04_Courants de Foucault (1)

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04 – Courants de Foucault (ET)

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04 – Courants de Foucault (ET)

Courants de Foucault Courants étudiés par le physicien français Léon Foucault, apparaissant dans la masse de tout matériau conducteur en mouvement dans un champ magnétique, ou dans tout matériau conducteur placé dans un champ magnétique variable. Les lignes de ces courants sont fermées sur elles-mêmes : on parle de boucles de courants. Les courants de Foucault s’expliquent par le phénomène d’induction électromagnétique. En anglais, on parle d’ «eddy current ». J.B. Léon Foucault (1819-1868)

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Introduction • Méthode de contrôle qui consiste à provoquer, grâce à un champ magnétique variable, la circulation d'un courant électrique à la surface d'un matériau conducteur. • Ces courants de surface, appelés courants de Foucault, décrivent des boucles concentriques autour de l'élément inducteur (la sonde). • Toutes variations affectant l'efficacité de l'induction électromagnétique ou la circulation des courants de surface entraînent une variation de l’impédance apparente de la sonde.

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Principes physiques

Induction électromagnétique Département de génie mécanique Programme de baccalauréat Le génie pour l'industrie

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Flux magnétique  t  

FMM N   I t   

:

Flux magnétique (Wb) FMM: Force magnétomotrice (At) : Réluctance du circuit magnétique (At/Wb) N: Nombre de tours du solénoïde I: Courant en ampères (A)

Le passage d’un courant dans un solénoïde produit un flux magnétique proportionnel

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Loi de Faraday

d  t  E t   N dt E: Tension induite en volts (V) N: Nombre de spires : Flux magnétique en webers (Wb)

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Inductance  t  

N  I t  

d  t  E t   N dt

  d I t   E t   L dt  

: Flux magnétique (Wb) N: Â: I: E: L:

Nombre de tours de fil Réluctance du circuit magnétique (At/Wb) Courant électrique (A) Différence de potentiel (V) Inductance (H)

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N2 où L  

I(t)

E(t)

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Inductance mutuelle E2 t   M

d I1 t  dt

M: Inductance mutuelle (H) Dépend de N1, N2 et du couplage magnétique entre les deux bobines

Lorsque le flux produit par une bobine est partiellement intercepté par une deuxième bobine, une tension apparaît à ses bornes

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Flux secondaire Lorsqu'un courant circule dans la deuxième bobine, ce courant produit son propre flux magnétique qui est partiellement intercepté par la première bobine. Selon la loi de Lenz, le sens de ce courant fait en sorte que le flux secondaire s'oppose au flux primaire. Heinrich Lenz (1804-1865)

   primaire  secondaire net 

 

E1  L

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



d I1 d I2 M dt dt

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Principes physiques

Impédance électrique des sondes à courants de Foucault Département de génie mécanique Programme de baccalauréat Le génie pour l'industrie

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Génération des courants À l’intérieur de la sonde, se trouve un solénoïde. Lorsque ce solénoïde est parcouru par un courant alternatif, il génère un flux primaire alternatif. Lorsqu’un matériau conducteur est exposé à une portion de ce flux magnétique alternatif, des gradients de potentiel y sont induits. L'amplitude de ces gradients est directement proportionnelle à l'intensité du flux intercepté. Ces gradients provoquent la circulation de charges électriques (des courants électriques) à la surface du conducteur. L'intensité de ces courants est affectée par la résistivité électrique du matériau. Ces courants sont, en fait, des courants de Foucault.

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I1

J2

J2: densité de courant (A/m2)

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Tension induite dans la sonde En circulant, les courants de Foucault produisent leur propre flux magnétique (flux secondaire).

I1

Selon la loi de Lenz, le flux secondaire s’oppose au flux primaire. La tension induite dans la sonde est proportionnelle à l'intensité du flux net passant au travers de la bobine de cette sonde.

E t   N

J2

d net t  dt

où net t   primaire t   secondaire t 

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Impédance de la sonde • L’impédance d’une charge est la mesure de son opposition au passage d’un courant alternatif • Est exprimée en ohms (symbole ) • De façon générale, l’impédance d’une charge est définie par:

I

E Z I Z

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E

Z: Impédance en ohms (Ω) E: Tension aux bornes en volts (V) I: Courant en ampères (A)

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Résistance

Loi d' ohm :

E t   R  I t 

Donc

ZR 

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Courant en phase avec la tension

E R I

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Inductance

Tension en avance de 90° sur le courant

E t   L

d I t  dt

Si

I t   I m sint ,

ZL 

E t  I t 

 L  X L

alors E t   L  I m  sint  90 Département de génie mécanique Programme de baccalauréat Le génie pour l'industrie

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Impédance équivalente si I t   I m sint ,

E t   R  I m  sint   X L  I m  sint  90   X   R 2  X L2  I m  sin t  tan 1  L    R  

Z 

E t  I t 

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 R 2  X L2

Tension en avance sur le courant d'un angle X    tan 1  L   R 

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Composantes en quadrature Z XL R

Z  R 2  X L2  XL    R 

  tan 1 

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Impédance d'une sonde Quand une sonde est loin de tout matériau conducteur, elle se comporte comme une simple inductance.

I1

N L   net I1

J2

Quand une sonde est à proximité d'un matériau conducteur, • le flux secondaire réduit le flux net et donc la réactance inductive de la sonde • La circulation des courants de Foucault entraîne des pertes Joule dans la pièce inspectée. Ces pertes sont représentées par l'apparition d'une composante résistive (Réq) dans l'impédance équivalente de la sonde

PJoule    2  J 22 dV  Réq  I12 V

où  2  1  2 Département de génie mécanique Programme de baccalauréat Le génie pour l'industrie

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Plan d'impédance complexe =0 • Aucun courant de Foucault • net = 0 (L = L0) • Aucune perte de Joule (Réq = 0)

=¥ • secondaire = primaire • net = 0 (L = 0)

• Aucune perte de Joule (Réq = 0)

0