01 Propiedades Solidos PDF

 

Propiedades de los Sólidos

1. la Cuanta Cuan ta presión es necesaria necesa riarala paracon comprimi comp el vol volumen umen de bloque a: de900 hierro hierr o en un factor factor de 0,1 %, expresar expresar respuesta en Pa y comparala compa la rimir presión presir ón atmosféri atmosférica. ca.un Respuesta: Respuest Atm 2. Un tendón de 15 cm de longi longitud tud se puede exten extender der 3,7 mm bajo la acción de una fuerza de 13,4 N. El tendón es aproximadamente redondo, con un diámetro promedio de 8,5 mm. Calcular el módulo de Young del tendón. Respuesta: 9 Respuesta:  9,,6x106 P a 3. A una profundidad de 2000 m en el mar, la presión es cerca de 200 veces la presión atmosférica. Encontrar el porcentaje en que cambia el volumen interno de una batiesfera de hierro a esta profundidad. Respuesta: −2x10−2 % 4. Una columna columna de acero está ubicada en el sótano de un edificio edificio para sostene sostenerr y evitar evitar que se doble una plancha plancha 4 −3 2 N , su sección transversal es  es   7,5x10 m y su longitud 2.5 m. de concreto. La carga sobre la viga es   5,8x10 N , Encontrar cuanto se comprimió la viga. Respuesta: 0.097 mm 5. El fémur fémur de un hombre, hombre, de masa 91 kg, tiene una longitud en reposo (sobre una cama) de 0.5 m. una sección 10

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trasversal de   7x10sem , y de unpie. módulo de Young de   1,1x10 P a. Encontrar cuanto se comprimirá el hueso cuando el hombre pone

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10 2 6. Un alambre alambre de latón latón Y llat ´n  = 9,2x10 P a  tiene 2 m de longitud y sección trasnversal de  5 mm . si una carga aton o de 5 kN se cuelga del alambre, encontrar cuanto se alarga el alambre. Respuesta: 2.2 cm

7. Un alambre alambre de longitud longitud 5 m y sección sección transversal transversal 0  0,,1 cm2 se estira 6.5 mm cuando se cuelga de el una carga de 1 kN. Encontrar el módulo de Young del alambre. 8. Dos alambres de acero, de la misma longitud pero diferente radio, están unidos extremo con extremo y al mismo tiempo, están también unidos a una pared. Se aplica una fuerza que estira el sistema 1 mm. Encontrar cuanto se mueve el punto de unión entre los alambres. Respuesta: 0.8 mm

9. La abductina es una proteína proteína elásti elástica ca encont encontrada rada en las viei vieiras ras (una especie de molusco molusco con concha), con un 6 x10 P a. Aparece como componente principal en un ligamento del molusco, el cual tiene módulo de Young de 4 de  4x un área transversal de 0 de  0,,78 mm2 y una longitud en reposo de 1 mm y que le sirve para abrir y cerrar la concha. Si el molusco ejerce una fuerza de 1.5 N para mantener la concha cerrada, encontrar cuanto se comprime el ligamento. x10−6 m2 y un módulo de Young 10. Una cuerda de guitarra, de 0.5 m de longitud tien tienee una sección transversal de 1 de 1x 9 x10 P a. ¿Cuánto se debe estirar la cuerda para que en ella aparezca una tensión de 20 N?. Respuesta: 5 de de 2  2x mm 1

 

x10−3 s  alcanzar su máxima velocidad (0 11. A una pulga le toma 1 toma  1x ( 0,74m/s) a ) Si la masa masa de la pulga pulga es es 0  0,,45x 45x10−6kg  encontrar la potencia requerida para llegar a la velocidad máxima. b ) Los músculos masa del insec insecto to es músculos del insecto tiene una poten p otencia cia máxima de   60W/kg. Si el 20 % de la masa

músculo, ¿pueden los músculos de la pulga proporcionar la potencia necesaria? c ) La pulga tiene una lámina de resilina resilina (una proteina) en la base de sus patas que se comprime cuanto cuanto esta

x10−5 m, y que esta se comprime dobla la pata para saltar. Si asumimos que la lámina es cúbica, de lado  6  6x totalmente, ¿cuánta energía se acumula en las láminas de las dos patas de la pulga?. El módulo de Young de la resilina es 1 es  1,,7x106 P a d ) Es suficiente suficiente esta energía para el salto?

12. Un acróbata de masa 55 kg va a colga colgarr del extremo de un cable de acero mordi mordiéndol éndolo. o. Si el límite límite elástico elástico del cable es 2 es  2,,5x108P a  ¿Cuál es el diámetro mínimo que debe tener el cable para sostenerla? 13. Encontrar la máxima carga que puede ser suspendida de un cable de cobre de 1 m de longitud y 1 mm de radio sin que este se  deforme   permanentemente. El cobre tiene un límite elástico de  de   2x108 P a  y un esfuerzo x108 P a. Respuesta: 630 N de rotura de 4 de  4x 14. Encontrar la máxima carga que puede ser suspendida de un cable de cobre de 1 m de longitud y 1 mm de x108 P a  y un esfuerzo de rotura de 4 x108P a. radio sin que este se  rompa  . El cobre tiene un límite elástico de 2 de  2x de  4x N    para un ser humano, y con 15. Un fémur se rompe bajo una fuerza de compresión de alrededor de   5x104 N  N  para 10x 10x104 N   para un caballo. El fémur humano tiene un esfuerzo de compresión máximo (esfuerzo de rotura) de 1,6x108 P a, mientras que el de caballo tiene  1,  1 ,4x108 P a. ¿Cuál es la sección transversal efectiva del fémur en 2

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Caballo:  7,,1 cm  los seres humanos humanos y en los caballos? Respue Respuesta: sta: Humano: Humano: 3  3 cm , Caballo: 7 11 P a  antes de romperse es del 16. La máxima defor deformaci mación ón que puede tener un alam alambre bre de acero Y acero acero  = 2x10 0.2 %. Encontrar Encontrar el esfuerzo esfuerzo necesar necesario io para lleg llegar ar a este punto punto (punto (punto de fractura). fractura). N .. El mármol tiene un 17. Una column columnaa de mármol de sección sección transve transversal rsal   25 cm2 soporta una carga de   7x104 N  10 8 x10 P a  y un esfuerzo de rotura de 2 x10 P a. módulo de Young de 6 de  6x de  2x a ) Encontrar Encontrar el esfuerzo en la colum columna. na. Respuesta: Respuesta: 2  2,,8x107 P a b ) Encontrar Encontrar la deformaci deformación ón de la columna. Respu Respuesta: esta: 4  4,,7x10−4 c ) Si la columna tiene tiene una altur alturaa de 2 m, ¿cómo cam cambia bia su longitu longitud?. d?. Respuesta: Respuesta: 9  9,,3x10−4 m d ) Encontrar x105 N  Encontrar la máxima carga que la colum columna na puede soportar. Respuesta: Respuesta: 5  5x

18. Un cable de cobre de 3 m de longitud es estira 2.1 mm cuando se cuelga una carga de 120 N de uno de sus extremos. a ) ¿cuál es el diámetro diámetro del cable y cuál es su esfuerzo de rotura? rotura? b ) Si el esfuerzo de rotura del cobre es   4x108 P a, ¿cuál es el peso máximo que se puede colgar de este

alambre? 19. Una esfera de cobre es sometida a una presión de 100 MPa. El cobre tiene un módulo volumétrico de 130 GPa. ¿Cuánto vale el cambio fraccional de volumen de la esfera?. Respuesta:   −7,7x10−4 20. Encon Encontrar trar el porcentaje porcentaje de aumento aumento de la densi densidad dad del agua a una profundidad profundidad de 1 km. 21. La presión atmo atmosféri sférica ca de Venus Venus es alrededor alrededor de 90 veces la de la tierra. Una esfera de acero con un módulo volumétrico de 160 GPa tiene un volumen de 1 de  1 cm3 en la Tierra. Si se la colocase en una cámara de presión y se elevase la presión hasta alcanzar la de Venus (9.12 MPa), ¿Cuánto cambiaría su volumen?. Respuesta: −57x 57x10−6cm3 22. Encon Encontrar trar como cambiarí cambiaría a el vol volumen umen de   1 cm3 de aluminio si se lo colocase en la luna, donde la presión atmosférica es de 10 de  10 −9 P a.

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23. Dos placas de acero están unidas mediante 4 pernos. Cada perno tiene un módulo de corte de   8x1010 P a   y un esfuerzo de rotura para corte de  de   6x108 P a. El radio de cada remache es 1 cm. Normalmente, los pernos mantienen unidas las dos placas y el rozamiento entre ellas impide que se deslicen. Si se aflojan los pernos, las fuerzas de fricción disminuyen y los pernos quedan sujetos a enormes esfuerzos de corte. Encontrar la fuerza máxima máxi ma necesaria que pueden pueden soportar los p pernos ernos antes de cortar cortarse. se. Respuesta: Respuesta: 7  7,,5x105 N 

x109 P a   y un volumen de   0,23 m3 , se 24. Un ancla, hecha de hierro colado, tiene un módulo volumétrico de   60 60x x106P a. Encontrar deja caer desde un barco hasta el fondo del mar, hasta un punto donde la presión es  1  1,,75 75x el cambio en el volumen del ancla. 25. La superficie superior de un bloque de gelatina de 5 cm de lado es desplazada una distancia de 0.64 cm por una fuerza paralela a la superficie. Si el módulo de corte de la gelatina es 940 Pa, encontrar la magnitud de la fuerza aplicada. Respuesta: 0.3 N 26. Una esponja mu muy y grande experiment experimentaa la acción acción de un par de fuerzas, fuerzas, de 12 N de magnitud magnitud en caras opuestas 2 φ)  es 8°. de área 42 área  42 cm . El grosor de la esponja  (L  ( L)  es 2 cm y el ángulo de deformación  (  (φ a ) ¿Cuánto ¿Cuánto vale vale   △x? b ) ¿Cuánto ¿Cuánto vale vale el módulo de corte de la esponja?

27. En la figura se muestra una placa de concreto reforzado y precomprimido de 1,5 m de longitud y sección transversal 50 cm 50  cm 2 . En el interior del dintel hay una barra de acero, de sección transversal 1,5  cm 2 . La barra esta sometida a una alta tensión mientras el concreto cura, y luego es liberada dejando la placa bajo un x106 Pa, el módulo de Young del concreto es de 30 x109 Pa. esfuerzo de compresión permanente de 8 de  8x de  30x

a ) ¿Cuánta ¿Cuánta distancia distancia comprimi comprimirá rá la barra al concr concreto eto cuando se libere el esfuerzo original original en ella? ella? b ) ¿Bajo que esfuerzo esfuerzo quedará quedará la barra? c ) ¿Cuanto ¿Cuanto mas larga que la longi longitud tud sin esfuerz esfuerzo o será la barra? d ) Cuando Cuando se vertió el concreto, concreto, ¿Estarí ¿Estaría a elongada elongada la barra?, barra?, ¿Por cuanto? e ) Encontrar Encontrar el esfuerzo esfuerzo original que hay en la barra

28. Un acróbata que pesa 640 N camina a lo largo de una cuerda de acero. Cuando llega a la mitad, la cuerda forma un ángulo de 0.04 rad por debajo de la horizontal.

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a ) ¿Cuál es la deformación deformación de la cuerda? cuerda?.. Asuma que la cuerda cuerda es horizont horizontal al y tiene tiene una tensión tensión de 80 N

antes de que el acróbata la pise. Ignore el peso de la cuerda. b ) Encontrar Encontrar la tensión tensión en el cable cuando el acróbata acróbata se encuentr encuentraa en la mitad. c ) Encontrar Encontrar la sección sección transversal transversal cuando el acróba acróbata ta se encuentr encuentraa en la mitad. mitad.

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d ) ¿Se habrá estirado estirado el cable mas allá de su limi limite te de elasticid elasticidad ad 2,5x108P a ?.

29. Asuma que los soportes de una viga en voladizo (m (mv  = 2900 kg) 2900  kg) son de madera, tal como se ve en la figura. 2 los 3 2 Calcular mínimo que debe tener con seguridad asumiendo x10−sostenerla m2 y soportes m  A 1  =cada  A 2  = 9,1para 1,6xuno 10−de un factoreldediámetro seguridad de 9. Respuesta

30. Un cable de acero soporta un ascensor cargado de masa 3100 kg. Si la aceleración del ascensor es de 1,2 m/s2 , calcular el diámetro que debe tener el cable para soportar el ascensor con seguridad, asuma un factor de seguridad de 8. Respuesta 2.6 cm

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