La Microeconomia de Cournot y Dupuit en Francia

ANTOINE – AUGUSTIN COURNOT (1801-1877) MICROECONOMIA EN FRANCIA

ESQUEMA • Perfil biográfico • Método Económico • Modelos Micro-económicos  – Método del Monopolio  – Análisis del Duopolio Duopolio

• Otras contribuciones

ESQUEMA • Perfil biográfico • Método Económico • Modelos Micro-económicos  – Método del Monopolio  – Análisis del Duopolio Duopolio

• Otras contribuciones

COURNOT

PERFIL BIOGRÁFICO • Nació en rancia en el a!o "#$" % murió en "#&&' • En su (u)entud fue un gran lector a pesar de tener problemas )isuales incipientes *ue posteriormente deri)aron en ceguera' +e%ó muc,os libros cientficos especialmente los matemáticos' •  A la edad de .$ a!os inició estudios a)an/ados en matemáticas' • ue secretario de uno de los generales de Napoleón0 lo *ue le permitió )i)ir sin ma%ores problemas económicos'

• 1erminó en "#22 su doctorado en matemáticas en la 3ni)ersidad de Paris' • 4ournot publicó )arios artculos matemáticos durante su época de estudiante' • El gran fsico % estadstico Poisson lo a%udó a conseguir traba(o como profesor de matemáticas en +%on en "#25' • ue designado como superintendente escolar % posteriormente fue inspector general de Educación0 en forma adicional' • En "#2# publicó su traba(o más importante en microeconoma denominado 67n)estigaciones acerca de los principios matemáticos de la teora de la ri*ue/a8'

•  A partir de "#55 se le agra)aron los problemas de la )ista % a pesar de ello siguió publicando libros sobre filosofa social % economa' • Por los problemas mencionados0 sus dos 9ltimos libros en economa0 publicados en "#:2 % "#&&0 no emplean matemáticas para tratar temas económicos'

El METODO ECONÓMICO DE COURNOT • En defensa del uso de las matemáticas como un procedimiento abre)iado para e;presar ideas comple(as0 4ournot e)aluó los traba(os de Adam 0 es decir0 una posición a la *ue siempre regresarán si se mue)en de ella'

• En ese punto de corte0 los duopolistas se reparten los beneficios % asignan el mismo precio0 *ue es más ba(o *ue el precio *ue obtendran en condiciones de monopolio0 pero más alto *ue el cargaran en condiciones de competencia' • 4ournot se!aló *ue la colusión entre los competidores se traducira en la producción de un ni)el e*ui)alente al caso del monopolio % en la di)isión de los beneficios entre los duopolistas'

MODELO DEL DUOPOLIO Producción Empresa A

Producción Empresa A B

A a0

!unción "eacción A

!unción "eacción B a1

a1 O

a0

 0

Producción Empresa A

 1

a

A O Producción  0 Empresa B !unción "eacción B E !unción "eacción A

B  1

Producción Empresa B

• Es necesario se!alar *ue EdgeIort, % >ertrand intentaron perfeccionar el modelo del duopolio de 4ournot0 modificando muc,os de sus supuestos' Para ello se plantearon las preguntas *ue se indican a continuación0 a manera de crtica' • FPor *ué un duopolista puede considerar constante la cantidad % no el precio de su ri)alH • F4ómo puede A continuar suponiendo *ue el producto de > se mantendrá constante0 a pesar de la repetida e)idencia de lo contrarioH • FGué sucedera si ,ubiera un lmite a la producción de un duopolista o de los dos H

• +a solución del tema del duopolio plantea dos temas adicionales@ (a) la negociación bilateralC % (,) los supuestos alternati)os relacionados con la )ariación con(etural en la moderna teora de los (uegos de negocios'

El Elduopolio duopolioen enla laTeoría Teoríade deJuegos Juegos

Los resultados que obtiene cada empresa en el duopolio dependen no sólo de su decisión sino también de la competidora. El problema para el empresario, por tanto, implica una elección estratégica que puede ser analizada con las técnicas de la Teoría de los Juegos.

Supongamos que dos empresas, A Y B, constituyen un duopolio local en un sector determinado.

Cuando tienen que efectuar rebajas, ambas empresas acostumbran a realizar inversiones en publicidad tan altas que suelen implicar la pérdida de todo el beneficio. Este año se han puesto de acuerdo  han decidido no hacer publicidad por lo que cada una, si cumple el acuerdo, puede obtener unos beneficios en la

temporada de 5 millones.

!in embargo una de ellas puede preparar en secreto su campaña publicitaria  lanzarla en el "ltimo momento con lo que conseguir#a atraer a todos los consumidores.

Sus beneficios en ese caso serían de !5 millones mientras que la empresa competidora perdería "5 millones.

Los posibles resultados se pueden ordenar en una #atri$ de %agos  como la mostrada en el cuadro de la derecha. Cada empresa tiene que elegir entre dos estrategias$ respetar el acuerdo %Cooperar% o hacer publicidad %&raicionar%. Los beneficios o pérdidas mostrados a la izquierda de cada casilla son los que obtiene ' cuando elige la estrategia mostrada a la izquierda . Los resultados a la derecha son los correspondientes para (. Cuando no ha acuerdo ambas empresas obtienen cero de ganancias.

&'#%ETE(&)A #E*)A(TE %+B)&)*A*MA1?7J DE PAKO< B

&ooperar Cooperar

)*, )*

A &raicionar -), +)

Traicionar +), -) *, *

B &ooperar &ooperar A  

2, 2

Traicionar 42, 32

Traicionar 32, 42 52, 52

El que lo m/imo que se puede obtener sea -) 0. o 1) 0. no tiene mucha influencia sobre la decisión a adoptar, lo "nico que importa en realidad es la forma en que estn ordenados los resultados. !i substituimos el valor concreto de los beneficios por el orden que ocupan en las preferencias de los jugadores, la matriz queda como la mostrada en el cuadro. Las situaciones como las descritas en esta matriz son mu frecuentes en la vida real  reciben el nombre de Dilema de los Presos.

!upongamos ahora otra situación ligeramente diferente. !i ambas empresas se enredan en una guerra de precios, haciendo cada vez maores rebajas, ambas sufrirn importantes pérdidas, ) millones cada una.   6an llegado al acuerdo de no hacer rebajas con lo que cada una podr ganar )* millones. !i una de ellas, incumpliendo el acuerdo, hace en solitario una pequeña rebaja, podr obtener un beneficio de -) millones mientras que la otra perder#a muchos clientes quedndose sin beneficios ni pérdidas.

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