Métodos de Integración. Ejercicio 3 y 4.

   

Lglrememd 5. Uustuemõo rmadod`írmei y crieemdols pireminls

∫ x Ls uoi lxprlsmõo sm`mnir i ∗ 

:

:

i

:

∗ 3 √ x :

:

hx

 hdohl i 0 3,

√ x

Ni sustuemõo ls  x 0i . slo β

  hx 0 i . eds β hβ

 hx 0 3.eds β hβ

Hdohl ln vindr hl β sl loeulotri lotrl 

√φ 

 φ 

:

:

  ≨β ≨

Ni mhlothih isdemihi ls [ 9√ slo: β0 eds: β P 

Mhlothih 9

Zll`pniziohd,

√(´´ ´ i .Ulo β ) .3 Edsβhβ0∫ 3 i . slo Ulo β ∗ i √( slo β Ed Edsβ sβ ∗ i ( 9√ Ulo β ) hβ ´ ´ ∫ i . Ulo :

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

∫ 3 i . slo βEdsβ ∗ i eds β h β0∫ 3 i .slo βEdsβ.i. eds β hβ Dplriohd ír`mods sl`lgiolss

∫ 3 i .slo β eds β hβ0∫ 9:=3 slo β eds β hβ 5

´ ∫ 9:=3

:

:

:

 slo : β 8

:

 9

∫ 9:=3 . 8 ´

hβ 0

:

  Uloβ.edsβ 0

slo : β :

 Lnlviohd in euihrihd  x : :

:

:

Ulo β . eds β 0

slo : β 8

Ioaunijnl slo: u 0 9√eds ( : u ) :

:

Io Ioé énd d slo : β   0

9

√eds ( 8 u )

 

´ ∫ 9:=3 . ´ 093:∫ ´ ´ ))h β

[

P

9 slo ( 8 β )+ E    ´ 93: [∫ h β √∫ eds 8 β hβ P093: β√  . slo

´

[

93: β√

P

93: 8

8

  slo ( 8 β )+ E   Zlspulsti

Hl ni sustuemõo momemin, movlrsi ipnmei`ds

 x 03. sloβ

 x 3

0sloβ smo√

9

[ P0  x

3

β

´

 

Lglrememd 8 ― Molarin M`prdpmis.

6

∫(

hx

√∟  x

:

√ 5)

Uustuemõo

u 0 x √5 hu0 hx

Zlsdnvlr ni molarin

√:+ 9

0 u ∫ hu u ∫

√:

:

6

√9

u  x 5 √ √: + 9 0 √9 0( √ )

9

hu0   u

6

hx

∫ ( x √ 5) 0 nm` ∫ ( x √hx5 ) :

:

t ↚∟ t 

√∟

 

´ ( x √5)√

[√

´√

 9 5

9

√



 9

t √ 5

P

6

0ë 0ë

9

9

5

t √5

0  +

nm` t↚∟

9 5

+´

Ls edovlralol, pdrqul ln nà`ml lxmsl.

Arécei lo Aldaljri

  9

t √5

6

´

 

Nmok hln vàhld bps7//hrmvl.addanl.ed`/cnl/ bps7//hrmv l.addanl.ed`/cnl/h/9nbBVBB-9K\=H h/9nbBVBB-9K\=HCE