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LISTA DE EXERCÍCIOS 1 1) Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se   com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo (ν = 0,15 stokes e ρ =905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo ? (0,15 stokes = 0,15 cm 2/s). 2) A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e sua densidade relativa é 0,9. Determinar a viscosidade dinâmica no sistema internacional? 3) São dadas duas placas paralelas a distância distância de dois milímetros. A placa superior move-se com velocidade de 4óleo m/s,(enquanto que=a0,1cm inferior fixa.kg/m Se3).o espaço entre as duas placas for 2/s está preenchido com  = 0,1 Stokes ;  = 90 a) Qual será a tensão de cisalhamento no óleo? b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área A = 0,5 m2? 4) Em um reservatório contendo glicerina, temos: massa = 1200 kg e volume = 0,952 m³. Determine: peso da glicerina; b) massa específica da glicerina; c) peso específico da glicerina; d) densidadea)da glicerina?

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5) Considerando um perfil parabólico de velocidade V(y) = a + by 2 determinar (a) O gradiente de velocidade (b) A tensão de cisalhamento em y = 0 e em y = -100 mm. Considere um fluido com viscosidade dinâmica igual a 8.0x10-3 kg/ms.  

6) A distribuição de velocidades do escoamento de um fluido newtoniano num canal formado por duas placas paralelas e largas é dada pela equação: Onde V é a velocidade média. O fluido apresenta uma viscosidade dinâmica igual a 1,92 N.s/m 2. Considerando que V=0,6m/s e h = 5 mm determinar: a) Tensão Tensão de cis cisalhamento alhamento na parede inferior do canal b) Tensão Tensão de cis cisalhamento alhamento que atua no plano central do canal.

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7) O perfil de velocidade do escoamento de um óleo numa superfície sólida é dada por: U (y )= )= 2y 2. Onde U (y ) é o perfil de velocidade em m/s e y o afastamento da superfície em (m). O óleo apresenta viscosidade absoluta de 2x10-3Pa.s Determinar a tensão de cisalhamento a 20cm da  superfície sólida. 8) Um embolo de mm 100kg move por interior cilindro vertical. O diâmetro êmbolo é de 200 e ose diâmetro do gravidade cilindro de no 200,1 mm.de A um altura do embolo é de 320 mm. do O espaço entre o embolo e o cilindro esta cheio de óleo com viscosidade dinâmica igual a 8,5 N.s/m 2. Determinar a velocidade na descida considerando um perfil linear de velocidade e não linear? 9) A correia da Fig. move-se a uma velocidade constante V e desliza no topo de um tanque de óleo. A correia apresenta um comprimento e uma b. O óleo uma profundidade h. Considerando a distribuição linear do Lperfil delargura velocidade no apresenta óleo. Determine a potencia necessária para o acionamento da correia, considerando que esta a potencia é dada por W   = = FV , onde F é a força tangencial na correia e V a velocidade da correia. Dados: L = 2,0 m, h = 3 cm, v = 2,5 m/s b = 60cm. Fluido: óleo SAE 30 µ = 0,29 kg/m.s

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10) O escoamento laminar entre duas placas paralelas fixas é dado por:

  Onde Umax representa à velocidade máxima no canal, e h a separação das placas. (a) Determinar a gradiente de velocidades. (b) Determinar a expressão da tensão de cisalhamento. Considere a separação entre placas de 5 mm, área superficial da placa superior igual a 0,3 m 2  e velocidade máxima Umax = 0,5 m/s. (c) Determine a tensão de cisalhamento no centro do canal e na placa superior. (d) Determine a força de atrito1000 na placa Obs: água massa especifica kg/m3inferior. e viscosidade dinâmica e 1,15x10-3 Pa.s. .

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11) Um eixo na posição horizontal de D = 60 mm e 400 mm de comprimento é arrastado com uma velocidade de V = 0,4 m/s através de uma luva de 60,2 mm. No espaço entre o eixo e a luva existe óleo altamente viscoso com densidade 0,88 e viscosidade cinemática igual a 0,003 m2/s.  (a) Determinar uma expressão geral que permita determinar a força requerida para puxar o eixo em função das variáveis apresentadas. (b) Determinar a força requerida para puxar o eixo. 12) Um eixo de 60mm de diâmetro e 400mm de comprimento gira dentro de uma luva com velocidade igual 1500 rpm. No espaço entre o eixo e a luva existe óleo altamente viscoso com densidade 0,88 e viscosidade cinemática igual a 0,003 m2/s. A luva possui um diâmetro igual a 60,2mm. Determinar: (a) torque e potência originados nestas condições de operação.

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