05-Polarización Del FET

7

Polarización de los FET

ESQUEMA ESQUE MA DEL CAPÍTULO 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17

7.1

●

Introducción Configuración de polarización fija Configuración de autopolarización Polarización por medio del divisor de voltaje Configuración en compuerta común Caso especial: V GS  = 0 V  MOSFET tipo empobrecimiento MOSFET tipo enriquecimiento Tabla de resumen Redes combinadas Diseño Solución de fallas Los FET de canal p Curva de polarización universal del JFET Aplicaciones prácticas Resumen Análisis por computadora

OBJETIVOS DEL CAPÍTULO ●

●

●

Q

I NTRODUCC IÓN

●

●

Ser capaz de realizar un análisis de cd de redes con JFET, JFET, MOSFET y MESFET. MESFET. Llegar a ser experto en el uso de análisis de línea de carga para examinar redes con FET. Desarrollar confianza en el análisis de cd de redes tanto de los FET como de los BJT. Entender cómo utilizar la curva universal de polarización del JFET para analizar las diversas configuraciones del FET.

●

En el capítulo 4 vimos que los nivel niveles es de polarización para una configuraci configuración ón de un transistor de silicio se obtiene utilizando las ecuaciones de las características aproximadas V  BE = 0.7 V, I C  = b I  B e I C    I  E . El vínculo entre las variables de entrada y salida lo proporciona b, cuya magnit magnitud ud se supone que es una constante para el análisis que va a realizar. El hecho de que beta sea una constante establece una relación lineal entre I C  e I  B. La duplicación del valor de  I  B duplicará el valor de I C , etc etcéte étera. ra. Para el transistor de efecto de campo, la relación entre las cantidades de entrada y salida es no lineal debido al término al cuadrado en la ecuación de Shockley. Las relaciones lineales producen líneas rectas cuando una variable se grafica grafica contra la otra, mientras que las funciones no lineales producen curvas como las que se obtienen para las características de un JFET. La relación no lineal entre I  D y V GS  puede complicar la aproximación matemática del análisis de cd de configuraciones de FET. Un método gráfico limita las soluciones a una precisión de décimas, aunque es más rápido para la mayoría de los amplificadores con FET. Como el método gráfico es en general el más popular, el análisis de este capítulo tendrá una orientación gráfica en vez de técnicas matemáticas directas.

412

Otra diferencia entre el análisis de transistores BJT y FET es que:  La variable de control de entrada para un transistor BJT es un nivel de corriente, en tanto que para el FET la variable de control es un voltaje.

En ambos casos, sin embargo, la variable controlada en el lado de salida es un nivel de corriente que también define los niveles de voltaje importantes del circuito de salida. Las relaciones generales que se pueden aplicar al análisis de cd de todos los amplificadores de FET son  I G  0 A (7.1) y

 I  D 

=

(7.2)

 I S 

La ecuación de Shockley se aplica a los JFET, a los MOSFET tipo empobrecimiento y a los MESFET para relacionar sus cantidades de entrada y salida:

a1

 I  D =  I  DSS 

-

b

V GS  V P

2

(7.3)

Para los MOSFET tipo enriquecimiento y los MESFET, la siguiente ecuación es aplicable:

1

2

 I  D = k  V GS  - V T  2

(7.4)

Es en particular muy importante darse cuenta que todas las cantidades anteriores son ¡ sólo No cambian con cada configuración de red mientras el dispositivo se encuentre en la región activa. La red simplemente define el nivel de corriente y voltaje asociado con el punto de operación mediante su propio conjunto de ecuaciones. En realidad, la solución de cd de redes con BJT y FET es la solución de ecuaciones simultáneas establecidas por el dispositivo y la red. La solución se obtiene utilizando un método matemático o gráfico: un hecho que se demostrará mediante las primeras redes que analizaremos. Sin embargo, como vimos antes, el método gráfico es el más popular para redes con FET y es el que empleamos en este libro. Las primeras secciones de este capítulo se limitan a los JFET y el método gráfico para el análisis. Luego examinaremos el MOSFET tipo empobrecimiento con sus diversos puntos de operación, seguido por el MOSFET tipo enriquecimiento. Por último, investigaremos problemas de diseño para someter totalmente a prueba los conceptos y procedimientos presentados en el capítulo.

 para el dispositivo!

7.2

CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN FIJA

●

La configuración de polarización más simple para el JFET de canal n aparece en la figura 7.1. Conocida como configuración de polarización fija, es una de las pocas configuraciones de FET de un modo directo tanto con un método matemático como con un gráfico. En esta sección se

V  o V i

FIG. 7.1

Configuración de polarización fija.

CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN FIJA

413

414

POLARIZACIÓN DE LOS FET

 I  D

incluyen ambos métodos para demostrar la diferencia entre las dos filosofías y también para establecer el hecho de que se puede obtener la misma solución con cualquiera de los dos métodos. La configuración de la figura 7.1 incluye niveles de V i y V o y los capacitores de acoplamiento (C 1 y C 2). Recuerde que los capacitores de acoplamiento son “circuitos abiertos” para el análisis de cd y bajas impedancias (en esencia cortorcircuitos) para el análisis de ca. La presencia del resistor RG garantiza que V i aparecerá a la entrada del amplificador de FET para el análisis de ca (capítulo 8). Para el análisis de cd,  I G

y 

V   DS



V GS





 0A

 10 A2

V  RG =  I G RG =

0V

La caída de voltaje de cero volts a través de  RG permite reemplazar RC con un equivalente de cortocircuito, como aparece en la red de la figura 7.2, específicamente dibujada de nuevo para el análisis de cd. El hecho de que la terminal negativa de la batería esté conectada directamente al potencial positivo definido de V GS  deja ver con claridad que la polaridad de V GS  es directamente opuesta a la de V GG. La aplicación de la ley de voltajes de Kirchhoff en el sentido de las manecillas del reloj de la malla indicada de la figura 7.2 da - V GG -

FIG. 7.2

 RG =

y

V GS  =

0

V GS  = - V GG

 Red para el análisis de cd.

(7.5)

Como V GG es una fuente de cd fija, la magnitud del voltaje V GS  es fija, de ahí la designación de “configuración de polarización fija”. La ecuación de Shockley controla ahora el nivel resultante de la corriente de drenaje  I  D:

a1

 I  D =  I  DSS 

-

V GS  2 V P

b

Como V GS  es una cantidad fija para esta configuración, su magnitud y signo simplemente se sustituyen en la ecuación de Shockley para calcular el nivel de  I  D. Ésta es una de las pocas instancias en que la solución matemática de una configuración de FET es bastante directa. Un análisis gráfico requeriría una gráfica de la ecuación de Shockley como se muestra en la figura 7.3. Recuerde que al seleccionar V GS  V  p2 obtendrá una corriente de drenaje de  I  DSS 4 cuando grafique la ecuación. Para el análisis de este capítulo, los tres puntos definidos por  I  DSS , V  p y la intersección que acabamos de describir bastarán para trazar la curva. 

 I  D  (mA)

 (mA)  I   D

 I  DSS

 I   DSS 

Dispositivo Red Punto Q (solución)

 I   D

Q

 I  DSS 4

V   P

V   P

0

V GS 

2

V P

FIG. 7.3

 Representación gráfica de la ecuación de Shockley.

V GS

Q

= –

V GG

0

V GS 

FIG. 7.4

 Determinación de la solución para la configuración de polarización fija.

En la figura 7.4,el nivel fijo de V GS se superpuso como una línea vertical trazada por V GS  V GG. En cualquier punto de la línea vertical, el nivel de V GS  es V GG: simplemente, el nivel de  I  D se determina en esta línea vertical. El punto donde las dos curvas se cortan es la solución común  



de la configuración, comúnmente conocido como punto de operación o quiescente. El subíndice Q se aplicará a la corriente de drenaje y al voltaje de la compuerta a la fuente para identificar sus niveles en el punto Q. Observe en la figura 7.4 que el nivel quiescente de  I  D se determina trazando una línea horizontal del punto Q al eje vertical I  D. Es importante darse cuenta que una vez que se construya y opere la red de la figura 7.1, los niveles de I  D y V GS  que leerán los medidores de la figura 7.5 son los valores quiescentes definidos por la figura 7.4.

Miliamperímetro Voltímetro Cable rojo

Cable negro

FIG. 7.5

 Medición de los valores quiescentes de I   D y V  GS .

El voltaje del drenaje a la fuente de la sección de salida se determina al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff como sigue: + V   DS  +  I   D R D -

y

V  DD =

0

V  DS  =  V  DD -  I  D R D

(7.6)

Recuerde que voltajes de índice único se refieren al voltaje en un punto con respecto a tierra. Para la configuración de la figura 7.2, V S  =

0V

(7.7)

Con la notación de subíndice doble, tenemos V  DS  = V  D - V S 

o

V  D = V  DS  + V S  = V  DS  +

y

0V

V  D  = V  DS 

Además,

(7.8)

V GS  = V G - V S 

o

V G = V GS  + V S  = V GS  +

y

0V

V G  = V GS 

(7.9)

El hecho de que V  D V  DS y V G V GS  es muy obvio porque V S  0, pero las derivaciones anteriores se incluyeron para enfatizar la relación entre la notación de subíndice doble y subíndice único. Como la configuración requiere dos fuentes de cd, su uso es limitado y no se incluirá en la lista venidera de las configuraciones de FET más comunes. 





CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN FIJA

415

416

POLARIZACIÓN DE LOS FET

EJEMPLO 7.1 Determine lo siguiente para la red de la figura 7.6: a. V GS Q. 16 V b.  I  DQ. c. V  DS . 2 k Ω d. V  D. e. V G.  D f. V S .  I  DSS  = 10 mA

G

V P = –8 V

+ 1 MΩ

V GS 

–

S 

– 2V +

FIG. 7.6

 Ejemplo 7.1. Solución: 

Método matemático a. V GS Q = - V GG = b.  I  DQ

2

V

V GS  2

=

-

V P

=  5.625 mA

c. V  DS  = V  DD =

d. V  D e. V G

16 V

-  I   D R D = -

=

2

-

2

a 82 VV b 10 mA10.752 10 mA10.56252 16 V  15.625 mA212 k 2

a1 b 10 mA11 0.252

=  I   DSS 

11.25 V

10 mA 1

-

-

-

2

=

=

-

Æ

=   4.75 V

=

V  DS  =  4.75 V = V GS  = 2 V

f. V S  =

0V

2 V se Método gráfico La curva de Shockley resultante y la línea vertical trazada por V GS  dan en la figura 7-7. Ciertamente es difícil leer más allá de dos cifras después del punto decimal  

 I  D (mA)  I  DSS  = 10 mA

9 8 7 Punto Q

6 5

 I  D = 5.6 mA Q

4 3 2

 I  DSS  = 2.5 mA

4

1  –8  –7  – 6  – 5  – 4  –3  –2  – 1 0 V GS  V P = –8 V V P = – V  V  = –2 V GSQ GG = –4 V 2 FIG. 7.7

Solución gráfica para la red de la figura 7.6.

sin que se incremente significativamente el tamaño de la figura, aunque una solución de 5.6 mA obtenida en la gráfica de la figura 7.7 es bastante aceptable.

CONFIGURACIÓN DE AUTOPOLARIZACIÓN

a. Por consiguiente V GS Q = - V GG =

b.  I  DQ = 5.6 mA c. V  DS  = V  DD -  I  D R D =

16 V

-

=

11.2 V

16 V =

2 V

 15.6 mA212 k 2

-

Æ

4.8 V

d. V  D = V  DS  = 4.8 V e. V G = V GS  = 2 V f. V S  = 0 V Los resultados confirman con claridad el hecho de que los métodos matemático y gráfico generan soluciones muy parecidas.

7.3

CONFIGURACIÓN DE AUTOPOLARIZACIÓN

●

La configuración de autopolarización elimina la necesidad de dos fuentes de cd. El voltaje de control de la compuerta a la fuente ahora lo determina el voltaje a través de un resistor  RS  introducido en la rama de la fuente de la configuración como se muestra en la figura 7.8.

V 0 V i

 I  D

FIG. 7.8

Configuración de autopolarización de JFET.

Para el análisis de cd, de nueva cuenta, los capacitores pueden ser reemplazados por “circuitos abiertos” y el resistor RG por un equivalente de cortocircuito, puesto que I G 0. El resultado es la red de la figura 7.9 para el importante análisis de cd. La corriente a través de RS  es la corriente I S  a través de la fuente, pero I S   I  D y 



V GS





V  RS  =  I  D RS 

Para la malla indicada de la figura 7.9, vemos que - V GS  -

y o

V  RS  =

0

V GS  = - V  RS  V GS   = - I  D RS 

FIG. 7.9

(7.10)

Observe en este caso que V GS  es una función de la corriente de salida  I  D y no de magnitud fija como ocurrió para la configuración de polarización fija. La configuración de la red define la ecuación (7.10) y la ecuación de Shockley relaciona las cantidades de entrada y salida del dispositivo. Ambas ecuaciones relacionan las mismas dos variables, lo que permite o una solución matemática o una solución gráfica.

 Análisis de cd de la configuración de autopolarización.

417

418

POLARIZACIÓN DE LOS FET

Se podría obtener una solución matemática con sólo sustituir la ecuación (7.10) en la ecuación de Shockley como sigue:  I  D =  I  DSS  =  I   DSS 

o

 I  D =  I  DSS 

a1 a1 a1

V GS  2

-

V P

2 - I   D RS 

-

+

b

b

V P

 I  D RS  2 V P

b

Al realizar el proceso de elevación al cuadrado indicado y reordenando los términos, obtenemos una ecuación de la siguiente forma:  I  D2 + K 1 I  D + K 2 =

0

Por consiguiente, la ecuación cuadrática se resuelve para obtener la solución apropiada para  I  D. La secuencia anterior define el método matemático. El método gráfico requiere que primero establezcamos las características de transferencia del dispositivo como se muestra en la figura 7.10. Como la ecuación (7.10) define una línea recta en la misma gráfica, identifiquemos ahora dos puntos en la gráfica sobre la línea y simplemente tracemos una línea recta entre los dos puntos. La condición más obvia que se debe aplicar es  I  D 0 A puesto que da V GS   I  D RS  (0 A) RS  0 V. Por lo que se refiere a la ecuación (7.10), por consiguiente,  I  D 0 A y V GS  0 A definen un punto sobre la línea recta, como se ilustra en la figura 7.10. 

 









 I  DSS 4

V  P 2 FIG. 7.10

 Definición de un punto en la línea de autopolarización.

El segundo punto para la ecuación (7.10) requiere que se seleccione un nivel de V GS  o I  D y el nivel correspondiente de la otra cantidad se determine con la ecuación (7.10). Los niveles resultantes de I  D e V GS  definirán entonces otro punto sobre la línea recta y per mitirán trazarla. Suponga, por ejemplo, que seleccionamos un nivel de I  D igual a la mitad del nivel de saturación. Es decir,  I  D =

Entonces

 I  DSS 

2

V GS  = - I  D RS  = -

 I  DSS  RS 

2

El resultado es un segundo punto para la línea recta como se muestra en la figura 7.11. Entonces se traza la línea recta definida por la ecuación (7.10) y el punto quiescente se obtiene en la intersección de la gráfica de la línea recta y la curva característica del dispositivo. Los valores quiescentes de I  D y V GS  se determinan y utilizan para encontrar las demás cantidades de interés. El nivel de V  DS  se determina aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff al circuito de salida, con el resultado de que V  RS  + V  DS  + V  R D - V  DD =

y

0

V  DS  = V  DD - V  RS  - V  R D = V  DD -  I S  RS  -  I  D R D

CONFIGURACIÓN DE AUTOPOLARIZACIÓN

 I  D  I  DSS 

 I   DSS 2 Punto Q

 I  D

Q

V P

0

V GS 

Q

V GS 

 I   R V GS = _  DSS S 2 FIG. 7.11

 Representación gráfica de la línea de autopolarización.

pero

 I  D =  I S 

1

y

2

V  DS  = V  DD  -  I  D  RS  +  R D

(7.11)

Además, (7.12)

V S  =  I  D RS  V G =

y

0V

(7.13)

V  D = V  DS  +  V S  = V  DD - V  R D

EJEMPLO 7.2 Determine lo siguiente para la red de la figura 7.12. a. V GS Q. b.  I  DQ.  I  D c. V  DS . d. V S . e. V G. f. V  D. 

V GS



FIG. 7.12

 Ejemplo 7.2. Solución: 

a. El voltaje de la compuerta a la fuente lo determina V GS  = - I  D RS 

Con I  D



4 mA, obtenemos V GS  = -

14 mA211 k 2 Æ

= -4 V

El resultado es la gráfica de la figura 7.13 definida por la red.

(7.14)

419

420

POLARIZACIÓN DE LOS FET

 I  D (mA)

 I  GS = –8 V  D = 8 mA, V 

8 7

 I  GS = – 4V  D = 4 mA, V 

6

Red

5 4 3 2 1 V  = 0 V, I  GS  D = 0 mA

– 8 –7 – 6 –5 – 4 –3 –2 – 1

0

V GS (V)

FIG. 7.13

 Representación gráfica de la línea de autopolarización para la red de la figura 7.12.

Si por casualidad seleccionamos  I  D 8 mA, el valor resultante de V GS  sería de 8 V, como se muestra en la misma gráfica. En cualquiera de los casos se obtendrá la misma línea recta, lo que obviamente demuestra que se puede seleccionar cualquier nivel apropiado de  I  D en tanto se emplee el valor correspondiente de V GS  determinado por la ecuación (7.10). Además, tenga en cuenta que se podría seleccionar el valor de V GS  y calcular el valor de I  D con la misma gráfica resultante. Para la ecuación de Shockley, si seleccionamos V GS  V  p2 3 V, vemos que  I  D  I  DSS 4 8 mA4 2 mA y obtendremos la gráfica de la figura 7.14, que representa las características del dispositivo. La solución se obtiene superponiendo las características de la red definidas por la figura 7.13 sobre las características del dispositivo de la figura 7.14 y encontrando el punto de intersección de las dos como se indica en la figura 7.15. El punto de operación resultante da un valor quiescente del voltaje de la compuerta a la fuente de 















V GS Q =

2.6 V

 I  D (mA)

( I   DSS)

8 7 6 5

Dispositivo

4 3

( )  I  DSS

Punto Q

4

2

 I  D = 2.6 mA Q

1

(V   P)

 – 6  –5  – 4  –3  –2 – 1

( ) V  P

0

V GS  (V)

V GS  =  – 2.6 V

2

Q

FIG. 7.14

FIG. 7.15

Gráfica de las características del JFET de la  figura 7.12.

 Determinación del punto Q para la red de la  figura 7.12.

b. En el punto quiescente  I  DQ = 2.6 mA

c. Ec. (7.11): V  DS  = V  DD = =

1 2  12.6 mA211 k

-  I   D  RS  +  R D

20 V 20 V

-

11.18 V

=   8.82 V

d. Ec. (7.12):

V S  =  I  D RS 

 12.6 mA211 k 2

= =

Æ

2.6 V

Æ +

3.3 k Æ

2

e. Ec. (7.13): V G f. Ec. (7.14): V  D

o

CONFIGURACIÓN DE AUTOPOLARIZACIÓN

=

0V = V   DS  + V S  = 8.82 V + 2.6 V =  11.42 V V  D = V  DD -  I  D R D = 20 V - 2.6 mA 3.3 k Æ

 1

21

2

421

=  11.42 V

Mathcad A continuación utilizaremos Mathcad para encontrar las condiciones quiescentes para el ejemplo 7.2 mediante un proceso descrito minuciosamente en la sección 2.2. Las dos ecuaciones simultáneas que definen el punto Q para la red de la figura 7.12 son  I  D = -

y

V GS 

= -

 RS 

 I  D =  I  DSS 

a1

-

V GS 

VGS := –5.V

1 kÆ

V GS  2 V P

b

ID := 8.mA

Given

=

a

8 mA 1

-

b 6V

V GS  -

2

Una vez en Mathcad, debemos suponer valores para las dos variables I  D y V GS . Los valores seleccionados son 8 mA y 5 V, respectivamente. Ingrese cada uno empezando por la variable y luego Shift. A continuación, ingrese la palabra Given, seguida por las dos ecuaciones simultáneas utilizando el signo igual obtenido con Ctrl . Por último, defina las variables que se van a determinar por medio de Find(ID, VGS) como se muestra en la figura 7.16. Los resultados aparecerán al ingresar el signo igual. Mathcad regresa un valor de 2.59 V para VGS, el cual se acerca mucho al nivel calculado de 2.6 V. Además, la corriente de 2.59 mA es muy parecida al nivel calculado de 2.6 mA.

 –VGS ID = 1.k Ω

(

VGS ID = 8.mA. 1–   –6.V







EJEMPLO 7.3 Encuentre el punto quiescente para la red de la figura 7.12 si: a.  RS  = 100 Æ . b.  RS  = 10 k Æ . Observe la figura 7.17. a. Con la escala I  D,

Solución: 

 6.4 mA

 I  DQ

De la ecuación (7.10), V GS Q

 0.64 V

V GS Q

 4.6 V

b. Con la escala V GS , De la ecuación (7.10),  I  DQ

 0.46 mA

En particular, observe que los niveles bajos de RS  acercan la línea de carga de la red al eje I  D, en tanto que los niveles crecientes de  RS  la acercan al eje V GS .  I  D (mA)

8  RS  = 100 Ω  I  D = 4 mA, V GS  = – 0.4 V

7 Punto Q

6

 I  D ≅ 6.4 mA Q

5 4

 RS  = 10 k Ω V GS  = –4 V,  I  D = 0.4 mA

3 2

Punto Q

1

 – 6  – 5  – 4  –3  –2 – 1 V GS Q ≅  – 4.6 V FIG. 7.17

 Ejemplo 7.3.

0

V GS  (V)

Find(ID, VGS) =

(

2

( -3

2.588 x 10 A  –2.588V

(

FIG. 7.16

 Determinación del punto quiescente o de operación para la red  del ejemplo 7.2.

422

POLARIZACIÓN DE LOS FET

7.4

POLARIZACIÓN POR MEDIO DEL DIVISOR DE VOLTAJE

●

La configuración del divisor de voltaje aplicada a amplificadores con transistores BJT también se aplica a amplificadores con FET como se demuestra en la figura 7.18. La construcción básica es exactamente la misma, pero el análisis de cada una es muy diferente. I G 0 A para amplificadores con FET, pero la magnitud de  I  B para amplificadores con BJT en emisor común puede afectar los niveles de cd de la corriente y voltaje tanto en los circuitos de entrada como en los de salida. Recuerde que I  B vincula los circuitos de entrada y salida para la configuración del divisor de voltaje del BJT, mientras que V GS  hace lo mismo para la configuración del FET. 

V  o V i

FIG. 7.18

Configuración de polarización por medio del divisor de voltaje.

La red de la figura 7.18 se dibujó de nuevo en la figura 7.19 para el análisis de cd. Observe que todos los capacitores, incluido el de puenteo C S , fueron reemplazados por un equivalente de “circuito abierto”. Además, la fuente V  DD se dividió en dos fuentes equivalentes para separar aún más las regiones de entrada y salida de la red. Como  I G 0, la ley de la corrientes de Kirchhoff  requiere que  I  R1  I  R2 y se puede utilizar el circuito equivalente en serie que aparece a la izquierda de la figura para determinar el valor del V G. El voltaje V G, igual al voltaje a través de R2, se determina con la regla del divisor de voltaje como sigue: 

=

V G =

 R2V  DD

V   DD

 R1

(7.15)

 R1 +  R2

V   DD

V   DD

 R D

 R1

 I   D

 I G

≅ 0 A

V G

+

+  R2

–

+  R2

V G

–

V GS 

– + V   R

S 

 I S 

 RS 

–

FIG. 7.19

 Red de la figura 7.18 redibujada para el análisis de cd.

Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff en el sentido de las manecillas del reloj a la malla indicada de la figura 7.19 obtenemos

0

V G - V GS  - V  RS  =

y

V GS  = V G - V  RS 

Sustituyendo V  RS  =  I S  RS  =  I  D RS , tenemos

(7.16)

V GS  = V G -  I  D RS 

El resultado es una ecuación que continúa incluyendo las mismas dos variables que aparecen en la ecuación de Shockley: V GS  e I  D. La construcción de la red fija las cantidades V G y RS . La ecuación (7.16) sigue siendo la ecuación para una línea recta, pero el origen ya no es un punto para trazar la línea. El procedimiento para graficar la ecuación (7.16) no es difícil y será como sigue. Como para definir cualquier recta se requieren dos puntos, utilicemos primero el hecho de que en cualquier lugar del eje horizontal de la figura 7.20 la corriente  I  D 0 mA. Si por consiguiente seleccionamos el valor de 0 mA para  I  D, en esencia estamos afirmando que nos encontramos en algún lugar del eje horizontal. La localización exacta se determina con sólo sustituir  I  D 0 mA en la ecuación (7.16) y encontrando el valor resultante de V GS  como sigue: 



V GS  = V G -  I  D RS  =

 10 mA2

V G -

 RS 

V GS  =  V G  ƒ I  D = 0 mA

y

(7.17)

El resultado especifica que siempre que grafiquemos la ecuación (7.16) si seleccionamos 0 mA, el valor de V GS  para la gráfica será de V G volts. El punto recién determinado apare I  D ce en la figura 7.20. 

Punto Q V GS V G  I  D RS

FIG. 7.20

Gráfica de la ecuación de red para la configuración del divisor de voltaje.

Para el otro punto, empleemos ahora el hecho de que cualquier punto sobre el eje vertical V GS  0 V y resolvamos para el valor resultante de  I  D: 

V GS  = V G -  I  D RS 

0V

=

V G -  I  D RS 

V G  I  D =    RS 

y

`

(7.18)

V GS = 0 V

El resultado especifica que siempre que graficamos la ecuación (7.16), si V GS  0 V, el nivel de  I  D está determinado por la ecuación (7.18). Esta intersección también aparece en la figura 7.20. Los dos puntos previamente definidos permiten trazar una línea recta que representa la ecuación (7.16). La intersección de la línea recta con la curva de transferencia en la región a la izquierda del eje vertical definirá el punto de operación y los niveles correspondientes de  I  D y V GS . Como I  D V G RS  define la intersección en el eje vertical y la red de entrada fija V G, los valores crecientes de RS  reducirán el nivel de la intersección  I  D como se muestra en la figura 7.21. 



POLARIZACIÓN POR MEDIO DEL DIVISOR DE VOLTAJE

423

424

POLARIZACIÓN DE LOS FET

Punto Q

Punto Q

Valores crecientes de RS 

FIG. 7.21

 Efecto de RS  en el punto Q resultante.

En la figura 7.24 es bastante obvio que:  Los valores crecientes de RS producen valores quiescentes más pequeños de I   D y valores  más negativos de V GS .

Con los valores quiescentes de I  DQ y V GS Q determinados, el análisis restante de la red se realiza como de costumbre. Es decir,

1

2

V  DS  = V  DD -  I  D  R D +  RS 

(7.19)

V  D = V  DD -  I  D R D

(7.20)

V S  =  I  D RS 

(7.21)

 I  R1 =  I  R2 =

V  DD

(7.22)

 R1 +  R2

EJEMPLO 7.4 Determine lo siguiente para la red de la figura 7.22. a.  I  DQ y V GS Q. b. V  D. c. V S . d. V  DS . e. V  DG.

V  o V i

FIG. 7.22

 Ejemplo 7.4.

Solución: 

a. Para las características de transferencia, si I  D  I  DSS 4 8 mA4 2 mA, entonces V GS  4 V2 2 V. La curva resultante que representa la ecuación de Shockley apaV  p2 rece en la figura 7.23. La ecuación de la red es 

 





 

 R2V  DD

V G =

 R1 +  R2

1270 k 2116 V2 Æ

=

2.1 M Æ 1.82 V

=

y

0.27 M Æ

+

V GS  = V G -  I  D RS 

1.82 V

=

-  I   D

11.5 k 2 Æ

 I  (mA)  D

8 (I DSS ) 7 6 5 4 3 Punto Q

 I  D = 2.4 mA Q

2

 I  D = 1.21 mA ( V GS = 0 V)

1  – 4

 – 3

 –2

(V P)

 – 1

0

1

2

3

V G = 1.82 V ( I  D = 0 mA )

V GS Q = –1.8 V

FIG. 7.23

 Determinación del punto Q para la red de la figura 7.22.

Cuando I  D



0 mA, V GS  = + 1.82 V

Cuando V GS  = 0 V , 1.82 V 1.5 k Æ

 I  D =

=

1.21 mA

La línea de polarización resultante aparece en la figura 7.23 con valores quiescentes de  I  DQ = 2.4 mA

y b. V  D

V GS Q = =

V  DD -  I  D R D

=

16 V

 12.4 mA212.4 k 2  12.4 mA211.5 k 2 1 2 16 V  12.4 mA212.4 k -

1.8 V

Æ

=  10.24 V

c. V S 

=  I   D RS  = =

3.6 V

d. V  DS  = V  DD =

Æ

-  I   D

 R D +  RS 

-

Æ +

1.5 k Æ

=  6.64 V

o V  DS  = V  D

-

V S  =

=  6.64 V

10.24 V

-

3.6 V

2



POLARIZACIÓN POR MEDIO DEL DIVISOR DE VOLTAJE

425

426

POLARIZACIÓN DE LOS FET

e. Aunque rara vez se solicita, puede determinar el voltaje V  DG fácilmente utilizando V  DG = V  D - V G =

10.24 V

-

1.82 V

=   8.42 V

7.5

CONFIGURACIÓN EN COMPUERTA COMÚN

●

En la configuración siguiente la terminal de la compuerta está en contacto a tierra y la señal de entrada que por lo general se aplica a la terminal fuente, así como la señal obtenida en la terminal de drenaje, como se muestra en la figura 7.24a. También puede dibujar la red como se muestra en la figura 7.24b.

V   DD

 I   D  R D C 2

 I  DSS  V P

V o C 

C 

1

 I  DSS  V P

2

V i

V o

V i

 RS 

C 1

 R D

–

 RS 

+

V SS  +

 DD –V 

V SS  (a)

(b) FIG. 7.24

 Dos versiones de la configuración en compuerta común.

La figura 7.25 puede determinar la ecuación de la red. Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff en la dirección que muestra la figura 7.25 resultará - V GS  -  I S  RS  +

y

 I S  =  I  D

de modo que Aplicando la condición  I  D

V GS  = V SS     I  D RS  



(7.24)

0V a la ecuación 7.23 resultará

0 y

(0) RS 

V GS  =  V SS  ƒ I  D = 0mA

y Aplicando la condición V GS 

(7.23)

0mA a la ecuación 7.23 resultará V GS  = V SS  -

 Determinación de la ecuación de red para la configuración de la  figura 7.24.

0

V GS  = V SS  -  I S  RS 

pero

FIG. 7.25

V SS  =

=

V SS  -  I  D RS 

V SS   I  D =    RS 

`

V GS = 0 V

(7.25)

En la figura 7.25 aparece la recta de carga resultante intersectando la curva de transferencia para el JFET como se muestra en la figura. La intersección resultante define la corriente de operación I  DQ y el voltaje V  DQ para la red, como también se indicó en la red.

CONFIGURACIÓN EN COMPUERTA COMÚN

(mA)  I   D  I DSS 

 I  D

Q-point Punto Q

Q

 I  D =

V P

V SS   RS 

0 V SS 

V GS Q

( I  D = 0 mA )

FIG. 7.26

 Determinación del punto Q para la red  de la figura 7.25.

Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff a través de ambas fuentes de la figura 7.24a o de la figura 7.24b, resulta V  DS  -  I S  RS  + V SS  =

0

V SS  - V  DS  -  I  D( R D +  RS ) =

0

+ V   DD -  I   D R D -

Sustituyendo I S   I  D tenemos 

+ V   DD +

V  DS  = V  DD + V SS     I  D( R D +  RS )

(7.26)

con

V  D = V  DD -  I  D R D

(7.27)

y

V S  =   V SS  +  I  D RS 

(7.28)

de modo que

EJEMPLO 7.5 Determine lo siguiente para la configuración en compuerta común de la figura 7.27:

V  o

V i

FIG. 7.27

 Ejemplo 7.5.

Aun cuando V SS no aparece en esta configuración en compuerta común, las ecuaciones derivadas con anterioridad se pueden seguir usando con sólo sustituir V SS  0 V en cada ecuación donde aparece. Solución: 



427

428

POLARIZACIÓN DE LOS FET

a. Para las características de transferencia la ecuación 7.23 se escribe

0

V GS  =

y

-  I   D RS 

V GS  = - I  D RS 

El origen de esta ecuación es un punto en la recta de carga y el otro se debe determinar en algún punto arbitrario. Si selecciona  I  D 6 mA y resuelve para V GS  se obtendrá lo siguiente 

V GS  = - I  D RS  = - (6 mA)(680 Æ ) = - 4.08 V

Como se muestra en la figura 7.28.

 I  D (mA)

12  I  DSS  11 10 9 8 7 6 5 4

Punto Q

3

I  D

≅

3.8 mA

Q

2 1  – 6

 –5

 – 4

 –3

V P

 –2 V GS 

Q

≅

 – 1

0

 –2.6 V

FIG. 7.28

 Determinación del punto Q para la red de la figura 7.27.

La curva de transferencia del dispositivo se traza utilizando

12 mA = 3 mA (con V P 2) 4 4 V GS   0.3V P = 0.3( - 6 V) = - 1.8 V (con I  D =  I  DSS  2)  I  D =

 I  DSS 

>

=

y La solución es

V GS Q

b. De acuerdo con la figura 7.28,

 I  DQ

c. V  D

=

V  DD -  I  D R D

=

12 V

=

6.3 V

 13.8 mA211.5 k 2

-

Æ

d. V G = 0 V e. V S  =  I  D RS  = 3.8 mA 680 Æ

 1

f. V  DS  = V  D =

-

6.3 V

21

V S  -

=  3.72 V

2.58 V

2

=



 2.6

V

 3.8 mA 12 V

-

5.7 V

>