que sean directamente proporcionales trazamos una línea oblicua y si son inversamente proporcionales, una línea horizontal 3. Luego multiplicamos las cantidades correspondientes a la serie de las líneas e igualamos dichas series. 4. Al final despejamos “ x ”.
03. 35 obreros pueden terminar una obra en 27 días. Al cabo de 5 días de trabajo se les junta 14 obreros. ¿Cuánto tiempo duró la construcción de la obra? a) 15 d b) 20 d c) 12 d d) 18 d e) N.a. 04. Una cuadrilla de 35 obreros pueden terminar una obra en 27 días. Al cabo de 6 días de trabajo se les junta cierto número de obreros de otro grupo, de modo que en 15 días terminan lo que falta de la obra. ¿Cuántos obreros eran el segundo grupo? a )12 b)15 c)17 d)14 e)16
05. 14 obreros en 5 días han hecho 40 m2 de una obra. ¿En cuántos días 70 obreros harán 120 m2 de obra? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8
Veamos: 60 señoras en 24 días hacen 250 chompas. ¿Cuántas chompas tejerán 45 señoras en 16 días? a) 105 b) 120 c) 125 d) 130 e) 135
06. Sean M1; M2; M3; M4 tal que: M2 b f
M1 a e I.P.
M3 c g
D.P.
M4 d X
45 tigres en el mes de abril comen 480 kg de carne. ¿Cuántos kg de carne comerán 270 tigres en 25 días? a) 2100 b) 2200 c) 2300 d) 2400 e) 2500
07.
I.P.
Luego: a.b.g.X = e.f.c.d
⇒ x=
e. f .c.d a.b.g
PRACTICA DE CLASE 01. Un caballo atado a una soga de 4m de largo demora 8 días en comer el pasto que está a su alrededor, si la soga fuese de 8m de largo. ¿Cuántos días tardará en comer todo el pasto a su alcance? a) 2 d b) 128 d c) 32 d d) 16 d e) N.a. 02. Un grupo de caballos tiene alimentos para 15 días, pero si hubiera 2 caballos más, los alimentos solo durarían 12 días, ¿Cuántos caballos se tienen? a)2 b)5 c)8 d)9 e)7
8 secretarias en 21 días tipean 350 problemas ¿cuántas secretarias serán necesarias para tipear 600 problemas en 12 días? a) 10 b) 12 c) 18 d) 24 e) 36
08.
20 obreros hacen 144 mesas en 3 días. ¿Cuántas mesas harán 5 obreros en 1 día? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 10
09.
Un zapatero hace 60 zapatos en 15 días. ¿Cuántos zapatos hará en 30 días, si trabaja el doble de horas diarias? a) 80 b) 120 c) 160 d) 180 e) 240
10.
Una cuadrilla cosecha un campo cuadrado, de 30 m de lado, en 18 días. ¿En cuántos días se cosechará un campo cuadrado, de 40m de lado? a) 8 b) 24 c) 16 d) 32 e) 64
4. Con 12 obreros se puede hacer una obra en 40 días. ¿En
En 8 días, 12 obreros han hecho los 2/3 de una obra. ¿En cuántos días 3 obreros harán lo restante? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20
5. 2600 hombres tienen víveres para 80 días; pero al finalizar
11.
12.
Un grupo de "3x + 8" hombres demoran "n + 1" días para hacer 1/n de la obra. Si para hacer el resto de la obra, "n2 – 1" hombres demoran "5x" días. Hallar: "x". a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
13.
14. Juan es el doble de rápido que Pedro, su juntos pueden hacer cierto trabajo en 8 días. ¿Cuánto tiempo le tomaría a Juan hacerlo sólo?. a) 10 días b) 9 días c) 12 días d) 15 días e) 16 días
cuántos días 15 obreros cuya rapidez es 5 veces, la de los anteriores, harán una obra 9 veces más difícil que la primera? a) 24
b) 32
d) 48
e) 64
c) 36
el día 23 se retiran 320 hombres. ¿Cuántos días más durarán los víveres? a) 25
b) 35
d) 55
e) 65
c) 45
6. 18 obreros pueden hacer una obra en 48 días; pero 12 de ellos aumentaron su rendimiento, por lo cual la obra se terminó en sólo 36 días. ¿En qué fracción aumentaron su eficiencia dichos obreros? a) 1/2
b) 1/3
d) 2/5
e) 3/5
c) 1/4
7. 6 obreros pueden hacer una obra en 10 días. Si la obra fuese 6 veces más difícil y si se añaden 4 obreros más con el doble de rendimiento que los anteriores. ¿En que tiempo harían la obra?
25 obreros pueden terminar una obra en 18 días; al cabo de 6 días de trabajo se le juntan cierto número de obreros de igual rendimiento, de modo que en 11 días terminan la obra. ¿Cuántos obreros se juntaron? a) 15 b) 25 c) 35 d) 40 e) 50
15.
TAREA DOMICILIARIA
a) 10 días
b) 20 días
d) 40 días
e) 50 días
c) 30 días
8. En una fábrica 12 señoritas en 5 días producen 18 chompas. ¿Cuántas empleadas más doblemente hábiles deberá contratar el dueño para producir 72 chompas en 10 días? a) 5
b) 6
d) 8
e) 9
c) 7
9. Un pozo de 4 m de diámetro y 15 m de profundidad, fue 1. 120 obreros pueden cavar una zanja, de 300 m, en 50 días.
hecho por 40 obreros en 26 días. Se requiere aumentar en 1
¿Cuántos días necesitarán 200 obreros para cavar una zanja
m el radio del pozo con sólo 13 obreros. ¿Cuántos días se
de 450 m, cuya dureza es 3 veces la del terreno anterior?
demorarán?
a) 120
b) 125
a) 120
b) 140
d) 135
e) 140
d) 200
e) 240
c) 130
2. 14 peones trabajando 7 horas diarias, se demoran 15 días
c) 180
10. En 15 días se hará una obra con 18 obreros; luego de cierto
de una obra. ¿Cuántos días, de 8 horas
tiempo se contratan 6 obreros más y 9 días después se
diarias, de trabajo se demorarán 21 peones para hacer 240
termina la obra. ¿A los cuántos días se aumento el
m2
personal?
para hacer 150
m2
de dicha obra?
a) 10
b) 14
d) 21
e) 25
c) 18
a) 2 días
b) 3 días
d) 5 días
e) 6 días
c) 4 días
3. 12 obreros hacen una obra en 34 días. Si 8 de los hombres
11. Una compañía posee 6 máquinas de 70% de rendimiento la
aumentan su rendimiento en un 20%. ¿Qué tiempo se
cual puede producir 2400 envases en 15 días trabajando 8
demorarían en hacer la obra?
h/d. Si se desea producir 5400 envases en 10 días
a) 15
b) 20
d) 30
e) 35
c) 25
Email:
[email protected]
trabajando 7 h/d. ¿Cuántas máquinas de 90% de rendimiento se requieren? a) 15
b) 16
d) 18
e) 20
c) 17
