TEGANGAN GESER

[Tegangan Geser]

X. TEGANGAN GESER 10.1. Pengertian Tegangan Geser Tegangan

geser

merupakan

tegangan

yang

bekerja

sejajar

atau

menyinggung permukaan. Perjanjian tanda untuk tegangan geser sebagai berikut: Tegangan geser yang bekerja pada permukaan positif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam arah positif dari salah satu sumbu-sumbu positif dan negatif apabila bekerja dalam arah negatif dari sumbu-sumbu. Tegangan geser yang bekerja pada permukaan negatif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam arah negatif sumbu dan negatif apabila bekerja dalam arah positif.

10.2. Prinsip Tegangan Geser Sifat-sifat suatu bahan dalam keadaan geser dapat ditentukan secara eksperimental dari uji-uji geser langsung (direct shear) atau puntiran (torsion). Ujiuji yang kemudian dilakukan dengan memuntir pipa-pipa berongga, sehingga menghasilkan suatu keadaan geser murni.

135

[Tegangan Geser]

Gambar 10.1. Diagram Tegangan Geser

Sebagai suatu contoh dapat dilihat pada sambungan baut. Tegangan geser pada baut diciptakan olah aksi langsung dari gaya-gaya yang mencoba mengiris bahan. Tegangan geser dapat diperoleh dengan membagi gaya geser terhadap luas.



Fs A

Dimana, τ = Gaya geser (MPa) A = luas bidang geser

Gambar 10.2. Tegangan Geser pada Baut Bagian awal dari diagram tegangan-regangan geser sebuah garis lurus, seperti dalam keadaan tarik. Untuk daerah elastis linier, tegangan geser berbanding lurus dengan regangan geser, jadi diperoleh persamaan berikut bagi hukum Hooke untuk keadaan geser. τ = Gγ

Dimana,

τ = Tegangan geser (MPa) G = Modulus geser (N/m2) γ = Regangan geser (rad)

 Tegangan geser pada permukaan-permukaan yang berhadapan besarnya sama tapi arahnya berlawanan.  Tegangan geser pada permukaan-permukaan yang saling tegak lurus besarnya sama tetapi memiliki arah-arah yang sedemikian rupa sehingga

136

[Tegangan Geser] kedua tegangan mengarah ke, atau menjauhi garis perpotongan kedua permukaan

Tegangan ijin =

tegangan leleh faktor keamanan

137

[Tegangan Geser]

Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasannya 1. Sebuah sambungan terlihat seperti gambar, jika P= 30 kN carilah tegangan geser yang terjadi pada a-a.

Jawab:



P cos 45 o 21.3  10 3   0.35MPa A 300  200

2. Struktur baja karbon rendah seperti gambar, diameter 25 mm tegangan geser maksimum 300 MPa dan tebal bahan 10 mm.

Jika modulus elastisitas 80

2

GN/m , carilah regangan geser saat tegangan geser yang diberikan 150 MPa. P

10 mm

25 mm

Jawab:





P  A   2510 300  10 6  10 6  235kN Untuk mencari regangan yang terjadi saat  = 150 MPa

138

[Tegangan Geser]



150 10   0.00176rad 



6

85  10 9

G

3. Suatu kayu disambungkan seperti gambar, carilah tegangan geser yang dialami oleh sambungan lem ini



40 mm

A 75 40 kN 40 kN

Jawab: h

  5040cos 75o   5040cos 75o  0    0.269 ……(1)

v

 40  103   5040sin 75o   5040sin 15o  0 …………. (2)

F F

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

 19.3MPa

4. Sebuah shaft dan puli pada sebuah lubang kunci seperti yang diperlihatkan pada gambar, gaya putar T pada puli 1 kNm, kunci berukuran 10 mm x 10 mm x 75 mm. Carilah tegangan geser yang terjadi pada penampang kunci.

139

[Tegangan Geser]

 M  1000 10  F 25  F  40kN  F  40 10   7510  0    53.3MPa 3

Jawab:

o

3

h

5. Sebatang baja siku dilas pada sebuah plat baja. Tegangan geser yang diijinkan adalah 140 MPa dan besarnya leg 10 mm.Tentukan panjang pengelasan minimum pada baja siku tersebut agar dapat menahan beban maksimum P sebesar 180 kN.  = 140 MPa

Diketahui:

P

Leg (l) = 10 mm P = 180 kN Ditanya: L Jawab:

P   2l sin 45L L

P 180 103   90.9m  210 sin 45 1406 2 7.07 106



 



6. Dua buah pelat dengan ketebalan sama disambungkan dengan dua sisi pengelasan. Tentukan tegangan geser maksimum dalam pengelasan.

Diketahui: P = 200 kN a = 5 mm b = 30 mm Ditanya: 

140

[Tegangan Geser] Jawab:

P cos 45 P cos 45 200  10 3 0.707      943MPa A ab 5  30 7. Dua buah plat baja yang tebalnya masing-masing 10 mm dan 13 mm disambung dengan menggunakan paku keling berdiameter 20 mm. Gaya yang bekerja besarnya 145 kN/m, jarak pitch adalah 80 mm. Hitung tegangan maksimum yang diijinkan pada sambungan. Jawab: Tegangan geser =



Tegangan dukung =

Tegangan tarik =



80 145  10 3  6390 N / mm 2 1 2 5 21.5  4 





80 145  10 3  10791N / mm 2 51021.5





80 145  10 3  31351N / mm 2 1080  221.5

Jadi tegangan maksimumnya 6390 N/mm2 8. Penyambungan balok dengan perekatan seperti pada gambar di bawah ini memiliki beban 13.4 kN, penampang tiap batang 40 x 40 mm dan panjang perekatannya 150 mm.Berapa tegangan geser rata-rata yang terjadi pada balok tersebut? Jawab:

141

[Tegangan Geser]

P 12  13.4  10 3    0.5MPa A 150  90 1 2

9. Dari gambar berikut ini, tentukan beban yang diijinkan, jika tegangan kerja ijin 80 MPa.

Jawab: Throat  ukuran minimum penampang pengelasan =leg (b) sin 45 Luas pengelasan efektif A = l b sin 45 = 175 x 10 sin 45 = 1237 mm2





1 2





P  P  2A  2 80 N / mm2 1237mm2  198kN A

10. Jika sambungan baut dikenai beban aksial tarik P sebesar 30 kN dan diameter baut 10 mm. Tentukan nilai rata-rata tegangan geser pada bidang a-a atau b-b.

Jawab: Luas bidang a-a atau b-b :

A  14  10  78.6mm2 2

Gaya yang bekerja pada bidang a-a = ½(30 x 103) = 15 kN Jadi, nilai rata-rata tegangan geser pada bidang :



142

P 15  10 3   192MPa A 78.6

[Tegangan Geser]

Latihan Soal 1. Pada pembuatan sebuah lubang berdiameter 25 mm pada pelat baja dengan tebal 12 mm. pukulan P pada gambar di bawah ini menyebabkan pelubang baj silindris tergeser keluar dari pelat. Hitung gaya F yang dibutuhkan jika kekuatan geser batas baja 100 MPa!

2. Sebuah paku rivet mendapat gaya seperti pada gambar, diameter 30 mm dan P = 45 kN, berapa tegangan rata-rata yang terjadi pada sambungan.

3. Hitunglah jumlah paku keling yang dibutuhkan pada kedua sambungan pelat baja berikut ini! Apabila diameter paku keling 15 mm dan kekuatan sambungan 10 MPa.

143

[Tegangan Geser] 4. Suatu ikatan rantai yang khas ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Sabuksabuk samping tebalnya 10 mm × lebar 40 mm antara pasak-pasak dan lebarnya 60 mm melewati pasak. Diameter pasak yang dihaluskan 15 mm dan mengikat kencang. Bushing digunakan untuk tempat sabuk sebelah dalam. Hitunglah tegangan satuan dalam arah geser, dukung dan tarik pada ikatan apabila ikatan rantai mengalami tarikan 15 kN.

5. Hitung harga beban P maksimum

ikatan rantai pada soal nomor 4. Apabila

sabuk samping terbuat dari baja struktur yang mempunyai tegangan dukung yang diijinkan 250 MPa, tegangan tarik yang diiijinkan 125 MPa dan tegangan geser yang diijinkan pada pasak 250 MPa.

Satu tembakan yang tepat adalah hasil dari ratusan tembakan yang meleset. (Anonim) 144