“ Unsteady Flow Systems”: Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang 2014

DI SUSUN OLEH: Nama:

NIM:



Rafit Arjeni

061330401045 06133040104 5



Triadi Hutomo

06133040108

KELAS : 3 KE DOSEN PEMBIMBING : Ir.H.Muhama Ir.H.Muhamad d Yerizam,M.T

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA PALEMBANG 2014 1

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur marilah kita panjatkan kepada Allah SWT, karena atas karunia-Nya  penyusun dapat menyelesaikan makalah ini .Sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita yaitu nabi besar Muhammad Saw ,dan insyaalah melimpah kepada kita selaku umatnya. Makalah ini dibuat guna memenuhi tugas mata kuliah Termodinamika ,sekaligus membahas materi mengenai sistem aliran tidak tetap (unsteady flow systems). penyusun  berharap dengan adanya makalah ini dapat membantu pemahaman pembaca mengenai termodinamika terutama bagian sistem aliran terbuka bagian sistem aliran tidak tetap. Dan  penyusun mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung dalam  pembuatan makalah ini.Tak ada gading yang tak retak,tak ada sesuatu didunia yang sempurna. Untuk itu penulis menyadari banyaknya kekurangan dalam pembuatan laporan makalah ini,oleh sebab itu krtik dan saran yang membangun sangat di harapkan. Semoga makalah ini bermanfaat bagi pembaca umumnya dan penulis khususnya.

Palembang, september 2014

Penyusun

I

2

Daftar ISI Kata Pengantar

I

Daftar isi

II

A. Definisi Thermodinamika

1

B. Sistem, Proses, Dan Siklus Thermodinamika

2

C. Hukum Thermodinamika I Pada Sistem Terbuka (Volume Atur) C.1. Analisa Thermodinamika Volume Atur Prinsip Konservasi Massa Kecepatan Aliran Massa dan Volume Prinsip Konservasi Energi Kerja Aliran (Flow Work) Energi Total Aliran

4 4 5 5 6 6 7

C.2. PROSES ALIRAN STEADI

7

C.3. PROSES ALIRAN TIDAK STEADY (Unsteady flow processes) Contoh Soal Konservasi Energi Proses Aliran Seragam (Uniform-Flow Processes)

8 10 10 11

Kesimpulan

12

Daftar Pustaka

13

3

BAB I PENDAHULUAN

Latar Belakang A. Definisi Thermodinamika

Thermodinamika adalah ilmu tentang energi, yang secara spesificmembahas tentang hubungan antara energi panas dengan kerja. Sepertitelah diketahui bahwa energi didalam alam dapat terwujud dalamberbagai bentuk, selain energi panas dan kerja, yaitu energi kimia, energilistrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnit, energi akibat gaya magnit, dan lain-lain . Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuklain, baik secara alami maupun hasil rekayasa tehnologi. Selain itu energy di alam semesta bersifat kekal, tidak dapat dibangkitkan atau dihilangkan, yang terjadi adalah perubahan energi dari satu bentuk menjadi bentuk lain tanpa ada pengurangan atau penambahan. Prinsipini disebut sebagai prinsip konservasi atau kekekalan energi.

Prinsip thermodinamika tersebut sebenarnya telah terjadi secara alami dalam kehidupan

sehari-hari.

Bumi

setiap

hari

menerima

energy

gelombang

elektromagnetik dari matahari, dan dibumi energi tersebut berubah menjadi energi panas, energi angin, gelombang laut, proses pertumbuhan berbagai tumbuhtumbuhan dan banyak proses alam lainnya. Proses didalam diri manusia juga merupakan proses konversi energi yang kompleks, dari input energi kimia dalam maka nan menjadi energi gerak berupa segala kegiatan fisik manusia, dan energi yang sangat bernilai yaitu energi pikiran kita. Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, maka prinsip alamiah dalam berbagai proses thermodinamika direkayasa menjadi berbagai bentuk mekanisme untuk membantu manusia dalam menjalankan kegiatannya. Mesin-mesin transportasi darat, laut, maupun udara merupakan contoh yang sangat kita kenal dari mesin konversi energi, yang merubah energi kimia dalam bahan bakar atau sumber

4

energi lain menjadi energi mekanis dalam bentuk gerak atau perpindahan diatas permukaan bumi, bahkan sampai di luar angkasa.Pabrik-pabrik dapat memproduksi berbagai jenis barang, digerakkan oleh mesin pembangkit energi listrik yang menggunakan prinsip konversi energy panas dan kerja. Untuk kenyamanan hidup, kita memanfaatkan mesin air  conditioning, mesin pemanas, dan refrigerators yang menggunakan prinsip dasar thermodinamila.

Aplikasi

thermodinamika

yang

begitu

luas

dimungkinkan

karena

perkembangan ilmu thermodinamika sejak abad 17 yang dipelopori dengan penemuan mesin uap di Inggris, dan diikuti oleh para ilmuwan thermodinamika seperti Willian Rankine, Rudolph Clausius, dan Lord Kelvin pada abad ke 19. Pengembangan ilmu thermodinamika dimulai dengan pendekatan makroskopik, yaitu sifat thermodinamis didekati dari perilaku umum partikel-partikel zat yang menjadi media pembawa energi, yang disebut pendekatan thermodinamika klasik. Pendekatan tentang sifat thermodinamis suatu zat berdasarkan perilaku kumpulan partikel-partikel disebut pendekatan mikroskopis yang merupakan perkembangan ilmu thermodinamika modern, atau disebut thermodinamika statistik. Pendekatan thermodinamika statistik dimungkinkan karena perkembangan teknologi komputer, yang sangat membantu dalam menganalisis data dalam jumlah yang sangat besar.

B. Sistem, Proses, Dan Siklus Thermodinamika Suatu sistem lingkungannya disebut batas sistem (boundary), seperti terlihat pada Gambar 1.1. Dalam aplikasinya batas sistem nerupakan bagian dari sistem maupun lingkungannya, dan dapat tetap atau dapat berubah posisi atau bergerak.

BATAS SISTEM SISTEM LINGKUNGAN

SISTEM TERMODINAMIKA

5

Gambar 1.1. Skema sistem thermodinamika

Dalam thermidinamika ada dua jenis sistem, yaitu sistem tertutup dan sistem terbuka. Dalam sistem tertutup masa dari sistem yang dianalisis tetap dan tidak ada masa keluar dari sistem atau masuk kedalam sistem, tetapi volumenya bisa berubah. Yang dapat-keluar masuk sistem tertutup adalah energi dalam bentuk panas atau kerja. Contoh sistem tertutup adalah suatu balon udara yang dipanaskan, dimana masa udara didalam balon tetap, tetapi volumenya berubah, dan energi panas masuk kedalam masa udara didalam balon.

Dalam sistem terbuka, energi dan masa dapat kelua r sistem atau masuk kedalam sistem melewati batas sistem. Sebagian besar mesinmesin konversi energi adalah sistem terbuka. Sistem mesin motor bakar adalah ruang didalam silinder mesin, dimana campuran bahan bahanbakar dan udara masuk kedalam silinder, dan gas buang keluar sistem melalui knalpot. Turbin gas, turbin uap, pesawat jet dan lain-lain adalah merupakan sistem thermodinamika terbuka, karena secara simultan ada energi dan masa keluar-masuk sistem tersebut. Karakteristik yang menentukan sifat dari sistem disebut property  dari sistem, seperti tekanan P, temperatur T, volume V, masa m, viskositas, konduksi panas, dan lain-lain. Selain itu ada juga property yang disefinisikan dari property yang lainnya seperti, berat jenis, volume spesifik, panas jenis, dan lain-lain.

Suatu sistem dapat berada pada suatu kondisi yang tidak berubah, apabila masing-masing jenis property sistem tersebut dapat diukur pada semua bagiannya dan tidak berbeda nilainya. Kondisi tersebut disebut sebagai keadaan ( state) tertentu dari sistem, dimana sistem mempunyai nilai property yang tetap. Apabila property nya berubah, maka keadaan sistem tersebut disebut mengalami perubahan keadaan. Suatu sistem yang tidak mengalami perubahan keadaan disebut sistem dalam keadaan seimbnag (equilibrium).

6

C. Hukum Thermodinamika I Pada Sistem Terbuka (Volume Atur)

Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahka tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Prinsip tersebut juga di kenal dengan istilah konservasi energi. Hukum pertama dapat dinyatakan secara sederhana ; selama interaksi antara sistem dan lingkungan, jumlah energi yang diperoleh sistem harus sama dengan energi yang dilepaskan oleh lingkungan.

Rumusan Masalah 1. apa yang dimaksud dengan sistem aliran terbuka ? 2. sebutkan bagian-bagian sistem airan terbuka 3. apa yang dimaksud dengan sistem unsteady? 4. bagaimana menentukan total energi pada laju alliran unsteady ? 5. bagaiman pola airan unsteady ?

Tujuan

1. mengetahui pengertia simtem aliran terbuka dan bagiannya. 2. mengetahui rumus untuk menentukan total energy dalam laju aliran unsteady 3.mengetahui pola aliran unsteady.

7

BAB II ISI A. Analisa Thermodinamika Volume Atur(Aliran Terbuka) Pada sebagian besar persoalan keteknikan pada umumnya akan melibatkan aliran massa masuk dan keluar sistem, oleh karena itu halkondisi yang demikian sering dimodelkan sebagai kontrol volume,Pemanas air, radiator mobil, turbin dan kompresor, semuanya melibatkanaliran massa dan harus dianalisa sebagai volume atur (sistem terbuka)sebagai pengganti massa atur pada sistem tertutup. Batas dari sebuah volume atur disebut dengan permukaan atur (control surface), dan hal tersebut dapat berupa batas riil maupunimajiner. Kasus pada nosel misalnya,bagian dalam nosel merupakan batas riil sedangkan bagian masuk dan keluar nosel merupakan batasimajiner, karena pada bagian ini tidak ada batas secara fisik.

Gambar 4-1. Sistem Volume Atur

Istilah  steady dan seragam (uniform) akan digunakan secara luaspada bab ini, oleh karena itu adalah sangat penting untuk mengetahuipengertiannya. Steady berarti tidak berubah terhadap waktu

kebalikannya adalah unsteady atau transient. Uniform mempunyai pengertian tidak berubah terhadap lokasi dalam region yang ditentukan. Pembahasan lebih lanjut mengenai prinsip konservasi massa dan energi pada volume atur akan dijelaskan di bawah ini. Prinsip Konservasi Massa 8

Untuk sistem tertutup, prinsip konservasi massa adalah telah jelas karena tidak ada perubahan massa dalam kasus tersebut. Tetapi untuk volume atur, karena dalam kasus ini massa dapat melintasi bata s sistem, jumlah massa yang masuk dan keluar sistem harus diperhitungkan.

m i m e  m CV  dimana subskrip i, e dan CV menunjukkan inlet, exit dan control volume. Persamaan diatas dapat juga dituliskan dalam bentuk rate, dengan membagi dengan satuan waktu.

Kecepatan Aliran Massa dan Volume (Mass dan Volume Flow Rates) Jumlah massa yang mengalir melintasi sebuah seksi perunit waktu disebut mass flow rate dan dinotasikan dengan m& . Jika zat cair atau gas mengalir masuk dan keluar sebuah volume atur melalui pipa atau saluran, massa yamg masuk adalah proporsional terhadap luas permukaan A dari pipa atau saluran, densitas dan kecepatan dari fluida.  Mass flow rates melalui differensial dA dapat dituliskan :

dm  r V n dA

dimana V n adalah komponen kecepatan normal terhadap dA. Massa yang melalui pipa atau saluran dapat diperoleh dengan mengintegrasikan :

m 



 A p

r V n dA (kg/s)

Sedangkan volume flow rates :



V  =  A V n dA = V av A (m3/s) Sehingga :

m= v p = v V Prinsip Konservasi Energi Persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur ketika menjalani suatu proses dapat diungkapkan seperti :

Q W   E  In  E  Out    E CV 

9

Jika tidak ada massa yang masuk dan keluar volume atur, maka suku kedua dan ketiga akan hilang, sehingga persamaan menjadi persamaan untuk sistem tertutup.Dalam volume atur seperti juga dalam sistem tertutup, dalam interaksinya dimungkinkan bekerja lebih dari satu bentuk kerja pada waktu yang bersamaan. Misalnya : kerja listrik, kerja poros untuk sebuah sistem compressibel dan lain -lain. Dan untuk sebuah volume atur yang diisolasi maka heat transfer adalah nol. Kerja Aliran (Flow Work) Energi yang diperlukan untuk mendorong fluida memasuki volumeatur disebut kerja aliran (flow work atau flow energi).

Untuk memperoleh hubungan kerjaaliran, perhatikan elemen fluida dari sebuahvolume V , seperti gambar di samping (Gb. 4-2). Fluida pada bagian pangkal akanmemaksa elemen fluida memasuki volume atur; yang elemen fl uida  F  PA

Untuk mendorong seluruh elemen ke volume atur, gaya menempuh melalui sebuah  jarak L. Sehingga kerja yang dilakukan ketika mendorong elemen fluida memasuki batas system adalah W  flow  FL  PAL  PV

(kJ)

atau dalam persatuan massa : w  flow  Pv (kJ/kg)

Energi Total Aliran Seperti pada pembahasan sebelumnya, energi total dari sebuah sistem sederhana fluida kompresibel terdiri dari tiga bagian : energi dalam,kinetik dan potensial, yang dalam unit massa :

e  u  ke pe  u  V2 gz  (kJ  / kg ) 2

10

dimana V adalah kecepatan dan z adalah ketinggian sistem relative terhadap titik acuan.Fluida yang memasuki dan keluar volume atur m emiliki bentuk energi tambahan (energi aliran Pv). Sehingga total energi perunit massa dari fluida yang mengalir adalah:

q  Pv  e  Pv  (u  ke pe) Dan kombinasi Pv + u telah didefinisikan enthalpi,sehinggapersamaan total energinya menjadi :

sebelumnya

sebagai

q  h  ke pe  h  V2  gz (kJ  / kg ) 2

Profesor J. Kestin memulai pada tahun 1966 bahwa istilah q disebut dengan methalpy.

B. PROSES ALIRAN STEADI Sejumlah peralatan-peralatan keteknikan seperti turbin, kompresor dan nosel dioperasikan untuk periode yang lama dan dalam kondisi yang sama. Peralatan yang demikian disebut dengan peralatan aliranstedi. Proses aliran stedi mempunyai pengertian sebuah proses dimana aliran fluida ketika melalui sebuah volume atur tidak mengalami perubahan terhadap waktu. Sebuah proses aliran steadi bisa dikarakteristikkan sebagai berikut : 1. Tidak ada properti dalam volume atur yang berubah terhadapwaktu, seperti volume V , massa m dan total energi E. 2. Tidak ada properti pada batas volume atur yang berubah terhadap waktu. Artinya tidak ada perubahan terhadap waktu properti pada inlet dan exit. 3. Interaksi panas dan kerja antara sistem aliran steadi dan lingkungan tidak berubah terhadap waktu. Beberapa peralatan siklus, seperti mesin atau kompresor  reciprocating, sebenarnya tidak bisa memenuhi ketentuan di atas karena alirannya berpulsa dan tidak stea di. Tetapi hal tersebut dapat dianalisa sebagai proses steadi dengan menggunakan nilai rata -rata dalam interval waktu tertentu pada s eluruh batas sistem.

C. PROSES ALIRAN TIDAK STEADY (Unsteady flow processes) Proses tidak stedi atau proses transien adalah kebalikan dari prosesstedi dimana properti dalam volume atur berubah dengan waktu,interaksi panas dan kerja antara sistem aliran steadi dan lingkungan juga berubah terhadap waktu.

11

Gambar 4-3. Aliran tidak stedi (the harging of  rigid vessel from supply line

BATAS SISTEM SISTEM LINGKUNGAN

SISTEM TERMODINAMIKA

Pada hukum pertama memperlihatkan bahwa neraca energy terdapat diantara system dan sekelilingnya. Apabila energy dalam bentuk kalor dan kerja dipindahkan ke suatu system, maka penurunan energy sekeliling akan sama dengan peningkatan dalam energy dalam system. Interaksi kalor dan kerja + energy yang memasuki volume atur pada penampang i = energy yang meninggalkan volume melalui penampang e + perubahan energy dalam volume atur. Bila dinyatakan secara matematis, persamaan ini menjadi :

    Bentuk rumus ini yang lebih umum ialah :

∑   



Pepindahan energy perubahan energy Apabila persamaan ini dinyatakan berdasarkan laju :

12

 ̇  ̇ ∑̇  +

 =

 

Pada proses aliran transien, baik massa maupun keadaan fluida dalam volume atur berubah terhadap waktu. Ada 2 metoda penyelesaiannya, yaitu analisis sistem dan analisis volume atur.  Metode analisis sistem

          *     +      

Karena tekanan konstan, maka kerja kompresi : Dengan



  merupakan perubahan pada volume sistem dan



  merupakan

volume spesifik fluida yang ada dalam jaringan pipa. Dengan menyubstitusikan persamaan ini pada  dan  dalam hukum pertama akan dihasilkan :

Karena



                                     , maka :

Metode analisis volume atur

Dalam hal ini tidak ada interaksi kerja, sehingga hukum pertama menjadi : 13

      (   )   

Energy potensial juga diabaikan. Kemudian dengan menyusun ulang persmaan sebelumnya, didapatlah :

           

Yang sama dengan hasil metode analisis sistem sebelumnya.

Contoh yang paling tepat untuk menggambarkan sebuah prosesaliran tidak stedi adalah bejana/tangki pembuangan/pemasukan darisaluran suplai (the charging of rigid vessel from supply line), yang berfungsiuntuk memasukkan atau membuang fluida dari sebuah bejanabertekanan (Gb. 4-3). Contoh lainnya adalah proses pemompaanban/balon dan pressure cooker dan lain-lain Perbedaan lain dari prosesaliran stedi dan tidak stedi adalah untuk proses aliran stedi umumnyatempat, ukuran dan bentuk yang tetap. Sedangkan untuk proses alirantidak sted i tidak selalu demikian, karena memungkinkan ada pergeseranbatas sistem/kerja akibat pergeseran batas sistem. Konservasi massa Tidak seperti proses aliran steadi, jumlah massa dalam volume aturmengalami perubahan terhadap waktu. Besarnya perubahan tersebuttergantung jumlah massa yang masuk dan keluar sistem.

Contoh Soal

Pada sebuah bathtub, dimana massa didalam bathtub awalnyaadalah m1 = 150 kg, kemudian ada massa yang masuk sebesar m kg i  50 , massa yang keluar melalui saluran drainase m kg e  30 , sehingga massa akhir dari bathtub adalah :

14

mi  me  (m1  m2 ) bathtub

50 kg - 30 kg = m 2  15kg m = 170 kg

sehingga prinsip konservasi massa adalah

mi  me  mCV mi me (m2 m1 ) CV (kg/s)

dimana subskrip i dan e menunjukkan inlet dan exit dan subskrip 1 dan 2 menunjukkan kondisi awal dan akhir volume atur. Dalam bentuk umum persatuan waktu :

m e  m e  dm CV (kg / s) dt Konservasi Energi Perhatikan contoh sebuah bathtub, dimana energi dalam volumeatur (bathtub) awalnya adalah 1 E = 500 kJ, kemudian ada panas yangkeluar ke tanah sebesar Q = 150 kJ. Jika ketinggian air dalam bathtubnaik, berarti sistem melakukan kerja, katakan sebesar W kJ

b

10 danenergi yang masuk sistem akibat pertambahan massa katakan

sebesar i  300 kJ dan energi yang keluar akibat massa yang terbuang melalui saluran drainase katakan sebesar kJ e   100 , maka persamaan energy sistem : Q  W  i   e  ( E 2  E  1 ) bathtub

-50 kJ - 10 kJ + 300 kJ + 100 kJ =  E 2 - 500 kJ  E 2 640 kJ

Sehingga persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur selama proses tidak stedi selama interval waktu t adalah : Atau Q W   i   e   E CV 

dimana  menunjukkan total energi ditransfer bersama massa yang masuk dan keluar volume atur. Jika persamaan diatas dituliskan dalam bentuk persatuan waktu :

Q  W   i  e   E CV (kW) dt

15

Energi total dari suatu fluida yang mengalir untu massa d m adalah q d m , dimana q

 h ke pe adalah energi total fluida persatuan massa. Kemudian energi total yang ditransfer oleh massa melalui inlet dan exit ( i ataue ) dapat diperoleh melalui integrasi : Untuk inlet misalnya :

 i   m i qi d  i   mi hi  V i  gz i d m i 2

i  mi h i  Vi  gz i 2

Berikut ini adalah contoh aliran unsteady

Khusus : Proses Aliran Proses aliran tidak stedi pada umumnya sulit untuk dianalisa karenaintegrasi persamaan sebelumnya sulit untuk dilakukan. Sehingga untukproses aliran tidak stedi akan lebih mudah jika disederhanakan denganmemodelkan sebagai suatu proses aliran seragam. Sebuah proses aliranseragam adalah sebuah proses idealisasi untuk memudahkan dalam sebuah analisa : 1. Pada waktu tertentu selama proses,  state dari volume atur adalah seragam. State dari VA bisa merubah terhadap waktu, tetapiharus seragam. Konsekuensinya, state dari massa yang keluar VA pada setiap saat adalah sama dengan massa yang masuk VA.(Asumsi ini bertentangan dengan asumsi aliran stedi yang  state dari VA berubah terhadap lokasi tetapi tidak berubah terhadap waktu.

16

2. Properti fluida mungkin berbeda dari satu inlet yang satu ke exit yang lain. Tetapi aliran fluida pada inlet dan exit seragam dan stedi.Untuk idealisasi tersebut, integrasi dari persamaan sebelumnya dapat lebih mudah dilakukan, sehingga persamaan konservasi energi :

Jika energi kinetik dan potensial diabaikan maka : Q  W   me he   mi hi  ( m2 u2  m1 u1) CV

Meskipun proses stedi dan uniform merupakan sebuah idealisasi, tetapibeberapa proses aktual dapat diperkirakan dengan alasan diatasdengan hasil yang memuaskan. Mengenai derajad keakuratan danderajad kevalidan tergantung kepada asumsi yang dibuat

Konduksi unsteady pada sebuah silinder (pipa)

yang dipengaruhi oleh

suhu Perhatikan gambar suatu silinder dengan panjang L dan radius bagian dalam r 0 , radius luar r 1 . Temperatur bagian dalam silinder t 0 dan bagian luar t 1, sehingga beda temperatur adalah t 1 - t 0 . Barapakah aliran kalor yang terjadi ?

Diasumsikan kalor mengalir pada arah radial, luas bidang aliran kalor dalam sistim silinder ini adalah :

dari hukum Fourier diketahui :

Luas bidang aliran kalor Ar disubtitusikan ke dalam persamaan diatas, sehingga menjadi :

17

Jika persamaan terahir diintegrasikan dengan kondisi batas t = t 0 pada r = r 0 , dan t = t 1 pada r = r 1 , akan menghasilkan :

sedangkan tahanan termal dari persamaan ini adalah :

Sehingga konsep tahanan termal dapat ditulis :

Untuk analisa silinder yang mempunyai lebih dari satu dinding, dapat digunakan konsep tahanan termal. Sekarang diandaikan suatu dinding silinder dilapisi oleh dua lapisan isolasi untuk mencegah kalor keluar ataupun masuk seperti pada gambar di bawah ini.

Persamaan Fourier untuk kasus ini dapat ditulis :

Dari persamaan diatas dapat kita lihat bahwa tahanan termal ( R ) untuk ketiga lapisan dinding masing masing adalah :

Sehingga Konsep tahanan termal untuk kasus ini adalah sbb :

18

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh ( Overall Heat Transfer Coefficient ). Koefisien perpindahan kalor menyeluruh untuk sebuah pipa dapat pula ditemukan seperti cara diatas tadi. Perlu diperhatikan bahwa luas permukaan yang menerima kalor pada pipa tidaklah sama untuk ke dua fluida, fluida yang satu luas permukaannya didasarkan pada permukaan dalam pipa dan fluida yang lain didasarkan pada permukaan luar pipa seperti pada gambar.

A B C t 0 t 1 t 2 t 3 L r0 r1

= Transfer kalor secara konveksi dari fluida dalam pipa ke permukaan bagian dalam pipa = Transfer kalor secara konduksi dari permukaan bagian dalam ke permukaan bagian luar pipa = Transfer kalor secara konveksi dari permukaan bagian luar pipa ke udara fluida yang berada di sekitar pipa. = Temperatur fluida dalam pipa = Temperatur permukaan bagian dalam pipa = Temperatur permukaan bagian luar pipa = Temperatur fluida di luar pipa = Panjang pipa = Jari jari bagian dalam pipa = Jari jari bagian luar pipa Aliran kalor yang terjadi dari fluida ke permukaan bagian dalam pipa adalah

Aliran kalor dari permukaan bagian dalam ke permukaan bagian luar adalah

19

Aliran kalor dari permukaan bagian luar ke fluida di sekeliling pipa adalah

Jika ketiga persamaan diatas dijumlahkan pada arah temperatur maka akan menjadi :

Karena q A = qB  = qC 

=

q , maka :

Dimana A0 adalah luas permukaan penerima kalor bagian dalam pipa dan  A1 adalah luas permukaan penerima kalor permukaan luar, sehingga koefisien perpindahan kalor menyeluruh untuk pipa dapat ditulis

Karena luas permukaan penerima kalor berbeda pada bagian dalam dan luar pipa maka koefisien perpindahan kalor menyeluruh dapat didasarkan pada permukaan luar ataupun permukaan dalam dari pipa.

20

Bab III PENUTUP A. Kesimpulan Dari materi pembahasan yang telah kami buat dari judul “unsteady flow systems”, adapun kesimpulan yang dapat kami ambil adalah sebagai berikut 1. Pada sistem hukum termodinamika I sistem terbuka, terbagi menjadi dua, yaitu :  Proses aliran steadi yaitu sebuah proses dimana aliran fluida ketika melalui sebuah volume atur tidak mengalami perubahan terhadap waktu.  Proses aliran unsteadi yaitu sebuah proses dimana aliran fluida ketika melalui sebuah volume atur mengalami perubahan terhadap waktu. 2. Rumus untuk menentukan total aliran massa. Q W   E  In  E  Out    E CV  3. Pola pada aliran unsteady adalah pola aliran yang sama seperti dengan pola aliran steady akan tetapi pada aliran unsteady menagalami perubahan terhadap waktu,interaksi panas dan kerja. 4. Pola aliran unsteady yang terjadi karena adanya perbedaan suhu pada sebuah pipa atau silinder 

21

B. DAFTAR PUSTAKA

1. Soebiyantoro, Dasar Termodinamika Teknik, Universitas Gunadarma,1997

2. William C. Reynolds, Henry C. Perkins, Engineering thermodynamics, Mc Graw-Hill, Engkand, 1997 3.Werlin S. Nainggolan, Termodinamika Teori-Soal-Penyelasaian, CV. Armico, Bandung, 1987

Sumber Internet : 1.www.google.com 2.www.scribd.com 3. http://hendriksumarauw.blogspot.com/p/perpindahan-kalor-1.html

22