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ANALISIS, SIMULACIÓN Y VALIDACIÓN DE PIEZAS Y CONJUNTOS MECÁNICOS CON SOLIDWORKS SIMULATION Y SOLIDWORKS MOTION DE SOLIDWORKS

ANÁLISIS ESTÁTICO DE UNA PIEZA

INTRODUCCIÓN TEORICA Tenemos un cuerpo en equilibrio equili brio al que se están apli aplicando cando unas fuerzas. Entonces hay que imaginar un elemento diferencial que pertenezca en el interior del cuerpo, y las tensiones que recibirá este elemento diferencial. La tensión de Von Mises es una magnitud física proporcional a la energía de distorsión. Siguiendo el criterio de Von Mises, cogeremos las tensiones que actúan sobre nuestro n uestro elemento diferencial, y obtendremos la tensión equivalente. equi valente. Esta tensión equivalente se comparará con la tensión del límite elástico del material, y sabremos si estamos dentro de la zona elástica, y óptima, o bien en la zona plástica, a evitar. También podremos obtener el factor de seguridad. Von Mises:

DEFINICIONES Suponiendo un cuerpo elástico, el ástico, e isótropo, es decir, que tiene las l as mismas propiedades mecánicas en todas las direcciones, consideramos que hay una proporcionalidad entre las tensiones y deformaciones. El módulo de Young o módulo de elasticidad, E, (N/m2), es una propiedad que depende de cada material, y que se determina experimentalmente. Este módulo relaciona las tensiones que se pueden aplicar apli car a un material, con las deformaciones lineales que le producirán.  E 

σ   =

( N  / m 2 )

ε 

El coeficiente de Poisson υ  es un coeficiente de proporcionalidad adimensional, y es una constante física para cada material. Relaciona el alargamiento longitudinal en un eje con las l as contracciones laterales proporcionales que hay en los otros dos ejes. ε  lateral υ 

=

−

ε 

longitudinal

El límite elástico σe (N/m2), es la máxima tensión que puede lograr un material sin que se produzcan deformaciones permanentes. La zona de comportamiento elástico suele tener una relación entre tensión y deformación de carácter lineal. La tensión límite (N/m2), es aquel valor de tensión para el cual un material ya no puede aguantar más esfuerzos y se produce la ruptura.

En la siguiente curva de tensión – deformación, se pueden observar las diferentes zonas características: - Zona elástica (OA): El material presenta un comportamiento lineal ante la tensión. - Zona plástica (AB): Una vez se deja de aplicar tensión al material, quedan deformaciones permanentes. - Zona de endurecimiento por deformación (BC): A partir de un punto, la tensión para seguir aumentando la deformación aumenta. Zona de estricción (CD): La sección del material va disminuyendo hasta llegar a la rotura.

Suponiendo que el material no sea isótropo, es decir que no se comporte igual en todas las direcciones, o que presente comportamientos diferentes ante tracción o compresión, podremos hablar de límites de tracción y de límites de compresión. El coeficiente de dilatación α (alfa)(K-1) es el cociente entre diferencia de longitud y la diferencia de temperatura que hace el cuerpo se dilate o se contraiga.

la que

La conductividad térmica k [W /m · K] es una propiedad que indica la capacidad que tiene un material para transmitir calor. Un material con una conductividad térmica alta será conductor, y uno con la conductividad térmica baja será aislante. El calor específico c [J / kg · K] es una propiedad que indica la cantidad de energía que se tiene que proporcionar a un kilo de material porque aumente su temperatura en un Kelvin.

INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN CON HERRAMIENTAS CAE Cuando hacíamos un diseño, antes que nada interpretábamos qué podían ser las secciones críticas de una pieza, y a continuación hacíamos el estudio. Con esta metodología, se corre el riesgo que una sección o punto que pensáramos que no era suficiente crítico, o que hubiéramos pasado por alto, fuera lo más solicitado. Debido a este error se podría dar el caso que la pieza tuviera un factor de seguridad mucho más bajo del que pensábamos, o bien que se llegara a romper. La ventaja de hacer un análisis con un programa de elementos finitos es que no se estudian únicamente unos pocos puntos críticos de la pieza, sino que se realiza un mallado que puede ser tanto preciso como se quiera, y se analizan todos y cada uno de los elementos de la malla. De este modo se tiene el conocimiento del que está pasando en todos los puntos de nuestro cuerpo a estudiar, y se puede determinar sin miedo a equivocarse, cuál es el punto más crítico. El hecho que para el estudio no intervengan criterios para seleccionar posibles candidatos a puntos críticos, y la velocidad a que se hace el estudio sueño puntos muy favorables para decantarse por el método de los elementos finitos. Por otro lado, la facilidad para crear nuevos estudios da mucha libertad al diseñador, dado que puede hacer muchas variaciones en sus diseños, e ir comprobando si tienen un comportamiento mejor o peor ante las cargas, sin que esto le comporte grandes pérdidas de tiempos ni de dinero. Se puede optimizar mucho un diseño antes de hacer los posteriores ensayos sobre modelos físicos, como por ejemplo sobre maquetas a escala..

METODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF) Solidworks Simulation analiza los modelos mediante el Método de los Elementos Finitos (FEM, Finite Element Method). FEM es un método numérico de cálculo empleado en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería como es el análisis de tensiones o análisis estático, térmico, análisis de fatiga, no lineal, entre otros. Se considera el método de análisis estándar más usado debido a su generalidad y compatibilidad para se implementado en cualquier tipo de ordenador.

El método se basa en dividir el modelo o geometría a validar en múltiples partes de pequeño tamaño denominadas “elementos”. La división del modelo ·D en pequeñas partes divide un problema complejo en muchos problemas de mayor simplicidad y que pueden ser resueltos de forma simultánea en menor tiempo. Los elementos comparten entre ellos puntos comunes de intersección llamados “Nodos”.

Los programas basados en FEM formulan ecuaciones matemáticas que rigen el comportamiento de cada uno de los elementos teniendo en cuenta su conectividad con los demás elementos a través de los nodos. Las ecuaciones matemáticas empleadsa en un estudio Estático definen los desplazamientos de cada uno de los nodos en las direcciones X, Y y Z en función de la carga, las restricciones de movimiento y las propiedades mecánicas del material empleado, entre otros aspectos. El desplazamiento de cada uno de los nodos permite al programa calcular las deformaciones unitarias en las diferentes direcciones y las tensiones resultantes.

ANALISIS ESTÁTICO El análisis estático permite conocer cómo se deforma el modelo ensayado bajo la acción de cargas y cómo éstas se transmiten a través del mismo. El análisis calcula los desplazamientos, las deformaciones unitarias, las tensiones y las fuerzas de reacción que se producen sobre el modelo estudiado cuando se somete a la acción de cargas y a unas restricciones de movimiento. (sujeciones). La simulación permite es valuar el Factor de seguridad (FS) y rediseñar el modelo para evitar el fallo en las zonas en las que se tienen elevadas tensiones. Un Factor de seguridad (FS) inferior a la unidad indica una falla del material. La falla del material se representa con color rojo al post-procesar. Cuando el factor de seguridad es mayor a la unidad el modelo se encuentra sometido a bajas tensiones y tiene la posibilidad de eliminar material y reducir su peso (optimización). El análisis estático puede aplicarlo tanto a piezas como ensamblajes. Cuando se aplican cargas a un sólido, el sólido se deforma y el efecto de las cargas se transmite a través del sólido. Las cargas externas inducen fuerzas internas y reacciones para renderizar el sólido a un estado de equilibrio. El análisis estático lineal calcula los desplazamientos, las deformaciones unitarias, las tensiones y las fuerzas de reacción bajo el efecto de cargas aplicadas. El análisis estático lineal realiza las siguientes suposiciones: •

Suposición estática. Todas las cargas se aplican lenta y gradualmente hasta que alcanzan sus magnitudes completas. A continuación, las cargas permanecen constantes (sin variación en el tiempo). Esta suposición nos permite ignorar las fuerzas inerciales y de amortiguación debido a pequeñas aceleraciones y velocidades poco significativas. Las cargas que varían con el tiempo y que inducen fuerzas inerciales y/o de amortiguación significativa pueden garantizar el análisis dinámico. Las cargas dinámicas cambian con el tiempo y en muchos casos inducen fuerzas inerciales y de amortiguación considerables que no pueden ser despreciadas.

Suposición de linealidad. La relación entre cargas y respuestas inducidas es lineal. Por ejemplo, si duplica las cargas, la respuesta del modelo (desplazamientos, deformaciones unitarias y tensiones) también se duplica. Puede realizar la suposición de linealidad si: •

•

•

Todos los materiales del modelo cumplen con la Ley de Hooke, esto es, la tensión es directamente proporcional a la deformación unitaria. Los desplazamientos inducidos son lo suficientemente pequeños como para ignorar el cambio en la rigidez causado por la carga. Las condiciones de contorno no varían durante la aplicación de las cargas. Las cargas deben ser constantes en cuanto a magnitud, dirección y distribución. No deben cambiar mientras se deforma el modelo.

1.CARGAR EL PAQUETE SOLIDWORKS SIMULATION Antes de iniciar el análisis estático de una pieza, primero se tendrá que cargar el paquete de SOLIDWORKS SIMULATIONS. Seleccionando Herramientas -- Complementos y en la columna de la derecha marcamos Solidworks Simulation , de este modo, cada vez que iniciamos SolidWorks, también se cargará el paquete de SIMULATION.

También nos aseguraremos de cargar las barras de herramientas “Simulation”.

2. CONSIDERACIONES PREVIAS AL ANÁLISIS Primero tendremos que abrir la pieza a estudiar y seleccionar el icono: Asesor de estudios

En primer lugar escogeremos “Nuevo estudio”. En este caso seleccionaremos Estudio Estático, y le pondremos un nombre

2.1. APLICAR MATERIAL Antes de ejecutar un estudio, debéis definir todas las propiedades de materiales necesarias para el tipo de análisis correspondiente. Por ejemplo, el módulo de elasticidad se requiere para estudios estáticos, de frecuencia y de pandeo, mientras que la conductividad térmica es necesaria para estudios térmicos. Podéis definir propiedades de materiales cuando lo deseéis antes de ejecutar el análisis. Todas las propiedades de materiales se definen mediante el cuadro de diálogo Material. Seleccionamos el icono de aplicar material en el menú superior. Se puede escoger entre un material personalizado que hayáis creado anteriormente, uno de los materiales de la biblioteca de SolidWorks o un material DIN creado por defecto. En nuestro caso de estudio, seleccionaremos: SOLIDWORKS MATERIALS  ACERO  Acero aleado

Ocurrirá que la pieza no tiene asignado material en su diseño, pero para el estudio sí que le hemos aplicado uno. Podemos hacer diferentes estudios modificando sólo el material. Si marcando el icono de aplicar material no os saliese la lista de materiales tenéis que seleccionar con el botón derecho del ratón encima del nombre de la pieza : Aplicar/Editar  material .

2.2. RESTRICCIONES DE LA PIEZA Para definir las restricciones, hay que seleccionar el icono de la barra superior “asesor de sujeciones”, ó botón de la derecha sobre el menú izquierdo donde dice “Sujeciones” 

La SUJECIÓN g e o m e t r ía f i j a  , equivale a un empotramiento, es una restricción que no permite ningún desplazamiento ni ningún giro. La SUJECIÓN r o d i l l o / c o n t r o l d e s li za n t e   define el libre movimiento de una cara plana sobre su plano pero impide el movimiento perpendicular o normal del mismo. La SUJECIÓN b i s a g r a f i j a  se define sobre una cara cilíndrica y permite que la pieza gire sobre un eje, pero no que se desplace.

Dentro de sujeciones, hay un apartado que dice  “avanzados”: -

La r e s t r i c ci ón “ u t i l iz a r g e o m e t r ía d e r e f e r e n c i a”  te permite fijar una cara de la pieza, pero a la vez, te permite darle unos desplazamientos controlados, por ejemplo, puedes decir que fijas la base de la pieza, pero siguiendo la dirección de una arista, o perpendicular a una cara, y que puede haber una traslación de por ejemplo 20mm.

-

La r e s t r i c c i ón s o b r e c a r a c i l ín d r i c a ,  permite fijar una cara cilíndrica de la pieza, pero a la vez, permite escoger qué desplazamiento quieres que tenga en sentido radial, circunferencial y axial.

-

La r e s t r i c ci ón s o b r e c a r a p l a n a  es muy parecido al anterior, a partir de una cara plana de tu pieza, defines que desplazamientos quieres permitir en cada uno de los tres ejes.

-

La r e s t r i c c i ón s o b r e u n a c a r a e s f éri c a  considera que la restricción está en un solo punto de contacto con una cara esférica de tu pieza. En este caso, también puedes definir que desplazamientos permitir tanto radialmente, como en longitud y latitud.

2.3. DEFINIR LAS CARGAS EXTERNAS APLICADAS De nuevo podéis seleccionarlo del menú superior de la pestaña Simulation o con el botón derecho del ratón en el menú de la izquierda.

Si seleccionamos el icono de Fuerza, tendremos que indicar sobre qué cara de la pieza estará aplicada la fuerza y también indicar una arista para señalar la dirección en que actuará la fuerza. Hemos de marcar en que sistema queremos la fuerza, SI, métrico, o inglés e indicar el valor de la fuerza.

Si queremos aplicar una fuerza en 2 puntos diferentes, por ejemplo 50N en dos caras diferentes de la pieza, hay que seleccionar las dos caras, introducir el valor de 50N, y marcar si queremos los 50N en total o por cara (Individual).

3. EL MALLADO El Método de elementos finitos (FEM) predice el comportamiento del modelo mediante la combinación de la información obtenida a partir de todos los elementos que conforman el modelo. El mallado es un paso crucial en el análisis de diseño. El mallador automático en el software genera una malla basándose en un tamaño de elemento global, una tolerancia y especificaciones locales de control de malla. El control de malla le permite especificar diferentes tamaños de elementos de componentes, caras, aristas y vértices. El software estima un tamaño de elemento global para el modelo tomando en cuenta su volumen, área de superficie y otros detalles geométricos. El tamaño de la malla generada (número de nodos y elementos) depende de la geometría y las cotas del modelo, el tamaño del elemento, la tolerancia de la malla, el control de malla y las especificaciones de contacto. En las primeras etapas del análisis de diseño donde los resultados aproximados pueden resultar suficientes, puede especificar un tamaño de elemento mayor para una solución más rápida. Para obtener una solución más precisa, es posible que sea necesario utilizar un tamaño de elemento más pequeño. Para mallar la pieza iremos al gestor de simulación y con el botón derecho marcaremos “crear malla”.

O también podemos acceder por el menú superior: “Ejecutar crear malla”

Si marcáis “crear malla y ejecutar” es posible que no podáis modificar los parámetros asociados a la malla, hasta después de su cálculo, con lo que tendríais que recalcular el proceso otra vez.

La malla que se crea toma los parámetros que tiene dados por defecto, pero si la queremos modificar para dar más precisión, lo que hay que hacer es “crear el trazado de malla”. Marcaremos con el botón derecho encima de malla y seleccionaremos “crear trazado de malla”. Si no habéis calculado una malla previa no funciona.

Densidad de malla

El control deslizante permite cambiar el tamaño y la tolerancia globales del elemento. La posición del extremo izquierdo (Grueso) establece el tamaño global del elemento al doble del tamaño predeterminado. La posición del extremo derecho (Fina) establece el tamaño global del elemento a la mitad del tamaño predeterminado. El botón Restablecer restablece el control deslizante a la configuración predeterminada.

Parámetros de mallado

Esta opción establece el tamaño, la tolerancia y las opciones globales del elemento. Ma lla estándar. Este mallado es más rápido que el mallado

basado en la curvatura y debe usarse en la mayoría de los casos.

Ma lla ba sad a en c urvatura. El mallado crea más elementos

en zonas de mayor curvatura automáticamente (sin necesidad de controlar la malla).Se usa en modelos con pequeños radios y caras curvas. Unidades

Establece las unidades para los tamaños de malla y la tolerancia.  Tamaño

global

Disponible sólo para mallas estándar. Establece el tamaño global promedio del elemento. El software sugiere un valor predeterminado basado en el volumen del modelo y el área de superficie.  Toleranc ia

Disponible sólo para mallas estándar. Establece el valor de tolerancia. La tolerancia predeterminada es el 5% del tamaño global del elemento. Si la distancia entre dos nodos es inferior a este valor, los nodos se fusionan, a menos que se especifique lo contrario por condiciones de contacto.

 Transición automática.

Cuando está activada, el programa aplica automáticamente controles de malla a operaciones pequeñas, taladros, redondeos y otros detalles finos del modelo. Desactive Transición automática antes de mallar modelos grandes con muchas operaciones y detalles pequeños para evitar la generación de un número muy grande de elementos.

 Tamaño máximo de elemento

Disponibles sólo para la malla basada en curvatura. El tamaño de elemento máximo se usa para límites con la menor curvatura.  Tamaño mínimo del elemento

Disponibles sólo para la malla basada en curvatura. El tamaño de elemento mínimo se usa para límites con la mayor curvatura. N.º mín. de elementos en un círculo

Especifica el número de elementos en un círculo. El tamaño del elemento calculado mediante esta opción tiene que estar entre el Tamaño máximo de elemento y el Tamaño mínimo del elemento para observar los efectos de esta opción. C oc iente de c rec imiento del tamaño del elemento

Disponibles sólo para la malla basada en curvatura. Especifica el cociente de crecimiento del tamaño del elemento empezando en zonas de altas curvaturas en todas las direcciones

Avanzado Puntos jacobianos.

Seleccione el número de puntos para realizar una verificación jacobiana. Disponible sólo si la opción Malla con calidad de borrador está desactivada. Ma lla c on calidad d e borrad or.

Cada elemento sólido tiene 4 nodos angulares. Cada elemento de vaciado tiene 3 nodos angulares. Se recomienda utilizar la malla con calidad de borrador para una evaluación rápida y la opción predeterminada de calidad Alta para llevar a cabo los resultados definitivos. Pruebas automática s pa ra el sólido

Solicita al mallado que intente volver a mallar el modelo automáticamente empleando un tamaño de elemento global más pequeño. El coeficiente de reducción del tamaño y de la tolerancia del elemento global para cada prueba es de 0.8. Número de intentos.

Establece el número máximo de intentos de mallado. Opciones Guardar configuración sin mallar.

Seleccione esta opción para guardar las opciones de malla. Ejecute (solucione) el análisis.

Seleccione esta opción para ejecutar el estudio justo después del mallado.

DATOS RESULTANTES DEL ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL De forma predeterminada, las direcciones X, Y y Z se refieren al sistema de coordenadas global. Si elige una geometría de referencia, estas direcciones se refieren a la entidad de referencia seleccionada. Componentes de desplazamiento

• o o o o o o o o

UX = Desplazamiento en la dirección X UY = Desplazamiento en la dirección Y UZ = Desplazamiento en la dirección Z URES = Desplazamiento resultante RFX = Fuerza de reacción en la dirección X RFY = Fuerza de reacción en la dirección Y RFZ = Fuerza de reacción en el eje Z RFRES = Fuerza de reacción resultante

Componentes de deformación unitaria

• o o o o o o o o o o o o

EPSX = Deformación unitaria normal de X EPSY = Deformación unitaria normal de Y EPSZ = Deformación unitaria normal de Z GMXY = Deformación unitaria cortante en la dirección Y sobre el plano YZ GMXZ = Deformación unitaria cortante en la dirección Z sobre el plano YZ GMXZ = Deformación unitaria cortante en la dirección Z sobre el plano XZ ESTRN = Deformación unitaria equivalente SEDENS = Densidad de la energía de deformación unitaria ENERGY = Energía de deformación unitaria total E1 = Deformación unitaria normal en la primera dirección principal E2 = Deformación unitaria normal en la segunda dirección principal E3 = Deformación unitaria normal en la tercera dirección principal

Tensiones elementales y nodales

• o o o o o o

SX = Tensión normal de X SY = Tensión normal de Y SZ = Tensión normal de Z TXY = Tensión cortante en la dirección Y sobre el plano YZ TXZ = Tensión cortante en la dirección Z sobre el plano YZ TYZ = Tensión cortante en la dirección Z sobre el plano XZ Las siguientes cantidades no utilizan geometría de referencia:

o o o o o o

o

P1 = Primera tensión principal (la mayor) P2 = Segunda tensión principal P3 = Tercera tensión principal VON = Tensión de von Mises INT = Intensidad de tensión = P1 - P3 ERR = Error de norma de energía (disponible sólo para tensiones de elementos) PC = Presión de contacto

Definición del factor de seguridad El Asistente para el factor de seguridad evalúa el factor de seguridad en cada nodo, según un criterio de fallos. Puede realizar el trazado de la distribución del factor de seguridad en todo el modelo o puede realizar únicamente el trazado de regiones del modelo con un factor de seguridad inferior al valor especificado para identificar las áreas débiles del diseño. Los factores de seguridad altos en una región indican que puede guardar material de dicha región. Muchos códigos requieren un factor de seguridad mínimo entre 1.5 y 3.0.

Modelo CAD

Las regiones con un valor de FDS inferior a 1 se muestran en rojo(regiones no seguras). Las regiones en azul indican regiones seguras.

Distribución del FDS

Interpretación de factores de seguridad

Un factor de seguridad inferior a 1.0 en una ubicación significa que el material que se encuentra en esa ubicación ha fallado. Un factor de seguridad de 1.0 en una ubicación significa que el material que se encuentra en esa ubicación ha empezado a fallar. Un factor de seguridad superior a 1.0 en una ubicación significa que el material que se encuentra en esa ubicación es seguro. El material que se encuentra en una ubicación empezará a fallar si aplica nuevas cargas iguales a las actuales multiplicadas por el factor de seguridad resultante, teniendo en cuenta que las tensiones/deformaciones unitarias permanecen en el intervalo lineal.

Criterios de fallos Los criterios de fallos normalmente predicen el fallo de un material sujeto a un estado multiaxial de tensiones. El Asistente para el factor de seguridad evalúa la seguridad del modelo, según un criterio de error seleccionado. Un material puede comportarse de manera dúctil o frágil, según la temperatura, la velocidad de carga, el entorno químico y el proceso de formación. No existe un criterio de fallos único que sea aplicable a un material en todas las condiciones. Debe utilizar toda la información disponible sobre el material para seleccionar un criterio de fallos. Puede utilizar más de un criterio de tensión para la evaluación de la seguridad del modelo. El software admite los siguientes cuatro criterios de fallos: • • • •

Criterio de máxima tensión de von Mises Criterio de tensión de cortadura máxima Criterio de tensión de Mohr-Coulomb Criterio de tensión normal máxima

Para los modelos con vaciados compuestos, consulte Criterios de error compuesto

CRITERIO DE MÁXIMA TENSIÓN DE VON MISES El criterio de máxima tensión de von Mises se basa en la teoría de von Mises-Hencky, también conocida como teoría de la energía de cortadura o teoría de la energía de distorsión máxima. En términos de las tensiones principales siguiente manera: σ vonMises

σ1, σ 2

y σ 3 , la tensión de von Mises se expresa de la

= {[(σ 1 - σ 2 )2 + (σ 2 - σ 3 )2 + (σ 1 - σ 3 )2]/2}(1/2)

La teoría expone que un material dúctil comienza a ceder en una ubicación cuando la tensión de von Mises es igual al límite de tensión. En la mayoría de los casos, el límite elástico se utiliza como el límite de tensión. Sin embargo, el software le permite utilizar el límite de tensión de tracción/ruptura o establecer su propio límite de tensión. σ vonMises ≥ σ limit

El límite elástico es una propiedad dependiente de la temperatura. Este valor especificado del límite elástico debe considerar la temperatura del componente. El factor de seguridad en una ubicación se calcula a partir de: Factor de seguridad (FDS) =

σ limit

/ σ vonMises

Cortadura

En el caso de una cortadura τ, la tensión de von Mises puede expresarse de la siguiente manera: σ vonMises

= (3)1/2 τ

El fallo se produce si: τ max

= 0,577 σ yield

CRITERIO DE TENSIÓN DE CORTADURA MÁXIMA El criterio de tensión de cortadura máxima, también conocido como criterio de flexibilidad de Tresca, se basa en la teoría de tensión de cortadura máxima. Esta teoría predice que el fallo de un material se producirá cuando la tensión de cortadura máxima absoluta (  max ) alcance la tensión que provoca que el material ceda en una prueba de tensión simple. El criterio de tensión de cortadura máxima se utiliza para materiales dúctiles. τ max ≥ σ limit / τ max

2

es el mayor de τ 12 ,

τ 23

y τ 13

Donde: τ 12

= (σ1 - σ2 )/2; τ 23 = (σ 2 - σ 3 )/2; τ 13 = (σ 1 - σ 3 )/2

Por lo tanto: Factor de seguridad (FDS) =

σ limit

/(2*τ max )

Comparación de los criterios de tensiones de von Mises y Tresca El criterio de tensión de cortadura máxima es más conservador que el criterio de tensión de von Mises, puesto que el hexágono que representa el criterio de tensión de cortadura se incluye dentro de la elipse que representa el criterio de tensión de von Mises. Para una condición de cortadura, el criterio de tensión de von Mises predice el fallo en (0,577*límite elástico) mientras que el criterio de tensión de cortadura lo predice en un límite elástico de 0,5. Las pruebas de torsión reales utilizadas para desarrollar la cortadura han demostrado que el criterio de tensión de von Mises brinda resultados más precisos que la teoría de tensión de cortadura máxima.

CRITERIO DE TENSIÓN DE MOHR-COULOMB El criterio de tensión de Mohr-Coulomb se basa en la teoría de Mohr-Coulomb, también conocida como la teoría de rozamiento interno. Este criterio se utiliza para materiales frágiles con diferentes propiedades de tracción y compresión. Los materiales frágiles no tienen un punto de flexibilidad específico, por lo que se recomienda no utilizar la resistencia elástica para definir la tensión límite para este criterio. Esta teoría predice el fallo cuando: σ 1 ≥ σ TensileLimit si σ 1 σ3 ≥ σ1

-

σ CompressiveLimit

> 0 y σ3 > 0 si σ1 < 0 y σ 3 < 0

/ σ TensileLimit + σ 3 / -σ CompressiveLimit = 1 if σ 1 = 0 and σ3 = 0

El factor de seguridad está dado por: Factor de seguridad (FOS) = { σ1 / σTensileLimit + σ 3 /σ CompressiveLimit} (-1)

CRITERIO DE TENSIÓN NORMAL MÁXIMA El criterio de tensión normal máxima, también conocido como criterio de Coulomb, se basa en la teoría de tensión normal máxima. Según esta teoría, el fallo se produce cuando la tensión principal máxima alcanza el límite de ruptura del material ante una tensión simple. Este criterio se utiliza para materiales frágiles . Se supone que el límite de ruptura del material en tensión y compresión es la misma. Esta suposición no es válida en todos los casos. Por ejemplo, las grietas disminuyen considerablemente la resistencia del material a la tensión, mientras que su efecto es mucho menor en la compresión porque tienden a cerrarse. Los materiales frágiles no tienen un punto de flexibilidad específico, por lo que se recomienda no utilizar la resistencia elástica para definir la tensión límite para este criterio. Esta teoría predice el fallo cuando: σ 1 = σ limit

donde σ 1 es la tensión principal máxima. Por lo tanto: Factor de seguridad = σlimit /σ1

VISUALIZAR RESULTADOS EN PANELES DE VENTANAS Ahora puede visualizar múltiples resultados al mismo tiempo en ventanas divididas. También puede trazar y comparar resultados entre distintos estudios de diseño. La herramienta Comparar resultados proporciona otra forma de comparar trazados en uno o más estudios.

Para visualizar resultados múltiples en ventanas divididas: 1. Después de ejecutar su estudio, divida el área de gráficos en 4 paneles. 2. Haga clic dentro de un panel y luego defina un trazado para el estudio deseado. El trazado se visualiza en el panel activo. 3. Haga clic dentro de otro panel para activarlo y luego defina otro trazado en el mismo estudio. 4. El trazado se visualiza en el panel activo. 5. Para editar la definición de un trazado, haga clic dentro del panel en el que el trazado se visualiza y luego edite la definición del trazado. Para visualizar los resultados desde diferentes estudios de manera simultánea: 1. Después de ejecutar los estudios deseados de manera exitosa, divida el área de gráficos. 2. Haga clic en un panel para activarlo: 3. Defina un trazado de resultados desde un estudio. El trazado se visualiza en el panel activo. 4. Active otro panel y luego defina un trazado del mismo resultado desde otro estudio. El trazado se visualiza en el panel activo.

http://www.solidworks.es/sw/products/10165_ESN_HTML.htm