01) 001 Concreto Armado Semana 1-(II)

¿PORQUÉ? ¡ ES EL TIPO DE ESTRUCTURA QUE TIENE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES BÁSICOS Y TENEMOS MAYOR ACCESIBILIDAD A ELLAS !

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

EN ESTA CLASE Nº 2, SE DESARROLLARÁ •El concreto Armado , sus aplicaciones. La NTE-060 •Importancia de las normas técnicas • Sistemas estructurales de edificaciones •Elementos Estructurales de concreto armado •Tipos de cargas que actúan en las estructuras de concreto armado. •Las cargas de gravedad y las fuerzas originadas por sismo. •Elementos estructurales que componen una estructura de edificación • Vigas, columnas, muros, losas, losas aligeradas. Comportamientos, ante las cargas. •algunas simplificaciones para los análisis estructurales con cargas verticales y pre dimensionamiento de vigas y aligerados

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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1. EL CONCRETO ARMADO , SUS APLICACIONES, LA NTE-060.

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

CONCRETO SIMPLE mezcla de arena y grava, unidos por una pasta de cemento y de agua. Es muy bueno para resistir esfuerzos de compresión.

CONCRETO CICLÓPEO concreto simple en cuya masa se adiciona un porcentaje de piedras grandes o medianas. MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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Es un material compuesto por concreto y barras de acero corrugado. Es muy utilizado en todo el mundo.

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cables que conforman la armadura de postensado.

Viga postensada.

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Tanque Intze.

Paraboloide hiperbólico. Restaurante de Xochimilco, Félix Candela. México. MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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PRESAS

RESERVORIOS

P I C I N A MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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RETICULADOS

MUROS DE CONTENCION

PUENTES MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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EDIFICACIONES MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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ESTRUCTURAS LAMINARES

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

Iniciamos reconociendo las estructuras a las que tenemos mayor accesibilidad….



Aprenderemos a diseñar: vigas, losas y columnas.



¿ a que tipos de esfuerzos están sometidos estos elementos estructurales?

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Ing. G. Otazzi MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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¡NO DEBE APLICARSE CIEGAMENTE! CADA TECNOLOGÍA UTILIZADA EN LA INGENIERÍA CIVIL TIENE SUS PROPIAS NORMAS. EJEMPLO NORMAS TECNICAS PARA DISEÑOS EN: CONCRETO,ACERO, MADERA, ADOBE, ALBAÑILERÍA, PUENTES, CARGAS, ETC. EN PERÚ, EL DISEÑO EN C. A. SE RIGE POR LA NTE-060 (2009). EXISTEN LAS NORMAS INTERNACIONALES DE CONCRETO ARMADO PUBLICADAS POR EL ACI. ESTAS SIRVEN DE BASE PARA LA ELABORACIÓN DE LAS NORMAS DE DIFERENTES PAISES . SE DEBE ENTENDER EL PORQUÉ DE CADA UNA DE LAS ESPECIFICACIONES PARA PODER APLICARLAS Y CUANDO EN UN CODIGO LAS ESPECIFICACIONES SON DEFICIENTES SE PUEDA RECURRIR A OTROS CODIGOS CON CRITERIO INGENIERIL. MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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POR LO EXPUESTO ES DE CARÁCTER OBLIGATORIO QUE CADA UNO DE LOS ALUMNOS ASISTAN A LAS CLASES DE ESTE CURSO CON EL TEXO DE LA NTE-060, ADEMÁS DEL LIBRO DEL ING. OTAZZI VERSIÓN 2011.

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2. SISTEMAS ESTRUCTURALES BASICOS DE EDIFICACIONES EN ZONAS SISMICAS

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PÓRTICOS

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¡NO!

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MIXTOS O DUALES

Se busca combinar pórticos de columnas y vigas, con muros de corte (placas) en las 2 direcciones de la planta, para lograr rigidez lateral y controlar el nivel de desplazamientos relativos entre piso y piso. MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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LOS SISTEMAS DUALES O MIXTOS

Y

X

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MUROS PORTANTES

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TIPOS DE MUROS PORTANTES MADERA

CONCRETO ARMADO

ALBAÑILERIA CONFINADA

ALBAÑILERIA ARMADA MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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CATEGORIA Y ESTRUCTURA DE LAS EDIFICACIONES ( tabla 7) Categoría de la edificaciones

A(*) (**)

B

C

Regularidad Estructural

Regular

Regular o Irregular

Regular o Irregular

Zona

Sistema Estructural

3

Acero, Muros de Concreto Armado, Albañilería armada o confinada , Sistema Dual

2y1

Acero, Muros de Concreto Armado, Albañilería armada o confinada , Sistema Dual, Madera

3y2

Acero, Muros de Concreto Armado, Albañilería armada o confinada , Sistema Dual, Madera

1

Cualquier Sistema

3, 2 y 1

Cualquier Sistema

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LAS LOSAS DE CONCRETO ARMADO Las losas de concreto armado se emplean comúnmente para los pisos y techos de los edificios. cumplen dos funciones principales: 1) Resistir las cargas de gravedad que se apoyan en ellas (peso propio, piso terminado, peso de tabiques; sobrecarga de personas, muebles y otros) 2) Transmitir las cargas de gravedad y de sismo a los pórticos o muros que la soportan. Tipos: losas aligeradas Losas macizas Losas nervadas

Pueden ser unidireccionales y bidireccionales.

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LAS LOSAS ALIGERADAS (bloquetas de tecnopor)

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Espesor

Fe

Losas macizas con muros en sus cuatro bordes (www.pucp.edu.pe y C. Huapaya)

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LAS LOSAS QUE TIENEN SUS BORDES APOYADOS EN VIGAS O MUROS

Lc L

L

1

2

Losas apoyadas en vigas. (www.ing.unlp.edu.ar)

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lc

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Si los paños son cuadrados, se deforman con igual curvatura en las dos direcciones. 

Si los paños son rectangulares con relaciones largo/ancho menor o igual a 2, las losas macizas continúan trabajando en dos direcciones, pero la mayor curvatura es hacia el lado más corto y la menor curvatura es hacia el lado más largo. Si los paños rectangulares tienen la relación largo/ancho mayor que 2, las losas macizas trabajan en la dirección corta lc. MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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L

lc

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EN ESTE CURSO APRENDERAN A DISEÑAR LOSAS ALIGERADAS Y LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN

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VIGAS Es costumbre dar las dimensiones de la sección de una viga como: ancho x peralte.

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VIGAS 

Como ejemplo de capacidad resistente, se compara una viga chata de 0.50x0.20m con una viga peraltada de 0.20x0.50m. La armadura consiste en barras de 5/8 “ dispuestas como se muestra en la figura .

RELACION DE RIGIDECES

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DETALLE DE UNA VIGA

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EN ESTE CURSO APRENDERAN A DISEÑAR VIGAS DE SECCÍON RECTANGULAR Y DE SECCIÓN «T»

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

Los muros o placas son elementos que tienen en su sección transversal, una dimensión más larga que la otra. Esto hace que estos elementos tengan gran rigidez en su dirección más larga.

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¿?

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¿?

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

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¿?

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4. ALGUNAS SIMPLIFICACIONES PARA LOS ANÁLISIS ESTRUCTURALES CON CARGAS VERTICALES Y PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y ALIGERADOS

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Para el análisis por cargas de gravedad (no para cargas horizontales) de pórticos con geometría y cargas “razonablemente regulares”, la norma permite una simplificación importante en la geometría.

Modelo simplificado para el análisis por cargas verticales (ACI)

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w

w

0.40 x 0.40

0.40 x 0.40 2,50

w 0.30 x 0.60

0.40 x 0.40

0.40 x 0.40

6,40

6 .4 0

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3,00

1. CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA

3

I COL

40 x403   213333m 4 12

I viga

30 x603   540000m 4 12

2,50 0.40 x 0.40 w= 1ton/m

2

3,00

0.30 x 0.60

4

0.40 x 0.40

1

2. CALCULO DE RIGIDECES

Barra

K=I/L

f

K’

1-2

711.11

1

711.11

2-3

853.33

1

853.33

2-4

1687.50

1/4

421.87

3,20

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CALCULO DE COEFICIENTES DE DISTRIBUCION NUDO 1

12  0

NUDO 2

 21 

853.33 711.11  0.43  0.36  23  1986.31 1986.31

 2 4 

CALCULO DEL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

wl 2 1 6.42 Memp     3.42ton.m 12 12

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421.87  0.21 1986.31

CROSS SIMPLIFICADO NUDO

2

Barra

2-1

2-3

2-4

α

0.36

0.43

0.21

M emp. perfecto

0.00

0.00

-3.42

1 distribución

+ 1.23

+1.47

+0.72

M

+1.23

+1.47

-2.70

NUDO 2

2.70

w= 1ton/m

3.2 ton

2.70

3.2 ton 6.40

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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR:

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1

3

2 6 .50

6 .50

C

.5 0

6 .00

6 .50

B

.5 0

6 .00

6 .50

A

.5 0 6 .00

.5 0

6 .00

.5 0

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

.5 0

12/03/2014

2 .6 0 2 .6 0

2 .6 0 3 .0 0

6 .4 0

3 .0 0

6 .4 0

6 .4 0

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

6 .4 0

1. CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA 2 .6 0

I COL

C (.5 0 X .5 0 )

I viga

V (.3 0 X .6 0 )

3 .0 0

50 x503   520833.3m 4 12 30 x603   540000m 4 12

C (.5 0 X .5 0 )

2. CALCULO DE RIGIDECES 6 .4 0

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

Barra

I/L

f

K’

1-2

1736.10

1

1736.10

2-3

830.80

1

830.80

2-4

2003.20

1

2003.2

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CALCULO DE COEFICIENTES DE DISTRIBUCION NUDO 1

12  0

NUDO 2

 21 

830.80 1736.10  0.18  0.38  23  4570.10 4570.10

 2 4 

CALCULO DEL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

wl 2 1 6.52 Memp     3.52ton.m 12 12

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

2003.20  0.44 4570.10

0.78

1.55 0.44 0.38

0.18

1.34

-3.52 0.63

+3.52 0.32

2.89

3.84

0.67

LUIS ALIAGA

0.78

0.78

3.84 2.89

2.89 1.55 1.34

1.34

0.67

0.67

LUIS ALIAGA

0.78

0.78

3.84 2.89

x2 M  3.10 x   2.89 2

2.89 1.55 1.34

1.34

M(+) =1.92

M(+) =1.92

V  3.10  x V  3.10  x  0 x  3.10

0.67

0.67

LUIS ALIAGA

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

•Vigas continuas, aligerados o losas armadas en una dirección. •Deben de haber dos o más tramos de luces más o menos iguales. La luz del tramo mayor, de dos adyacentes, no debe exceder en más del 20% de la luz del menor (L mayor ≤ 1.2 L menor). •Elementos prismáticos de sección constante •La carga viva no debe exceder de tres veces la carga muerta. •Solo debe haber cargas uniformemente distribuidas. Las cargas muertas y vivas uniformemente distribuidas en cada uno de los tramos tienen la misma intensidad.

COEFICIENTES PARA MOMENTOS EN VIGAS CON APOYOS SIMPLES:

COEFICIENTES PARA MOMENTOS EN VIGAS DE PÓRTICOS MONOLÍTICOS CON LAS COLUMNAS, DE UN SOLO NIVEL.

Mag. Ing. Natividad Sánchez A.

CARGAS LATERALES CARGAS MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

LAS CARGAS POR SU UBICACIÓN EN LAS ESTRUCTURAS

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

LAS CARGAS POR SU UBICACIÓN EN LAS ESTRUCTURAS

DISTRIBUIDAS

LAS CARGAS POR SU UBICACIÓN EN LAS ESTRUCTURAS

CONCENTRADAS

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

LAS CARGAS POR EL TIEMPO QUE ESTÁN EN UNA ESTRUCTURA

Cargas permanentes o muertas MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

Cargas vivas o sobrecarga

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

Ocupación o uso ALMACENAJE

Cargas repartidas KPa (kgf/m2) 5.0 (500) ver 6.4 Igual a la carga principal del resto del area sin que sea necesario que exceda de 3.0 (300)

BAÑOS

BIBLIOTECAS

Ver 6.4

Ocupación o uso

Cargas repartidas KPa (kgf/m2)

GARAJES Para parqueo exclusivo de vehículos de pasajeros, con altura de entrada menor que 2.40 m. Para otros vehículos

2.5 (250)

Ver 9.3

HOSPITALES Salas de lectura

3.0 (300)

salas de almacenaje con estantes fijos (no apilables)

7.5 (750)

salas operación, laboratorios y zona de servicio)

4.0 (400)

Cuartos

Corredores o escaleras

Corredores y escaleras

CENTROS DE EDUCACIÓN 2.5 (250)

Aulas

3.5 (350) ver 6.4

talleres

Aulas

laboratorios

De acuerdo a lugares de asambleas 3.0 (300) ver 6.4

Corredores y escaleras

4.0 (400)

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

2.0 (200) 4.0 (400) 2.5 (250)

HOTELES Cuartos

Auditorios, gimnasios, etc.

3.0 (300)

Salas públicas Almacenaje y otros servicios Corredores y escaleras

2.0 (200) De acuerdo a lugares de asambleas 5.0 (500) 4.0 (400)

Ocupación o uso INDUSTRIA

Cargas repartidas KPa (kgf/m2) Ver 6.4

INSTITUCIONES PENALES Celdas y zonas de habitación

2.0 (200)

Corredores o escaleras

4.0 (400)

LUGARES DE ASAMBLEA Con asientos fijos Con asientos movibles

Salones de baile, restaurantes, museos, gimnasios y vestíbulos de teatros y cines.

Cargas repartidas KPa (kgf/m2)

OFICINAS Exceptuando salas de archivo y computación.

2.5 (250)

Salas de archivo

5.0 (500)

Salas de computación De acuerdo a lugares de asambleas

Zonas públicas

Ocupación o uso

2.5 (250) ver 6.4

Corredores y escaleras

4.0 (400)

Cuartos

2.0 (200)

Corredores y escaleras

4.0 (400)

TEATROS 3.0 (300) 4.0 (400) 4.0 (400)

Vestidores

2.0 (200)

Cuartos de proyección

3.0 (300) ver 6.4

Escenario

Zonas públicas

7.5 (750)

De acuerdo a lugares de asambleas

TIENDAS

Graderías y tribunas

5.0 (500)

Corredores y escaleras

5.0 (500)

5.0 (500) Ver 6.4

Corredores y escaleras

5.0 (500)

VIVIENDAS

2.0 (200)

Corredores y escaleras

2.0 (200)

(*) estas cargas no incluyen la posible tabiquería móvil MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MATERIALES

PESO KN/M3 (kgf/m3)

Corcho

2.0 (200)

Fibra de vidrio

3.0 (300)

Fibrocemento

6.0 (600)

Poliuretano o poliestireno

2.0 (200)

ALBAÑILERÍA DE :

Adobe

16.0 (1600)

Unidades de arcilla cocida sólidas

18.0 (1800)

Unidades de arcilla cocida huecas

13.5 (1350)

CONCRETO SIMPLE DE: Cascote de ladrillo

18.0 (1800)

Grava

23.0 (2300)

Pómez

16.0 (1600) 24

(2400 )

ENLUCIDO O REVOQUE DE: Mortero de cemento

20.0 (2000)

Mortero de cal y cemento

18.5 (1850)

Mortero de cal

17.0(1700)

Yeso

PESO KN/M3 (kgf/m3)

LIQUIDOS

AISLAMIENTOS DE :

CONCRETO ARMADO

MATERIALES

10.0 (1000) MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

Aceites

9.3 (930)

Acido muriático

12.0 (1200)

Acido nítrico

15.0 (1500)

Acido sulfúrico

18.0 (1800)

Agua dulce

10.0 (1000)

Agua de mar

10.3 (1030)

Alcohol

8.0 (800)

Gasolina

6.7 (670)

Kerosene

8.7 (870)

Petróleo

8.7 (870)

Soda caustica

17.0 (1700)

MADERAS Coníferas

7.5 (750)

Grupo A*

11.0 (1100)

Grupo B*

10.0 (1000)

Grupo C*

9.0 (900)

*NTE E 101. Agrupamiento de madera para uso industrial

MATERIALES

PESO KN/M3 (kgf/m3)

MAMPOSTERÍA DE : Bloques de vidrio

10.0 (1000)

Caliza

24.0 (2400)

Granito

26.0 (2600)

Mármol

27.0 (2700)

Pómez

12.0 (1200)

MATERIALES ALMACENADOS Azúcar

7.5 (750)

Basuras domesticas

6.6 (660)

Briquetas de carbón de piedra

17.5 (1750)

carbón de piedra

15.5 (1550)

Cebada

6.5 (650)

MATERIALES

PESO KN/M3 (kgf/m3)

MATERIALES AMONTONADOS Arena húmeda

18.0 (1800)

Caliza molida

16.0 (16009

Carburo

9.0 (900)

Coke

5.2 (520)

Escorias de alto horno

15.0 (1500)

Escorias de carbón

10.0 (1000)

Grava y arenas secas

16.0 (1600)

Nieve fresca

1.0 (100)

Piedra pómez

7.0 (700)

Tierra seca

16.0 (1600)

Tierra saturada

18.0 (1800)

Cemento

14.5 (1450)

METALES

Coke

12.0 (1200)

Acero

78.5 (7850)

Frutas

6.5 (650)

Aluminio

27.5 (2750)

Harinas

7.0 (750)

Bronce

85.0 (8500)

Hielo

9.2

Cobre

89.0 (8900)

Leña

6.0 (600)

Estaño

74.0 (7400)

Fundición

72.5 (7250)

Hierro dulce

78.0 (7800)

Latón

85.0 (8500)

(920)

Lignito

12.5 (1250)

Papas

7.0 (700)

Papel

10.0 (1000)

Pastos secos

Sal

4.0 (400)

10.0 (1000)

Trigo, frijoles, pallares, arroz

7.5 (750)

Turba

6.0 (600)

Mercurio

136.0 (13600)

Níquel

90.0 (9000)

Plomo

114.0 (11400)

Zinc

69.0 (690)

PESO KN/M3 (kgf/m3)

MATERIALES OTROS

16.0 (1600)

Acrílicos

12.0 (1200)

Cartón bituminado

6.0 (600)

Concreto asfáltico

24.0 (2400)

Ladrillo pastelero

16.0 (1600)

Losetas

24.0 (2400)

Teja artesanal

16.0 (1600)

Teja industrial

18.0 (1800)

Vidrios

25.0 (2500)

CONCRETO ARMADO

24 (2400 )

LOSAS ALIGERADAS EN UNA SOLA DIRECCIÓN DE CONCRETO ARMADO CON VIGUIETAS 0.10 M DE ANCHO Y 0.40 ENTRE EJES

ESPESR DEL ALIGERADO (m)

ESPESR DE LOSA SUPERIOR EN METROS

PESO PROPIO KPa (Kgf/m2)

0.17

0.05

2.8 (280)

0.20

0.05

3.0 (300)

0.25

0.05

3.5 (350)

0.30

0.05

4.2 (420)

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

EJEMPLOS DE METRADOS DE CARGAS

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014

CARGA (kg/m.)

Cargas muertas Peso propio de la viga

0.40x0.60x2400 =576

Peso del aligerado:

5x 300 = 1500

Peso del piso terminado:

5.4x 100 = 540

CARGA VIVA: Peso de la sobrecarga: TOTAL

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

5.4 x 350 = 1890 4506 kg/m

Para la planta típica mostrada en la figura se pide metrar las cargas que actúan en la viga 1

Nº DE PISOS

3

Altura del piso

3 m.

Peso del aligerado (e=0.20 m)

300 kg/m2

Peso del piso terminado

100 kg/m2

Peso unitario del concreto

2400 kg/m3

S/C aulas

350 kg/m2

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

LEYENDA:

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

CARGA (kg/m.)

Cargas muertas Peso propio de la viga

0.40x0.60x2400 =576

Peso del aligerado:

2.5x 300 = 750

Peso del piso terminado:

2.9x 100 = 290

CARGA VIVA: Peso de la sobrecarga: TOTAL

2.9 x 350 = 1015

T1

2631 kg /m

Cargas muertas Peso propio de la viga

0.40x0.60x2400 =576

Peso del aligerado:

0.80x 300 = 240

Peso del piso terminado:

1.2x 100 = 120

CARGA VIVA: Peso de la sobrecarga: TOTAL

T2

1.2 x 350 = 420 1356 kg/m

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

Cargas muertas Peso propio de la viga

0.40 x 0.60 x 2400 = 576

Peso del aligerado:

0.80 x 300 = 240

Peso del piso terminado:

1.20 x 100 = 120

CARGA VIVA: Peso de la sobrecarga:

TOTAL MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

1.20 x 350 = 420

1356 kg/m

CARGA PUNTUAL = total de carga en la viga mandil * influencia de la viga mandil =1356 kg/m x 2.9 m = 3932.4 kg MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

Cargas muertas Peso propio de la viga

0.40 x 0.60 x 2400 = 576

Peso del aligerado:

0.80 x 300 = 240

Peso del piso terminado:

1.20 x 100 = 120

CARGA VIVA: Peso de la sobrecarga:

TOTAL

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

1.20 x 350 = 420

1356 kg/m

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

12/03/2014