01 Como Funcionan - Sonfiguraciones de Subwoofers

Configuraciones de Subwoofers: ¿Cómo funcionan? Parte I By A. Salgado

Saludos cordiales compañeros estudiantes, colegas y público en general interesados en el maravilloso mundo del sonido y su física. Pero no se asuste, cuando hablamos de “física” nos referimos al fenómeno tal y como lo conocemos, no pensamos introducirnos para nada en aprendernos formulas o plantear ejercicios complejos, simplemente vamos a aplicar ciertos conocimientos que ya tenemos acerca de física y sonido, como ser calcular la longitud de onda, el periodo y saber hacer simples conversiones. De este tema a tratar (arreglos de subwoofers) se sabe mucho, en especial cuando hablamos de cómo configurarlos, pero primero voy a citar las palabras de un buen instructor: “…yo pregunto abiertamente: ¿Qué porcentaje de los técnicos que utilizan arreglos cardioides comprenden realmente la naturaleza del funcionamiento de los mismos? Le he dedicado un buen tiempo a buscar las explicaciones para cada uno de los casos y todavía no dí más que con simples indicaciones de cómo armarlos, al estilo: “…separe las cajas a tal distancia, invierta la polaridad y agregue tanto tiempo de delay…”.” - Matías A. Fernández Parrau – Muy de acuerdo con el Sr. Matías, he encontrado bastantes artículos en el que se explican a gran detalle estos procesos, pero también he conocido personas, quienes alguna vez me han preguntado el por qué de estas cosas, que no entendían a ciencia cierta este tipo de configuraciones, primero porque a la mayoría de las personas se les es complicado relacionarse con la matemática y física del sonido, segundo porque nos hace falta interiorizarnos un poco más de lo acostumbrado y por último porque a muchos no les alcanza el tiempo para continuar estudiando. Así que el objetivo de esta primera parte es “ver” que ocurre, hablando acústicamente, con este tipo de configuraciones, pero quiero aclarar que además de ser mi objetivo puramente educativo y didáctico todo lo presentado es recopilación de varios autores, quienes han hecho magistrales explicaciones, desde su perspectiva para entenderlo, a lo que he adecuado y agregado palabras mías.

END FIRED Bueno esta configuración se caracteriza por ser “direccional” citando a buen amigo instructor quien define a este arreglo de la siguiente manera: “Como observamos, no podemos definir el arreglo end fired de 4 elementos como un arreglo cardioide, aunque sí como un arreglo direccional, que produce atenuación en la parte trasera y una elevada suma en la parte frontal.” – Pepe Ferrer – A qué se debe esto? Empecemos a analizar el caso…

Arnold B. Salgado

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720º-630o = 90o

630º-540o = 90o

540º-450o = 90o

Hemos tomado una frecuencia de 85Hz como ejemplo, para dar una determinada separación a nuestros woofers, el objetivo como ya sabemos es conseguir cancelacion (dif. 180o) por detrás y suma (0o) por delante, dependiendo el número de fuentes, para conseguirlo “fijamos espacios y aplicamos series de delay” – Bob McCarthy –. Ahora bien, esta separación (1m. para 85Hz) equivale a su cuarta parte en el ciclo de fase (90o, π/2 ), por lo que existe una diferencia de tiempo de 2.94ms. cada cuarto ciclo. Eso significa que cada fuente tendrá un tiempo de llegada diferente. Si por delante sincronizamos nuestra llegada con el primer altavoz (A) tendremos a todas las demás adelantas(B,C,D). Arnold B. Salgado

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La imagen a la izquierda, es la predicción del comportamiento de los subwoofers cuando no tenemos ningun tipo de procesado electrónico. Como podemos ver esto ocurre debido a que en el frente las fuentes A y C tienen una diferencia de 180o, al igual que B y D lo que produce cancelaciones y de igual forma por detrás del arreglo, lo que nos da una respuesta simétrica.

180o

180o

FRONT

Pero voy a hacer un alto en esta sección pues he encontrado un bonito ejemplo para entender cual es el objetivo de una configuración como esta y cual es el resultado.

Arnold B. Salgado

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Imagínese a dos corredores (primero A y luego B) en una pista de competencia, que además están separados por 2 metros de distancia, con una velocidad de 3 metros por segundo y siempre que partan a la vez, mantendrán una diferencia de tiempo debido a su distancia inicial.

Para que puedan estar a la par lo que tenemos que hacer es decirle al corredor B que cuando empiece la carrera, espere 0,66 segundos para que el corredor A esté igualado en tiempo, cuando él parta.

Arnold B. Salgado

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En este punto el corredor B aún está en espera de la señal para dar marcha a su salida

Entonces cuando el corredor A ya haya igualado su distancia se dará paso al corredor B para que salga ambos tendrán el mismo tiempo y distancia.

Arnold B. Salgado

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Ahora expliquemos que sucede en nuestro ejemplo: Cuando el altavoz B parta, el altavoz A ya tendrá 90o, π/2, 1m o 2.94ms de diferencia durante el ciclo de la frecuencia de elección, significa que siempre tendrán una diferencia de 90o. Cada que avancen un cuarto ciclo.

Mas adelante, cuando el altavoz C se disponga a partir, B tendrá también 90o, π/2, 1m o 2.94ms de diferencia con relación a C, igualmente significa que mantendrán una diferencia de 90º cada que avancen un cuarto ciclo. Por el contrario de A, que ya habrá recorrido 180o, π, 2m o 5.88ms en el ciclo de fase.

De igual manera para el altavoz D, con una diferencia de 270o, 3π/2, 3m o 8.82ms en el ciclo de fase con respecto al altavoz A.

Arnold B. Salgado

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Dicho esto, es lo que tratamos de “decirles” a nuestros woofers que hagan, cuando empiecen a funcionar, es que esperen. En el ejemplo, como el sub B está a un cuarto de distancia le decimos que espere 2.94ms(1/4λ), el sub C está a media distancia por lo que le decimos que espere 5.88ms(1/2λ)y por último tenemos a D distanciado tres cuartos a quien le decimos que espere 8.82ms(3/4λ). Y como resultado tendremos lo que podemos ver en el siguiente gráfico, a todos nuestros subs igualados en tiempo y distancia (electrónicamente).

El objetivo, es mover los subwoofers, virtualmente, hacia atrás para quedar igualados en tiempo.

FRONT

Subwoofers igualados en tiempo, crearían ondas isofasicas en la respuesta frontal, creando interferencia constructiva. Arnold B. Salgado

FRONT 8

En el mundo acústico, este es el resultado de como se estaría comportando nuestro arreglo de subwoofers con procesado electrónico, podemos apreciar que en todo momento están igualados en fase, el punto de referencia nos ayuda a “ver” una igualación a dos longitudes de onda o dos ciclos de fase para 85Hz. 720o para todas las fuentes. Arnold B. Salgado

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180o

La imagen a la izquierda, es la predicción como resultado del comportamiento de los subwoofers cuando hemos realizado todo el proceso electrónico. Consideremos que esto ocurre debido a que en el frente las fuentes A, B, C y D han sido igualados en fase. Esta respuesta asimétrica es el resultado de crear interferencia constructiva por delante y destructiva por detrás.

180o

360o( 0o)

FRONT

Pero de seguro se ha preguntado, ¿qué ocurre en la parte de atrás para que esté cancelando, si los subs están igualados en tiempo?. Para entenderlo, volvamos a analizar el caso desde otra perspectiva... Arnold B. Salgado

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450º-540o = - 90o

540º-630o = - 90o

630º-720o = - 90o

Lo que ocurre en la parte de atrás, del arreglo, es un poco mas complicado de “ver”, igualmente interesante pero con una respuesta diferente. En este gráfico, ¿notamos que la llegada de cada altavoz al punto de referencia tiene una relación de fase de 90o?, si. Si por detrás continuamos sincronizados con la llegada del primer altavoz (A) tendremos a todas las demás retrasadas(B,C,D), muy diferente de lo que teníamos en la sincronía delantera. ! Pero volvamos al ejemplo de nuestros corredores ¡ Arnold B. Salgado

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Igualmente que por el frente, siempre que partan a la vez, mantendrán una diferencia de tiempo debido a su distancia inicial.

Solo que esta vez, cuando le decimos al corredor B que espere 0,66 segundos, él quedará con mayor diferencia tanto de tiempo como de distancia, en pocas palabras el doble. Arnold B. Salgado

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En este punto el corredor B aún está en espera de la señal para dar marcha a su salida

Entonces cuando el corredor A ha avanzado 0.66s, se dará paso al corredor B para que salga.

Solo que para esta ocasión los corredores tendrán una diferencia del doble de distancia como de tiempo.

Arnold B. Salgado

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Expliquemos lo que sucede por detrás de nuestro arreglo: Cuando el altavoz A parta, el altavoz B partirá 90o, π/2, 1m o 2.94ms mas tarde en el ciclo de la frecuencia de elección, significa que siempre mantendrá una diferencia de -90o de retraso.

Más atrás, cuando el altavoz B haya partido, C partirá también 90o, π/2, 1m o 2.94ms más tarde con relación a B, igualmente significa que mantendrán una diferencia de -90o de retraso cada que avancen un cuarto ciclo. Por el contrario de A, con quien habrá partido 180o, π, 2m o 5.88ms más tarde en el ciclo de fase.

De igual manera para el altavoz D, que habrá partido 270o, 3π/2, 3m, 8.82ms más tarde en el ciclo de fase con respecto al altavoz A.

Por este lado, cuando les “decimos” a nuestros woofers que esperen cierto tiempo, virtualmente los hemos vuelto a desplazar.

Arnold B. Salgado

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Como ya sabemos, una cancelación se produce cuando, entre dos fuentes de igual frecuencia, existe una diferencia de fase de 180o. De nuevo en el ejemplo, como el sub B está a un cuarto de distancia por lo que le añadimos otros 2.94ms(1/4λ), el sub C está a media distancia por lo que le añadimos otros 5.88ms(1/2λ) y por último tenemos a D distanciado tres cuartos a quien le añadiños otros 8.82ms(3/4λ). Y como resultado tendremos lo que podemos ver en el gráfico inferior derecho, a todos nuestros subs distanciados 180o en tiempo y distancia (electrónicamente).

Lo que queremos, es que nuestros subs queden virtualmente más adelante para estar desigualados en tiempo.

REAR

Subs desigualados 180o harían como ondas desfasadas en la respuesta trasera, creando interferencia destructiva. Arnold B. Salgado

REAR 15

Pero para profundizar la comprensión de este fenómeno expliquémoslo mas detalladamente. De nuevo, una cancelación se produce cuando, entre dos fuentes de igual frecuencia, existe una diferencia de fase de 180o.

Como ya tenemos una diferencia de distancia que equivale a 1m, 90o o 2.94ms. necesitamos 90o más para producir una cancelación. Y agreguemos 90o más, para conseguir los 180o que necesitamos, como en el ejemplo del corredor, ¡el doble!.

Pero recordemos que le añadimos 2.94ms o 90o cuando igualábamos respuestas en el frente del arreglo. Por lo que en la parte de atrás hemos producido la diferencia de 180o que necesitamos. 0o - 180o = - 180o 90o - 270o = - 180o

Arnold B. Salgado

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Con los 2.94ms añadidos, los tiempos del altavoz B y C han quedado igualados. Y para cancelar de nuevo el altavoz C va a necesitar una diferencia de 180o.

De nuevo recordemos que ya le habíamos añadido 5.88ms o 180o cuando igualábamos respuestas en el frente del arreglo. Por lo que en la parte de atrás se ha vuelto a producir una diferencia de 180o. 0o - 180o = - 180o 90o - 270o = - 180o 180o - 360o = - 180o

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450º-630o = - 180o

630º-810o = - 180o

810º-990o = - 180o

En el mundo acústico, este es el resultado de como se estaría comportando nuestro arreglo de subwoofers con procesado electrónico, podemos apreciar que en todo momento están desfasados, el punto de referencia nos ayuda a “ver” una desigualación a media longitud de onda o medio ciclo de fase para 85Hz. 180o para todas las fuentes. Arnold B. Salgado

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Para Considerar: Hemos de considerar que conseguir interferencia constructiva por delante y destructiva por detrás al fijar espacios y aplicar series de delay en un arreglo end fired, nos basamos en una sola frecuencia; esto significa que para otras frecuencias, como la longitud de onda es diferente, la suma que se consigue por delante como su comportamiento por detrás será distinto.

Nótese que suma de +3dB por delante, solo se consigue con la frecuencia para la que hemos aplicado los calculos, para todas las demás tendremos diferentes resultados.

Es por eso que un arreglo end fired es más direccional, que cardioide. A continuación algunas ilustraciones de arreglos realizados en la actualidad en diferentes lugares… Arnold B. Salgado

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Fotos: Cortesía de Pepe Ferrer www.educasound.com

Se puede considerar un End Fired de 2 elementos con arco físico de subs en línea

Pepe Ferrer explicando una configuración End Fired de 4 elementos Arnold B. Salgado

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ET Live – End Fired L-R con 8 700Hp MeyerSound

Arnold B. Salgado

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End Fired Diamond con 12 700Hp MeyerSound. By Dave Rat Arnold B. Salgado

End Fired L-R con 16 700Hp MeyerSound 22

Bueno, esto ha sido todo por esta parte… Espero que les haya gustado y sobre todo les sirva para entender mejor lo que ocurre con un arreglo de subwoofers como estos, el objetivo de este artículo es para que tratemos de ver lo interesante en estos fenómenos físicos, porque no solo se trata de números, de cálculos o de recetas, sino de comprender la naturaleza de los resultados y el por qué. Hasta pronto!!...

NOTA. Todas la predicciones y los cálculos matemáticos, se han realizado sin considerar las reflexiones y difracciones que producen los propios altavoces, para ello es mejor realizar mediciones de campo reales, considerando así la respuesta misma del altavoz y hacer que el ajuste sea mejor.

Bibliografía - Pepe Ferrer - http://pepeferrersonido.blogspot.com - Matías A. Fernández Parrau - http://verelsonido.wordpress.com - Bob McCarthy - Sistemas de Sonido: Diseño y Optimización - Harry F. Olson - Elements of Acoustical Engineering ed. 1953 - Dave Rat - Live sound Subwoofer configurations - www.daverat.com

Arnold B. Salgado

La Paz, Bolivia 2012 23