Transferencia de Calor

 

TRANSFERENCIA DE CALOR

INTRODUCCIÓN Según Criado Aldeanueva, F., Aguiar, J. y Gómez Merino, A. (2011), la transferencia de calor es la ciencia que trata de predecir el intercambio de energía que puede tener lugar entre cuerpos materiales como resultado de una diferencia de temperaturas. Por otro lado Guidi, G. (2004) define que la transferencia de calor, es el modo microscópico de trabajo, donde la energía es transferida a través de la frontera de un sistema debida a una diferencia de temperatura; siendo la temperatura una propiedad macroscópica, que nos permite relacionar la transferencia de energía a nivel molecular. De acuerdo con la Universidad Autónoma de la Ciudad de México (2007), la transferencia de calor es el paso de energía térmica de un cuerpo caliente a uno menos caliente. Cuando un cuerpo físico, por ejemplo, un objeto o fluido, está a una temperatura diferente a la que están sus alrededores u otro cuerpo, la transferencia de energía térmica, también conocida como transferencia de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y sus alrededores llegan al equilibrio térmico. La transferencia de calor siempre ocurre de un cuerpo caliente a otro menos caliente, como resultado de la segunda ley de la termodinámica. La transferencia de energía térmica ocurre principalmente a través de conducción, convección o radiación. La transferencia de calor nunca puede ser detenida; sólo se le l e puede hacer más lenta. Continuando con Criado Aldeanueva, F., Aguiar, J. y Gómez Merino, A. (2011), la transferencia de calor pretende no sólo explicar cómo puede transferirse la energía térmica sino también predecir la rapidez con la que tiene lugar la transferencia. La Termodinámica tiene por objeto de estudio los estados de equilibrio, mientras que la transferencia de calor estudia sistema que no está en equilibrio durante el proceso de transferencia. Por ejemplo, si introducimos una barra caliente de acero en un cubo de agua, la Termodinámica podrá utilizarse para obtener información sobre la temperatura final de equilibrio del conjunto pero no ofrece información sobre la temperatura de ambos elementos (barra de acero y agua) en función del tiempo; mediante los principios de transferencia de calor sí que se podrá conocer esta evolución. Desde el punto de vista de la Ingeniería, el problema es determinar, dada una diferencia de temperatura, cuánto calor se transfiere. Se debe ante nada considerar un concepto básico: una transferencia positiva de calor agrega energía a un sistema. Un trabajo positivo extrae energía de un sistema. Existen tres mecanismos diferentes por los cuales ocurre la transferencia de calor: i. Conducción, en donde el calor pasa a través de la sustancia misma del cuerpo. ii. Convección, en el cual el calor es transferido por el movimiento relativo de partes del cuerpo calentado, y iii. Radiación, mecanismo por el que el calor se transfiere directamente entre partes distantes del cuerpo por radiación electromagnética.

En los tres procesos la temperatura del sistema es una variable que depende tanto de la posición como del tiempo T(r,t) y por lo tanto un análisis matemático de esos procesos involucra ecuaciones diferenciales de varias variables.

 

MARCO TEÓRICO

Gráfico N° 01 Resumen de la transferencia de calor, según E. Torrella (2009)

La ciencia de la transferencia de calor está relacionado con la razón de intercambio de calor entre cuerpos calientes y fríos llamados fuente y recibidor. Este fenómeno se verifica debido a la fuerza impulsora de una diferencia de temperaturas, el calor fluye de la región de alta temperatura a la de temperatura baja.

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR A) A)   Conducción Este fenómeno es un proceso de propagación de energía en un medio sólido, líquido o gaseoso, mediante comunicación molecular directa o entre cuerpos a distintas temperaturas.

 

En el caso de líquidos y gases esta transferencia es importante siempre y cuando se tomen las precauciones debidas para eliminar las corrientes naturales del flujo que puedan presentarse como consecuencia de las diferencias en densidad que experimentan éstos. De aquí la transferencia de calor por conducción es de particular importancia en solidos sujetos a una diferencia de temperatura para transferencia de energía cinética entre moléculas adyacentes, sin que existan desplazamientos entre ellas.

Ley de Fourier Si se considera una placa de un material solido que se encuentra a la temperatura T 0 y en un instante dado una de las caras se somete a una temperatura T 1 > T 0, se origina un flujo Q, variable durante el tiempo que tarda la placa en alcanzar una distribución lineal de temperaturas como se muestra en la figura 1.

Fig. N° 01 Distribución lineal de temperatura en una placa sujeta a un gradiente constante de temperatura.

El flujo de calor a través de una pared, el flujo fl ujo se realiza por la diferencia de temperaturas entre las superficies calientes y frías, existe una resistencia al flujo de calor. La conductancia es la recíproca de la resistencia al flujo de calor, se puede expresar como: Flujo ∞ conductancia x potencial 

Para hacer la expresión anterior una igualdad se debe evaluar de tal manera que ambos lados sean dimensional y numéricamente correctos.

 

  La conductancia tiene dimensiones BTU/ hr °F. Cuando este valor se reporta para un material de pie de grueso con un área de flujo de un pie 2, la unidad de tiempo 1 hr y la diferencia de temperaturas (∆T)  1°F se llama conductividad térmica K. Las correlaciones

entre la conductividad térmica y la conductancia de una pared de grueso (L) y área (A) están dadas por

entonces

En esta ecuación anterior se obtuvo una idea entre flujo de calor, potencial y resistencia. Es posible desarrollar una ecuación que tenga una aplicación más amplia y a partir de la cual se pueda escribir otras ecuaciones para aplicaciones especiales. La ultima ecuación escrita en forma diferencial.

Esta ecuación es la Ley de Fourier que escrita como

Se puede arreglar de la siguiente manera:

Suponiendo Q’ el flujo de calor cal or constante, también se puede determinar como  

Donde: m= Masa del cuerpo o fluido que transfiere o absorbe calor Cp = Calor especifico del cuerpo o fluido

La ecuación

Se puede escribir como

 

Donde

Flujo de calor a través de la pared de un tubo

Fig. N° 02 Flujo de calor a través de la pared de un tubo Con referencia a la figura N° 02 que muestra un tubo de unidad de longitud, el área de la trayectoria del flujo de calor a través de la pared del tubo aumenta con la distancia de la trayectoria desde r1  a r 2. El área a cualquier radio r es dada por

y si el calor fluye

hacia afuera del cilindro cil indro el gradiente de temperatura para el incremento de longitud dr es

d t/d r.

La ecuación

se transforma en:

Donde: q= Flujo de calor por unidad de longitud, constante. Integrando:

Donde r= ri y t= ti, y cuando r = ro y t = t o; siendo i y o referidas a la superficie interna y externa respectivamente. Entonces

 

La ecuación

se puede escribir como

Donde:

m’ es constante e igual a la pendiente de la recta que relaciona (t) y (lnr).

B)  B)  Convección  La convección es el proceso de transferencia de calor que interviene cuando entran en contacto un fluido y un sólido. El fluido puede moverse sobre la superficie impulsado por una fuerza externa (por ejemplo un ventilador) en cuyo caso se trata de una convección forzada, o puede simplemente alejarse de la superficie impulsado por una diferencia de presiones, en cuyo caso se trata de la convección natural. Tanto en la convección forzada como en la natural, actúan dos mecanismos. Suponiendo que el sólido está a mayor temperatura que el fluido el mecanismo que se observa en la interfase entre ambos es el de conducción: las moléculas de la superficie sólida transmiten energía cinética a las moléculas del fluido que se encuentran cerca de la interfase y la transferencia de calor verifica la ecuación

evaluada en la interfase:

El segundo mecanismo de transferencia de calor, involucra el movimiento macroscópico de fracciones de fluido cuyas moléculas “arrastran” el calor a regiones alejadas de la superficie y que se encuentran a temperaturas más bajas. Tomando en cuenta ambos mecanismo, la potencia calorífica que se transfiere por convección es proporcional al área de contacto co ntacto entre el sólido y el fluido y a la diferencia de temperaturas de la superficie T s y la del fluido en un punto alejado de esa superficie T ∞ 

siendo h la constante de proporcionalidad, llamado coeficiente de convección.

 

Es importante señalar que la última expresión es una expresión fenomenológica que,  planteada por por Newton en 1701, se sigue usa usando ndo hasta nuestros nuestros días. El valor valor de h depende de la velocidad del fluido, de la forma de la superficie, de las propiedades físicas del fluido. Por el momento, se advierte que, dado el coeficiente h, se puede definir una resistencia térmica de convección:

Esa resistencia térmica completa un circuito térmico equivalente para el problema de la disipación de potencia desde un chip, dado que un disipador siempre presenta una superficie expuesta al aire del ambiente. De acuerdo con Criado Aldeanueva, F., Aguiar, J. y Gómez Merino, A. (2011), la convección puede presentarse entre una superficie y un fluido o bien entre dos fluidos. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado: si se calienta un líquido o un gas, su densidad suele disminuir; si el líquido o gas se encuentran en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos (bombas, ventiladores,…). Otra clasificación de la transferencia de calor por convección hace referencia a la región o límites en que ésta tiene lugar, pudiéndose distinguir:

- Convección interna:  cuando el fluido está confinado a unos límites más o menos definidos (por ejemplo, un fluido circulando por una tubería). - Convección externa: cuando el fluido no está confinado a límites físicos defi definidos nidos (por ejemplo, el intercambio de calor entre el suelo y la atmósfera). El calentamiento de una habitación mediante un radiador es un buen ejemplo del mecanismo de convección, que provoca que el aire caliente suba hacia el techo y el aire frío del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire caliente (menos denso) tiende a subir y el aire frío (más denso) a bajar, los radiadores deben colocarse cerca del suelo y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo para que la eficiencia sea máxima.

Cuadro N° 01 Tipos de convección

 

C)  C)  Radiación La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Aunque centrándose en la radiación r adiación de superficies sólidas, ésta también puede provenir de líquidos y gases. La energía del campo de radiación es transportada por ondas electromagnéticas que, como es sabido, no precisa ningún medio material para propagarse (a diferencia de la conducción y la convección). Una superficie se caracteriza por la fracción de energía que refleja (reflectividad, ρ) la fracción que absorbe (absortividad, α) y la fracción que transmite (transmisividad, τ). Lógicamente, por continuidad debe verificarse:

Se observa experimentalmente que las propiedades de absorción, reflexión y transmisión de una sustancia dependen de la longitud de onda de la radiación incidente. El vidrio,

por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiación ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud de onda. Este hecho explica el calentamiento c alentamiento de los invernaderos. La energía radiante del Sol, máxima en las longitudes de onda visibles, se transmite a través del vidrio y entra en el invernadero. En cambio, la energía emitida por los cuerpos del interior del invernadero, predominantemente de longitudes de onda mayor, correspondiente al infrarrojo, no se transmiten al exterior a través del vidrio. Así, aunque la temperatura del aire en el exterior del invernadero sea baja, la temperatura que hay dentro es mucho más alta porque se produce una considerable transferencia de calor neta hacia su interior. interior . El comportamiento selectivo de los gases de la atmósfera frente a las distintas longitudes de onda provoca también el denominado efecto invernadero en nuestro planeta.

Ley de Stefan-Boltzmann La ley que rige el intercambio de calor por radiación es la ley de Stefan-Boltzmann 4 2 = donde   es el calor emitido por unidad de tiempo y área (W/m ), σ es la constante de Stefan-Boltzmann (5,67·10-8 W/m2K4),  es la temperatura de la superficie y ε es la emisividad del cuerpo (para los cuerpos negros ε =1 y, en general puede demostrarse que ε = α). Si la superficie está expuesta al ambiente, ésta también emite de acuerdo a la ley de Stefan-Boltzmann y la cantidad neta de calor transferida desde la superficie será:

donde  es la temperatura ambiente.

Todos los cuerpos que se encuentran a una temperatura T > 0 K, emiten radiación térmica que es transportada por ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias ν o longitudes de onda λ (c = ν λ). Del mismo modo, todos los cuerpos absorben radiación térmica de los alrededores o de otros cuerpos que se encuentran a temperatura T’ ≠ T. La combinación de estos dos fenómenos determina la transferencia de calor por radiación, único mecanismo de transferencia de calor que no necesita de un medio físico.

 

 

Fig. N° 03 (a)  Espectro electromagnético. (b)  Parte de radiación térmica electromagnética.

APLICACIONES DE TRANSFERENCIA DE CALOR Intercambiadores de calor En un intercambiador de calor, la l a energía térmica se transfiere de un cuerpo o corriente de fluido a otro. En el diseño de equipos de intercambio de calor, la transferencia de calor ca lor se aplican para el cálculo de esta transferencia de energía a fin de llevarlo a cabo de manera eficiente y en condiciones controladas. El equipo pasa por debajo de muchos nombres, tales como calderas, pasteurizadoras, sartenes con camisa, congeladores, calentadores de aire, cocinas, hornos, etc. La aplicación de la ecuación general de la transferencia de calor básica para el intercambiador de transferencia de calor es:

 

Procesamiento térmico El tratamiento térmico implica el uso controlado de calor para aumentar o reducir en función de las circunstancias, los tipos de reacciones en los alimentos. El objeto de la esterilización es destruir todos los microorganismos, es decir, bacterias, levaduras y mohos, en el material del alimento para evitar la descomposición de los alimentos, lo cual lo hace poco atractivo o no comestibles. Los microorganismos se destruyen por el calor, pero la cantidad de calor necesaria para la muerte de diferentes organismos varía. Además, muchas bacterias pueden existir en dos formas, la forma vegetativa o de crecimiento y de esporas o la forma latente.

 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS   Guidi, G. Transferencia de Calor. Ed. Nueva Librería. Edición 2004.

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  Manrique Velardez, J. A. Transferencia de Calor. Ed. Alfa Omega. Edición 2005.

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  Criado Aldeanueva, F., Aguiar, J. y Gómez Merino, A. (2011). Ampliación de Física en la Ingeniería OCW. Universidad de Málaga.

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  Sandra Kahan. (2002). MÓDULO: TRANSFERENCIA de CALOR. Instituto de Física. Fís ica. Facultad de Ingeniería. Universidad de la República

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  Universidad Autónoma de la Ciudad de México. (2007). PROGRAMA DE ESTUDIOS: TRANSFERENCIA DE CALOR.

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  Claudia S. Gómez Quintero. (2008). Apuntes de Procesos Químicos para Ingeniería de Sistemas.

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