06a - PDD (Casos Especiales 1)

 

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PROGRAMACION DINAMICA DETERMINISTICA CASOS ESPECIALES: MODELO DE ASIGNACION DE RECURSOS / MODELO DE INVENTARIO  Modelo de la mochila: mochila: Tiene que que ver con la asignación de recursos recursos limitados bajo una capacidad tam también bién limitada. El objetivo es maximizar elel rendimien rendimiento to total.  Modelo de inventario: inventario: Cons Considera idera la producción almacenada para cubrir demandas demandas futu futuras, ras, incluyendo ccostos ostos fijos y variables. Instrucciones:   Resolver los siguientes problemas problemas considerando el uso de la recursividad en la programación dinámica. 

PROBLEMA INTRODUCTORIO 1 (Volumen de carga)  

Un barco con 4 toneladas de capacidad puede ser cargado con una o más unidades de tres artículos diferentes. La tabla siguiente muestra el peso unitario  pn  , en toneladas y el ingreso por unidad i n , en miles de $, para el artículo n. ¿Cómo se debe cargar el barco para maximizar los ingresos totales? Artículo n  1 2 3

Peso  pn 

Ingreso i n 

2 3 1

31 47 14

Tener en cuenta que el barco puede cargar estos artículos en cualquier orden, además, como el peso unitario y el peso permisible son valores enteros, las variables sólo deben tener valores enteros.

PROBLEMA INTRODUCTORIO 2 (Inventarios)

Una empresa en cuya línea de producción se obtienen productos por docena tiene los siguientes datos de demanda (en docenas) de su producto más rentable: Mes 1 2 3 4

Demanda

¿Cuántas docenas debe fabricar en el mes? m es? Sabiendo que: Durante el mes que se producen algunas unidades se incurre en un costo fijo de $30. o  El costo variable es de $10 por cada docena fabricada. o   Al final de cada mes se genera un costo de almacenamiento ddee $5 por cada docena. o  Las limitaciones de capacidad permiten una producción máxima de 5 docenas. o  El tamaño del almacén restringe un inventario final máximo de 4 docenas cada mes. o  Se dispone de 0 docenas al principio del primer mes y no se debe tener inventario final al final del último. o 

1 3 2 4

Características:   Se conoce la demanda de cada mes al principio del mes 1.   Se debe determinar cuántas unidades deben producirse teniendo en cuenta que la capacidad de fabricación es limitada.   La demanda de cada período debe satisfacerse a tiempo con el inventario o la producción actual. Durante cada período donde la producción tiene lugar se genera un costo fijo, así como un costo variable por docena.   Se genera un costo de almacenamiento por docena al inventario final de cada período cargándose dicho período.   El objetivo es minimizar el costo total por cumplir con la demanda de cada período. 

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Modelo de revisión periódica: El inventario se conoce al final de cada período, y se toma la decisión sobre la producción.

Ing. Manuel Sánchez Terán