Tp1 Matematica UVQ

Trabajo Práctico N° 1 Materia: Matemáticas Aula: 125 Profesora: Alumna:

Gabriela Nelba Guerrero

Solange A. Gonçalves Pereira Pereira

Matemáticas – Trabajo Práctico N° 01 | 1

EJERCICIO 1 2

Dada la !"ci#"

f  ( x )=

+ 6 x − 9  x + x −2

3 x

2

 $ se %ide&

a' E"c!e"tre s! domi"io ( los %!"tos de i"tersecci#" de la !"ci#" co" los ejes cartesia"os) b' I"di*!e los %!"tos e" los *!e la !"ci#" es disco"ti"!a ( clasii*!e esas disco"ti"!idades +si so" e,itables o "o') J!stii*!e s! res%!esta) c' -alle la ec!aci#" de la recta ta".e"te a +/' e" el %!"to de abscisa     )

d' 2rai*!e la !"ci#" +/' ( la recta e"co"trada e" c' e" !" mismo dia.rama cartesia"o)

e' Resolución a) 1.-Dominio de la Función Para 3allar el domi"io debo a"ali4ar el de"omi"ador de la !"ci#"$ e/cl!(e"do a*!ellos ,alores *!e 3ace" "!lo al mismo) 2

 x + x − 2 ≠ 0 Como es !"a c!adrática$ !tili4o la si.!ie"te #rm!la %ara 3allar los ,alores de  x &

 −b ± √ b − 4 ac 2

 x ≠

2a

 −1 ± √ 1 − 4.1. (−2 ) 2

Reem%la4a"do&

 x ≠

2 .1

 x 1 ≠

−1 + √ 9 2

 x 1 ≠ 1

 5

5  x 2 ≠

−1− √ 9 2

 x 2 ≠− 2

2o"6al,es Pereira$ 7ola".e 8) | Pro) 2abriela Nelba 2!errero | Co"tador P9blico Nacio"al

Matemáticas – Trabajo Práctico N° 01 | 

Por lo ta"to$ el domi"io de la !"ci#" será& D&

 R−{− 2 ; 1 }

2.-Puntos de Intersección con los Ejes Cartesianos I"tersecci#" co" : Para 3allar los %!"tos de i"tersecci#" de la !"ci#" co" el eje de abscisas se debe c!m%lir&

f  ( x )= 0 2

+ 6 x −9 = 0 → 3 x + 6 x − 9=0  x + x −2

3 x

2

2

−b ± √ b − 4 ac

 x =

2a

 x 1=

−6 ± √ 6 − 4 .3 . (−9 ) 2

2

→ x=

−6 + √ 144 6

Ceros o Ra;ces&

2.3

 5  x 2=

 x 1=1

−6 −√ 144

 5

6

 x 2=−3

I"tersecci#" co" 5 Para 3allar las i"terseccio"es de la !"ci#" co" el eje de orde"adas$ b!sco la

 x =0 )

ima.e" de 2

f  ( 0 )=

3. 0 0

2

+ 6.0 −9 = 9 2 + 0−2

2o"6al,es Pereira$ 7ola".e 8) | Pro) 2abriela Nelba 2!errero | Co"tador P9blico Nacio"al

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Orde"ada al Ori.e"&

b) Continuidad  Para *!e !"a !"ci#" sea co"ti"!a e"

 y = 4.5

 x =a   se debe" c!m%lir las si.!ie"tes

co"dicio"es& 1)

x =a  %erte"ece al domi"io de la !"ci#")

)

 x→ a

lim

f  ( x )= L

f  ( a )= L