04 - Règle Des 3 Pivots

 

RÈGLE DES 3 PIVOTS

 Allongements

εs 

Raccourcissemen Raccourcissements ts

0

εc 

3.5‰ = εcu2 ou εcu3 

B

α AB 

2

d

⎛  ε c 2  ⎞ ⎛  ε  ⎞ ⎜⎜1 − ⎟⎟ h ou ⎜⎜1 − c 3 ⎟⎟ h ⎝  ε cu2  ⎠ ⎝  ε cu3  ⎠  

h

1

 As1  As 1

C

 A

εud ou

 

3

∞

0

εc2 ou εc3 

Pivot A – R Région égion 1 : Allongement   Allongement   Pièces

de l’acier le plus plus tendu :

ε ud ou ∞  

soumises soumises à la traction simple ou à la flexion simple ou co composée. mposée.

Pivot B – R Région égion 2 :   Raccourcissement Raccourcissement   Pièces

de la fibre béton la plus comprimée comprimée :

ε cu 2 ou ε cu 3  

soumises soumises à la flexion simple ou composée. composée.

Pivot C – R Région égion 3 :   Raccourcissement Raccourcissement

de la fibre béton la plus comprimée comprimée à la distance :

⎛  ε  ⎞ ⎛  ε c 2  ⎞ ⎜⎜1 − ⎟⎟ h ou ⎜⎜1 − c 3 ⎟⎟ h de la fibre fibre la plus comprimée : ε c 2 ou ε c 3   ε ε cu3  ⎠ cu 2  ⎠ ⎝  ⎝    Pièces

soumises soumises à la flexion composée ou à la compression compression simple.

Remarque : Quand on connaît la position de l’axe neutre (A.N. = axe des déformations nulles), le pivot est immédiatement connu. De même, quand on connaît le pivot, on sait dans quelle zone va se situer l’axe neutre.