006.1 - Flexión compuesta, excentricidad simple y fundaciones.pdf

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL CCL1290. ESTRUCTURAS I AYUDANTIA Nº6 ““FLEXIÓN FLEXIÓN COMPUESTA, EXCENTRICIDAD SIMPLE Y FUNDACIONES” PRIMER SEMESTRE 2012, SECCIÓN 1 Profesores: Sr. Cristián Piera Godoy Sr. Pablo Maturana Barahona

Ayudantes: Felipe Errázuriz Guzmán William Carrasco Oliva

1.- Para la siguiente estructura: a. Calcular las tensiones máximas normales que se producen b. Calcular la posición de la línea neutra de la sección

2. La estructura de la figura representa un cobertizo materializado en hormigón armado con densidad 2,5 tf/m3. La sobrecarga que debe sostener el cobertizo se estima en 400 kgf/m2 y la tensión admisible del terreno es 1,6 kgf/cm2. Con lo anterior, se le solicita: solic a. Calcular el estado tensional de la base del muro y encontrar la fibra neutra b. Dimensionarla la base de fundación c. Calcular el ancho colaborante de la fundación d. Dimensionar la base de fundación considerando que toda ella trabaje a compresión

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL CCL1290. ESTRUCTURAS I FLEXIÓN COMPUESTA, EXCENTRICIDAD SIMPLE Y AYUDANTIA Nº6 ““FLEXIÓN FUNDACIONES” PRIMER SEMESTRE 2012 2012. SECCIÓN Nº1 Profesores: Sr. Cristián Piera Godoy Sr. Pablo Maturana Barahona

Ayudantes: Felipe Errázuriz Guzmán William Carrasco Oliva

1. Solicitaciones combinadas: Se considera la acción de fuerzas aplicadas con excentricidades respecto a más de un eje. Estas fuerzas provocan la existencias de momentos flectores en los ejes afectados. a. Desde la base del muro, las fuerzas actuantes se aprec aprecian ian de la siguiente forma:   10 5 

  5 ∙ 1,5  15 ∙ 1,5 5  30 ∙    5 ∙ 1 7 ∙ 7   16 ∙ 

El signo se evalúa dependiendo si comprime o tracciona el primer cuadrante (geométrico). Cuando se comprime, el signo es negativo.

Tensiones Normales:
, 


 


, 

  ∙   ∙ 

  

15 16   ∙  30   ∙ 

3 ∙ 2! 2 ∙ 3! 2 ∙ 3 # # "  12 12 " 
,  2,5 8  6,67

Las tensiones máximas normales ocurren en los vértices, por lo que solo se evalúan esos puntos: %& →
();(),+  0,5

 " ,

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL CCL1290. ESTRUCTURAS I %- →
);(),+  15,51

 " → á01 21330ó5 ,

%6 →
);),+  4,51

%. →
( ();),+  20,51

 " ,

 " → á01 3892:;0ó ó5 ,

b. La línea neutra corresponde al lugar geométrico en donde las tensiones se hacen 0. Desde esta línea se define el área de la sección que es solicitada a tracción respecto a la qu8e se solicita a compresión. A través de la ecuación de la línea neutra, que se despeja como sigue:

Cuando x=0 Cuando y=0


,  2,5 8  6,67  0   0,37   0,31

La zona achurada corresponde a la sección de la base del muro que se encuentra comprimida.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL CCL1290. ESTRUCTURAS I 2. Excentricidad simple: caso general cuando la excentricidad se presenta respecto a un solo eje. Considerando un metro lineal de fondo y separando la figura según las fuerzas que en ella actúan, se tiene: )  400 <

,  2500

!  2500

=>? @A

B ∙ 2,5 ∙ 1  1000CD

CD " ∙ 2,5 ∙ 0,4 4 ∙ 1  2500CD ! CD " ∙ 3 ∙ 0,4 4 ∙ 1  3000CD !

  ) , !  6500 CD

a. La sección de la base del muro recibe las cargas como se muestra a continuación: W3 actúa en forma axial, pero tanto W 1 como W 2 lo hacen a una distancia de 1,25 m del centro de gravedad, por lo que generan un momento resultan M, al trasladar ladar las fuerzas al CG del muro. De esta forma:   E) E,  ∙ 1,05m  3675 kgf ∙ m Finalmente, la base queda solicitada como se muestra:

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL CCL1290. ESTRUCTURAS I Para definir si acaso existen esfuerzo esfuerzos de compresión y/o tracción sobre la base del muro, se evalúa:  L : K  6 :

 3675 kgf ∙ m   0,5654   56,54 3  6500 CD L 40 3   6,67 3 6 6

∴ Existen tracciones y compresiones.


@M,@NO 


@M,@NO 

6500 6 ∙ 56,54 1P " 40 ∙ 100 40


@M  14,41


@NO  12,16

La línea neutra queda definida por:


, 

 6: 1P "  L


, 

CD " , 3892:;0ó5 3, CD " , 21330ó5 3,

  ∙ 

 

6500 367500 ∙ 

0 100 ∙ 40! 40 ∙ 100 12

  2,36 3

La zona achurada corresponde a la sección de la base del muro que se encuentra comprimida.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL CCL1290. ESTRUCTURAS I b. En este ejercicio se debe considerar la base la fundación, no del muro, por lo que se debe realizar nuevamente el análisis. Cua Cuando ndo la fundación se espera que no n U trabaje aje completamente a compresión, se considera : T
@M 

Usando

:
@M 

  

V

4 K
MW@ XYZZYO[ 3 ∙ 1 ∙ L  2:

3675 kgf ∙ m CD 6500 CD 2500 " ∙ 0,6 ∙ 1 ∙ L !

4 ∙ 6500 0,6 ∙ 2500L K 16000 CD / CD , 3675 1 ∙