06-Fuerza Bruta y Grafos

 

Bukrzo Nruto - Núsquklo Kxaoustivo y Drobhs

Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs Lro. Ourko Shriomh Rordos

?

 

Cfosk posolo

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

>

 

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

3

   

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs

Ksto ks gi kmtrolo

¡Kstk ks gi ofdhritgh! Liskÿolhr lk ofdhritghs

Ofdhritgh:   Aockr ksth   Aockr fh htrh   ^kthrmor fo rkspuksto rkspuksto

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

<

 

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs ◈ Omïfisis osimtótich (H( ), Ω( ), Α( ))

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

;

 

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs ◈ Omïfisis osimtótich (H( ), Ω( ), Α( ))

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

2

 

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs ◈ Omïfisis osimtótich (H( ), Ω( ), Α( )) ◈ \khrkgo lkf gokstrh.

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

4

   

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs ◈ Omïfisis osimtótich (H( ), Ω( ), Α( )) ◈ \khrkgo lkf gokstrh.

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

[mo bórgufo útif ks. Chmhckr phr qué bumcihmo lknkrços...

1

 

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs ◈ Omïfisis osimtótich (H( ), Ω( ), Α( )) ◈ \khrkgo lkf gokstrh. ◈

Fisto lk kjkrcicihs #?. 

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

9

 

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs ◈ Omïfisis osimtótich (H (), Ω (), Α ()) ◈ \khrkgo lkf gokstrh. ◈

Fisto lk kjkrcicihs #?.  FIS\O LK KJK^CICIHS ?

Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Cfosk posolo

◈ ◈ ◈ ◈ ◈

Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs Omïfisis osimtótich (H (), Ω (), Α ()) \khrkgo lkf gokstrh. Fisto lk kjkrcicihs #?. vs. Bukrzo Nruto. Ofdhritgh Dofk-Saopfky

?5

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Cfosk posolo

◈ ◈ ◈ ◈ ◈

Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs Omïfisis osimtótich (H (), Ω (), Α ()) \khrkgo lkf gokstrh. Fisto lk kjkrcicihs #?. vs. Bukrzo Nruto. Ofdhritgh Dofk-Saopfky

??

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Cfosk posolo

◈ ◈ ◈ ◈ ◈

Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs Omïfisis osimtótich (H (), Ω (), Α ()) \khrkgo lkf gokstrh. Fisto lk kjkrcicihs #?. vs. Bukrzo Nruto. Ofdhritgh Dofk-Saopfky

?>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

?3

   

Cfosk posolo

◈ Omïfisis lkf pkhr lk fhs coshs ◈ Omïfisis osimtótich (H (), Ω (), Α ()) ◈ \khrkgo lkf gokstrh. ◈ Fisto lk kjkrcicihs #?. vs. Bukrzo Nruto. ◈ Ofdhritgh Dofk-Saopfky

Cofcufor thlhs fhs phsinfks kgporkjogikmths pkrbkcths 7 m! Ô (tikgph lk chgprhnor si um kgporkjogikmth ks kstonfk)

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Kf lço lk Ahy

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo Drobhs

?<

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Kf lço lk Ahy

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo Drobhs

?;

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo [mo bhrgo skmciffo lk rkshfvkr um prhnfkgo, nosolo km fo lk﬏micióm lkf prhnfkgo km sç0

?2

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo [mo bhrgo skmciffo lk rkshfvkr um prhnfkgo, nosolo km fo lk﬏micióm lkf prhnfkgo km sç0 o gkmulh igpfico chgprhnor thlos fos phsinifilolks.

?4

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo [mo bhrgo skmciffo lk rkshfvkr um prhnfkgo, nosolo km fo lk﬏micióm lkf prhnfkgo km sç0 o gkmulh igpfico chgprhnor thlos fos phsinifilolks. Urhs: ◈ ◈ ◈

ogpfiogkmtk opficonfk bïcif nukmh poro prhnfkgos lk pkqukÿos kmtrolos

?1

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo [mo bhrgo skmciffo lk rkshfvkr um prhnfkgo, nosolo km fo lk﬏micióm lkf prhnfkgo km sç0 o gkmulh igpfico chgprhnor thlos fos phsinifilolks. Urhs: ◈ ◈ ◈

Ogpfiogkmtk opficonfk Bïcif Nukmh poro prhnfkgos lk pkqukÿos kmtrolos

Chmtro: ◈

O gkmulh imk﬏cikmtk poro dromlks kmtrolos

?9

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto km libkrkmtks chmtkxths... ◈

Hrlkmocióm lk Bukrzo Nruto.

>5

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmocióm lk Bukrzo Nruto ?.

Hrl rlkm kmog ogik ikmt mth h phr phr skfk skfkcc cció ióm m

o) Kscom Kscomko ko kf orrk orrkdfh dfh poro poro kmchmt kmchmtror ror kf kfkgk kfkgkmth mth gïs pkqukÿ pkqukÿh h n) Kscom Kscomko ko kf orrkd orrkdfh fh poro poro kmchmt kmchmtror ror kkff skduml skdumlh h kfk kfkgkm gkmth th gïs gïs pkqukÿ pkqukÿh h ktc.

>?

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmocióm lk Bukrzo Nruto ?.

Hrl rlkm kmog ogik ikmt mth h phr phr skfk skfkcc cció ióm m

o) Kscom Kscomko ko kf orrk orrkdfh dfh poro poro kmchmt kmchmtror ror kf kfkgk kfkgkmth mth gïs pkqukÿ pkqukÿh h n) Kscom Kscomko ko kf orrkd orrkdfh fh poro poro kmchmt kmchmtror ror kkff skduml skdumlh h kfk kfkgkm gkmth th gïs gïs pkqukÿ pkqukÿh h ktc.

>>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmocióm lk Bukrzo Nruto ?.

Hrl rlkm kmog ogik ikmt mth h phr phr skfk skfkcc cció ióm m

o) Kscom Kscomko ko kf orrk orrkdfh dfh poro poro kmchmt kmchmtror ror kf kfkgk kfkgkmth mth gïs pkqukÿ pkqukÿh h n) Kscom Kscomko ko kf orrkd orrkdfh fh poro poro kmchmt kmchmtror ror kkff skduml skdumlh h kfk kfkgkm gkmth th gïs gïs pkqukÿ pkqukÿh h ktc.

>3

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Skfkccióm vhil skfkctihmShrt(imt orrPW){ imt i, j, tkgp, phsXdrkotkst0 bhr( i 7 orr.fkmdta-?0 i = 50 i--){ phsXdrkotkst 7 50 bhr(j 7ib(50orrPjW j 67 i0= j++){ orrPphsXdrkotkstW) orrPphsXdrkotkstW) phsXdrkotkst 7 j0 }/ }//kml /kml immkr immk r bhr fhhp tkgp 7 orrPiW0 orrPiW 7 orrPphsXdrkotkstW0 orrPphsXdrkotkstW0 orrPphsXdrkotkstW orrPphsXdrkot kstW 7 tkgp0 }//kml hutkr bhr fhhp }//kml skfkctihm shrt

><

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Skfkccióm Uoro um orrkdfh lk togoÿh m, km kf pkhr lk fhs coshs: ◈ Urigkr posh phr kf nucfk imtkrmh: m-? chgporocihmks ◈ Skdumlh posh phr kf nucfk imtkrmh: m-> chgporocihmks ◈ … ◈

 (m-?) posh phr kf nucfk imtkrihr: umo chgporocióm

◈

\hlhs jumth: c ((m-?) + (m->) + ... + ?).

◈

(m-?) + (m->) + ... + ? 7 m(m-?)/> 7 H(m >).

>;

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmocióm lk Bukrzo Nruto ?.

Hrl rlkm kmog ogik ikmt mth h phr phr skfk skfkcc cció ióm m

>.

Hrlk lkmo mogi gikkmth mth l lkk nur nurn nuj ujoo

o) Kscom Kscomko ko kf orrk orrkdfh dfh poro poro kmchmt kmchmtror ror kf kfkgk kfkgkmth mth gïs pkqukÿ pkqukÿh h n) Kscom Kscomko ko kf orrkd orrkdfh fh poro poro kmchmt kmchmtror ror kkff skduml skdumlh h kfk kfkgkm gkmth th gïs gïs pkqukÿ pkqukÿh h ktc.

o) Kscom Kscomko ko kf orrkdf orrkdfh, h, imtkr imtkrcog cognio niomlh mlh vkci vkcimhs mhs lksh lkshrl rlkmo kmolhs lhs.. n) Chmti Chmtimúo múo aosto aosto quk quk mh mh sk mkcksi mkcksitkm tkm aockr aockr cognih cognihs. s.

>2

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmocióm lk Bukrzo Nruto ?.

Hrl rlkm kmog ogik ikmt mth h phr phr skfk skfkcc cció ióm m

>.

Hrlk lkmo mogi gikkmth mth l lkk nur nurn nuj ujoo

o) Kscom Kscomko ko kf orrk orrkdfh dfh poro poro kmchmt kmchmtror ror kf kfkgk kfkgkmth mth gïs pkqukÿ pkqukÿh h n) Kscom Kscomko ko kf orrkd orrkdfh fh poro poro kmchmt kmchmtror ror kkff skduml skdumlh h kfk kfkgkm gkmth th gïs gïs pkqukÿ pkqukÿh h ktc.

o) Kscom Kscomko ko kf orrkdf orrkdfh, h, imtkr imtkrcog cognio niomlh mlh vkci vkcimhs mhs lksh lkshrl rlkmo kmolhs lhs.. n) Chmti Chmtimúo múo aosto aosto quk quk mh mh sk mkcksi mkcksitkm tkm aockr aockr cognih cognihs. s.

>4

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Nurnujo vhil nunnfkShrt(imt orrP W){ imt i0 imt j0 imt tkgp0 bhr(i 7bhr(j orr.fkmdta-?0 i = 50 i--){ 7 50 j 6 i0 j++){ ib(orrPjW = orrPj+?W){ tkgp 7 orrPjW0 orrPjW 7 orrPj+?W0 orrPj+?W 7 tkgp0 }// }// kml immkr fhhp }//kml hutkr fhhp }// kml nunnfk shrt

>1

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Nurnujo Uoro um orrkdfh lk togoÿh m, km kf pkhr lk fhs coshs: ◈ Urigkr posh phr kf nucfk imtkrmh: m-? chgporocihmks y m-? imtkrcognihs ◈ Skdumlh posh phr kf nucfk imtkrmh: m-> chgporocihmks y m-> imtkrcognihs ◈ … ◈

 (m-?) posh phr kf nucfk imtkrihr: umo chgporocióm y um imtkrcognih

\hlhs jumth: c ((m-?) + (m->) + ... + ?), lhmlk c ks kf tikgph rkqukrilh poro aockr umo chgporocióm, um imtkrcognih, vkri﬏cor fo chmlicióm lkf nucfk imtkrmh k imcrkgkmtor  j. ◈ \ogniém posoghs um tikgph chmstomtk ` lkcforomlh i, j, tkgp k imiciofizomlh i. ◈ Kf nucfk kxtkrmh sk kjkcuto m-? vkcks, suphmdo quk kf chsth lk vkri﬏cor fo chmlicióm lkf nucfk y lisgimuir i ks c?. ◈

>9

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Nurnujo c ((m-?) + (m->) + ... + ?) + ` + c?(m-?)

35

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Nurnujo c ((m-?) + (m->) + ... + ?) + ` + c?(m-?)

(m-?) + (m->) + ... + ? 7 m(m-?)/>

3?

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Nurnujo c ((m-?) + (m->) + ... + ?) + ` + c?(m-?)

(m-?) + (m->) + ... + ? 7 m(m-?)/> Kmthmcks mukstro bumcióm ks iduof o: c m*(m-?)/> + ` + c?(m-?) 7

3>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Nurnujo c ((m-?) + (m->) + ... + ?) + ` + c?(m-?)

(m-?) + (m->) + ... + ? 7 m(m-?)/> Kmthmcks mukstro bumcióm ks iduof o: c m*(m-?)/> + ` + c?(m-?) 7 > ?/>c (m -m) + c?(m-?) + `

33

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmogikmth phr Nurnujo c ((m-?) + (m->) + ... + ?) + ` + c?(m-?)

(m-?) + (m->) + ... + ? 7 m(m-?)/> Kmthmcks mukstro bumcióm ks iduof o: c m*(m-?)/> + ` + c?(m-?) 7 ?/>c (m>-m) + c?(m-?) + ` 7 H(m>)

3<

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Hrlkmocióm lk bukrzo nruto

-) 2< >; ?> >> ?? (hrlkmocióm phr skfkccióm). -) ; ? < > 1 (hrlkmocióm phr nurnujo).

3;

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto km libkrkmtks chmtkxths... ◈ ◈

Hrlkmocióm lk bukrzo nruto. Núsquklo lk bukrzo nruto.

32

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Núsquklo lk bukrzo nruto Núsquklo skcukmciof: Ir o trovés lk thlo fo fisto lk m kfkgkmths poro kmchmtror kf kfkgkmth lkskolh. \hgo H(m) km kf pkhr lk fhs coshs.

34

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Núsquklo lk bukrzo nruto Núsquklo skcukmciof: Ir o trovés lk thlo fo fisto lk m kfkgkmths poro kmchmtror kf kfkgkmth lkskolh. \hgo H(m) km kf pkhr lk fhs coshs.

31

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto km libkrkmtks chmtkxths... ◈ ◈ ◈

Hrlkmocióm lk bukrzo nruto. Núsquklo lk bukrzo nruto. Núsquklo lk bukrzo nruto km um drobh.

39

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Núsquklo lk bukrzo nruto km um drobh ◈

^kvisorkghs fo tkrgimhfhdço lk fhs drobhs y fhs ofdhritghs nïsichs

◈

Núsquklo km ogpfitul: ◀ ir mivkf phr mivkf km kf drobh

◈

Núsquklo km prhbumlilol: ◀ Ir tom prhbumlh chgh sk puklo, fukdh rktrhcklkr

◈

Ognhs thgom Α (R + K), lhmlk | R | ks kf múgkrh lk vérticks y | K | ks kf múgkrh lk oristos

5>?)  

Núsquklo lk bukrzo nruto km um drobh ◈

^kvisorkghs fo tkrgimhfhdço lk fhs drobhs y fhs ofdhritghs nïsichs

◈

Núsquklo km ogpfitul: ◀ ir mivkf phr mivkf km kf drobh

◈

Núsquklo km prhbumlilol: ◀ Ir tom prhbumlh chgh sk puklo, fukdh rktrhcklkr

◈

Ognhs thgom Α (R + K) tikgph, lhmlk | R | ks kf múgkrh lk vérticks y | K | ks kf múgkrh lk oristos

shfks ◈ itkg 3: < `ds, 5>?)

 

4?

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈ itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, 5>?)

 

4>

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈ itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, 5>?)

 

43

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈ itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, }

4 3

S./ S./?>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

4<

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈ itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, }

4 3

S./ S./?>

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S./5>?)

 

4;

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈ itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, }

4 3

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S./5>?)

 

42

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈

itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, }

4 3

S./ S./?>

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 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

44

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈

itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, }

4 3

S./ S./?>

◈ itkg ; shfks

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S./;< imvionfk

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

41

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈

itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, }

4 3

S./ S./?>

◈ itkg ; shfks

{3}

<

S./} {?,3}

?5 ??

S./;< imvionfk

{?,

imvionfk

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

49

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

Sunchmjumth

Uksh thtof

Rofhr thtof

Ñ

5

S./5

{ ?} {> }

4 3

S./ S./?>

◈ itkg ; shfks

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S./;< imvionfk

{?,

imvionfk

{>,3}

4

S./;>

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈

itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, 5>?)

 

15

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

Sunchmjumth

Uksh thtof

Rofhr thtof

Ñ

5

S./5

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4 3

S./ S./?>

◈ itkg ; shfks

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S./;< imvionfk

{?,

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{>,3}

4

S./;>

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈

itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, ,5>?)

S./34  

1?

   

Urhnfkgo lk fo ghcaifo

◈ itkg ?: 4 `ds, shfks ◈ itkg >: 3 `ds, ?> shfks ◈ itkg 3: < `ds, }

4 3

S./ S./?>

◈ itkg ; shfks

{3}

<

S./} {?,3}

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S./;< imvionfk

{?,

imvionfk

{>,3}

4

S./;>

{>,5>?)  

Urhnfkgo lk fo ghcaifo ◈

Urkdumto rïpilo: ◀

¸Cuïmtos vkri﬏cocihmks tkmlrkghs quk  aockr8

1

S./34  

1>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Urhnfkgo lk fo ghcaifo ◈

Urkdumto rïpilo: ◀

¸Cuïmtos vkri﬏cocihmks tkmlrkghs quk  aockr8 >m 7 >< 7 ?2

13

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto km libkrkmtks chmtkxths... ◈ ◈ ◈ ◈

Hrlkmocióm lk bukrzo nruto. Núsquklo lk bukrzo nruto Núsquklo lk bukrzo nruto km um drobh.

Bukrzo nruto poro chgnimothriofks. ◀ Urhnfkgo lkf prhnfkgos vkmlklhr viojkrh, prhnfkgo lkf vkmlklhr ognufomtk, prhnfkgo lkf odkmtk odkm tk viojkrh h prhnfkgo lkf viojomtk. \\rovkfimd rovkfimd Sofksgom Urhnfkg (\SU) ◀ Urhnfkgo lk fo ghcaifo ◈ Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh.

1<

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh

Urhnfkgo lkf por gïs ckrcomh: Lolhs m pumths km kf kspocih l-ligkmsihmof, kmcukmtrk fhs lhs gïs ckrcomhs

Opficocihmks: ◈ ◈ ◈

ovihmks o pumth lk cahcor qué skcukmcios lk OLM shm gïs sigiforks htrhs...

1;

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh Shfucióm lk bukrzo nruto (poro cosh >-L): ◈ Cofcufor listomcios kmtrk thlhs fhs porks lk pumths ◈

sqrt((xi – x j)> + (yi – y j)>)

12

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)    

Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh Shfucióm lk bukrzo nruto (poro cosh >-L): ◈ Cofcufor listomcios kmtrk thlhs fhs porks lk pumths ◈

sqrt((xi – x j)> + (yi – y j)>)

 7 im﬏mity gimList  7 bhr i  7  7 ? th fkmdta(U) - ? lh   bhr j   j  7  7 i  +  + ? th fkmdta(U) lh   W, q 7 UP j  fkt  p p 7 UPi W,  j W ib  list (  p   p, q) 6 gimList   takm   gimList   77 list (  p p, q)    7 (  p cfhskstUoir  7 p, q) rkturm cfhskstUoir 

14

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh Shfucióm lk bukrzo nruto (poro cosh >-L): ◈ Cofcufor listomcios kmtrk thlhs fhs porks lk pumths ◈

sqrt((xi – x j)> + (yi – y j)>)

◈ ^kchrrkr thlos fos listomcios poro kmchmtror fo gïs pkqukÿo

11

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh Shfucióm lk bukrzo nruto (poro cosh >-L): ◈ Cofcufor listomcios kmtrk thlhs fhs porks lk pumths ◈

sqrt((xi – x j)> + (yi – y j)>)

◈ ^kchrrkr thlos fos listomcios poro kmchmtror fo gïs pkqukÿo ◈ \ikgph lk kjkcucióm: H(m>), osugikmlh quk colo hpkrocióm

mugérico ks um tikgph chmstomtk (¸imcfuilo fo roçz cuolrolo8)

19

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh Shfucióm lk bukrzo nruto (poro cosh >-L): ◈ Cofcufor listomcios kmtrk thlhs fhs porks lk pumths ◈

sqrt((xi – x j)> + (yi – y j)>)

◈ ^kchrrkr thlos fos listomcios poro kmchmtror fo gïs pkqukÿo ◈ \ikgph lk kjkcucióm: H(m>), osugikmlh quk colo hpkrocióm

mugérico ks um tikgph chmstomtk (¸imcfuilo fo roçz cuolrolo8) ◈ Gkjhros: ◀ Mh chmsilkror fo roçz cuolrolo ◀ Mh cofcufor fo listomcio poro fhs gisghs > pumths lhs

vkcks

95

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto km libkrkmtks chmtkxths... ◈ ◈ ◈ ◈

Hrlkmocióm lk bukrzo nruto. Núsquklo lk bukrzo nruto Núsquklo lk bukrzo nruto km um drobh.

Bukrzo nruto poro chgnimothriofks. ◀ Urhnfkgo lkf prhnfkgos vkmlklhr viojkrh, prhnfkgo lkf vkmlklhr ognufomtk, prhnfkgo lkf odkmtk odkm tk viojkrh h prhnfkgo lkf viojomtk. \\rovkfimd rovkfimd Sofksgom Urhnfkg (\SU) ◀ Urhnfkgo lk fo ghcaifo ◈ Bukrzo nruto poro kf por gïs ckrcomh. ◈ Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh (kmvhfvkmtk chmvkxh, kmvhfturo chmvkxo h cïpsufo chmvkxo, chmvkx auff).

9?

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh Urhnfkgo lkf kmvhfvkmtk chmvkxh: Lolh um chmjumth lk pumths km >-L, kmcukmtrk kf phfçdhmh chmvkxh gïs pkqukÿh tof quk colo pumth lkf chmjumth kstï kmckrrolh phr kf phfçdhmh

9>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh Urhnfkgo lkf kmvhfvkmtk chmvkxh: Lolh um chmjumth lk pumths km >-L, kmcukmtrk kf phfçdhmh chmvkxh gïs pkqukÿh tof quk colo pumth lkf chmjumth kstï kmckrrolh phr kf phfçdhmh

93

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh Urhnfkgo lkf kmvhfvkmtk chmvkxh: Lolh um chmjumth lk pumths km >-L, kmcukmtrk kf phfçdhmh chmvkxh gïs pkqukÿh tof quk colo pumth lkf chmjumth kstï kmckrrolh phr kf phfçdhmh

9<

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Opficocihmks lkf kmvhfvkmtk chmvkxh Km chgputocióm drï﬏co h pfomi﬏cocióm lk rhnhts, umo bhrgo sigpfk lk vkri﬏cor quk lhs hnjkths (phsinfkgkmtk chgpficolhs) mh kstém chfisihmomlh ks cofcufor sus kmvhfvkmtks chmvkxhs y fukdh vkri﬏cor si fhs kmvhfvkmtks sk cruzom

Kstigor kf togoÿh lkf romdh dkhdrï﬏ch lk umo kspkcik, nosolh km hnskrvocihmks (dkhcot.`kw.hrd/onhut)

9;

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Opficocihmks lkf kmvhfvkmtk chmvkxh Ilko cfovk poro fo shfucióm: fo fçmko quk poso phr (xi,yi) oml (x j,y j) ks:

ox + ny 7 c lhmlk o 7 (y j – yi), n 7 (xi – x j), c 7 xi y j – yi x j

92

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)   

Opficocihmks lkf kmvhfvkmtk chmvkxh Ilko cfovk poro fo shfucióm: fo fçmko quk poso phr (xi,yi) oml (x j,y j) ks:

ox + ny 7 c lhmlk o 7 (y j – yi), n 7 (xi – x j), c 7 xi y j – yi x j Fhs > pts kstïm km kf kmvhfvkmtk chmvkxh si thlhs fhs lkgïs pts kstïm km kf gisgh folh lk ksto fçmko:

94

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)   

Opficocihmks lkf kmvhfvkmtk chmvkxh Ilko cfovk poro fo shfucióm: fo fçmko quk poso phr (xi,yi) oml (x j,y j) ks:

ox + ny 7 c lhmlk o 7 (y j – yi), n 7 (xi – x j), c 7 xi y j – yi x j Fhs > pts kstïm km kf kmvhfvkmtk chmvkxh si thlhs fhs lkgïs pts kstïm km kf gisgh folh lk ksto fçmko:

91

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)   

Opficocihmks lkf kmvhfvkmtk chmvkxh Ilko cfovk poro fo shfucióm: fo fçmko quk poso phr (xi,yi) oml (x j,y j) ks:

ox + ny 7 c lhmlk o 7 (y j – yi), n 7 (xi – x j), c 7 xi y j – yi x j Fhs > pts kstïm km kf kmvhfvkmtk chmvkxh si thlhs fhs lkgïs pts kstïm km kf gisgh folh lk ksto fçmko:

99

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh

?55

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh

?5?

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh

?5>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxh

Kf tikgph ks H(m3): H(m) pruknos lk chgpfkjilol, poro colo umh lk fhs H(m>) nhrlks

?53

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Bukrzo nruto km libkrkmtks chmtkxths... ◈ ◈ ◈

Hrlkmocióm lk bukrzo nruto. Núsquklo lk bukrzo nruto Núsquklo lk bukrzo nruto km um drobh.

◈

Bukrzo nruto poro chgnimothriofks. ◀ Urhnfkgo lkf prhnfkgos vkmlklhr viojkrh, prhnfkgo lkf vkmlklhr ognufomtk, prhnfkgo lkf odkmtk odkm tk viojkrh h prhnfkgo lkf viojomtk. \\rovkfimd rovkfimd Sofksgom Urhnfkg (\SU)

◈ ◈

◀ Urhnfkgo lk fo Bukrzo nruto poro kf ghcaifo por gïs ckrcomh. Bukrzo nruto poro kmvhfvkmtk chmvkxo (kmvhfvkmtk chmvkxo, kmvhfturo chmvkxo h cïpsufo chmvkxo, chmvkx auff).

?5<

◈

Bukrzo nruto poro lhs prhnfkgos mugérichs

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Bukrzo nruto poro lhs prhnfkgos mugérichs ◈

Urhnfkgo: Cofcufor om ◀ Shfucióm: Guftipfico Guftipficorr o phr kffo gisgo mm-?? vkcks. ◀ \hgo H(m), osugikmlh quk colo guftipficocióm thgo um tikgph chmstomtk.

?5;

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Bukrzo nruto poro lhs prhnfkgos mugérichs ◈

Urhnfkgo: Cofcufor om ◀ Shfucióm: Guftipfico Guftipficorr o phr kffo gisgo mm-?? vkcks. ◀ \hgo H(m), osugikmlh quk colo guftipficocióm thgo um tikgph chmstomtk.

◈

Urhnfkgo: guftipficor guftipficor lhs gotricks mxm gotricks O y N poro crkor fo gotriz prhlucth C Skduir fo lk﬏mic lk﬏micióm, ióm, fo cuof lick quk poro umo kmtrol kmtroloo (i,j) lk C ks Σ oi`*n`j , ` 7 ? o ◀ Shfucióm: m ◀ \hgo H(m3), osugikmlh quk colo hpkrocióm nïsico thgo um tikgph chmstomtk.

?52

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

^ksugkm lk Bukrzo nruto / Núsquklo Kxaoustivo

◈ hrlkmocióm: hrlkmogikmth phr skfkccióm, hrlkmogikmth lk

nurnujo ◈ núsquklo: núsquklo skcukmciof ◈ drobhs: NBS, LBS ◈ prhnfkgos chgnimothrihs: vkri﬏quk thlos fos phsinifilolks poro \SU y ghcaifo ◈ dkhgétrich: vkri﬏quk thlos fos phsinifilolks poro kf por gïs

ckrcomh y poro kf kmvhfvkmtk chmvkxh ◈ mugérich: sido fo lk﬏micióm poro cofcufor umo guftipficocióm

?54

lk gotricks  Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Kf lço lk Ahy

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo Drobhs

?51

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Kf lço lk Ahy

Bukrzo nruto - núsquklo kxaoustivo Drobhs

?59

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Kstructuros lk Loths

Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs Lro. Ourko Shriomh Rordos

??5

???  

Kstructuros lk loths vs \iphs lk loths onstrocths

Kstructuro lk loths: ^kprkskmtocióm chmcrkto lk fhs loths. ◈ Orroy ◈ Fim`kl fist igpfkgkmtolo chm pumtkrhs ◈ Fisto lk olyockmcios –Lictihmory

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Kstructuros lk loths vs \iphs lk loths onstrocths

Kstructuro lk loths: ^kprkskmtocióm chmcrkto lk fhs loths. ◈ Orroy ◈ Fim`kl fist igpfkgkmtolo chm pumtkrhs ◈ Fisto lk olyockmcios \iph lk loths onstrocths: chmjumth lk hpkrocihmks y sus skgïmticos (sidmi﬏colh/chgphrtogikmth) (sidmi﬏colh/chgphrtogikmth) ◈ Chfo lk Urihrilol ◈ Uifo

??>

◈ Liccihmorih  Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Kstructuros lk loths nïsicos

◈ Fistos ◀ H(?): Imskrtor / kfigimor km cuofquikr fudor lhmlk tkmdoghs um

pumtkrh ◈ Orroys ◀ H(?): oppkml, fhh`up ◈ Nukmh poro ◀ Uifo: úftigh km kmtror, kmtror, prigkrh km sofir (FIBH) ▥ H(?): Uusa, php ◀ Chfo: prigkrh km kmtror, kmtror, prigkrh km sofir (BIBH)

??3

▥ H(?): kmqukuk, lkqukuk  Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Drobhs

Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs Lro. Ourko Shriomh Rordos

??<

??;  

Ahy ◈ ◈

Drobhs y tkrgimhfhdço Núsquklo km prhbumlilol ◀ Opficocióm: cfosi﬏cocióm thphfódico ◀ Opficocióm: rkchrrilh km hrlkm lk NS\

◈

Núsquklo km ogpfitul ◀ Opficocióm: cogimhs gïs chrths ◀ Opficocióm (si aoy tikgph): ¸um drobh ks niportith8

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs [m drobh ks umo kstructuro gotkgïtico poro rkprkskmtor rkfocihmks rkfocihmks..

??2

[m drobh chmsto lk um chmjumth lk mhlhs chmkctolhs phr oristos.  Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

??4

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

??1

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

??9

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

?>5

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

?>?

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

?>>

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

?>3

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs ^klks shciofks

?><

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs Kmfocks quçgichs

?>;

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

?>2

   

Drobhs

Ks umo rkl lk corrktkros lk occksh chmtrhfolh quk bhrgo portk lkf Sistkgo Mocihmof lk

Corrktkros km fhs Kstolhs [milhs.  Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs

?>4

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)  

Drobhs Kjkgpfh

Mhlhs

Oristos

^kl lk tromsphrtk: rutos oérkos

okrhpukrths

vukfhs sim kscofos

^klks lk chgumicocióm

chgputolhros, kmrutolhrks

paysicof wirks

^kl lk imbhrgocióm: wkn

pïdimos

aypkrfim`s

^kl lk imbhrgocióm: ortçcufhs cikmtç﬏chs

ortçcufhs

rkbkrkmcios

?>1

^klks Shciofks

dkmtk

‖u ks ogidh lk v‗, ‖u kmvço kgoif o v‗, ‖Kf bocknhh` lk u kstï kmfozolh o v‗

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Drobhs

•Aoy gucahs drobhs. •_ukrkghs rksphmlkr prkdumtos shnrk kffhs. ¸Kmruto mrutogikmth gikmth k﬏cikm k﬏cikmtk8 tk8 • ¸K • ¸L ¸Lktkcc ióm/odrup odrupogikmt ogikmth lk chgumi chgumilolk lolks8 s8 cios8 ¸[mmktkccióm/ ¸[ hrlkmo hrlkmogikmth gikmth quk rkspktk rkhspktk fos lkpkmlkm lkp kmlkmcios8

?>9

•Ksth ks fh quk aorkghs ahy.  Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)   

Drobhs Ofdumhs drobhs shm liridilhs.

?35

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

Drobhs liridilhs

•\ikmk vérticks(mhlhs) y vérticks(mhlhs) y oristos • R ks kf chmjumt chmjumth h lk vérti vérticks cks • K ks kf chmj chmjumt umth h lk orist oristos os • Bhrgofg hrgofgkmtk, kmtk, um drobh drobh ks D 7 (R,K) (R,K)

•Kjkgpfh

?3?

• R 7 {?,> {?,>,3 ,3,< ,, {?,>,3 ,3,< ,,?)

 

Drobhs mh liridilhs

• \ikmk vérticks(mhlhs) vérticks(mhlhs) y  y oristos • R ks kf chm chmjjum umth th lk vér érti ticcks • K ks kf ch chmj mjum umth th lk or oris isto toss • Bhr hrgo gofg fgkm kmtk tk,, um um dro drobh bh ks D 7 (R (R,K ,K))

•Kxogpfk

?3;

• R 7 {?,> {?,>,3 ,3,< ,,,5>?)

 

Drobhs mh liridilhs

• \ikmk vérticks(mhlhs) vérticks(mhlhs) y  y oristos • R ks kf chm chmjjum umth th lk vér érti ticcks • K ks kf ch chmj mjum umth th lk or oris isto toss • Bhr hrgo gofg fgkm kmtk tk,, um um dro drobh bh ks D 7 (R (R,K ,K))

•Kxogpfk

?32

• R 7 {?,> {?,>,3 ,3,< ,.

• K 7 { {?,3}, {?,3}, {>,, y 3 Fhs vkcimhs lk >Rkrtkx

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

¸Cógh rkprkskmtor drobhs8

•Hpcióm ?: gotriz lk olyockmcio

?34

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

¸Cógh rkprkskmtor drobhs8

•Hpcióm ?: gotriz lk olyockmcio

?31

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

¸Cógh rkprkskmtor drobhs8

•Hpcióm ?: gotriz lk olyockmcio

?39

 Omïfisis y Liskÿh lk Ofdhritghs, Lro. Ourko Shriomh Rordos (>5>?)

 

¸Cógh rkprkskmtor drobhs8

•Hpcióm ?: gotriz lk olyockmcio

?5>?)

 

¸Cógh rkprkskmtor drobhs8

•Hpcióm ?: gotriz lk olyockmcio

?