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Dirección Universitaria de Educación a Distancia EP Ingeniería Industrial 1703-17308 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

TRABAJO

2015-II

ACADÉMICO

Docente: Ciclo:

Datos del alumno: Apellidos y nombres:

Código de matrícula: Uded de matrícula:

CHAMBERGO GARCÍA, ALEJANDRO OSCAR VI

Sección:

01

Nota:

Módulo II

FORMA DE PUBLICACIÓN: Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso

Panel de control

Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 20 DE DICIEMBRE 2015 A las 23.59 PM (Hora peruana)

Recomendaciones:

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1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente. Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2.

Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2015-II por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

3.

Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico: 4.

Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno: El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta 6 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico: Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1

Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA. Se sugiere ingresar alsiguiente enlace de video de orientación: https://www.youtube.com/watch?v=jHXkP72qfk8

2

Investigación bibliográfica:

3

Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.

4

Otros contenidos

Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO Estimado(a) alumno(a): Reciba usted, la más cordial bienvenida al presente ciclo académico de la Escuela profesional de Ingeniería Industrial en la Universidad Alas Peruanas.

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En la guía de trabajo académico

que presentamos a continuación se le plantea

actividades de aprendizaje que deberá desarrollar en los plazos establecidos y considerando la normativa e indicaciones del Docente Tutor.

PREGUNTAS: DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO (EXISTEN 2 GRUPOS) GRUPO 1: APELLIDO PATERNO: A-M

Página 3

GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z

Página 12

Bibliografía de consulta

Página 21

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GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z 1) Presentación adecuada del trabajo. Se considera la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. (1 punto) 2) Investigación bibliográfica. Se considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. (1 punto)

3) Se tiene el siguiente proyecto (la duración está en semanas): (2 puntos)

Actividad A B C D E F G H I J K a) b) c) d) e) f)

Precedentes Ninguna A A C Ninguna E E F G H, I B, D, J

Tiempo normal (semanas) 1 3 2 4 2 3 4 6 2 1 1

Dibuje la red PERT para este proyecto Listar todos los caminos a través de la red. ¿Cuál es la duración de cada uno de los caminos? ¿Cuál es la ruta crítica? ¿Cuál es el tiempo de holgura para cada actividad? Los materiales necesarios para llevar a cabo la actividad F se han retrasado durante dos semanas por una huelga en la planta del proveedor. ¿Qué efecto tendrá esto en la cantidad de

tiempo necesario para completar el proyecto? g) Una avería del equipo ha retrasado la actividad B por una semana. ¿Qué efecto tendrá esto en la cantidad de tiempo necesario para completar el proyecto?

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4) Se tiene el siguiente proyecto (la duración está en días): (2 puntos)

Actividad A B C D E F G H a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)

Precedentes Ninguna A A Ninguna C B, E D F, G

Estimación Optimista 2 3 2 2 4 2 3 1

Estimación más Probable 4 6 5 10 8 4 4 1

Estimación Pesimista 6 9 11 12 15 12 11 1

Determinar el tiempo esperado para cada actividad (en días). Determinar la desviación estándar para cada actividad (en días) Graficar la red PERT para este proyecto Listar todos los caminos a través de la red del proyecto. ¿Cuál es la duración de cada ruta? ¿Cuál es la desviación estándar de cada camino? ¿Cuál es la ruta crítica? ¿Cuál es el segundo camino más importante? ¿Cuál es la media de la distribución de probabilidad para el tiempo de finalización? ¿Cuál es la desviación estándar de la distribución de probabilidad para el tiempo de terminación? ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 24 días? ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 22 días? ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto vaya a tardar más de 28 días? La actividad D se retrasó tres días por un terremoto en la zona. ¿Qué efecto tiene esto sobre la cantidad de tiempo necesario para completar el proyecto? Después del terremoto, en el problema descrito, La gerencia se enfrentó al problema de cómo recuperar el tiempo perdido, y cuánto costaría. Las estimaciones de los tiempos de urgencia y los costos de cada actividad se indican a continuación.

Actividad A B C D E F G H

Tiempo de urgencia (días) No es posible 3 No es posible No es posible* 5 2 No es posible No es posible

Costo por día 200 300 500

* (a causa del terremoto) ¿Qué actividad debe ser reducida? ¿Cuántos días de duración total tendría la nueva red? ¿Cuánto va a costar?

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5) Sistemas Inteligentes S.A., diseña y fabrica robots para uso en las diferentes industrias. La gerencia de alto nivel de la empresa está considerando el desarrollo de un nuevo robot para la industria automovilística. La principal característica de venta de este robot son sus propios programas de software internos de autodiagnóstico y mantenimiento. Sin embargo, la compañía va a echar a andar el proyecto solamente si se puede tener listo el prototipo para demostración en la siguiente Convención Robótica que se va a celebrar en Tokio exactamente dentro de un año. Como vicepresidente de la compañía, a Carmen Vásquez se le ha pedido que determine la factibilidad de preparar un prototipo para dicho evento. (2 puntos) Actividad A B C D E F G H I a) b) c) d)

e)

f)

Descripción Fase de diseño Desarrollo de software operativo Desarrollo de software de diagnóstico Instalación del hardware Desarrollo del primer prototipo Prueba y modificación del primer prototipo Inserción del software de diagnóstico Desarrollo de campaña de comercialización Reunión de entrenamiento

Precedencia inmediata ninguna A B A B, D E C, F E G, H

Duración (semanas) 10 18 24 20 4 8 8 16 2

Trazar la red del proyecto. Identificar la ruta crítica. Determinar en cuántas semanas se tendrá que acortar el proyecto si el robot debe desarrollarse en un año. Sobre la base del camino crítico obtenido en la parte b), usted llama a una reunión con el señor Carlos Rodríguez, director de desarrollo de software. En vista de las 18 semanas que se necesitan para desarrollar el software operativo (actividad B) y las subsecuentes 24 semanas para el software de diagnóstico (actividad C), usted le pregunta al señor Rodríguez si puede reducir estos tiempos de alguna manera. El responde que podría retirar a dos programadores de la actividad del software operativo y agregarlos a la del software de diagnóstico. Al hacer esto, dice él, se incrementará el tiempo que lleva desarrollar el software operativo de 18 a 22 semanas, pero disminuye el tiempo para desarrollar el software de diagnóstico de 24 a 18 semanas. ¿En cuánto afecta este cambio al tiempo de terminación del proyecto ? Después de darse cuenta de que los cambios propuestos en la parte d) acortan el tiempo de terminación (pero no lo suficiente), usted llama a otra reunión con el señor Rodríguez. En ella le pregunta en cuántas semanas más puede reducir los tiempos de desarrollo de los software de operación y de diagnóstico, si se contratara a 4 programadores de medio tiempo. ¿Qué impacto tiene este cambio sobre el tiempo de terminación? Como un último intento de terminar el proyecto en el lapso de un año, usted le pregunta al señor Rodríguez por qué no iniciar el desarrollo del software de diagnóstico inmediatamente después de la junta de diseño, en vez de iniciarlo hasta que el software operativo esté terminado. El le responde que la compañía tendría que contratar un nuevo analista de sistemas para que supervise el desarrollo del software de diagnóstico. En ese caso, le recomienda permitir 30 semanas para la actividad, pues el empleado sería nuevo en la compañía. El desarrollo del software operativo tomaría 18 semanas. Trace una nueva red del proyecto que refleje estos cambios. ¿Se puede terminar el proyecto en un año ? Prepare un programa de actividades e indique las actividades críticas.

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6) Makonsel es una compañía integral que produce bienes y los vende en sus propias tiendas. Después de producidos los bienes se colocan en dos almacenes hasta que las tiendas los necesitan. Se usan camiones para transportar los bienes a los almacenes y luego a las tres tiendas. (2 puntos) Utilice una carga completa de camión como unidad; la siguiente tabla muestra la producción mensual de cada planta, su costo de transporte por carga enviada a cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes a cada uno

La siguiente tabla contiene la demanda mensual de cada tienda (T ), el costo de transporte por camión desde cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes desde cada uno

La administración desea determinar un plan de distribución: número de cargas enviadas al mes de cada planta a cada almacén y de cada uno de éstos a cada tienda de modo que se minimice el costo total de transporte. a. Formule la representación de redes de este problema como un problema de flujo de costo mínimo. b. Resolver el modelo para este problema.

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7) Adirondack Paper Mills, Inc. opera fábricas de papel en Augusta, Maine y Tupper Lake, Nueva York. Las instalaciones de almacenes se localizan en Albany, Nueva York y Portsmouth, New Hampshire. Los distribuidores se localizan en Boston, Nueva York y Filadelfia. Las capacidades de la planta y las demandas de los distribuidores para el mes próximo son las siguientes: (2 puntos)

Los costos unitarios de transporte (en $) para los envíos desde las dos plantas a los dos almacenes, y desde éstos a los tres distribuidores son los siguientes:

a. Trace la representación de red del problema de Adirondack Paper Mills. b. Resuelva el problema de transporte para determinar el programa de envío de costo mínimo c. para el problema. 8) Darby Company fabrica y distribuye medidores que se usan para determinar el consumo de energía eléctrica. La empresa empezó con una pequeña planta de producción en El Paso y gradualmente construyó una base de clientes en todo Texas. Se estableció un centro de distribución en Fort Worth, Texas, y más tarde, conforme el negocio se expandió, se estableció un segundo centro de distribución en Santa Fe, Nuevo México. (2 puntos) La planta de El Paso se expandió cuando la empresa comenzó a comercializar sus medidores en Arizona, California, Nevada y Utah. Con el crecimiento del negocio en la Costa Oeste, Darby Company abrió un tercer centro de distribución en Las Vegas y apenas hace dos años inauguró una segunda planta de producción en San Bernardino, California. Los costos de manufactura difieren entre las plantas de producción de la empresa. El costo de cada medidor fabricado en la planta de El Paso es $10.50. La planta de San Bernardino utiliza equipo más nuevo y eficiente; como resultado, los costos de manufactura son $0.50 por medidor menos que en la planta de El Paso. Debido al rápido crecimiento de la empresa, no se ha prestado mucha atención a la eficiencia del sistema de distribución, pero la gerencia de Darby decidió que es momento de enfrentar este problema. El costo de enviar un medidor desde cada una de las tres plantas a cada uno de los centros de distribución se muestra en la tabla 10.10.

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La capacidad de producción trimestral es 30,000 medidores en la vieja planta de El Paso y 20,000 en la planta de San Bernardino. Observe que no se permiten envíos desde la planta de San Bernardino al centro de distribución de Fort Worth. La empresa da servicio a nueve zonas de clientes desde los tres centros de distribución. El pronóstico de la cantidad de medidores que se necesitan en cada zona de clientes para el trimestre siguiente se muestra en la tabla 10.11.

El costo de envío por unidad desde cada centro de distribución a cada zona de clientes se proporciona en la tabla 10.12; observe que algunos centros de distribución no pueden dar servicio a ciertas zonas de clientes.

En el sistema de distribución actual, la demanda en las zonas de clientes de Dallas, San Antonio, Wichita y Kansas City se satisface por medio de envíos desde el centro de distribución de Fort Worth. Asimismo, las zonas de clientes de Denver, Salt Lake City y Phoenix reciben el servicio del

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centro de distribución de Santa Fe y las zonas de clientes de Los Ángeles y San Diego son atendidas por el centro de distribución de Las Vegas. Para determinar cuántas unidades enviar desde cada planta, los pronósticos trimestrales de la demanda de los clientes se agregan en los centros de distribución y se utiliza un modelo de transporte para minimizar el costo de envío desde las plantas de producción a los centros de distribución. Le piden a usted hacer recomendaciones para mejorar el sistema de distribución. Su informe debe incluir, sin limitarse a ello, los puntos siguientes: a. Si la empresa no cambia su estrategia de distribución actual, ¿cuáles serán los costos de distribución para el trimestre siguiente? b. Suponga que la empresa está dispuesta a considerar excluir las limitaciones de los centros de distribución; es decir, los clientes podrían ser atendidos por cualquiera de los centros de distribución para los cuales se dispone de los costos. ¿Los costos se pueden reducir? ¿Por cuánto? c. La empresa quiere explorar la posibilidad de satisfacer parte de la demanda de los clientes directamente desde las plantas de producción. En particular, el costo de envío es $0.30 por unidad desde San Bernardino a Los Ángeles, y de $0.70 desde San Bernardino a San Diego. El costo de los envíos directos desde El Paso a San Antonio es $3.50 por unidad. ¿Se pueden reducir aún más los costos de distribución al considerar estos envíos directos desde la planta a los clientes? d. Durante los próximos cinco años, Darby anticipa un crecimiento moderado (5000 medidores) hacia el norte y el oeste. ¿Recomendaría usted que considere la expansión de la planta en este momento?

9) En una ciudad el siguiente diagrama representa un sistema de acueductos que se originan en tres ríos (nodos R1, R2 y R3) y terminan en el centro de distribución principal (nodo T), donde los otros nodos son los puntos de unión del sistema. (2 puntos)

Con las unidades de miles de metros cúbicos, las siguientes tablas muestran la cantidad máxima de agua que se puede bombear a través de cada acueducto al día.

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El gerente de la empresa de agua potable de la ciudad quiere determinar un plan de flujos que maximice el flujo de agua a la ciudad. a. Formule este problema como un problema de flujo máximo identificando una fuente, un destino y los nodos de transbordo, y luego dibuje la red completa que muestre la capacidad de cada arco. b.Formule y resuelva un modelo para este problema. 10) El restaurante “Astrid & Gastón” establecido en Miraflores tiene que atender entre otras cosas una demanda constante de 16000 pasteles al año. En el caso de los pasteles, el costo de pedido para el almacén de productos terminados es de S/. 20 y el costo de mantenimiento anual es de S/.4 por pastel. El proveedor, la pastelería “Dulces Secretos” de Sandra Plevisani, produce 100 pasteles diariamente. Los pasteles se reciben 6 días laborables después de haber realizado el pedido. Actualmente el restaurante “Astrid & Gastón” tiene 360 días laborables al año. (2 puntos) a. b. c. d. e. f. g.

¿Cuál es la cantidad óptima de pasteles en cada pedido? ¿Cuál es el número óptimo de pedidos al año? ¿Cuál será el número de días óptimo entre cada pedido? ¿Cuál es la demanda durante el tiempo de entrega de los pedidos? ¿Cuál es el punto óptimo de reorden? ¿Cuál es el óptimo del costo de pedidos? ¿Cuál es el óptimo del costo de mantenimiento?

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11) “Star Continental” está implementando un nuevo sistema telefónico para manejar reservaciones de vuelos. Durante el lapso de tiempo de 10:00 a.m. a 11:00 a.m., las llamadas al agente de reservaciones ocurren al azar a un promedio de una llamada cada 3.75 minutos. Los datos de tiempos de servicio históricos muestran que un agente de reservaciones se tarda un promedio de 3 minutos con cada cliente. Los supuestos del modelo de línea de espera de llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales parecen razonables para el sistema de reservaciones por teléfono. (2 puntos) La gerencia de “Star Continental” cree que ofrecer un sistema de reservaciones por teléfono eficiente es una parte importante de generar una imagen como aerolínea orientada hacia el servicio. Si el sistema se pone en práctica apropiadamente, “Star Continental” establecerá buenas relaciones con los clientes, lo que a la larga incrementará el negocio. Sin embargo, si el sistema de reservaciones por teléfono se sobrecarga con frecuencia y los clientes no pueden ponerse en contacto con un agente, la reacción negativa de los clientes puede conducir a la pérdida eventual de negocios. El costo de un agente de reservación de boletos es de $20 por hora. Por tanto, la gerencia desea proporcionar un buen servicio, pero no quiere incurrir en el costo de utilizar empleados de más en la operación de reservaciones por teléfono si utiliza más agentes de los que son necesarios. En una junta de planeación, el equipo directivo de Regional acordó que una meta aceptable de servicio al cliente es responder de inmediato por lo menos 85% de las llamadas entrantes. Durante la junta de planeación, el vicepresidente administrativo de Regional señaló que los datos muestran que la tasa de servicios promedio de un agente es más rápida que la tasa de llegadas promedio de las llamadas telefónicas. La conclusión del vicepresidente fue que los costos del personal podían reducirse al mínimo utilizando un agente y que éste debería ser capaz de manejar las reservaciones telefónicas y de tener algo de tiempo ocioso. El vicepresidente de marketing recalcó la importancia del servicio al cliente y expresó su apoyo a por lo menos dos agentes de reservaciones. El diseño del sistema de reservaciones por teléfono actual no permite que los clientes esperen. Los clientes que intentan ponerse en contacto con un agente de reservaciones cuando todos están ocupados reciben una señal de ocupado y son bloqueados del sistema. Un representante de la compañía telefónica sugirió que “Star Continental” considerará un sistema ampliado que aceptara la espera. En el sistema ampliado, cuando un cliente llama y todos los agentes están ocupados, un mensaje grabado le dice al cliente que la llamada está en espera en el orden en que se recibió y que un agente estará disponible en breve. El cliente puede permanecer en la línea y escuchar música de fondo mientras espera a un agente. La gerencia de Regional necesita más información antes de que decida ampliar el sistema. Prepare un informe gerencial para “Star Continental” donde analice el sistema de reservaciones por teléfono. Evalúe tanto el sistema que no permite esperar como el sistema ampliado que sí permite esperar. Incluya la siguiente información en su informe: a. Un análisis detallado de las características de operación del sistema de reservaciones con un agente, como lo propuso el vicepresidente administrativo. ¿Cuál es su recomendación con respecto al sistema de un solo agente? b. Un análisis detallado de las características de operación del sistema de reservaciones basado en su recomendación con respecto al número de agentes que Regional debe utilizar. c. ¿Cuáles parecen ser las ventajas o desventajas del sistema ampliado? Discuta el número de clientes en espera que el sistema ampliado necesitaría atender. d. Los datos presentados de llamadas entrantes son del lapso de tiempo de 10:00 a.m. a 11:00 a.m; sin embargo, se espera que la tasa de llamadas entrantes cambie de una hora a otra. Describa cómo se podría utilizar su análisis de la línea de espera para desarrollar un plan de provisión de agentes de boletos que permitiera a la empresa utilizar diferentes niveles de personal para el sistema de reservaciones de boletos en horas diferentes durante el día. Indique la información que necesitaría para desarrollar este plan de provisión de personal.

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Bibliografía Investigación de Operaciones Taha, Hamdy A. Editorial Pearson Educación, 2012, 17ª edición, 790 páginas

Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos Wayne L. Winston Editorial Thomson, 2004, 4ª edición, 1418 páginas

Investigación de Operaciones en la ciencia administrativa Eppen G.D., Gould F.J. Editorial Prentice Hall, 2000, 17ª edición, 792 páginas

Métodos cuantitativos para administración

Frederick S. Hillier y Mark S. Hillier Mcgraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. 2008, 3ra edición, 624 págs.

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