04 HT Porcentajes Solucionario

MATEMÁTICA BÁSICA CERO INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD I: ARITMÉTICA SESIÓN 04: PORCENTAJES Visita la video clase en el canal TuCiencia. 01. Responder las siguientes preguntas: I. ¿Cuál es el 0,02% de 230 nuevos soles? Sol. (

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II. ¿El 30% de qué número resulta 26? Sol.

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III. ¿Cuánto es el 20% menos de 120? Sol.

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IV. ¿Cuánto es el 20% más de 120? Sol.

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V. hallar el 10% de los 2/5 del 40% de la mitad de 6000. Sol. (

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02. Al señor Casimiro le aumentaron su sueldo en un 8% a inicio de año del 2014, por lo cual ahora cobrará a fin de mes la cantidad de 2 050 nuevos soles. ¿Cuál era el sueldo del señor Casimiro el año pasado?

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03. En una reunión el 40% del total de personas son hombres. Si se retira la mitad de estos. ¿Cuál es el nuevo porcentaje de hombres? Sol. Sea total de personas = T

2 =40%T= T 5 3 Mujeres =60%T= T 5 Hombres

Si se retita la mitad de hombres queda 1 T Parte 5  100%   100%  25% 4 Todo T 5

1 T 5

04. ¿Qué porcentaje de “A” es “B” si el 40% de A es el 50% de B. Sol. ( )

( )

Entonces

05. Si la base de un rectángulo se aumenta en 25% y el área no varía, ¿en qué porcentaje disminuye entonces la altura? Solución

A=b.h

h

b

A=b.h

(100-x)%h

125%b

Del grafico observamos que:

125%b.(100  x)%h  bh 125 (100  x) 1 100 100 5(100  x)  400 x  20 Del cual se concluye que disminuye en un 20%.

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06. El 40% del 50% de “x” es el 30% de “y”. ¿Qué porcentaje de (2x+7y) es (x+y)?

07. Una tela al lavarse se encoge el 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 2 metros de ancho. ¿Qué longitud debe comprarse si se necesitan 36 metros cuadrados de tela después de lavada? Sol. Antes de lavar Después de lavar 36m2

A=2m

( )

L Área= Base x Altura ( )

(

( )

)(

)

= 25 mt 2

08. Un lote de licuadoras se vende así: el 20% ganando el 20% de su precio de costo; la mitad del resto ganando el 40% de su precio de costo. Finalmente se vende el resto con una pérdida del 25%. Si en la venta total se ganó 125 soles. ¿Cuánto costó todo el lote de licuadoras? 09. Si gastara el 20% del dinero que tengo y luego ganara el 10% de lo que me queda; tendría 36 soles menos. ¿Cuántos soles tengo? Sol. Si gasto el 20% del dinero que tengo me queda 80% (

)(

)

Se ha perdido 12%; entonces

10. Si de una lata de aceite saco el 40% y luego el 30%, resulta que ahora hay 84 litros en la lata. ¿Cuántos litros tenía la lata inicialmente? 11. Un comerciante vende cierta cantidad de calculadoras a 3 por 10 soles; otra cantidad igual de calculadoras a 5 por 10 soles. Al decidirse a rematar los dos grupos a 8 por 20 soles. ¿Qué tanto por ciento pierde? Sol.

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La idea aquí es sacar mínimo común múltiplo de (3;5;8) igual a 120 calculadoras. 1° caso vende las calculadoras por separado y gana.

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)(

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)(

)

Total s/.400 + s/. 240 = s/. 640 2° caso vender los dos grupos a 8 por s/.20.

(

)(

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Perdería s/. 40 en porcentaje es

12. Tú tienes 25% menos de lo que yo tengo. Si yo tengo 5 050 nuevos soles ¿Cuánto tienes? Sol.

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13. La tienda Plaza VEA ofrece el descuento del 12% en la compra de un artefacto electrodoméstico. El microondas tiene un precio de lista de 355 nuevos soles. ¿Cuál es precio de venta al público?

14. En la tienda SAGAFALABELA se está promocionado la venta por internet de un televisor LG con pantalla LED 42’’ FULL HD a un precio de 1699 nuevos soles. Su precio normal es de 2799 y si se compra en 12 cuotas cada cuota es de 170.18 nuevos soles. ¿Si compras por internet al contado que porcentaje del precio normal te han descontado? ¿Si lo compras a 12 cuotas que porcentaje del precio de internet ha aumentado?

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15. Elektra es una empresa encargada de la venta de diferentes tipos de artefactos electrodomésticos en la ciudad de Trujillo. El sueldo mensual de los vendedores de la tienda ELEKTRA es un pago fijo más una comisión por venta de artefactos según la línea. Por ejemplo en línea blanca (Cocinas, refrigeradoras, etc) es: S/. 550 + 1% por cada artefacto vendido. En la línea de motos es: S/. 550 + 0,7% por moto vendido. a) ¿Cuál será el sueldo del vendedor de la línea blanca si vende al mes una cocina de S/800, un microondas de S/.1499 y un refrigeradora de 2519? b) ¿Cuál será el sueldo del vendedor de la línea de motos si vende al mes dos motos de 6450 nuevos soles? Sol. a) Línea blanca: básico + 1% 800 + 1499+2519= s/.4818 a eso le sacamos el 1% es decir

(

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Recibe s/. 550 + s/. 48.18 = s/. 598.18 b) Motos: básico + 0.7% 6450+ 6450 = s/. 12900 a eso por el 0.7% es decir

(

)

Recibe s/. 550 + s/.90.3 =s/. 640.3 16. ¿Cuál es el precio que se debe señalar a un artículo de tal modo que al momento de venderlo se haga una rebaja del 25% y todavía se gane el 40%, sabiendo además que el precio de costo es 150 soles? 17. Un comerciante compra mercancías con un descuento del 25% del precio de lista. Desea ponerles en un precio de tal manera que pueda dar un descuento del 20% del precio fijado y obtener una ganancia de 25% sobre el precio de venta. ¿Qué tanto por ciento del precio de lista inicial debe fijar para las mercancías? Sol. Sea P el precio inicial, luego Precio Costo = p – 25%p = 75%p Sea Pv el precio de venta P v = Pcosto + Ganancia Pv = 75%p + 25%Pv 75%Pv = 75%p Pv= p Sea Pf el Precio fijado para la mercancía. Pf = Pv + descuento Pf= p + 20%Pf 80%Pf = p Pf=

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18. David vende un pantalón en igual número de soles al precio que compró una camisa. Si el pantalón se vende ganando el 20% de su costo y la camisa se compró con un descuento del 30% sobre el precio fijado, ¿Cuánto costó el pantalón, si el precio fijado de la camisa es superior en S/. 120 al precio de costo del pantalón? Observación: En la camisa se gana 1/6 de su costo 19. Un equipo de fútbol tiene perdido el 45% de los 20 partidos jugados. ¿Cuántos partidos de los 28 que le quedan por jugar deberá perder para que sus victorias (total) representen el 50% de todos sus partidos jugados? 20. En una fiesta de jóvenes el 60% de los asistentes son hombres y el resto mujeres. Luego llegan 40 muchachos cada uno con dos chicas y de esta manera todos están en pareja. ¿Cuántas mujeres había inicialmente? Sol. Hombres = 60%T Mujeres = 40% T LUEGO llegan 40 hombres + 80 mujeres 60%T + 40 = 40%T +80 20%T = 40 T= 200 Ahora si el total son 200 Las mujeres al inicio eran el

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