Ecuación de Bernoulli

 

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA, MINAS, PETRÓLEOS Y AMBIENTAL CARRERA DE INGENIERIA DE PETROLEOS DOCENTE

Ing. Atahualpa Mantilla

TEMA:

MATERIA:

Facilidades de Producción

ESTUDIANTE: Jonathan Jami

CURSO:

Sexto

FECHA:

23/10//2018

PERIODO ACADÉMICO:

2018-2019

CONSULTA:

13

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido que se mueve a lo largo de una corriente de agua. Esta ecuación consta de tres componentes esenciales: 1. Cinética.  – Energía que posee el fluido por la velocidad. 2. Potencial.  –Energía que posee el fluido debido a su altura. 3. Energía de Presión.  – Energía que posee el fluido debido a su presión. Si al cabo de un cierto tiempo el fluido se mueve desde la región cuya área transversal es A 1  hacia la región de área transversal A2.

Como el agua es incompresible, entonces, el volumen se mantendrá constante en la tubería: ∆  = ∆  

Los parámetros que varían es la longitud, la presión, la velocidad y la energía cinética y potencial. ∆  =

1 2

( −  ) 

∆  = (ℎ  − ℎ ) 

Para que ocurra el flujo, el fluido debe moverse de izquierda a derecha, es decir que la presión en el punto 1 es mayor que en el punto 2 y considerando la densidad del fluido se tiene que: =

 ∆

 

 

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA, MINAS, PETRÓLEOS Y AMBIENTAL CARRERA DE INGENIERIA DE PETROLEOS =

  

,    =  

El trabajo realizado en cada punto es igual a:   =   =  ∆  =   ∆     =   = − ∆  = −  ∆  

Teniendo en cuenta el volumen y reemplazando en la ecuación de trabajo se obtiene: ∆  = ∆    =   =  ∆  =  ∆     =   = − ∆  =  ∆ 

Considerando el trabajo neto realizado entre los puntos 1 y 2:   =   +      =  ∆  −  ∆  

Reemplazando la variación de volumen por su densidad y masa ∆ =

 

 

Reemplazando en la ecuación de trabajo neto   = 

    −     

Como el trabajo neto realizado es igual a la suma de las energías (potencial y cinética) se tiene: ∆  + ∆  =    1 ( −  ) + ( (ℎ − ℎ )  =    −    2   

Multiplicando por    2

( −  ) +  ((ℎ − ℎ )  =  −   

Obteniendo de esta manera la ecuación de Bernoulli  2

( −  ) + ( (ℎ  − ℎ )  = ∆ 

Bibliografía 1. Valdospinos N. Apuntes de Mecánica de Fluidos.UCE 2. Giles R. Mecánica Mecánica de los fluidos e Hidráulica. Series Schaum Schaum