mekflu aliran laminer

Abstrak Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran yang digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh (Triatmojo 1996 : 25). Fluida yang di alirkan melalui pipa bisa berupa zat cair atau gas dan tekanan bisa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer. Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka atau karena tekanan di dalam pipa sama dengan tekanan atmosfer (zat cair di dalam pipa tidak penuh), aliran temasuk dalam pengaliran terbuka. Karena mempunyai permukaan bebas, maka fluida yang dialirkan dalah zat cair. Tekanan dipermukaan zat cair disepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfer. Dalam aliran laminer partikel-partikel zat cair bergerak teratur

mengikuti lintasan yang saling sejajar. Aliran ini terjadi apabila

kecepatan kecil dan atau kekentalan besar.

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada saat ini teknologi semakin maju khususnya pada pengembangan bentuk bodi, para ahli dan ilmuwan selalu berusaha untuk mencari penemuan-penemuan baru pada bentuk bodi yang lebih aerodinamis untuk mengurangi separasi dan drag, misal pada industri-industri Otomotif, Aeroplane dan perkapalan. Demikian juga pada industri yang banyak menggunakan instalasi perpipaan yang berfungsi untuk mengalirkan fluida ke tempat tujuan. Pada instalasi ini, banyak dipakai sambungan yang berfungsi untuk membelokan, membagi aliran menjadi bercabang dan menggabungkan aliran. Penggabungan aliran fluida pada percabangan sendiri adalah suatu proses irreversibel dimana irreversibilitas ini di dalam aplikasi teknik akan menurunkan unjuk kerja dari sistem. Selama fluida mengalir melalui pipa banyak terjadi rugi tekanan yang disebut rugi tekanan Major (Major Head loss) dan rugi tekanan Minor (Minor Head loss) (ME-105, 2003). Kerugian Major adalah rugi tekanan yang terjadi karena gesekan fluida dengan dinding sepanjang pipa dan kerugian Minor adalah kerugian akibat fluida melewati sambungan. 1.2 Maksud Dan Tujuan. 1.2.1 Untuk mengetahui apa itu aliran laminar. 1.2.2 Untuk mengetahui aplikasi aliran laminar pada pipa. 1.2.3 Untuk mengetahui apa itu bilangan Reynold. 1.2.4 Untuk mengetahui perbedaaan aliran laminar dan turbulen. 1.3 Sasaran Pembuatan Makalah ini ditujukan kepada pembaca, agar lebih mengetahui apa itu aliran laminar,aplikasi aliran laminar pada kapal,bilangan Reynold,perbedaan aliran laminar dan turbulen. 1.4 Rumusan Masalah 2.2.1. Apa yang dimaksud aliran laminer ? 2.2.2. Bagaimana aplikasi aliran laminar pada pipa ? 2.2.3. Apa bilangan Reynold itu ? 2.2.4. Apa perbedaan aliran laminar dan turbulen ?

BAB II KAJIAN PUSTAKA Analisis aliran dalam pipa yang mendasar penelitian ini telah dimulai sejak abad 17. Seorang insinyur Jerman G.H.L. Hagen adalah orang pertama yang melaporkan pada tahun 1839 bahwa mungkin ada dua corak aliran kental (White, 1988). Ia mengukur aliran air dalam pipa kuningan yang panjang dan menurunkan hokum penurunan tekanan. Pada tahun 1883, Obsorne Reynolds, menunjukkan bahwa perubahan itu bergantung pada parameter ρVd/μ yang sekarang dikenal dengan bilangan Reynolds.

BAB III METODE PENULISAN Penulisan memakai kajian literature dan kepustakaan dalam penulisan makalah ini. Referensi makalah ini bersumber dari media seperti website dan media massa yang di ambil dari internet.

BAB IV HASIL DAN BAHASAN Pengertian Aliran laminar Aliran laminar adalah aliran partikel-partikel fluida yang bergerak secara paralel (tidak saling memotong), atau aliran berlapis. contohnya: aliran lambat dari cairan kental. Perlu diingat: suatu aliran fluida (gas / cair) dapat berupa aliran laminer atau turbulen ditentukan (dihitung) berdasarkan angka Reynold (reynold number). Contoh lagi: (keadaan tanpa ada angin yang berhembus atau keadaan tenang) asap rokok yang mengalir naik keatas, pada bagian dekat rokok berupa aliran laminer, agak keatas daerah aliran transisi, dan keatas lagi terjadi aliran turbulen. Aliran laminar merupakan aliran fluida yang tidak terjadi olakan dan sifatnya mendekati linear dan biasanya akibat tidak terjadinya perubahan penampang yang tiba-tiba.

Osborne Reynolds yang pertama kali menemukan dan mengklasifikasikan jenis aliran pada fluida. Untuk menentukan aliran itu turbulence atau laminar harus dicari terlebih dahulu Reynolds numbernya dengan persamaan :

Dimana terdapat variable massa jenis , kecepatan, diameter dan juga viskositas. Sehingga semakin kecil viskositas nya maka bilangan Reynolds nya akan semakin besar begitu pula sebaliknya. Jika kecepatan aliran semakin kecil maka bilangan Reynolds nya akan semakin kecil pula. Hubungan antara bilangan Reynolds dengan penentuan apakah aliran suatu fluida yang kita tinjau memiliki profil yang laminar, turbulence atau transisi dapat diketahui dengan 

Apabila Reynolds number didapatkan hasil < 2000 maka aliran tersebut dinyatakan sebagai aliran Laminar



Apabila Reynolds number didapatkan hasil 2000-x-4000 maka aliran tersebut dinyatakan sebagai aliran transisi



Apabila Reynolds number didapatkan hasil >4000 maka aliran tersebut dinyatakan sebagai aliran Turbulence Kiat cepat untuk dapat mengetahu aliran ini turbulence atau laminar sangat mudah yaitu lihat fluida apa yang mengalir dan cari viskositasnya. Jika viskositas nya sangat kecil maka kemungkinan besar aliran ini merupakan aliran turbulence. Contoh saja Udara sudah dipastikan turbulence karena memiliki viskositas lebih kecil dari 10e-5 sehingga nilai Reynolds numbernya sudah pasti jauh diatas 4000.

Aliran Laminer Dalam Pipa Di dalam mempelajari aliran zat cair , beberapa faktor yang penting diketahui adalah distribusi kecepatan aliran, tegangan geser dan kehilangan energi atau tenaga selama pengaliran. Persamaan distribusi kecepatan, tegangan geser dan kehilangan tenaga untuk aliran laminer dan mantap akan diturunkan untuk aliran melalui pipa berbentuk lingkaran. Penurunan persamaanpersamaan tersebut didasarkan pada hukum Newton II. o



y

v r vc

Gambar Error! No text of specified style in document.-1. Aliran laminer dalam pipa

Pada aliran laminar untuk zat cair riil , kecepatan aliran pada dinding batas adalah nol. Diangap bahwa disrtibusi kecepatan pada setiap tampang adalah simetris terhadap sumbu pipa, sehingga semua pipa yang berjarak sama dari sumbu pipa mempunyai kecepatan sama. Dipandang suatu silinder kecil dengan jari-jari r, tebal r , dan panjang s . Luas penampang silinder adalah 2πrr. Gaya-gaya yang bekerja pada silinder adalah : 1. Tekanan pada kedua ujung: a . u j u n g 1 : 2rrp dp   b . u j u n g 2 : 2rr  p  ( )s  ds  

2. Tegangan pada jarak dari pusat adalah  dan pada jarak adalah :

r  r

d     ( dr )r   

3 . G a ya b e r a t s i l i n d e r : w = 2rrs

Hukum Newton II : F=Ma Oleh karena diameter pipa adalah konstan, maka kecepatan aliran di sepanjang pipa adalah konstan, sehingga percepatan adalah nol,

d d s)  2rs  2rs(  r )  ds dr 2rrs sin   o 2rr  2rr (

Bentuk tersebut dapat disederhanakan menjadi :



d d    sin   0 ds dr

Mengingat sin = 

dh , maka : ds

d 1 d (   h)  (r )  0 ds r dr Persamaan di atas dikalikan dengan r dr dan kemudian diintegrasikan terhadap r.

rdr

d (   h)  d (r )  0 ds

d (   h)  rdr   d (r )   0 ds

1 d r 2 (   h)  r  A 2 ds .

 atau

A 1 d  r (   h) r 2 ds

dengan A adalah konstanta integrasi

Dari persamaan Newton untuk kekentalan, tegangan geser  diberikan oleh persamaan berikut

=-

dv dr

tanda negatip menunjukkan bahwa v berkurang dengan pertambahan . Substitusi persamaan didapat :

½ r2

d (p ds

+  h) - 

dv r dr

=A

dv 

1 2

r

d ( p  h) Adr ds   r

Kondisi batas dari persamaan tersebut adalah dv/dr = 0 untuk r = 0, sehingga didapat koofisien A=0. Integrasi persamaan tersebut menghasilkan :

d (p  h ) r 2 ds v B  4 Kondisi batasnya adalah v = 0 untuk r = a. Apabila nilai tersebut dimasukkan ke dalam persamaan di atas akan diperoleh :

a2 d 0 (  h)  B 4 ds

a2 d B (  h) 4 ds

Substitusi bentuk di atas ke dalam persamaan akan didapat :

d ( p  h) ds v (  a 2  r 2) 4

(a 2  r 2 ) d v (  h) 4 ds

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa kecepatan maksimum terjadi di pusat pipa, r = 0, yang mempunyai bentuk :

v max  

a2 d (   h) 4  ds

Persamaan dapat ditulis dalam bentuk :

v d (  h)   2m ax ds a 4 Apabila persamaan disubstitusikan ke dalam persamaan akan didapat :

vmax (a 2  r 2 ) ( a 2  r 2) v  2  vmax 4 a2 a 4 Kecepatan rerata dihitung berdasarkan debit aliran dibagi dengan luas penampang.

 v dA V= A Dengan A =  a2 dan dA = 2r dr

(a 2  r 2 ) d 0 VdA  0 4 ds (  h)2rdr a

a

2 d 2 d  (  h)  (a 2  r 2 )rdr   (  h)  (a 2 r  r 3 )dr 4 ds 4 ds 0 0 a

a

2 d  a4 d 1 2 2 1 4   (  h)  a r  r    (  h) 4 ds 2 4 8  ds  

Substitusi bentuk tersebut ke dalam persamaan didapat kecepatan rerata :

v

a2 d (   h) 8 ds

Hubungan antara kecepatan rerata dan kecepatan maksimum dapat diperoleh dari substitusi persamaan :

v

a2 v max  a2 8 4

vmax=2V

Apabila pipa adalah horizontal (h = konstan), maka dh/ds = 0, sehingga persamaan menjadi :

(a 2  r 2 ) dp v 4 ds v m ax

a 2 dp  4 ds

a 2 dp v 8 ds Apabila panjang pipa adalah L dan penurunan tekanan dp=-∆p (tanda negatif menunjukkan penurunan tekanan), maka

( a 2  r 2 ) p v 4 L

v m ax

a 2 P  4 L

a 2 P v 8 L

Persamaan-persamaan di atas adalah bentuk persamaan kecepatan aliran melalui pipa. Tegangan geser dapat diturunkan dengan cara berikut ini. Untuk h konstan dan konstanta integrasi A = 0 maka persamaan (1-9) menjadi :

1 dp 2 ds

  r

Persamaan (2-23) dapat ditulis dalam bentuk :

dp 8V  ds a2 maka :



1 8 4Vr r 2V  2 2 a a

  4V

r a2

Persamaan distribusi tegangan geser pada tampang pipa yang berbentuk garis lurus dengan τ =0 pada pusat pipa dan maksimum di dinding pipa. Kehilangan energi selama pengaliran melalui pipa adalah sebagai berikut. Seperti terlihat dalam gambar di bawah, kehilangan tenaga pada pengaliran antara titik 1 dan 2 adalah:

2

2

p v p v hf  ( 1  1 )  ( 2  2 )  2g  2g

Karena v1 = v2, maka

p1 p 2 p hf    )   

Apabila nilai p dari persamaan disubstitusikan ke dalam bentuk di atas, akan diperoleh

hf 

V 8L 8vVL   a2 ga 2

hf 

32 vVL gD 2

dengan ν(nu) adalah kekentalan kinematik. Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Poiseuille. Satu hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa aliran laminer tidak dipengaruhi oleh bidang batas atau kekasaran dinding. Bilangan Reynold Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar dan turbulen. Namanya diambil dari Osborne Reynolds (1842–1912) yang mengusulkannya pada tahun 1883. Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis. Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

dengan: 

vs - kecepatan fluida,



L - panjang karakteristik,



μ - viskositas absolut fluida dinamis,



ν - viskositas kinematik fluida: ν = μ / ρ,



ρ - kerapatan (densitas) fluida.

Misalnya pada aliran dalam pipa, panjang karakteristik adalah diameter pipa, jika penampang pipa bulat, atau diameter hidraulik, untuk penampang tak bulat.

Perbedaan Aliran Laminer Dan Turbulen Kali ini kita mencoba menemukan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen. Tapi sebelumnya kita harus tahu defenisi dari keduanya, agar lebih mudah melihat perbedaannya. Apa yang dimaksud dengan aliran laminar ? Aliran pada saluran terbuka dikatakan laminar apabila gaya kekentalan (viscosity) relatif sangat besar dibandingkan dengan gaya inersia sehingga kekentalan berpengaruh besar terhadap perilaku aliran. Butir-butir air bergerak menurut lintasan tertentu yang teratur atau lurus, dan selapis cairan tipis seolah-olah menggelincir diatas lapisan lain. Simple-nya, bisa dikatakan aliran laminar itu terlihat seperti berlapis-lapis. Laminar itu asal kata dari lamina yang berarti lapisan, samahalnya laminating (lamina-ting) di tempat foto copy, yang artinya melapis. Sedangkan aliran dalam saluran terbuka dikatakan turbulen apabila gaya kekentalan relatif lemah dibandingkan dengan gaya inersia. Butir-butir air bergerak menurut lintasan yang tidak teratur, tidak lancar, tidak tetap, walaupun butir-butir tersebut tetap bergerak maju di dalam aliran yang berjalan secara keseluruhan. Simple-nya, Aliran ini terlihat bergoncang (turbulensi). Defenisi aliran laminar dan turbulen menitikberatkan pada perbandingan antara gaya kekentalan dan gaya inersia. Agar lebih mudah memahami, mari kita memecahkan pokok pembahasan menjadi bagian yang berdiri sendiri. First, Gaya didefenisikan sebagai dorongan atau tarikan yang akan mempercepat atau memperlambat gerak suatu benda.Next, gaya kekentalan atau viskositas adalah sifat fluida yang menyebapkan tegangan geser di dalam fluida yang bergerak. Last, apa itu inersia ? Inersia atau kelembaman (kemalasan) merupakan sifat benda yang mempertahankan keadaan gerak atau keadaan diam. Ini merupakan penjabaran dari hukum I Newton, “Benda yang mula-mula diam akan tetap diam, benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap ( { F = 0 ).

Aliran laminar secara jelas diilustrasikan pada gambar 2. Lintasan yang ditempuh suatu partikel dalam fluida yang mengalir dinamakan garis alir (flow line). Partikel (butir-butir air) itu mengalir dalam suatu garis arus yang ujung dan pangkalnya jelas. Partikel (butir-butir air) itu melalui tiik A, B dan C secara teratur dan lurus mengikuti garis arus tersebut (lihat gambar diatas). Kecepatan-kecepatan partikel fluida di tiap titik pada garis arus searah dengan garis singgung di titik itu. Jika kita kaitkan dengan hukum Newton I, apabila kecepatan (v) di suatu titik konstan terhadap waktu, maka aliran fluida dikatakan tunak. Garis arus itu tidak berpotongan.

Aliran turbulen itu sangat bertolak belakang dengan aliran laminar (lihat gambar 3). Jika pada suatu kelajuan tertentu ada partikel-partikel (butir-butir air) gerakannya berbeda dan bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan itu dinamakan aliran turbulen (lihat gambar diatas). Ada sebuah cara sederhana yang dapat kita lakukan untuk mengetahui suatu aliran zat cair apakah bersifat turbulen atau laminar, yakni dengan cara menjatuhkan sedikit tinta atau pewarna ke dalam zat cair. Jika tinta menempuh lintasan yang lurus atau melengkung tapi tidak berputar-putar membentuk pusaran bisa dikatakan alirannya bersifat laminar. Akan tetapi, bila tinta itu kemudian mengalir secara berputar-putar dan akhirnya menyebar, aliran air tersebut bersifat turbulen.

BAB V KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA http://ramdhanys.blogspot.com/2013/01/makalah-kajian-eksperimental-aliran.html http://rizalmath.wordpress.com/2011/03/03/definisi-laminer-dan-turbulen/ http://maglevworld.wordpress.com/2012/05/09/aliran-laminar-dan-turbulence/ http://lorenskambuaya.blogspot.com/2013/08/perbedaan-aliran-laminar-danturbulen_5267.html http://web.ipb.ac.id/~erizal/hidrolika/BUKU%20AJAR%20HIDRAULIKA.docx