Statistika W-4

 

 Nama : Sinta Kharomah  NIM : 200341617218 Offering : A Statistika Penyajian Data Latihan soal hal 65

1.

Berikut ini diberikan data mengenai jumlah siswa laki-laki dan perempuan dari SD, SMP, dan SMA yang terdapat di kota A, B, C. Di kota A jumlah siswa SD diperinci: 725 orang laki-laki dan 670 orang perempuan, jumlah siswa SMP diperinci: 510 orang laki-laki dan 400 orang perempuan dan jumlah siswa SMA diperinci: 520 orang laki-laki dan 470 orang perempuan. Di kota B jumlah siswa SD diperinci: 875 orang laki-laki dan 800 orang ora ng peremp perempuan uan,, jumlah jumlah si siswa swa SMP diperi diperinci nci:: 620 orang orang laki-l laki-laki aki dan 610 orang orang  perempuan, dan jumlah siswa SMA diperinci: 515 orang laki-laki dan 505 orang  perempuan. Di kota C jumlah siswa SD diperinci: 660 orang laki-laki dan 720 orang  perempuan, jumlah siswa SMP diperinci: 600 orang laki-laki dan 615orang perempuan, dan jumlah siswa SMA diperinci: diperinci: 612 orang laki-laki laki-laki dan 585 orang perempuan. perempuan. Susun data di atas ke dalam tabel baris kolom.  Jawab :

JUMLAH SISWA LAKI-LAKI DAN PEREMPUAN SD, SMP, DAN SMA DI KOTA A, B, C

 NAMA KOTA A B

SD Laki-laki Perempua n 725 670 875 800

C

2.

660

720

SMP SMA Laki La ki-l -lak akii Pere Perem mpuan puan Laki Laki-l -lak akii Per Perempu empuan an 510 620

400 610

520 515

470 505

600

615

612

585

Lihat kembali pada data no. 1 di atas. Susun data di atas ke dalam tabel kontingensi  berukuran 3x3 !  Jawab :

JUMLAH SISWA LAKI-LAKI DAN PEREMPUAN SD, SMP, DAN SMA DI KOTA A, B, C Kota A B

SD 1.395 1.675

SMP 910 1.230

SMA 990 1.020

Jumlah 3.295 3.925

C Jumlah

1.380 4.450

1.215 3.355

1.197 3.207

3.792 11.012

 

3.

Angka berikut ini merupakan data mengenai berat badan (dicatat dalam kg) dari sejumlah mahasiswa yang mengikuti kuliah Statistika di Jurusan Biologi UM . 45, 8

46,7

49,0

50,5

45,2

42,9

45,1

49,7

49,4

46,6

50,5

53,5

51,2

49,0

49,4

50, 9

42,2

52,1

50,3

48,5

50,8

51,7

55,3

54, 9

56,9

54,0

52,3

47,7

56,2

55,0

53,7

54, 8

56,4

55,0

60,3

59,3

58,8

55,2

57,0

59, 0

59,5

46,7

49,7

60,4

59,3

56,7

54,9

59, 1

60,4

50,2

51,7

48, 4

Susunlah data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi dengan aturan Sturges!

 Jawab :

a. Rent Rentang ang = 60, 60,4 4 – 42 42,2 ,2 = 18,2 18,2  b. Banyak kelas = K= 1 + ( 3,3 ) ( Log 52)   K = 6,66

 

Banyak kelas diambil 7 buah

c. Panj Panjan ang g kel kelas as =

18,2 7

 = 2,6

Panjang kelas yang digunakan 2,6 d. Ujung Ujung bawah bawah kela kelass interv interval al perta pertama ma 42,2 42,2

BERAT BADAN DARI SEJUMLAH MAHASISWA YANG MENGIKUTI KULIAH STATISTIKA DI JURASAN BIOLOGI UM Berat Badan

Frekuensi

42,2 – 44,7 44,8 – 47,3

2 6

47,4 – 49,9 50,0 – 52,5 52,6 – 55,1 55,2 – 57,7

9 11 8 7

57,8 – 60,4

9

Jumlah

52

 

4.

Dari soal no.3 di atas, susun datanya ke dalam tabel distribusi frekuensi dengan panjang kelas yang sama dan banyak kelasnya 10 buah!  Jawab :

a. Rent Rentang ang = 60 60,4 ,4 – 42 42,2 ,2= = 18,2 18,2  b. Banyak kelas = k = 10 c. Panj Panjan ang g kel kelas as =

18,2

 = 1, 8

10

Panjang kelas yang digunakan 1, 8 d. Ujung Ujung bawah bawah kelas kelas inter interval val perta pertaman manya ya 42,2 BERAT BADAN DARI SEJUMLAH MAHASISWA YANG MENGIKUTI KULIAH STATISTIKA DI JURASAN BIOLOGI UM

5.

Berat Badan 42,2 – 44,0 44,1 - 45,9 46,0 – 47,8 47,9 – 49,7

Banyak Mahasiswa 2 3 4 8

49,8 – 51,6 51,7 – 53,5 53,6 – 55,4 55,5 – 57,3 57,8 – 59,6 59,7 – 61,5 Jumlah

7 5 9 5 6 3 52

Dari soal no.3 di atas, susun datanya ke dalam tabel distribusi frekuensi yang panjang kelasnya 1,9!  Jawab :

a.  b.

Rentang = 60,4 – 42,2 = 18,2 Panjang kelas = 1,9

BERAT BADAN DARI SEJUMLAH MAHASISWA YANG MENGIKUTI KULIAH STATISTIKA DI JURASAN BIOLOGI UM Berat Badan 42,2 – 44,1 44,2 – 46,1 46,2 – 48,1 48,2– 50,1 50,2 – 52,1

Banyak Mahasiswa 2 3 4 8 10

52,2 – 54,1

4

 

54,2 – 56,1 56,2 – 58,1 58,2 – 60,1 60,2 – 62,1 Jumlah

7 5 6 3 52

Latihan soal hal 78 1. Apakah Apakah yang yang dimaksu dimaksud d dengan: dengan: a) histog histogram ram b) ogive ogive??  Jawab :

a. Hi Hist stog ogra ram m ad adal alah ah graf grafik ik yang yang dibua dibuatt berda berdasa sark rkan an pa pada da da data ta yang yang su suda dah h di disu susu sun n dalam tabel distribusi frekuensi. Dalam membuat histogram diperlukan dua buah sumbu yaitu : sumbu datar dan sumbu tegak dengan ketentuan sebagai berikut : 1.) Sumbu Sumbu datar datar beris berisii batasbatas-bat batas as kelas iinterva iintervall atau atau tit titik ik tengah tengah ( tanda tanda kelas kelas ) untuk setiap kelas interval 2.) Sumbu tegak berupa frekuensin frekuensinya ya Histogram ini bentuknya sama dengan grafik batang, namun batang-batangnya dalam histogram saling berimpitan.  b. Ogive adalah grafik yang dilukiskan berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif. Ogive positif adalah grafik yang dilukiskan berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel distribusi distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” Ogive negative adalah grafik yang dilukiskan berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel distribusi distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih” 2. Tabel 1 menunjuk menunjukkan kan contoh hasil hasil tes tes Statistika Statistika mahasis mahasiswa wa jurusan jurusan Biologi Biologi FMIPA FMIPA UM. Gambarlah histogram dan ogive nya ! Tabel 1 Hasil Tes Statistika Mahasiswa Jurusan Biologi FMIPA UM Tahun 2014 Hasil Skor Tes Frekuensi Mahasiswa 61—65

4

66—70

9

71—75

11

76—80

2

81—85

4

86—90

7

91—95

3

 Jumlah

40

 Jawab :

 

a. Tabel distri distribusi busi frekuensi frekuensi mutlak mutlak bersama bersama distrib distribusi usi frekuensi frekuensi relati relative ve Nilai Interval

Frekuensi (mutlak)

61-65 66-70 71-75 76-80 81-85

4 9 11 2 4

86-90 91-95 Jumlah

7 3 40

Frekuensi relative atau f relative (%) 10 22,5 27,5 5 10

17,5 7,5 100

 b. Tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” bersama distribusi frekuensi relatif  kumulatif “kurang dari” Nilai Interval

Frekuensi Mutlak 

Nilai Interval

Frekuensi Mutlak 

Frekuensi Kumulatif  “lebih dari”

61 atau lebih 66 atau lebih

4 9

40 36

Frekuensi Frekuensi Kumulatif  Relatif  “Kurang Kumulatif  dari” (%) Kurang dari 61 4 0 0 Kurang dari 66 9 4 10 Kurang dari 71 11 13 32,5 Kurang dari 76 2 24 60 Kurang dari 81 4 26 65 Kurang dari 86 7 30 75 Kurang dari 91 3 37 92,5 Kurang dari 96   40 100 c. Tabel distrib distribusi usi frekuensi frekuensi kumulati kumulatiff “atau lebih” lebih” Bersama distri distribusi busi frekuensi frekuensi relati relatif  f  kumulatif “atau lebih” Frekuensi Relatif  Kumulatif  (%) 100 90

 

71 atau lebih 76 atau lebih 81 atau lebih 86 atau lebih 91 atau lebih 96 atau lebih

11 2 4 7 3

 

27 16 14 10 3 0

-

67,5 40 35 25 7,5 0

d. Hist Histog ogra ram m dan dan ogiv ogivee Hasil Skor Tes

Frekuensi

Batas Bawah

Batas Atas

60,5 65,5 70,5 75,5 80,5 85,5 91,5

65,5 70,5 75,5 80,5 85,5 90,5 95,5

Mahasiswa

61—65 66—70 71—75 76—80 81—85 86—90 91—95

4 9 11 2 4 7 3

Histogram 12 10 8 6 4 2 0

60,5—65,5 65,5—70,5 70,5—75,5 75,5—80,5 80,5—85,5 85,5—90,5 90,5—95,5

 

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 61

66

71

76

Ogiv Ogive e Posi sif f

81

86

91

96

Ogi giv ve nega egaf  f 

3. Tabel Tabel 2 menunj menunjukk ukkan an jumlah jumlah mahasis mahasiswa wa yang menilai menilai angket angket tentan tentang g pelaks pelaksanaa anaan n  perkuliahan matakuliah Struktur Perkembangan Tumbuhan 1 oleh 30 mahasiswa Biologi FMIPA UM Tahun 2015. Skor berdegradasi 5 sampai 1.

Buatlah rentang kategori dari skor ordinal menjadi 5 kategori (sangat baik, baik, cukup, tidak baik, sangat tidak baik). Tentukan jumlah skor angket mahasiswa dan termasuk  kategori yang mana? Berapakah besarnya nilai perkuliahan oleh mahasiswa tersebut!  Jawab :

 

Jumlah butir : 15 Skor tertinggi = jumlah butir x skor tertinggi = 15 x 5 = 75 Skor terendah = jumlah butir x skor terendah = 15 x 1 Mi

= =

1 2 1 2

= 15  (skor maksimum + skor minimum)  (90)

= 45  

Sbi Sb

= =

1 3

1 6

x

1 2

 (skor maksimum - skor minimum)

 (60)

= 10  No. Rentang Rentang nilai 1 45 + 1skor .80 xkuantitatif 10 ≤ X 63 ≤ X 2 45 + 1.80 × 10 ≤ X< 45+1,80 x 10 51 ≤ X < 63 3 45 + 1.80 × 10 ≤ X< 45 + 0,60 x 10 39 ≤ X < 51 4 45 + 1.80 × 10 ≤ X< 45- 0,60 x 10 27 ≤ X < 39 5 X< 45-1,80 x 10 X < 27 Dengan memperhatikan jumlah siswa data yang dibutuhkan: Jumlah butir : 15 Jumlah siswa : 30 Skor tertinggi = jumlah butir x skor tertinggi x jumlah jumlah siswa = 15 x 5 x 30 = 2250 Skor terendah = jumlah siswa = 15 x 1 xbutir 30 x skor terendah x jumlah siswa = 450 Mi

= =

1 2 1 2

 (skor maksimum + skor minimum)  (2250 + 450)

= 1350 Sbi

= =

1 3

1 6

x

1 62

 (skor maksimum - skor minimum)

 (2250 - 450)

= 30

SaPredikat ngat baik   Baik   Cukup Kurang Sangat kurang

 

1350 + 1.875 × 30 ≤ X 1350 + 0.75 × 30 ≤ X< 1350 + 1.875 × 30

1406.25 ≤ X 1372.5 ≤ X < 1406.25

1350 - 0.375 × 30 ≤ X < 1350 1338.75≤ X < + 0.75 × 30 1372.5 1350 + 1.501 × 30 ≤ X < 1304.97 ≤ X < 1350 - 0.375 × 30 1338.75 X < 1304.97 X < 1350 - 1.501 × 30

1406.25/2250 × 100 ≤ X 1372.5/2250 × 100 ≤ X < 1406.25 1338.75/2250 × 100 ≤ X < 1372.5 1304.97/2250 × 100 ≤ X < 1338.75 X < 1304.97

62.5 ≤ X 61 ≤ X < 62.5

Sangat baik  Baik  

Cukup 59.5 ≤ X < 62.5 57.9 ≤ X < 59.5 Kurang X