0 Machines Hydrauliques Cours Hamid OUAAMOU

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MACHINES HYDRAULIQUES Classification et Définitions

On désigne par machine hydraulique , toute machine qui utilise un liquide pour engendrer (recevoir ou donner ) un travail dit de transvasement.

Travail de Transvasement ( Énergie hydraulique ) . 1

Machine

2

Le travail de transvasement Wtr dans un écoulement entre deux points 1 et 2 a pour valeur : 1

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Wtr = W12 = Ecinétique + Epotentielle.pesanteur + Epotentielle.pression + Pertes

= ½( V22 – V12 ) + g( z2 – z1 ) + (P2 – P1 ) /  + Pertes Ainsi selon , l’importance de chacun des trois termes , on aura les aspects suivants : • Les termes Ecinétique et Epotentielle.pesanteur sont prépondérants : Aspect dynamique ( Convertisseurs , Coupleurs – Pompes centrifuges et turbines ). • Le terme Epotentielle.pression est prépondérant : aspect hydrostatique ( Pompes , moteurs et vérins hydrauliques ) 2

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Autre Nom et autre Classification:  Une turbomachine est un ensemble mécanique dont le rôle est d’assurer un échange d’énergie entre un fluide en écoulement et un rotor animé d’un mouvement de rotation généralement uniforme autour de son axe.  Selon le sens de l’échange d’énergie, la turbomachine est dite :  génératrice lorsqu’elle communique de l’énergie au fluide ;  réceptrice lorsqu’elle en reçoit de celui-ci.

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 Une turbomachine doit nécessairement être accouplée à une autre machine jouant le rôle de :  moteur dans le cas des turbomachines génératrices (moteur électrique, moteur Diesel, turbomachine réceptrice) ;  machine entraînée dans le cas des turbomachines réceptrices (dynamo, alternateur, turbomachine génératrice).

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Encore une autre Terminologie:  Les turbomachines génératrices sont aussi appelées turbomachines de compression car leur apport d’énergie au fluide s’accompagne d’une augmentation de sa pression .  Les turbomachine réceptrices sont aussi appelés turbomachines de détente car leur emprunt d’énergie est associé à une diminution de pression .

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Et une autre Classification:  Parmi les différentes familles de turbomachines, les hélices marines et aériennes, ainsi que les éoliennes, tiennent une place particulière du fait qu’elles empruntent et rejettent le fluide dans un même milieu illimité.  Les turbomachines de détente portent le nom de turbines, alors que celles de compression se subdivisent en :  pompes, dans lesquelles le fluide en mouvement est liquide, et donc incompressible ; www.almohandiss.com

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 ventilateurs, dans lesquels le fluide gazeux se comporte de manière incompressible c’est-àdire que sa variation de volume massique au cours de la traversée de la machine est négligeable ;  les compresseurs et soufflantes dans lesquelles la compressibilité du fluide gazeux ne peut être négligée.  Ces turbomachines sont largement utilisées pour réaliser des cycles thermodynamiques ; c’est le cas des compresseurs axiaux et des turbines axiales accouplés dans les réacteurs aéronautiques ou les turbines à gaz industrielles (qui portent un nom ambigu,puisqu’elles comprennent au sens strict des termes, un compresseur et une turbine). C’est le cas également des centrales thermiques qui comportent une pompe à eau et une turbine à vapeur. www.almohandiss.com

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Pompes Classification des pompes. Les pompes peuvent être classées en deux grandes catégories: • Les pompes volumétriques qui comprennent les pompes

alternatives et les pompes rotatives; • Les turbo pompes qui comprennent les pompes centrifuges,

les pompes Hélico centrifuges et les pompes hélices :

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Pompes Centrifuges E X E M P L E 1

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Pompes Centrifuges E X E M P L E 2

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Pompes Centrifuges Description / Fonctionnement 1 : T1 : conduite d’aspiration sert à amener le fluide à l’entrée de la pompe(bride B1) ; T2: conduite de refoulement , fixée à la pompe par la bride B2 R roue ou rotor porte les aubages mobiles M appelés encore aubes,pales ou ailettes et tourne à vitesse angulaire constante autour de l’axe OO′.

L’espace compris entre deux aubages mobiles constitue un canal mobile. www.almohandiss.com

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Pompes Centrifuges Description / Fonctionnement 2 : • le fluide est aspiré à travers le conduit d’entrée, généralement convergent, de façon à assurer une répartition homogène des vitesses à l’entrée C des canaux mobiles que l’on appelle l’ouïe de la pompe. • les pales exercent des efforts de pression sur le fluide, qui se traduisent par l’existence d’une surpression le long de leur extrados (face menante) et d’une dépression sur leur intrados (face menée). www.almohandiss.com

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Pompes Centrifuges Description /Fonctionnement 3 : Le travail de ces forces exige un apport permanent d’énergie mécanique par l’arbre A . il y a transfert d’énergie entre l’arbre et le fluide : L’énergie mécanique fournie par l’arbre au fluide pendant la traversée des canaux mobiles se manifeste par un accroissement, d’une part, de la pression du fluide et, d’autre part, de son énergie cinétique :

C’est le principe même de fonctionnement d’une turbomachine génératrice ; www.almohandiss.com

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Pompes Centrifuges Description / Fonctionnement 4: Le stator S de la pompe, encore appelé corps , enveloppe ou bâche,porte une couronne d’aubages fixes F . En ralentissant le fluide, la couronne d’aubages fixes, appelée aussi diffuseur, provoque une augmentation de pression par conversion d’une partie de l’énergie cinétique. Le fluide est collecté et conduit vers la tuyauterie T2 ,via la capacité V qui s’enroule autour du diffuseur et qui doit à sa forme géométrique le nom de volute ; www.almohandiss.com

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Pompes Centrifuges Composantes des vitesses d’écoulement 1: • Le fluide possède à l’entrée de la roue une vitesse absolue V1, qui se décompose , dés qu’il est entraîné par la rotation de celle ci , en U1, vitesse d’entraînement , qui est tangente à la circonférence interne de la roue, et W1, vitesse relative, qui est la vitesse avec laquelle l’eau glisse sur l’aube. • A la sortie, la particule considérée à une vitesse d’entraînement U2,tangente à la circonférence extérieure de la roue , et une vitesse relative W2, tangente au dernier élément de l’aube;dés que la particule est sortie de la roue, ces deux vitesses se composent pour former la vitesse absolue V2 de sortie.

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Pompes Centrifuges Composantes des vitesses d’écoulement 2 : On est conduit à décomposer les vitesses V ou W Considérées en un point M de l’écoulement en deux composantes orthogonales : • une composante projetée sur U, dite tangentielle, désignée par Vu ou Wu et mesurée positivement dans le sens de la rotation ; •une composante projetée dans le sens de l’écoulement dite méridienne, désignée par Vm ou Wm ; les vitesses méridiennes sont en principe, toujours positives, sauf dans des régimes de fonctionnement perturbés.

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Pompes Centrifuges Trajectoires d’une particule : Soit la roue de pompe centrifuge alimentée radialement par une vitesse uniforme v1 . l’observateur est « fixé » sur la roue et dans ce repère relatif, il ne voit que la trajectoire relative de la particule.Il observe en particulier,du fait de l’évolution croissante des sections, que le fluide ralentit depuis l’entrée jusqu’à la sortie de la roue. www.almohandiss.com

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Pompes Centrifuges Equations fondamentales : Pour toute l’étude ultérieure, nous utiliserons les triangles des vitesses précités avec les conventions suivantes : • On utilisera l’indice 1 pour les variables à l’entrée et l’indice 2

pour celles à la sortie de la roue. • On désignera par α l’angle formé par la vitesse absolue et la vitesse d’entrainement et par  l’angle formé par la tangente à la circonférence et la tangente à l’aube dans le sens opposé au mouvement. On adoptera aussi, dans une première approche théorique les hypothèses classiques de mécanique de fluides ( Fluide parfait, pompe idéale , écoulements laminaires…).

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Pompes Centrifuges Equations fondamentales : 1°) Vitesses • Vitesses d’entrainement

N=Vitesse de rotation en trs/mn Ce qui donne :

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Pompes Centrifuges Equations fondamentales : • Vitesses débitante ou méridienne et

Cette vitesse est radiale dans le cas d’une pompe à écoulement radial et axiale dans le cas d’une pompe à écoulement axial. • Vitesses tangentielle ou giratoire Représente la projection de la vitesse absolue sur la vitesse d’entrainement : et

22

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Pompes Centrifuges Equations fondamentales : 2°) Couple transmissible

L’application du PFD , et surtout du théorème du moment cinétique à la masse de liquide traversant les aubages donne la valeur du couple résultant des actions appliquées à la roue :

•Où

représente le débit massique et

la variation du moment cinétique entre l’entrée et la sortie de la roue.

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Pompes Centrifuges Equations fondamentales : 3°) Hauteur d’élévation Théorique

La puissance théorique de la pompe est donnée à partir de la relation de Bernoulli par :

Or cette puissance est la puissance mécanique appliquée à l’entrée du rotor et dont la valeur en fonction du couple est : 24

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Pompes Centrifuges Equations fondamentales : On a alors :

D’où : Utilisant le fait que :

et

On aura l’équation d’Euler:

Cette hauteur théorique correspond à l’énergie par unité de masse du liquide traversant la pompe . 25

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Pompes Centrifuges Equations fondamentales :

Tenant compte des relations suivantes qu’on peut déduire des triangles des vitesses :

l’équation d’Euler s’écrira :

Le premier terme représente l’augmentation de l’énergie cinétique du fluide , le second et le troisième représentent l’augmentation de l’énergie potentielle de pression:

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.

Pompes Centrifuges

.

Courbes caractéristiques théoriques : Par courbes caractéristiques théoriques, on désigne les courbes donnant la hauteur et la puissance de la pompe en fonction du débit :

Pour cela on fera l’hypothèse que le fluide arrive à l’entrée de la pompe avec une vitesse absolue purement radiale ( V1u = 0 ) L’équation d’Euler devient :

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques :

Pour atteindre des hauteurs élevées, il faut : • une • un

vitesse circonférentielle du rotor grande ( U2=r2.ω2) ;

angle α2 petit .

Expression du débit A la sortie 2 de la roue le débit s’exprime par : Où V2m est la vitesse méridienne ( vitesse débitante) et S la section de la roue au niveau du point 2 : Le débit Q s’écrit : 28

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques : Avec b2 la largeur du canal de sortie de la roue.

Sachant que : Le débit Q vaut alors : En isolant le terme V2cosα2 dans cette relation et en remplaçant dans la relation d’Euler , on aura :

Et

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques : Dans cette relation ,les paramètres r2 , b2 et β2 sont fixes pour une roue donnée. La vitesse U2=πr2N/ 30 , indépendante de Hth et de Q , est fixe aussi. La représentation de la fonction Hth = f ( Q) est une droite dont la pente dépend du signe de cot β2 , donc de la construction de la roue : On a alors les trois cas suivants : • β2 = 90° d’où cot β2 = 0, la hauteur théorique est constante et indépendante du débit : • β2 < 90° ( angle aigu) , d’où cot β2 > 0 , la hauteur théorique diminue, quand le débit augmente.

• β2 > 90° ( angle obtus ) , cot β2 < 0 , la hauteur théorique augmente lorsque le débit augmente. 30

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques : β2 < 90° ( angle aigu)

β2 > 90° ( angle obtus )

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques :

Ces droites représentent la caractéristique Hauteur théorique d’une pompe centrifuge idéale, dans les trois cas de construction précités. 32

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques :

Sachant que

et que

on aura :

comme pour la hauteur théoriques trois cas de figures se présentent :

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques :

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques théoriques : L’analyse des courbes représentant ces caractéristiques théoriques , montre qu’on a les meilleurs résultats pour des roues à aubes couchées vers l’avant β2 > 90° ( la hauteur et la puissance théoriques augmentant avec le débit) ; mais dans la pratique ,le rendement est faible dans ce cas .

Les roues à aubes couchées vers l’arrière β2 < 90° sont les plus utilisées , car elles permettent un fonctionnement optimal. 35

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques réelles : Les courbes représentées jusqu’ici sont des courbes qui ne tiennent pas en compte les différentes pertes qui ont lieu dans une pompe. Ces pertes peuvent être classées en trois catégories : • Des pertes Hydrauliques appelées communément pertes de charges; • Des pertes par fuites appelées aussi pertes volumétriques; • Des pertes mécaniques . La tenue en compte de ces différentes pertes , permettra de tracer les courbes caractéristiques réelles des pompes et de trouver les points de fonctionnement optimums

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges : pertes de charges linéaires :

Appelées aussi pertes de charges régulières ou systématiques , elles sont dues à la perte d’énergie nécessaire pour vaincre les forces de frottement internes ( viscosité / turbulence). L’expérience montre que la perte de charge dans un tube est :

• proportionnelle à la longueur L du tube ; • inversement proportionnelle au diamètre D du tube ; • proportionnelle au carré de la vitesse moyenne débitante Vm du fluide; • proportionnelle à un coefficient sans dimension noté λ

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges : pertes de charges linéaires :

(en Joule / kg)

(en Pascal)

(en Mètre de fluide)

Le coefficient sans dimension λ dépend du type d’écoulement : écoulement laminaire ou écoulement turbulent

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges : pertes de charges linéaires :

Le paramètre qui permet de déterminer le type d'écoulement est le nombre sans dimension appelé nombre de Reynolds.

Avec : • Vm = vitesse moyenne débitante en ( m /s) ;

• nû =

= viscosité cinématique du fluide en ( m2 /s) ( stocke : st) ;

• mû =µ= viscosité dynamique du fluide en ( Newton.Seconde /mètre) ( Poiseuil : Pl) ; • 𝜌= masse volumique du fluide en (m3 /s). 39

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges : pertes de charges linéaires :

Dans ce cas λ est donné par des abaques ( Abaque de Moody-Mourine ) ou des relations semi-empiriques ( Relation de Blasius par exemple : λ=0 .316.(Re)-o .25 ) . 40

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges : pertes de charges singulières :

Appelées aussi pertes de charges localisées , elles sont dues aux formes des tuyaux ( raccords , coudes , robinets , filtres …) et aux variations brusques de sections et de direction . elles sont données par les relations :

(en Joule / kg)

(en Pascal)

(en Mètre de fluide)

𝛏 noté aussi K = coefficient de perte de charge localisée sans dimension = f ( formes , diamètres …) . Il est donné sous forme d’abaques , de tableaux ou de relations empiriques : 41

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges : Pertes de charges singulières :

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pertes de charges singulières :

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges :

pertes de charges Totales dans un circuit hydraulique :

C’est la somme des pertes de charges linéaires et des pertes de charges singulières dans tout le circuit.

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges :

Exemple pratique de calcul de pertes de charges par utilisation d’abaques et de documents de constructeurs: 1°) Méthode : • Faire un schéma complet du circuit ; • Déterminer pour chaque composant la perte de charge dans les conditions d’emploi ( par calcul ou en utilisant des documents de constructeurs ) et en déduire la longueur équivalente de la tuyauterie ; • Evaluer les pertes de charges linéaires;

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Pompes Centrifuges 2°) Exemple de projet d’installation :

Schéma du circuit On utilise , pour déplacer une charge de 1100 daN , un vérin double effet, commandé par un distributeur 4/2 et régulé par un réducteur de débit. Cette charge induit dans la chambre du vérin une pression de 35 bar ( conditions de sortie). Quelle doit être la pression de la pompe ( conditions d’entrée) , si on veut un fonctionnement correct de l’installation ? 46

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Pompes Centrifuges 2°) Exemple de projet d’installation :

Longueur équivalente : • Longueur droite ( linéaire ) estimée à 1.5 m ( encombrement) ; • Deux coudes ( r = 3.dext) :

0m

• Huit raccords : 8.0,25 = 2 m

D o c

• Un raccord en « té » : 0,25 m

1

• Le = 1,5 + 2 + 0,25 = 3,75 m 47

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Pompes Centrifuges

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2°) Exemple de projet d’installation :

Pertes de charges ( doc 2 , 3 et 4) : • Tuyauterie : Q= 20 l/mn et V = 4 m/s d’où ΔP/m = 0,46 bar/m et Φint = 10 mm ΔPTuyauterie = 0,46 . 3,75 = 1,73 bar

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Pompes Centrifuges 2°) Exemple de projet d’installation :

• Autres composants ( pertes singulières) : • Distributeur ( doc 2): 3 bar

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Pompes Centrifuges 2°) Exemple de projet d’installation :

• Autres composants ( pertes singulières) : • Réducteur de débit ( doc 3): 10 bar

ΔPtotal = 1,73 + 3 + 10 = 14,73 bar Ppompe= 35 + 14,73 = 50 bar

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Pompes Centrifuges Pertes de Charges :

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques réelles : Sachant que :

Hmt = Hth - ΔHT

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Pompes Centrifuges Point de fonctionnement :

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Pompes Centrifuges

Courbes caractéristiques réelles :

𝜂g = Puissance utile / Puissance sur l’arbre

La puissance utile

Puissance sur l’arbre = c.𝝎 54

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Pompes Centrifuges Couplage de pompes

Etude des pompes couplées : Pompes en série

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Pompes Centrifuges Couplage de pompes

Etude des pompes couplées : Pompes en parallèle

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Turbines Hydrauliques Introduction Depuis la roue à aubes entraînant un moulin, les machines hydrauliques ont subi une évolution technique considérable Il existe actuellement plusieurs types de turbines, et pour chaque type, une large plage de caractéristiques.

Définition d’une turbine hydraulique C’est une machine alimentée en eau sous pression, qui met en mouvement une roue à aubes et produit de la force, ou puissance mécanique, par l’intermédiaire d’un arbre en rotation .

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Turbines Hydrauliques Définition d’une turbine hydraulique VR: vanne de réglage du débit d’eau (nommée distributeur ou injecteur selon le type de turbine). Elle permet de régler la puissance en fonction des besoins du consommateur et de l'eau à disposition RA: roue à aubes ou à augets

AR: arbre en rotation Phyd : puissance hydraulique fournie à la turbine par un débit d’eau sous pression Pmec : puissance mécanique délivrée par la turbine 58

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Turbines Hydrauliques Principaux types de turbines On peut classer les turbines selon leur principe de fonctionnement en deux grandes catégories :

Les turbines à action Une turbine à action est une turbine dans laquelle : L’eau en pénétrant dans le rotor , possède toute la vitesse dont la chute utilisable dans ce point est capable ;elle est sans pression effective ;son énergie est entièrement cinétique et il y’a donc seulement dans le rotor , transformation d’énergie cinétique en énergie mécanique de rotation. les deux principales turbines à action sont :

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Turbines Hydrauliques Principaux types de turbines Les turbines à action

la turbine PELTON

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Turbines Hydrauliques Principaux types de turbines Les turbines à action la turbine CROSSFLOW

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Turbines Hydrauliques Principaux types de turbines Les turbines à réaction Une turbine à réaction est une turbine dans laquelle : L’eau, en arrivant au rotor , a une vitesse réduite, correspondant à une fraction seulement de la chute utilisable en ce point ;elle est par contre sous pression. La portion de chute utilisée sous forme de vitesse est : celle sous forme de pression :

Les deux principales turbines à réaction sont : 62

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Turbines Hydrauliques Principaux types de turbines Les turbines à réaction la turbine FRANCIS

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Turbines Hydrauliques Principaux types de turbines Les turbines à réaction la turbine KAPLAN

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Etude théorique 1°) Cas général L’étude des turbines hydrauliques , qui sont des machines réceptrices d’énergie , montées sur des conduites gravitaires , se fera avec les mêmes outils que les pompes centrifuges , à savoir : •le théorème de BERNOUILLI , •la relation d’EULER , •les triangles des vitesses.

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Etude théorique En utilisant BERNOUILLI entre les points 1et 2 , puis entre 2 et 5 on aura :

Hn = Hauteur nette : c’est la charge absorbée par la turbine. HG = Hauteur géométrique = z1-z5 ΔH12 = charge dans la conduite gravitaire

Hu = Hauteur utile = charge restituée par la turbine ΔHt = perte de charge à l’intérieur de la turbine Le rendement global de la turbine vaut alors : www.almohandiss.com

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Etude théorique 2°) Turbine PELTON

Le jet arrive sur l’arête centrale en 3 , puis se partage en deux et quitte l’auget aux points 4 ; La hauteur de chute est donc considérée entre 1 et 4 et non entre 1 et 5 : HG = z1-z4

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Etude théorique 2°) Turbine PELTON

• L’étude de la conduite gravitaire , nous permet de connaitre les conditions au point 2 et notamment la hauteur nette Hn. • L’étude de l’injecteur , où en général les pertes de charge sont très faibles , nous permet de déterminer la vitesse du jet d’eau C3 ( Notée V3 au début du cours: vitesse absolue).

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Etude théorique 2°) Turbine PELTON

• L’étude de la roue , nous donne des triangles de vitesse aplatis, si nous considérons que les augets sont sans angles d’ouvertures : • La charge H43 représente la charge disponible sur l’arbre de la turbine, c'est-à-dire la charge utile • Charge utile qui est fonction de la vitesse d’entrainement U:

• Le maximum récupéré sera obtenu pour :

c'est-à-dire :

• En réalité compte tenu de l’ouverture des augets , des frottements dans la roue et des pertes par chocs, nous aurons en pratique : 69

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Etude théorique 3°) Turbine FRANCIS

• L’eau arrivant par la conduite forcée est mise en pré-rotation dans la bâche spirale comportant des directrices : celles-ci servent à donner le bon angle à la vitesse d’arrivée C3 de l’eau sur la roue et peuvent aussi régler le débit. • Le fluide traverse ensuite une roue hélicocentripète ( la particule fluide se déplace sur un cône en se rapprochant du centre ) puis un diffuseur , qui a la forme d’un cône légèrement divergent , avant de retrouver le canal de fuite •La hauteur nette est calculée en étudiant la conduite gravitaire ( trajet 1-2). 70

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Etude théorique 3°) Turbine FRANCIS

•Dans la bâche spirale ( trajet 2-3) , il y’a transformation de l’énergie de pression en énergie cinétique. La position des directrices fixe le débit et la perte de charge est donnée par le constructeur. •Pour la traversée de la roue ( trajet 3-4) l’application de la relation d’EULER donne : •En appliquant BERNOUILLI dans le diffuseur et en ne considérant que la perte de charge pour l’élargissement brusque à la sortie du cône, on obtient :

•Cette expression est négative : le diffuseur est donc en dépression www.almohandiss.com

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Etude théorique 4°) Turbine KAPLAN •On retrouve à peu près les mêmes relations que pour la Turbine FRANCIS:

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Machines Centrifuges Lois de similitude  Les propriétés énoncées ,ont trait soit à des appareils identiques, dont les vitesses de rotation sont identiques, soit à des appareils géométriquement semblables ( mêmes angles de construction) dont les vitesses sont différentes. • Pour une turbopompe d’un type donné : • Le débit Q varie proportionnellement à la vitesse N ; • La pression H varie proportionnellement au carré de la vitesse N ; • La puissance absorbée P varie proportionnellement au cube de la vitesse N.

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Machines Centrifuges Lois de similitude  Dans le cas de similitude des dimensions de machines dans un

rapport donné k, on a les propriétés suivantes:

Q1/Q2 = k3 (N1/N2) H1/H2=k2(N1/N2)2 P1/P2=k5(N1/N2)3 www.almohandiss.com

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Machines Centrifuges Lois de similitude / Vitesse spécifique  Toutes ces propriétés émises par Rateau au 19ème siècle, ont été validées expérimentalement.  En éliminant k entre la première et la deuxième expression, il vient : 1/2 3/4

(Q1/Q2)

= (N2/N1).(H1/H2)

 D’où l’expression de la vitesse spécifique NS qui se conserve entre points correspondants de machines semblables :

NS = N1.( Q11/2 / H13/4) = N2.( Q2 1/2 / H23/4)  La vitesse spécifique est ainsi la vitesse à laquelle tournerait la pompe semblable débitant 1m3/s sous une hauteur de 1m . www.almohandiss.com

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Machines Centrifuges Vitesse spécifique n [tr/min] q [m3/s], H [m]

Radial

Demi radial

Demi axial

Axial

nq

12-35

35-80

80-200

150-400

Hauteu r

élevé

moyen

moyen

faible

Débit

faible

moyen

moyen

élevé

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Machines Centrifuges Lois de similitude appliquées aux turbines • Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée

 Il est possible de calculer les nouvelles caractéristiques d’une turbine construite pour un site donné et qu’on veut déplacer sur un nouveau site de chute différente ( achat d’une turbine d’occasion par exemple). Exemple 1

On se propose d’acheter une turbine KAPLAN, afin de l’installer sur un site dont la chute vaut : H = 3.5 m. On nous propose une machine complète d’occasion ( turbine + génératrice) ,dont la plaque signalétique indique les données suivantes : N = 600 trs / mn

H = 4.50 m

Q = 2 m3 / s

P = 75 KW = Puissance à l’arbre

Peut –on utiliser l’ancienne génératrice ? 77

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Machines Centrifuges Lois de similitude appliquées aux turbines • Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée Les lois de similitudes rappelées ci contre , nous permettront de déterminer les nouvelles caractéristiques à partir de la nouvelle hauteur de chute imposée :

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Machines Centrifuges Lois de similitude appliquées aux turbines • Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée Sachant que : : H = 4.5 m 1

et que H2 = 3.5 m

l’application numérique donne :

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Machines Centrifuges Lois de similitude appliquées aux turbines • Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée

La nouvelle vitesse de rotation n’est pas en correspondance avec la fréquence du réseau ( fraction de 50 Hz ou de 3000 trs /mn ), la génératrice ne peut être directement entrainée par la turbine .

Un système d’adaptation mécanique de vitesse ( poulie-courroie, chaine , réducteur …), doit être interposé entre la turbine et sa génératrice. 80

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LA CAVITATION Notion de pression de vapeur saturante θ [°C]

P [Pa]

θ[°C]

P [Ppa]

0

611

40

7375

5

872

45

9582

10

1227

50

12335

15

1704

60

19919

20

2337

70

31160

25

3166

80

47359

30

4242

90

70109

35

5622

100

10132 5

A une température donnée, la pression qui règne lors du changement de phase EAU  VAPEUR, s’appelle la pression de vapeur saturante : pvs. 81

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LA CAVITATION • A l’entrée de la roue la pression absolue se réduit à sa tension de vapeur, une valeur qui dépend de la nature et de la température du liquide. • La brusque explosion des bulles de vapeur provoque l’érosion des pièces métalliques en formant des cavités sur leurs surfaces • Baisse de performances et Vibrations menant à une panne complète

Surface érodée par cavitation d’une hélice d’un navire www.almohandiss.com

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LA CAVITATION

N.P.S.H. : Net Positive Succion Head (hauteur pratique de charge absolue)

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LA CAVITATION: Au dessus d’un certain débit, le phénomène de cavitation est presque inévitable.

• Minimiser les pertes de charges singulières et linéaires au niveau d’aspiration, soit une longueur de tuyau minimum, qui donne le moins d’accident possibles. • Minimiser la hauteur géodésique • Pressuriser la conduite d’aspiration • Minimiser la vitesse de rotation de la pompe • Minimiser la température du fluide 84

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