00176460440IS03S110142539PruebahiptMedia2020 Iestudiante PDF

 

Universidad Univers idad Nacional Tecnológica de Lima Sur  Facultad de Ingeniería y Gestión Escuela de Ingeniería de Sistemas

9. Prueba de Hipótesis. Contraste para la media. Mg.. My Mg Myrn rna a Ma Manc nco o Cay Caych cho o

 

Logro de sesión Al fi fina nali lizzar la se sesi sión ón,, el es estu tudi dia ante adquiere habilidad

Al fin ina aliz iza ar la sesión, el estudiante par pa eriifi er fic cida aradla pinar flu fl u nci n, adq ad quie ier rera hvab abil ilid ara aenc rieacode noccuer no er, factor

sobre

una

variable

pla lan ntea ear ejec , sí val alid hipó esis cur,antej itaecut tivutar a, ar,a coidar mar o dhi e póttses usis paramétric ica as, especia ialm lme ente de la respectivos supuestos.

media de una población.

2

 

Creo que el Innengine es más potente que un

motor convencional.

…

verificaré

esta sospecha

Tomado de: https://www https://www.elespanol.com/reportajes/2020 .elespanol.com/reportajes/20200308/juan-garri 0308/juan-garrido-creador-grana do-creador-granadino-m dino-motor-revolucionaraotor-revolucionaraautomocion/472703755_0.html

3

 

Hipótesis de investigación e hipótesis estadística

El investigador busca evidencias para concluir que el nuevo motor   Inn In nengine es má más s poten tente que un moto motorr co con nvenci cio onal. La hipótesis de investigación:   “E l nuevo motor Innengine es más potente que un mot motor convencional”. La hipótesis estadística  estadística   …

 H  :

 115 caballos

   H 1 :    115 caballos 0

4

 

¿Ell d ¿E deb ebat ate ec cam ambi bió ó la in inte tenc nció ión n de vot oto? o? Una consultora, a una semana de las elecciones presidenciales, afirma que el candidato favorito obtiene el 50% de los votos. Este candidato tendrá un debate televisado con su rival. La hipótesis que deseamos poner a prueba es que el debate afectará la proporción de pers pe rson onas as qu que e vota votará rán n por por el cand candid idat ato o favo favori rito to..  H 0 :  H 1 : Usand Usa ndo o parám parámetr etros: os:  H 0 :  H 1 : 5

 

Control de calidad ¿ Acepto

el lote o lo regreso?

… ¿el peso promedio será 110 onzas?

6

 

Hipótesis de investigación e hipótesis estadística

Si el peso medio es menor que 110 onzas, … y si es mayor que 110 onzas …. El inspector busca evidencias para concluir que el peso med me dio de las con conserv serva as  es de 110 onzas. La hipótesis de investigación:  investigación:   “ El peso medio de las conservas es de 110 onzas” ; es decir,   μ   μ   =110  La hipótesis estadística  estadística   …

 H 

0

:

 11 110 0

   H 1 :    11 110 0

7

 

Tipos de hipótesis estadística Prueba bilateral

Prueba unilateral o de una cola hacia la derecha

Prueba unilateral o de una cola hacia la izquierda 8

 

Tipos de errores al contrastar una hipótesis Decisión (Muestra)

Realidad H0 cierta

H0 Falsa

No Rechazo H0 Rechazo H0

9

 

Prueba de hipótesis estadística para la media 1.

Formular la hipótesis estadística. H 0 :       Prueba bilateral         

0

H1 :

0



H  H

0

:

     0

o       0  

H 

H :      0

 

1

:

     0

Prueba unilateral haci cia a la izquierda

0

:      0 o        0



1

Prueba unilateral hacia la derecha

2. Establecer el nivel de significancia

α 10

 

3. Estadístico de contraste (Media) Inicio

CASO I Si

¿La varianza es conocida?

CASO II

No Si n ≥ 30

No

CASO III

Fin 11

 

4. Calcular el valor experimental (Media) Inicio

Valor experimental CASO I ¿La varianza es conocida?

Si

No

Valor experimental CASO II Si

n ≥ 30

No

Valor experimental CASO III

Fin 12

 

5. Región crítica y regla de decisión Prueba Bilateral

Obs: El estadístico es Z o t según sea el caso

H1:    0

1    Región de rechazo

  Z   2

Región de aceptación

Prueba Unilateral izquierda

 Z  

2

Región de rechazo

Prueba Unilateral Derecha

H1: <  0

H1: >  0

1    Reg. rechazo  Z 

 

Región de aceptación

 

1    Región de aceptación

 Z  

Reg. rechazo



13

 

Rechazar Ho o

6. Decisión

No rechazar Ho

7. Conclusión 

Si se rech rechaz aza a Ho: Ho:  





la evidencia evidencia muestra muestrall con contradic tradice e Ho hay pruebas pruebas con concluy cluyente entes s contra contra Ho la prueba prueba es signif significat icativa iva

Si no se recha rechaza za Ho: 

la evidencia muestral no contradice Ho (lo cual no prueba que sea verdadera)





No hay eviden evidencias cias contra Ho La prueba prueba n no o es conclu concluyen yente te

14

 

Criterio del p-valor: p Es la probabilidad que tendría una región crítica que comenzase exactamente exactamente en el valor del estadístico obtenido de la muestra.

El contraste es estadísticamente significativo cuando p

15

 

Venta de libros universitarios rios afir firma que en Un gerente de ventas de libros universitarios promedio sus representantes de ventas realizan 40 visitas a profesores por semana. Varios de estos representantes piensan que realizan un número de visitas promedio superior  a 40. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42 visitas semanales y una desviación estándar de 2 visitas. Utilice un nivel de significancia del 1% para pa ra acl cla ara rarr es esta ta cu cues esti tió ón. X:

…………………………………………………

 

Tiempo dedicado a la TV 



Un psicólogo afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a esta afirmación, una empresa de investigación de mercados cree que la media es menor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma p1 o.blaSci iósne, oubtitle oeml odreessuig lta de. 2 iznaien ud no nciv nd ifiocaucnióanmdeedlia5% Verifique si la empresa de mercados tiene razón.

 

Pesos de artículos 

Los pesos de seis artículos de una muestra aleatoria tomada de la producción de una fáb fá brica fue fueron ron: 0.51, 0.59, 0.52, 0.47, 0.53, 0.49 kg. Pruebe si estos datos constituyen una evidencia suficiente para afirmar que el peso promedio de todos los artículos producidos por la fábrica es mayor a 0.5 Kg.



Encuentre el valor  p o nivel de significancia de la prueba. Suponga distri tribución normal.

 

Tiemp Ti empo o par para a pl plant antar ar ár árbol boles es PAISAJISTA S.A. .A. se especializa en jardines de zonas residenciales, de acuerdo con el diseño del cliente. La estimación del precio de un proyecto se basa en el número de árboles, arbustos, etc., a emplear  en el proyecto. Para propósitos de estimación de costos, los administradores consideran que se requieren dos horas de trabajo para plantar un árbol mediano. A continuación se presentan los tiempos (en horas) realmente requeridos en una muestra de 10 árboles plantad tados el mes mes pasado. 1.7 1.5 2.6

2.2

2.4 2.3

2.6 3.0

1.4

2.3

a) Util tilice   α  =0.05, α  =0.05, realice una prueba para ver si el tiempo promedio necesario para plantar los árboles difie fiere de 2 horas. b) Use criterio del valor- p c) Conc Conclu lusi sión ón? ?

 

Resistencia a la adhesión Los siguientes son datos de pruebas de resistencia a la adhesión, los siguientes datos presentan la carga (en Mpa) a la cual 22 especím espe címene enes s fallaron fallaron

19.8 14.1

18.5 13.6

17.6 11.9

16.7 11.4

15.8 15.4 11.9 11.4 8.8 11.4

7.5

15.4

15.4

19.5

14.9 12.7 10.1

7.9

¿Sugieren los datos que la carga promedio de falla es mayor que 10Mpa? Supóngase que la carga de falla tiene una distribución Norma rmal y util iliice =0.05.