03 Campo e Potencial Eletrico1

F\u00ed s i ca

EDUCACIONAL

Cam p o e Po te n ci al El \u00e

EXERC\u00cdCIOS

01.(MACK) Sobre uma carga el\u00e9trica de 2,0 x 10\u20136Resolu\u00e7\u00e3o: C, colocada em certo ponto do espa\u00e7o, age uma for\u00e7a de F 0,8 intensidade 0,80 N. Despreze as a\u00e7\u00f5es gravitacionais. 5 = 4 \ 10 u V0/ m0 F = q . E \u21d2 E= = \u2013 6 q 2 \u00d7 A intensidade do campo el\u00e9trico nesse ponto \u00e9: 10

d

7

Alternativa E

a) 1,6 x10\u20136V/m b) 1,3 x 10\u20135 V/m c) 2,0

x

104 V/m

d) 1,6

x

105 V/m

e) 4,0

x

105 V/m \u2192

02. (FE-SP) Considere a figura abaixo, onde E \u00e9 o vetor campoResolu\u00e7\u00e3o: el\u00e9trico resultante em A, gerado pelas cargas fixas Q1 e Q2.

Pela teoria \u2192 q > 0

\u2192

F \u00e9 a for\u00e7a el\u00e9trica na carga de prova q, colocada em

A. Dadas as alternativas abaixo, assinale a correta: \u2192

a) Q1 < 0, Q2 > 0 e q < 0 b) Q1 > 0, Q2 < 0 e q > 0 c) Q1 > 0, Q2 > 0 e q < 0

F

\u2192

e) Q1 < 0, Q2 < 0 e q > 0

Alternativa D

q

A

d) Q1 > 0, Q2 < 0 e q < 0

Q1

\u2234 \\u2234 u 2 2 3 4 Q1 > 0 e Q2 < 0

E

Q2

Resolu\u00e7\u00e3o: 03. (FATEC) Quatro cargas el\u00e9tricas, de m\u00f3dulos iguais, s\u00e3o colocadas nos v\u00e9rtices de um quadrado. Considerando as figuras A e B abaixo, no centro dos dois quadrados: \ u 2 0 1 3+ QQ

+Q

a) b) c) d) e)

\ u 2 0 1+3QQ

O potencial el\u00e9trico \u00e9 escalar.

Alternativa B

B

A +Q

\u2013Q

\u2013Q

o potencial e o campo el\u00e9trico s\u00e3o nulos o potencial el\u00e9trico \u00e9 nulo o campo el\u00e9trico \u00e9 nulo o potencial e o campo el\u00e9trico n\u00e3o podem ser nulos o campo el\u00e9trico pode ser nulo, mas o potencial n\u00e3o

FISSEM2602-R

1

2

F\u00cdS ICA

CA M PO E PO TEN CIA L EL\u00c9TRICO

Resolu\u00e7\u00e3o: 04. (FEI) Cargas puntiformes devem ser colocadas nos v\u00e9rtices R, S, T e U do quadrado abaixo. Uma carga el\u00e9trica Pela teoria \ u 2 1 9 2 Alternativa C puntiforme q est\u00e1 no centro do quadrado. Essa carga ficar\u00e1 em equil\u00edbrio quando nos v\u00e9rtices forem colocadas as cargas:

R

S

a) +Q

+Q

T

U

S

\u2013Q \u2013Q

b) \u2013Q \u2013Q +Q

+Q

c) +Q

\u2013Q +Q

\u2013Q

d) +Q

\u2013Q \u2013Q +Q

e) \u2013Q +Q

R

+Q

q U

T

\u2013Q

Resolu\u00e7\u00e3o: 05. (UF-MT) Uma part\u00edcula com massa de 2 g permanece estacion\u00e1ria no laborat\u00f3rio quando submetida a um campo\u2192 \u2192 Fel Pela figura \u2192 q < 0 el\u00e9trico uniforme vertical de sentido para baixo e com intensidade de 500 N . C\u20131. Baseado nos dados, calcule a \u2013 2 \u00d7 10 3 10 . carga el\u00e9trica da part\u00edcula. \u2192 \u2192 = 40 \u00b5 q E = mg \u21d2 q = C E Considere g = 10 m . s\u20132 500 \u2192 \u2192

mg

\u00b5 \u00b5 C q = \u2013 40 \u00b5 \u2234 \u2234

06.(FUVEST) Uma got\u00edcula de \u00e1gua com massa Resolu\u00e7\u00e3o: m = 0,80 x 10\u20139 kg, eletrizada com carga Fel = P de um q = 16 x 10\u201319 C, est\u00e1 em equil\u00edbrio no interior condensador de placas paralelas e horizontais, conforme \u2013 9 . m08 ,g \u00d7 10 . 10 esquema abaixo. Nessas circunst\u00e2ncias, o valor do campo = = 5 \u00d7 109 N/C q . E = m . g \u21d2 E = \u2013 19 q \u00d7 16 10 el\u00e9trico entre as placas \u00e9 de: Dado: g = 10 m/s2

Alternativa A

a) 5

x

109 N/C

b) 2

x

10\u201310 N/C

c) 12,8

x

10\u201328 N/C

d) 2

x

10\u201311 N/C

e) 5

x

108 N/C

FISSEM2602-R

3

CA M PO E PO TEN CIA L EL\u00c9TRICO

F\u00cdS ICA

EDUCACIONAL

Resolu\u00e7\u00e3o: 07. (UCSal-BA) Os pontos assinalados na figura abaixo est\u00e3o igualmente espa\u00e7ados: E4 = E7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

k . 4Q 2

d

\u20134Q Q

=

d

\u201334Q unidades Q

k.Q

d\u20P 133

2

3g bd \u2013

d2 = 4 (d2 \u2013 6d + 9)

O vetor campo el\u00e9trico resultante, criado por Q e \u2013 4Q, d2 = 4d2 \u2013 24d + 36 localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, \u00e9 nulo 3d2 \u2013 24d + 36 = 0 no ponto: a) b) c) d) e)

d2 \u2013 8d + 12 = 0

10 8 6 5 1

d1 = 6 unidades d2 = 2 unidades (n\u00e3o conv\u00e9m) \u2234 \\u2234 u 2 2 3 4 \u00e9 nulo no ponto 10. \u21d2 Alternativa A

Resolu\u00e7\u00e3o: 08. (Cesgranrio-RJ) Duas cargas el\u00e9tricas puntuais, de mesmo valor e com sinais opostos, encontram-se em dois dos E" v\u00e9rtices de um tri\u00e2ngulo eq\u00fcil\u00e1tero. No ponto m\u00e9dio en120\u00ba tre esses dois v\u00e9rtices, o m\u00f3dulo do campo el\u00e9trico ER = E" resultante devido \u00e0s duas cargas vale E. Qual o valor do m\u00f3dulo do campo el\u00e9trico no terceiro v\u00e9rtice2d do tri\u00e2ngulo?

a) b) c) d) e)

E/2 E/3 E/4 E/6 E/8

E = 2. ER =

E' Q

\u2013Q

E'

\u2192

\u2192

A

\u2192

b) B

\u2192

c) C

\u2192

\u2192

B

\u2192

A

e) E

=

a2d f2 2

=

E 8

\u2192 \u2192 \u2192 \u2192

\u2192 \u2192

\u2192

k .Q

k. Q 4d

d2

ER

E1

E2

D

\u2013Q

d) D

\u2192

C

=

k.Q

Alternativa E

d

09. (VUNESP) Na figura, o ponto P est\u00e1 eq\u00fcidistanteResolu\u00e7\u00e3o: das cargas \ u 2 0 1 3 Q fixas +Q e \u2013Q. Qual dos vetores indica a dire\u00e7\u00e3o e o sentido do campo el\u00e9trico em P, devido a essas cargas? a)

2E' = E

P \u2192

P

+Q

E

+Q

Alternativa C

10. (PUC-MG) O trabalho realizado pela for\u00e7a em que um campo Resolu\u00e7\u00e3o: el\u00e9trico uniforme de 15 000 N/C aplica sobre uma carga \ u 0 3 c do 4 = q . U = q . E . d = 1 . 15 000 . 3 \u00d7 10\u20132 = 4,5 \u00 puntual positiva de 1 C para transport\u00e1-la, na dire\u00e7\u00e3o campo, entre dois pontos afastados de 3 x 10\u20132 m, vale: a) 2 x 10\u20134 Jb) 3 x 10\u20132 Jc) 5 x 105 J d) 1,5 x 104 J

FISSEM2602-R

e) 4,5 x 102 J

Alternativa E

4

FÍS ICA

CA M PO E PO TEN CIA L ELÉTRICO

11. (UEL-PR) A figura abaixo representa dois pontos, A e B, Resolução: separados de 0,2 m, com potenciais elétricos 70 – 30 U VA – VB VA = 70 V e VB = 30 V imersos num campo elétrico = = = 200 V/m E= d 0, 2 uniforme, cuja intensidade, em V/m, é de: d a) b) c) d) e)

6 14 150 200 350

A

Alternativa D

B

12. (FEI) Na figura, a carga puntiforme Q está fixa em O.Resolução: Sabe-se que OA= 0, 5m, OB = 0, 4m e que a diferença VB – VA = – 9 000 de potencial entre B e A vale VB – VA = – 9 000 V. O valor da carga Q (em µC) é de: k . Q k .Q a) –2 b) + 2 c) + 4,5 d) – 9 e) + 9

0, 4

O (Q) Q

B

A

–

0 ,5

F1 GH0, 4 –

= – 9 000

I J =– 0,5K 1

9 000 9 × 10

9

⇒ Q = – 2 µµ µC

Alternativa A

13. (MACK) Uma partícula de massa 2 centígramas e carga Resolução: 2 1µC é lançada com velocidade de 300ms–1, em direção a m . V0 2 m .V – τ = q (V – V ) = uma carga fixa de 3µC. O lançamento é feito no vácuo, A B 2 2 de um ponto bastante afastado da carga fixa. Desprezando ações gravitacionais, qual a mínima distância entre as –3 2 9 –6I F 002 , × 10 . 300 9× 10 . 3× 10 cargas? 0– 1 × 10–6 G 0– = JK 2 d k0 = 9 x 109 Nm2C–2 H –

0, 027 d

= – 0,9 ⇒ d = 0,03 m

14. (UNICAMP) Considere uma esfera de massa m e carga q Resolução: pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo a) Negativo pois F e E têm sentidos opostos. elétrico E como indicado na figura. b) E

Ty

)

T

θ θ

Tx

q.E m, q

a) Qual é o sinal da carga q? Justifique. θ θ no b) Qual é o valor do ângulo θ equilíbrio?

FISSEM2602-R

m g

.

tg θ =

T x T y

=

q. E m. g

⇒ θ= arctg

q.E

m.g