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LES AMPLIFICATEURS OPERATIONNELS 06_AOP.odp
Mr DARNOUNI M'hammed
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1 : Désignation d'un amplificateur opérationnel (AOP)
Un AOP (OpAmp en anglais) est un circuit intégré dont la fonction de base est, comme son nom le suggère, l'amplification. "opérationnel" : permet de réaliser des fonctions de type "arithmétique" (inversion, addition, soustraction...). +Vcc eVs
ε e+ -Vcc
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1 : Désignation d'un amplificateur opérationnel (AOP)
Un AOP est, à la base, un système amplificateur différentiel. Amplificateur et différentiel car il amplifie la différence des tensions appliquées sur ses deux entrées, souvent notées e+ (entrée dite "non inverseuse") et e- (entrée dite "inverseuse"). C'est un composant comportant deux entrées et une sortie. En règle générale, les AOP requièrent une alimentation symétrique (positive et négative), mais certains modèles acceptent une alimentation positive simple.
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait Vs
+Vcc eVs
ε
+Vsat
e+ -Vcc ε
V s= A d .e ✛ −e – = Ad . -Vsat saturation
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linéaire
saturation
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait 2.1- Amplification différentielle
L'amplification Ad est considérée comme infinie (en général supérieure à 100 000 pour les AOP récents) ⇨ Ad = ∞ Caractéristique Vs = f(ε), on relève 2 domaines : Domaine linéaire : Vs = Ad ε où Ad est l’amplification ∞. différentielle, très grande (>105) donc tendant vers +∞ Dans ce cas, L’AOP est dit « idéal ». Zones de saturation : Vs = ±Vsat , Les tensions de saturation sont très proches de la tension d’alimentation si bien que : Vs = ±Vcc.
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait 2.2- Impédances et courants d’entrée
Les impédances des deux entrées sont très élevées (→∞ →∞) →∞ : les courants d’entrée sont nuls ⇨ i- = i+ = 0. 0
2.3- Impédance de sortie
L’impédance de sortie de l’AOP est nulle : la tension Vs est indépendante du courant extrait is.
2.4- Schéma équivalent de l’AOP parfait
Ce modèle montre que l’on réalise une source de tension Vs commandée en tension par ε. ε
V-
Vs V+
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Ad.ε Transparent 6
2- Caractéristiques de l'AOP parfait En résumé, un amplificateur opérationnel parfait possède les caractéristiques suivantes : quelle que soit la fréquence de fonctionnement, le gain de l’A.O. est infini, infini son impédance d’entrée est infinie, infinie son impédance de sortie est nulle. nulle Il faut ajouter qu’un A.O. parfait présente une amplification en mode commun nulle (TRMC = ∞), un courant et une tension de décalage nulle.
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait 2.5- Données techniques
a- Brochage du μA741
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait b- Extrait d'une Fiche technique du μA741 SYMBOL
PARAMETER
TEST CONDITIONS
Min
Typ
Max
UNIT
VS
Supply voltage
+/- 18
V
VIN
Differential input voltage
+/- 30
V
VOS
Offset voltage
RS = 10 k
2,0
6,0
mV
IOS
Offset current
20
200
nA
IBIAS
Input bias current
80
500
nA
Vout
Output voltage swing
RL = 10 k
+/- 12
+/- 14
V
CMRR
Common Mode Rejection Ration
70
90
dB
VIN
Input voltage range
+/- 12
+/- 13
V
RIN
Input resistance
0,3
2
MΩ
ROUT
Output resistance
75
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait c- Extrait d'une Fiche technique du LM324 SYMBOL
PARAMETER
Typ
UNIT
IOUT
Output current
20
mA
GBW
Unity gain bandwidth
1
MHz
SR Slew rate 0,3 V/µV Le courant de sortie (output current), sa valeur typique est ici de 20 mA. Les deux autres paramètres, contrairement à ceux que nous avons vus jusqu'à présent, se rapportent non pas au mode continu, mais au mode alternatif. 06_AOP.odp
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait Fréquence à gain unitaire (unity gain bandwidth)
La fréquence à gain unitaire est la fréquence à laquelle l'AOP n'amplifie plus (ou, si l'on préfère, amplifie par un facteur 1). Pente de la tension maximale de sortie (slew rate)
Le paramètre SR (slew rate) est la pente maximale de la tension de sortie, autrement dit la vitesse de variation maximum du signal. On l'exprime en volt/microseconde (V/µs). On notera que ces deux paramètres sont liés. le GBW du LM324 est de 1 MHz et son SR de 0,3 V/µs. le GBW du LF353 est de 4 MHz et son SR de 13 V/µs.
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2- Caractéristiques de l'AOP parfait Plus la fréquence augmente, plus le gain en tension diminue, jusqu'au moment où il devient unitaire (égal à 1, donc 0dB) . Sur le graphique ci-contre, on voit que le gain reste voisin de 120 dB jusqu'à une fréquence un peu inférieure à 10 Hz, puis il commence à chuter d'environ 20dB chaque fois que la fréquence est multipliée par 10. 06_AOP.odp
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LM324
GBW Transparent 12
2- Caractéristiques de l'AOP parfait Saturation des amplificateurs opérationnels
La tension de sortie peut varier entre les valeurs extrêmes +Vsat et -Vsat (tensions de saturation) qui sont légèrement
inférieures aux tensions d'alimentation. Le gain étant très grand, la saturation de la sortie est obtenue pour des tensions d'entrée très faibles. Avec VSat = 15V et Ad= 105, ε= 0,15mV.
Dans les montages linéaires, linéaires l'amplificateur opérationnel ne sera jamais utilisé en boucle ouverte afin de ne pas atteindre la saturation. saturation 06_AOP.odp
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4- Principes de la réaction 4.1: Structure d'un montage à réaction
On constitue un montage à «réaction » en ramenant tout ou une partie du signal de sortie sur l'entrée. Si le signal ramené sur l'entrée a le même signe que le signal d'entrée, la réaction est positive; sinon, on a une réaction négative ou contre-réaction ou rétroaction. Dans un montage à réaction, on distingue trois parties: une chaine d'action de fonction de transfert H; en général peu fidèle et sensible aux perturbations, la chaine de réaction de gain K, le mélangeur.
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4- Principes de la réaction L'ensemble forme un circuit bouclé.
s=H. et e r = K.s et =e−e r
E on en déduit S= H . 1 HK HK est la fonction de transfert en boucle ouverte. H La nouvelle fonction de transfert du système est H ' = 1 HK si H ' H : contre−réaction 1 si HK 1 : H ' ≅ si H ' H : réaction positive K 06_AOP.odp
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4- Principes de la réaction 4.2: Améliorations induites par la contre-réaction
a- Distorsion d'amplitude: C'est la variation du gain avec ω. Elle est caractérisée par le rapport (dH/H). En boucle fermée et si K est indépendant de ω, on peut écrire :
dH ' dH d 1 KH dH KdH 1 dH = − = − = . H' H 1 KH H 1 KH 1KH H La contre-réaction diminue la distorsion d'amplitude.
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4- Principes de la réaction b- Bande passante : Prenons un système du second ordre que l'on peut modéliser par un produit de fonctions du premier ordre. Sans contre-réaction:
H = H 0∗
1
∗
1
f1 f 1 j 1− j f2 f
avec f 1 f 2
Avec contre-réaction:
H H '= = 1HK 06_AOP.odp
H0 f1 f1 f 1 K H 0− j j f2 f f2 Mr DARNOUNI M'hammed
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4- Principes de la réaction Ce qui donne :
H '=
H0 f1 1 K H 0 f2 f1
f 1− j j f1 f1 f.1 K H 0 f 2 .1 K H 0 f2 f2
Pour f1 Vo : Vs = -Vsat Ve
Vs
Vo
6.00
4.00
2.00
0.0
-2.00
-4.00
-6.00 0.0
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Time (ms)
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6- Montages non linéaires 6.3: Comparateur à hystérésis sans inversion Ve Vs basculement pour =0 R1 R 2 −R1∗V s = donc pour V e = 1 1 R2 R1 R 2 Ve
Vs
6.00
4.00
2.00
0.0
-2.00
-4.00
-6.00
0.0
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Time (ms)
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6- Montages non linéaires 6.3: Comparateur à hystérésis sans inversion 2 seuils de basculement symétriques −R1∗V sat donc pour V s =V sat , on a V T – = R2 R1∗V sat donc pour V s =−V sat , on a V T ✛= R2
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6- Montages non linéaires 6.4: Comparateur à hystérésis avec inversion
V s∗R 2 = −V e R1 R2 2 seuils de basculement symétriques V sat∗R 2 donc pour V s =V sat , on a V T ✛ = R1 R 2 −V sat∗R2 donc pour V s =−V sat , on a V T – = R1 R 2
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6- Montages non linéaires 6.4: Comparateur à hystérésis avec inversion Ve
Vs
6.00
4.00
2.00
0.0
-2.00
-4.00
-6.00 0.0
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Time (ms)
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6- Montages non linéaires 6.4: Générateur astable
Principe du fonctionnement Si e- < e+ , on a : Vs = +Vsat. C se charge à travers R. e- croit jusqu'à la valeur de e+ , puis le montage bascule et alors Vs = -Vsat. e+ devient négatif et donc : e+ < e- . C se décharge à travers R. e- décroit jusqu'à ce qu'il devienne inférieur à e+ et le montage bascule à nouveau. Le système oscille indéfiniment entre ces deux états (astable) avec une période fonction des valeurs des éléments du circuit. 06_AOP.odp
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6- Montages non linéaires 6.4: Générateur astable Vc
Vs
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.0 -1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00 -6.00 0.0
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1.00
2.00 Time (ms)
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3.00
4.00
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7- Filtres actifs 7.1: Filtre de premier ordre
Z2 R2 H =− avec Z 1= R1 et Z 2= Z1 1 jR 2 C R2 1 1 H =− =H 0 R1 1 jR 2 C 1 jR 2 C R2 avec H 0=− R1 La fonction de transfert est celle d'un filtre de premier ordre de pulsation de coupure = 1 c
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R2 C
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7- Filtres actifs 7.2: Structure Sallen et Key
V e .Y 1V s .Y 4V s . Y 2 Y3 V A= =V s .1 Y 1Y 2Y 4 Y2 On en déduit :
Y 1 .Y 2 H= Y 1 . Y 2Y 1 . Y 3Y 2 . Y 3Y 3 . Y 4
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7- Filtres actifs 7.2: Structure Sallen et Key
Si Y1=Y2=1/R et Y3=Y4=jCω On en déduit :
1 H= 1 j RC 2
On obtient un filtre passe-bas du second ordre Si Y1=Y2=jCω et Y3=Y4=1/R 2
j RC H= 1 j RC 2 On obtient un filtre passe-haut du second ordre 06_AOP.odp
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7- Filtres actifs 7.3: Structure de Rauch
V e .Y 1V s . Y 4 Y5 V A= =−V s . Y 1Y 2Y 3Y 4 Y3
−Y 1 .Y 3 H= Y 1 . Y 5Y 2 .Y 5Y 3 . Y 5Y 4 . Y 5Y 3 .Y 4
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7- Filtres actifs 7.3: Structure de Rauch
Si Y1=Y3=Y4=1/R et Y2=Y5=jCω
−1 H= 2 13j RC j RC Si Y1=Y3=Y4=jCω et Y2=Y5=1/R 2
− j RC H= 2 13j RC j RC 06_AOP.odp
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7- Filtres actifs Structure de Sallen-Key : filtre passe-bas amp(Vo1) 0.0
-20.00
-40.00
-60.00
-80.00 phase(Vo1) 0.0
-50.00
-100.00
-150.00
-200.00
Frequency (KHz)
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7- Filtres actifs Structure de Rauch : filtre passe-bas amp(Vo1)
0.0
-20.00
-40.00
-60.00
-80.00 phase(Vo1) 200.00 150.00 100.00 50.00 0.0 -50.00
Frequency (KHz)
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