Fase 3 fisica moderna

FÍSICA MODERNA INFORME FASE 3

GRUPO No. 3 OMAR JAVIER ORDONEZ GARCIA Cód. 1129537142

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 2017

CONTENIDO Página INTRODUCCIÓN.......................................................................................................3 2. MARCO TEÓRICO................................................................................................4 3. RESULTADOS.......................................................................................................5 3.1 Actividad 1........................................................................................................5 3.2 Actividad 2........................................................................................................6 3.3 Actividad 3........................................................................................................6 3.4 Actividad 4........................................................................................................7 3.5 Actividad 5........................................................................................................8 4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS........................................................................9 4.1 Actividad 1........................................................................................................9 4.2 Actividad 2........................................................................................................9 4.3 Actividad 3........................................................................................................9 4.4 Actividad 4........................................................................................................9 4.5 Actividad 5........................................................................................................9 5. CONCLUSIONES................................................................................................10 6. BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................11

INTRODUCCIÓN

La física moderna tiene mucha importancia hoy en día, puesto que estudia los fenómenos físicos que han sido descubiertos desde el siglo XX, que han revolucionado los conceptos y la parte experimental de la Física, y estudia las manifestaciones físicas que ocurren en los átomos, el comportamiento de las partículas y las fuerzas que rigen la materia. En el siguiente informe estaremos realizando ejercicios sobre temas importantes de la física moderna, tales como: Radiación de cuerpo negro e hipótesis de Planck, el efecto fotoeléctrico, Ley de desplazamiento de Wien, Ley de Stefan, frecuencia de un fotón expresada en función de la longitud de onda, la longitud de onda máxima, la longitud de onda de corte, el efecto Compton, entre otros, que nos ampliaran los conceptos que debemos tener en cuenta para solucionar problemas reales con la física moderna.

2. MARCO TEÓRICO

3. RESULTADOS 3.1 Actividad 1. Una estrella “supergigante” (como las que explotan dejando agujeros negros) tiene una temperatura de

T

en la superficie, y una luminosidad visual

mayor que la de nuestro sol. Nuestro sol irradia a una razón de

X

veces

3,86 ×1026 W

(la

luminosidad visual es la potencia total irradiada a longitudes de onda visible). a) Suponiendo que la estrella se comporta como un cuerpo negro, ¿cuál es la longitud de onda principal que irradia? (De la respuesta en nm). b) ¿es visible la luz?, explique porque. c) Si suponemos que la potencia irradiada por la estrella es X veces mayor que la de nuestro sol. ¿cuál es el radio de la estrella? d) Compruebe el resultado del ítem a) haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe).

*Recuerde, los valores de

T

y

X

los encuentran en la tabla de datos, son 5

ejercicios en total, uno para cada integrante Datos T =19 371 K X =125139

a) Suponiendo que la estrella se comporta como un cuerpo negro, ¿Cuál es la longitud de onda principal que irradia? De la respuesta en nm. Teniendo en cuenta la ley de Wien con respecto al desplazamiento tenemos que:

λ max ¿

0,0028976 mK T

λ max ¿

0,0028976 mK 19371 k

Se cancelan los grados kelvin

λ max ¿

0,0028976 m K 19371 k

λ max ¿ 1.49 x 10−7 m Entonces la longitud de onda en nanometros es: λ max ¿ 149 nm

b) ¿En qué parte del espectro electromagnético esta esa longitud de onda? (muestre una imagen del espectro electromagnético donde se encontraría

Evaluando el resultado la luz resulta no visible

c) Para hallar el radio de la estrella se debe tener en cuenta la ley de Stefan ρ=σAeT 4 Donde: P=Potencia en Watts radiadae

σ =Constante de Stefan−Bolttzman5.670 x 10−8 W /m2∗K 4 A=área de lasuperficie del objeto en metros cuadrados

e=1 para un cuerpo negro T =temperatura de la superficie en grados kelvin=19 371

Se despeja la ecuación y tenemos que A=

p (o∗e∗T 4 )

3,86 ×1026 W∗125 539=4.845 ×1031 W

A=

p σeT 4

5,67 ×10 19 371 k ¿ ¿ (¿ ¿−8 W /m2 k 4 )∗( 1)∗¿ ¿ 4.845 ×1031 W A= ¿

5,67× 10 (¿ ¿−8 W / m k )∗(1)∗(1.408 ×1017 k 4 ) 4.845 × 1031 W A= ¿ 2

4

4.845 ×1031 W A= 7 966 350 000 W / m2 k 4

21

¿ A=6.082 ×10 m

2

d) Compruebe el resultado del ítem a)

haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe

3.4 Actividad 4. Antes de iniciar esta actividad, es fundamental que indique claramente que es la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte para el efecto fotoeléctrico. a) Selecciona un material y a partir de las funciones de trabajo que se dan a continuación establezca la longitud de onda de corte teórica en nm. b) Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoeléctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental, recuerde que esta corresponde al límite donde empieza el desprendimiento de electrones.

c) Interactúe con el simulador y teniendo en claro la longitud de onda de corte experimental para el material seleccionado, conteste la siguiente pregunta: ¿De qué depende el desprendimiento de electrones? ¿Cómo afecta la intensidad en el desprendimiento de electrones? Solución:

a) Material

Ba=2.7 eV

Calculamos longitud de onda de corte con la siguiente formula λc =

hc ϕ h=6.626× 10−34 J . s c=3 ×10 8 m/ s

ϕ de electron volts a Joules donde

Ahora convertiremos −19

1 eV =1.60 x 10

J /eV ϕ ( Ba)=2.7 eV ϕ ( Ba)=(2.7 eV )(1.60 x 10−19

−19

ϕ ( Ba)=4.32×10

J ) eV

J

Por lo tanto λc=

hc ϕ

8

−34

=

(6.626 ×10 J . s)(3 ×10 m/ s ) 1.9878 ×10−25 = 4.32 ×10−19 J 4.32 ×10−19 J

Simplificamos −7

λc=4.601 ×10 m Pasamos las unidades de metros (m) a nanómetros (nm) λc=460.1 nm El desprendimiento de electrones depende del valor que tome la longitud de onda. b)

Se presenta una diferencia entre el valor calculado teóricamente el valor medido experimental

λc =460.1 nm

y

λc =492 nm , por tanto hallaremos el error relativo

porcentual: Este error se calcula haciendo la diferencia entre el valor medido y el valor calculado y este resultado dividiéndolo en el valor calculado, multiplicando el resultado por 100: Error relativo =

492 nm−460.1nm x 100 460.1 nm

Error relativo =6.93

c) Interactúe con el simulador y teniendo claro la longitud de onda de corte experimental para el material seleccionado, conteste la siguiente pregunta (Anexe imágenes que sustenten sus respuestas): 

¿De qué depende el desprendimiento de electrones?

El desprendimiento de electrones depende de la cantidad de energía que se le aplique con los fotones.

a) Interactúe con el simulador y teniendo claro la longitud de onda de corte experimental para el material seleccionado, conteste la siguiente pregunta (Anexe imágenes que sustenten sus respuestas): 

¿De qué depende el desprendimiento de electrones?

El desprendimiento depende totalmente de la energía que tengan los fotones, lo cual hace referencia a la longitud de onda de corte del material interceptado (como ya se experimentó), si no se cumple este valor de longitud de onda de corte, el desprendimiento no se dará aunque se aumente la intensidad de la luz:

 ómo afecta la intensidad en el desprendimiento de electrones?

¿C

Se experimenta que al disminuir la intensidad, proporcionalmente disminuye la cantidad de electrones que se desprenden, pudiéndose notar que por un fotón que llega al material, se desprende un electrón de este, siendo directamente proporcional la relación de fotones que interceptan con la de electrones liberados:

3.5 Actividad 5. Z

Un fotón incidente de rayos x, de dispersa a ángulo

θ

picómetros de longitud de onda, se

al chocar con un electrón libre que inicialmente está en

reposo. a) ¿Cuál es la magnitud de la cantidad de movimiento del fotón dispersado? b) ¿Cuál es la energía cinética del electrón, después de haber dispersado al fotón?

*Recuerde, los valores de

Z

y

θ

los encuentra en la tabla de datos, son 5

ejercicios en total, uno para cada integrante Donde: λo=66.6 pm θ=53 °

Entonces aplicamos la ecuación para la cantidad de movimiento del fotón: p=

E c

Aplicaremos la ecuación de desplazamiento de Compton: Sabemos que Planck

h=6,626 x 10−34 J ∙ s

correspondiente al valor de la constante de

'

λ − λo =

h ( 1−cosθ ) me c

'

λ , para encontrar la longitud de onda del fotón dispersado:

Se despeja

λ ' = λo +

h ( 1−cosθ ) me c

Ahora reemplazamos: 6,626 x 10−34 J ∙ s ( 1−cos 53 ) λ =66.6 pm+ ( 9,11 x 10−31 Kg ) ( 3 x 10 8 m/s ) '

'

λ =66.6 pm+

6,626 x 10−34 J ∙ s ( 1−(−0.327)) 2.733 x 10−22 Kg∙ m/s

'

−11

m+(2.424 ×10

'

−11

m+ 3.217 x 10

λ =6.66 × 10 λ =6.66 × 10

−12

−12

×1.327)

m

λ' =6.982 ×10−11

Para calcular la cantidad de energía del fotón dispersado aplicamos: E=

hc λ'

Remplazando: ( 6,626 x 10−34 J ∙ s )( 3 x 108 m/ s ) E= 6.982× 10−11

−25

1,988 ×10 J ∙ m E= 6.983× 10−11 m −15

E=2.847× 10

J

Finalmente, para la cantidad de movimiento del fotón dispersado: E 2.847 ×10−15 J p= = c 3 ×10 8 m/s p=9.49 x 10−24 Kg ∙ m/ s

b) ¿Cuál es la energía cinética del electrón, después de haber dispersado el fotón? Aplicando el principio de conservación de la energía: E Fotónincidente =E Fotón disperso + ECinética del electrón hc hc = +K E λo λ ' Despejando: hc hc KE= − ' λo λ Remplazando, KE=

KE=

( 6,626 x 10−34 J ∙ s ) ( 3 x 10 8 m/s ) ( 6,626 x 10−34 J ∙ s ) ( 3 x 10 8 m/ s ) 2.29× 10−11 m

−

1,988× 10−25 J ∙ m 1,988 ×10−25 J ∙ m − 6.66 ×10−11 m 6.982 ×10−11 m

K E =2.984 x 10−15 J−2.869 x 10−15 J

2.772× 10−11 m

K E =1.15 ×10

−16

J

4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

4.1 Actividad 1. 

Sin las investigaciones de Boltzmann y Wien sobre la longitud de onda y la radiación de un cuerpo negro, no sería posible el cálculo de dichas variables.Por otro lado, la longitud de onda en el pico de la curva es inversamente proporcional a la temperatura absoluta; es decir, conforme la temperatura aumenta, el pico se “desplaza” hacia longitudes de onda más cortas.Con estas investigaciones y sus hipótesis es también posible calcular el índice de luminosidad de una estrella. Con respecto a la frecuencia de la radiación, cuyo producto debe ser constante, por lo que son inversamente proporcionales. Así mismo, la ecuación de Planck nos decía que la energía de la onda era proporcional a la frecuencia a través de la constante



h .

Como se pudo observar con la ley de desplazamiento de Wien, es posible hallar la longitud de onda pico de la radiación que emite un cuerpo negro, también llamado longitud de onda máxima, esto lo podemos ver fácilmente utilizando el simulador Blackbody Curves (NAAP) que muestra cómo el espectro de cuerpo negro varía con la temperatura, y con la ley de Stefan, teniendo en cuenta el área de superficie total, es posible hallar la potencia total emitida por el objeto, esto lo podemos ver fácilmente utilizando el simulador Blackbody Curves (NAAP) que muestra cómo el espectro de cuerpo negro varía con la temperatura.

4.2 Actividad 2 

Teniendo en cuenta la radiación de un cuerpo negro, del cual un ejemplo es nuestro sol, y teniendo en cuenta la temperatura podemos calcular la

longitud de radiación máxima estos datos son soportados teóricamente y por medio del simulador recomendado para tal fin. Con la practica podemos determinar la longitud de radiación máxima así como definir en que parte del espectro electromagnético se encuentra dicha longitud de onda, esto nos sirve para determinar si es visible o no. 

Cuando se tiene un objeto a cierta temperatura, emite una luz térmica a la cual le puede calcular, para el pico de la distribución espectral, la longitud de onda máxima, la frecuencia de un fotón de una longitud de onda especifica.

4.3 Actividad 3 4.4 Actividad 4 

En esta actividad se desarrollan los cálculos para un material seleccionado previamente, y a partir de las funciones de trabajo que se dan se desea establecer la longitud de onda de corte teórica en nm.



Con datos expuestos en el ejercicio, Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoeléctrico encontramos la longitud de onda de corte experimental y comparándola con la longitud de onda teórica damos cuenta que esta es menor en cierto porcentaje que la dada por el experimento lo que nos indica que hay un error en el cálculo con los experimentos encontramos cual es la causa del desprendimiento de electrones en una pieza metálica expuesta a la acción de la intensidad luminosa que producen los fotones al incidir sobre esta placa. Para demostrar el suceso se implementan las gráficas del simulador.



El efecto foto eléctrico, es la emisión de electrones de un material que se producen cuando reciben cierta cantidad de luz, cada material tienen sus funciones de trabajos estandarizados, y teórica y experimentalmente se

puede hallar su longitud de onda de corte que se caracteriza por ser el límite donde ya no existe desprendimiento de electrones. 4.5 Actividad 5 

Se realizan los cálculos de la magnitud de la cantidad de movimiento de fotón

dispersado, después de haber chocado con un electrón en reposo

del cual de forma experimental se calcula la magnitud de la cantidad de movimiento como la energía cinética del electrón después de haber dispersado al fotón, cálculos estos que dan cuenta del aprendizaje del estudiante. 

El efecto de Compton se produce cuando se aumenta la longitud de onda de un fotón y este choca con un electrón libre perdiendo parte de su energía.

5. CONCLUSIONES

 La máxima energía cinética con que se desprenden los electrones depende de la frecuencia y no de la intensidad de la luz.  La cantidad de electrones liberados es proporcional a la intensidad de la luz.  La función de trabajo (�) es la cantidad mínima de energía necesaria para extraer un electrón de la superficie de un material y depende únicamente de las características del material.  Cuando un trozo de metal se calienta sus átomos absorben la radiación térmica y emiten radiación electromagnética. Si la temperatura no es muy alta no se aprecia cambio de color alguno en el metal, aunque desprende calor (radiación electromagnética no visible: infrarroja). Si seguimos aumentando la temperatura la radiación electromagnética emitida se corresponde con las frecuencias de la luz visible. El metal adquiere primero un color rojo oscuro, después rojo intenso, amarillo y a temperaturas elevadas podremos apreciar un amarillo muy pálido, casi blanco.

6. BIBLIOGRAFÍA



Serway, R., (&) Jewett, J. (2009). Relatividad. En Física para ingeniería y ciencias con física moderna. Vol. 2. (7 Ed)(Pág. 1112-1143). México D.F: CENGAGE Learning.



http://es.slideshare.net/angelbaez1217/fsica-para-ciencias-e-ingeniera-confsica-moderna-7e-vol-2-serway



http://books.google.es/books/about/F %C3%ADsica_para_la_ciencia_y_la_tecnolog%C3%ADa.html? id=SghjkM6MwygC



https://phet.colorado.edu/es/simulation/photoelectric