01.calculo Muro en Voladizo Tipo III
July 22, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO TIPO III
Donde:
‐ Profundidad Desplante (Df)
‐ Altura de Pantalla Hp
‐ Espesor Corona ≥0.20m (t)
‐ Peralte de Zapata e
‐ Longitud de Sobrecarga q (Ls)
‐ Punta B/3≥ P ≥B/4
‐ Altura de Sobrecarga q (Hs)
‐ Talón T
‐ Angulo de fricción Relleno φ
‐ Espesor Fondo Muro F ≤ Ht/10
‐ Esf. Cohesión Relleno C
‐ Ancho de Zapata 0.4Ht≤ B ≤0.7Ht
‐ Angulo de fricción Relleno φ ‐ Peso Especif. Especif. Relleno γr
‐ Espesor Fondo Muro F
1. DATOS:
1.1 DEL SUELO DE FUNDACIÓN: ‐ Peso Especifico γn = ‐ Esfuerzo Cohesión C = ‐ Angulo Fricción φn =
1730 kg/m3 0 kg/cm2
‐ Desplante Df =
1.50 m
‐ Capacidad Carga Ultima qult=
3.30 kg/cm2
29 ° SOBRECARGA VEHICULAR Hs=q/γr
1.2 DEL MATERIAL DE RELLENO: ‐ Peso Especifico γr = ‐ Esfuerzo Cohesión C = ‐ Angulo Fricción φr = ‐ Hs (ver tabla)=
TABLA N°01 ‐ Aashto 2005 LRFD
1730 kg/m3 0 kg/cm2
Altura Muro (Ht)
≤ 1.53m (5ft)
Hs
1.68m (5.5ft)
29 °
3.05m (10ft)
1.22m (4.0ft)
0.76 m
6.10m (20ft)
0.76m (2.5ft)
≥9.15m (30ft)
0.61m (2.0ft)
1.3 DATOS DEL MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO: ‐ Ht =
6.00 m
‐t=
0.40 m
4.50 m
‐ Δh(0+400)=
2. DIMENSIONAMIENTO: ‐F=
0.6 m
>>>>>>
‐F=
0.40 m
‐e=
0.6 m
>>>>>>
‐e=
0.70 m
‐B=
0.87 Ht
>>>>>>
‐B=
5.20 m
>>>>>>
‐P=
2/7 B
>>>>>>
‐P=
1.50 m
>>>>>>
‐T=
3.30 m
‐ Hp =
5.30 m
‐ Ls =
3.70 m
OK OK MODIFICAR B Es neces OK
3. ANÁLISIS 1 ‐ EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA VEHICULAR: 3.1. CÁLCULO MOMENTO ESTABILIZANTE: ‐ Sobrecarga Vehicular q=Hs*γr = ‐ Sobrecarga Vehicular por ml =
1,314.80 kg/m2 1,314.80 kg/m
Ls
Hs
Hp
e
(O) ORIGEN
T
ELEMENTO (1cuad) (1triang) (2) (3) (4) (5cuad) (5triang)
AREAS (m2) 2.12 0.00 3.64 4864.76 17.49 1.20 0.00
BRAZO X (m)
BRAZO Y (m)
PESO (kg)
MX (kg‐m)
MY (kg‐m)
1.70 1.50 2. 2 .60 3.35 3.55 0.75 1.00 Totales
3.35 2.47 0.35
5,088.00 0.00 8,736.00 4,864.76 30,257.70 2,076.00 0.00 51,022.46
8,649.60 0.00 22,713.60 16,296.95 107,414.84 1,557.00 0.00 156,631.98
17,044.80 0.00 3,057.60
MOMENTO ESTABILIZANTE =
15 156, 6,63 631. 1.98 98
20,102.40 kg‐m kg‐m
3.2. CÁLCULO EMPUJE ACTIVO ‐ MOMENTO ACTUANTE: A) COEFICIENTE EMPUJE ACTIVO:
0 ° 29 ° 19.33 90 ° 90
i= ørell= δ= β=
∅ ∅ ∅ sen sen 1 sen sen
Ka=
0.309
B) FUERZA DEL EMPUJE ACTIVO:
12 FEA =
9,624.79 9,624.79 kg
C) MOMENTO DEL EMPUJE ACTIVO:
2/3 Ht
FEA 1/3 Ht
(O) ORIGEN MEA =
19,249.58 19,249.58 kg‐m
3.3. CÁLCULO MOMENTO ACTUANTE POR SOBRECARGA:
FES =
2,438.28 2,438.28 kg
1/2 Ht
FES
1/2 Ht
(O) ORIGEN MES =
7,314.84 7,314.84 kg‐m
3.4. CÁLCULO EMPUJE PASIVO: A) COEFICIENTE EMPUJE PASIVO:
i= ørell=
0° 29 °
δ== β
19.390 3°
∅ ∅ ∅ sen sen 1 sen sen
Kp=
5.600
B) FUERZA DEL EMPUJE PASIVO:
FEP =
1 2 10,899.03 kg
‐ Asumiremos un caso mas desfavorable: desfavorable:
σPs = γn*(Df‐e)*Kp= σPi = γn*(Df)*Kp =
FEP = (σPs + σPi)/2*e FEP = 7,798.86 kg
7750.42 kg/cm2 14532.04 kg/cm2
σPs
Df
FEP σPi 3.5. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN:
tan , =2/3 x φn μ=
0.351
3.6. CÁLCULO DE LA FUERZA DE ROCE Y FUERZA HORIZONTAL RESULTANTE:
++ Donde:
Fuerza de, fricción o0.5deroce.
Fuerza de corte, debido a la Coheción de suelo de fundación.
Fh= 17,901.14 kg Fc= 0 kg Fr= 25,700. 00.01 kg
FES FEA FEP
FC 3.7. CÁLCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (FSD):
1.25 2.13 FSD=
OK
Fh
3.8. CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO (FSV):
∑∑ 1.50 FSV =
5.90
OK
COMENTARIO: LA NORMA E.020 INDICA FACTORES DE SEGURIDAD: FSD≥1.25 Y FSV≥1.50, POR LO TANTO LOS VALORES ASUMIDOS FUERON CONSERVADORES.
3.9. PRESIÓN DE CONTACTO MURO‐SUELO DE FUNDACIÓN:
σadm= qult / Fs , Fs=3
>>>>>>
σadm=
1.10
kg/cm2
3.10. CÁLCULO DE PUNTO DE APLICACIÓN DE LA RESULTANTE:
0 0
∑∑ ∑
(O) ORIGEN
Xr
R R= Xr =
51,022.46 2.55
kg m
3.11. CÁLCULO DE LA EXCENTRICIDAD DE LA RESULTANTE (ex): Para que exista compresión en toda la base con diagramas de presión trapezoidal, la excentricidad debe ser menor a un sexto de la base (B/6).
O ORIGEN
B/2
B/2
ex
Xr
R ex= B/2‐Xr =
0.05
m
B/6=
0.87 m
3.12. CÁLCULO PRESIÓN SUELO ‐ FUNDACIÓN:
σ 1 6
σ 1 6
(O) ORIGEN
σmin σmax σmax= σmin=
1.04 kg/cm2
OK
0.92 kg/cm2
OK
OK
3.13. CÁLCULO DE CORTE Y FLEXION MÁXIMA EN LA BASE:
P1
P2
2
1
(O) ORIGEN
σmin F2
σ2‐2 X2
σ1‐1
σmax F1 X1
σ1‐1= σ2‐2=
1.01 kg/cm2
1.00 kg/cm2
X1= X2=
0.75 m
1.63 m
F1= 15,331.60 15,331.60 kg F2= 31,686.46 31,686.46 kg
A) FUERZA CORTANTE (Vc) Y MOMENTO FLECTOR(Mf) EN LA SECCIÓN 1‐1: ‐ Fuerza Cortante Cortante Resultante Vc 1 1 :
‐ Peso de la punta=
‐ Peso Relleno sobre la punta=
P1= Vc1 = (F1‐P1)=
2520 kg 2,076.0 2,076.00 0 kg 4,596.00 4,596.00 kg 10,735.60 10,735.60 kg
Sentido:
Arriba
Sentido:
Antihorario
Sentido:
Abajo
‐ Momento flector flector Resultante Mf 1 1 : 1‐1=F1*X1= M'M1‐1=P 1*P/2=
11560.89 11560.89 kg‐m 3447.00 kg‐m
Mf1=
8,113.89 kg‐m 8,113.89
B) FUERZA CORTANTE (Vc) Y MOMENTO FLECTOR(Mf) EN LA SECCIÓN 2‐2: ‐ Fuerza Cortante Resultante Resultante hacia abajo V Vc c 2 2 :
P2=
5,544.00 5,544.00 kg 30,257.70 30,257.70 kg 4,864.76 40,666.46 40,666.46 kg
Vc2 = (F2‐P2)=
‐8,980.00 ‐8,980.00 kg
‐ Peso del talón= ‐ Peso Relleno sobre el talón= ‐ Peso de la Sobrecarga=
‐ Momento flector flector Resultante Mf 2 2 sentido antihorario:
M2‐2=F2*X2= M'2‐2=P2*T/2=
51,620.48 51,620.48 kg‐m 67,099.66 67,099.66 kg‐m
Mf2=
15,479.18 kg‐m 15,479.18
Sentido:
Antihorario
4. ANÁLISIS 2 ‐ EMPUJE DE TIERRA + SISMO ( Análisis de Mononobe y Okabe) : 4.1. PARÁMETROS SISMICOS: 0.40 0.20 0.13 ‐ Coeficiente Sismo Vertical CSv=2/3*CSh= ‐ Angulo de Inercia Sismica θ=arctg(csh/(1‐CSv))= θ=arctg(csh/(1‐CSv))= 13.0 ° ‐ Peso del Muro = 13,824.00 kg A) FUERZA SÍSMICA (APLICADA EN EL CENTRO DE GRAVEDAD): Fs= Peso Muro * CSh Fs= 2,764.80 kg ‐ Factor Zona (Norma E.030 Zona 3) Z= ‐ Coeficiente Sismo Horizontal CSh=0.5*Z=
∑ Fs Yc
B) MOMENTO PRODUCIDO POR LA FUERZA SÍSMICA: ƩMy= 20,102.40 20,102.40 kg‐m Y cg = 1.45 m Ms= 4,020.48 kg‐m 4.2. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE PRESIÓN DINÁMICA ACTIVA: Ecuación de Mononobe y Okabe. Para B < φ ‐ θ
Ψɸθ ɸԀɸβθ cos θ Ψ Ψ Ԁ θ 1 ΨԀθΨβ Donde:
θ= Ψ= ɸ= Ԁ= β=
13.0 ° (Ángulo de Inercia Sismica) 90 ° (Ángulo de la cara interna con la horizontal) 29 ° (Ángulo de fricción del relleno) 19.3 ° (Ángulo (Ángu lo de fricci fricción ón entre el suelo de rel relleno leno y la pared inte interna rna del muro = 2/3ɸ) 2/3ɸ) 0 ° (Ángulo de inclinación del relleno en la superficie)
Cumple la Condición por lo tanto: Kas =
0.503
4.3. CÁLCULO DEL INCREMENTO DINÁMICO DEL EMPUJE ACTIVO DEL SUELO DE RELLENO:
∆ 12 γ 1
ΔDEa
T
H 3 / 2
A) INCREMENTO DINÁMICO DEL EMPUJE ACTIVO:
ΔDEa =
5,232.35 5,232.35 kg
‐ Empuje Activo: FEA= Ka= %Δ=
9,624.79 9,624.79 kg 0.309 54.36%
B) MOMENTO POR INCREMENTO DINÁMICO DEL EMPUJE ACTIVO:
MΔDEa = 20929.4 20929.42 2 kg‐m 4.4. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE PRESIÓN DINÁMICA PASIVA: Ecuación de Mononobe y Okabe. Para B < φ ‐ θ
Ψθɸ ɸԀɸβθ cos θ Ψ Ψ Ԁ θ 1 ΨԀθΨβ Donde:
θ= Ψ= ɸ= Ԁ= β=
13.0 ° (Ángulo de Inercia Sismica) 90.0 ° (Ángulo de la cara interna con la horizontal) 29.0 ° (Ángulo de fricción del relleno) 19.3 ° (Ángulo (Ángu lo de fricci fricción ón entre el suelo de rel relleno leno y la pared inte interna rna del muro = 2/3ɸ) 2/3ɸ) 0.0 ° (Ángulo de inclinación del relleno en la superficie)
Cumple la Condición por lo tanto: KPs =
4.38
4.5. CÁLCULO DEL INCREMENTO DINÁMICO DEL EMPUJE PASIVO DEL TERRENO NATURAL :
∆ 12 γ 1
ΔDEP 1/3Df
A) INCREMENTO DINÁMICO DEL EMPUJE PASIVO: ΔDEp = ‐2,061. 61.09 kg ‐ Coeficiente Empuje Pasivo: Kp= 5.60
B) MOMENTO POR INCREMENTO DINÁMICO DEL EMPUJE PASIVO:
MΔDEp = ‐1,030.54 ‐1,030.54 kg‐m 4.6. CÁLCULO DEL EMPUJE TOTAL:
∆ FET = 17,621. 17,621.94 94 kg 4.7. CÁLCULO DEL MOMENTO ACTUANTE TOTAL DEL SUELO:
∆ ∆ MAT = 45,230. 45,230.01 01 kg‐m 4.8. CÁLCULO DE LA FUERZA DE ROCE:
Fh= μ*(Peso propio+Peso Relleno) Fh= 15,465. 65.99 kg FEP= 7,798.86 7,798.86 kg F c= 0 kg Fr=
23,264. 64.85 kg
4.9. CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO:
1.30 FSD =
1.32
OK
4.10. CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO:
∗ ∑ ∑ 1.40 FSV =
3.10
* No se considera el momento por Sobrecarga.
OK
4.11. PRESIÓN DE CONTACTO MURO‐SUELO DE FUNDACIÓN:
σadm= qult / Fs , Fs=2.5
>>>>>>
σadm=
1.32
kg/cm2
4.12. CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA RESULTANTE:
0 0
∑∑ ∑
(O) ORIGEN
Xr
R R= Xr =
44,081.70 2.16
kg m
4.13. CÁLCULO DE LA EXCENTRICIDAD DE LA RESULTANTE (ex): Para que exista compresión en toda la base con diagramas de presión trapezoidal, la excentricidad debe ser menor a un sexto de la base (B/6).
O ORIGEN
B/2
B/2
ex
Xr
R ex= B/2‐Xr =
0.44
m
B/6=
0.87m
4.14. CÁLCULO PRESIÓN SUELO ‐ FUNDACIÓN:
σ 1 6
σ 1 6
O ORIGEN
σmin σmax σmax= σmin=
1.28 kg/cm2
OK
0.41 kg/cm2
OK
OK
4.15. CÁLCULO DE CORTE Y FLEXION MÁXIMA EN LA BASE:
P1
P2
2
1
(O) ORIGEN
σmin F2
σ2‐2 X2
σ1‐1
σmax F1 X1
σ1‐1= σ2‐2=
1.03 kg/cm2
0.96 kg/cm2
X1= X2=
0.78 m
1.43 m
F1= 17,335.79 17,335.79 kg F2= 22,755.67 22,755.67 kg
A) FUERZA CORTANTE (Vc) Y MOMENTO FLECTOR(Mf) EN LA SECCIÓN 1‐1: ‐ Fuerza Cortante Cortante Resultante Vc 1 1 :
‐ Peso de la punta=
‐ Peso Relleno sobre la punta=
P1= Vc1 = (F1‐P1)=
2520 kg 2,076.0 2,076.00 0 kg 4,596.00 4,596.00 kg 12,739.79 12,739.79 kg
Sentido:
Arriba
Sentido:
Antihorario
Sentido:
Abajo
Sentido:
Antihorario
‐ Momento flector flector Resultante Mf 1 1 :
M1‐1=F1*X1= M'1‐1=P1*P/2=
13470.07 13470.07 kg‐m 3447.00 kg‐m
Mf1=
10,023.07 kg‐m 10,023.07
B) FUERZA CORTANTE (Vc) Y MOMENTO FLECTOR(Mf) EN LA SECCIÓN 2‐2: ‐ Fuerza Cortante Resultante Resultante hacia abajo V Vc c 2 2 :
P2=
5,544.00 5,544.00 kg 30,257.70 30,257.70 kg 35,801.70 35,801.70 kg
Vc2 = (F2‐P2)=
‐13,046.03 ‐13,046.03 kg
‐ Peso del talón= ‐ Peso Relleno sobre el talón=
‐ Momento flector flector Resultante Mf 2 2 sentido antihorario:
M2‐2=F2*X2= M'2‐2=P2*T/2=
32,561.11 32,561.11 kg‐m 59,072.81 59,072.81 kg‐m
Mf2=
26,511.70 kg‐m 26,511.70
5. DISEÑO ESTRUCTURAL: 5.1. FACTORES DE AMPLIFICACIÓN DE CARGA: A) CASO ESTÁTICO: ‐ La norma E.060 establece una amplificación de carga para empuje lateral del suelo de 1.7. B) CASO COMBINACIÓN DE CARGAS ESTÁTICAS Y DINÁMICAS: ‐ Factor de mayoración de carga ponderado para el caso sismico:
∆ 1.7 ∆ FMC= NOTA:
FEA= 9,62 9,624. 4.79 79 FS= 2, 2,76 764. 4.80 80 ΔDEa = 5,232.35
1.38
Este factor se utilizará en todos los casos donde se incluya la fuerza producida por el sismo, ya que amplificar directamente por 1.7, sobreestima la solicitaciones ultimas resultando mayor acero de refuerzo, y por ende una estructura mas costosa.
5.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA BASE: 5.2.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA BASE POR CORTE: DATOS: f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Vmax= e=
13,046.03 kg 70 cm (Peralte de Zapata)
FMC= F=
1.38 1.70
r=
7
(Propuesto) (Norma E.060) cm
A continuación el resumen de los dos analisis presentados en los capitulos anteriores: A) ANÁLISIS 1: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA VEHICULAR
V1‐1
V2‐2 V2‐2=
8,980.00 8,980.00 kg
V1‐1=
10,735.60 10,735.60 kg
B) ANÁLISIS 2: EMPUJE DE TIERRA + SISMO
V1‐1
V2‐2 V2‐2= 13,046.03 13,046.03 kg NOTA:
V1‐1=
12,739.79 12,739.79 kg
Cuand Cuando o pred predomin ominee la primer primeraa condicion condicion de an analisi alisiss se usará usará eell fac factor tor de ampli amplificac ficacion ion F. F. Cuan Cuando do predomine la segunda condición de analisis se usara FMC.
kg kg kg
‐ Carga ultima para nuestro caso: Vu = Vmax * FMC Vu = 18,033.88 kg ‐ Resistencia al corte del concreto: ØVc = Ø*0.53*sqr(f'c)*b*d Donde: Ø= 0.85 (Norma E.060) b= 100 cm d= 63 cm ØVc =
41,128.70 kg
‐ Verficando : Vu 18,033.88 ‐ COMENTARIO:
≤ ≤
ØVc 41,128.70
CUMPLE EL PERALTE ES ADECUADO
5.2.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA BASE POR FLEXIÓN: DATOS: f'c= fy= Mmax (punta)= Mmax (Talón)= e=
210 4200 10,023.07 26,511. 26,511.70 70 70
kg/cm2 FMC= kg/cm2 F= kg‐m r= kg‐m cm (Peralte de Zapata)
1.38 1.70 7
(Propuesto) (Norma E.060) cm
A continuación el resumen de los dos analisis presentados en los capitulos anteriores: A) ANÁLISIS 1: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA VEHICULAR
M1‐1
M2‐2 M2‐2= 15,479. 15,479.18 18 kg‐m
M1‐1=
8,113.8 8,113.89 9 kg‐m
B) ANÁLISIS 2: EMPUJE DE TIERRA + SISMO
M1‐1
M2‐2 M2‐2= 26,511.70 26,511.70 kg‐m
M1‐1=
10,023.07 10,023.07 kg‐m
NOTA:
Cuando predomine la primera condicion de analisis se usará el factor de amplificacion F. Cuando predomine la segunda condición de analisis se usara FMC. CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN LA PUNTA:
‐ Momento ultimo para nuestro caso: Mu= Mmax(punta) * FMC Mu= 1,385, 1,385,516. 516.92 92 kg‐cm kg‐cm ‐ Cálculo del acero:
Ø 2
0.85
Donde:
Ø= b= d= ‐ ra ter terac ac n: ‐
a ter terac ac n:
‐ ra ter terac ac n: ‐ ta terac n: ‐ ta terac n:
a=
0.90 (Norma E.060) 100 cm 63 cm
. cm
s=
.
cm
a=
.
cm
s=
.
cm
a=
.
cm
s=
.
cm
a=
.
cm
s=
.
cm
a=
.
cm
s=
.
cm
As (punta)=
5.88 cm2
CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN TALÓN:
‐ Momento ultimo para nuestro caso: Mu= Mmax(talón) * FMC Mu= 3,664, 3,664,784. 784.94 94 kg‐cm kg‐cm ‐ Cálculo del acero:
Ø 2
Donde:
Ø= b= d= ‐ ra ter terac ac n: ‐
a ter terac ac n:
a=
0.85 0.90 (Norma E.060) 100 cm 63 cm
. cm
s=
.
cm
a=
.
cm
s=
.
cm
a=
.
cm
s=
.
cm
a=
.
cm
s=
.
cm
‐ ta terac n: a=
.
cm
s=
.
cm
‐ ra ter terac ac n: ‐ ta terac n:
As (Talón)=
15.86 cm2
CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO MÍNIMO:
As Asmi min= n= Asmin= Comenta Come ntario: rio:
0. 0.00 0018 18*b *b*e *e 12.60 cm2
Usar Usar acero acero calc calcula ulado do
ACERO DE REFUERZO EN LA DIRECCIÓN PRINCIPAL:
Usar
5/ 5/8
@
17
cm
ACERO DE REFUERZO EN LA DIRECCIÓN PERPENDICULAR A LA PRINCIPAL PRINCIPAL:
Usar
5/ 5/8
@
17
cm
COMENTARIO: Para determinar el acero en la direccion perpendicular a la principal se tomo lo estipulado en la norma E.060 (9.7.2). Refuerzo por cambios volumentricos y retracción, Ast=0.018*b*t. donde b=100, por lo que sería igual al As mínimo, para nuestro caso.
5.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA BASE: El muro se comporta como un voladizo, los momentos resultantes originan tracción en la cara interna en contacto con el suelo de relleno. Tambien cabe indicar que las fuerzas actuantes estan en función a su altura medido desde la corona del muro. A) ANÁLISIS 1: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA VEHICULAR ‐ FUERZA DE EMPUJE ACTIVO:
12
FEA=
267.36 y²
2y/3
y(+)
FEA y/3
‐ MOMENTO DEL EMPUJE ACTIVO:
MEA=
89.12
y³
‐ FUERZA DE EMPUJE POR SOBRECARGA VEHICULAR:
FES=
406.38
y
y/2
FEA
y(+)
y/2
‐ MOMENTO DEL EMPUJE ACTIVO:
MEA=
203.19 y²
B) ANÁLISIS 2: EMPUJE DE TIERRA + SISMO ‐ FUERZA DE EMPUJE ACTIVO:
FEA=
267.36 y²
89.12
‐ MOMENTO DEL EMPUJE ACTIVO:
MEA=
y³
‐ FUERZA SÍSMICA:
FES=
192.00
y
+
0.00
y²
y/2 2y/3
Fs Fs
y(+)
y/2
y/3
‐ MOMENTO PRODUCIDO POR LA FUERZA SISMICA:
MEA=
96.00
y²
+
‐ INCREMENTO DINÁMICO DEL EMPUJE ACTIVO:
∆ 12 γ 1 ΔDEa=
145.34 y²
0.00
y³
y/3 y(+)
ΔDEa
2y/3
‐ MOMENTO DEL EMPUJE ACTIVO:
∆ ∆
MΔDEa=
96.90
y³
C) RESUMEN DE FUERZAS Y MOMENTOS: ‐ ANÁLISIS 1: FUERZAS TO TOTALES TALES
FET=
406.38 y
‐ ANÁLISIS 1: MOMENTOS TOTAL TOTALES ES
MET=
203.19 y²
267.36 y²
+
89.12 y³
∆ 192 y
‐ ANÁLISIS 2: MOMENTOS TOTAL TOTALES ES
MET=
+
‐ ANÁLISIS 2: FUERZAS TO TOTALES TALES
FET=
+
412.70 y²
∆
96 y²
+
186.01 y³
+
454.50 y²
+
151.50 y³
+
570.48 y²
D) AMPLIFICACIÓN DE CARGAS: ‐ ANÁLISIS 1: FUERZAS TO TOTALES TALES
FET=
690.85 y
‐ ANÁLISIS 1: MOMENTOS TOTAL TOTALES ES
MET=
265.41 y
‐ ANÁLISIS 2: MOMENTOS TOTAL TOTALES ES
MET=
345.42 y²
‐ ANÁLISIS 2: FUERZAS TO TOTALES TALES
FET=
132.70 y²
+
257.13 y³
E) TABULACIÓN DE MOMENTOS Y FUERZAS: Para diferentes valores de "y" que varia desde cero en la corona de la pantalla, hasta "Hp" en el fondo de la misma.
Altura y (m) 0.00 0.50
ANÁLISIS 1 Vu (kg) Mu (kg‐m) 0.00 0.00 459.05 105.29
ANÁLISIS 2 Vu (kg) Mu (kg‐m) 0.00 0.00 275.32 65.32
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 5.30
1,145.35 2,058.90 3,199.71 4,567.76 6,163.07 7,985.63 16,428.50
835.89 1,681.70 2,812.75 4,229.04 5,930.58 7,917.36 17,431.56
496.92 1,288.52 2,593.70 4,526.10 7,199.34 10,727.05 32,257.99
F) VERIFICACIÓN DE LA PANTALLA AL CORTE: DATOS: f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 ‐ Resistencia al corte del concreto: Donde:
r= t=
ØVc = Ø*0.53*sqr(f'c)*b*d Ø= b= d= ØVc =
0.85 (Norma E.060) 100 cm 35 cm 22,849.28 kg
‐ Verficando : Vu 17,431.56
≤ ≤
ØVc 22,849.28
‐ COMENTARIO: CUMPLE EL PERALTE ES ADECUADO
G) DISEÑO DE ACERO POR FLEXIÓN: ‐ CÁLCULO DE ACERO PRINCIPAL DE LA CARA INTERIOR:
Ø 2
Donde:
Ø= b= d=
0.85 0.90 (Norma E.060) 100 cm 35 cm
389.84 1,166.40 2,587.87 4,847.08 8,136.90 12,650.15 42,008.69
5 40
cm cm (ancho de corona)
‐ Calculamos el acero para cada altura y su respectivo momento ultimo y (m)
Mu (kg‐m)
As (cm2)
0.00
0.00
0.00
0.50
105.29
0.08
1.00
496.92
0.38
1.50
1,288.52
0.98
2.00
2,593.70
1.97
2.50
4,847.08
3.71
3.00
8,136.90
6.28
3.50
12,650.15
9.89
5.30
42,008.69
36.14
‐ Verificamos el acero mínimo: Asmin= 0.0018*b*t , t es el espesor espesor de la pantalla en cada altura "y" y (m)
t (cm)
As min (cm2)
0.00
40
7.20
0.50
40
7.20
1.00
40
7.20
1.50
40
7.20
2.00 2.50
40 40
7.20 7.20
3.00
40
7.20
3.50
40
7.20
5.30
40
7.20
‐ Acero a utilizar: y (m)
1 1 1 1
Ø Ø Ø Ø
acero a utilizar 5/8 @ 5/8 @ 5/8 @ 5/8 @
1 1 1 1 1
Ø Ø Ø Ø Ø
5/8 3/4 3/4 3/4 3/4
As (cm2)
0.00
7.20
0.50
7.20
1.00
7.20
1.50
7.20
2.00 2.50
7.20 7.20
3.00
7.20
3.50
9.89
5.30
36.14
@ @ @ @ @
H) ARMADURA DE MONTAJE EN LA CARA EXTERIOR DE LA PANTALLA: S = 36 Ø ≤ 40cm 40cm
usar
1 Ø
3/8
@
25
cm
25 25 25 25
cm cm cm cm
25 33 33 25 8
cm cm cm cm cm
I) ACERO POR RETRACCIÓN Y TEMPERATURA ( ACERO PERPENDICULAR AL PRINCIPAL): Ast = 0.0018*b*t 0 .0018*b*t
Ast=
7.2 cm2
‐ Acero en la cara interior: 1 Ø usar ‐ Acero en la cara exterior: 1 Ø usar
Usar 1 Ø 5/8
@
2.4 cm2 1/2 @
40
cm
4.8 cm2 1/2 @
25
cm
3/8
@
25
1/2
@
25
25
Usar 1 Ø
Usar 1 Ø 1/2
@
40
Usar 1 Ø 3/4
@
8
Usar 1 Ø
5/8
@
17
Usar 1 Ø
Usar 1 Ø
5/8
@
17
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