00020953

1.-

a) Calcula los siguientes números complejos: tiene su afijo en la bisectriz del primer cuadrante no tiene parte imaginaria es imaginario puro La suma de los tres es 2 + 2i . b) Resolver la ecuación: z3 +z2 +15z –17 = 0

2.- a) Calcular, sin usar la calculadora: 2log4 3

( 1+ x) 2   b) Despejar “x” en y = ln   2  17

 5 3 3a 2  c) Hallar el término que contiene a en el desarrollo de: 3 a b +  4b   3.- ♠ Un mayorista de café dispone de tres tipos base, Moka, Brasil y Colombia, para prepara tres tipos de mezcla, A, B y C, que envasa en sacos de 60 Kg. Con los siguientes contenidos y precios del kilo en euros: Mezcla A Mezcla B Mezcla C Moka 15 30 12 Brasil 30 10 18 Colombia 15 20 30 Precio(cada Kg) 4 4’5 4’7 Suponiendo que el preparado de las mezclas no supone coste alguno,¿cuál es el precio de cada uno de los tipos base de café? 73

−2 x 2 − 16 x + 2 a b c = + + 4.- ♠Calcular a, b y c para que . ( x − 1) ⋅ ( x + 2 ) ⋅ ( x − 5) x − 1 x + 2 x − 5 e 3 x− y = e 2 e x + 2   3 x +1  5.- ♠ Resolver las ecuaciones: a) b) x + 1 = x2 −1 . 8 ⋅ 3 x +1  12 = 161− y  1  2log 2 2 − log 2 8 = log x ( y − 27 )   3 c)  3 1 − 2log x + log y = 2 − log x   2 2 NOTAS:

• Los alumnos con toda la asignatura pendiente realizan los ejercicios marcados con♠. • Los alumnos con una o dos evaluaciones realizaran todos los ejercicios de esas evaluaciones.

(

1.- ♠ Hallar un nº complejo que sumado con − 2 + 2 i

)

3

daría 4(cos315º + isen315º).

x . Indica las propiedades y los pasos seguidos para representarla. 2 3 b) Sin calculadora, justificar el valor de sen(arccos ). 2 a c) Si tg a = 2 y tg b = 1/3. a, b∈ 3er Cuadrante. Halla: 1) tg ( a + 2 b ). 2) sen . 2

2.- ♠ a) Representa f(x)= -2⋅ cos

3.-

Las bases de un trapecio miden 16 y 10 cm. Las rectas que contienen a los lados no paralelos forman un ángulo de 30º, y uno de ellos mide 6cm, como se observa en la siguiente figura:

 x = 2 − 3t y = 1+ t

4.- ♠ Sean las rectas “r” y “s” las rectas siguientes r :  a) b) c) d)

NOTAS:

s : x + 3 y + 18 = 0 . Calcular:

La distancia entre las rectas. El simétrico del punto A(2,0) respecto a “r”. La recta “t” que forma un ángulo de 60º con “r”, sabiendo que pasa por el punto P(0,-1). La proyección del vector de dirección de “r” sobre el de “s”.

• Los alumnos con toda la asignatura pendiente realizan los ejercicios marcados con♠. • Los alumnos con una o dos evaluaciones realizaran todos los ejercicios de esas evaluaciones.

1.-

a x 2 − bx + 1 =3. x → 2 x 3 − ax + 2

Hallar “a” y “b” para que lim

 32 x + 5 − 2 x  3  4 x + 2 x + 36 2.-♠ Estudiar la continuidad de la función f ( x) =  3  50 ⋅ x + 8  7 − 4 + x 2

si x ≥ −2 en ¡ .

si x < −2

3.- ♠Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en la recta 5x - 3y - 2 =0 y pasa por los puntos A(2,0) y B(0,-2). Calcular también la recta tangente a la anterior circunferencia en A. 4.-

Determinar k para que y =k x3 –k x2 +7x –18 tenga rectas tangentes paralelas en los puntos x =1 y x = 2.

5.-

 x 2 − x + 1 si x ≥ 1 Dada la función f(x)=  . Estudiar, aplicando la definición, la derivabilidad de la si x < 1 ln x + 1 función en x = 1.

6.- ♠ Derivar : 7.-

a)

y = ( x 2 + x)

1/ x

b) y = ln

1- x 1+x

c) y = 2 sen

x

Dado el triángulo de vértices A (-2, 1) , B (0, 2) , C (4, 0). Hallar la longitud de la altura del vértice A y el área del triángulo.

NOTAS:

• Los alumnos con toda la asignatura pendiente realizan los ejercicios marcados con♠. • Los alumnos con una o dos evaluaciones realizaran todos los ejercicios de esas evaluaciones.