Modelo Matematico para Problema de Transporte

 

MODELO MATEMATICO PARA PROBLEMA DE TRANSPORTE

El pr prob oblem lema a de dell tra transp nsport orte e o di distr stribu ibuci ción ón es un pro proble blema ma de rede redes s especial en programación lineal que lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado Fuente u Origen  Origen  ha haci cia a ot otro ro pu punt nto o es espe pecí cífi fico co llamado Destino.  Destino.  Los principal principales es obje objetiv tivos os de un modelo de tran transpo sporte rte son la satisfacción satisfacc ión de todos los requerimientos establecidos establecidos por los destinos y claro est la minimi!ación de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas.

El conte"to en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar  soluciones atinentes al rea de operaciones# inventario y asignación de elementos. El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo median med iante te pr progr ograma amació ción n linea lineall com$n com$n## sin sin embar embargo go su estruc estructu tura ra permi permite te la ra de cr crea eaci ción ón de m$lt m$ltip iple les s alte altern rnat ativ ivas as de so solu luci ción ón tale tales s como como la estructu estructura asignación  o los asignación los m%to m%todo dos s heur heurís ísti tico cos s ms ms popu opulare lares s como como &ogel &ogel## Esquina 'oroeste o 'oroeste  o (ínimos )ostos. )ostos.

 

  Los problemas de transporte o distribución son uno de los ms aplicados en la economía actual# dejando como es de prever m$ltiples casos de %"ito a escala global que estimulan la aprehensión de los mismos. )omo se mencionó anteriormente la programación lineal puede ser utili!ada para la res resolu olución ción de modelos modelos de transpo transporte# rte# aunque aunque no sea sensato sensato resolver resolver los modelos mediante el (%todo *imple" si puede ser de gran utilidad la fase de model mod eli!a i!ació ción# n# la progr programa amació ción n care carece ce de la pract practici icidad dad de los m%tod m%todos os de asignación# pero puede ser de gran importancia dependiendo de la complejidad de las restricciones adicionales que puede presentar un problema particular. EL +,O-LE( /na empresa energ%tica colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer satisfacer la demanda demanda diaria diaria el%ctric el%ctrica a en cuatro cuatro ciudad ciudades# es# )ali# )ali# -ogot# -ogot# (edellín y -arranquilla. Las plantas 0# 1#2 y 3 pueden satisfacer 45# 25# 65 y 37 millones de 89 al día respectivamente. respectivamente. Las necesidades necesidades de las ciudades de )ali# -ogot# (edellín y -arranquilla son de :5# 35# :5 y 27 millones de 89 al día respectivamente.

 

  Los costos asociados al envío de suministro energ%tico por cada millón de 89 entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.

SOLUCIÓN MEDIANTE PL

El modelo bsico de transporte es el modelo en el cual la cantidad ofertada es igual a la cantidad demandada# como es el caso de este ejercicio# sin embargo trasladar esta suposición a la realidad es casi imposible por lo cual hace falta crear  orígenes y;o destinos ficticios con el e"cedente de oferta y;o demanda.   )omo ya lo hemos planteado en módulos anteriores el primer paso corresponde a la definición de las variables# regularmente se le denomina a las variables de manera algebraica # y  j  define  define el conju conjunt nto o =) =)ali ali## -ogo -ogot# t# (edel (edellín lín y -arra -arranq nquil uilla> la>.. *in *in embarg embargo o es prc prctic tico o renombrar cada fuente y destino por un n$mero respectivo# por ende la variable < 0# 1 corresponde a la cantidad de millones de 89 enviados diariamente de la +lanta 0 a la ciudad de -ogot.

 

dualidad y sensibilidad en los modelos de transporte resultan ser  Los anlisis de dualidad  Los  bastante interesantes# pues pueden llegar a determinar aumentos de capacidad en las fuentes si el precio sombra de las rutas en relación a ellas lo justifica.