04 BK1 Zajednicki Rad Bic

KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA

BETONSKE KONSTRUKCIJE I (god. 2007/2008.)

Predmetni nastavnik: V.pred. mr.sc. Vladica Herak-Marović, dipl.ing.građ.

Nastavne jedinice kolegija: (1)

Fizikalno mehanička svojstva betona i čelika za armiranje; deformacije betona;

(2)

Uvjeti zajedničkog rada betona i armature; prionljivost, sidrenje, nastavljanje, oblikovanje, zaštitni slojevi; razmaci šipki; odredbe propisa;

(3)

Osnove proračuna armiranobetonskih elemenata prema GSN;

(4)

Dimenzioniranje presjeka na savijanje (pravokutni presjeci, T-presjeci, jednostruko i dvostruko armirani presjeci);

(5)

Dimenzioniranje presjeka na centrični i ekscentrični tlak i vlak;

(6)

Dimenzioniranje na poprečne sile; dimenzioniranje na torziju;

(7)

Lokalni tlačni naponi;

(8)

Vitki elementi naprezani centričnom i ekscentričnom tlačnom silom; stupovi;

(9)

Osnove proračuna armiranobetonskih elemenata prema GSU (naprezanja, pukotine, progibi);

(10)

Konstruiranje armature u različitim elementima konstrukcija; neki detalji; odredbe propisa.

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

2

Uvjeti zajedničkog rada betona i armature

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

3

PRIONLJIVOST BETONA I ARMATURE -

Jedna od osnovnih pretpostavki proračuna armiranobetonskih konstrukcija je čvrsta veza između betona i armature za sva naponska stanja.

-

Pretpostavka je da na spoju betona i armature nema klizanja tj. vrijedi uvjet kompatibilnosti εc = εs .

Ako prionljivosti između betona i armature ne bi bilo (klizanje na kontaktu), armiranobetonski nosač bi se ponašao kao betonska greda ojačana s čeličnom zategom, tj. u gredi se formira tlačni luk koji se oslanja na ležejeve koji preuzimaju vertikalnu silu, a armatura preuzima horizontalnu silu Fs = Mmax/z. mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

4

Prionljivost ovisi o slijedećim čimbenicima: - vrsti čelika:

- kakvoći betona (fb raste s povećanjem fc );

fb = čvrstoća prionljivosti fc = tlačna čvrstoća betona

- dimenzijama elementa; - položaju i nagibu šipke u elementu.

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

5

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

6

Proračunska čvrstoća prionljivosti (fbd ) Koristi se za proračun sidrenja armaturnih šipki, a definira se preko pomaka izvlačenjem:

fbd = F(Δ = 0.1) / u · lb gdje je: F(Δ=0.1) – sila u šipki pri kojoj se pomiče slobodni kraj šipke za Δ = 0.1mm

u=φ·π lb

-

– opseg šipke – dužina sidrenja

Prionljivost se računa po slijedećem izrazu: fbd = (2.25 · fctk,0.05)/ γc - za rebrastu armaturu mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

7

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

8

SIDRENJE ARMATURE -

Sidrenje armature je potrebno provesti da bi se osigurala nosiva funkcija svake šipke, žice ili zavarene mreže pojedinačno, kao i rad armiranobetonske konstrukcije u cjelini.

-

Osnovna duljina sidrenja je ravna duljina (lb) koja je potrebna za sidrenje da bi se sila (Fs) u šipki prenijela na beton, pod pretpostavkom stalne proračunske čvrstoće prianjanja (fbd ) uzduž i po opsegu šipke.

-

U području sidrenja ne smije doći do stvaranja uzdužnih pukotina ni odlamanja betona. Ako je to potrebno može se predvidjeti poprečna armatura. mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

9

Osnovna vrijednost duljine sidrenja se proračunava iz uvjeta ravnoteže:

Fs = As · fyd = fbd · u · lb iz čega se dobiva:

lb =

A s ⋅ fyd fbd ⋅ u

=

φ ⋅ fyd 4 ⋅ fbd

gdje je: fyd = fyk/ γ s - proračunska granica popuštanja (γs=1.15) fbd - proračunska čvrstoća prionljivosti (u N/mm2 iz tablica) mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

10

VRSTE SIDRENJA Vrste i načini te potrebna duljina sidrenja armature dani su na slici:

-

sidrenje pod a i c ne rabiti za glatke šipke φ>8 mm sidrenje pod b, c i d ne preporučuje se za tlačno naprezane šipke, osim za glatke šipke koje mogu biti alternativno naprezane na vlak mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

11

-

Odvajanje zaštitnog sloja armature ili drobljenje betona u području kuke može se izbjeći da se kuke oblikuju preko trna, te ako se sidrenje svih šipki ne izvodi na istom mjestu.

-

U gredama se u području sidrenja predviđa poprečna armatura usporedna s površinom betona, a služi za prihvaćanje lokalnih poprečnih sila cijepanja u slučaju: * *

kada se sidre vlačne šipke, a nema poprečnog tlaka koji bi nastao od sila na osloncu (indirektno oslanjanje grede) kada se sidre tlačne šipke

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

12

Poprečna armatura u području sidrenja šipki: -

Raspoređuje se ravnomjerno po duljini sidrenja šipki:

ΣAst = n · Ast n = broj poprečnih šipki unutar duljine sidrenja Ast = ploština poprečnog presjeka šipke poprečne armature As = ploština poprečnog presjeka jedne usidrene šipke mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

13

Sidrenje spona i poprečne armature -

Spone i poprečna armatura moraju se sidriti s pomoću kuka ili s pomoću navarene poprečne armature. Rebraste šipke ili žice mogu se sidriti s kutnim kukama. Unutar kuke ili kutne kuke treba predvidjeti poprečnu šipku.

-

Najmanji promjeri trna određeni su u pravilima oblikovanja armature.

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

14

Sidrenje se smatra zadovoljavajućim: (a) ako se na zakrivljeni dio kuke ili kutne kuke nastavlja ravni komad čija duljina nije manja od: * 5φ ili 50 mm ako se priključuje na kut od 135° ili više * 10φ ili 70 mm ako se priključuje na kut od 90° (b) ako su blizu kraja ravne šipke položene * ili dvije navarene poprečne šipke (npr. c) * ili jedna poprečna šipka čiji promjer nije manji od 1,4strukog promjera spona (npr. d)

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

15

POTREBNA DULJINA SIDRENJA Šipke i žice Potrebna duljina sidrenja proračunava se po izrazu: lb,net = αa ⋅ lb ⋅ (As,req/As,prov) ≥ lb,min gdje je: lb - osnovna duljina sidrenja armature⋅ As,req - potrebna površina armature As,prov - stvarna površina armature αa

- koeficijent kojim se uzima u obzir djelotvornost sidrenja αa = 1,0 - za ravne šipke αa = 0,7 - za zakrivljene vlačno naprezane šipke kad zaštitni sloj iznosi najmanje 3φ okomito na ravninu zakrivljenosti u području kuke, kutne kuke ili petlje

lb,min - najmanja vrijednost duljine sidrenja lb,min = 0,3 ⋅ lb ≥ 10φ ≥ 10 cm - za sidrenje vlačnih šipki lb,min = 0,6 ⋅ lb ≥ 10φ ≥ 10 cm - za sidrenje tlačnih šipki mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

16

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

17

Mreže od rebrastih šipki -

Potrebna duljina sidrenja može se računati po izrazu za lb,net Ako u području sidrenja postoje poprečne šipke, dopušteno je tu vrijednost smanjiti množenjem faktorom 0,7.

Mreže od glatkih šipki -

Smiju se primijeniti na temelju pripadajućih posebnih normi.

SIDRENJE S POMOĆU MEHANIČKIH NAPRAVA -

Prikladnost sidara mora se dokazati potvrdom o prikladnosti. mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

18

NASTAVLJANJE ARMATURE -

Nastavljanje tlačnih i vlačnih šipki armature u načelu valja izbjegavati; ako se nastavljanje ne da izbjeći treba ga predvidjeti u području gdje su naponi u presjeku (u armaturi) najmanji.

-

Nastavljanje šipki treba se izvesti tako: - da je osiguran prijenos sila s jedne šipke na drugu - da se u području nastavaka ne pojavi odlamanje betona - da širine pukotina na kraju nastavaka značajno ne prekorače granične vrijednosti iz propisa

-

Nastavljanje armature može se izvesti: - preklapanjem - zavarivanjem na sučeljak - preklapanjem i lučnim zavarivanjem - mehanički preko spojnice mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

19

NASTAVLJANJE ARMATURE PREKLAPANJEM Nastavljanje šipki ili žica -

U svakom presjeku mora biti simetrično i paralelno s vanjskom plohom betonskog elementa.

-

Nastavljanje armature preklapanjem izvodi se primjenom uputa o sidrenju.

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

20

* ako ne zadovoljava duljina preklopa se mora povećati za iznos koji prekoračuje svijetli razmak za 4φ

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

21

-

Duljina preklopa određuje se prema izrazu:

ls = lb,net α1 ≥ ls,min gdje je: lb,net - efektivna (potrebna) duljina sidrenja ls,min ≥ 0,3 ⋅ αa ⋅ α1 ⋅ lb ≥ 15φ ≥ 20 cm - minimalna duljina nastavka αa koeficijent za efektivnu duljinu sidrenja α1 koeficijent kojim se uzima u obzir: količina nastavljenih šipki, naprezanje, razmaci nastavaka, te udaljenost od vanjskog ruba Za α1 vrijedi: α1 = 1 za duljine preklopa tlačnih i vlačnih šipki ako se nastavlja manje od 30% šipki u jednom presjeku i ako su s≥10φ, kao i s0≥5φ α1 = 1,4 za duljine preklopa vlačnih šipki kad je: (i) 30 % šipki ili više nastavljeno u jednom presjeku, ili (ii) ako je jedan od dva razmaka manji od s=10φ, ili s0=5φ, ali ne oba α1 = 2

za duljine preklopa vlačnih šipki kad je ispunjen uvjet (i) te kad su oba razmaka navedena u uvjetu (ii) s i s0 manja od navedenih vrijednosti mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

22

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

23

Poprečna armatura -

Za prihvačanje sila cijepanja u području nastavaka biti će dovoljna postojeća poprečna armatura ako se nastavljaju šipke φ 16 mm treba: -

imati ukupnu površinu poprečne armature u ravnini glavne uzdužne armature ne manju od površine jedne nastavljene šipke tj. ΣAst≥1.0 As

-

biti oblikovana kao spona ako je s≤10φ, a u suprotnom slučaju može biti ravna

-

biti postavljena između uzdužne armature i površine betona

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

24

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

25

Nastavljanje zavarenih mreža od rebrastih šipki Nastavci glavne armature -

Nastavljanje zavarenih mreža daje se za preklapanje u dvije ravnine koje je najčešće, a izvodi se u područjima smanjenih naprezanja ( 80% proračunske nosivosti presjeka)

-

Duljina preklopa zavarenih mreža proračunava se po izrazu: ls = α 2 ⋅ l b ⋅

A s,req A s,prov

≥ ls,min

ls,min = 0,3 ⋅ α2 ⋅ lb ≥ st ≥ 20 cm

gdje je: 1.0 ≤ α 2 = 0.4 +

As / s ≤ 2.0 800

lb - osnovna duljina sidrenja armature As,req - potrebna površina armature As,prov - stvarna površina armature As/s - u mm2/m st - razmak zavarenih poprečnih šipki mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

26

Nastavljanje poprečne armature -

Ukupna poprečna armatura može se nastavljati u jednom presjeku.

-

Minimalne duljine preklopa dane su u tablici. Najmanje dvije poprečne šipke se moraju nalaziti unutar nastavka na preklop (jedno okno).

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

27

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

28

NASTAVLJANJE ARMATURE ZAVARIVANJEM NA SUČELJAK -

Zavarivanje elektrootporom obavlja se specijalnim uređajem; nastavljati se može φ≥10 mm; mogu se nastavljati šipke različitih φ, ali odnos njihovih površina mora biti ≤1.5; šipke spojene na taj način ne tretiraju se kao nastavljene.

-

Za šipke φ > 20 mm ponekad se nastavak izvodi lučnim zavarivanjem.

b) lučno

a) elektrootporom

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

29

NASTAVLJANJE ARMATURE PREKLAPANJEM I LUČNIM ZAVARIVANJEM Nastavljanje armature lučnim zavarivanjem izvodi se: (a) preklopljenim šipkama ili (b) s pomoću vezica

(a)

(b)

- Za jednostrano zavarivanje dužina vara je 10φ

- Za zavarivanje s dvije strane dužina vara je 5φ - Jačina vara u svim slučajevima je 0.25 φ, ne manja od 4 mm mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

30

MEHANIČKO NASTAVLJANJE ARMATURE PREKO SPOJNICE -

Šipke koje se nastavljaju preko spojnice završavaju podebljanjem potrebnim za urezivanjem navoja kako se ne bi oslabio poprečni presjek šipke.

-

Nosivost spojnica mora biti provjerena ispitivanjem uzorka.

-

Prema propisima dopušta se mehaničko nastavljanje armature preko spojnica samo ako one imaju potvrdu o kakvoći od ovlaštene institucije za ispitivanje materijala i konstrukcija.

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

31

OBLIKOVANJE ARMATURE -

Armatura se u konstrukcijskim elementima oblikuje kao ravna ili savijena, s kukama ili bez njih.

-

Spone se rade zatvorene, a zatvaranje se postiže kukama bez preklopa ili s preklopom (torzijske spone), te otvorene.

-

Najmanji promjer trna za savijanje šipki i žica ne bi trebao biti manji od vrijednosti iz slijedeće tablice (da bi se isključilo cijepanje ili drobljenje betona u području savijanja te pukotine u šipki):

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

32

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

33

-

Za zavarenu armaturu i mreže koje se savijaju nakon zavarivanja vrijede minimalne vrijednosti za promjer trna oko kojeg se savijaju prema slijedećoj tablici:

(k = potrebna dužina za oblikovanje kuka)

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

34

ZAŠTITNI SLOJ -

Zaštitni sloj je sloj betona koji se proteže između vanjske plohe armature (uključujući i spone) i najbliže vanjske betonske plohe.

-

Najmanja debljina zaštitnog sloja treba biti takva da osigura: - siguran prijenos sila prionljivošću - da ne dođe do odlamanja betona - propisanu zaštitu od požara - zaštitu armature od korozije mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

35

Zaštitni slojevi za različite armiranobetonske elemente: Ploča Stup

Zid

Greda

- Prvo se mora odrediti najmanja debljina zaštitnog sloja: c = φ ili φn

za dg ≤ 32 mm

odnosno: c = (φ + 5 mm) ili (φn + 5 mm) kada je dg > 32 mm mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

36

Debljina zaštitnog sloja c: c = φ ili φn odnosno:

za dg ≤ 32 mm

c = (φ + 5 mm) ili (φn + 5 mm) kada je dg > 32 mm

gdje je: φ - promjer šipke betonskog čelika, natega ili zaštitne cijevi (naknadno napinjanje) u mm φn - zamjenjujući promjer snopa šipki u mm; φn = φ √n (n= broj šipki u snopu) dg - nazivna vrijednost najvećeg zrna agregata -

Zaštitnim slojem mora se zaštititi i nenosiva (konstruktivna) armatura.

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

37

EC 2 -

Minimalna debljina zaštitnog sloja koja će osigurati zaštitu armature od korozije, ovisno o onečišćenju okoliša je:

-

Najmanje zaštitne slojeve valja korigirati i to: - povećati za 0.5 cm za površine betona teško dostupne kontroli - povećati za 0.5 cm za C< 25 N/mm2 - povećati za 1.0 cm ako se površine naknadno obra|uju - povećati za 1.0 cm za konstrukcije koje se izvode klizajućom oplatom - smanjiti za 0.5 cm za predgotovljene elemente (proizvedene u tvorničkim uvjetima)

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

38

-

Tablica klasa okoliša:

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

39

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

40

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

41

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

42

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

43

-

Tablica klasa okoliša:

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

44

RAZMACI ŠIPKI -

Minimalni razmak šipki mora biti toliki da se beton može kvalitetno ugraditi.

-

Promjer najvećeg zrna agregata dg treba odabrati tako da se osigura odgovarajuće zbijanje u području armature.

-

Svijetli razmak (horizontalno i vertikalno) između šipki: ≥ φ ili ≥ 20 mm ≥ (dg + 5 mm) za zrno agregata dg > 32 mm

-

Kod rasporeda šipki u odvojenim horizontalnim slojevima, šipke svakog sloja treba postaviti jednu iznad druge, a međuprostor između redova šipki mora omogućiti pristup pervibratoru.

-

Dopušteno je da se šipke koje se preklapaju dodiruju na duljini preklopa.

mr. sc. V. Herak-Marović, 2007/08

45