ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ 2010 ναυπηγικο σχεδιο 3

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

Αθήνα, 2010

1

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΓΕΝΙΚΑ Στις σημειώσεις αυτές αναπτύσσεται ένα σημαντικό μέρος της μελέτης που αφορά στη σχεδίαση του πλοίου και συγκεκριμένα το μέρος που έχει ως αντικείμενο τον ορισμό του πλοίου από πλευράς γεωμετρίας κυρίως του τμήματος του πλοίου που βρίσκεται μέσα στη θάλασσα, δηλαδή την καρένα ή γάστρα. Το αρχικό στάδιο της σχεδίασης αφορά κυρίως στο σχέδιο των ναυπηγικών γραμμών, το οποίο υλοποιείται σε τρία επίπεδα που προκύπτουν από διαμήκεις (κατακόρυφες) τομές, οριζόντιες τομές, εγκάρσιες τομές. Για καλύτερη εξομάλυνση των καμπυλών και απεικόνιση των ναυπηγικών γραμμών, σχεδιάζονται και καμπύλες από διαγώνιες τομές, που ονομάζονται φόρμες. Το σχέδιο των ναυπηγικών γραμμών, είναι το σημαντικότερο από όλα τα σχέδια που εκπονούνται για το πλοίο, διότι από αυτό λαμβάνονται όλα τα στοιχεία που είναι απαραίτητα για τη διαδικασία της μελέτης, όπως για παράδειγμα : -

Όγκοι και κέντρα όγκων της γάστρας Ροπές αδρανείας Μετάκεντρα Συντελεστές γάστρας Εμβαδά ισάλων

καθώς επίσης και τα απαραίτητα δεδομένα για τον υπολογισμό της αντίστασης, ταχύτητας, ευστάθειας. Το σχέδιο των ναυπηγικών γραμμών εκπονείται σαν αποτέλεσμα προκαταρκτικών υπολογισμών που επαληθεύουν την ανταπόκριση της μελέτης στις κύριες απαιτήσεις που τίθενται. Συνεπώς, το σχέδιο αυτό θα είναι η γραφική απεικόνιση ενός προβλήματος που επιλύεται επιστημονικά, και όχι αποτέλεσμα καλλιτεχνικότητας και διαίσθησης του σχεδιαστή. Οι καμπύλες του σχεδίου των ναυπηγικών γραμμών, όταν πρόκειται για σκάφη από ναυπηγήσιμη ξυλεία ή πλαστικό, απεικονίζουν την επιφάνεια του εξωτερικού περιβλήματος, ενώ όταν πρόκειται για σκάφη από ναυπηγήσιμο χάλυβα απεικονίζουν την εσωτερική επιφάνεια των ελασμάτων του εξωτερικού περιβλήματος ή (που είναι ακριβώς το ίδιο) την εξωτερική όψη των ενισχυτικών του περιβλήματος. Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούνται από πέντε κεφάλαια. Το πρώτο αναφέρεται στην κύρια και βασική ονοματολογία που είναι απαραίτητη για την εισαγωγική αντιμετώπιση της Ναυπηγικής Επιστήμης και Τεχνολογίας. Επίσης, αναφέρεται στον ορισμό των βασικών χαρακτηριστικών διαστάσεων με τη χρήση των οποίων περιγράφεται γεωμετρικά το πλοίο. Στο παράρτημα του πρώτου κεφαλαίου, υπάρχει ένας πίνακας της διεθνούς ορολογίας I.T.T.C. (International Towing Tank Conference) και μια συλλογή στατιστικών δεδομένων που συνήθως έχουν οι βασικοί λόγοι διαστάσεων για διαφόρους τύπους πλοίων. Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στο σχέδιο ναυπηγικών γραμμών, δηλαδή το σύνολο των πινάκων και κατ’ επέκταση των γραμμών και καμπυλών με τη βοήθεια των οποίων το πλοίο παριστάνεται συνολικά από άποψη των γεωμετρικών του χαρακτηριστικών και της μορφής του. 2

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Στο παράρτημα αυτού του κεφαλαίου παρουσιάζονται και αναπτύσσονται μέθοδοι, κυρίως χρήσιμοι από πλευράς εκπαιδευτικής, με τις οποίες υλοποιείται ένα σχέδιο ναυπηγικών γραμμών. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται και περιγράφονται περιπτώσεις σχεδίασης ισάλων με πλοίο σε κεκλιμένη θέση καθώς και ενδεικτικές εφαρμογές χρήσης του σχεδίου των Ναυπηγικών Γραμμών. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στις συστηματικές σειρές και μια αναφορά στα βασικά χαρακτηριστικά της κάθε μίας. Δίδεται επίσης ένα παράδειγμα υπολογισμού των συντεταγμένων (offsets) από δύο συστηματικές σειρές για τη σχεδίαση των ναυπηγικών γραμμών. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφονται οι βασικοί υπολογισμοί και τα αντίστοιχα διαγράμματα που σχεδιάζονται για να περιγραφούν οι γεωμετρικές ιδιότητες (εμβαδά, όγκοι, κέντρα βάρους, ροπές αδρανείας κλπ.) της γάστρας σε διαφορετικές τομές, δηλαδή με επίπεδα που τέμνουν τη γάστρα εις τρόπον ώστε να περιγραφούν οι ιδιότητες αυτές στις διάφορες συνθήκες πλεύσεως (ισοβύθιστη, με εγκάρσια κλίση, με διαμήκη κλίση). Ελπίζω οι σημειώσεις αυτές να βοηθήσουν στην κατανόηση της βασικής περιγραφής της γάστρας του πλοίου, του σχεδιασμού της καθώς και στην κατανόηση των βασικών υπολογισμών και διαγραμμάτων με τη βοήθεια των οποίων περιγράφεται η γάστρα. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

3

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΟΙΟΥ – ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 1.1 ΠΛΟΙΟ Γενικά μπορεί να ειπωθεί ότι το πλοίο είναι ένα ναυπήγημα (μια ειδική κατασκευή) η οποία είναι σχεδιασμένη για να κινείται με ασφάλεια στο νερό. Η έννοια του πλοίου (Τεχνική και Νομική) προσδιορίζεται αφ’ ενός από το ΝΑΥΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ, και συγκεκριμένα από τις διατάξεις του Κώδικα Ιδιωτικού Ναυτικού Δικαίου (Κ.Ι.Ν.Δ.) και τις διατάξεις του Κώδικα Δημοσίου Ναυτικού Δικαίου (Κ.Δ.Ν.Δ.), αφ’ ετέρου από το ΔΙΕΘΝΕΣ ΝΑΥΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ. Το Δημόσιο Διεθνές Δίκαιο αφορά σε θέματα που προκύπτουν μεταξύ Χωρών από την ναυσιπλοΐα, ενώ το Ιδιωτικό Διεθνές Ναυτικό Δίκαιο ορίζει γενικά ποίου κράτους το εσωτερικό δίκαιο θα εφαρμοσθεί σε περιπτώσεις ναυτιλιακών σχέσεων, όταν αυτές δεν είναι καθορισμένες, όπως οι Διεθνείς ναυτιλιακές συμβάσεις. Οι συμβάσεις αυτές που συνάπτονται μεταξύ Χωρών και αφορούν σε ναυτιλιακά θέματα. Οι διεθνείς συμβάσεις χωρίζονται σε συμβάσεις περί καθορισμού δικαιοδοσίας (ναυσιπλοΐας), περί ασφάλειας ναυσιπλοΐας (περί πρόληψης ρύπανσης θαλάσσης, και περί ασφάλειας φόρτωσης πλοίων), περί υγειονομικών κανονισμών, περί ναυτεργατών, περί παροχής βοήθειας στη θάλασσα (ναυαγιαίρεση, δηλαδή παροχή βοήθειας για κάθε κίνδυνο που μπορεί να διατρέξει ένα πλοίο με σκοπό τη βασική υποχρέωση που είναι η διάσωση ανθρώπων, και ακόμη τη διάσωση του πλοίου, του φορτίου αλλά και του ναύλου που είχε καταβληθεί ή συμφωνηθεί), περί θαλασσίων μεταφορών, περί ευθύνης πλοιοκτήτη ). Ενδεικτικά αναφέρεται, ότι : - το ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΝΑΥΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ, περιλαμβάνει διατάξεις οι οποίες ρυθμίζουν τις σχέσεις του θαλάσσιου εμπορίου, της σύμβασης ναυτολόγησης, της θαλάσσιας ασφάλισης και άλλα θέματα όπως είναι η κυριότητα του πλοίου, η μεταβίβαση του πλοίου, η ναυτική υποθήκη κ.ά. Οι διατάξεις αυτές είναι ενδοτικού δικαίου, δηλαδή δεν αποκλείουν διαφορετικές ρυθμίσεις μετά από συμφωνία των ενδιαφερόμενων μερών. - το ΔΗΜΟΣΙΟ ΝΑΥΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ, περιλαμβάνει διατάξεις δημοσίου διεθνούς ναυτικού δικαίου, διοικητικού ναυτικού δικαίου (όπως η ασφάλεια ναυσιπλοΐας, η ναυτική εκπαίδευση, η ακτοπλοΐα, ο διοικητικός έλεγχος, τα ναυτικά ατυχήματα), ποινικού και πειθαρχικού δικαίου, ναυτικού εργατικού δικαίου. Οι περισσότερες των διατάξεων αυτών είναι αναγκαστικού δικαίου, δηλαδή δεν μπορούν να τροποποιηθούν με συμφωνία των ενδιαφερομένων μερών διότι αφορούν στη δημόσια τάξη. Ο προσδιορισμός της νομικής έννοιας του πλοίου από τους προαναφερόμενους κώδικες έχει ιδιαίτερη σημασία, διότι το Ναυτικό Δίκαιο δεν εφαρμόζεται γενικά σε κάθε ναυπήγημα / πλωτό κατασκεύασμα, αλλά σε εκείνα που συγκεντρώνουν τα χαρακτηριστικά στοιχεία που περιλαμβάνονται στους ορισμούς. Γενικά, τα πλοία που δεν προορίζονται για εμπορικούς σκοπούς, αντιμετωπίζονται από τις διατάξεις του Κ.Ι.Ν.Δ. 4

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Νομική έννοια πλοίου Πλοίο, κατά τον Κ.Ι.Ν.Δ., είναι κάθε πλωτή κατασκευή καθαρής χωρητικότητας πάνω από 10 κόρους, με αυτοδύναμη κίνηση στη θάλασσα. Άρα μια πλωτή κατασκευή για να είναι πλοίο απαιτείται : - να είναι σκάφος, δηλαδή κοίλο ναυπήγημα - να έχει ολική χωρητικότητα (Κ.Ο.Χ. = Κόροι Ολικής Χωρητικότητας) μεγαλύτερη των 10,00 κόρων (ο κόρος είναι μονάδα μέτρησης της χωρητικότητας και είναι 1 κ όρος = 2,83 ( m3 ) ).

-

να έχει αυτοδύναμη κίνηση, με ιστία (πανιά), Μ.Ε.Κ. (Μηχανές Εσωτερικής Καύσεως) κλπ. ο προορισμός του να είναι η κίνηση στη θάλασσα, χωρίς να έχει σημασία εάν είναι ανοικτή θάλασσα, κλειστή θάλασσα, λιμάνια, όρμος κλπ.

Σύμφωνα με την τελευταία επισήμανση, δεν θεωρείται πλοίο η κατασκευή που μόνο περιστασιακά κινείται στη θάλασσα, όπως τα υδροπλάνα, τα αμφίβια αυτοκίνητα, τα ποταμόπλοια. Επίσης δεν θεωρούνται πλοία κατά την έννοια του Κ.Ι.Ν.Δ. οι βάρκες και τα πλοιάρια που έχουν ΚΟΧ < 10,00.

Πλοίο, κατά τον Κ.Δ.Ν.Δ., είναι κάθε σκάφος με αυτοδύναμη κίνηση επί του νερού προορισμένη για μεταφορά προσώπων, εμπορευμάτων, επιστημονικές έρευνες κλπ. Ο ορισμός αυτός περιλαμβάνει περισσότερες κατηγορίες από τον Κ.Ι.Ν.Δ., επομένως περιλαμβάνονται τα ποταμόπλοια, οι φορτηγίδες κλπ. Υπάρχει επίσης ο ορισμός για το Βοηθητικό Ναυπήγημα, που είναι ένα πλωτό κατασκεύασμα, ανεξαρτήτως χωρητικότητας, προορισμένο σε σταθερή παραμονή εντός λιμένων και όρμων, για βοηθητικούς σκοπούς της Ναυτιλίας (πλωτή δεξαμενή, πλωτός γερανός, πλωτή αποβάθρα). Το κάθε πλοίο έχει ως αποστολή τη μεταφορά εμπορευμάτων, επιβατών στη θάλασσα, είναι δε σχεδιασμένο με τέτοιο τρόπο ώστε να ανταποκρίνεται στην αποστολή του με τη μεγαλύτερη δυνατή αποδοτικότητα. Για την αντιμετώπιση κάθε περίπτωσης, επομένως, υπάρχει και πλοίο διαφορετικής μορφής, ώστε να ανταποκρίνεται στις ανάγκες για τις οποίες προορίζεται.

Τεχνική έννοια πλοίου Πλοίο θεωρείται ένα κοίλο σώμα (= σκάφος) που έχει την ικανότητα να επιπλέει και να μετακινείται στο νερό (θάλασσα, ποτάμι) και προορίζεται για να εκπληρώνει ναυτιλιακό προορισμό, όπως μεταφορά προσώπων, εμπορευμάτων, αλιεία, ναυαγιαίρεση, ή πολεμικό προορισμό. Διακρίνονται πλοία επιφανείας και πλοία που μπορούν να κινούνται κάτω από την επιφάνεια (υποβρύχια, βαθυσκάφη). Το πλοίο ξεχωρίζει από ένα οποιοδήποτε σώμα στο νερό, διότι διαθέτει σχεδόν πάντοτε ένα επίπεδο συμμετρίας, δηλαδή ένα επίπεδο κάθετο και διάμηκες ως προς το οποίο το πλοίο είναι συμμετρικό.

Τα αεροπλανοφόρα, τα πλοία με καταπέλτες για φόρτωση μεγάλων οχημάτων και η βενετσιάνικη γόνδολα, είναι παραδείγματα επιπλεόντων σωμάτων χωρίς διάμηκες επίπεδο συμμετρίας. 5

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

1.2.

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

Τα πλοία κατατάσσονται ως εξής : α. Ανάλογα με το υλικό κατασκευής : μεταλλικά, ξύλινα, πλαστικά κλπ. Ξύλινα πλοία κατασκευάζονταν αρχικά μέχρι να αρχίσει να χρησιμοποιείται ο ναυπηγήσιμος χάλυβας. Η ξυλεία επεξεργάζεται εύκολα και οι συνδέσεις γίνονται με ευχέρεια, έχει λεία επιφάνεια και ωραίο χρωματισμό. Προτιμάται επομένως για τη ναυπήγηση μικρών σκαφών πολυτελείας, κατασκευές που είναι φθηνότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες χαλύβδινες.

Η ξυλεία έχει μικρότερη αντοχή με συνέπεια το μεγαλύτερο πάχος για μεγαλύτερα μεγέθη πλοίων. Η διαφορά του πάχους καθιστά τα ξύλινα πλοία βαρύτερα από τα χαλύβδινα πλοία ίδιου εκτοπίσματος. Μεταλλικά πλοία κατασκευάζονται από ναυπηγήσιμο χάλυβα ή αλουμίνιο. Τα πλοία αυτά έχουν μεγαλύτερη αντοχή από τα αντίστοιχα ξύλινα και ακόμα πλεονεκτούν στη μεγαλύτερη διάρκεια ζωής. Η συντήρηση διαρκεί περισσότερο και η επισκευή έχει μικρότερο κόστος σε σχέση με τα ξύλινα πλοία.

β. Ανάλογα με το είδος πρόωσης : πρόωση με ιστία, με Μ.Ε.Κ., με ατμοστρόβιλο, με αεριοστρόβιλο κλπ. γ. Ανάλογα με την περιοχή λειτουργίας : πλόες ακτοπλοΐας, διεθνείς πλόες. Σημειώνεται εδώ ότι : 1. οι κατηγορίες πλόων ανάλογα με το είδος του κάθε πλοίου, καθορίζονται πλέον από την Κοινοτική Οδηγία (πλοία κατηγορίας Α, Β, Γ, Δ). Στις διατάξεις της Κοινοτικής Οδηγίας περιλαμβάνεται και η κατηγορία ‘’λιμενική περιοχή’’ ο καθορισμός της οποίας γίνεται με Εθνικό Κανονισμό. 2. Υπάρχουν επίσης περιορισμοί στις διαστάσεις των πλοίων , όπως για παράδειγμα συγκεκριμένες διαστάσεις για διέλευση του πλοίου από διώρυγα Σουέζ, Παναμά. δ. Ανάλογα με τον προορισμό : Η κατηγορία αυτή υποδιαιρείται σε δύο μεγάλες κατηγορίες : - ΕΜΠΟΡΙΚΑ πλοία - ΠΟΛΕΜΙΚΑ πλοία. Τα εμπορικά πλοία είναι τα πλοία ο σκοπός των οποίων είναι η μεταφορά ή και η αναψυχή επιβατών, η μεταφορά διαφόρων ειδών δια θαλάσσης, η εξυπηρέτηση συγκοινωνιακών αναγκών, κατατάσσονται δε στις παρακάτω κατηγορίες : 2. φορτηγά : γενικού φορτίου, χύδην φορτίου, δεξαμενόπλοια, πλοία ψυγεία, οχηματαγωγά, μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων 3. επιβατηγά πλοία : δρομολογιακά επιβατηγά, επιβατηγά – οχηματαγωγά, τουριστικά , αναψυχής. 4. πλοία ειδικού προορισμού: αλιευτικά, ρυμουλκά, ναυαγοσωστικά, εκπαιδευτικά, παγοθραυστικά, ερευνητικά κλπ 5. πλοία ειδικού τύπου : υδροπτέρυγα (hydrofoils), αερόστρωμνα (hovercrafts).

6

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

6. βοηθητικά πλοία : πλοία ο προορισμός των οποίων είναι η εξυπηρέτηση αναγκών και των εμπορικών και των πολεμικών πλοίων, εξυπηρέτηση λιμένων, όπως τα ρυμουλκά λιμένος, οι πλοηγίδες, πλοία επισκευής και πόντισης καλωδίων κ.α. 7. πλωτά ναυπηγήματα : πλωτά κατασκευάσματα που εξυπηρετούν συγκεκριμένες ανάγκες λιμένων και άλλων πλοίων, όπως φορτηγίδες, πλωτές δεξαμενές, πλωτοί γερανοί, βυθοκόροι (δράγες) κ.α. Τα πολεμικά πλοία, είναι τα πλοία που ανήκουν στις ένοπλες δυνάμεις του κάθε κράτους και προορίζονται για την άμυνα και την προάσπιση των εθνικών χωρικών υδάτων. Τα πλοία αυτά διαχωρίζονται σε : πλοία μάχης = αντιτορπιλικά, καταδρομικά, αεροπλανοφόρα, τορπιλάκατοι, πυραυλάκατοι, αποβατικά, υποβρύχια, οχηματαγωγά, κλπ -

πλοία βοηθητικά = π.χ. πετρελαιοφόρα, πλωτά συνεργεία, καθώς και πλοία που δεν ανήκουν στην κατηγορία των πολεμικών, ελέγχονται από το Π.Ν. όπως φαρόπλοια, υδρογραφικά κ.α.

Τα φορτηγά πλοία, είναι τα πλοία που προορίζονται για τη μεταφορά φορτίων σε μεγάλες αποστάσεις, υποδιαιρούνται σε : - ΕΛΕΥΘΕΡΑ φορτηγά (tramps), πλοία που μεταφέρουν οποιοδήποτε φορτίο από οποιοδήποτε λιμάνι, αρκεί να υπάρχουν συμφέροντες όροι. Το χαρακτηριστικό αυτών των πλοίων είναι η αστάθεια απασχόλησης που μπορεί να οφείλεται στις οικονομικές συνθήκες που διαμορφώνονται κάθε φορά, στη ζήτηση των φορτίων, ή ακόμα και σε πολιτικές διαταραχές που έχουν οδηγήσει σε πόλεμο, σε αποκλεισμούς. - φορτηγά ΤΑΚΤΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ (liners), πλοία δηλαδή για τη μεταφορά γενικών φορτίων σε γραμμές με συγκεκριμένο δρομολόγιο. Για τη συγκεκριμένη κατηγορία πλοίων υπάρχουν απαιτήσεις λειτουργικότητας, όπως ανεπτυγμένη κεντρική οργάνωση, εκτεταμένο δίκτυο εκπροσώπησης στα λιμάνια προσέγγισης, πολυάριθμο ειδικευμένο προσωπικό, οδοί πρόσβασης στα λιμάνια κλπ.

7

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΛΟΙΩΝ ΠΛΟΙΟ ΓΕΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ

Τα πλοία γενικού φορτίου (general cargo) μεταφέρουν ποικιλία φορτίων, όπως ξηρά / υγρά φορτία σε σάκους και δοχεία, μηχανήματα, οικοδομικά υλικά .

ΠΛΟΙΑ ΨΥΓΕΙΑ

Τα πλοία αυτά είναι εξοπλισμένα με ψυκτικές εγκαταστάσεις σε θερμοκρασίες συντήρησης ή και κατάψυξης σε θερμοκρασίες -30 0C έως 12 0C για να μεταφέρουν κυρίως τρόφιμα σε συσκευασίες. Τέτοια φορτία μπορεί να είναι κατεψυγμένα ψάρια, κρέατα φρούτα. Τα πλοία είναι εξοπλισμένα με γερανούς και ανελκυστήρες, για την φορτοεκφόρτωση των φορτίων. Στο κατάστρωμα του πλοίου υπάρχουν τα απαραίτητα ανοίγματα των κυτών φορτίου (αμπαριών), αντίστοιχα δε ανοίγματα υπάρχουν και στα ενδιάμεσα καταστρώματα εάν το πλοίο διαθέτει.

8

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΠΛΟΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΟΚΙΒΩΤΙΩΝ (CONTAINER SHIPS)

Τα πλοία αυτά μεταφέρουν εμπορευματοκιβώτια μέσα στο κύτος τους (αμπάρια) καθώς και στο κύριο κατάστρωμα. Τα κύτη έχουν ειδική κατασκευαστική διάταξη για την τοποθέτηση των κιβωτίων, επί του κυρίου καταστρώματος υπάρχει ειδική διάταξη για τη στήριξη αυτών. Η φορτοεκφόρτωση των κιβωτίων πραγματοποιείται με γερανογέφυρες και μεγάλους γερανούς. Τα κιβώτια υπάρχουν σε συγκεκριμένες διαστάσεις και ανάλογα προσδιορίζεται το μέγεθος του πλοίου.

ΠΛΟΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΧΥΔΗΝ (BULKCARRIER SHIPS)

Η κατηγορία αυτών των πλοίων περιλαμβάνει πλοία που έχουν τη δυνατότητα να μεταφέρουν ξηρά κυρίως φορτία χύδην (χύμα) όπως σιτηρά, μεταλλεύματα, τσιμέντο, ζάχαρη, λιπάσματα, ζωοτροφές, κάρβουνο και άλλα. Για τη φορτο – εκφόρτωση των φορτίων, χρησιμοποιούνται αντλητικά συστήματα ή κυλιόμενος μηχανισμός ανάλογα με το βάρος και το είδος του φορτίου.

9

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΔΕΞΑΜΕΝΟΠΛΟΙΑ Τα πλοία αυτά είναι σχεδιασμένα να μεταφέρουν υγρά φορτία, όπως προιόντα πετρελαίου, χημικά, μέσα σε δεξαμενές. Η μελέτη - σχεδίαση των δεξαμενόπλοιων, κυρίως σε ό,τι αφορά στη διάταξη των δεξαμενών φορτίου, γίνεται ακολουθώντας τη σχετική νομοθεσία για την προστασία του θαλάσσιου περιβάλλοντος. Η φορτο-εκφόρτωση γίνεται με αντλίες.

ΠΛΟΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΓΡΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Τα πλοία μεταφέρουν φυσικά αέρια για τις ανάγκες μεταφοράς τους, υγροποιούνται είτε με την αύξηση της πίεσης είτε με τη μείωση της θερμοκρασίας σε τιμές κάτω των 0 0C.

10

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΠΛΟΙΑ ΤΥΠΟΥ Ro – Ro (Roll – on / Roll – off) Τα πλοία αυτά μεταφέρουν διαφόρων τύπων τροχοφόρα φορτία, όπως φορτία σε φορτηγά και σε συρόμενα εμπορευματοκιβώτια. Η φορτο – εκφόρτωση επιτυγχάνεται με ειδικούς καταπέλτες (ράμπες) που τοποθετούνται στην πλώρη ή και στην πρύμνη του πλοίου.

ΕΠΙΒΑΤΗΓΑ ΠΛΟΙΑ / ΚΡΟΥΑΖΙΕΡΟΠΛΟΙΑ Τα επιβατηγά πλοία μεταφέρουν επιβάτες για σκοπούς κυρίως τουριστικούς. Είναι κατασκευασμένα με πολλά καταστρώματα στους χώρους των οποίων υπάρχουν θάλαμοι επιβατών (καμπίνες), κοινόχρηστοι χώροι (σαλόνια, τραπεζαρίες, χώροι υγιεινής), αλλά και χώροι για τη φόρτωση οχημάτων. Εκτός από τα επιβατηγά πλοία που καλύπτουν ανάγκες συγκοινωνίας, υπάρχουν και κρουαζιερόπλοια δηλαδή σύγχρονα και με υπερπολυτελή ξενοδοχειακό εξοπλισμό πλοία, που κυρίως χρησιμοποιούνται από τους επιβάτες για διακοπές.

11

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΚΡΟΥΑΖΙΕΡΟΠΛΟΙΟ

Passenger / Έτος ναυπήγησης: 2006 / Μήκος x Πλάτος: 289 m X 50 m / (DWT): 8900 t Ταχύτητα πραγματική (Μέγιστη / Μέση): 15.9 / 12.6 knots /Σημαία: Bermuda [BM]

ΥΔΡΟΠΤΕΡΥΓΟ

Τύπος Πλοίου: High Speed Craft / Έτος ναυπήγησης: 1981 / Μήκος x Πλάτος: 35 m X 6 m Ταχύτητα πραγματική (Μέγιστη / Μέση): 33.2 / 27.4 knots / Σημαία: Greece [GR]

12

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Φορτηγό πλοίο μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων (CONTAINER SHIP)

Τύπος Πλοίου: Cargo / Έτος ναυπήγησης: 2003 / Μήκος x Πλάτος: 352 m X 43 m / Βύθισμα: 7 m (DWT): 109000 t / Ταχύτητα πραγματική (Μέγιστη / Μέση): 20.3 / 17.2 knots / Σημαία: Denmark [DK]

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΦΟΡΟ

Tanker / Έτος ναυπήγησης: 2009 / Μήκος x Πλάτος: 274 m X 46 m / (DWT): 159400 t Ταχύτητα πραγματική (Μέγιστη / Μέση): 15.2 / 13.4 knots / Σημαία: Greece [GR]

13

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΡΥΜΟΥΛΚΟ

Τύπος Πλοίου: Tug

Έτος ναυπήγησης: 1971 / Μήκος x Πλάτος: 49 m X 12 m / (DWT): 814 t

Ταχύτητα πραγματική (Μέγιστη / Μέση): 8.2 / 6 knots

Σημαία: Panama [PA]

ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑ ΡΥΜΟΥΛΚΟΥ

14

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΡΥΜΟΥΛΚΗΣΗ

ΒΑΡΚΑΛΑΣ Ο «Βαρκαλάς» ανήκει σε ένα από τα δύο μεγαλύτερα σκαριά της εποχής μαζί με το καραβόσκαρο. Ήταν και αυτός ένας τύπος σκαριού που χρησιμοποιήθηκε κυρίως στα νησιά του Ανατολικού Αιγαίου τον 19ο αιώνα, ενώ περιστασιακά έπλεαν στο Β. Αιγαίο από το 1915. Η ονομασία του θα πρέπει να συνδέεται με την λέξη "Barque" που τη συναντάμε και στην ναυτική παράδοση και άλλων χωρών. Η πρύμνη του Βαρκαλά σταματά απότομα σε ένα ξύλινο επίπεδο το οποίο βρίσκεται σε εγκάρσια θέση ως προς τον άξονα του σκάφους. Το ξύλινο αυτό επίπεδο ονομάζεται «τάκος» ή «καθρέπτης» και εκτός από κατακόρυφη θέση που τον βλέπουμε σε πολλές περιπτώσεις, κατασκευάζονταν και με μία μικρή κλίση προς τα πίσω. Το στοιχείο του «τάκου» στην πρύμνη του Βαρκαλά, εξασφάλιζε στο σκάφος αυτό πλατύτερο κατάστρωμα στην πρύμνη σε σύγκριση με τα υπόλοιπα Ελληνικά παραδοσιακά σκάφη της εποχής. Παλαιότερο χαρακτηριστικό του "καθρέφτη" αυτού, ήταν να φέρει διάφορες ανάγλυφες διακοσμήσεις με συνήθως γεωμετρικά σχήματα - θέματα. Ένα άλλο χαρακτηριστικό του Βαρκαλά ήταν το ίσιο και λοξό προς τα εμπρός πλωριό ποδόσταμα, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν κατασκευάζονταν και με διάφορες άλλες παραλλαγές ανάλογα με την τοποθεσία κατασκευής τους. Τα κυριότερα μέρη όπου κατασκευάζονταν μεγάλοι Βαρκαλάδες, ήταν η Σάμος, η Ικαρία, οι Φούρνοι, η Μυτιλήνη, η Σκιάθος και στα Δωδεκάνησα η Σύμη, η Κάλυμνος, η Κάσος και η 15

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Ρόδος. Στις Σπέτσες είχε κατασκευαστεί προπολεμικά ένας βαρκαλάς χωρητικότητας περίπου 250 τόνων. Τις ημέρες μας, μεγάλοι βαρκαλάδες είναι ιδιαίτερα σπάνιοι. Η συνήθης ιστιοφορία τους, ήταν όπως αυτή των δίστηλων Τρεχαντηριών και Περαμάτων, δηλαδή αυτή της "Μπρατσέρας" και αργότερα αυτή του "Ραντοψάθι". Τροποποίηση δηλαδή της ιστιοφορίας ("Μπρατσέρας") του πρυμνιού ιστού σε "μπούμα-ράντα". Κατα κύριο λόγο χρησιμοποιείτο κυρίως ως γενικό μεταφορικό-εμπορικό και για αυτό τους βρίσκουμε σε αρκετά μεγάλα μεγέθη. Σήμερα, δυστυχώς συναντάμε μόνο μικρούς «βαρκαλάδες» ή «παπαδιές» όπως έτσι αποκαλείται κάθε σκάφος με "καθρέφτη". Κατά κύριο λόγο χρησιμοποιείτο κυρίως ως γενικό μεταφορικό-εμπορικό και για αυτό τους βρίσκουμε σε αρκετά μεγάλα μεγέθη. Σήμερα, δυστυχώς συναντάμε μόνο μικρούς «βαρκαλάδες» ή «παπαδιές» όπως χαρακτηριστικά αποκαλούνται.

(πηγή naftotopos.gr) ΤΡΑΤΑ - ΑΝΕΜΟΤΡΑΤΑ

(πηγή naftotopos.gr) Η τράτα, η οποία λέγεται και γρίπος, είναι συρόμενο δίχτυ και αποτελείται από ένα μεγάλο σάκκο, κατασκευασμένο από δίχτυ με ψιλό μάτι και από δύο δίχτυα πτερά (μπάντες) αραιότερου διχτυού. 16

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Η τράτα ρίχνεται στη θάλασσα απλωμένη σε ευθεία γραμμή και σύρεται με μακρά χονδρά σκοινιά, τα οποία είναι δεμένα κατά αποστάσεις σε κενά βαρέλια ή σε οτιδήποτε άλλο για να επιπλέουν. Και τα δύο πτερύγια των διχτυών εφοδιάζονται με φελλούς και μολύβια και σύρονται σε σχήμα ημικυκλικό. Τα ψάρια φοβούνται και κυκλώνονται μπαίνοντας στο σάκκο από το στόμιό του και αιχμαλωτίζονται. Η ανεμότρατα, αλλιώς και μηχανότρατα είναι τράτα με ισχυρά υλικά που σύρονται με μηχανή του σκάφους. Δένεται στη πρύμνη του σκάφους και αλιεύει στο πέλαγος σε μεγάλη βάθη. Παλιά, η τράτα αυτή εσύρετο από δύο ιστιοφόρα σκάφη, τα οποία έπλεαν παράλληλα μεταξύ τους και έσερναν από ένα σκοινί της τράτας. Σήμερα, το ιστίο αντικαταστάθηκε από τη μηχανή και σύρεται από ένα μόνο σκάφος. Τα ψάρια με τη μηχανότρατα παγιδεύονται μέσα στον σάκκο, ο οποίος σύρεται στο βυθό για πολλή ώρα ανακατεύοντας και συλλαμβάνοντας μαζί με τα ψάρια λάσπη και όστρακα. Δυστυχώς, η ανεμότρατα καταστρέφει με το διάβα της την βλάστηση του βυθού και τον γόνο. Για αυτό τον λόγο οι κανονισμοί αλιείας απαγορεύουν στη μηχανότρατα να αλιεύει κοντά στην ακτή, σήμερα ισχύει η απόσταση του 1,5 μιλίου από τις ακτές. Με τη μέθοδο αυτή συλλαμβάνονται ψάρια που ζουν σε βαθιά νερά, λυθρίνια, συναγρίδες, βλάχοι, γαλέοι, βακαλάοι κ.α.

ΤΡΕΧΑΝΤΗΡΙ Tο τρεχαντήρι είναι ιστιοφόρο σκάφος και αποτελεί το κατ' εξοχήν Υδραίικο σκαρί.

(πηγή naftotopos.gr) Το τρεχαντήρι προέρχεται από το σκαρί τραμπάκουλο (trabaccolo) το οποίο ήταν ένα μικρό ιστιοφόρο σκάφος που παρουσίαζε την ίδια πλώρη και πρύμνη. 17

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Tο τρεχαντήρι είναι σκάφος με πλώρη που σχηματίζει έντονη καμπύλη. H πρύμνη του είναι οξεία και απολήγει σε κεκλιμένη ευθεία. Aπό τον 17ο αιώνα μέχρι και σήμερα η μορφή του δεν έχει υποστεί σοβαρές μεταβολέs. Tο τρεχαντήρι, με το μεγάλο πλάτος σχετικά με το μήκος του (μήκος : πλάτος 3:1),το σχήμα της πλώρης και της πρύμνης του όπως και το σχήμα της γάστρας του, που διαμορφώνεται από τα στραβόξυλα, αποτελεί ένα από τα θαλασσινότερα Eλληνικά σκαριά. Αποτελούσε μονοκάταρτο η δικάταρτο ιστιοφόρο. Tα πανιά που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτό ήταν τριγωνικά η τραπεζοειδή. Xρησιμοποιήθηκαν το λατίνι, η σακολέβα, η μπούμα, η ψάθα και ο φλόκος. H μπούμα χρησιμοποιήθηκε αρκετά στα μεταγενέστερα χρόνια κυρίως για το λόγο ότι χρησιμοποιώντας την μπορούσαν να πλέουν πιο όρτσα. Σε νεότερα παραδείγματα ιστιοφόρων τρεχαντηριών έχουμε, στην περίπτωση ενός άλμπουρου, τον συνδυασμό μπούμας με έναν η περισσότερους φλόκους, (συνδυασμός που έφτασε μέχρι τις μέρες μας σε ιστιοφόρα τρεχαντήρια αναψυχής όπως και σε κότερα) και αντίστοιχα λατινού η και ψάθας με φλόκους. H ιστιοφορία του υπήρξε από τις μεγαλύτερες της εποχής και από αυτό εξηγείται και η μεγάλη του ταχύτητα. Για να διατηρήσουν το μέγεθος αυτό της ιστιοφορίας αναγκάζονταν να το ερματίζουν (σαβουρώνουν) με χαλίκια η σίδερα (να τοποθετούν σαβούρα -η έρμα- εσωτερικά κατά μήκος της καρένας). Tο τρεχαντήρι δεν έχει ιστορικό ναυαγίου και έβγαινε με οποιαδήποτε θάλασσα. Tα πρώτα τρεχαντήρια ήταν μικρά, έφταναν τους 3 τόνους φορτίο. Aργότερα εμφανίστηκαν μεγαλύτερα που έφτασαν τους 30-40 τόνους εκτόπισμα. Συγγενής τύπος με το τρεχαντήρι ήταν και η μπρατσέρα, που αποτελούσε κατά κάποιο τρόπο εξέλιξή του. Έφτανε μέχρι τους 100 τόνους εκτόπισμα, η πρύμνη της έμοιαζε με του τρεχαντηριού και η κουβέρτα της (κατάστρωμα) εμφάνιζε ισχυρή καμπύλωση προς τα πάνω στην κατά πλάτος τομή της. Eίχε δύο άλμπουρα: το πλωριό έγερνε προς την πλώρη και το πρυμνιό προς την πρύμνη. Eίχε πανιά ψάθες και συνήθως 3 φλόκους. H σημαντικότερη μεταβολή, που έχει υποστεί το τρεχαντήρι μεταγενέστερα, είναι η κατάργηση των πανιών σαν μέσο πρόωσης και η αντικατάστασή τους με εσωλέμβιες πετρελαιομηχανές. Στην Eλλάδα αυτό άρχισε να γίνεται σταδιακά περίπου από το 1920. Σήμερα τα άλμπουρα οφείλουν την ύπαρξη τους σε διακοσμητικούς κυρίως λόγους. H εγκατάσταση της μηχανής έχει επιφέρει κάποιες μεταβολές με μεγάλη η μικρή σημασία όπως: μετατόπιση προς τα πίσω του σημείου του μεγαλύτερου πλάτους του σκάφους και την διόγκωση της πρύμνης του, τη μεταβολή της μορφής του κατωτέρου τμήματος των νομέων, την ύπαρξη μεγαλύτερου βυθίσματος στη πρύμνη από την πλώρη καθώς και μεταβολές μικρής σημασίας. Η εξέλιξη των τρεχαντηριών ως αλιευτικά σκάφη αλλά και η δραστηριοποίηση περισσότερου κόσμου με τη θάλασσα για βιοποριστικούς λόγους, οδήγησε στη ανάγκη κατασκευής και αρκετά μικρότερων σε μήκος τρεχαντηριών, από 5 έως 9 μέτρα, κυρίως για την εξυπηρέτηση της τοπικής παράκτιας αλιείας.

18

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Τα κύρια χαρακτηριστικά αυτών των μικρών τρεχαντηριών δεν διέφεραν σημαντικά από αυτά των μεγαλύτερων αδελφών τους. Παρουσίαζαν όμως σημαντική διαφορά στη σχέση πλάτους προς μήκος σε σημείο που το πλάτος αυτών να ξεπερνά πολλές φορές και το 1/3 του συνολικού μήκους. Τα μικρά αυτά τρεχαντήρια, ασφαλή στη πλεύση, ήταν και είναι κυρίως κοπήλατα (με δύο ή τέσσερα κουπιά) ή είχαν ως κύριο μέσο πρόωσης μικρές εσωλέμβιες πετρελαιομηχανές.

1.3.

ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Με τον όρο σχεδίαση του πλοίου, νοείται ο καθορισμός των τεχνικών χαρακτηριστικών του πλοίου, ώστε αυτό να έχει τα επιθυμητά επιχειρησιακά χαρακτηριστικά και να έχει τη δυνατότητα να πραγματοποιήσει την αποστολή για την οποία προορίζεται κατά τον καλύτερο και αποδοτικότερο τρόπο. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά καθορίζονται με βάση τα επιχειρησιακά χαρακτηριστικά τα οποία μπορούν να συνοψισθούν στα παρακάτω : 1. πρωτεύουσα ή / και δευτερεύουσα αποστολή : ως δευτερεύουσα, νοείται κάθε εναλλακτική δραστηριότητα πέραν της αρχικής (= πρωτεύουσα) 2. περιοχή λειτουργίας 3. νομικοί περιορισμοί : απαιτήσεις Νηογνωμόνων, Κανόνες ασφαλείας. 4. αυτονομία : ο χρόνος που το πλοίο έχει τη δυνατότητα να ευρίσκεται στη θάλασσα χωρίς ανεφοδιασμό 5. διαστάσεις : εξαρτώνται, πέρα από τις απαιτήσεις του πλοιοκτήτη και από την περιοχή λειτουργίας. 6. ικανότητες πλοίου : είναι βασικά στοιχεία της προμελέτης όπως είναι η ταχύτητα (μέγιστη και υπηρεσιακή), φορτίο (ποσότητα και είδος), ακτίνα ενέργειας (η απόσταση που μπορεί να διανύσει το πλοίο στην προκαθορισμένη ταχύτητα χωρίς ανεφοδιασμό) 7. εθνικότητα : νομικό πλαίσιο σύμφωνα με τις διατάξεις του οποίου το πλοίο θα κατασκευασθεί και θα λειτουργήσει.

19

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

2. ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ 2.1. ΚΥΡΙΑ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Η μορφή του σκάφους επιδρά αποφασιστικά επιδόσεις του πλοίου :

σε όλα τα ουσιαστικά χαρακτηριστικά και τις

-

την ευστάθεια, την ταχύτητα,

-

την ευελιξία,

-

την ικανότητα φόρτωσης,

-

τη συμπεριφορά σε κυματισμό,

-

την ισχύ πρόωσης,

-

την οικονομία λειτουργίας κλπ.

Είναι επομένως αδύνατο να αντιμετωπισθεί η μακρά και σύνθετη διαδικασία της μελέτης του πλοίου, χωρίς γνώση της γεωμετρίας του σκάφους και σε ό, τι αυτό συνεπάγεται. Είναι επίσης απολύτως απαραίτητο, όποιος ασχολείται με αυτή τη διαδικασία, να εξοικειωθεί με την ειδικευμένη ορολογία και τους αντίστοιχους συμβολισμούς. Το πλοίο είναι ένα σώμα που μπορεί να επιπλέει στην επιφάνεια της θάλασσας ή να κινείται κάτω από αυτήν, μεταφέροντας φορτίο κάθε είδους, σε σχέση με το είδος και την υπηρεσία του πλοίου. Το κέλυφος, που είναι στεγανό (υδατοστεγές) και ικανό να αντέχει σε εξωτερικές δράσεις (υδροστατικές δυνάμεις, δυνάμεις από τον κυματισμό κλπ.) ονομάζεται σκάφος. Το τμήμα του σκάφους που βρίσκεται ζωντανό, δρών μέρος του πλοίου).

μέσα στο νερό, ονομάζεται γάστρα (καρένα, ύφαλα,

Το κύριο χαρακτηριστικό, από πλευράς γεωμετρίας, που ξεχωρίζει το πλοίο από οποιοδήποτε σώμα που επιπλέει, είναι ότι το πλοίο διαθέτει σχεδόν πάντοτε ένα επίπεδο συμμετρίας, δηλαδή ένα διάμηκες και κατακόρυφο επίπεδο ως προς το οποίο η καρένα είναι συμμετρική. Ένα σπάνιο παράδειγμα καρένας χωρίς επίπεδο συμμετρίας είναι η βενετσιάνικη γόνδολα, ορισμένα ιστορικά στοιχεία της οποίας παρουσιάζονται στη συνέχεια.

20

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΒΕΝΕΤΣΙΑΝΙΚΗ ΓΟΝΔΟΛΑ Ιστορικά στοιχεία

Η βενετσιάνικη γόνδολα του σήμερα είναι ένα μουσειακό είδος. Η σχεδίασή της μπορεί να ανιχνευτεί με κάποια μικρή αλλαγή εκατοντάδες χρόνια πίσω. Ο δόγης της Βενετίας ανησύχησε ότι οι πλούσιοι πολίτες έκαναν μεγάλη σπατάλη του δημόσιου πλούτου σε φανταχτερές γόνδολες. Αυτό τον οδήγησε στο να διατάξει ότι πρέπει να υιοθετηθεί ένα συγκεκριμένο σχέδιο με μαύρη (μονόχρωμη) γάστρα, διατηρώντας το μέχρι εκείνη τη στιγμή γνωστό ασημένιο κομμάτι που μοιάζει με πέλεκα μάχης, και ένα συντηρητικό σπείρωμα στην πρύμνη. Κάποιες σχεδόν αόρατες αλλαγές ακολούθησαν, αλλά λίγες, και εάν κάποιες έγιναν συνέβησαν τον 18ο αιώνα. Μέχρι κάποια στιγμή τις γόνδολες τις κουμαντάριζαν από δύο ή περισσότεροι άνδρες. Για λόγους οικονομίας όμως καθιερώθηκε να υπάρχει μόνον ένας άνδρας. Η κυκλοφορία στα κανάλια γινόταν ολοένα και περισσότερο έντονη, γι’ αυτό ο γονδολιέρης ήταν πάντοτε στραμμένος προς πλώρα ώστε να αποφεύγει τις συγκρούσεις. Σε πολλές περιπτώσεις ο γονδολιέρης χρησιμοποιούσε δύο κουπιά αλλά εξ αιτίας των πολλών στενών καναλιών συνήθως ο γονδολιέρης χρησιμοποιούσε ένα κουπί, το οποίο ήταν πάντοτε στη δεξιά πλευρά. Ξεπερνώντας την ασυμμετρία

Το ερώτημα που προέκυψε ήταν πώς ο γονδολιέρης με την ώθηση του κουπιού στη δεξιά πλευρά, διατηρούσε τη γόνδολα ώστε αυτή να μην παρεκκλίνει προς τα αριστερά. Οι απαντήσεις είναι πολλές : 1ο : οι γάστρες είναι ασύμμετρες, δηλαδή είναι πλατύτερες στην αριστερή πλευρά. Το ίχνος του (διαμήκους) επιπέδου συμμετρίας είναι περίπου 6 ίντσες αριστερά (σχήμα 1). Όταν η γόνδολα πλέει στην κατάσταση σχεδίασης, δηλαδή με επιβάτες, η πρόσθετη άνωση στην αριστερή πλευρά δίνει μια ελαφριά κλίση στα δεξιά. Το σκάφος έχει επίσης πρυμναία διαγωγή. Εξ αιτίας του συνδυασμού κλίσης και διαγωγής, ο επίπεδος πυθμένας αρχίζει ένα ελαφρύ γλίστρημα ασκώντας μια δύναμη η οποία τείνει να σπρώξει την πλώρη προς τα δεξιά. 2ο : κατά την προς πρύμα κίνηση του κουπιού ο γονδολιέρης αφήνει το κουπί στο νερό αλλά σταδιακά ο σηκώνει μέχρι αυτό να φθάσει στην επιφάνεια λίγο πριν κινήσει για δεύτερη φορά το κουπί. Κατά την πρυμναία αυτή κίνηση ο γονδολιέρης στρέφει την παλάμη του κουπιού έτσι ώστε η πλευρική πίεση που δημιουργείται από την προς τα άνω κίνηση, τείνει να στρέψει την πρύμνη προς τα αριστερά. και την πλώρη προς τα δεξιά. 3ο : ο γονδολιέρης ευθυγραμμίζει την πλώρη λίγο δεξιά από την προτιθέμενη κατεύθυνση. Αυτό σημαίνει ότι κινείται πλαγίως στο νερό, με τη φαινομενική τροχιά της να είναι πιο δεξιά από την πραγματική κατεύθυνση της κίνησης της γόνδολας. Αυτό επίσης τείνει να στρέψει την πλώρη προς τα δεξιά.

Οι γόνδολες μπορεί να προέρχονται από αρχαία σχεδίαση, αλλά είναι μακράν πιο ελκυστικές και εξελιγμένες από άλλες βάρκες της σύγχρονης εποχής. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το σχέδιο ναυπηγιών γραμμών μιας βενετσιάνικης γόνδολας, στο οποίο διακρίνεται η ασσυμμετρία της γάστρας. 21

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Όσον αφορά τα έξαλλα, είναι πιο συχνή η περίπτωση μη εγκάρσιας συμμετρίας. Γνωστά παραδείγματα είναι τα αεροπλανοφόρα και τα πλοία μεταφοράς τροχοφόρων στα οποία η τοποθέτηση μεγάλων κατάλληλων κλιμάκων (ράμπες) εμποδίζει την πραγματοποίηση της εγκάρσιας συμμετρίας στα έξαλλα αυτών των πλοίων. Στο πλοίο ορίζονται : ΠΛΩΡΗ : το άκρο του πλοίου που στην κανονική πορεία του πλοίου είναι στραμμένο προς την ίδια κατεύθυνση της κίνησης και συναντά (σκίζει) πρώτο το νερό. ΠΡΥΜΝΗ : το αντίθετο άκρο του πλοίου. Δεξιά και Αριστερή πλευρά του πλοίου, ορίζονται σύμφωνα με έναν παρατηρητή που κοιτάζει προς πλώρη, το δεξιό και αριστερό τμήμα του πλοίου ως προς το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας.

Σχήμα 1.1 22

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Σημειώνεται, ότι στο πλοίο δεν θα παρουσιάζονται πάντα το ίδιο τμήμα υφάλων (κατά συνέπεια και εξάλων) διότι ανάλογα με την κατάσταση φόρτωσης το ίδιο πλοίο θα βυθίζεται λιγότερο ή περισσότερο. Είναι επομένως απαραίτητο να γίνεται αναφορά σε μια συγκεκριμένη κατάσταση φόρτωσης που ονομάζεται κατάσταση σχεδίασης και που λαμβάνεται ως βάση για τη σχεδίαση του πλοίου, οπότε έξαλλα και ύφαλα θα προσδιορίζονται σύμφωνα με αυτή την κατάσταση. Το επίπεδο που ταυτίζεται με την ήρεμη επιφάνεια της θάλασσας όπου το πλοίο επιπλέει ακίνητο, ονομάζεται ίσαλος. Ίσαλος σχεδίασης (DWL = Design Water Line) είναι το επίπεδο που ορίζεται από την επιφάνεια της θάλασσας όπου το πλοίο επιπλέει στις συνθήκες σχεδίασης.

2.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΑΡΤΙΖΟΥΝ ΤΟ ΠΛΟΙΟ Σκάφος (γάστρα, hull) = το σύνολο όλων των κατασκευαστικών στοιχείων που συνθέτουν το στεγανό μέρος του πλοίου. Αυτό αποτελείται από εξωτερική επικάλυψη που ονομάζεται ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΡΙΒΛΗΜΑ (shell plating) κατάλληλα υποστηριζόμενο από ένα σύνολο ενισχύσεων που ονομάζεται ΣΚΕΛΕΤΟΣ (framing). Το εξωτερικό περίβλημα μπορεί να αποτελείται από διαφορετικό υλικό κατασκευής, όπως χάλυβα, ξύλο, πλαστικό, αλουμίνιο. Είναι στεγανό τμήμα και από επάνω έχει ένα συνεχές υδατοστεγανό κάλυμμα (κατάστρωμα) το οποίο ευρίσκεται έξω από το νερό όταν το πλοίο είναι σε οριζόντια θέση. Επιφάνεια εκτός ενισχύσεων = η επιφάνεια που ταυτίζεται με την επιφάνεια εντός περιβλήματος (molded hull surface) είναι η εσωτερική επιφάνεια του εξωτερικού περιβλήματος, αυτή που εφάπτεται των ενισχύσεων οι οποίες αποτελούν το σκελετό του σκάφους. Επιφάνεια εκτός περιβλήματος (outer shell surface) = είναι η επιφάνεια εξωτερικά του περιβλήματος, δηλαδή η επιφάνεια που είναι σε επαφή με τη θάλασσα και προς τον ουρανό. Ύφαλα : ο όρος χρησιμοποιείται για όλα τα μέρη και εξαρτήματα του πλοίου που ευρίσκονται κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας (ή γενικότερα κάτω από την επιφάνεια του νερού που πλέει το πλοίο).

Στο πλοίο, πλευρά νοείται το τμήμα του σκάφους που βρίσκεται ΔΕ και ΑΡ κατά μήκος και είναι κάθετο ή υπό γωνία ως προς την κατακόρυφο. Πυθμένας, είναι το τμήμα του σκάφους που βρίσκεται οριζόντια (ή υπό γωνία ως προς την οριζόντια) για να κλείνει προς τα κάτω την καρένα.

Ο πυθμένας και οι πλευρές ενώνονται μεταξύ τους με το κυρτό της γάστρας εάν αυτό είναι κυκλικής μορφής ή με ακμή σε αντίθετη περίπτωση.

23

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Σε πολλές περιπτώσεις, υπάρχει στο εσωτερικό του σκάφους και σε ορισμένη κάθε φορά απόσταση από τον πυθμένα, ένα δεύτερο στοιχείο υδατοστεγές (στεγανό στο νερό) οριζόντιο, που ονομάζεται ΟΡΟΦΗ ΔΙΠΥΘΜΕΝΟΥ και μαζί με τον πυθμένα δημιουργεί χώρο στεγανό που ονομάζεται ΔΙΠΥΘΜΕΝΟ. Ο χώρος αυτός, στο εσωτερικό του οποίου συνήθως τοποθετούνται υγρά κάθε είδους, αποτελεί ένα στοιχείο ασφαλείας σε περιπτώσεις κατάκλισης μετά από βλάβη στον πυθμένα του πλοίου. ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΑ, ονομάζονται τα κατασκευαστικά στοιχεία του σκάφους που περικλείουν προς τα άνω το στεγανό κέλυφος ή το διαιρούν σε επάλληλες οριζόντιες ζώνες.

Τα καταστρώματα μπορούν να εκτείνονται καθ’ όλο το μήκος του πλοίου ή για ένα μόνο τμήμα αυτού. Ανάλογα με την χρήση και θέση, τα καταστρώματα διακρίνονται : Κύριο κατάστρωμα, είναι το ανώτερο συνεχές από πρύμη έως πλώρη στεγανό στον καιρό. Κατάστρωμα εξάλων ή στεγανών φρακτών, είναι το ανώτατο πλήρες κατάστρωμα εκτεθειμένο στον καιρό και στη θάλασσα, το οποίο έχει μόνιμα μέσα κλεισίματος των ανοιγμάτων του εκτεθειμένου στον καιρό μέρους του και κάτω από αυτό, όλα τα ανοίγματα στην πλευρά του πλοίου είναι εξοπλισμένα με μόνιμα μέσα υδατοστεγούς κλεισίματος.

Εάν υπάρχει ασυνέχεια στο κατάστρωμα, τότε ως κατάστρωμα εξάλων λαμβάνεται η κατώτερη γραμμή αυτού και η συνέχιση αυτής παράλληλα προς το ανώτερο τμήμα του καταστρώματος. Κατάστρωμα αντοχής, είναι το ανώτερο κατάστρωμα που θεωρείται ανθεκτικό ως προς τη διαμήκη αντοχή της δοκού – πλοίου.

Εάν το πλοίο έχει ένα μόνο κατάστρωμα, αυτό θα είναι ανώτερο, αντοχής και εξάλων. 24

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Το πλοίο, εσωτερικά και από πρύμη έως πλώρη (δηλαδή κατά το διάμηκες), διαιρείται σε συνεχόμενα στεγανά τμήματα που ονομάζονται ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΑ, με στεγανά κατασκευαστικά στοιχεία επαρκούς αντοχής, που ονομάζονται ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ (φρακτές, μπουλμέδες). Εκτός από τα εγκάρσια διαφράγματα, υπάρχουν και ΔΙΑΜΗΚΗ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ, ειδικά στα πλοία που μεταφέρουν υγρά φορτία. Τα καταστρώματα δεν είναι γενικά επίπεδα αλλά έχουν μια διπλή καμπυλότητα, όπως φαίνεται στο

σχήμα 1.2.

Η καμπυλότητα κατά το διάμηκες ονομάζεται ΣΙΜΟΤΗΤΑ και είναι εστραμμένη προς τα άνω ώστε να απομακρύνεται το νερό από το πρωραίο και πρυμναίο άκρο του καταστρώματος και να διοχετεύεται προς το μέσον του πλοίου. Η καμπυλότητα κατά το εγκάρσιο, ονομάζεται ΚΥΡΤΩΜΑ είναι εστραμμένη προς τα κάτω και ο σκοπός της είναι η διευκόλυνση της διοχέτευσης του νερού προς τις πλευρές του πλοίου.

Στα καταστρώματα υπάρχουν ανοίγματα, εφοδιασμένα με κατάλληλα μέσα κλεισίματος, που επιτρέπουν τη διέλευση των επιβαινόντων (επιβατών ή / και πληρώματος) καθώς και την τοποθέτηση φορτίων στο εσωτερικό του πλοίου. Στα φορτηγά πλοία αυτά τα ανοίγματα ονομάζονται στόμια κύτους.

25

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Πάνω από το κύριο κατάστρωμα του πλοίου, υπάρχουν κλειστοί χώροι περιορισμένης έκτασης κατά το διάμηκες που προορίζονται για την ενδιαίτηση των επιβαινόντων, δηλαδή τους χώρους διαμονής, τους κοινόχρηστους χώρους, τους ατομικούς χώρους (καμπίνες, χώροι υγιεινής) και τις υπηρεσίες του πλοίου, ονομάζονται δε ΥΠΕΡΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ. Σύμφωνα με τη Δ.Σ.Γ.Φ. (Διεθνής Σύμβαση Γραμμής Φορτώσεως) 1966, ΥΠΕΡΚΑΤΑΣΚΕΥΗ νοείται κάθε κλειστή εκ των άνω κατασκευή επί του καταστρώματος εξάλων, η οποία εκτείνεται από πλευρά σε πλευρά του πλοίου ή της οποίας η ελασμάτινη (ή από άλλο υλικό) πλευρά δεν βρίσκεται μέσα από την πλευρά του πλοίου περισσότερο από Β/ 4. Με τον όρο αυτό, νοείται και κάθε ανυψωμένο τμήμα πρυμναίου καταστρώματος. Η υπερκατασκευή επί του κυρίου καταστρώματος στην πρύμνη του πλοίου ονομάζεται επίστεγο, στην πλώρη ονομάζεται πρόστεγο, στο μέσον του πλοίου ονομάζεται μεσόστεγο. Η έκταση αυτών κατά το εγκάρσιο είναι σε όλο σχεδόν το πλάτος του πλοίου. Το μεσόστεγο είναι εκείνη η υπερκατασκευή που συνήθως δεν καταλαμβάνει όλο το πλάτος του κυρίου καταστρώματος του πλοίου. Οι υπερκατασκευές περιορισμένης κατά το εγκάρσιο έκτασης, ονομάζονται υπερστεγάσματα, ενώ τα υπόλοιπα ανοίγματα μικρών διαστάσεων που υπάρχουν για να προστατεύουν είσοδο προς το εσωτερικό του πλοίου από το κύριο κατάστρωμα, ονομάζονται ρούμποι. Ισχίο ή γοφός : το πλευρικό τμήμα του πλοίου που ευρίσκεται πρύμνηθεν από τη μέση του πλοίου Παρειά ή μάσκα : το πλευρικό τμήμα του πλοίου που ευρίσκεται πρώραθεν από τη μέση του πλοίου. Τρόπιδα (καρίνα, keel) = είναι το κεντρικό έλασμα του εξωτερικού περιβλήματος στον πυθμένα (κάτω μέρος ) του πλοίου και τοποθετείται μοιρασμένο δεξιά και αριστερά επί του διαμήκους επιπέδου συμμετρίας του πλοίου. Έχει πάχος μεγαλύτερο από το πάχος των υπολοίπων ελασμάτων και είναι το πρώτο τμήμα που τοποθετείται κατά τη ναυπήγηση του πλοίου. Επιφάνεια αναφοράς (molded surface) = είναι μια ιδεατή επιφάνεια η οποία χρησιμοποιείται για τον ορισμό των κυρίων διαστάσεων του σκάφους. Η επιφάνεια αυτή για τα χαλύβδινα σκάφη ορίζεται από την εξωτερική όψη των ενισχύσεων που αποτελούν το σκελετό του σκάφους, δηλαδή δεν λαμβάνεται υπ’ όψιν το πάχος των ελασμάτων του εξωτερικού περιβλήματος. Για τα πλοία των οποίων το σκάφος είναι κατασκευασμένο από ναυπηγήσιμη ξυλεία ή πλαστικό, ως επιφάνεια αναφοράς ορίζεται η εξωτερική όψη της επένδυσης (επιφάνεια εξωτερικά του πάχους του περιβλήματος).

Ορίζεται δηλαδή, ότι στα χαλύβδινα σκάφη, η επιφάνεια αναφοράς είναι αυτή που διέρχεται από την άνω όψη του ελάσματος της τρόπιδας.

26

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

1.3 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Το πλοίο απεικονίζεται σχεδιαστικά μόνο κατά το ήμισυ, κάθε φορά που η συμμετρία το επιτρέπει. Αυτό είναι σχεδόν πάντα εφικτό στην γεωμετρική απεικόνιση της καρένας (γάστρας). Η συμμετρία απεικονίζεται ως προς ένα επίπεδο που ονομάζεται επίπεδο συμμετρίας ή κεντρικό επίπεδο ή διάμηκες επίπεδο συμμετρίας (longitudinal plan ή centre line) το οποίο σημειώνεται με το διακριτικό C.L. (center line). Η μορφή της γάστρας του πλοίου απεικονίζεται σχεδιαστικά σε κατάλληλη κάθε φορά κλίμακα, χρησιμοποιώντας μεθόδους της παραστατικής γεωμετρίας. Το σχέδιο αυτό ονομάζεται σχέδιο ναυπηγικών γραμμών ή απλώς σχέδιο γραμμών (lines drawing plan ή lines plan). Στη σχεδίαση, συμβατικά η πλώρη σχεδιάζεται προς τα δεξιά (η πρύμνη αριστερά) και στα σχέδια που παρουσιάζουν τη γεωμετρία, το σκάφος ενός χαλύβδινου (ή άλλου μεταλλικού υλικού) πλοίου παριστάνεται εσωτερικά του πάχους των ελασμάτων που αποτελούν το εξωτερικό περίβλημα. Ορίζεται επομένως σκάφος εντός περιβλήματος ή (που είναι το ίδιο), σκάφος εκτός ενισχύσεων, δεδομένου ότι η εξωτερική επιφάνεια των κατασκευαστικών στοιχείων που ενισχύουν την πλευρά του σκάφους, ταυτίζεται με την εσωτερική επιφάνεια του εξωτερικού περιβλήματος, όπως παρουσιάζεται στο

(σχήμα 1.3)

Τα σχέδια που παρουσιάζουν τη γεωμετρία σκαφών που είναι κατασκευασμένα από πλαστικό ή ναυπηγήσιμη ξυλεία, παριστάνουν την επιφάνεια εκτός περιβλήματος. Για την γεωμετρική απεικόνιση του πλοίου χρησιμοποιούνται τομές από τρεις οικογένειες επιπέδων που τέμνουν το κέλυφος του πλοίου (εσωτερικά ή εξωτερικά του περιβλήματος ανάλογα με το υλικό κατασκευής του πλοίου). Τα επίπεδα αυτά επιλέγονται έτσι ώστε να περιγράφεται όσο το δυνατόν καλλίτερα η γεωμετρία της επιφάνειας η οποία ορίζει το πλοίο. 27

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Στο σχέδιο αυτό, οι ναυπηγικές γραμμές εμφανίζονται σαν προβολές των ιχνών των προαναφερόμενων τομών σε τρείς όψεις : πρόοψη – κάτοψη – πλάγια (ή διαμήκης) όψη. Λαμβάνοντας υπ’ όψιν αυτές τις προβολές και τις συσχετίσεις τους, είναι δυνατό να προσδιοριστούν οι σχετικές θέσεις στο χώρο όλων των σημείων και των γραμμών του πλοίου. Οι τρείς οικογένειες των επιπέδων είναι : 1η οικογένεια

Αποτελείται από επίπεδα παράλληλα προς το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας, δηλαδή από κατακόρυφα διαμήκη επίπεδα. Τα ίχνη των τομών αυτών απεικονίζονται σαν προβολές στο επίπεδο συμμετρίας και ονομάζονται διαμήκεις τομές ή κάθετοι ΄΄longitudinal lines’’ ή ‘’vertical lines’’ ή ‘’buttok lines’’ ή ‘’buttoks’’. Η διαμήκης τομή στο επίπεδο συμμετρίας του πλοίου, αποτελεί το διάμηκες περίγραμμα του πλοίου, ‘’profile’’.

(σχήμα 1.4 α)

2η οικογένεια

Αποτελείται από επίπεδα οριζόντια, δηλαδή επίπεδα παράλληλα προς την ίσαλο σχεδίασης. 28

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Τα ίχνη των τομών των οριζοντίων αυτών επιπέδων απεικονίζονται σαν προβολές της αριστερής πλευράς του πλοίου επάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο και ονομάζονται ίσαλοι ή παρίσαλοι ‘’water lines’’.

(σχήμα 1.4 β)

Μια ίσαλος που περιστρέφεται περί ενός εγκάρσιου άξονα έχει διαμήκη κλίση, ενώ όταν περιστρέφεται περί ενός διαμήκους άξονα έχει εγκάρσια κλίση. Η γωνία που σχηματίζει η κατά το διάμηκες κεκλιμένη ίσαλος με την ίσαλο σχεδίασης, αποτελεί τη γωνία διαγωγής ή διαγωγή του πλοίου, ενώ η γωνία που σχηματίζει η κατά το εγκάρσιο κεκλιμένη ίσαλος με την ίσαλο σχεδίασης αποτελεί τη γωνία εγκάρσιας κλίσης του πλοίου. Όπως παρουσιάζεται στο επόμενο σχήμα, συνηθίζεται να παριστάνεται για ευκολία της σχεδίασης, προφανώς αντίθετα από την πραγματικότητα, το πλοίο οριζόντιο και το επίπεδο της θάλασσας υπό κλίση.

Σχήμα 1.5

29

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

3η οικογένεια

Αποτελείται από εγκάρσια κατακόρυφα επίπεδα, δηλαδή επίπεδα κάθετα στο επίπεδο συμμετρίας και στην ίσαλο σχεδίασης.

(σχήμα 1.5α)

Τα ίχνη των τομών των εγκάρσιων αυτών επιπέδων με τη γάστρα, απεικονίζονται σαν προβολές επί ενός εγκάρσιου επιπέδου και ονομάζονται εγκάρσιες γραμμές ή νομείς, ‘frames’’. Από τις εγκάρσιες τομές που είναι δυνατό να χαραχθούν, διακρίνονται : η μέγιστη τομή αυτή δηλαδή που έχει το μέγιστο εμβαδόν κάτω από την ίσαλο σχεδίασης, η τομή μέγιστου πλάτους δηλαδή αυτή που έχει την μέγιστη κατά το εγκάρσιο διάσταση μετρούμενη στην ίσαλο σχεδίασης, η μέση τομή δηλαδή η εγκάρσια τομή στο μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων. Τα τρία επίπεδα από τα οποία προκύπτουν οι τρείς οικογένειες των καμπυλών και οι άξονες που χρησιμοποιούνται για τη σχεδιαστική απεικόνιση των ναυπηγικών γραμμών, παρουσιάζονται στο επόμενο σχήμα :

(σχήμα 1.5 β)

30

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Οι τρείς οικογένειες των καμπυλών αυτών προβάλλονται σε τρία επίπεδα αναφοράς, όπως παρουσιάζεται στο επόμενο σχήμα :

Νομείς (εγκάρσιες τομές) (frames)

Διαμήκεις Τομές (longitudinals)

Παρίσαλοι (Οριζόντιες τομές)

(water lines) (σχήμα 1.5 γ)

Σημειώνεται ότι η θέση του κάθε σημείου της γάστρας πρέπει να είναι η ίδια και στις τρείς προβολές, δεδομένου ότι : -

Η διαμήκης θέση κάθε σημείου μπορεί να μετρηθεί (προσδιοριστεί) στο επίπεδο των διαμήκων τομών και σε εκείνο των οριζόντιων επιπέδων (παρισάλων). Η εγκάρσια θέση κάθε σημείου μπορεί να μετρηθεί (προσδιοριστεί) στο επίπεδο των νομέων και σε εκείνο των παρισάλων. Η κατακόρυφη θέση κάθε σημείου να μετρηθεί (προσδιοριστεί) στο επίπεδο των διαμήκων τομών και σε εκείνο των νομέων. Κάθε ένα από τα οριζόντια επίπεδα που χρησιμοποιούνται, παριστάνεται από το ίχνος του στο επίπεδο των διαμήκων τομών και σε εκείνο των νομέων. Κάθε ένα από τα εγκάρσια επίπεδα που χρησιμοποιούνται, παριστάνεται από το ίχνος του στο επίπεδο των διαμήκων τομών και σε εκείνο των παρισάλων.

31

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

-

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Κάθε ένα από τα διαμήκη επίπεδα που χρησιμοποιούνται, παριστάνεται από το ίχνος του στο επίπεδο των παρισάλων και σε εκείνο των νομέων.

Από το προηγούμενο σχήμα μπορεί να παρατηρηθεί ότι οι συμμετρικές τομές παριστάνονται μόνο κατά το ήμισυ και ειδικά οι πρωραίοι και πρυμναίοι νομείς σχεδιάζονται αντίθετα ως προς το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας.

ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΟΝΩΝ Είναι συχνά αναγκαίο να γίνεται αναφορά σε ένα σύστημα αξόνων.. Σε ό,τι αφορά στα επίπεδα, ορίζονται : επίπεδο Χ – Υ : το οριζόντιο επίπεδο, δηλαδή το επίπεδο παράλληλα προς το επίπεδο της ισάλου σχεδίασης, που διέρχεται από το χαμηλότερο σημείο της εγκάρσιας τομής στο μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων. επίπεδο Χ – Ζ : το διάμηκες κατακόρυφο επίπεδο που ταυτίζεται με το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας. επίπεδο Υ – Ζ : το εγκάρσιο κατακόρυφο επίπεδο κάθετο στα δύο προηγούμενα, που εμπεριέχει την εγκάρσια τομή στο μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων. Οι άξονες που προκύπτουν από τις τομές των προαναφερόμενων επιπέδων, ονομάζονται : -

Χ = διαμήκης άξονας, που ονομάζεται βασική γραμμή. Υ = εγκάρσιος άξονας Ζ = κατακόρυφος άξονας

Η κατεύθυνση των αξόνων είναι συνήθως δεξιόστροφη και παρουσιάζεται στο επόμενο σχήμα :

σχήμα 1.6

32

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

-

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

άξονας Χ : θετικός προς πρώρα άξονας Υ : θετικός προς αριστερά άξονας Ζ : θετικός προς τα άνω

Η τομή του επιπέδου συμμετρίας και το κάτω τμήμα του διαμήκους περιγράμματος ονομάζεται ΓΡΑΜΜΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ. Αυτή τέμνει τη βασική γραμμή στο χαμηλότερο σημείο της τομής στο μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων. Η γραμμή κατασκευής μπορεί να είναι οριζόντια και να συμπίπτει με τη βασική γραμμή, ή μια ευθεία με κλίση ως προς την οριζόντια.

σχήμα 1.7

33

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

3. ΚΥΡΙΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Οι διαστάσεις του πλοίου ονομάζονται : - μήκη = οι διαστάσεις που μετρώνται κατά τον διαμήκη άξονα - πλάτη = οι διαστάσεις που μετρώνται κατά τον εγκάρσιο άξονα - ύψη = οι διαστάσεις που μετρώνται κατά τον κατακόρυφο άξονα Σε κάθε πλοίο ορίζεται : ΠΡΩΡΑΙΑ ΚΑΘΕΤΟΣ ονομάζεται, η κάθετη, ως προς την ίσαλο σχεδίασης, ευθεία που περιέχεται στο διάμηκες επίπεδο συμμετρίας και διέρχεται από την τομή της ισάλου σχεδίασης με το ακροπρωραίο περίγραμμα. ΠΡΥΜΝΑΙΑ ΚΑΘΕΤΟΣ ονομάζεται , η κάθετη, ως προς την ίσαλο σχεδίασης, ευθεία που περιέχεται στο διάμηκες επίπεδο συμμετρίας και διέρχεται από τον άξονα περιστροφής του πηδαλίου. Στα πλοία που έχουν δύο (-2-) πηδάλια, η πρυμναία κάθετος ορίζεται σαν η ευθεία τομής μεταξύ του διαμήκους επιπέδου συμμετρίας και του εγκάρσιου επιπέδου που περιέχει τους άξονες των δύο πηδαλίων. Μερικές φορές, στα πολεμικά πλοία και στα πλοία με πρύμνη ‘’καθρέπτη’’, ως πρυμναία κάθετος λαμβάνεται η κάθετη ευθεία που διέρχεται από τη χαμηλή ακμή του καθρέπτη.

Στο επόμενο σχήμα, παρουσιάζονται οι διάφοροι τρόποι προσδιορισμού των καθέτων.

σχήμα 2.1 34

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΜΕΣΑΙΑ ΚΑΘΕΤΟΣ ορίζεται, η κάθετη, ως προς την ίσαλο σχεδίασης, ευθεία που περιέχεται στο διάμηκες επίπεδο συμμετρίας του πλοίου και τοποθετείται στο μέσον του μήκους μεταξύ των καθέτων.

ΜΗΚΗ Διαχωρίζονται διάφορα μήκη και γίνεται αναφορά στο ένα ή στο άλλο, ανάλογα με το πρόβλημα που κάθε φορά αντιμετωπίζεται, δηλαδή εάν γίνεται αναφορά σε κατασκευαστική θέματα, σε θέματα υδροδυναμικής, σε θέματα κανονισμών κλπ. Γενικά, όταν γίνεται αναφορά στο μήκος (L) χωρίς περαιτέρω διευκρινήσεις, εννοείται το ΜΗΚΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΑΘΕΤΩΝ. Οι βασικοί ορισμοί του μήκους, όπως φαίνονται στο επόμενο σχήμα, είναι :

σχήμα 2.2 -

ΜΗΚΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΑΘΕΤΩΝ πρυμναίας καθέτου.

-

ΜΗΚΟΣ ΙΣΑΛΟΥ ( LW . L. ) = είναι η απόσταση μεταξύ του πρωραίου και πρυμναίου άκρου της ισάλου. Αυτό το μήκος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της κατάστασης φόρτωσης. Ειδικά για μικρά και γρήγορα πλοία το μήκος αυτό μεταβάλλεται όταν το πλοίο είναι σε κίνηση, εξ αιτίας της διαμήκους κλίσης που λαμβάνεται δυναμικά (έντονη κλίση λόγω μικρού μήκους).

-

ΟΛΙΚΟ ΜΗΚΟΣ

( LB. P. ) = είναι η απόσταση μεταξύ της πρωραίας και

( LO. A. )

= είναι η απόσταση μεταξύ του ακροπρωραίου και του ακροπρυμναίου σημείου του σκάφους, είναι δε η μεγαλύτερη κατά το διάμηκες διάσταση του πλοίου.

35

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

-

ΜΗΚΟΣ ΓΑΣΤΡΑΣ

( LOS )

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

=

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

είναι η απόσταση μεταξύ του ακροπρωραίου και του

ακροπρυμναίου σημείου της γάστρας (σε περίπτωση που υπάρχει βολβός), παριστάνει δηλαδή τη μεγαλύτερη διαμήκη διάσταση της γάστρας, διάσταση η οποία ταυτίζεται με το μήκος ισάλου όταν η γάστρα δεν διαθέτει βολβό. -

( LϒΠ. ) =

είναι το μήκος υπολογισμού που χρησιμοποιείται στους κανονισμούς των Νηογνωμόνων για τους υπολογισμούς των κατασκευαστικών στοιχείων του σκάφους και ορίζεται ως ακολούθως :

ΜΗΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ή ΜΗΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

LϒΠ = LBP LϒΠ = 0,96 ⋅ LWL LϒΠ = 0,97 ⋅ LWL

ε άν 0,96 ⋅ LWL ≤ LBP ≤ 0,97 ⋅ LWL ε άν LBP < 0,96 ⋅ LWL ε άν LBP > 0,97 ⋅ LWL

Στην περίπτωση που η πρύμνη του πλοίου είναι ειδικής μορφής, τότε το μήκος υπολογισμού ορίζεται διαφορετικά σύμφωνα με τον εκάστοτε χρησιμοποιούμενο κανονισμό Νηογνώμονα. -

( LΓ.Φ. )

( LF .B. )

= είναι το συμβατικό μήκος που λαμβάνεται με αναφορά στο βύθισμα Γραμμής Φορτώσεως. Σαν τέτοιο βύθισμα λαμβάνεται το 85 % του ύψους του καταστρώματος που λαμβάνεται για τον υπολογισμό της Γραμμής Φορτώσεως. ΜΗΚΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΦΟΡΤΩΣΕΩΣ

ή

Το μήκος Γραμμής Φορτώσεως, λαμβάνεται ως το μεγαλύτερο μεταξύ :

- του μήκους μεταξύ καθέτων - του 0,96 ⋅ LWL Στον υπολογισμό του μήκους για τη γραμμή φορτώσεως, ως πρυμναία κάθετος λαμβάνεται πάντοτε ο άξονας περιστροφής του πηδαλίου. Ο παραπάνω ορισμός του μήκους και ύψους για τη γραμμή φορτώσεως, ισχύει για πλοία για τα οποία εφαρμόζεται η Διεθνής Σύμβαση περί Γραμμών Φορτώσεως, ήτοι για πλοία με LBP > 24,00 μέτρων. Για πλοία με μήκος μεταξύ καθέτων μικρότερο των 24,00 μέτρων καθώς και για πλοία μήκους μεγαλύτερου των 24,00 μέτρων που εκτελούν πλόες εσωτερικού και δεν είναι πλοία της Κοινοτικής Οδηγίας 98 / 18, εφαρμόζονται άλλες διατάξεις στις οποίες εμπίπτουν αυτά τα πλοία, όπως για παράδειγμα το Π.Δ. 399 / 1980, ‘’ΠΕΡΙ ΓΡΑΜΜΩΝ ΦΟΡΤΩΣΕΩΣ ΤΩΝ ΠΛΟΙΩΝ’’ Πολύ χρήσιμα από πλευράς υδροδυναμικής, είναι τα ακόλουθα μήκη που αφορούν σε περιοχές της γάστρας και παρουσιάζονται στο παρακάτω σχήμα : ΜΗΚΟΣ ΠΡΩΡΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ LS = η απόσταση μεταξύ της τομής στο μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων και του ακροπρωραίου σημείου της ισάλου. ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΑΚΡΟΠΡΥΜΝΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ LA = η απόσταση μεταξύ της τομής στο μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων και του ακροπρυμναίου σημείου της ισάλου.

36

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Σχήμα 2.3. ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ LP = το μήκος για το οποίο οι εγκάρσιες τομές του πλοίου διατηρούν σχήμα και διαστάσεις σταθερά και ίσα με αυτά της μέγιστης τομής. Το παράλληλο τμήμα όταν υπάρχει, εκτείνεται κατά ίση διάσταση πρώραθεν και πρύμνηθεν της τομής στο μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων του πλοίου. ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΟΔΟΥ LE = η απόσταση μεταξύ του ακροπρωραίου σημείου του παράλληλου τμήματος και του ακροπρωραίου σημείου της ισάλου. ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΞΟΔΟΥ LR = η απόσταση μεταξύ του ακροπρυμναίου σημείου του παράλληλου τμήματος και του ακροπρυμναίου σημείου της ισάλου.

Εάν δεν υπάρχει παράλληλο τμήμα, τότε τα μήκη LE και LR είναι οι αποστάσεις της μέγιστης τομής αντίστοιχα από το ακροπρωραίο και ακροπρυμναίο σημείο. Στην περίπτωση αυτή, είναι : LE ≡ LF ,

LR ≡ LA

μόνο εάν η μέγιστη τομή ευρίσκεται στη μέση του μήκους μεταξύ των καθέτων. 37

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΠΛΑΤΗ Με αναφορά στο παρακάτω σχήμα, ορίζονται :

σχήμα 2.4 ΜΕΓΙΣΤΟ ΠΛΑΤΟΣ BO. A. = η μέγιστη κατά το εγκάρσιο διάσταση του πλοίου.

ΠΛΑΤΟΣ ΙΣΑΛΟΥ BW . L. = το μέγιστο πλάτος της ισάλου

ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΤΟΜΗΣ BX = το πλάτος της εγκάρσιας τομής με το μέγιστο υπό την ίσαλο σχεδίασης εμβαδόν. ΠΛΑΤΟΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟΝ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ BM = το πλάτος της εγκάρσιας τομής στο μέσον του μήκους, μετρούμενο στην ίσαλο σχεδίασης.

Όταν δεν προσδιορίζεται ειδικά, ως πλάτος Β νοείται το πλάτος στο μέσον του πλοίου, μετρούμενο στην ίσαλο σχεδίασης.

38

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΥΨΗ Το ύψος κατασκευής D ή κοίλο, είναι η απόσταση που μετριέται κατακόρυφα από τη γραμμή κατασκευής στο μέσον του μήκους στο χαμηλότερο σημείο, μέχρι το σημείο όπου το ανώτερο συνεχές κατάστρωμα τέμνει την πλευρά. Η οριζόντια γραμμή που ενώνει σε μια εγκάρσια τομή τα σημεία (εκτός ενισχύσεων) τομής των πλευρών στο κατάστρωμα, ονομάζεται ΓΡΑΜΜΗ ΖΥΓΟΥ.

Η σιμότητα σε κάποιο νομέα μετριέται από την κάθετη απόσταση μεταξύ της ευθείας του ζυγού τοπικά και της ευθείας του ζυγού στην τομή του μέσου του πλοίου που είναι εκείνη στην οποία γίνεται αναφορά για τον ορισμό του ύψους D (ή κοίλο). Η σιμότητα είναι μεγαλύτερη στην πλώρη από αυτή στην πρύμνη. Το κύρτωμα ενός νομέα μετριέται από την κάθετη απόσταση του καταστρώματος στο κέντρο του πλοίου μέχρι την ευθεία του ζυγού τοπικά. Όταν το πλοίο έχει περισσότερα του ενός καταστρώματα, ορίζεται το ύψος για κάθε ένα από αυτά κατά ανάλογο τρόπο του ορισμού του ύψους κατασκευής. ΥΨΟΣ ΕΞΑΛΛΩΝ

Ονομάζεται ύψος εξάλων, F , η κάθετη απόσταση από το κατάστρωμα εξάλων στο μέσον του πλοίου και την ίσαλο. Το ύψος εξάλων μπορεί να μετρηθεί τοπικά, λαμβάνοντας υπ’ όψιν και τη σιμότητα στην πλευρά και μια πιθανή διαμήκη κλίση του πλοίου. Ελάχιστο ύψος εξάλων, είναι αυτό που προσδιορίζεται από Διεθνείς συνθήκες και μετριέται στο μέσον του μήκους μεταξύ του καταστρώματος εξάλων και την ίσαλο που αντιστοιχεί στο μέγιστο φορτίο που μπορεί να μεταφέρει το πλοίο. Το ύψος εξάλων και το βύθισμα συνδέονται από τη σχέση :

F = D − T 39

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΒΥΘΙΣΜΑΤΑ Με τον όρο ΒΥΘΙΣΜΑ, νοείται μια διάσταση που μετριέται κατακόρυφα και αναφέρεται στο τμήμα του σκάφους που είναι μέσα στο νερό. Στο παρακάτω σχήμα, παρουσιάζονται τα βυθίσματα που συνήθως χρησιμοποιούνται :

σχήμα 2.5 ΠΡΩΡΑΙΟ ΒΥΘΙΣΜΑ ( TF , d F , TΠΡ , d ΠΡ , d , T ) = η κάθετη απόσταση μεταξύ του σημείου τομής της πρωραίας καθέτου με τη γραμμή κατασκευής και της ισάλου. (Σαν σύμβολο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα από αυτά που αναγράφονται στην παρένθεση).

ΠΡΥΜΝΑΙΟ ΒΥΘΙΣΜΑ ( TA , d A , TΠΜ , d ΠΜ , d , T ) = η κάθετη απόσταση μεταξύ του σημείου τομής της πρυμναίας καθέτου με τη γραμμή κατασκευής και της ισάλου. (Σαν σύμβολο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα από αυτά που αναγράφονται στην παρένθεση). ΒΥΘΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΕΣΟΝ TM == η κάθετη απόσταση μεταξύ του σημείου τομής της καθέτου στο

μέσον με τη γραμμή κατασκευής και της ισάλου. η κάθετη απόσταση από την ίσαλο μέχρι το χαμηλότερο σημείο της τομής με το μεγαλύτερο εμβαδόν κάτω από το νερό. ΒΥΘΙΣΜΑ ΤΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΤΟΜΗΣ TX =

Όταν το πλοίο έχει εγκάρσια κλίση, κάθε βύθισμα λαμβάνεται ως η μέση τιμή του βυθίσματος που μετριέται ΔΕ και ΑΡ στην αντίστοιχη εγκάρσια τομή. Με το γενικό όρο ΒΥΘΙΣΜΑ Τ, χωρίς άλλες διευκρινήσεις, νοείται το βύθισμα στο μέσον. Χρησιμοποιείται ο όρος ΒΥΘΙΣΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ, όταν γίνεται αναφορά στην κατάσταση φόρτωσης σχεδίασης.

40

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Τέλος, με αναφορά σε πλοίο με οποιαδήποτε κλίση, χρησιμοποιείται ο όρος ΠΛΟΙΟ ΙΣΟΒΥΘΙΣΤΟ, για να ορισθεί το βύθισμα που το πλοίο θα έπρεπε να έχει σε συνθήκες ισοβύθιστης κατάστασης με ίδιο τον όγκο της γάστρας. - Εάν το πλοίο έχει σχεδιαστεί με τη γραμμή κατασκευής (γραμμή τρόπιδας) οριζόντια, τότε το πλοίο ονομάζεται ισοβύθιστο και είναι : TF = TA = TM πρωραίο βύθισμα = πρυμναίο βύθισμα = βύθισμα στο μέσον

- Εάν το πλοίο έχει σχεδιαστεί με τη γραμμή κατασκευής (γραμμή τρόπιδας) κεκλιμένη, δηλαδή εάν το πλοίο έχει σχεδιαστεί με ‘’διαφορά βυθισμάτων δ T ’’, τότε το πλοίο θα λέγεται ισοβύθιστο, όταν έχει : TA - TF = δ T TA − TM = TM − TF =

1 ⋅δ T 2

T +T το δε μέσο βύθισμα δίδεται από τη σχέση : TM = A F 2

Γενικά η κεκλιμένη γραμμή κατασκευής ανέρχεται από πρύμα προς πλώρα και η διαφορά βυθισμάτων σχεδίασης θα λαμβάνεται θετική. Για όλες τις άλλες διαστάσεις γίνεται αναφορά στην επιφάνεια εκτός ενισχύσεων (ή εντός περιβλήματος).

41

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Τα βυθίσματα όμως για να ανταποκρίνονται στην πραγματική και όχι στη σχεδιαστική κατάσταση του πλοίου, μετρώνται από την εξωτερική επιφάνεια του σκάφους οπότε είναι βυθίσματα ΚΑΤΩΘΕΝ της ΤΡΟΠΙΔΑΣ επειδή μετρώνται όχι από τη γραμμή κατασκευής ( =βασική γραμμή = γραμμή που διέρχεται από την ά ν ω όψη του ελάσματος της τρόπιδας) αλλά κάτω από την επιφάνεια του ελάσματος της τρόπιδας. Η γραμμή ΚΑΤΩΘΕΝ της ΤΡΟΠΙΔΑΣ είναι μια γραμμή παράλληλη με την γραμμή κατασκευής (βασική γραμμή ) σε απόσταση ίση με το πάχος του ελάσματος της τρόπιδας ή ίση με το ύψος της κατακόρυφης τρόπιδας

σχήμα 2.6

ΚΛΙΜΑΚΑ ΒΥΘΙΣΜΑΤΩΝ Σε όλα τα πλοία και στην πλώρη και στην πρύμνη, αριστερά και δεξιά, είναι χαραγμένες κλίμακες για την ανάγνωση, με αναφορά στο επίπεδο κάτωθεν της τρόπιδας (δηλαδή εξωτερικά του περιβλήματος), των βυθισμάτων απαραίτητων για τον προσδιορισμό του εκτοπίσματος και της διαγωγής στις διάφορες καταστάσεις φόρτωσης. Στα εμπορικά πλοία οι κλίμακες των βυθισμάτων χαράσσονται στην πλώρη και στο ποδόστημα. Εάν δεν υπάρχει ποδόστημα, οι κλίμακες χαράσσονται στην καμπυλότητα της πρύμνης και συγκεκριμένα στο νομέα όπου αντιστοιχεί ο άξονας περιστροφής του πηδαλίου. Σε κάθε περίπτωση, πρέπει οι κλίμακες των βυθισμάτων να χαράσσονται σε νομέα και συνήθως επιλέγεται η πρυμναία και η πρωραία κάθετος. Η χάραξη των βυθισμάτων επιβεβαιώνεται από την αρχή που παρακολουθεί τη ναυπήγηση του πλοίου, είτε είναι ο Κλάδος Επιθεώρησης Εμπορικών Πλοίων (η επίσημη αρχή για την Ελληνική Σημαία), είτε είναι οποιοσδήποτε Νηογνώμονας που παρακολουθεί τη ναυπήγηση. Είναι προφανές ότι τα βυθίσματα που προκύπτουν από την ανάγνωση σε συγκεκριμένα σημεία, πρέπει να διορθωθούν και να αναχθούν στις καθέτους, οπότε πρέπει να είναι γνωστές οι αποστάσεις +c1 , ± c2 και + c3 .

42

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Εάν T ' A , T ' M , T 'F είναι τα βυθίσματα που λαμβάνονται κατά την ανάγνωση, τότε στον επόμενο πίνακα υπολογίζονται οι μέσες τιμές : ΒΥΘΙΣΜΑΤΑ (m) ΠΡΥΜΝΗ ΔΕΞΙΑ

''' TA '' TA

ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΜΕΣΗ

T

ΠΛΩΡΗ

'''

=

' A

ΚΕΝΤΡΟ

(T

' ' ' A

+ TA' '

)

2

TM

''' TF

'' TM

'' TF

T

' M

=

(T

' ' ' M

+ TM' '

)

2

T

' F

=

(T

' ' ' F

+ TF' '

)

2

Εάν T A , T M , T F είναι τα βυθίσματα στις καθέτους, με τις παρακάτω σχέσεις υπολογίζονται αυτά τα βυθίσματα :

(Τ

Για πλο ίο έ μπρυμνο T −T TA = T + Lm ' A

' A

' F

i c 1,

Για πλο ίο έ μπλωρο TA = TA' −

' Α

(Τ

TF' − TA' i c 1, Lm

>Τ

TM

' Α

1 πάντοτε, CB ' > C προκύπτει ότι CB B εάν l X > 0 (= προσθήκη παράλληλου τμήματος). Επειδή

Επομένως, ο C B αυξάνεται εάν προστίθεται παράλληλο τμήμα, ενώ μειώνεται εάν το παράλληλο τμήμα αφαιρείται ( l X < 0). - διαμήκης πρισματικός συντελεστής :

CB' CP ' = ' CX

και

C CP = B CX

CB' προκύπτει CP ' = ⋅ CP CB

- συντελεστής ισάλου : ' = CWP

AW' , όπου AW' = AW + AW ( X ) = CWP ⋅ L ⋅ B + LX ⋅ B + ⋅ L L B ( X )

' οπότε : CWP =

CWP ⋅ L ⋅ B LX ⋅ B + ( L + LX ) ⋅ B ( L + LX ) ⋅ B

93

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

' και απλοποιώντας είναι : CWP = CWP ⋅

' CWP > CWP

ε άν l X > 0

' < CWP CWP

ε άν l X < 0

LX L + ( L + LX ) ( L + LX )

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

⎛ 1 ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⋅ lX CWP ⎠ ⎝ = CWP ⋅ 1 + lX

Είναι :

- σχετικός όγκος : CV' =

V'

( L + LX )

CV' =

3

, όπου V ' = V + AX ⋅ LX

V

( L + LX )

3

+

V ⋅ LX

L ⋅ C P ⋅ ( L + LX )

3

=

και AX = V

( L + LX )

3

V , οπότε προκύπτει : L ⋅ CP

⎛ L ⎞ i ⎜1 + X ⎟ , ⎝ L ⋅ CP ⎠

Πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας με ( L ) , είναι : 3

CV' = CV ⋅

1

(1 + l X )

3

⎛ l ⎞ i ⎜1 + X ⎟ ⎝ CP ⎠

Από την τελευταία αυτή σχέση προκύπτει ότι ο σχετικός όγκος αυξάνεται εάν αφαιρείται παράλληλο τμήμα ( l X < 0) ενώ μειώνεται εάν προστίθεται παράλληλο τμήμα ( l X > 0). -

σχετικό μήκος : με ανάλογο τρόπο βρίσκεται :

το οποίο : αυξάνεται εάν l X > 0 μειώνεται εάν l X < 0 Τέλος, υπολογίζεται η διαμήκης θέση του κέντρου όγκου ως προς την πρυμναία κάθετο, με τη στατική ροπή του όγκου της γάστρας ως προς το επίπεδο που περιέχει την ίδια κάθετο

94

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

σχήμα Α 5.1

⎡ V ' ⋅ X B' = (V ⋅ X B ) + (VE ⋅ LX ) + ⎢VX ⎣

1 ⎛ ⎞⎤ ⋅ ⎜ L − LE + ⋅ LX ⎟ ⎥ , όπου : 2 ⎝ ⎠⎦

V ⋅ X B = στατική ροπή της γάστρας μοντέλο VE ⋅ LX = στατική ροπή που οφείλεται στην προς πλώρα μετατόπιση του τμήματος εισόδου μιας ποσότητας ίσης με το μήκος του προστιθέμενου παράλληλου τμήματος 1 ⎛ ⎞ VX ⋅ ⎜ L − LE + ⋅ LX ⎟ = στατική ροπή του παράλληλου τμήματος που θεωρείται (για ευκολία των 2 ⎝ ⎠ υπολογισμών) ότι προστίθεται ακριβώς πίσω από το τμήμα εισόδου. Μετά από πράξεις, είναι : X B' =

VE V V ⋅ XB + ⋅ LX + V + VX V + VX V + VX

1 ⎛ ⎞ ⋅ ⎜ L − LE + ⋅ LX ⎟ 2 ⎝ ⎠

Η υλοποίηση του σχεδίου των ναυπηγικών γραμμών με μετατροπή του παράλληλου τμήματος είναι πολύ εύκολη. Αρχίζει από τις παρισάλους επειδή δεν υπάρχει πλέον αντιστοιχία των νομέων. Κατόπιν σημειώνονται οι νέοι νομείς σε σταθερή ισαπόσταση και σχεδιάζονται οι εγκάρσιες τομές. Τέλος, σχεδιάζονται οι διαμήκεις τομές και οι φόρμες.

95

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

4.4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΜΒΑΔΩΝ Κατά τη διαδικασία της προμελέτης είναι πιθανό να βρεθεί ένα σχέδιο ναυπηγικών γραμμών που να ανταποκρίνεται στην επιθυμητή μορφή της γάστρας (του υπό μελέτη πλοίου), αλλά να μην έχει τις ζητούμενες τιμές του CB και του LCB. Στο θέμα αυτό δεν απαντούν ούτε η μετατροπή με αναλογία που διατηρεί αμετάβλητα τα CB και LCB σε ποσοστό του L, ούτε η μετατροπή με μεταβολή του παράλληλου τμήματος όπου δεν είναι ανεξάρτητα CΡ και LCB. Είναι δυνατό να προκύψει ένα σχέδιο ναυπηγικών γραμμών που να ικανοποιεί τις απαιτήσεις ακολουθώντας τη μέθοδο ΄΄ολίσθησης των νομέων΄΄ (από D.W Taylor). Η μέθοδος συνίσταται στη χρήση ενός αρχικού διαγράμματος εμβαδών και ενός διαγράμματος εμβαδών που σχεδιάζεται με τρόπον ώστε να ικανοποιούνται οι αιτούμενες τιμές του CΡ και του LCB / L. Τα δυο αυτά διαγράμματα πρέπει να σχεδιάζονται σε αδιάστατη μορφή. Σημειώνεται ότι ενώ θεωρητικά δεν υπάρχουν περιορισμοί, η μέθοδος της μετατροπής του διαγράμματος των εμβαδών προσφέρεται για μεταβολές αρκετά περιορισμένες του CΡ. Πράγματι, η διατήρηση της μορφής των νομέων, ακόμα και σε μεγάλες μεταβολές του CΡ, ενδέχεται να οδηγήσει σε μορφή γάστρας μη ικανοποιητική τουλάχιστον από πλευράς αρχιτεκτονικής, σε σχέση με τις απαιτήσεις της μελέτης. Η μεταβολή του LCB δεν έχει πρακτικούς περιορισμούς, τουλάχιστον σε ότι αφορά στις αποδεκτές τιμές του LCB που συνήθως υιοθετούνται. Στο σχήμα Α 6.1, παρουσιάζεται ένα παράδειγμα κύλισης με σκοπό την αύξηση του CΡ και την προς πλώρα μετατόπιση του LCB. Η ομαλοποίηση του διαγράμματος εμβαδών και του διαγράμματος των διαμήκων μετατοπίσεων των νομέων, πρέπει να γίνει με μεγάλη προσοχή και ακρίβεια, διότι έτσι διευκολύνεται η σχεδίαση των ναυπηγικών γραμμών χωρίς πολλές διορθώσεις. Μόλις ολοκληρωθεί η σχεδίαση των δύο αυτών διαγραμμάτων, ακολουθεί η σχεδίαση των ναυπηγικών γραμμών. Για κάθε νομέα του αρχικού σχεδίου, βρίσκεται με τη βοήθεια των δύο προαναφερομένων διαγραμμάτων, η διαμήκης μετατόπιση που ο νομέας πρέπει να έχει, οπότε σχεδιάζεται κάθε νέα ίσαλος τοποθετώντας στην ανάλογη διαμήκη θέση τα ημι-πλάτη από την αρχική γάστρα. Είναι προτιμητέο να σχεδιάζονται πρώτα οι παρίσαλοι, διότι η κύλιση διαφέρει στις περιοχές του πλοίου και επομένως οι νομείς δεν είναι πια σε ισαπόσταση. Όταν έχουν σχεδιαστεί οι νέες παρίσαλοι, χαράσσονται οι νέοι νομείς σε ισαπόσταση και τελικά συμπληρώνεται το σχέδιο των ναυπηγικών γραμμών με τη συνήθη διαδικασία.

96

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Σχήμα Α 6.1

4.5 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Ονομάζεται ΄΄χαρακτηριστικό διάγραμμα΄΄ το σύνολο των καμπυλών που περιγράφει με πλήρη γεωμετρικό τρόπο μια οικογένεια γαστρών, δηλαδή όλες τις γάστρες που έχουν ίδια μορφή. Δοκιμάζονται μοντέλλα στα οποία μπορούν να μεταβάλλονται τα κύρια χαρακτηριστικά τους, οπότε λαμβάνονται όλες οι πληροφορίες για την επίδραση των αλλαγών στους λόγους των κύριων διαστάσεων και στους συντελεστές μορφής του πλοίου. Τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων αποτελούν και την κυριότερη πηγή πληροφοριών για την εκτίμηση της αντίστασης του πλοίου. Οι συστηματικές (μεθοδικές) σειρές αντίστασης αναπτύσσονται σε πειραματικές δεξαμενές διαφόρων κρατικών οργανισμών για την εξυπηρέτηση αναγκών της ναυπηγικής τεχνολογίας. Βασίζονται συνήθως σε μια πατρική μορφή (PARENT FORM) γάστρας ή σε μια ομάδα συνδεομένων πατρικών μορφών. 97

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Στη συνέχεια μεταβάλλονται ο συντελεστής γάστρας CB ή ο πρισματικός συντελεστής με μεθοδική αλλαγή των καμπυλών επιφανειών και οι λόγοι των κυρίων διαστάσεων B , L , έτσι ώστε να D B καλύπτουν συστηματικά τις περιοχές της σχεδίασης. Από τις δοκιμές των μοντέλων προκύπτουν αποτελέσματα τα οποία παρουσιάζονται υπό μορφή πινάκων ή και διαγραμμάτων, και αποτελούν τις ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ, ένα σύνολο δηλαδή στοιχείων (γεωμετρικών, υδροδυναμικών) για κάθε τύπο πλοίου. Ο ναυπηγός – μελετητής μπορεί μα παρεμβολή να εκτιμήσει άμεσα από το αρχικό στάδιο της μελετητικής διαδικασίας την αντίσταση μιας μορφής γάστρας . Η αξιοπιστία εξαρτάται άμεσα από το βαθμό συγγενείας της νέας μορφής γάστρας προς εκείνη των σειρών. Πρέπει βέβαια να επιλεγεί η συστηματική σειρά εκείνη που περισσότερο πλησιάζει στις απαιτήσεις της μελέτης. Όταν δηλαδή δεν είναι δυνατό να γίνουν οι απαραίτητες δοκιμές σε δεξαμενή ώστε να εκτιμηθεί η συνολική επίδοση που ζητείται για το πλοίο, η χρήση των συστηματικών σειρών είναι μια τεράστια ευκολία. Τα χαρακτηριστικά διαγράμματα μπορούν να κατασκευαστούν με βάση μια οποιαδήποτε γάστρα της ίδιας οικογένειας, μεταφέροντας με κατάλληλο τρόπο για κάθε τιμή του εμβαδού των εγκάρσιων βυθισμένων τομών στις συνθήκες της μελέτης, τα ημι-πλάτη των νομέων στις αντίστοιχες ισάλους. Σχεδιάζονται δύο διαγράμματα, ένα για την πρωραία περιοχή και ένα για την πρυμναία περιοχή του πλοίου. Το κάθε διάγραμμα έχει τόσες καμπύλες, όσες είναι οι ίσαλοι. Η κάθε ίσαλος χαρακτηρίζεται από έναν αριθμό που δηλώνει το αντίστοιχο βύθισμα αδιαστατοποιημένο ως προς το βύθισμα της μελέτης (σε ποσοστό ή σε πηλίκο). Οι τετμημένες είναι τα εγκάρσια εμβαδά κάτω από το βύθισμα σχεδίασης ( = μελέτης) διαιρούμενα με το εμβαδόν της μέγιστης (ή μέσης ) τομής. Οι τεταγμένες παριστάνουν τα ημι-πλάτη των διαφόρων ισάλων αδιαστατοποιημένα με το μέγιστο ημι- πλάτος της γάστρας Το πιθανό παράλληλο τμήμα παριστάνεται από την κάθετη γραμμή σε μέγιστη τιμή του εγκάρσιου εμβαδού όπου διαβάζονται τα ημι-πλάτη της μέγιστης (ή μέσης) τομής. Για τη σχεδίαση των ναυπηγικών γραμμών του υπό μελέτη πλοίου χρησιμοποιώντας τα αντίστοιχα διαγράμματα μιας συστηματικής σειράς, η διαδικασία είναι : -

ορίζονται οι κύριες διαστάσεις και οι βασικοί συντελεστές σχήματος

-

σχεδιάζεται ένα διάγραμμα εμβαδών που ικανοποιεί τις απαιτήσεις της μελέτης (όγκος, κέντρο βάρους γάστρας) σε αδιάστατη μορφή.

98

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

(σχήμα Α 7.1). Για κάθε εγκάρσια τομή Χ / L, λαμβάνεται στο διάγραμμα εμβαδών, η αντίστοιχη τιμή του εγκάρσιου εμβαδού (σχήμα Α 7.2) και μεταφέρεται σαν ημι- πλάτος στο χαρακτηριστικό διάγραμμα πο αναφέρεται στην πρυμναία ή πρωραία περιοχή του πλοίου. Από αυτό προκύπτουν τα ημι- πλάτη για τις διάφορες παρισάλους. Υπενθυμίζεται ότι τα εμβαδά, ημι-πλάτη, βυθίσματα προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας τις αδιάστατες τιμές των διαγραμμάτων αντίστοιχα με AX , B , d που είναι οι τιμές του υπό μελέτη 2 πλοίου.

99

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

σχήμα Α 7.2

ΑΝΑΦΟΡΑ στις συστηματικές σειρές Σήμερα υπάρχουν συστηματικές σειρές μεγάλης ή μικρής έκτασης. Οι γνωστότερες από αυτές είναι:

Α. Μεθοδική σειρά TAYLOR:Aπό τις πρώτες σειρές που αναπτύχθηκαν, η σειρά αυτή εξετάζει

μεταβολές στο πρισματικό συντελεστή Cp, το λόγο Β/Η και το λόγο λυγηρότητας A/(L / 100)3 . Βασίστηκε σ' ένα καταδρομικό πλοίου του 1900. Πρωτοπαρουσιάστηκε από τον TAYLOR (1933) και επεκτάθηκε από τον GERTLER(1954). 100

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Β. Σειρά 60 (SERIES 60) :Τα πειράματα έγιναν από την S.N.A.M.E. και τα αποτελέσματα παρουσιάστηκαν από τον TODD (1963). Βασίζονται σε πέντε διαφορετικά μητρικά πρότυπα με διαφορετικούς συντελεστές γάστρας CB , που προέρχονταν από πετυχημένα πλοία της εποχής. Εξετάζουν τις επιδράσεις μεταβολών στη διαμήκη θέση του κέντρου αντώσεως (LCB),to λόγο LBp / Β και το λόγο Β/Ή. Αναφέρονται σε μονέλικα πλοία χωρίς βολβό με πρώρα μορφής U.

Γ. Σειρές B.S.R.A. (BRITISH SHIP RESEARCH ASSOCIATION) : Βασίζονται σε πρότυπο φορτηγού πλοίου. Μεταβάλλουν το LCB και το λόγο Β/Η. Η πρώρα έχει μορφή V.

Δ. Σειρές S.S.P.A. ( SWEDISH SHIPBUILDING EXPERIMENTAL TANK ) : Οι σειρές αυτές περιλαμβάνουν περιορισμένες διερευνήσεις της αντίστασης πρόωσης σε μονέλικα και δίπλεκα, ταχύπλοα, φορτηγά και ακτοπλοϊκά πλοία.

Ε. Σειρές ακτοπλοϊκών (NATIONAL PHYSICAL LABORATORY N.P.L.): Οι σειρές αυτές μεταβάλλουν το συντελεστή γάστρας Cb και τους λόγους L/B και Β/Η. Στ. Σειρές αλιευτικών: Τα πλοία αυτά είναι ταχύπλοα, με ψηλά έξαλα και διανοιγμένους νομείς στην πλώρη. Μεθοδικές σειρές έχουν γίνει από το WEBB INSTITUTE OF TECNOLOGY και παρουσιάστηκαν από την S.N.A.M.E. (1963, 1966). Ζ. Σειρά FORMDATA: Η σειρά αυτή αναπτύχθηκε στο πολυτεχνείο της Κοπεγχάγης της Δανίας και δημοσιεύτηκε στην πιο πρόσφατη μορφή της από τους GULDHAMMER και HARVALD ( 1974 ). Στηρίχθηκε στα αποτελέσματα όλων των προηγούμενων σειρών. Τα αποτελέσματα για την αντίσταση ταξινομούνται σύμφωνα με το λόγο μήκους - εκτοπίσματος L/V1/3 και το πρισματικό συντελεστή Cp. Βασίζονται σε λόγο Β/Η = 2,5 , αλλά υπάρχει μέθοδος διόρθωσης για διαφορετικούς λόγους Β/Η.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ FORMDATA Από τις συστηματικές σειρές για τη κατασκευή ναυπηγικών γραμμών σκάφους η σειρά FORMDATA θεωρείται η πιο εξελιγμένη και ανταποκρινόμενη στις μορφές σύγχρονων σκαφών αν και η σειρά 60 εξακολουθεί να θεωρείται σαν η πιο γνωστή και περισσότερο χρησιμοποιημένη στη ναυπηγική. Η σειρά FORMDATA έχει κύριο σκοπό το προσδιορισμό του υδροστατικού διαγράμματος συστηματικά μεταβαλλόμενων μορφών πλοίων από σειρά διαγραμμάτων, έτσι ώστε να είναι διαθέσιμα τα στοιχεία του υδροστατικού στα πρώτα στάδια της μελέτης του πλοίου πριν οριστικοποιηθούν οι γραμμές του. Η σειρά καλύπτει συνηθισμένες μορφές πλοίων με μέση τομή που έχει κατακόρυφες πλευρές. Σαν παράμετροι της σειράς χρησιμοποιούνται : - Ο συντελεστής γάστρας του πλοίου για το πρωραίο και το πρυμναίο τμήμα του - Ο συντελεστής μέσης τομής CM - Η επιθυμητή μορφή των γραμμών εισόδου - εξόδου. Τα διαγράμματα δίνουν παραμετρική οικογένεια νομέων χωριστά για το πρωραίο και το πρυμναίο τμήμα του πλοίου. Σε κάθε πλοίο αντιστοιχούν II θεωρητικοί νομείς που αριθμούνται από την πρυμναία κάθετο ( σταθμός 0 ) μέχρι την πρωραία κάθετο ( σταθμός 10 ). 101

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Κάθε οικογένεια καμπύλων χαρακτηρίζεται από ένα συνδυασμό γραμμάτων και αριθμών π.χ. U2F, B43F, T1A, CB2A κ.λ.π.

Ο πρώτος χαρακτήρας είναι ένα γράμμα που προσδιορίζει τη μορφή των γραμμών του υπ' όψιν τμήματος. Πιο συγκεκριμένα η μορφή U συμβολίζει πλοίο με «πλήρεις» γραμμές, η μορφή Ν πλοίο με «κανονικές» γραμμές και η μορφή V συμβολίζει λεπτόγραμμο πλοίο. Τα περιγράμματα πρύμνης και πλώρης των U, Ν και V φαίνονται στα σχήματα (σχ.2) και (σχ.3) αντίστοιχα. Η μορφή Β συμβολίζει πλοίο με βολβοειδή πρώρα ( BULBOUS BOW ). To περίγραμμα της βολβοειδούς πρώρας φαίνεται στο (σχ.4). Η μορφή Τ συμβολίζει «πρύμνη άβακος» (TRANSOM STERN) που φαίνεται στο (σχ.5). Τέλος το C συμβολίζει «πρύμνη καταδρομικού» (CRUISER STERN) από τη μορφή της πρύμνης των παλαιών καταδρομικών του πολεμικού ναυτικού. Το περίγραμμα της φαίνεται στο (σχ.2). Ο δεύτερος βασικός χαρακτήρας είναι ακέραιος αριθμός που προσδιορίζει το συντελεστή μέσης τομής Cm . Ειδικότερα ισχύει η αντιστοιχία (σχ. 6) :

Σχήμα 6

Ο τρίτος βασικός χαρακτήρας είναι το γράμμα Α ή F που συμβολίζει το πρυμναίο ( AFTER ΒΟDΥ)ή το πρωραίο ( FORE BODY) τμήμα του πλοίου αντίστοιχα. Ο δείκτης 0,4,5,8,10 στις μορφές Β είναι ο λόγος σε ποσοστό % της επιφάνειας του βολβού στη πρωραία κάθετο προς την επιφάνεια της μέσης τομής. Ο δείκτης A, B,C, D στις μορφές C υποδηλώνει τη σχετική κλίμακα της πρύμνης ως προς την κατακόρυφη πρύμνη άβακος. (δείκτης D). 102

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Οι συνδυασμοί μορφών εισόδου - εξόδου ( πρώρας - πρύμνης ) που μπορούν να γίνουν φαίνονται στους πίνακες Ι, II και III. Στους πίνακες αυτούς για κάθε συνδυασμό πρώρας - πρύμνης δίνονται οι περιοχές του συντελεστή γάστρας CΒ και της διαμήκους θέσεως του κέντρου αντώσεως από τον μέσο νομέα (Ο) σε ποσοστό επί % του μήκους μεταξύ καθέτων (LΒΡ ). Ήδη κατά το πρώτο στάδιο της προμελέτης ενός πλοίου καθορίζονται τα κύρια χαρακτηριστικά του όπως το μήκος LBP , το πλάτος Β, το βύθισμα Τ, το κοίλο D οι συντελεστές γάστρας και η θέση του διαμήκους κέντρου αντώσεως LCB (=ΧB ). Για τη χάραξη των γραμμών του πλοίου με βάση τη συστηματική σειρά FORMDATA απαιτούνται και οι συντελεστές γάστρας για το πρυμναίο και το πρωραίο μισό του πλοίου. Δηλαδή οι συντελεστές CΒΑ και CBF αντίστοιχα, που υπολογίζονται εδώ σαν συνάρτηση του συντελεστή γάστρας του πλοίου ). του διαμήκους κέντρου αντώσεως LCB και του μήκους LΒΡ :

C ΒΑ = CB [0,997 + 3,5 (LCB/LBP)] CBF= CB [1,003 - 3,5 (LCB/LBP)]

103

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Όπως προαναφέρθηκε οι καμπύλες των διαγραμμάτων της σειράς FORMDATA έχουν χαραχθεί με παράμετρο τους συντελεστές γάστρας CBA και CBF [βλέπε (σχ. 7) και (σχ. 12)]. Οι συντεταγμένες των γραμμών δίνονται σε αδιάστατους αριθμούς. Έτσι στο διάγραμμα, οι τεταγμένες ενός σημείου είναι ο λόγος του πραγματικού πλάτους στο υπόψη σημείο προς το πλάτος αναφοράς και η κατηγμένη είναι ο λόγος της πραγματικής κατηγμένης του σημείου προς το βύθισμα αναφοράς. Εάν δεν περιέχονται στα διαγράμματα οι συντελεστές του μέσου νομέα (νομέας 5), τότε αυτές παίρνονται από τις συντεταγμένες της πλησιέστερης εγκάρσιας τομής (4 ή 6) που αντιστοιχούν στο μεγαλύτερο συντελεστή γάστρας που περιλαμβάνει η υπόψη οικογένεια καμπυλών. Στη σειρά FORMDATA προβλέπεται η δυνατότητα παρεμβολής παραλλήλου τμήματος μεταξύ των δύο ακραίων τμημάτων (πρώρα -πρύμνη). Στη περίπτωση αυτή οι συντελεστές μορφής του πλοίου θα μεταβληθούν ανάλογα.

104

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

105

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Πίνακας 2 : Συνδυασμός πρύμνης καταδρομικού και μη βολβοειδούς πλώρης

106

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Πίνακας 3 : Συνδυασμοί πρύμνης άβακος και βολβοειδούς μη πλώρης 107

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΩΝ ΒΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Έχοντας εκλέξει το συντελεστή γάστρας CB και, πιθανόν, έχοντας εκτιμήσει τη διαμήκη θέση του κέντρου αντώσεως LCB εκλέγουμε από τους πίνακες 1, 2 και 3 το συνδυασμό πρωραίου και πρυμναίου τμήματος για το πλοίο μας. 2. Χρησιμοποιούμε τα αντίστοιχα αδιάστατα διαγράμματα από τη σειρά FORMDATA για το πρωραίο και πρυμναίο τμήμα.Παρακάτω θα περιγραφούν τα βήματα εργασίας πάνω σε ένα από τα δύο τμήματα, έστω το πρυμναίο. Αντίστοιχα γίνεται και με το άλλο τμήμα, το πρωραίο. 3. Στο διάγραμμα φαίνονται η βασική γραμμή ( BASE LINE) και η ίσαλος αναφοράς (σημειώνεται με το 1.0) που αντιστοιχεί στο βύθισμα αναφοράς. Έτσι καθορίζουμε τη κλίμακα στη κάθετη διεύθυνση του σχεδίου. Αντίστοιχα στην οριζόντια διεύθυνση, στο σχέδιο σημειώνεται η κεντρική γραμμή του πλοίου CL (σημειώνεται με το 0) και η μία πλευρά του πλοίου (σημειώνεται με 1.0). Η απόσταση μεταξύ της κεντρικής γραμμής και της πλευράς του πλοίου αντιστοιχεί στο μισό του πλάτους αναφοράς του πλοίου, οπότε καθορίζεται και η κλίμακα στην οριζόντια διεύθυνση. Για διευκόλυνση της ανάγνωσης του σχεδίου, αυτό διαθέτει και στις δύο διευθύνσεις υποδιαιρέσεις στο 1/10 του βυθίσματος και του ημιπλάτους, αντίστοιχα. 4. Κατασκευάζεται πίνακας με δύο άξονες όπου καταγράφονται οι συντεταγμένες των σημείων των νομέων στο πραγματικό πλοίο που προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας τις τιμές που μετρώνται στο σχέδιο επί τη κλίμακα που καθορίστηκε στο προηγούμενο βήμα 3. 5. Σχεδιάζεται η βασική γραμμή αναφοράς στο σχέδιο διαμηκών τομών που προεκτείνεται στο σχέδιο εγκαρσίων τομών και η γραμμή συμμετρίας στο σχέδιο ισάλων και στο σχέδιο εγκαρσίων τομών. 6. Στο σχέδιο διαμηκών τομών τοποθετούνται οι σταθμοί και σημειώνονται η πρωραία και η πρυμναία κάθετος και ο μέσος νομέας. Οι ευθείες αυτές προεκτείνονται και στο σχέδιο ισάλων. 7. Στο ίδιο σχέδιο χαράσσονται οι ίσαλοι που προεκτείνονται στο σχέδιο εγκαρσίων τομών. Επίσης το περίγραμμα της πρώρας και της πρύμνης.

8. Στο σχέδιο εγκαρσίων τομών χαράσσονται οι πλευρές σε απόσταση Β/2 από τη κεντρική γραμμή και οι διαμήκεις τομές (κατακόρυφες ευθείες). 9. Το πλέγμα ευθειών που σχεδιάστηκε στα προηγούμενα βήματα μελανώνεται με σινική μελάνη για να μη σβήνεται κατά τη χάραξη των καμπύλων γραμμών που ακολουθεί. 10. Προσδιορίζεται η κλίμακα σχεδίασης του πλοίου και με βάση τα σημεία που έχουν υπολογιστεί στο βήμα -4-, σχεδιάζεται το σχέδιο εγκαρσίων τομών (BODY PLAN). 11. Με τα ίδια στοιχεία σχεδιάζονται και οι άλλες δύο όψεις, δηλαδή το σχέδιο ισάλων (HALF BRREATH PLAN) και το σχέδιο διαμήκων τομών (SHEER P[LAN). Η μεταφορά των διαστάσεων από το σχέδιο εγκαρσίων τομών διευκολύνεται με τη χρήση ταινιών από χαρτί διότι μπορεί να μην υπάρχει η δυνατότητα να μετρηθεί ακριβώς το ευθύγραμμο τμήμα με το κλιμακόμετρο. 108

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΜΑΛΟΤΗΤΑΣ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ-ΕΞΟΜΑΛΥΝΣΗ Η γάστρα του πλοίου είναι μια ομαλή επιφάνεια, οπότε και η τομή της με οποιοδήποτε επίπεδο θα είναι μια ομαλή καμπύλη και οι προβολές της στα τρία βασικά επίπεδα θα είναι ομαλές. Περιγραφικά μια καμπύλη είναι ομαλή όταν δεν έχει απότομες μεταβολές στη κλίση και τη καμπυλότητα της. Επιπλέον θα πρέπει να υπάρχει απόλυτη αντιστοιχία και στις τρεις όψεις, των συντεταγμένων των κοινών τους σημείων. Κατά την αρχική χάραξη των ναυπηγικών γραμμών ενός πλοίου, απαιτούνται συνήθως διορθώσεις για να επιτευχθούν τα επιθυμητά γεωμετρικά χαρακτηριστικά της γεωμετρίας της γάστρας. Οι διορθώσεις αυτές συνίστανται στην αυξομείωση των βασικών διαστάσεων του πλοίου ή και στη μεταβολή της μορφής των εγκαρσίων τομών. Το ίδιο συμβαίνει και κατά τη χρήση των μεθοδικών σειρών. Στη περίπτωση αυτή κατά την ανάγνωση και μεταφορά των σημείων των νομέων υπεισέρχονται σφάλματα ανάγνωσης, εάν ληφθεί υπόψη και η κλίμακα των σχεδίων της σειράς FORMDATA. Όλα τα παραπάνω έχουν σαν συνέπεια την έλλειψη ομαλότητας των καμπυλών που χαράσσονται. Στη περίπτωση (SMOOTHING).

αυτή

ακολουθείται

μια

διαδικασία

που

καλείται

«εξομάλυνση»

Η διαδικασία αυτή συνίσταται στη διόρθωση (μετακίνηση) των σημείων εκείνων από τα οποία δεν μπορεί να περάσει ομαλή καμπύλη. Η διόρθωση αυτή πρέπει αν γίνεται και στις τρεις όψεις που σχεδιάζονται. Στη διαδικασία αυτή χρήσιμη είναι η χάραξη μιας κυρίας διαγώνιας τομής (BILGE DIAGONAL) στο σχέδιο εγκαρσίων τομών που περνά από τη γραμμή συμμετρίας της ισάλου σχεδίασης και τη τομή του βασικού επιπέδου αναφοράς με το επίπεδο της πλευράς του πλοίου. Εφόσον επιβάλλεται από τη γεωμετρία του πλοίου, χαράσσονται και άλλες διαγώνιες πάνω και κάτω από τη κύρια, έτσι ώστε να γίνει πιο εκτεταμένος έλεγχος της ομαλότητας των γραμμών.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Συμπερασματικά μπορεί να ειπωθεί ότι από τις προαναφερόμενες μεθόδους, η μέθοδος όπου χρησιμοποιούνται τα χαρακτηριστικά διαγράμματα (ουσιαστικά η χρήση των συστηματικών σειρών) προσφέρει μεγαλύτερη ελευθερία μετατροπής της γάστρας – μοντέλο, διατηρώντας μόνο τη μορφή και τον συντελεστή της μέσης (ή μέγιστης) τομής. Πράγματι, η μέθοδος μετατροπής του σχεδίου ναυπηγικών γραμμών με αναλογία, όπως και η μέθοδος κύλισης των νομέων, μπορούν να θεωρηθούν ειδικές περιπτώσεις της μεθόδου χρήσης των χαρακτηριστικών διαγραμμάτων. 109

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Στο παρόν παράρτημα δίδονται οι αριθμητικές τιμές που λαμβάνουν οι λόγοι των κυρίων διαστάσεων του πλοίου και των συντελεστών σχήματος. Οι τιμές αυτές είναι διαφορετικές για κάθε τύπο πλοίου : είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο όρος ‘’αργό ΄΄, ΄΄γρήγορο΄΄ αποδίδεται στο πλοίο όχι σε σχέση με την απόλυτη ταχύτητα που αυτό αναπτύσσει, αλλά σε σχέση με την ταχύτητα ως προς το μήκος του, μέσω ενός συντελεστή που ονομάζεται αριθμός του Froude, ένας συντελεστής αδιάστατος που ορίζεται από την παρακάτω σχέση : Fr =

όπου :

V g⋅L

V = ταχύτητα του πλοίου (m / sec) g = επιτάχυνση βαρύτητας(m / sec2) L = μήκος του πλοίου (m)

Ένα πλοίο ονομάζεται : αργό, …………………όταν : Fr < 0,20 μεσαίας ταχύτητας,… όταν : 0,20 < Fr < 0,35 γρήγορο,…………….. όταν : Fr > 0,35

Παράδειγμα : ένα φορτηγό πλοίο μήκους 300 μέτρων είναι αργό όταν αναπτύσσει ταχύτητα 16 κόμβων (δηλαδή 8,23 m / sec, δεδομένου ότι 1 κόμβος = 1 ναυτικό μίλι / ώρα = 1852 m / h = 0,5144 m / sec) διότι Fr = 0,152, ενώ ένα αλιευτικό μήκους 20 μέτρων είναι γρήγορο αναπτύσσοντας ταχύτητα 12 κόμβων διότι Fr = 0,441. Οι αριθμητικές τιμές που παρουσιάζονται είναι υπολογισμένες με το μήκος μεταξύ καθέτων, βύθισμα έμφορτο, κοίλο στο κύριο κατάστρωμα (κατάστρωμα στεγανών φρακτών).

L/B

B/d

1000 ⋅ C∇

D/d

0,78 -0,85

CX ≥ 0,99

CWL

Μεγάλα αργά πλοία

0,85 – 0,95

5,5 – 7,0

2,2 – 3,0

7,0 – 8,5

1,2 – 1,4

Φορτηγά αργά & μεσαίας ταχύτητας Φορτηγά μεσαίας ταχύτητας & γρήγορα Φορτηγά πολύ γρήγορα Πλοία ακτοπλοΐας Επιβατηγά Φέριμποτ Μεγάλα αλιευτικά Μικρά αλιευτικά Μεγάλα και μεσαίου μεγέθους πολεμικά πλοία Μικρά πολεμικά πλοία Μικρά πλοία πολύ γρήγορα

0,72 – 0,78

0,98 – 0,99

0,75 – 0,85

5,5 – 7,0

2,2 – 3,0

6,0 – 7,0

1,4 – 1,6

0,65 – 0,72

0,96 – 0,98

0,70 – 0,80

6,0 – 7,5

2,4 – 3,5

5,0 – 6,5

1,4 – 1,7

0,57 – 0,65 0,68 – 0,75 0,55 – 0,65 0,55 – 0,62 0,50 – 0,62 0,40 – 0,55 0,50 – 0,60

0,94 – 0,97 0,98 – 0,99 0,93 – 0,97 0,92 – 0,97 0,70 – 0,90 0,65 – 0,85 0,84 – 0,95

0,70 – 0,75 0,75 – 0,82 0,65 – 0,80 0,70 – 0,80 0,65 – 0,80 0,65 – 0,80 0,65 – 0,78

6,0 – 7,5 5,0 – 7,0 6,0 – 8,0 5,5 – 7,5 4,5 – 6,0 3,0 – 5,0 7,0 – 9,5

2,4 – 3,5 2,2 – 3,0 2,5 – 3,5 3,0 – 4,0 2,0 – 3,0 2,0 – 3,0 3,0 – 4,5

4,5 – 6,0 6,0 – 7,5 2,5 – 5,0 3,5 – 5,5 7,0 – 10,0 9,0 – 14,0 1,5 – 2,5

1,5 – 1,9 1,2 – 1,4 1,6 – 2,0 1,1 – 1,5 1,2 – 1,5 1,2 – 1,5 1,5 – 2,0

0,40 – 0,52 0,35 – 0,55

0,70 – 0,85 0,60 – 0,75

0,60 – 0,75 0,60 – 0,80

5,0 – 8,0 3,0 – 7,0

3,5 – 4,5 3,0 – 4,5

2,0 – 3,5 3,0 – 8,0

1,7 – 2,2 1,8 – 2,2

CB

110

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Γενικά: Συχνά στους ναυπηγικούς υπολογισμούς παρουσιάζεται η ανάγκη της εύρεσης του εμβαδού μιας επιφάνειας (νομέα, παρισάλου κ.τ.λ ).Δεδομένου όμως ότι οι ναυπηγικές γραμμές του σκάφους, οι οποίες περικλείουν τις παραπάνω επιφάνειες, δεν εκφράζονται πάντοτε «μαθηματικά» δηλαδή δεν έχουν γνωστή μαθηματική εξίσωση, το εμβαδόν τους, δεν είναι δυνατόν να ευρεθεί με την εφαρμογή μαθηματικών τύπων όπως π.χ στην περίπτωση εύρεσης του εμβαδού του κύκλου κ.τ.λ. Στις περιπτώσεις αυτές χρησιμοποιούνται διάφοροι γραφικό-υπολογιστικές μέθοδοι οι οποίες δίνουν με ικανοποιητική προσέγγιση την τιμή του εμβαδού κάποιας επιφάνειας. Μερικές από αυτές αναφέρονται παρακάτω:

1.Γαλλική μέθοδος ή μέθοδος του BEZOUT ή των τραπεζίων: Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο γίνεται παραδεκτό ότι, οι καμπύλες γραμμές μεταξύ δύο διαδοχικών τεταγμένων είναι ευθύγραμμα τμήματα. Σχ.1

Έστω ότι πρόκειται να υπολογίσουμε το εμβαδόν του σχήματος (1) ΑΒΓΔ , το οποίο περικλείεται από το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ το οποίο ονομάζεται βάση, τις καθέτους προς αυτό ΑΔ και ΒΓ οι οποίες ονομάζονται τεταγμένες και από την καμπύλη επί της οποίας βρίσκονται τα σημεία Α , Α 1 , Α 2 , Α 3 ,Α 4 …Α n-3 ,Α n-2 , Α n-1 και Β. Διαιρούμε το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ σε n ίσα τμήματα .Επί των σημείων υποδιαίρεσης του ΓΔ 0,1,2,3,4…n-3, n-2, n-1 και n ,χαράσσονται οι αντίστοιχες τεταγμένες Υ0,Υ1,Υ2,Υ3,Υ4…Υn-3, Yn-2 , Υn-1,Yn . Θεωρώντας ότι τα τόξα ΑΑ 1 , Α 1Α 2 …Α n-1B συμπίπτουν με τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΑ1, Α1Α2 …Αn-1 B, δημιουργείται ένας αριθμός τραπεζοειδών σχημάτων, των οποίων υπολογίζουμε τις επιφάνειες κατά τα γνωστά δηλαδή : 111

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός Ε1=α(Υ0+Υ1)/2 ,Ε2=α(Υ1+Υ2)/2 ,Ε3=α(Υ2+Υ3)/2 ,Ε4=α(Υ3+Υ4)/2 F2=α(Yn-2 +Y n-1)/2 ,F1=α(Y n-1 +Y n)/2

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής , … , F3=α(Yn-3+Yn-2)/2

Προσθέτοντας τα εμβαδά των τραπεζίων αυτών έχουμε: (ΑΒΓΔ)=Ε1+Ε2+Ε3+Ε4+…+F3+F2+F1= =α (Υ0+Υ1)/2 + α(Y1+Y2)/2 + α(Υ2+Y3)/2+ α(Υ3+Υ4)/2 +α(Υ4+…)/2+ +α(…+Υn-3)/2+α(Yn-3+Yn-2)/2+α(Yn-2+Yn-1)/2+α(Yn-1+Yn)/2 =>(ΑΒΓΔ)=α/2[Υ0+Υ1+Υ1+Υ2+Υ2+Υ3+Υ3+Υ4+Υ4+..+Υn-3+Yn-3+Yn-2+Yn-2+Yn-1+Yn-1+Yn] =>(ΑΒΓΔ)=α [1/2(Υ0+2Υ1+2Υ3+2Υ4+2Υ n-3 +2Y n-2 +2Y n-1 +Yn)] =>(AΒΓΔ)=α [Υ0/2+2Υ1/2+2Υ2/2+2Υ3/2+2Υ4/2+2Υn-3/2+2Yn-2/2+2Yn-1/2+Yn/2] =>(AΒΓΔ)=α[Υ0/2+Υ1+Υ2+Υ3+Υ4+Υn-3+Yn-2+ Yn-1+Yn/2] =>(ΑΒΓΔ)=α [1/2(Υ0+Υn) +Y1+Y2+Y3+Y4+Yn-3+Yn-2+Υn-1] Σύμφωνα με τον ορισμό του κανόνα ,λαμβάνεται το πρώτο και το τελευταίο πλάτος κατά το ήμισυ, τα δε ενδιάμεσα στο ακέραιο και το συνολικό άθροισμα πολλαπλασιάζεται επί την απόσταση α.

Εφαρμογή 1. Η εγκάρσια φρακτή ενός σκάφους έχει ολικό ύψος 15m, τα δε ημιπλάτη της μετρηθέντα από πάνω προς τα κάτω σε απόσταση 2,5m μεταξύ τους είναι 5,81m , 5,55 m , 5,25m , 4,75m , 4,06m , 3m , 0,62m .Ποιο είναι το εμβαδόν της εγκάρσιας φρακτής;

112

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΛΥΣΗ Δεδομένου ότι η φρακτή είναι συμμετρική ως προς τη CENTER LINE έχω: Ε=2α [Υ6/2 +Υ5+Υ4+Υ3+Υ2+Υ1+Υ0/2] => Ε=2*2,5[5,81/2+5,55+5,25+4,75+4,06+3+0,62/2] => Ε=5*25,825=> Ε=129,125m 2 Ο κανόνας του τραπεζοειδούς ισχύει για οσοδήποτε αριθμό ισοδιαιρέσεων και ανεξάρτητα του άρτιου ή περιττού αριθμού αυτών. Η ακρίβεια είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μικρότερη είναι η ισαπόσταση των τεταγμένων καθώς επίσης και όσο πιο ελαφρά είναι η καμπύλη που ενώνει τις τεταγμένες. Το εμβαδόν είναι κατά κανόνα πάντοτε μικρότερο του πραγματικού ,αφού ο τύπος του τραπεζίου θεωρεί σαν ευθεία το τμήμα μεταξύ δύο τεταγμένων της κυρτής καμπύλης.

ΠΡΩΤΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ ΣΙΜΨΩΝΑ Ή ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΒΟΛΩΝ Σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, το μήκος της επιφάνειας διαιρείται σε άρτιο (ζυγό) αριθμό ίσων μερών ώστε να προκύπτει περιττός (μονός) αριθμός για τα ημιπλάτη ή πλάτη ή τις τεταγμένες. Ο 1ος.κανόνας του Σίμψωνα προϋποθέτει ότι το τμήμα που βρίσκεται μεταξύ δύο τεταγμένων και της καμπύλης που ορίζει το σχήμα ,είναι μια παραβολή δευτέρου βαθμού, της οποίας ως γνωστών το εμβαδόν είναι ίσο με τα 2/3 του περιγεγραμμένου σ΄αυτήν ορθογωνίου.Σχ.2

113

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν της επιφάνειας ΑΝΖΕΑ του σχήματος 2.Θεωρούμε ότι η ΑΝΖΕΑ διαιρείται σε δύο τμήματα στο F1=ΑΝΚΘΓΒΑ και στο F2 =ΓΘΗΖΕΔΓ. Η επιφάνεια F1 αποτελείται από το τραπέζιο ΑΝΘΓ του οποίου το εμβαδόν είναι : f1=2 α [(Y1+Y3)/2] και από το παραβολοειδές τμήμα ΝΚΘΛΝ του οποίου το εμβαδόν είναι τα 2/3 του εμβαδού f2 του περιγεγραμμένου παραλληλόγραμμου ΝΜΙΘ που έχει ύψος h=ΚΛ, ή h= Y2-[(Y1+Y3)/2] (1).

Απόδειξη της σχέσης 1 Από το σχήμα 2 είναι : (1) h=ΑΜ-Y1 (2) h=ΒΚ-Y2 (3) h=ΓΙ-Y3 Από (1),(2),(3) ⇒ h=ΑΜ-Y1=ΒΚ-Y2=ΓΙ-Y3 Από τις σχέσεις (1),(2) ⇒ ΑΜ-Y1=ΒΚ-Y2=h ⇒ Y2-Y1=ΒΚ-ΑΜ=h (4) Από τις σχέσείς (2),(3) ⇒ ΒΚ-Y2=ΓΙ-Y3=h =>Y2-Y3 =ΓΙ-ΒΚ=h (5) Από τις σχέσεις (4),(5) Y2- Y1 =h (i) , Y2-Y3=h (ii) (i)+(ii)=>Y2+Y2-Y1-Y3=2h =>2Y2-Y1-Y3=2h => h=(2Y2/2)-[(Y1-Y3)/2]=>h=Y2-[(Y1 –Y3)/2]

To εμβαδόν του παραβολοειδούς σχήματος f2 θα είναι: f2=2/3*2α h=4α/3 [Y2-(Y1+Y3)/2] Το εμβαδόν F1=f1+f2 άρα F 1 = f1+f2 = 2α [(Y1+Y3)/2] + 4α/3 [Υ2-(Υ1+Υ3)/2] = = 2α [(Y1+Y3)/2] + [4α/3(Y2)]-[4α/3 (Y1+Y3)/2]= = [(Y1+Y3)/2] [2α-4α/3] +4α/3 (Y2) = = [(Y1+Y3)/2] [(6α - 4α)/3] + 4α/3(Y2)= = [(Y1+Y3)/2] (2α/3) + 4α/3(Y2) = [(Y1+Y3)/2] (2α/3) + (2α/3) (Y2) + (2α/3) (Y2)= = α/3[[2(Y1+Y3)/2] + 2Y2 +2Y2]= α/3[Y1+Y3+4Y2]= α /3[Y1+4Y2+Y3] 114

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Με την ίδια μέθοδο υπολογίζουμε και το εμβαδόν F2=ΓΘΗΖΕΔΓ=α/3 [Y3+4Y4+Y5] και επομένως το εμβαδόν F είναι : F=F1+F2= [α/3 (Y1+4Y2+Y3)]+[α/3(Y3+4Y4+Y5)]= =α/3[Y1+4Y2+Y3+Y3+4Y4+Y5]=α/3[Y1+4Y2+2Y3+4Y4+Y5] Ο 1ος κανόνας του Σίμψωνα δίνει τα ακριβέστερα δυνατά αποτελέσματα και έχει ως εκ τούτου ευρύτατη εφαρμογή στους ναυπηγικούς υπολογισμούς. Για την εφαρμογή του 1ου κανόνα του Σίμψωνα δεν έχει σημασία εάν η καμπύλη είναι κυρτή (προς τα έξω) ή κοίλη (προς τα μέσα) αρκεί μόνο το τμήμα που βρίσκεται μεταξύ δυο τεταγμένων αυτής να είναι κυρτό ή κοίλο και όχι να ακολουθεί εναλλασσόμενη πορεία οπότε παύει να ισχύει η εκδοχή ότι η καμπύλη είναι τμήμα μιας παραβολής δευτέρου βαθμού. Μερικές φορές στα απότομα καμπυλούμενα τμήματα , όπως τα άκρα των ίσαλων και των νομέων, συνιστάται για μεγαλύτερη ακρίβεια να χαράσσονται και ενδιάμεσες τεταγμένες σε ισαποστάσεις. Σ΄αυτήν την περίπτωση χρειάζεται προσοχή στον υπολογισμό των συντελεστών.

2ος τρόπος απόδειξης των συντελεστών του κανόνα του Σίμψωνα

Για y=x2 X2

α)

∫

X2

y(x) dx =

X0

∫

x 2 dx = [x3/3] xx 02 = [(x 2)3/3] –[03/3] = (x2)3/3 (1)

X0

β) x1/3 (Y0+4Y1+Y2) = 1/3 x1 [4(x1)2 + (x2)2] θέτω x1 = x2/2 1/3 x2/2 [ 4(x2/2)2 +x22]=x2/6 [4 (x22/4) + x22] = x2 /6 (x22 +x22 ) = x2/6 2x22 =x23/3 (2) άρα απο τις (1) και (2) προκύπτει: 115

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

X2

∫

y(x) dx = 1/3 x 1(Y0 + 4Y1 Y2 )

X0

Εφαρμογή 2. Να βρεθεί το εμβαδόν της εγκάρσιας φρακτής της εφαρμογής 1 , κάνοντας χρήση του 1ου κανόνα του Σίμψωνα .

Α/Α 1 2 3 4 5 6 7

Ημιπλάτος 0,62 3 4,06 4,75 5,25 5,55 5,81

Συντ. Σιμψ. 1 4 2 4 2 4 1

Άθροισμα γινομένου (Σ1)

Γινόμενο 0,62 12,00 8,12 19,00 10,50 22,20 5,81 78,25

Ισαπόσταση = 2,5m Επιφάνεια φρακτής κατά το ήμισυ:Ε=1/3 x 2,5 x 78,25 = 65,21 m2 Επιφάνεια ολόκληρης της φρακτής = 2 x 65,21=130,42 m2

Εφαρμογή 3 Να βρεθεί το εμβαδόν της ισάλου επιφανείας Νο 4 του σχεδίου μελέτης της οποίας τα πλάτη , των υποδιαιρέσεων του πρυμναίου τμήματος , των θ. νομέων και των υποδιαιρέσεων του πρωραίου τμήματος είναι : Πλάτη υποδιαιρέσεων πρυμναίου τμήματος (Δ=0m , Γ = 6,1824m, Β=9,0804m , A=11,109m). Πλάτη θ νομέων ( 1= 12,529m , 2= 14,555m , 3= 14,49m , 4= 14,149m 5=14,49m , 6=14,49m , 7=14,49m , 8= 14,388m , 9= 11,553 m ). Πλάτη υποδιαιρέσεων πρωραίου τμήματος (Κ=8,887m , Λ=5,119m , Μ=0m). Ισαπόσταση υποδιαιρέσεων πρυμναίου τμήματος =3,64m Ισαπόσταση θ. νομέων (h) = 10 m . Ισαπόσταση υποδιαιρέσεων πρωραίου τμήματος =3,57m.

116

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΛΥΣΗ Διαιρούμε το όλον εμβαδόν σε τρία τμήματα από τον FR.Δ έως τον FR .1 ,από τον FR.1 έως τον FR.9 και από τονFR.9 έως τον FR.Μ Επομένως έχουμε : E1=1/3 h 1 [(Δ) +4(Γ) + 2(Β) + 4 (Α) + (1)] Ε2 = 1/3 h[(1)+ 4 (2) + 2(3) +…+ 4(8) + (9) ] (1) Ε3=3/8 h2 [ (9)+ 3(Κ)+3(Λ) +(Μ)]

h1 ΠΜ = 3, 29 x 1,105 = 3,64m h = 9, 05 x 1,105 = 10m h2 ΠΡ = 3, 23 x 1,105 = 3,57m h1/h = 3,64 / 10 ⇒ h1 = 0,364h h2/h = 3,57 /10 ⇒ h2 = 0,357h

Σημείωση

Η διάσταση 9,05 είναι η ισαπόσταση των θεωρητικών νομέων του σχεδίου βάσης . Το 1,105 είναι ο συντελεστής μετατροπής της κλίμακας μηκών που προέκυψε από : Μ/Σ= [ισαπόσταση θ. νομέων του υπό μελέτη σκάφους] / [ισαπόσταση θ. νομέων σχεδίου βάσης] = 10/9,05 = 1,105.

Επομένως οι τύποι (1) γίνονται : Ε1= 1/3 x 0,364 h x [(Δ) + 4 (Γ) + 2 (Β) + 4(Α) + 1 ] Ε2= 1/3x h x [(1) + 4(2) + 2(3) + …+4(8) + (9)]

(2)

Ε3 =3/8 x 0,357 h x [(9) + 3(Κ) + 3(Λ) + (Μ)] 117

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Επειδή : 3/8 x 0,357 h = 9/8 x 0,357 x h/3= 0,402 h/3

Άρα οι τύποι (2) γίνονται : Ε1 =1/3 x h x [0,364 ( Δ ) +1,456 (Γ) + 0,728(Β) + 1,456(Α) +0,364(1)]

Ε2 = 1/3 x h x [ (1) + 4(2) +2(3) +…+4(8) +(9)] Ε3 = 1/3 x h x [0,402(9) +1,206(Κ) + 1,206(Λ) + 0,402(Μ)] Από τους παραπάνω τύπους βγαίνουν οι συντελεστές για κάθε τεταγμένη της ισάλου.

Σημείωση ¡) Τα πλάτη των υποδιαιρέσεων του πρυμναίου τμήματος (Δ, Γ, Β και Α) καθώς επίσης και τα πλάτη των υποδιαιρέσεων του πρωραίου τμήματος ( Κ, Λ και Μ), υπολογίστηκαν μετά τη διαίρεση της ισάλου Νο 4 στα τρία τμήματα , από τον FRΔ έως τον FR1 , από τον FR 1 έως τον FR 9 και από τον FR 9 έως τοFRΜ. ¡¡) Οι αριθμοί που βρίσκονται μέσα στις παρενθέσεις συμβολίζουν την τιμή της κάθε τεταγμένης.

118

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

119

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Α/Α

Δ Γ Β Α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Κ Λ Μ

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

ΠΛΑΤΟΣ ΝΟΜΕΑ

Συντ. Κλίμακας

ΠΛΑΤΟΣ ΝΟΜΕΑ ΣΧΕΣΙΟΥ

Σχ. Βάσης

πλατών

0 6,4 9,4 11,5 12,97 14964 15 15 15 15 15 14,894 11960 91997 52991 0

0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966 0,966

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΣΥΝΤ.

ΓΙΝΟΜΕΝΑ

ΜΕΛΕΤΗΣ

ΣΥΜΨ

ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ

0 6,1824 9,0804 11,109 12,529 14,455 14,49 14,49 14,49 14,49 14,49 14,388 11,553 8,887 5,119 0

0,364 1,456 0,728 1,456 1,364 4 2 4 2 4 2 4 1,402 1,206 1,206 0,402

0 9,002 6,611 16,175 17,09 57,821 28,98 57,96 28,98 57,96 28,98 57,55 16,1977 10,718 6,1745 0 400,198

Σ1=

h=10m 1 1 x h x Σ1 = x 10 x 400,198 => 3 3 2 E =1333,9927m E=

120

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ ΣΙΜΨΩΝΑ ή των 3/8 Σύμφωνα με τον δεύτερο κανόνα του Σίμψωνα η επιφάνεια διαιρείται συνολικά σε τμήματα πολλαπλάσια του 3 (σχήμα 3). Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται , κυρίως , στην περίπτωση , κατά την οποία η επιφάνεια διαιρείται σε τρία ίσα μέρη ή πολλαπλάσια του 3 τότε θα έχουμε : 3/8α (Υ0+ 3Υ1 + 3Υ2+ Υ3) Η σχέση αυτή ισχύει με την προϋπόθεση ότι η ορίζουσα καμπύλη είναι μια παραβολή τρίτου βαθμού.

Εφαρμογή : 4

Σχήμα 3 Α/Α

1 2 3 4

Τιμή(m)

Συντελ.

Γινόμενο

Τεταγμένης

Σίμψωνα

Εμβαδού

4 3,5 3 2,5

1 3 3 1

4 10,5 9 2,5 26

Σ1=

Ε=3 α (Υ1+3Υ2+3Υ3+Υ4) => 3 . 1,5 . 26 => Ε=14,625 m2 8 8 121

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Όταν έχουμε διαιρεμένη τη βάση σε πολλαπλάσια του 3 π.χ. 9 ίσα μέρη τότε οι συντελεστές του δεύτερου κανόνα του Σίμψωνα γίνονται : 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3

3 1

Συνεπώς Ε= 3 . α. (Υ1+3Υ2+3Υ3+2Υ4+3Υ5+3Υ6+2Υ7+3Υ8+3Υ9+Υ10) 8

ΤΡΙΤΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ ΣΙΜΨΩΝΑ Ο τρίτος κανόνας του Σίμψωνα μας δίνει την δυνατότητα να βρούμε κατά προσέγγιση το εμβαδόν της επιφανείας , με την διαίρεση της σε δυο ίσα μέρη (σχ.4) Ο τρίτος κανόνας χρησιμοποιείται συνήθως για την εύκολη και ταχεία εύρεση του αποτελέσματος, όταν δεν ενδιαφερόμαστε για απόλυτη ακρίβεια. α (5Υ 0 +8Υ1-Υ2) 12

«τρίτος κανόνας του Σίμψωνα»

Σχήμα 4

122

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Εφαρμογή : 5 Η απόσταση α του σχ. 4 είναι ίση με 4,5 m και Υ0=2,00m Υ1=2,5m και Υ2=2,4m. Ζητείται το Εμβαδό του ΑΒΓΔΕΖΑ,

•

Ε1 (ΑΒΓΖA) Α/Α

Τιμή

Συντελ.

τεταγμένης

1 2 3

Συμψ.

2 2,5 2,4

5 8 -1 Σ1=

Ε= α .

•

10 20 -2,4 27,6

1 4.5 (5Υ0 +8Υ1-Υ2) => Ε= . 27,6=10,35 m2 12 12 Ε2 =(ΓΔΕΖΓ) Α/Α

Τιμή

Συντελ.

τεταγμένης

1 2 3

Συμψ.

2,4 2,5 2

5 8 -1 Σ1=

12 20 -2 30

Ε2= α Σ1= 4,5 .30 =11,25 m2 12 12 Άρα Ε(ΑΒΓΔΕΖΑ)= Ε1+Ε2=10,35+11,25=21,6 m2

Εφαρμογή 1ου Κανόνα Α/Α

Τιμή

Συντελ.

τεταγμένης

1 2 3

Συμψ.

2 2,5 2,4

1 4 1 Σ1=

1 1 Ε= *h*Σ1= *4,5*14,4=21,6m 2 3 3

123

2 10 2,4 14,4

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Η απόσταση του κέντρου βάρους (center of Flotation) μιας επιφανείας από ένα ορισμένο άξονα βρίσκεται εάν διαιρεθεί η στατική ροπή (Μσ) της επιφανείας ως προς τον άξονα τούτο δια του εμβαδού της επιφάνειας (F). Ως στατική ροπή της επιφάνειας , ως προς ένα άξονα , ορίζεται , το άθροισμα των γινομένων όλων των μερών που αποτελούν την επιφάνεια , επί την απόσταση του από τον άξονα τούτο.

Σχήμα 5 Εάν η επιφάνεια του Σχ.5 θεωρηθεί ότι διαιρείται σε πολλά απειροελάχιστα τμήματα f και η απόσταση κάθε ενός από αυτά από το y1 που διέρχεται ο κατακόρυφος άξονας ΑΑ΄ είναι x η στατική ροπή της επιφάνειας ως προς αυτόν τον άξονα θα ισούται με το άθροισμα όλων των ƒ.x γινομένων .Και συνεπώς η απόσταση ξ ή Lcf του κέντρου βάρους της επιφάνειας αυτής από τον άξονα θα είναι : ξ = Στατική ροπή

=

Εμβαδόν

Άθροισμα των ƒx γινομένων = Μσ (m) Άθροισμα των ƒ

F

Και Μσ = F.ξ (m3) Με όμοιο τρόπο σχηματίζεται και η στατική ροπή ως προς τον οριζόντιο άξοναY1-Y7 και βρίσκεται η αντίστοιχη απόσταση n του κέντρου βάρους της επιφάνειας από τον άξονα τούτον.

124

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Είναι προφανές ότι η στατική ροπή Μσ μιας επιφανείας ως προς τους άξονες (κάθετο και οριζόντιο), οι οποίοι διέρχονται από το κέντρο του βάρους της επιφάνειας θα είναι μηδενική , αφού οι αποστάσεις ξ και n είναι τότε μηδενικές . Άλωστε γνωρίσαμε από την Μηχανική ότι το κέντρο βάρους μιας επιφάνειας είναι το σημείο τομής των αξόνων ως προς τους οποίους η στατική ροπή (Μσ) είναι μηδέν. Με βάση την παραπάνω αρχή υπολογίζεται η θέση του κέντρου βάρους των διαφόρων επιφανειών και ορίζεται η θέση αυτού ανάλογα με τις κύριες διαστάσεις στα γεωμετρικά κανονικά σχήματα. Βλέπε σχετικό πίνακα 1.

Η στατική ροπή βρίσκει εφαρμογή σε κάθε είδος που βρίσκεται στο χώρο , όπως οι επιφάνειες , οι όγκοι, οι μάζες κ.τ.λ., γιατί μπορούμε να φανταστούμε , ότι αυτές αποτελούνται από ένα σύνολο μικρών τμημάτων κάθε ένα από τα οποία αντιπροσωπεύεται από ένα διάνυσμα παράλληλο προς το επίπεδο ή τον άξονα αναφοράς των ροπών .

Σχήμα 6 Έτσι π.χ. το κέντρο βάρους ξ του σχήματος 6 του ορθογωνίου ΑΒΓΔ ( του οποίου το εμβαδόν ως γνωστό ισούται με το γινόμενο των πλευρών του δηλ. α .β ) έχει συντεταγμένες α/2 και β/2 επί των αξόνων χ και Υ αντίστοιχα . Αυτό με την βοήθεια της θεωρίας των ροπών αποδεικνύεται ως εξής : Η ροπή της επιφάνειας ΑΒΓΔ ως προς τον άξονα χ είναι ίση με το γινόμενο του εμβαδού της επιφάνειας , επί την απόσταση ξ από τον άξονα χ δηλαδή α . β. β/2 = ½ αβ2 . 125

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Επίσης η ροπή της επιφάνειας ΑΒΓΔ ως προς τον άξονα Υ είναι α . β . α/2 =1/2 α2β . Επομένως για να βρούμε τις συντεταγμένες (επί δύο αξόνων ) του κέντρου βάρους μιας επιφάνειας , αρκεί να διαιρέσουμε την ροπή της επιφάνειας (ως προς τους δύο άξονες) δια του εμβαδού της επιφάνειας αυτής. Έτσι για το ΑΒΓΔ του σχήματος 6 θα είναι : X = ½ α β2 = ½ β α .β και Υ =½ α2β = ½ α α .β Για τα μη κανονικά σχήματα , όπως οι ίσαλοι και οι νομείς του σκάφους , ο καθορισμός του κέντρου βάρους γίνεται αναλυτικά. Δηλαδή με τον υπολογισμό της στατικής ροπής και διαίρεσης αυτής δια του εμβαδού . Βάση για αυτό τον υπολογισμό με χρησιμοποίηση του κανόνα του Σίμψωνα, παρέχει η προϋπόθεση ότι τα απειροελάχιστα τμήματα όπου διαιρέθηκε η επιφάνεια του σχήματος 5, θεωρούνται συγκεντρωμένα στις τεταγμένες (Υ1 έως Υ7 κ.λ.π.) , οι οποίες βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους, οπότε και η απόσταση των χ από τον κάθετο άξονα είναι κάθε φορά πολλαπλάσιο της ισαπόστασης Δ.

126

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Εφαρμογή : 6 Να βρεθεί η απόσταση του κέντρου βάρους της ισάλου επιφάνειας WL 4 του σχεδίου μελέτης ως προς άξονα διερχόμενου από του μέσου νομέα της οποίας τα πλάτη των υποδιαιρέσεων του πρυμναίου τμήματος , των Θ. νομέων και των υποδιαιρέσεων του πρωραίου τμήματος , είναι : Πλάτη υποδιαιρέσεων πρυμναίου τμήματος ( Δ= 0 M , Γ= 6,1824 Μ, Β= 9,0804Μ , Α= 11,109 Μ) Πλάτη Θ. νομέων (1= 12,529Μ , 2=14,455Μ , 3=14,49Μ , 4=14,49Μ , 5= 14,49Μ , 6=14,49Μ , 7=14,49Μ , 8=14,388Μ , 9=11,553Μ ) Πλάτη υποδιαιρέσεων πρωραίου τμήματος ( Κ=8,887Μ , Λ=5,119Μ , και Μ=0Μ ) Ισαπόσταση υποδιαιρέσεων πρυμναίου τμήματος =3,64Μ Ισαπόσταση Θ. νομέων (h) =10 Μ Ισαπόσταση υποδιαιρέσεων πρωραίου τμήματος = 3,57Μ

Α/Α

ΠΛΑΤΟΣ ΝΟΜΕΑ

ΣΥΝΤ.

ΣΧΕΔΙΟΥ

ΣΙΜΨ.

ΜΕΛΕΤΗΣ

Δ Γ Β Α

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Κ Λ Μ

0 6,1824 9,0804 11,109 12,529 14,555 14,49 14,49 14,49 14,49 14,49 14,388 11,553 8,887 5,119 0

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΓΙΑ

ΜΟΧΛΟ

ΕΜΒΑΔΟ

ΒΡΑΧΙΟΝΕΣ

ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΓΙΑ

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ

0,364 1,456 0,728 1,456 1,364 4 2 4 2 4 2 4 1,402 1,206 1206 0,402

0 9,002 6,611 16,175 17,09 57,821 28,98 57,96 28,98 57,96 28,98 57,55 16,1977 10,718 6,1745 0 400,198

Σ1=

ΡΟΠΗ

-5,456 -5,092 -4,728 -4,364 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4,357 4,714 5,071 Σ2=

127

0 45,836 31,255 70,586 68,359 173,462 57,96 57,96 -505419 57,96 57,96 172,6512 64,771 46,698 29,107 0 429,1468 -76,2718

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Εξαγόμενα: Ε = 1 . h Σ1 = 1 . 10 . 400,198 = 1333,9927 Μ2 3 3 Μσ = h . 1 . h . Σ2 => Μσ = h2 . Σ2 => Μσ = 102 . (-76,2718) => Μσ = - 2542,3933 m3 3 3 3 Lcf = M= -2542, 3933 E

m3

=

-1,90 m

1333, 9927 m2

Σημείωση : Ο υπολογισμός της αποστάσεως υπολογίστηκε σύμφωνα με τον τύπο :

(ξ

ή Lcf ) της

θέσεως του

κέντρου βάρους

ξ= Μ = h2 . Σ2 : h . Σ1 = h . Σ2 όπου για την περίπτωση μας , διά αναγωγής Ε 3 3 Σ1 στο μέσο νομέα το Σ2 είναι η διαφορά των πρωραίων και πρυμναίων αθροισμάτων ( θετική ή αρνητική, στην περίπτωση μας προέκυψε αρνητική) οπότε το κέντρο βάρους ευρίσκεται πρώραθεν ή πρύμνηθεν του μέσου νομέα . Στην περίπτωση μας το Lcf νομέα 5.

=

-1,90 m δηλαδή βρίσκεται 1,9 m πρύμνηθεν του μέσου

Για απλούστευση των υπολογισμών του ξ ή Lcf ευρίσκεται : Lcf = h . Σ2 Σ1

128

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Ροπή αδράνειας μιας επιφάνειας ως προς ένα άξονα , ονομάζεται , το άθροισμα των γινομένων όλων των μερών που την αποτελούν επί το τετράγωνο της αποστάσεως των από τον άξονα τούτου . Σχετικά δηλαδή με το σχήμα 5 , όπου ƒ είναι το απειροελάχιστο τμήμα και χ η απόσταση του από τον άξονα Α-Α , η ροπή αδράνειας της όλης επιφάνειας θα ισούται με το άθροισμα όλων των ƒ. X2 γινομένων (m4 ή cm4 ). Η ροπή αδρανείας είναι ένα λογιστικό μέγεθος , η έννοια του διευκολύνει τους υπολογισμούς , προκειμένου περί κινήσεων περιστροφής επιφανειών και των σωμάτων , και δίνει κατά κάποιον τρόπο μια ιδέα για την αντίσταση , η οποία παρουσιάζεται , λόγω της αδράνειας , κατά την στροφή ή κλίση μιας επιφανείας, δηλαδή κατά μια κίνηση μη ευθύγραμμη . Η ροπή αδράνειας της ισάλου κυρίως επιφανείας ενδιαφέρει την ευστάθεια και με βάση την ροπή αυτή υπολογίζονται οι εγκάρσιες και διαμήκεις μετακεντρικές ακτίνες. Ο υπολογισμός της ροπής αδράνειας μιας επιφανείας γίνεται συνήθως για τους δυο άξονες , δηλαδή τον κάθετο και τον οριζόντιο που διέρχονται από το κέντρο βάρους της επιφάνειας. Έτσι διακρίνεται η διαμήκης ροπή αδράνειας ( J ) ή υπολογισμένη κατά τον εγκάρσιο άξονα και η εγκάρσια ροπή αδρανείας ( J1 ) ή υπολογισμένη κατά του διαμήκη άξονα . Για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας μιας ισάλου επιφανείας χρησιμοποιείται ο πίνακας εφαρμογής του κανόνα του Σίμψωνα . Για την διαμήκη ροπή αδρανείας αρχικά γίνεται ο υπολογισμός ως προς τον άξονα που διέρχεται από την πρυμναία κάθετο ή από τον μέσο νομέα και κατόπιν γίνεται η αναγωγή ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο βάρους αυτής , σύμφωνα με την αρχή του Σταϊνερ. Σύμφωνα με την αρχή του Σταϊνερ η ροπή αδρανείας μιας επιφάνειας , ως προς οποιοδήποτε δοθέντα άξονα , ισούται με την ροπή αδρανείας της επιφάνειας αυτής ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο βάρους της επιφάνειας συν το γινόμενο , του εμβαδού της επιφάνειας επί το τετράγωνο της απόστασης του κέντρου βάρους της από τον δοθέντα άξονα , δηλαδή : JL = J0 + Aξ2

ή

J0 = JL – Aξ2

όπου: JL = Διαμήκης ροπή αδρανείας ως προς άξονα διερχόμενο σε απόσταση ξ από το κέντρο βάρους της επιφάνειας. J0 = Διαμήκης ροπή αδρανείας ως προς άξονα διερχομένου από το κέντρο βάρους επιφανείας. Α= Εμβαδόν της επιφανείας. ξ= απόσταση του κέντρου βάρους της επιφανείας από έναν ορισμένο άξονα. 129

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Εφαρμογή 7 . (πλήρης υπολογισμός των στοιχείων ισάλου επιφανείας WL4 ) ÎΝα υπολογιστούν όλα τα στοιχεία της ισάλου επιφανείας WL4 της εφαρμογής 6

Δηλαδή : 1.Εμβαδόν ισάλου (Α) 2. Κέντρο βάρους (ξ ή Lcf ) 3.Στατική ροπή (Μσ) 4. Διαμήκης ροπή αδρανείας ( JL ) ως προς άξονα διερχόμενο από τον μέσο νομέα . 5. Διαμήκης ροπή αδρανείας (J0) ως προς άξονα διερχόμενο από το κέντρο βάρους. 6. Εγκάρσια ροπή αδρανείας (Jτ) 7.Συντελεστής ισάλου επιφανείας (Cw ) 8. Τόνος ανά εκατοστό βυθίσματος T.P.C. 9.Διαμήκης μετακεντρική ακτίνα ( BML ) 10. Εγκάρσια μετακεντρική ακτίνα ( BMT )

130

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Πλήρης υπολογισμός στοιχείων ισάλου επιφανείας (WL4) 1

A/A

2

3

4

Τεταγμένες

Συντελεστής

πλάτη νομέων

Σίμψωνα

Γινόμενα για εμβαδό επιφανείας

WL 4

5

6

7

8 9 Τεταγμένες στο Γινόμενα για Μοχλοβραχίονες Γινόμενα για Γινόμενα για Διαμήκη κύβο εγκάρσια ροπή αδράνειας JL ως ροπή προς πλάτη νομέων αδράνειας JT από μέσο Στατική ροπή

WL 4 (2x3)

νομέα 5

(4x5)

μέσο νομέα (5x6)

(3x8)

Δ

0

0,364

0

-5,456

0

0

0

0

Γ

6,1824

1,456

9,002

-5,092

45,836

233,397

236,304

344,059

Β

9,0804

0,728

6,611

-4,728

31,255

147,772

748,712

545,062

Α

11,109

1,456

16,175

-4,364

70,586

308,039

1370,96

1996,1178

1

12,529

1,364

17,09

-4

68,359

273,433

1966,75

2682,647

2

14,555

4

57,821

-3

173,462

520,387

3020,455

12081,82

3

14,49

2

28,98

-2

57,96

115,92

3042,322

6084,644

4

14,49

4

57,96

-1

57,96

57,96

3042,322

12169,288

5

14,49

2

28,98

0

-505,419

0

3042,322

6084,644

6

14,49

4

57,96

1

57,96

57,96

3042,322

12169,288

7

14,49

2

28,98

2

57,96

115,92

3042,322

6084,644

8

14,388

4

57,55

3

172,6512

317,954

2978,277

11913,108

9

11,553

1,402

16,1977

4

64,771

259,164

1542,12

2162,052

Κ

8,887

1,206

10,718

4,357

46,698

203,464

701,932

846,529

Λ

5,119

1,206

6,174

4,714

29,107

137,208

134,202

161,8476

Μ

0

0,402

0

5,071

0

0

0

0

429,1468

Σ3=2948,58

Σ1=400,198

Αθροίσματα

Σ2=-76,2718

1. A = 1/3h x Σ1 = 1/3 x 10 x 400,198 = 1333, 9927 m2 2 .ξ= h Σ2= 10(-76,2718) = -1,905 m Σ1 400,198

ή

ξ = Μ = - 2542,39 Α 1333,9927

3. JL=h3/3 x Σ3 = 103/3 x 2948,577 = 982,859 m4 4. J0= JL-Aξ2 = 982,859-(1333, 9927x (-1, 9) 2 ) =978043, 29 m2 5. JT =h/9 x Σ4 = 10/9 x 75325, 75 = 83695, 2778 m4 6. Cw =

A LxB

=

1333, 9927 = 0, 87 105, 27 x 14, 49

7. T.P.C = A x 1, 025 = 1333,9927 x 1, 025 = 13,67 t/cm 100 100 8. BML= J0 = 978043,29 (m4) =93,52m V 10457,686 (m3) 131

= -1,905m

Σ4=75325,75

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

9. BMT =JT = 83695, 2778m4 =8,003m V 10457,686m3 10.Mσ= h2/3 Σ2 = 102/3(-76,2718) = - 2542,39m3

Σημείωση Οι BML , BMT υπολογίστηκαν γνωστού όντος υπολογισμούς.

132

του

V μέχρι WL4 από προηγούμενους

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ ΤΗΣ ΓΑΣΤΡΑΣ

Ο υπολογισμός του όγκου της γάστρας γίνεται με την εφαρμογή του κανόνα του Σίμψωνα . Η ακολουθητέα σειρά υπολογισμών είναι η παρακάτω : α) Ο όγκος της γάστρας επί τη βάση των εμβαδών των εγκαρσίων τομών δηλαδή των νομέων . β) Ο όγκος της γάστρας επί την βάση των εμβαδών των οριζοντίων τομών δηλαδή των ίσαλων και έτσι λαμβάνεται ο μέσος όρος των δυο , σαν οριστικός όγκος της γάστρας . γ) Η θέση του κέντρου βάρους του όγκου ή του κέντρου της αντώσεως κατά μήκος , δηλαδή η απόσταση αυτού από το μέσο νομέα ή την πρυμναία κάθετο και δ) Η ίδια θέση καθ΄ ύψος δηλαδή από την γραμμή της τρόπιδας . Για την εφαρμογή του 1ου κανόνα του Σίμψωνα για τους όγκους , θεωρείται το όλο μήκος του χώρου διαιρεμένο σε άρτιο αριθμό μερών ώστε να προκύψει περιττός αριθμός σημείων ισοδιαιρέσεως. Σε κάθε τέτοιο σημείο άγεται ανά ένα κάθετο επίπεδο ώστε να δημιουργηθεί ίσος αριθμός εγκαρσίων νοητών τομών προς τα σημεία ισοδιαιρέσεως . Ακολούθως υπολογίζεται κατά τα γνωστά το εμβαδόν κάθε μιας από αυτές τις τομές . Τα εμβαδά των τομών αυτών θεωρούνται κατόπιν σαν απλές τεταγμένες και καταχωρούνται στην στήλη των τεταγμένων του πίνακα για τον υπολογισμό του όγκου με το γνωστό πίνακα του Σίμψωνα , όπου σαν ισαπόσταση λαμβάνεται η ισοδιαίρεση του μήκους του χώρου. Λαμβάνοντας όμως υπόψη την ισοδιαίρεση του μήκους μεταξύ καθέτων και επιθυμούντες να υπολογίσουμε τον όγκο της γάστρας μέχρι κάποια ίσαλο επί τη βάση των εγκαρσίων τομών , είναι δυνατόν να διαιρέσουμε το μήκος πρύμα της πρυμναίας καθέτου και το μήκος πρώρα της πρωραίας καθέτου (μέχρι την ίσαλο που επιθυμούμε) και να εφαρμόσουμε ανάλογους κανόνες του Σίμψωνα. Εδώ θα πρέπει να προσέξουμε ιδιαίτερα τους υπολογισμούς μας για την εύρεση των συντελεστών για κάθε νομέα.

Την μέθοδο αυτή υπολογισμού του όγκου θα γνωρίσουμε στην εφαρμογή που θα ακολουθήσει.

ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ (ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΤΩΣΕΩΣ). Ο καθορισμός της θέσεως του κέντρου βάρους ενός όγκου γίνεται με βάση την ίδια αρχή , η οποία ισχύει και για τις επιφάνειες ,με την διαφορά ότι εδώ πρέπει να καθοριστεί και κατά τις τρεις διαστάσεις , δηλαδή κατά μήκος , πλάτος και ύψος. Το κέντρο βάρους του όγκου της γάστρας ή κέντρο αντώσεως βρίσκεται οπωσδήποτε επί του μέσου επιπέδου του πλοίου (center line) λόγω της κατά πλάτος συμμετρίας αυτού (εννοείται ότι το πλοίο βρίσκεται σε κατάσταση οριζόντιας θέσης ή πλεύσης ).

133

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Ο καθορισμός της διαμήκους θέσεως του κέντρου αντώσεως από το μέσο νομέα ή την πρυμναία κάθετο καθώς επίσης ο καθορισμός της καθ ύψος θέσεως αυτού από τη γραμμή της τρόπιδας θα αναφερθεί αναλυτικά στις επόμενες εφαρμογές.

Εφαρμογή 8. Υπολογισμός όγκου γάστρας κατά νομείς σε βύθισμα ισάλου WL3(7, 05 m) και υπολογισμός κέντρου αντώσεως.

ΔΕΔΟΜΕΝΑ Κατά τους υπολογισμούς των εμβαδών των νομέων μέχρι την WL3 βρέθηκαν τα εξής αποτελέσματα

Α/Α

ΕΜΒΑΔΑ

Α/Α

ΕΜΒΑΔΑ

Α/Α

ΕΜΒΑΔΑ

ΝΟΜΕΑ

ΝΟΜΕΑ

ΝΟΜΕΑ

ΝΟΜΕΑ

ΝΟΜΕΑ

ΝΟΜΕΑ

C1 B1 A1 0 1/2 1 1 1/2 2

0 1 2 3 20 43 65 80

2 1/2 3 3 1/2 4 4 1/2 5 5 1/2 6

87 93 95 96 96 96 96 96

6 1/2 7 7 1/2 8 8 1/2 9 D1 E1 F1

96 95 93 87 76 55 37 19 0

Ισαπόσταση C1 νομέων μέχρι 0 πρυμναίου τμήματος =1,2m Ισαπόσταση νομέων από 0,½ , 1…8, 8 ½ , 9=5m Ισαπόσταση νομέων 9 μέχρι F1 πρωραίου τμήματος =3,3m Ο όγκος της γάστρας που αντιστοιχεί στην WL 3 ή βύθισμα 7, 05m διαιρείται σε τρία τμήματα. Από τον FR. C1 μέχρι τον FR.0, από τον FR.0 μέχρι τον FR.9 και από τον FR.9 μέχρι τον F στο πρωραίο άκρο. Ο υπολογισμός των συντελεστών του Σίμψωνα γίνεται ως εξής : V1=3 x h1 x [(C1) +3 (B1) +3 (A1) + (0)] 8 V2 = 1 x h [(0) + 4(½) + 2(1) +…+4(8 ½ ) + (9)] [1] 3 V3 = 3 x h2 x [(9) + 3(D1) + 3(E1) + (F)] 8 h1 ΠM = 1,2 m h=5m

h1= 1,2 =0,24 ⇒ h1=0,24h h 5 134

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής h2 ΠR = 3,33m

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

h2 = 3,3 = 0,66 ⇒ h2 =0,66h h 5

Επομένως οι τύποι [1] γίνονται: V1=3 x 0,24h x [(C1) +3 (B1) +3 (A1) + (0)] 8 V2=1 x h x [(0) +4(½) +2(1) +…+4(8 ½) + (9) 3

[2]

V3=3 x 0,66h x [(9) +3(D1) +3(E1) + (F)] 8 ή 3 x 0,24 x h = 9 x 0,24 x h = 0,27 x h 8 8 3 3 3 x 0, 66 x h = 9 x 0, 66 x h = 0,742 x h 8 8 3 3 Άρα οι τύποι [2] γίνονται : V1=1 x h x [0, 27 (C1) + 0, 81(B1) + 0, 81(A1) + 0, 27(0)] 3 V2=1 x h x [(0) +4(½) + 2(1) +…+4 (8 ½) + (9)] 3 V3=1 x h x [0,742(9) + 2,226(D1) +2,226(E1) +0,742(F)] 3 Από τους τύπους αυτούς βγαίνουν οι συντελεστές για κάθε νομέα

Σημείωση Οι αριθμοί που βρίσκονται μέσα στις παρενθέσεις εκφράζουν το νούμερο του αντίστοιχου νομέα Επίσης έλαβα ισαπόσταση νομέων = 5m.

135

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

1

2

3=1+2

4

5=3x4

A/A

ΕΜΒΑΔΑ ΝΟΜΕΩΝ

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΙΜΨΩΝΑ

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΟΓΚΟΥ

ΜΟΧΛΟΒ.

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΡΟΠΗΣ

C1

0

0,27

0

-0,72

0

B1

1

0,81

0,81

-0,48

-0,3888

A1

2

0,81

1,62

-0,24

-0,3888

0

3

1,27

3,81

0

0

½

20

4

80

1

80

1

43

2

86

2

172

1½

65

4

260

3

780

2

80

2

160

4

640

2½

87

4

348

5

1740

3

93

2

186

6

1116

3½

95

4

380

7

2660

4

96

2

192

8

1536

4½

96

4

384

9

3456

5

96

2

192

10

1920

5½

96

4

384

11

4224

6

96

2

192

12

2304

6½

96

4

384

13

4992

7

95

2

190

14

2660

7½

93

4

372

15

2580

8

87

2

174

16

2784

8½

76

4

304

17

5168

9

55

1,742

95,81

18

1724,58

D1

37

2,226

82,362

18,66

1536,87

E1

19

2,226

42,294

18,132

766,87

F1

0

0,742

0

18,192

0.00

4.494,71

Σ2=

42.839,54

Σ1=

Όγκος γάστρας κατά νομείς στην ίσαλο WL3(7,05m) V=1/3 x 5 x 4.494, 706=7.491, 176m3 Απόσταση κέντρου αντώσεως κατά το διάμηκες από νομέα 0 σε βύθισμα WL3 ξ= h x Σ2 = 5x 42.839,5424 =47,66 Σ1 4.494,706 ή 50 – 47,66=2,34m πρύμηθεν του μέσου νομέα ( FR.5)

136

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Εφαρμογή : 9 Υπολογισμός , όγκου γάστρας κατά ίσαλους που αντιστοιχεί και κέντρου αντώσεως καθ’ ύψος .

στην WL 4 ή βύθισμα = 9,4 Μ

Δεδομένα : Εμβαδόν WL 0 = 102,6187 M2 Εμβαδόν WL 1 = 1084,5317 M2 Εμβαδόν WL 2 = 1168,724 M2 Εμβαδόν WL 3 = 1264,1683 M2 Εμβαδόν WL 4 = 1333,9927 M2 h ίσαλων = 2,35 Μ Με βάση τα παραπάνω στοιχεία καταστρώνεται ο παρακάτω γνωστός πίνακας για την εύρεση του όγκου της γάστρας μέχρι WL 4 και του κέντρου αντώσεως καθ’ ύψος.

Α/Α WL 0 1 2 3 4

Τεταγμένες εμβ. ίσαλων 102,6187 1084,5317 1168,724 1264,1683 1333,9927

Συντελεστής

Γινόμενο για

Μοχλοβ.

Γινόμενο για

Σίμψωνα 1 4 2 4 1 Σ1=

όγκο 102,6187 4338,1268 2337,448 5056,6732 1333,9927 13168,859

καθ. Ύψος 0 1 2 3 4 Σ2=

ροπή 0 4338,1268 4647,896 15170,02 5335,9708 29519,014

V= 1/3 x h x Σ1 => V= 1/3 x 2,35 x 13168,859 => V= 10315,607 M3

n= h . Σ2 => n = 2,35 . 29519,014 => n = 5,27 M Σ1

13168,859

137

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ( HYDROSTATIC CURVES) Προκειμένου να γίνει η μελέτη και η σχεδίαση των καμπυλών του υδροστατικού διαγράμματος ( Hydrostatic curves ) του σκάφους μας μέχρι την ορισθείσα ίσαλο . Πρέπει να γίνουν κατά σειρά οι παρακάτω υπολογισμοί.

Α . Εύρεση των εμβαδών των εγκαρσίων τομών ή θ. νομέων μέχρι την ορισθείσα ίσαλο. Α1 .Εύρεση του όγκου της γάστρας (V) κατά νομείς, Α2 .εύρεση της απόστασης του κέντρου αντώσεως Lcb κατά το διάμηκες

Β. Εύρεση των εμβαδών των οριζοντίων τομών ( WL ) καθώς επίσης και όλων των υπόλοιπων στοιχείων για κάθε μια από αυτές, δηλαδή: Β1.Την απόσταση του κέντρου βάρους της από το μέσο νομέα του πλοίου (ξ ή Lcf of Floatation ).

=Longitudinal

centre

B2. Την στατική ροπή της (Μσ). Β3. Την Διαμήκη της ροπή αδράνειας (JL) ως προς άξονα διερχόμενο από τον )( του πλοίου . Β4. Την Διαμήκη ροπή αδρανείας (Jο) ως προς άξονα διερχόμενο από Lcf αυτής. Β5. Την εγκάρσια ροπή αδρανείας αυτής (JT) . B6. Του συντελεστή ισάλου επιφανείας (Cw) αυτής . Β7. Τους τόνους ανά εκατοστό βυθίσεως Τ.Ρ.C. αυτής . Β8. Την Διαμήκη μετακεντρκή ακτίνα (ΒΜL ) αυτής. Β9. Την εγκάρσια μετακεντρική ακτίνα (ΒΜt) αυτής. Β10. Τον όγκο της γάστρας κατά ίσαλους. Β11. Την απόσταση του κέντρου αντώσεως (n) ή ΚΒ από την τρόπιδα . Β12. Το εξωτερικό όγκο της γάστρας σε διάφορα βυθίσματα . Vεξ. = V x 1,005 Μ3 Β13. Το εκτόπισμα της γάστρας σε διάφορα βυθίσματα . α) Σε γλυκό νερό D = V x 1 t . β) Σε θαλασσινό νερό D = V x 1,025 t .

138

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Γ. Υπολογισμός των Συντελεστών σε διάφορα βυθίσματα δηλαδή : Γ1 . Συντελεστή της ισάλου επιφανείας : Cw

A .

=

Lxb Γ2 . Συντελεστή γάστρας : Cb

V .

=

Lxbxi Γ3 . Συντελεστή μέσου νομέα : CΜ

=

AΜ . Bxi

Γ4 . Πρισματικού συντελεστή : Cp

V .

=

AM x L Γ5. Κατακόρυφο πρισματικό συντελεστή : Cpv

V .

=

ixA

Δ. Υπολογισμός των τόνων ανά εκατοστό βυθίσματος για τις διάφορες ίσαλους . Δηλαδή : T.P.C. = A (M2) x 1,025 (MT/ CM) 100 ή Τ. P.I. = A (ft2) (LT/ in) 420

T.P.C : TONS PER CM = τόνοι ανά εκατοστά βυθίσεως. Τ. P.I : TONS PER inch = τόνοι ανά ίντσα βυθίσεως . Όπου Α είναι η επιφάνεια της ίσαλου.

Ε. Υπολογισμός μετακεντρικών ακτίνων στις αντίστοιχες ίσαλους (WL). Δηλαδή: Ε1 . Διαμήκη μετακεντρική ακτίνα : BML = Jo (M) V Ε2 . Εγκάρσια μετακεντρική ακτίνα : BMT = JT (M) V

139

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Ζ. Υπολογισμός των ροπών διαγωγής ανά μονάδα μήκους στα διάφορα αντιστοιχούν οι σχετικές WL . Δηλαδή :

βυθίσματα που

P.Δ = Jo L

Η. Υπολογισμός εμβαδού (Μ2) βρεχόμενης επιφάνειας που αντιστοιχεί στις σχετικές ίσαλους (WL). Η1. Κατά Olsen :

Ω = L x B x ( 1,22 x d + 0,46) x (Cb + 0,765) M2 B Η2. Κατά Normand :

Ω = L x [1,52 x d +(0,374 + 0,85(Cb)2) x B] M2

Παρατήρηση: 1. Στους υπολογισμούς μας σαν όγκο στα διάφορα βυθίσματα (V) χρησιμοποιούμε τον μέσο όρο του όγκου της γάστρας κατά νομείς και κατά ίσαλους . 2. Σαν εμβαδόν βρεχόμενης επιφάνειας στα διάφορα βυθίσματα των αντίστοιχων ίσαλων (WL) λαμβάνεται ο μέσος όρος κατά Olsen και κατά Normand . Μετά τους υπολογισμούς και την εύρεση των αναφερόμενων παραπάνω στοιχείων συντάσσεται ο ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ όπου με βάση αυτά τα στοιχεία θα σχεδιασθούν με τις ανάλογες κλίμακες οι καμπύλες του υδροστατικού διαγράμματος ( Hydrostatic curves ) πάνω σ’ ένα ενιαίο χαρτί μιλιμετρέ.

ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

1.Συντελεστές μετατροπής α. Συντελεστής μετατροπής της κλίμακας μηκών i) Διαιρώ την ισαπόσταση των θεωρητικών νομέων του υπό μελέτη σκάφους προς την ισαπόσταση των θεωρητικών νομέων του σχεδίου βάσης ή αντίστροφα. 140

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Π.χ. ΗFR.M = 10,1 = 0,8080 HFR.B 12, 5 Οπότε κάθε διάσταση μήκους του σχεδίου της μελέτης μου θα είναι: Î HFR.M = 0, 8080 HFR.B

HFR.M=0, 8080 HFR.B

ii) ή αντίστροφα Διάσταση HFR.B =

12,5 =1,2376

Διάσταση HFR.M

10,1

Î

ÎΔιάστασηHFR.M 1,2376 = Διάσταση HFR.B ÎΔιάστασηHFR.M = ΔιάστασηHFR.B

1, 2376

α.Συντελεστής μετατροπής της κλίμακας πλατών . i) Διαιρώ το πλάτος του υπό μελέτη σκάφους προς το πλάτος του σχεδίου βάσης ή αντίστροφα. Π.χ Πλάτος Μ = 14,42 =0,87926 Πλάτος Β

16,4

Οπότε κάθε διάσταση πλάτους του σχεδίου της μελέτης μου θα είναι : Διάσταση πλάτους Μ = 0,87926 Î Διάσταση Πλάτους Μ=0,87926 Διάσταση πλάτους Β Διάσταση πλάτους Β Έστω π.χ ότι το πλάτος ενός νομέα σε μια δεδομένη ίσαλο του σχεδίου βάσης είναι ίση με 8m τότε η διάσταση αυτή για τον αντίστοιχο νομέα και ίσαλο του σχεδίου της μελέτης μου θα είναι Διάσταση πλάτους Μ =0,87,926x 8=7,034m ή αντίστροφα

141

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ii) Πλάτος σχ, Β = 16, 4 = 1, 1373 Πλάτος σχ. Μ

14,42

Οπότε κάθε διάσταση πλάτους του σχεδίου της μελέτης μου θα είναι: Διάσταση πλάτους σχ.Β

= 1,14Î

Διάσταση πλάτους σχ.Μ ÎΔιάσταση Πλάτους Σχεδίου Μελέτης = Διάσταση Πλάτους Σχεδίου Βάσης

1,14 Άρα σύμφωνα με το δεδομένο πλάτος (8m) της παραγράφου Β εδ. ii θα έχω : Διάσταση πλάτους σχεδίου μελέτης =

8 = 7,034 1.1373

γ) συντελεστής μετατροπής της κλίμακας υψών i) Διαιρώ το ύψος του υπό μελέτη σκάφους μου προς το αντίστοιχο ύψος του σχεδίου Βάσης ή αντίστροφα. Π.χ

Ύψος Μ = 14,95 = 1,64285 Ύψος Β

9,1

Οπότε κάθε διάσταση ύψους του σχεδίου της μελέτης μου θα είναι : Διάσταση Ύψους Μ = 1,64285 Î Διάσταση Ύψους Μ=1,64285 x Διάσταση Ύψους Β Διάσταση Ύψους Β ή αντίστροφα ii) Ύψος σχεδίου Β = 9, 1 = 0, 60869 Ύψος σχεδίου Μ

14,95

Οπότε κάθε διάσταση ύψους του σχεδίου της μελέτης μου θα είναι : Διάσταση ύψους σχεδίου Β = 0,60869ÎΔιάσταση ύψους σχεδίου Μ =Διάσταση ύψους σχεδίου Β Διάσταση ύψους σχεδίου Μ

0,60869

142

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Σημείωση Στο εδάφιο i) της παραγράφου γ αναφέρω τη φράση αντίστοιχο ύψος. Τούτο σημαίνει το εξής : Όταν η άσκηση ζητά οι υπολογισμοί να γίνουν μέχρι το D του υπό μελέτη σκάφους τότε εφαρμόζω τη σχέση Διάσταση ύψους (D) του υπό μελέτη σκάφους Διάσταση ύψους (D) του σχεδίου Βάσης ή αντίστροφα ii) Όταν η άσκηση ζητά οι υπολογισμοί να γίνουν μέχρι κάποια συγκεκριμένη ίσαλο όπου για λόγους απλοποίησης των υπολογισμών η συγκεκριμένη αυτή ίσαλος θα συμπίπτει με την ευθεία του καταστρώματος (άρα απόσταση από BL μέχρι αυτή την ίσαλο =D) και θα αντιστοιχεί με κάποια ίσαλο του σχεδίου Βάσης όπου αυτή δεν θα συμπίπτει με την ευθεία του καταστρώματος του σχεδίου Βάσης αλλά θα βρίσκεται κάτωθεν ή άνωθεν αυτής. Τότε για λόγους αντιστοιχίας στο συντελεστή μετατροπής της κλίμακας υψών θα χρησιμοποιώ την παρακάτω σχέση : HWL σχεδίου Μελέτης HWL σχεδίου Βάσης

143

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

2. ΠΕΡΙ ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΩΝ. Υπολογισμός κέντρου βάρους (ξ) ισάλου WL4 ως προς άξονα διερχόμενο από το ακροπρυμναίο σημείο Δ αυτής (συνέχεια σελίδας 18,19)

1

Α/Α Δ Γ Β Α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Κ Λ Μ

2

3

τεταγμένες πλάτη νομ. WL 4 0 6,1824 9,0804 11,109 12,529 14,555 14,49 14,49 14,49 14,49 14,49 14,388 11,553 8,887 5,119 0

Συντελεστής Σίμψωνα 0,364 1,456 0,728 1,456 1,364 4 2 4 2 4 2 4 1,402 1,206 1,206 0,402 Σ1=

4 Γινόμενα για εμβαδό WL 4 (2x3) 0 9,002 6,611 16,175 17,09 57,821 28,98 57,96 28,98 57,96 28,98 57,55 16,1977 10,718 6,1745 0 400,198

144

5 Μοχλοβ. από πρυμνη σημείο Δ 0 0,364 0,728 1,092 1,456 2,456 3,456 4,456 5,456 6,456 7,456 8,456 9,456 9,813 10,17 10,527 Σ2=

6 Γινόμενα για στατική ροπή (4x5) 0 3,278 4,813 17,663 24,883 142,008 100,155 258,2698 158,115 374,189 216,075 486,643 153,165 105,176 62,795 0 2107,2278

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

Παρατήρηση Α 1) Η στήλη 5 των μοχλοβραχιόνων ως προς το σημείο Δ της πρύμνης μας δηλώνει τις ισαποστάσεις συναρτήσει του h=10 m. 2) Άρα δυνάμεθα επίσης να θέσουμε στις θέσεις των μοχλοβραχιόνων τις κανονικές τιμές των αποστάσεων.

ξ = h Σ2 = 10 x 2107,2278 = 52,655 m Σ1 400,198 L ισάλου WL από σημείο Δ μέχρι 5 Θ.Ν =54,56mΆρα ξ=54,56-52,655=1,905m πρύμηθεν του )0(.

Παρατήρηση Β 1. Οι μοχλοβραχίονες της στήλης 5 ως προς το πρυμναίο σημείο Δ της WL4 μας δηλώνει την απόσταση χ των εμβαδών που θεωρούνται συγκεντρωμένα στις τεταγμένες Δ,Γ,…..6,7,8,9,Κ,Λ,Μ.και αυτή η απόσταση χ είναι κάθε φορά πολλαπλάσιο της ισαποστάσεως h. 2. Αντί των μοχλοβραχιόνων (αποστάσεων χ) της στήλης 5 δυνάμεθα να θέσουμε τις κανονικές τιμές των αποστάσεων , όπου δεν είναι τίποτα άλλο από τις ίδιες τιμές των μοχλοβραχιόνων επί την απόσταση h δηλαδή 10. Σ΄ αυτήν την περίπτωση που θα πολλαπλασιασθούν οι μοχλοβραχίονες της στήλης 5 επί 10 το κέντρο βάρους θα είναι ξ=Σ2/Σ1 αντί του ξ =h Σ2/Σ1 και η τιμή του ξ θα είναι αυτή δηλαδή 1,905 πρύμνηθεν του (0). 3. Και στις 3 περιπτώσεις που υπολογίσαμε την Μ6 της WL4όπως : α) Ως προς άξονα διερχόμενο από τον μέσο θ. νομέα 5. β) Ως προς άξονα διερχόμενο από το ακρότατο πρυμναίο σημείο Δ αυτής (WL4). γ) Ως προς άξονα διερχόμενο από το θ. νομέα 1 , βρέθηκε το εξής αποτέλεσμα ξ=1,905 πρύμνηθεν του )0( .Συνιστάται όμως η Μ6 να υπολογίζεται ως προς άξονα διερχόμενο από το μέσο νομέα.

145

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΒΑΡΟΥΣ (Ξ) ΙΣΑΛΟΥ WL4 ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ ΔΙΕΡΧΟΜΕΝΟ ΑΠΟ Θ. ΝΟΜΕΑ 1 (ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΕΛΙΔΑΣ 18.19). 1

2

3 Συντελεστής

Α/Α

τεταγμένες πλάτη νομ.

Δ Γ Β Α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Κ Λ Μ

WL 4 0 6,1824 9,0804 11,109 12,529 14,555 14,49 14,49 14,49 14,49 14,49 14,388 11,553 8,887 5,119 0

Σίμψωνα

0,364 1,456 0,728 1,456 1,364 4 2 4 2 4 2 4 1,402 1,206 1,206 0,402 Σ1=

4 Γινόμενα για εμβαδό WL 4 (2x3) 0 9,002 6,611 16,175 17,09 57,821 28,98 57,96 28,98 57,96 28,98 57,55 16,1977 10,718 6,1745 0 400,198

5 Μοχλοβ. από θεωρητικό νομέα 1 -1,456 -1,092 -0,728 -0,364 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8,357 8,714 9,071

Σ2=

6 Γινόμενα για στατική ροπή (4x5) 0 -9,8302 -4,813 -5,888 0 57,821 57,96 173,88 115,92 289,8 173,88 402,85 129,5816 89,57 53,805 0 1545,067 -20,5312 1524,5358

ξ= h Σ2 =10 x 1524,5358 = 38,0945382m Σ1 400,198 Απόσταση θ.Ν1 από μέσο νομέα =40 m. Άρα ξ =40-38,0945 = 1,905 πρύμα μέσου νομέα .

Μετά τους υπολογισμούς που περιγράφησαν στις προηγούμενες σελίδες, τα αποτελέσματα χαράσσονται σε ένα διάγραμμα το οποίο ονομάζεται υδροστατικό διάγραμμα.

146

ΝΑΥΠΗΓΙΚΌ ΣΧΕΔΙΟ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής

Ναυπηγός Μηχ / γος Μηχ / κός

Σημειώσεις Επίκουρος Καθηγητής

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

Στον οριζόντιο άξονα δίδεται η κλίμακα των μεγεθών που παριστάνονται στο υδροστατικό διάγραμμα.

Στο παραπάνω διάγραμμα, είναι : Καμπύλη 1 : εκτόπισμα σε θαλασσινό νερό Καμπύλη 2 : εκτόπισμα σε γλυκό νερό Καμπύλη 3 : κατακόρυφη θέση του κέντρου άνωσης (ΚΒ) Καμπύλη 4 : διαμήκης θέση του κέντρου άνωσης (L.C.B.) Καμπύλη 5 : επιφάνεια ισάλων Καμπύλη 6 : κέντρο πλευστότητας (L.C.F.) Καμπύλη 7 : τόνοι ανά εκατοστό βύθισης (T.P.I.)(t/in.) ή (T.P.C.)(t/cm) Καμπύλη 8 : κατακόρυφη απόσταση εγκάρσιου μετάκεντρου (ΚΜ) Καμπύλη 9 : ροπή αλλαγής διαγωγής (M.C.I.) ( t ⋅ ft

in

) ή (M.C.T) ( t ⋅ m

cm

Στο υδροστατικό διάγραμμα οι καμπύλες του (L.C.B.) και του (L.C.F.) σχεδιάζονται με βάση το μέσον του μήκους μεταξύ καθέτων.

147