Conferencia 20. Topografía. Topografía. Calculo del material de corte y relleno. En el trazado de una carretera se presentan diferentes etapas, siendo algunas de estas imprescindibles, mientras que otras dependen de factores tales como la topografía, alcances e importancia del proyecto, disponibilidad de recursos, información disponible e inclusive la premura de los diseos. Como uno de los factores que m!s in"uye en la metodología a seguir en el trazado de una carretera es la topografía y m!s a#n si esta es montaosa. $e debe establecer desde un principio las características geom%tricas de la vía& • • • • •
'adio mínimo. (endiente m!)ima. *e+ículo de diseo. *elocidad de diseo. $ección transversal.
Como el problema radica en determinar la ruta que meor satisfaga las especi-caciones t%cnicas que se +an establecido y para lo cual las características topogr!-cas, naturaleza de los suelos y el drenae son determinantes, el m%todo de estudio variar! de acuerdo al tipo de terreno. te rreno. $e considera entonces el an!lisis por separado seg#n se trate de terreno plano o accidentado. Tipos de terreno a topografía del terreno atravesado in"uye en el alineamiento de caminos. a topografía afecta el alineamiento +orizontal, pero este efecto es m!s evidente en el alineamiento vertical. (ara caracterizar las variaciones los ingenieros generalmente dividen la topografía topografí a en tres clasi-caciones, de acuerdo con el tipo de terreno& plano, ondulado y montaoso.
Terreno plano (ermite obtener alineamientos, +orizontal y vertical, de modo que los ve+ículos pesados circulen a una velocidad apr apro)imadamente o)imadamente igual a la de los ve+ículos ligeros. as distancias de visibilidad que dependen tanto de las restricciones +orizontales como las verticales, son generalmente largas o puede obtenerse, sin di-cultades constructivas o sin mayores costos. a pendiente general, en el sentido de avance de la vía, es considerablemente inferior a la pendiente m!)ima estipulada y en donde el trazo de línea recta puede constituir la solución de enlace entre dos puntos. $i se trata de una vía considerablemente e)tensa es necesario -ar la orientación general que +abr! de seguir la línea y los puntos de control. control. /na vez determinados los puntos de control y ubicados en el terreno, el trabao se reduce a enlazarlos con el meor alineamiento posible. En el campo esta actividad se puede llevar a cabo de una manera r!pida y segura dado la e)istencia de equipos de gran alcance y precisión como el distancíometro, estación total o inclusive el ($. Cuando se trata de una topografía muy plana el estudio de rutas se puede reducir de manera considerable. Es f!cil determinar cu!l es la meor alternativa por lo cual el los estudios de línea de ceros y del trazado de la
línea preliminar, no requieran ser realizados, siendo posible de-nir de forma directa en el terreno el trazado de la línea preliminar. preliminar. a localización directa es una metodología a#n muy usada principalmente en terrenos planos o en proyectos muy cortos donde no da lugar a estudio e studio de rutas y es f!cil orientar el proyecto en el terreno. La localización directa consiste consiste básicament básicamente e en defnir el eje del proyecto en el terreno a partir de los dierentes controles que se puedan
presentar y sin necesidad de defnir previamente en un plano o mapa topográfco la localización de este. 1unque la línea recta perece ser la meor solución en terrenos planos, las e)igencias t%cnicas, de seguridad y est%ticas desaprueban el uso de tangentes demasiado largas. 1#n en terr terrenos enos planos los a alineamientos lineamientos curvilíneos y semicurvilíneos son los m!s apropiados, idea que est! emparentada en la arquitectura paisaista. El diseo +orizontal est! e st! condicionado principalmente por la presencia de zonas muy baas que en temporadas lluviosas se pueden inundar transform!ndose en lagunas o pantanos.
Caminos típicos de terreno ondulado $u alineamiento +orizontal y vertical ocasiona que los ve+ículos pesados reduzcan sus velocidades signi-cativamente por debao de las l as de los ve+ículos livianos, pero sin ocasionar que aquellos operen a velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. $e pueden obtener sin muc+a di-cultad un alineamiento +orizontal con tangentes relativamente largas y radios de curvatura amplios que permiten distancias de visibilidad apropiadas para la velocidad v elocidad que se desarrolla. as pendientes transversales son moderadas del orden del 3 al 45678 los cauces son amplios y poco profundos. El terreno presenta oscilaciones suaves y amplias pero ocasionalmente pendientes altas restringen los alineamientos +orizontal y vertical. En el terreno ondulado el diseo se orienta a buscar una compensación entre los vol#menes de corte y terrapl%n. Esta compensación contribuye a que las magnitudes de los cortes y los llenos se mantengan en niveles razonables, con lo cual se incrementa su estabilidad. 1l lograr esto se alcanza tambi%n una disminución en los costos del movimiento ya que la magnitud de los cortes disminuye y parte de este material puede ser usado en la construcción de muc+os terraplenes. Esta solución no solamente favorece la parte económica sino tambi%n la ambiental y de igual manera se requiere una menor disponibilidad de sitios para depositar el material de corte. a compensación entre los vol#menes de corte y lleno es posible siempre y cuando la pendiente transversal permita la l a construcción de terraplenes. $e debe tener especial cuidado con las corrientes de agua que sean atravesadas por el proyecto.
Caminos típicos de terreno montaoso El diseo geom%trico en este tipo de terreno obliga a que los ve+ículos pesados circulen a una velocidad sostenida en rampa durante distancias considerables o a intervalos frecuentes. T Terreno erreno montaoso es aquel en el
cual los cambios de altura tanto longitudinal como transversal del terreno con respecto a la carretera son abruptos y donde se requieren frecuentemente los banqueos y el corte de laderas para obtener unos alineamientos +orizontales y verticales aceptables. a pendiente transversal varía entre 45 y 906, permitiendo eventualmente la construcción de terraplenes en algunos casos. En muc+os casos se busca obtener un diseo con sección en ladera que consiste en +acer coincidir el borde de la banca con el per-l transversal del terreno de modo que aunque predomine la e)cavación esta no sea e)cesiva. El alineamiento +orizontal presenta restricciones para la visibilidad ya que es difícil obtener tangentes largas y radios de curvatura amplios. Es importante adem!s evaluar la composición ve+icular que pueda tener la vía ya que si el porcentae de ve+ículos pesados es alto el proyecto puede ser poco funcional ya que su nivel de servicio inicial es muy bao. El factor determinante en terrenos montaosos y escarpados y a#n en los ondulados es el de la pendiente longitudinal. El reconocimiento de este tipo de terrenos es m!s compleo que en los terrenos planos y con un mayor n#mero de puntos de control secundarios creando la necesidad de apartarse de la dirección rectilínea entre los sitios que van a comunicarse.
T!"#"$% L&'(" $( )('$*('T( C%'+T"'T( En terrenos con topografía accidentada : ondulados, montaosos; para efectos de seleccionar la meor ruta es necesario llevar a cabo estudios preliminares sobre planos o restituciones fotogram%tricas. , con una inclinación previamente de-nida sin e)ceder el valor m!)imo permitido que en general depende de la categoría o importancia de la vía. /na vez establecidas las diferentes rutas en los planos y su respectivo reconocimiento en el terreno, se procede a de-nir las líneas de pendiente con el -n de realizar una comparación racional de las diferentes alternativas propuestas aportando criterios t%cnicos que permitan seleccionar la meor ruta.
Caso. a localización de una ruta entre dosimplica puntos,encontrar uno inicialuna y otro terminal, establecidos como condición previa, frana de terreno cuyas características topogr!-cas y factibilidad de uso, permita asentar en ella un camino de condiciones operativas previamente determinadas ?igura 4.
?igura 4. 'epresentación de los puntos de e)tremo de una vía en un plano topogr!-co. El procedimiento de localización empieza tradicionalmente, con la determinación de un trazado tentativo mediante la sealización de una línea de banderas a trav%s del territorio, cuando %ste es de topografía plana u ondulada, siguiendo en lo posible la l a ruta m!s directa entre los e)tremos -ados para el camino, con la condición de ir salvando los accidentes naturales y las edi-caciones o instalaciones i nstalaciones que revistan un car!cter relativamente intangible por su importancia. En los puntos de in"e)ión de la poligonal que se va formando, se sealiza el trazado con alg#n elemento, tal como una bandera que permite identi-car el recorrido seguido. Cuando el territorio es accidentado, el trazo resulta controlado por las inclinaciones del terreno. terreno. En estos casos, adem!s de la necesidad, de salvar los accidentes importantes, el trazo se enfrenta a la necesidad de salvar la diferencia los tramos tramode s en de scender para pasarde poralturas puntosenobligados la que ruta.se requiere ascender o descender (ara estos casos se traza en el terreno una @línea de
[email protected] ?igura 2. $e trata de un alineamiento de dirección variable, que tiene la particularidad de ascender o descender el terreno, con una pendiente constante para el tramo, elegida o calculada previamente en razón a dos parámetros principalesprincipales- la altura por salvar y la pendiente máima promedio, aceptable para el camino. a pendiente seleccionada deber! estar algunos puntos por debao de esa pendiente m!)ima, como criterio previsor dado que +ay que asegurar que en el trazo de-nitivo se requiere no sobrepasar las pendientes m!)imas permitidas.
?igura 2. Trazado de la línea de gradiente. (ara este caso especi-co, se sabe que la cota inicial, es decir, el punto 1 esta en la cota 5A40 m, el punto B est! en la cota 5A m.
?igura 5. Trazo de línea gradiente. a longitud del trazo representado en la -gura 5 es de D50, luego&
∆ N = C A −C B=3910 m−3898 m
∆ N =12 12m m
uego el gradiente 7& G=
∆ N L
100 =
12 530 m
100
G =2.26
En los reconocimientos se recomienda usar de preferencia planos a escala en el rango entre 4&2000 y 4&40000 con curvas de nivel, a intervalos de altura de D m. En terrenos muy empinados no es posible el dibuo de curvas a este intervalo y ser! necesario elegir un intervalo mayor, en que la distancia +orizontal en el dibuo, entre dos curvas de nivel sea mayor a 4 mm. En los diseos de-nitivos se recomienda utilizar planos en planta +orizontales normalmente en el rango de 4&D00 y 4&4000 para !reas urbanas8 y de 4&4000 y 4&2000 para !reas rurales8 y curvas a nivel a intervalos de 0.D m. a 4.0 m. de altura en !reas rurales y a intervalos de 0.D m. en !reas urbanas. El levantamiento topogr!-co puede +acerse usualmente en dos formas alternativas. a m!s com#n resulta ser el levantamiento levantamie nto eecutado en una estrec+a frana del territorio, a lo largo de la localización proyectada para el camino y su derec+o de vía. a alternativa es +acer levantamientos topogr!-cos sobre un !rea m!s amplia que permitir! el estudio en gabinete de variantes en el trazo para optimizar el diseo y minimizar los costos. En el caso del levantamiento restringido a pr!cticamente el derec+o de vía del camino, el trabao se realizara simult!neamente con el estacado preliminar en el terreno y seguramente de-nitivo. Este trazado constituye lo que se denomina el @trazado
[email protected] El sistema alternativo se denomina @trazado
[email protected] *ariante 2. $eg#n esta variante, se seguiría la línea m!s recta esperando disminuir el tiempo de ciclo a partir de la disminución de la distancia de recorrido, pero siguiendo este criterio las pendientes serian muy abruptas como muestra el an!lisis.
?igura 9. 'epresentación de *ariante 2. T Tramo ramo 1;. Cota 1 F 5A40 m. Cota F 5A5A m. =
3939 m − 3910 m
=
29 m
∆ N I
A
∆ N I
A
−
−
Conociendo que la longitud en la +orizontal del tramo 1 : es 245.9 m& 29 m
P I
−
P I
−
=
A
=
A
213.4 m
100
13.58
T Tramo ramo : B. Cota BF 5A m ∆ N I
B
=
3939 m −3898 m
∆ N I
B
=
41 m
−
−
Conociendo que la longitud en la +orizontal del tramo : B es 4A2.4 m& P I − B
41 m =
192.1 m
100
P I
−
B
=
21.34
La variante queda descartada por situación de pendientes. /ovimiento de tierra. /no de los aspectos de mayor in"uencia, in"uencia, en el costo de una carr carretera etera es sin lugar a dudas el movimiento de tierra. El t%rmino movimiento de tierra incluye el desbroce, e)cavaciónde enpr%stamo la carretera y en de drenae super-cialdescortezado, super-cial y profundo, materiales para la las obras conformación de terraplenes y pedraplenes, transporte de material, escari-cación de la e)planación y todos los trabaos de preparación del cimiento de la e)planación. El costo del movimiento de tierra se calcula por los vol#menes de e)cavación o terrapl%n, o ambos inclusive, necesarios para en la eecución de la obra alcanzar la subrasante de proyecto, tomando como datos los resultados de sec secciones ciones trans transversales versales determinadas en el terreno por m%todos topogr!-cos, o determinados en el gabinete por m%todos fotogram%tricos, o programas de computación diseados para estos -nes.
CL"+(+ $( (0C"1 (0C"1"C*2' "C*2' El material producto de la e)cavación se clasi-ca com#nmente en& •
•
•
E)cavación ordinaria& Es conformada en gran parte por tierra tierra o tierra con piedras sueltas menores que un tercio de metro c#bico. 'oca suelta& Comprende la roca que se puede remover, con pico y pala, aunque puede ser ventaoso para esto estoss -nes la utilización de palas mec!nicas o de la dinamita. 'oca compacta& Comprende la roca dura, roca viva y piedras que solo es posible sacarse con el uso de equipos de barrenado y voladuras.
CL"+(+ $( T(!!")L3'. os materiales que se emplean en la construcción de los terraplenes estar!n libres de ra ramas, mas, troncos, +ierbas, raíces, material o org!nico rg!nico de cualquier tipo y de sustancias o materiales que puedan ser perudiciales. os terraplenes seg#n el material que se utilice para su construcción se clasi-can en& •
•
T Terrapl%n errapl%n Compensado& ( (ara ara la construcción de este tipo de de terrapl%n se utilizar! el material producto de la e)cavación en la propia obra, siempre y cuando estos materiales re#nan los requisitos de calidad que se e)igen en el proyecto. T Terrapl%n errapl%n de pr%stamo& ( (ara ara la construcción de terraplenes de pr%stamo se utilizan los suelos que se e)cavan de una cantera previamente seleccionada.
4"CT%!(+ $( C%'T!"CC*2' 5 (+)%'6"/*('T%. Cuando el suelo producto de e)cavación ordinaria o de roca suelta se utiliza en la construcción de terraplenes, se compacta de forma tal que su volumen -nal es menor que el volumen ocupado en su estado original, natural o in situ. a diferencia entre el volumen inicial y el volumen -nal se
conoce con el nombre nombre de merma o contracción del material y el factor que permite calcular el volumen de material compactado que se obtiene con el volumen de material in situ se denomina factor o coe-ciente de merma o contracción. a e)cavación en roca compacta cuando se coloca en un relleno ocupar! un volumen mayor, este aumento de volumen con relación al volumen original, natural o in situ se conoce como esponamiento, abundamiento o entumecimiento del se material. G elfactor factoroque permite de calcular el volumen menor a uno mayor denomina coe-ciente esponamiento, abundamiento o entumecimiento. a merma del material material depende de varios factores como puede puede ser naturaleza del material, la profundidad de los desmontes y terraplenes, la forma de +acer el relleno, las condiciones clim!ticas, la intensidad de las cargas aplicadas sobre el relleno antes que este +aya alcanzado la estabilidad. En la -gura D se representan los tres estados por los que puede pasar un suelo.
?igura D. Estados volum%tric volum%tricos os del suelo.
C7LC8L% C7LC8L % $( 7!("+ (' L"+ +(CC*%'(+ T!"'+1(!+"L(+. Con la información ya sea gr!-ca num%rica el m%todo a utilizar, se procede a la determinación de las !reas !oreas de lasseg#n secciones transversales para posteriormente determinar los vol#menes de movimiento de tierras. tierras . a precisión en la determinación de las !reas puede, seg#n el m%todo que se utilice, depender de la etapa de proyecto proyecto que s% este eecutando ya que que no es necesaria la misma e)actitud en un anteproyecto que en el proyecto eecutivo. (ara la determinación de las !reas de las secciones transversales e)isten diferentes procedimientos algunos muy antiguos como el m%todo gr!-co8 el m%todo de coordenadas y el m%todo mec!nico, y otros m!s modernos desarrollados a partir del surgimiento de las computadoras.
/3T%$% 9!74*C%. $e utiliza este m%todo en los casos que el terreno sea llano o tenga una con-guración regular. regular. (ara determinar el !rea se utilizan fórmulas sencillas de geometría, tales como trapecios, tri!ngulos y rect!ngulos. $e puede
dibuar la sección transversal a escala o simplemente +acer un croquis de la misma. $i se se dibua a escala se puede obtener el !rea por medidas indirectas sobre la sección transversal. En la -gura H se muestra una sección transversal en terreno llano.
?igura H. $ección transversal en terreno llano
