03 - Esempio Edificio in C.A. - 2011

 

Università Univers ità degli St Studi udi di P Padova adova

Corso di Progetto Progetto d i Strutture MODULO DI PROGETTAZIONE IN ZONA SISMICA

Edificio in c.a. modellazione strutturale strutturale in zona sismica e verifica degli elementi sismoresistenti

ing. alessandro alessandro gasp gasparini arini padova

rev.01 - 2011

Edificio analizzato Civile abitazione abitazione – struttura in c.a.

OPCM OPC M - Zon Zona a 2: ag=0.25g e Suolo B

5 piani fuori fuori terra – 1 piano interrato interrato

NTC - Seq Sequal uals s (Pn (Pn), ), SLV SLV ag=0.249g e Suolo B

 

Pianta, nta, alza alzato to e carichi carich i di prog p rog etto Pia

Carich Ca rich i Permanenti Permanenti (Gk )

Carichi Ca richi Variabili Variabili (Qk )

Solaio tipo:

6,50 kN/m2

Solaio tipo:

Solaio copertura:

6,00 kN/m2

Scale Scal e e piane pianerottol rottoli: i: 4,00 kN/m2

Scale:

8,30 kN/m2

Solaio co copertu turra:

1,30 kN kN/m2

Balconi:

5,55 kN/m2

Balconi:

4,00 kN/m2

2,00 kN/m2

Tampon Tam ponam. am. estern esterni: i: 6,25 6,25 kN/m kN/m

Modello dell’edificio



Modello Tridimensionale con ipotesi di piano rigido a tutti i livelli



Modello Tridimensionale con ipotesi di piano rigido a tutti i livelli tranne il piano terra



Suolo rigido o su molle elastiche

Elementi utilizzati: - beam beam pe perr trav travii e pil pilas astr trii - wa wall ll pe perr set setti ti e par paret etii (pla (plate te mod modifi ificat cato o) - pla plane ne str stress ess per per impalc impalcato ato pian piano o terra terra Carichi Ca richi applicati alle travi mediante apposi apposi ti elementi di riparti zione del carico carico

 

Modello dell’edificio Vista con sezioni aste

Vista wire-frame

Modello dell’edificio Modello Tridimensionale con ipotesi di piano rigido a tutti i livelli

Modello Tridimensionale con ipotesi di piano rigido a tutti i livelli tranne il piano terra

 

Modello dell’edificio Vista shrink

 Applicazione Carichi Carichi

Verifica sommaria massa

 Area di un piano: 22.20 m x 12.30 m = 273 273 m2 Perimetro di un piano: (22.20+12.30)x2 = 69 m Peso sismico impalcati e tamponamenti: 273x(6.50+2.00x0.15)x5+69x6.25x4= 273x(6.50+2.00x0.15)x5+69x6.25x4= 11007 kN Peso pareti ca e pilastri: (2x4.40x0.25+2.25x4x0.25)x25 (2x4.40x0.25+2.25x4x0.25)x25x3.10x5 x3.10x5 = 1724 kN Massa sismica in elevazione: elevazione: Peso / g = 1298 kN/g (simile a 1361)

 

Frequenze: ipotesi di suolo rigido

Valutazione approssimata periodi H=15.50 m T1 = 0.05 H3/4

= 0.390 0.390 sec sec (altre strutture)

3/4

T1 = 0.075 H

Suolo rigido

= 0.586 sec (telai in ca)

 

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 1

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 2

 

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 3

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 4

 

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 5

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 6

 

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 8

Suolo rigido: modi di vibrare

Modo 8

 

Struttura tura Tors Torsiona ionalmen lmente te defo deformab rmabile ile o a nucle nucleo o Strut

Fondazione rigida

(7.4.3.1)

Rigidezza torsionale di piano

R tors = M

θ( = 1) = G ⋅ Jp 2 2 G ⋅ Jp = ∑i ⎡K i,flex,x ⋅ y 'i + K i,flex,y ⋅ x ' i ⎤ ⎥⎦ ⎢⎣

Y'

θ CT

CT

X'

Rigidezza laterale di piano

R x,flex

= F x( = 1) = ∑ K i,flex,x i

 A 2 ls = Jp,piano  A piano

r y

 A=22.2 m

= R tors R

x,flex

+ B2

=

12

r x

= R tors R

Torsionalmente deformabile o a nucleo se: y,flex

ls

B=12.30 m

Ls=7.32 m

r/ Ls>0.80

r  x

< 0.8 

r y ls

< 0.8

< 5.86 m = NUCLEO NUC LEO !! !

r > 5.86 m

 Analisi Modale - spettro di risposta di progetto SLU Suolo rigido

T1 = 0.390 sec

Peso sismi sismico: co: 13360 13360 kN (M = 1361.9 1361.9 KN/g) x= 1336 Taglio alla λ  base Analisi Tni: 13360 0 5115 x 0.3906 0.390 6 = 5218 kN kN Riduzione =0.85 =0.85 se piùstatica se di 3 piani: pia Tx ST= x 0.85 = 4436 kN

Taglio alla base modale Ty= 4041 kN

(94% Tx ST)

Taglio alla base modale Tx= 3015 kN

(66% Tx ST)

 

 Analisi statica

 

F i = F h

( ziW i )

∑ z W   j

 j

Verifica tagli alla base analisi modale

Direzione X: (0.32712 + 0.44172+11.412)0.5 = 0.56 Fx = 0.56 x 521 5218 8 kN = 292 2922 2 kN Direzione Y: (0.78412 + 0.16842)0.5 = 0.80 Fy = 0.80 x 521 5218 8 kN = 417 4174 4 kN dall’Analisi Modale: Taglio alla base Tx= 3015 kN Taglio alla base Ty= 4041 kN Peso sismi sismico: co: 13360 13360 kN (M = 1361 1361.9 .9 KN/g) KN/g) Taglio alla base Analisi statica Tx= 1336 13360 0 x 0.3906x0.8 0.3906x0.85 5 = 4436 kN

 

Inclusione masse del piano interrato

Senza masse sotto Q=0.0 Q=0.00 0 Con masse sotto Q=0.00

Inclusione masse del piano interrato

 

Suolo rigido: modi di vibrare

(inclusione masse interrato)

Modo 16

Suolo rigido: modi di vibrare

(inclusione masse interrato)

Modo 18

 

Impalcato di piano terra non infinitamente rigido

Soletta in cls s= 6 cm

con piano rigido

Impalcato di piano terra non infinitamente rigido

< 100%

< 100%

< 100%

 

Deformazione impalcato 0.3905 mm

Spostamento con i mpalcato rig ido: 0. 0.16 1678 78 mm

Sisma direzione Y

Sforzi membrana membranalili sull’ sull’impal impalcato: cato: Tensioni Tensioni x-x Sisma direzione Y

 

Sforzi membrana sull’impal impalcato: cato: Tensioni Tensioni x-y membranalili sull’ Sisma direzione Y

Deformazione impalcato Sisma direzione X

Spostamento con i mpalcato rigi do: 0.097 0.097 mm

 

Sforzi membrana sull’impal impalcato: cato: Tensioni Tensioni x-x membranalili sull’ Sisma direzione X

Sforzi membrana membranalili sull’ sull’impal impalcato: cato: Tensioni Tensioni x-y Sisma direzione X

 

Sforzi normali sulle travi: Sisma direzione X

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 20.000 20.000 kN/m3 (2 kgf/cm3)

Frequenze Fondazione Fondaz ione con K = 20000 kN/m 3 w

Fondazione Fondaz ione rigid a

 

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 20.000 20.000 kN/m3 (2 kgf/cm3)

Massa partecipante

Fondazione Fondaz ione con K w = 20000 kN/m 3

Fondazione Fondaz ione rigid a Taglio alla base T = 30 3015 15 kN

Ty =

2861 28 61 kN Taglio alla base Taglio alla base Tx = 40 4004 04 kN

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 20.000 20.000 kN/m3 (2 kgf/cm3)

x

Taglio alla base Ty = 40 4041 41 kN

Spostamenti (cm) Tension Te nsion i sul terreno = Abbassamento x K w

Combinazione Rara

 

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 20.000 20.000

kN/m3 (2

Momenti flettenti (kNm)

kgf/cm3)

Combinazione Rara

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 20.000 20.000 kN/m3 (2 kgf/cm3)

Spostamenti (cm) Tension Te nsion i sul terreno = Abbassamento x K w Comb. Sismica vert. + Sisma X

= -1.97 daN/cm 2

Comb. Sismica vert. + Sisma Y

= -2.18 daN/cm 2

 

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 100.000 100.000 kN/m3 (10 kgf/cm3)

Frequenze Fondazione Fondaz ione con K w = 100.000 kN/m 3

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 100.000 100.000 kN/m3 (10 kgf/cm3)

Fondazione ione rigi da Fondaz

Spostamenti (cm) Tension Te nsion i sul terreno = Abbassamento x K w

Combinazione Rara

 

Fondazioni su suolo elastico

Momenti flettenti (kNm)

Kwinkler Kwin kler = 100.000 100.000 kN/m3 (10 kgf/cm3)

Differenze Differenz e con K w = 20.000 kN/m 3: Max Mpositi Mpositivi vi –13%

Combinazione Rara

Min Mi n Mn Mneg ega ativi –11 11% %

Fondazioni su suolo elastico Kwinkler Kwin kler = 100.000 100.000

kN/m3 (10

kgf/cm3)

Spostamenti (cm) Tension Te nsion i sul terreno = Abbassamento x K w Comb. Sismica vert. + Sisma X

= -2.25 daN/cm 2

Comb. Sismica vert. + Sisma Y

= -1.94 daN/cm 2

= -3.00 daN/cm 2

 

elastico ico Suolo rigido - suolo elast Variano gli spostamenti orizzontali massimi: Esempio Sisma Y: DYmax = 0.58 cm (suolo rigido) Sisma Y: DYmax = 1.15 cm (suolo K=100.000 kN/m3) Sisma Y: DYmax = 2.27 cm (suolo K=20.000 kN/m3) Fondazione Fondaz ione con K w = 20.000 kN/m 3 - Sisma Y (Spe (Spettro ttro di risposta)

elastico ico Suolo rigido - suolo elast Variano gli spostamenti orizzontali massimi: Esempio Sisma Y: Y: DY DYmax = 0.58 cm (suolo rigido) Sisma Y: DYmax = 1.15 cm (suolo K=100.000 kN/m3) Sisma Y: DYmax = 2.27 cm (suolo K=20.000 kN/m3) Suolo K=100.000 kN/m3 dz1= -0.10 cm dz2= 0.11 cm df= (dz2-dz1)/1205x1830 = 0.32 cm Dto tott = dstruttura + df = 0.58 + 0.32 = 0.90 cm

Suolo K=20.000 kN/m3 dz1= -0.42 cm dz2= 0.48 cm df= (dz2-dz1)/1205x1830 = 1.37 cm Dto tott = dstruttura + df = 0.58 + 1.37 = 1.95 cm

 

Fondazioni rigide Ripartizioni forze tra telai e pareti

SRSS – Il problema problema dell’ dell’equili equilibrio brio

Esempio 1 asta a 3 g.d.l. Forze di piano 46.852

+ (−11.42)2 + 3.322 = 48.3 kN

37.572

+ 6.332 + (−7.48)2 = 38.8 kN

T2

20.852

+ 14.242 + 5.992 = 25.9 kN

T1 0

T = 105.27 kN PF = 90.6%

T 2 1= 84.42 kN

PF = 7.9%

T 2 2 = − 5.09 kN

T2 = 84.422 + ( −5.09)2 + (−4.16)2

T1 1= 105 .27 kN T1 =

105 .27 2

M 0= 709.6 kN M0

T = 1.83 kN PF = 1.6%

T = 9.15 kN

= 84.7 kN

T1 2 = 9.15 kN

+ 9.15 2 + 1.83 2 = 105 .7 kN

M 0 = − 22.08 kN

= 709.62 + (−22.08)2 + 2.972 = 709.9 kNm

∑ T = 116.25 kN ∑ PF = 100%

T 2 3 = − 4.16 kN

T2=84.7 kN

Utilizzando le forze di piano:

T2 = 48.3+38.8 = 87.2 kN

T1 3 = 1.83 kN

T1=105.7 kN

T1 = 87.2+25.9 = 113.1 kN

M 0 = 2.97 kN

M0=709.9 kNm

M0 = 745.2 kNm

 

Fondazioni rigide Ripartizioni momento ribaltante tra telai e pareti Sisma Y

I telai riducono il momento alla base dei setti in maniera significativa

Fondazioni rigide Momento sui setti : Sisma Y (RS)

Taglio sui setti : Sisma Y (RS)

 

Fondazioni rigide Momento sui setti : Sisma X (RS)

Taglio sui setti : Sisma X (RS)

Momenti flettenti sui telai laterali Y

Fondazioni rigide

Sisma Y (Spettro di risposta) I valori sono tutti positivi derivando dal CQC o SRSS

   Y   a   m   s    i    S

Nota: I software possono ipotizzare un segno della sollecitazione sulla base del segno del modo di

(kN m)

vibrare prevalente. E’ utile per la la visualizzazione ma bisogna ricordarsi che è una approssimazione

 

Momenti flettenti sui telai laterali Y

Fondazioni rigide

Sisma Y (Spettro di risposta)

   Y   a   m   s    i    S

Segni ricostruiti

(kN m)

Momenti flettenti sui telai laterali Y

Fondazioni rigide

Sisma X (Spettro di risposta)

Sisma X

Segni ricostruiti

(kN m)

 

Momenti flettenti sui telai laterali Y

Fondazioni rigide

Ecc. 5% per Sisma Y (Spettro di risposta)

   Y   a   m   s    i    S

5% L = 1.11 m

Effetto della sola eccentricità

(kN m)

Momenti flettenti sui telai laterali Y

Fondazioni rigide

Sisma X ( Analisi  Analisi statica equivalente equivalente)) Sisma X

(kN (kN m)

Statica

(kN (kN m)

Moda odale le con RS RS

Nota:: Su edifi Nota edifici ci torsio-flessibili torsio-flessibili l’an l’analisi alisi modale modale è più gravosa della statica

 

STATO LIMITE DI DANNO Per strutture con tamponame tamponamenti nti collegati rigidamente: dr  < 0.005 h (1/200 h)

OPCM OP CM34 3431 31 - Spe Spettr ttr o di danno = Spettro elastico / 2.5 2.5

OPCM3431 ag = 0.25/2.5 = 0.0996 g NTC2008 Sequ Se qual als s – SL SLD D ag = 0.088g

STATO LIMITE DI DANNO

Fondazioni rigide

Per strutture con tamponame tamponamenti nti collegati rigidamente: dr  < 0.005 h (1/200 h)

Si s m aX (RS)

Si s m aY (RS)

SismaY (R (RS) S) solo ecc. 5%

Nota: Con la modale il drift di piano va va calcolato come SRSS dei dei drift di piano dei dei singoli modi

 

Fondazioni K=20.000 kN/m3

STATO LIMITE DI DANNO Con cedevolezza fondazioni: spostamen spost amenti ti magg maggiori iori – drift simil similii (rotazione rigida)

Spostamenti impalcati

Spostamenti impalcati

K=20.000 kN/m 3

Fondazione Fondaz ione rigid a

 A=22.2 m

Modifica per rendere la Struttura NON Torsionalmente deformabile (7.4.3.1)

B=12.30 m

Inserimento nuovi setti Ls=7.32 m

Setti da 20 cm

r/ Ls>0.80

r > 5.86 m

> 5.86 m OK!

 

 A=22.2 m

Modifica per rendere la Struttura NON Torsionalmente deformabile (7.4.3.1)

B=12.30 m

Inserimento nuovi setti Ls=7.32 m

r/ Ls>0.80

r > 5.86 m

Setti da 20 cm

Classificazione dell’edificio secondo NTC2008 Fattore ttore di strutt struttura: ura: q = qo KR Fa • qo dipende sostanzialmente dalla tipologia st rutturale e dalla sovraresistenza

a) Strutture a telaio o miste equivalenti a telai - edifi edifici ci a telaio di un piano piano - edifi edifici ci a telaio a più più piani, piani, con una sol sola a campata campata - edifi edifici ci a telaio con più più piani e più campat campate e

αu / α1 = 1,1 αu / α1 = 1,2 αu / α1 = 1,3

b) Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti - strutture con solo due pareti non accoppi accoppiate ate per direzione orizzontale - altre strutture a pareti non accoppiate - strutture a pareti accoppi accoppiate ate o miste equivalenti a pareti

αu / α1 = 1,0 αu / α1 = 1,1 αu / α1 = 1,2

• KR dipende dalla regolarità

Edifici regolari in altezza Edifici non regolari in altezza

 

αu α 1

KR = 1,0 KR = 0,8

u

/

1

 

Verif rif ic iche he Elementi Elementi i n c.a. Ve Edificio a Nucleo

Edificio con Setti Laterali

Fattore di struttura NTC2008 q=q0× KR = 2 x 1 = 2.0

Fattore di struttura NTC2008 q=q0× KR = (3.0x1.2) x1 = 3.6 ma si assume 3.3

Taglio alla alla base Ty= Ty= 4041 kN Taglio alla alla base Tx= Tx= 3015 kN

Taglio alla alla base Ty= 2616 kN Taglio alla alla base Tx= 2387 kN

Ipotesi Ipote si di Calcolo Fondazione su Suolo Rigido e tutti i Piani Infinitamente Rigidi

Verif ic Verif iche he Elementi Elementi i n c.a. Caratteristiche dei Materiali Calcestr uzzo C C30/ 30/35 35 (Rck 35M 35MPa) Pa)

 Ac ci aio da A Arm rm atu ra B450C

f cckk =30 MPa f ctm =0.3 =0.3f  f ck2/3=2.89 MPa

f yykk = 450 MPa Es = 206 000 MPa

f ctk0.05 =0.7 f ctm =2.03 MPa Ec = 9500 (f  (f ck +8)1/3=31 939 MPa

γ s = 1.15

f yd = f yk/ γ s = 391 MPa γ c = 1.5

f cd = f ck/ γ c = 17.0 MPa f ctd = f ctk0.05/ γ c = 1.35 MPa εc1 = 2.0‰ ε cu

= 3.5‰

εyd = f yd / Es = 1.89‰

 

Verif ic Verif iche he Elementi Elementi i n c.a. Combinazioni di carico secondo NTC 2008 Combinazione per le verifiche con Sisma Combinazione per le verifi che senza Sisma E + G + Σ (ψ Q ) k

2i

ki

E az. sismica dovuta a: Gk + Σ (ψ2i Qki) γ g1G1 + γ g2G2 + γ q [Q1k+ Σ i=2,n (ψ0iQik)] γ g = 1,30

ψ2i = 0,00 (Tetti con neve h < 1000 m)

γ q = γ g2 =1,50

ψ2i = 0,30 (Abitazioni)

Combinazione delle delle componenti d ell’azione ell’azione sismi ca Ex + 0,30 Ey e 0,30 Ex + Ey Il moto orizzontale è considerato composto da due comp componenti onenti ortogonali indip indipendenti, endenti, caratterizzate dallo stesso spettro di risposta.

combinazioni ni di carico combinazio

Si utilizzano le singole combinazioni per eseguire il progetto e la verifica v erifica degli elementi in c.a. L’inviluppo delle sollecitazioni usualmente NON si deve utilizzare per il progetto e la verifica, tranne nel caso dei setti per i quali lo sforzo normale sostanzialmente non varia e si vanno a prendere i valori più alti dei momenti

 

Edificio a Nucleo – Inviluppo Massime Sollecitazioni sui Setti Momento My

Momento Mz

Edificio a Nucleo – Inviluppo Massime Sollecitazioni sui Setti Momento Mome nto torcente

Sforzo Normale

Mt=382 Mt= 3822 2 kN kN m

 

Edificio a Nucleo – Inviluppo Massime Sollecitazioni sui Setti Tagli Ta gli o Ty

Tagli Ta gli o Tz

Vsd = 2370 kN Vsd = 2016 kN

Veri Ve rific fic he delle pareti pareti i n c.a. Setti del Vano Scala (dir. Y): Verifiche di resistenza La prima verifica da fare è a taglio ed in particolare particolare a taglio-compress taglio-compressione ione (cedimento del puntone compresso). Se tale verifica non risulta soddisfatta bisogna modificare le dimensioni della sezione e ripetere il calcolo. Taglio: Taglio: In CDB si eseguono le stesse verifiche previste per un pilastro NTC08 7.4.4.2.2: 1) Verif Verifica ica a taglio taglio trazi trazione one 2) Verif Verifica ica a tagli taglio o compressi compressione one 3) Verif Verifica ica a scorrimento scorrimento lungo lungo piani orizzont orizzontali ali

 

Veri Ve rific fic he delle pareti pareti i n c.a. Setti del Vano Scala: Verifiche di resistenza VEd = 2370 kN

(30x300 cm)

Verifica rifica taglio - compressione 2) Ve 1.5 ⋅ VEd

≤ VRcd = ( b w ⋅ z ⋅ αc ⋅ 0.5f cd ) ⋅

ctgθ 1 + ctg 2θ

Verifica eseguita con traliccio variabile θ= 45 45°: °:

αc = 1.0 + σcp/f cd (per 0 VRcd = 3212 kN Bisogna ridimensionare la carpenteria !

Edificio a Nucleo – Telaio di Estremità

NON VERIFICATO

 

Telaio di Estremità Sollecitazioni

Sforzo Normale

Inviluppo dei Momenti

Momenti per carichi verticali

Telaio di Estremità: Verifiche Pilastri e Travi Pilastro 15 di Estremità Dimensioni 30 x 30  Armatura 8 φ 20

ρ = 3.00%

NSd = 139.3 kN (Trazione) MSdy = 36.7 kNm MSdz = 81.3 kNm

MSd = ((MSdy)2 + (MSdy) 2)0.5 = 89.2 kNm

Pil. 15

 

Telaio di Estremità: Verifiche Pilastri e Travi Pilastro 15 di Estremità Dimensioni 30 x 30  Armatura 8 φ 20

ρ = 3.00%

NSd = 139.3 kN MSdy = 36.7 kNm MSdz = 81.3 kNm

Pil. 15

MSd = ((MSdy)2 + (MSdy) 2)0.5 = 89.25 kNm

Telaio di Estremità: Verifiche Pilastri e Travi Pilastro 18 di Estremità Dimensioni 30 x 30  Armatura 8 φ 20

ρ = 3.00%

NSd = 215.3 kN (compressione) MSdy = 52.5 kNm MSdz = 86.0 kNm

MSd = ((MSdy)2 + (MSdy) 2)0.5 = 100.8 kNm

Pil. 18

 

Telaio di Estremità: Verifiche Pilastri e Travi Pilastro 16 Centrale Dimensioni 30 x 50  Armatura 14 φ 20

ρ = 3.00%

NSd = 199.4 kN (trazione) MSdy = 20.8 kNm MSdz = 257.3 kNm

Pil. 16

MSd = ((MSdy)2 + (MSdy) 2)0.5 = 258.1 kNm

Telaio di Estremità: Verifiche Pilastri e Travi Dimensioni 25 x 50 6

φ 20

3 φ 16

6

φ 20

3

φ 20

4 φ 16

6

φ 16

Tr. 32

Trave 32 del primo piano

Quantitativo di armatura molto elevato!

 

Verif rif ic iche he Elementi Elementi i n c.a. Ve Edificio con Setti Laterali

Edificio con setti Laterali – Inviluppo Massime Sollecitazioni sui Setti Momento Mome nto to rcente

Sforzo Normale

Nsd=1984 kN Mt=140 Mt= 1400 0k kN Nm

 

Edificio con setti Laterali – Inviluppo Massime Sollecitazioni sui Setti Momento Mome nto Mz

Momento My

Mz= 2997 kN m

My=1 =170 7002 02 kN kN m

Edificio con setti Laterali – Inviluppo Massime Sollecitazioni sui Setti Taglio Taglio Ty

Tagli glio o Tz

Vsd = 1814 kN Vsd = 201 kN

 

Vano no As censore Va Sollecitazioni sismiche ai vari piani

Vano Va no Ascensore As censore Pianta Piano Interrato e Piano Terra

(con modifica ai diagrammi per per capacity design)

 

Vano no Ascensore As censore Va Pianta Piano Secondo

Vano Va no Ascensore As censore Pianta Piani Terzo e Quarto

 

Veri rific fic he delle pareti pareti i n c.a. Ve Flessione e Pressoflessione: Pressoflessione: In ogni sezione il momento momento resistente, associato al più più sfavorevole valore dello sforzo normale e calcolato come per le situazioni non sismiche, deve risultare superiore od eguale al momento esterno di calcolo,

Setto Vano Ascensore Verifica a presso-flessione

Vano Ascensor e Vano  Armature e resistenze

 

Verif rifiche iche delle pareti pareti in c.a c .a.. - Taglio Ve Vano Va no As censore P. P. terra Dir. Dir. X – VEd Tota Totale le = 1814 kN 2) Ve Verific rific a taglio - compressione 1.5 ⋅ VEd

≤ VRcd = ( b w ⋅ z ⋅ αc ⋅ 0.5f cd ) ⋅

Verifica eseguita con traliccio variabile θ= 45 45°: °:

ctgθ 1 + ctg

2

θ

αc = 1.0 + σcp/f cd (per 0 2, bisogna considerare una variazione di ±50% dello sforzo normale per tenere conto della forza assiale dinamica aggiuntiva che si genera per effetto dell’apertura e chiusura di fessure orizzontali e del sollevamento dal suolo (NTC08 7.4.4.5.1)

Verif rifiche iche delle pareti pareti in c.a c .a.. - Taglio Ve Setto tto Va Vano no As censore P. P. terra terra Dir. X - VEd =1 =1.5 .5 · 18 1809 09 kN = 272 2721 1 kN Se 1) Ve Verif rifica ica taglio trazione

VEd V  Rsd 

= 0.8 ⋅ d  ⋅

≤ VRsd

 Asw s

 f     yd  ⋅ (ctgα + ctg   θ ) ⋅ sin α 

 Adottando staffe Φ12 (Asw = 2 x 113 mm2) con passo 10.0 cm ed assumendo θ=45° =45° si ha: ha: Asw / s = 226/0.10 = 2260 mm2/m VRsd = Asw ·0.8 · d · f yd / s · co cott θ = 2123 kN

2713 kN > 2123 2123 kN VEd = 2713

NON VERIFICATO ctgθ

=33.7° .7° cot( cot(θ)= 1.5  Assumo θ=33

1+ ctg 2θ

VRsd = Asw ·0.8 · d · f yydd / s · co cott θ = 3041 kN VRcd = 300 300 · 0. 0.8 8 · 3000 3000 · 1.03 1.03 · 0.5· 0.5· 17.0 17.0 · 0.46 0.46 = 289 2899 9 kN VRd = min (VRsd , VRcd ) = 2899 kN

2721 21 kN VERIF VERIFICATO ICATO > 27

 

Veri rific fic he delle pareti pareti in c.a c.a.. Ve Setto Se tto Va Vano no Ascensore A scensore

effetto ingranamento

3) Verifica a scorrimento lungo piani orizzonta orizzontali li

VEd

≤ VRd.S = Vdd + Vid + Vfd

ξ ⋅ l w = parte compressa della sezione

effetto spinotto

contributo delle armature inclinate

Veri rific fic he delle pareti pareti i n c.a. Ve Sett Se tto o Vano Vano Asc A scensor ensore e P. P. terra - VEd=1814 kN 3) Verifica a scorrimento lungo piani orizzontali

1.5 ⋅ VEd

≤ VRd.S = V   dd + Vid + Vfd

VEd=1814 kN

ΣΑsi = 62 φ 20 = 1 194 94 cm2 • Vdd= 0. 0.2 25 f yd  ΣΑsi = 0.2 0.25 5 · 39 391. 1.3 3 · 19 1940 400 0 = 1898 kN contributo dell’effetto spinotto di tutte le barre verticali intersecanti il piano avendo indicato con ΣΑsi la somma delle aree delle barre verticali verticali (dei tratti paralleli alla direzione del taglio); taglio);

• Vfd =m =min in(( 0 0.5 .5 · 0.54 0.54 · f cd  ξl  ξ lw b0w ;μf ((Asj,tot   f yd +N Ed)ξ+MEd/z) essendo ξlw l’altezza della parte compressa della sezione (vedi verifica a presso-Flessione).

• Vfd = 0.27 f cd  ξl  ξ lw b0w = 0.27 · 17.0 ·106 ·106200 200 = 487 kN

ξ lwbw

= 1062cm2

 

Ve Veri rific fic he delle pareti pareti i n c.a. =1814 4 kN kN Sett Se tto o Vano Vano Asc A scensor ensore e P. P. terra - VEd=181 VEd=1814 kN

3) Verifica a scorrimento lungo piani orizzontali

1.5 ⋅V  Ed  ≤  V  Rd .S 

= V    dd  + V id  + V  fd 

Si prevedono 2+2 φ24 inclinati a 45° • Vid = f yd  ΣΑ si · cos φi = 39 391 · 4 · 45 452 2 · 0.7 0.71 = 502 kN

• Vdd= 18 1898 98 kN • Vfd = 487 kN • Vfd = 502 kN VRds = 2887 kN 1.5· 2721 kN < VRds= 28 2887 87 kN 1.5·VEd = 2721

Veri fic he delle pareti pareti in c.a c.a.. Verific 201 1 kN Sett Se ttii Y Vano Vano Asc A scensor ensore e P. P. terra - VEd = 20

VMt

VMt

VEd = 201 kN Mt = 1400 kNm

VMt = ± 14 1400 00 kN / 2 2.7 .75 5 m = ± 50 509 9k kN N

VEd to (201 / 2 + 509) = 915kN tott = 1.5(VEd / 2 + VMt)= 1.5 x (201 Il contributo del del momento torcente non è trascurabile.  Adottando staffe Φ12 (Asw = 2 x 113 mm2) con passo 20 cm e cot( θ)= 1.5 si ha: VRsd = Asw ·0.8 · d · f yd / s · co cott θ = 1141 kN VRcd = 250 250 · 0. 0.8 8 · 2250 2250 · 1.03 1.03 · 0.5· 0.5· 17.0 17.0 · 0.46 0.46 = 181 1812 2 kN VRd = min (VRsd , VRcd ) = 1141 kN

VEd to tott = 915kN < VRsd = 1141 kN

VEd= 20 201 1 kN

 

Edificio con setti Laterali – Telaio di Estremità

Edificio con setti Laterali – Telaio di Estremità Inviluppo dei Momenti

 

Telaio di Estremità: Verifiche Pilastri e Travi

Pil. 321

Pilastro Pilas tro 321 321 di Estre Estremità mità – Ulti Ultimo mo Piano Piano Dimensioni 30 x 50  Armatura 8 φ 16

ρ = 1.07%

NSd = 81.3 kN (Compressione) MSdy = 5.3 kNm MSdz = 100.7 kNm MSd = ((MSdy)2 + (MSdy) 2)0.5 = 100.8 kNm

Telaio di Estremità: Verifiche Pilastri e Travi

Tr. 337

Dimensioni 25 x 50

φ 16

2

φ 20

2

2

φ 16

2 φ 16

3 φ 20

2

φ 16

Trave 337 dell’ultimo piano

ρmin = 0.31% x 25x50 = 3.9 cmq ≈2 φ16