03 Muros de Contención

ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

Contenidos: 1 Introducción 1. 2. Teoría de Rankine y equilibrio plástico 3. Teoría de Coulomb 4. Tipos de empujes 5. Estructuras de contención: tipologías, g requisitos y metodología de cálculo 6. Empujes sísmicos: elección de coeficientes y NCh 433. Of.96 7. Muros especiales: Tierra Armada 8. Control de calidad 9. Patologías en estructuras de contención 10.Ejemplo

2

INTRODUCCIÓN Ó Objetivo:: Evaluar requisitos para el diseño de estructuras de contención Objetivo

•

• • • •

Seguridad al deslizamiento (FSD) Seguridad al volcamiento (FSV) Factor de seguridad respecto a la base (1/3 central) (FSB) Seguridad contra asentamientos excesivos (Se; ΔH) Presión bajo la base no debe exceder la presión admisible (qúlt)

Teorías: ((a)) Coulomb y ((b)) Rankine Æ Resultados conservadores ((cálculo de estructuras de contención hasta 5 ó 6 m ). Rankine)) Hipótesis de cálculo : (Rankine • Suelo S l homogéneo h é • Posibilidad de desplazamiento del muro • Superficie de rotura del suelo plana • Empuje p j es normal al muro (pared (p lisa y vertical) • Coronamiento horizontal

δ=0

θ

Ea

3

TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á ESTADO EN REPOSO :

• Estado de equilibrio elástico • Deformación vertical por efecto

de la carga sin expansión lateral debida al confinamiento del suelo. • σh’ h’ = Κo Κ * σv’’ • En muros impedidos de deformación y movimiento : Ko = coef. de distribución de carga en reposo K = 1 - sen φ Ko

Æ φ = ángulo á l de d roce interno i t

Ko = μ / ( 1 - μ ) Æ μ = coeficiente de Poisson

Empíricamente : Ko = 0,5 Arena natural Ko = 0,8 Arena compactada Ko = 0,7 Arcilla

2H H 3

Eo

∫

∫

Eo = σh·dz = Ko (γz) dz Eo = 0.5 γ

H2

Ko

4

COEFICIENTE DE EMPUJE AL REPOSO AUTOR Alpan, 1967 Alpan (suelos preconsolidados)

K0 K

0

= K

0 nc

− IP / 281

K

Broker & Ireland (1965)

K K

0 nc

0 nc 0 nc

Simpson, 1992

= 0 , 95 − sen ϕ '

K 0 nc =

K

0

K

0 nc

K

=

0 nc

)

ν' 1 −ν '

= 0 , 41 ⋅ OCR

Massarsch, 1979 Bolton, 1991

= 1 − sen ϕ '

= 0 ,19 + 0 , 233 ⋅ log IP (%

Hooke Castillo 1973 Castillo,

ff

Con ff : Arcillas Æ ff = 0,54 ⋅ 10 Areno-arcillosos Æ ff = 0,47

Jaky, y, 1948 Alpan (1967)

⋅ OCR

0 , 47

1 − sen (ϕ ' − 11 , 5 ) 1 + sen (ϕ ' − 11 , 5 ) =

2 − sen ϕ ' 2 + sen ϕ '

5

TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á ESTADO ACTIVO :

• El muro se mueve • Los elementos de suelo se expanden • El esfuerzo vertical permanece constante, pero esfuerzo lateral se reduce • Se alcanza la falla ppor corte o equilibrio q p plástico. • K no disminuye más Æ K = Ka τ

Envolvente de falla de Coulomb

qs Relleno: c , φ, γ Ea q

Ea c

Eas

Ka σ’v

Ko σ’v

σ’v

σ

Ea =

1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ H ⋅ K a + qs ⋅ H ⋅ K a 2

R = (σ 'v − K aσ 'v ) / 2

senφ =

(σ ' − K σ ' ) / 2 = σ 'v ⋅(1 − K a ) ⇒ senφ = 1 − K a R = v a v 1+ Ka R + K aσ 'v (σ 'v + K aσ 'v ) / 2 σ 'v ⋅(1 + K a )

6

TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á ESTADO PASIVO : • Empuje es máximo contra el muro cuando se alcanza la falla por corte • El depósito se comprime horizontalmente σh = σ1 • K aumenta hasta el valor crítico Æ K = Kp τ

;

σv = σ3

Envolvente de falla de Coulomb

qs Eps p

Epq

Epc σa

σo

σv

R = (σ p − σ v ) / 2

1 Ep = ⋅γ ⋅ H2 ⋅ Kp + 2⋅ c⋅ H ⋅ Kp + qs ⋅ H ⋅ Kp 2 senφ =

σp

σ

σp = Kp σv

(σ p − σ v )/ 2 σ v ⋅ (K p − 1) K p −1 R = = ⇒ senφ = 7 R + σ v (σ p + σ v ) / 2 σ v ⋅ (K p + 1) K p +1

TEORÍA Í DE RANKINE Y EQUILIBRIO PLÁSTICO Á σ h activo < σ h reposo < σ h pasivo

1 − senφ Ka = 1 + senφ

Kp =

1 + senφ 1 − senφ

τ σ Kaσv

Koσv

σv

Κpσv

8

TEORÍA Í DE COULOMB (1736 – 1806) W= f(γ)

i Ea δ = 2/3 − 3/4 φ

W H

θ

R = f (φ)

E = f (δ) β δ = 1/3 − 2/3 φ

Kp =

Ka =

cos 2 (φ + β )

cos 2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ cos 2 β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ ( ) ( ) i cos δ + β cos β − ⎦ ⎣

⎡ sen(φ − δ )sen(φ + i ) ⎤ cos 2 β ⋅ cos(δ − β ) ⋅ ⎢1 − ⎥ ( ) ( ) cos δ − β cos i − β ⎦ ⎣

2

9

2

TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE Valores de Ka para i = 0º y β = 0º : φ (grados) 28 30 32 34 36 38 40 42

0 0,361 0,3333 0,3073 , 0,2827 0,2596 0,2379 0,2174 0 1982 0,1982

5 0,3448 0,3189 0,2945 , 0,2714 0,2497 0,2292 0,2089 0 1916 0,1916

10 0,333 0,3085 0,2853 , 0,2633 0,2426 0,223 0,2045 0 187 0,187

δ (grados) 15 0,3251 0,3014 0,2791 , 0,2579 0,2379 0,219 0,2011 0 1841 0,1841

20 0,3203 0,2973 0,2755 , 0,2549 0,2354 0,2169 0,1994 0 1828 0,1828

25 0,3186 0,2956 0,2754 , 0,2542 0,235 0,2167 0,1995 0 1831 0,1831

10 0,38 0,35 0,321 , 0,294 0,27 0,246 0,225

i (grados) 15 0,409 0,373 0,341 , 0,311 0,283 0,258 0,235

20 0,461 0,414 0,374 , 0,338 0,306 0,277 0,25

25 0,573 0,494 0,434 , 0,385 0,343 0,307 0,275

Valores de Ka para δ = 0º y β = 0º :

φ (grados) 28 30 32 34 36 38 40

0 0,361 0,333 , 0,307 0,283 0,26 0,238 0,217

5 0,366 0,337 0,311 , 0,286 0,262 0,24 0,219

10

TABLAS DE COEFICIENTES DE EMPUJE Valores de Kp para i = 0º y β = 0º :

φ (grados) 15 20 25 30 35 40

0 1,698 2,04 2,464 3 3,69 4,6

5 1,9 2,313 2,83 3,506 4,39 5,59

δ (grados) 10 2,13 2,636 3,286 4,143 5,31 6,946

15 2,405 3,03 3,855 4,977 6,854 8,87

20 2,735 3,525 4,597 6,105 8,324 11,772

11

ANÁLISIS Á DE LA FUERZA ACTIVA i = 0º

H

Ws i = 0º

Wc Pa (Coulomb)

H

Wc Pa (Rankine)

((O))

δ H/3

H/3 Ws i ≠ 0º

i ≠ 0º

H

Wc

H Pa (Coulomb)

(O)

Wc Pa (Rankine)

H’

i

δ H/3

H’/3 H /3 12

EFECTO DEL AGUA

• Efecto Ef t Hidrostático Hid táti : • Efecto del suelo :

E Empuje j del d l agua (γ ( w) Empuje

sólo

de

las

partículas

del

suelo,

independiente del efecto del agua (γb)

γω Η

γ b Η Κa

γ ω(Η−h) ω(Η h) (γ Η+γb (H-h))Ka 13

EFECTO DE LA COHESIÓN Ó

z0 Æ Profundidad en la que presión del suelo es cero. la p

2⋅c z0 = γ ⋅ Ka

Condiciones no drenadas (φ = 0; c = cu):

z0 =

2⋅cu

γ

14

ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Ó

9Empuje p j activo y pasivo p 9Peso propio del muro 9Rozamiento suelo-muro en trasdos y base del muro (Si 9Fuerzas dinámicas 9Napa freática 9Sobrecargas 9Fuerzas de expansión del suelo

δ = 0 ÆMayor FS )

δ trasdos Ea sísmico W

Eps Eqs

Eps

Epw Ea suelo δ base - suelo

15

TIPOLOGÍAS Í DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Ó En masa o gravedad Hormigón

Rígidas

Armado

Mampostería Jaula o criba Mixtos

Tierra armada Suelos reforzados

Estructuras

Madera Tablestacas

Hormigón armado Metálicas

Flexibles

Pilotes secantes Pantallas

Discontinua de pilotes tangentes C ti Continua d de hormigón h i ó De impermeabilización

16 De contención o de carga

REQUISITOS

• Factor de seguridad al deslizamiento FSD =

Fuerzas resistentes Fuerzas deslizantes

• Factor de seguridad al volcamiento FSV

=

M Momentos t resistentes i t t Momentos volcantes

• Resultante de las fuerzas debe pasar por el tercio central de la base del muro

• La estructura de fundación deberá ser resistente para evitar

roturas o asentamientos del subsuelo

• Resistencia a fuerzas de origen sísmico 17

METODOLOGÍA Í DE CÁLCULO Á 1. PREDIMENSIONAMIENTO :

d3

• Albañilería de piedra u hormigón: B = 0,4 - 0,5 H • Muros en T: Parte del suelo contribuye y a la estabilidad del muro d1 = H/10 - H/8 d2 = H/12 - H/10 d3 = 15 a 30 cm B = 0,40 - 0,66 H

H

d1

d2 B

2. Cálculo del EMPUJE ACTIVO conociendo las propiedades del suelo en el trasdós ( γ, φ, σadm, c) 3. Cálculo del PESO del muro 4. Cálculo de la FUERZA RESULTANTE y la posición de su línea de 18 acción x, la cual debe encontrarse en el 1/3 central de la base del muro

5. Cálculo de la CAPACIDAD DE SOPORTE del suelo, estática y dinámica, la que debe ser mayor o igual a las fatigas aplicadas por el muro al suelo. 6. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO. Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 ) FS estático

FS dinámico

Relleno cohesivo

1,8

1,4

Relleno granular

1,4

1,2

7. Cálculo del FACTOR DE SEGURIDADCONTRA AL VOLCAMIENTO. Valores recomendados : ( Dujisin y Rutllant, 1974 ) FS estático

FS dinámico

Relleno cohesivo

2,0

1,5

Relleno granular

1,5

1,2

8. Cálculo del EMPUJE SÍSMICO, incluyendo fuerzas horizontales equivalentes, consistentes en un porcentaje del peso del muro

19

EMPUJES SÍSMICOS Í Propuesta en Japón (1923), extensión pseudoestática de la solución de Coulomb. Fuerzas estáticas horizontales y verticales actúan por sobre la cuña estática, generando el empuje total sísmico en el muro. HIPÓTESIS:

• • •

El muro se desplazará para producir presión activa Al generarse la presión activa, se produce resistencia al corte máxima La cuña se comporta como cuerpo rígido, por lo tanto, las fuerzas actuantes se representan por : i

Fh = Kh · W Fv = Kv · W

Kv·W Kh·W

donde : W = peso de la cuña Kv Kh = coeficientes sísmicos Kv, horizontal y vertical

δ

W

Τ

N

β 20

EMPUJES SÍSMICOS Í Eat = Ea + Δ Eas Eat = 1/2 γ H2 Kas ( 1 - Kv)

i

Ea = 1/2 γ H2 Ka

δ

H

Δ Eas = 1/2 γ H2 ( Kas( 1 - Kv) - Ka ))

β Esa

Ka =

ΔEas

La resultante de Δ Eas actúa a 2/3 H medido did d desde d lla b base

cos2 (φ − β ) ⎡ sen(δ + φ )sen(φ − i ) ⎤ 2 cos β ⋅ cos(δ + β ) ⋅ ⎢1 + ⎥ cos(δ + β ) cos(β − i ) ⎦ ⎣

Kas =

2

θ= arctg ( Kh / ( 1 - Kv ) ) θ

cos 2 (φ − θ − β ) ⎛ sen (φ + δ )sen (φ − θ − i ) ⎞ 2 ⎟ cos θ cos β cos (δ + β + θ )⎜⎜1 + ⎟ ( ) ( ) cos δ + β + θ cos i − β ⎝ ⎠

2

21

ELECCIÓN Ó DEL COEFICIENTE SÍSMICO Í Hipótesis: Kh y Kv Æ Se asume la máxima aceleración horizontal y vertical, divididos por la aceleración de gravedad, g. Supuestos ÆKv = 0; Kh =…. (a) Fórmulas de atenuación: (Richards & Elms) Kh

0,087 ⋅ v ⎡ K h ⎤ S= a ⋅ g ⎢⎣ a ⎥⎦ 2

−4

Saragoni et al Æ

S: desplazamiento muro (pulg) a: aceleración máx. sismo /g ν: velocidad máxima sismo

2300 ⋅ e 0,71M a= (R + 60)1,6

cm/s2

4073,450 ⋅ e 0,34 M v= (R + 60)3,02

R: magnitud Richter M: distancia hipocentral del lugar (km)

cm/s

ELECCIÓN Ó DEL COEFICIENTE SÍSMICO Í Kh

((b)) Estudios sismológicos g en Chile:

500 ⋅ e 0, 7025 M K h = 0, 25 2,7 S (R + 60) (c) Norma sísmica chilena (NCh 433. Of.96. Mod.2009):

(d) Análisis de riesgo sísmico

Kh K v = f (K h ) = 2

aL=0.14g aT=0.31g

aNS=0.20g aEW=0.20g

aNS=0.19g aEW=0.14g aNS=0.18g aEW=0.17g

aL=0.32g aT=0.24g

aNS=0.19g aEW=0.15g

2010 CHILE EARTHQUAKE HORIZONTAL PEAK ACCELERATIONS RECORDED ON

aNS=0.14g 0.14g aEW=0.14g

ROCK OUTCROPS aNS=0.08g aEW=0.09g

Fuente:

24

aNS=0.22g; 0 22 aEW=0.33g 0 33 aNS=0.35g; aEW=0.33g aL=0.22g ;aT=0.28g aL=0.34g; aT=0.33g

aL=0.16g 0 16 aT=0.15g

aL=0.27g aT=0.32g

aL=0.29g; aT=0.42 g aL=0.18g; aT=0.18 g

aL=0.25g aT=0.36g

aL=0.29g aT=0.33g 0.33g aL=0.33g aT=0.54g

aL=0.57g aT=0.77g

aL=0.33g aT=0.30g

aL=0.23g; aT=0.31g aNS=0.19g; aEW=0.13g aL=0.50g; aT=0.54g aNS=0.29g; aEW=0.30g aL=0.23g; aT=0.31g aNS=0.27g; aEW=0.26g aNS=0.23g; aEW=0.27g aNS=0.25g; aEW=0.24g aNS=0.17g; =0 17g; aEW=0.16g =0 16g aNS=0.20g; aEW=0.23g aL=0.47g aT=0.47g

aL=0.39g aT=0.47g 0 47

EARTHQUAKE

aNS=0.48g aEW=0.41g aL=0.54g aT=0.63g =0 63g

2010 CHILE HORIZONTAL

aL=0.48g aT=0 0.42g 42g

PEAK GROUND

aL=0.40g; aT=0.29g aL=0.59g; aT=0.65g

ACCELERATIONS aNS=0.93g aEW=0.69g

RECORDED ON SOIL DEPOSITS T

aNS=0.09g aEW=0.14g

Fuente:

25

COMPONENTE N-S y VERT. REGISTROS EN SANTIAGO, 27F

N-S

vertical Fuente:

26

COMPONENTE HZ y VERT. REGISTROS CONCEPCIÓN, 27F INMACULADA CONCEPCIÓN

SAN PEDRO

Fuente:

27

CASO ACTIVO Ka

INCREMENTO SISMICO σs =β H (t/m2) MURO

H/3

Es

Mononobe-Okabe

H (m) Ea H/3

σa = α H (t/m2) EMPUJE GEOSTATICO Ko

INCREMENTO SISMICO σs = β H (t/m2) MURO RIGIDO

Es

H

ε= 0

NCh 433

Eo H/2 H/3

28 σO = α H

(t/m2)

EMPUJES SOBRE MUROS (NCh 433. Of.96 Mod.2009)

Suelo Duros, Densos

Cr 0,45

Sueltos, Blandos

0,70

Rellenos sueltos

0,58

Zona sísmica 1

Ao 0,20 g

2

0,30 g

3

0,40 g

29

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA a

a

Verificaciones: (i) Estabilidad externa

Ea

Ea

b

b

(a) Placas

(ii) Estabilidad interna

(b)

(

q = 1,0 t m

2

Pla a Placas

)

Sv 0,375 m

1,5 m

Sv

0,75 m

Sv

0,75 m H = 4,0 m

1,5 m

0,75 m

H 

Sv

0,75 m

1,0 m

Sv

0,625 m L = 3,2 m

Sv

Tiras de refuerzo

L 

30 Tiras de refuerzo

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA q

Eq H

V1

Ea H/2 H/3

O L

31

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA 0,3H

0,3H

Zona activa

Línea de  Lí ea de máximas  tracciones

H Zona resistente

45 +

(a)

φ′ 2

(b) 32

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA 0,3H

LR

Sh z

σ v′ H

σ h′ Sv

33

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA

Cortesía de H. Ventura

34

MUROS ESPECIALES: TIERRA ARMADA

Cortesía de H. Ventura

35

CONTROL DE CALIDAD ETAPA

CONTROL 9 Correcta evaluación de los parámetros geotécnicos. 9 Adopción de una teoría apropiada para el cálculo de empujes. 9 Evaluación correcta de empujes no debidos al terreno. terreno

Diseño

9 Previsión de los empujes debidos al agua. 9 Comprobación de la seguridad del muro y de su entorno. 9 Previsión de troneras, drenes de trasdós y otros. 9 Colocación de juntas de diseño adecuadas. 9 Selección y control al material adecuado como relleno de trasdós. 9 Control de calidad al hormigonado.

Ejecución

9 Control de tolerancias geométricas y deformabilidad de los encofrados encofrados. 9 Control postconstructivo a troneras.

36

Í Ó PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

9 VUELCO

9 DEFORMACIONES

9 DESPLOME

9 DEGRADACIONES DEL

9 DESLIZAMIENTO

MATERIAL POR ATAQUE DEL

9 FISURAS Y GRIETAS

MEDIO

37

COMPROBACIÓN DE FUERZAS

38

Í Ó PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

Nidos de piedra

Fisuras generalizadas en coronación

Manchas de óxido

Fisuración vertical

Fisuras generalizadas

Fisuras en arranque39

Í Ó PATOLOGÍAS EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

Fisuras en el pie: horizontales

Fisuras en el pie: verticales

Fisuras en coronamiento

40

PATOLOGÍAS Í EN ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Ó

Los hundimientos de muros suelen venir precedidos por importantes grietas 41