8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cuzco, 23 al 25 de Octubre de 2007
MESA VIBRADORA PARA CONCENTRACIÓN DE METALES AURÍFEROS Pérez Villegas Alejandro Arturo*, Mendoza Razo Juan Arturo º Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Área de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Facultad de Ingeniería, Ave. Manuel Nava Nº 6 Zona Universitaria Código Postal. 78290 San Luis Potosí, SLP. México *e-Mail:
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[email protected] RESUMEN Para el beneficio de gambusinos de escasos recursos se buscará desarrollar el prototipo de una mesa relativamente sencilla y económica para concentración de oro y minerales preciosos; que posterior a la operación de trituración cumpla con el principio de separación gravimétrica sin causar daño ecológico. Véase Fig. 1. En las mesas de concentración con flujo laminar, las partículas se separan formando bandas en abanico según su granulometría y peso específico; por agitación manual o mecánica se forma un lecho fluidizado en donde las partículas más pesadas se concentran en el fondo; para incrementar la eficiencia del sistema se añaden canaletas transversales.
Fig. 1 Sistema que incluye el equipo de separación gravimétrica.
El prototipo seleccionado reúne las características de varios equipos como bateas, espirales o los llamados “jigs” que son equipos mecanizados a través de pulsación forzada de líquido y sedimentación obstaculizada que mejora su rendimiento; concentra el metal bajo influencia de fuerzas de gravedad y oscilatorias en un medio fluido sin el empleo de reactivos. Consiste básicamente de una mesa metálica rectangular impulsada por un motor monofásico jaula de ardilla de 127V, 60Hz @1750 rpm de ½ hp que acciona un excéntrico de acero AISI 1018 para obtener la frecuencia oscilatoria.
PALABRAS CLAVE: mesa, concentración, gravimétrica, minerales, ecología.
Código 417
INTRODUCCIÓN La pequeña minería en México no tiene al alcance sistemas mecanizados económicos para concentración de metales auríferos. En este artículo se buscará desarrollar un prototipo relativamente sencillo y ecológico para concentración, cuyos pocos componentes y bajo costo lo hagan atractivo para promover el financiamiento de los fondos mineros y así procurar el beneficio de los gambusinos de escasos recursos. Enseguida se analizan cada uno de los tipos de aparatos citados para extracción del oro en pequeña producción que utilizan el principio de separación gravimétrica y mediante el análisis a través de la tecnología del diseño se escogerá el sistema para el prototipo, [1].
GENERALIDADES Propiedades del oro. El oro puro es un metal blando y brillante de 3 en la escala Mho, el más maleable y dúctil de todos los metales; buen conductor eléctrico y térmico por su carga atómica, puede convertirse en lámina o ser extruido en cable para uso en micro conducción. Es metal inactivo, inerte al aire; compuesto de cloruros y cianuros por lo que es soluble en agua de cloro, agua regia o una mezcla de agua y cianuro de potasio. El punto de fusión es 1064 °C, el de ebullición es 2970 °C, su densidad relativa es 19.3 y su masa atómica es 196.967 gr/mol, [1].
Estado natural. El oro se encuentra en las vetas de cuarzo y en los depósitos de aluviones secundarios como metal en estado libre o combinado, en filones de rocas auríferas, asociado a otros metales como el cobre y en forma de polvo o de gránulos redondeados o achatados conocidos como pepitas; en depósitos de arena y lechos fluviales. Casi siempre aparece combinado con cantidades variables de plata, conocido como oro argentífero o electro. Con el mercurio aparece como amalgama de oro; se encuentra en pequeñas cantidades en piritas de hierro, y también en la galena, un sulfuro de plomo que suele contener plata. Se encuentra en el agua de mar pero el costo de su extracción supera su valor real, [1].
Aplicaciones. El contenido de oro en una aleación se expresa en quilates. Para incrementar la dureza, la aleación para acuñación de monedas se compone de 90 partes de oro y 10 de plata. En joyería se emplea aleado con cobre y plata o zinc y níquel o platino. La unidad para medir el peso es la onza troy, que equivale a 31.1 gr. Se utiliza en forma de láminas para dorar y rotular; en fotografía para colorear imágenes plateadas. También tiene aplicaciones en odontología. Sus radioisótopos se emplean en investigación biológica y en medicina, [1].
Obtención del oro. Los procesos de producción del oro comprenden la extracción, concentración, fundición y refinería; en este artículo se contemplan únicamente los dos primeros; procediendo en primer lugar al lavado y cribado de las tierras. Enseguida son sometidas a diversos procesos como amalgamación con mercurio o cianuro y posterior destilación de la amalgama hasta obtener oro puro, [1].
Extracción y concentración. La extracción se refiere al triturado previo de las rocas auríferas; para separar el metal que se encuentra en depósitos de arena o lechos fluviales. Dentro de esta clasificación se encuentran los minerales poli metálicos, auríferos, cupríferos, argentíferos y otros como óxidos y sulfuros, sin que hayan sido sometidos a operaciones o procesos metalúrgicos, [1,2].
Tabla 1 Procesos para separación del oro.
Proceso Lavado manual
Operación
Método físico Separación gravimétrica Flotación de la grava por energía cinética y filtrado Separación gravimétrica y fuerza centrífuga
Agitación
Método hidráulico
Corriente agua para fragmentación
Dragado
Excavación
Trituración afloramientos superficiales
Quebrado y trituración
Artefacto Batea Muestras empíricas Caja limpiadora Trómel o tambor perforado Proceso de Amalgama o cianuro
Disolución química
La concentración se realiza después de la extracción y es necesario que el material esté molido por lo menos a 150 mallas para que pueda liberar las partículas metálicas. En las Tablas 1 y 2 se describen los procesos para separación y métodos de concentración del oro, principalmente para justificar la selección del método simple y ecológico. En la Fig. 1 se observan pepitas de oro en su estado natural. Tabla 2 Métodos para concentración de oro.
Concentración
Método
Agente
Gravimétrica
Físico
Agua
Flotación
Físico químico
Solución de xantato
Producto Muestras o pepitas Concentrados del metal
Lixiviación
Químico
Ácido sulfúrico o cianuro de sodio
Disolución del metal
Precipitación
Electro químico
Cianuración
Disolución y recuperación del oro en estado acuoso
Fig. 1 Probeta con pepitas
CONCENTRACIÓN GRAVIMÉTRICA Es el proceso que permite separar partículas de diferentes tamaños, formas y pesos específicos, mediante el uso de las fuerzas de gravedad y centrífugas en un medio fluido. Un grano de oro de peso específico 19.33 se hunde en agua a mayor velocidad que uno de sílice de 2.6 del mismo volumen. Véase Tabla 3. Los métodos de concentración gravimétrica requieren de la dinámica del flujo para lograr la formación de capas o cejas de minerales livianos y pesados, [1,2]. Tabla 3 Pesos específicos de minerales presentes con el oro.
Sustancia Oro Plata Plomo Hierro Cuarzo
Peso especifico Kg/dm3 19.33 10.5 11.34 7 2.6
Sustancia Piedra poma Arcilla Grafito Arena Fibra volcánica
Peso especifico Kg/dm3 2.5 2.2 2.1 1.6 1.28
Ventajas de la concentración gravimétrica. Aplica solo cuando la producción es pequeña o moderada y una de sus principales características es que no utiliza reactivos y por tanto resulta ecológica y económica porque no requiere de una larga línea de procesos; la concentración se logra solo a base de las fuerzas ya citadas. El agua puede reutilizarse para el mismo proceso o para riego. La capacidad de producción como limitante fundamental, es en este caso ideal para la propuesta de utilización por los pequeños productores mineros, [1, 2, 3].
Equipos para concentración gravimétrica. La mejora de técnicas de concentración gravimétrica siempre ha sido un reto para varias generaciones de mineros e ingenieros, y diferentes artefactos han sido desarrollados a través de los años, y sin duda lo continuarán siendo. Algunos no han pasado de la etapa experimental, pero la investigación científica y las constantes pruebas a base de eliminación de errores han llevado a una mejora constante de dichas técnicas; como ejemplo se tienen los concentradores centrífugos.
Bateas. La batea es el instrumento de mayor importancia en la pequeña minería para todas sus fases: reconocimiento, exploración, control y preparación de la producción y depende en gran parte de la habilidad del operador. Tanto en la minería aurífera aluvial como en la minería primaria, las pequeñas operaciones dependen del proceso de separación con bateas aplicando la separación gravimétrica. Fig. 2. Se forma un lecho fluidizado mediante los movimientos rotatorio y longitudinal que impulsarán las partículas más pesadas hacia el fondo. Debe tenerse el cuidado de no perder oro fino por flotación; su característica hidrófoba es una ventaja para los procesos de flotación pero resulta un inconveniente en la concentración gravimétrica ocasionando pérdidas inadvertidas, [1, 2, 3].
Canaletas. Las canaletas se utilizan en las pequeñas operaciones de minería aurífera aluvial y en la concentración de mineral primario molido Fig. 3. Junto con la batea, es uno de los artefactos más utilizados para el procesamiento de minerales pesados. Generalmente consisten de un canal, a través del cual fluye el lodo y de una sucesión de trampas para la captura de minerales pesados, los cuales se hunden hasta el fondo, mientras el agua envía fuera a los sólidos livianos, [1,2,3].
Jig. Se observa en la Fig. 4 un equipo de concentración gravimétrica utilizado en la minería de minerales pesados y aurífera. Separa los componentes de un mineral por sedimentación en un medio acuoso, de acuerdo a su peso específico, por pulsación del líquido, [1, 2, 3].
Fi . 4 Vista de un e ui o de concentración ravimétrica
Mesas concentradoras. Las mesas concentradoras de movimiento longitudinal vibratorio son aparatos para concentración gravimétrica por flujo laminar sobre una superficie inclinada Fig. 1. Las partículas de mineral se separan formando cejas o bandas en abanico, según el peso específico y granulometría al realizar el ajuste correspondiente. La mesa de movimiento longitudinal vibratorio está muy difundida principalmente en la minería del estaño, wolframio y oro hasta un máximo de 1,5 toneladas / hora por unidad. Permiten una amplia variación en sus parámetros operativos; pueden adaptarse al material de alimentación en la práctica. Como el proceso de concentración se realiza sobre la mesa, cualquier modificación cambia el comportamiento del material, que puede visualizase inmediatamente; es posible tomar muestras en batea directamente. La optimización de esta operación es simple y puede ser realizada por aprendices. En la Tabla 4 se analizan las ventajas y desventajas de este mecanismo. La ilustración de la Fig. 1mostrada en el resumen presenta el diagrama de flujo de una planta de concentración para mineral aurífero y la colocación de la mesa concentradora en el proceso. Su utilización entonces es pertinente tanto para el gambusino como para un proceso industrial, [2]. La combinación de los movimientos oscilatorios en función de la gravedad específica del mineral y la colocación de traviesas o rifles estratégicamente en la mesa provocarán la separación de las diversas concentraciones de metal aurífero en una forma limpia y económica, [1, 2, 3]. Tabla 4 Ventajas y desventajas de las mesas concentradoras.
Ventajas Descarga continua de productos Gran flexibilidad para una gama de productos: concentrados, mixtos, colas Comportamiento visible del material sobre el tablero Posibilidad de recuperar otros minerales acompañantes Seguridad en las condiciones de trabajo Buena recuperación y un alto índice de enriquecimiento, poco uso de agua y energía
Desventajas Requiere motor Precio relativamente alto. Pequeña capacidad Requiere alimentación constante, de no ser así, la posición de las cejas varían demasiado sobre el tablero Requiere supervisión continua
Concentradores de espiral. El concentrador de espiral, Fig. 5 consiste en una canaleta helicoidal de cuatro a siete vueltas, donde las partículas livianas se mueven por la acción del agua hacia el borde y las partículas pesadas se reúnen en el fondo. Debido a la forma de espiral, las fuerzas centrífugas en la pulpa llevan al material más liviano hacia afuera, hacia el borde de la espiral, mientras que el material pesado permanece adentro. Al final de las espirales, el producto se divide en cuatro diferentes fracciones: concentrados, mixtos, colas y agua. Una de sus desventajas es el bajo factor de concentración. Su principal ventaja es que requiere solo limpieza y no necesita impulsión motriz, [1, 2, 3].
Fig. 5 Espiral
Fig.6 Concentrador centrífugo
Concentradores centrífugos. Los concentradores centrífugos como el de la Fig. 6 constituyen la principal innovación realizada a los implementos de concentración gravimétrica de oro. Han ganado gran aceptación para la recuperación gravimétrica de oro en minas grandes; frecuentemente en los circuitos de molienda para separar oro libre y evitar sobre molienda y antes de plantas de cianuración o flotación para recuperar el oro grueso. También tiene aplicaciones en la minería
aurífera aluvial y en canteras de grava donde el oro forma parte de un producto secundario. Todos los concentradores centrífugos operan con el mismo principio: básicamente, un recipiente sometido a fuerzas rotacionales efectúa la separación gravitacional de la carga. Una desventaja de las centrífugas además de su costo, es la interrupción periódica de la operación para descarga del concentrado retenido por el cono del concentrador. Esto implica una paralización en las actividades y es posible solamente cuando la planta dispone de otra máquina de apoyo como una mesa concentradora, [2].
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE MESA CONCENTRADORA DE ORO Características de la máquina vibradora. Las máquinas de vibración incluyen la mesa de montaje para la realización de las pruebas y accesorios para la sujeción del cuerpo de prueba. Se conocen las máquinas de vibración por impulso directo, de reacción, hidráulica, electrodinámica, piezoeléctrica y de impacto. En este artículo se analizan los dos primeros tipos por su sencillez mecánica, véanse Fig. 7 y 8. Para el primero se contemplan las variantes de corredera, biela – manivela (A), yugo escocés (B), y leva (C). Para la máquina de reacción se contemplan los movimientos vibratorios perpendicular (A) y paralelo (B) a la superficie de la mesa.
Fig. 7 Máquinas de transmisión mecánica directa
Fig. 8 Máquinas de reacción mecánica
Vibración forzada con amortiguamiento viscoso. La ecuación diferencial de movimiento para el sistema mostrado en la Fig. 9 de un solo grado de libertad con amortiguamiento viscoso cuando la masa es excitada mediante una fuerza: ec. (1)
F = F 0 sen ωt ..
.
m x + c x + kx = F 0 senω t
ec. (2)
Esta ecuación se asemeja a la correspondiente para vibración forzada sin el tercer término, es decir, sin amortiguamiento. Su solución incluye términos que representan la oscilación a la frecuencia natural: x = A senω n t + B cos ω n t +
F 0 / k
1 − ω 2 / ω n2
senω t
ec. (3)
Fig. 9 Sistema de un solo grado de libertad con amortiguamiento y fuerza de excitación actuando sobre la mesa
Sin embargo, en un sistema amortiguado estos términos desaparecen rápidamente y se considera únicamente la solución de estado uniforme. El movimiento resultante ocurre a la frecuencia de excitación ω; cuando el coeficiente de amortiguamiento c es mayor a cero la diferencia de fase entre la fuerza y el movimiento resultante es diferente de cero; de esta forma la respuesta puede escribirse como: x = R sen (ω t − θ ) = A1 senω t + B1 cos ω t
ec. (4)
Sustituyendo en la ec. (1), se obtiene la ec. (5): x F 0 / k
sen(ω t −θ )
=
2
2 2
2 2
(1−ω / ω n ) + (2ζω / ω n)
= Rd sen(ω t −θ )
⎛ 2ζω / ω n ⎞ ⎟ ⎜ 1 − ω 2 / ω 2 ⎟ n ⎠ ⎝
θ = tan −1 ⎜
ec. (5)
ec. (6)
Rd es el factor de respuesta que da la relación de amplitud del desplazamiento vibratorio al desplazamiento del resorte que se presentaría si la fuerza fuera estática y ζ es la fracción de amortiguamiento crítico. A frecuencias muy
bajas Rd es aproximadamente igual a 1, sube a un valor pico cuando se aproxima a ωn y tiende a cero cuando ω se incrementa grandemente. Bajo estas condiciones de frecuencia el desplazamiento se comporta como sigue: ⎛ F ⎞ x ≅ ⎜⎜ 0 ⎟⎟ sen ω t ⎝ k ⎠ F cos ω n t ⎛ F 0 ⎞ π ⎞ ⎛ ⎟⎟ sen ⎜ ω n t + ⎟ = − 0 x = ⎜⎜ 2 ⎠ cω n ⎝ ⎝ 2 k ζ ⎠
⎛ ω n2 F 0 ⎞ ⎟ sen (ω t + π ) = F 0 sen ω t 2 2 ⎜ ω k ⎟ m ω ⎝ ⎠
x = ⎜
[ω > ω n ]
ec. (9 )
Para las tres condiciones de frecuencia, el sistema puede designarse para cada uno de los casos como controlados a resorte (7), a amortiguador (8) y a masa (9). Se incluyen diagramas en la Fig. 9 que muestran los factores de respuesta para oscilación amortiguada en excitación cinemática y excitación dinámica para ubicar la condición de resonancia, [4].
Tabla 5 Selección del mecanismo vibratorio. Fuerza de excitación Transmisió n directa De reacción
Mecanismo
Ponderación
Corredera, biela, manivela Yugo escocés Leva y seguidor Movimiento perpendicular Movimiento paralelo
60% 65% 78% 60% 60% Fig. 9 Factores de respuesta para oscilación amortiguada: (a) para excitación cinemática (b) para excitación dinámica
Mediante los análisis de vibraciones y la selección de la fuerza de excitación es posible contar con una variedad de opciones para el ajuste de la mesa dependiendo del desempeño práctico según el tipo de tierras a procesar. Tales opciones implican variación de las constantes de rigidez del sistema de resortes y de amortiguamiento, así como la posibilidad de excitar mediante la aplicación directa de la fuerza o a reacción; estos cambios son simples de llevar a cabo acomodando las partes componentes del sistema y no implican compra de refacción alguna, [4].
Principio de solución. El establecimiento de la solución requiere reconocer los sistemas mecánicos involucrados y a través del conocimiento del diseño se integrarán los elementos de máquina individuales en un sistema mecánico más complejo que cumpla la función principal de concentración del oro mediante el principio de separación gravimétrica. La tabla 5 muestra la calificación asignada al grupo de mecanismos de transmisión directa y de reacción. Se asignan factores de ponderación a cada criterio para reflejar su importancia relativa en el mecanismo. Los criterios considerados en el rango de 0-10 son: seguridad, costo, tamaño, confiabilidad, mantenimiento y uniformidad; se obtiene el mayor valor para el sistema de leva y seguidor.
Construcción. Una vez seleccionado el mecanismo se procede a llevar a cabo la propuesta para construcción de la mesa en lámina de acero AISI 1018 cal 10 cuyas medidas son 1000 x 500 x 100 milímetros de altura montada en una estructura móvil para desarrollo del prototipo experimental. Se equipará con medio de inclinación ajustable. La mesa es impulsada por un motor monofásico jaula de ardilla de 127V, 60Hz @ 1750 rpm de ½ hp para la obtención de la frecuencia oscilatoria. La transmisión de poleas y banda, acciona un excéntrico de acero AISI 1018 y promueve el movimiento oscilatorio horizontal de la mesa; un juego de resortes se utiliza para la vibración amortiguada vertical. Se ve parte de su construcción en las Fig. 10 a 13.
Fig. 10 Dimensiones para la mesa.
También en la Fig. 11 se muestra el dibujo de construcción de la flecha excéntrica, que pertenece al mecanismo escogido según la ponderación de diseño. Se sigue el procedimiento de diseño de elementos de máquina que emplean los textos de referencia, [4, 5] para la selección del resto de componentes.
Fig. 11 Dibujo de taller de la flecha excéntrica
CONCLUSIONES
El prototipo de la mesa concentradora de oro Fig. 12, ha sido diseñado bajo un simple principio de gravedad específica y granulometría; conserva además la calidad del agua que puede ser reutilizada para otros propósitos. El proceso de concentración se realiza de una manera simple y puede ser observado e inspeccionado directamente sobre la mesa por el gambusino; la versatilidad del diseño, sin la necesidad de compra de accesorios, hacen posible los cambios en los parámetros, que a su vez modifican el comportamiento de la mesa para procesar diversos materiales en la práctica.
Fig. 12 Vista del prototipo
Fig.13 Mesa en operación durante una de las pruebas.
AGRADECIMIENTOS A los laboratorios de Procesos de Manufactura I y II del Área de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, a la Dirección de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí y al ITSLP que brindaron las facilidades para la ejecución del proyecto.
REFERENCIAS 1. REEDMAN, J.H. Techniques in Mineral Exploration, Applied Science Publishers LTD 1979 Great Britain. 2. Von BERNEWITZ, M.W. Handbook for Prospectors and Operators of Small Mines, Mc Graw-Hill Book Company New York 1943. 3. Manejo Ambiental de la Pequeña Minería, MEDMIN/ COSUDE, GAMA Project Consult Gmbh. 4. HARRIS’ Shock and Vibration Handbook, Fifth Edition, Mc Graw Hill 2002 New York 5. MOTT, Robert L . Diseño de Elementos de Máquinas Pearson, 2006 México
NOMENCLATURA A1 amplitud (mm) B1 ancho de banda (mm) F fuerza de excitación (N) amortiguamiento ( kg/seg) c k m Rd t x
.
constante del resorte (N/mm) masa (kg) factor de respuesta relación del desplazamiento al desplazamiento del resorte (adimensional) tiempo transcurrido (seg) desplazamiento (mm)
x = dx / dt
velocidad (mm/s)
..
x = d 2 x / dt 2 aceleración (mm/s2)
ángulo de fase (°) frecuencia de excitación (rad/s) ωn frecuencia natural del sistema (rad/s) ζ fracción amortiguamiento crítico (adimensional) θ
ω
