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LIBRO 2 - PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL Una publicación de INSTRUIMOS. Sede principal: Carrera 43 54-53 - Teléfono: (4)215 15 10 - Medellín - Colombia Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio sin permiso escrito de INSTRUIMOS. Este módulo didáctico fue compilado por los profesores del Departamento de Matemáticas y Lenguaje de INSTRUIMOS. Revisión ortográfica y gramatical realizada por el Departamento de Español de INSTRUIMOS. Diagramado por el Departamento de Publicaciones de INSTRUIMOS. Impreso por INSTRUIMOS. Impreso en Colombia - Printed in Colombia. Medellín - 2015

TABLA DE CONTENIDO TEMA

PÁGINA

RAZONAMIENTO LÓGICO • OBJETIVOS ................................................................................................................................... 5 • JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................. 6 • ACERTIJOS .................................................................................................................................... 7 Actividad evaluativa 1 ...................................................................................................... 21 Actividad evaluativa 2 ...................................................................................................... 29 • GEOMETRÍA ................................................................................................................................ 37 Actividad evaluativa 3 ...................................................................................................... 54 • ANÁLISIS COMBINATORIO ........................................................................................................ 63 • PROBABILIDAD ........................................................................................................................... 74 Actividad evaluativa 4 ...................................................................................................... 82 • ANÁLISIS DE SITUACIONES ...................................................................................................... 88 Actividad evaluativa 5 ...................................................................................................... 88

COMPETENCIA LECTORA • OBJETIVOS ............................................................................................................................... 101 • JUSTIFICACIÓN ......................................................................................................................... 102 • SINÓNIMOS Y ANTÓNIMOS...................................................................................................... 103 Actividad evaluativa 6 ................................................................................................... 113 • ANÁLISIS DE LAS ANALOGÍAS ............................................................................................... 116 Actividad evaluativa 7 .................................................................................................... 122 • CONECTORES ........................................................................................................................... 125 Actividad evaluativa 8 .................................................................................................... 130 • FRASEOLOGÍA .......................................................................................................................... 136 Actividad evaluativa 9 .................................................................................................... 143 • COMPRENSIÓN DE LECTURA ................................................................................................. 148 Actividad evaluativa 10 .................................................................................................. 153 • EXAMEN DE ADMISIÓN U. DE A. (Razonamiento Lógico - aplicado el primer semestre de 2008) .................................... 163 • EXAMEN DE ADMISIÓN U. DE A. (Competencia Lectora aplicado el primer semestre de 2009) ....................................... 170

• PSICOORIENTACIÓN Aprender a aprender...................................................................................................... 176 • BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA ............................................................................................. 183

RAZONAMIENTO

LÓGICO OBJETIVOS

•

Identificar los diferentes tipos de acertijos y las estrategias requeridas para su solución.

•

Adquirir las destrezas necesarias para comprender reglas y enunciados en situaciones complejas que requieran la elaboración de estrategias y toma de decisiones.

•

Interiorizar algunas técnicas que permitan la correcta solución de los problemas de razonamiento lógico.

•

Desarrollar un razonamiento espacial objetivo y selectivo que permita ubicarse correctamente en la vida, ubicar los objetos y manejarlos eficazmente.

•

Diferenciar las figuras planas de las espaciales.

•

Calcular el perímetro y el área de los polígonos más importantes y de las figuras con sectores sombreados.

•

Calcular el volumen de los sólidos más importantes y de algunas figuras que se forman con ellos.

•

Obtener conclusiones válidas a partir de evidencias fidedignas y claramente ciertas.

•

Identificar los diferentes tipos de conteo y sus usos respectivos.

•

Usar en el contexto preciso cada técnica de conteo para resolver problemas cotidianos.

•

Calcular la probabilidad de ocurrencia de un evento aleatorio usando las propiedades principales de la probabilidad.

JUSTIFICACIÓN En este libro los temas que trabajaremos, buscan que el estudiante desarrolle destrezas en la solución de los problemas tipo acertijos y de análisis de situaciones, los cuales son de gran importancia en la evolución del razonamiento lógico, que cada uno debe tener para afrontar de la mejor forma el examen de admisión. Por otra parte se trabajara el tema de la geometría, en la cual resolveremos problemas en los cuales se nos pide hallar el perímetro, el área o el volumen de figuras planas y de tres dimensiones. En los exámenes de admisión la geometría es una temática que hace alusión a la ciencia de calcular, generalizar y medir el espacio y las formas. Además en este libro, veremos dos temas que están íntimamente ligados, como lo son los problemas de análisis combinatorio (técnicas de conteo) y los de probabilidad (ocurrencia de eventos aleatorios).

ACERTIJOS RELACIONES DE ORDEN PARCIAL O TOTAL 1.

Cuando se posee información implícita o indirecta, que ordenándola puede solucionar el problema.

Son problemas en los que interviene cierta cantidad de actores (sujetos, objetos, ideas) que pueden ser ordenados por alguna cualidad o detalle. Para esto, se hace uso de los símbolos , ≤, ≥ (menor que, mayor que, menor o igual que y mayor o igual que, respectivamente) que obedecen según la cualidad. Por ejemplo, Carlos es más alto que Andrés se puede ver cómo Carlos > Andrés, o Andrés < Carlos. Así mismo, si Diana tiene menor o igual cantidad de ropa que Ana, se puede simbolizar como Diana ≤ Ana, o Ana ≥ Diana. Primero debemos identificar, por separado, cada desigualdad que da el problema (después de elegir la convención a trabajar), y luego, simplemente colocamos cada pieza en su lugar. De ser posible, se traza una recta orientada y ubicamos en ella cada elemento, según el orden. Javier, Ana, María y Jorge son hermanos que recibirán una herencia, donde el mayor recibirá 1/3 de la herencia, el menor 1/6 y los otros dos lo que queda en partes iguales. Si Javier no es el menor pero tampoco es el mayor y Ana es mayor que Jorge pero menor que Javier, quienes reciben 1/3 y 1/6, respectivamente, son

Ejemplo

A. B. C. D.

Ana y Javier María y Jorge María y Ana no es posible saberlo

Solución: Ana resuelve el problema, ya que está en medio de Javier y Jorge, donde el primero no es el mayor; por lo tanto, la mayor es María y el menor es Jorge. Observemos que las cantidades en que se reparte la herencia no se necesitan en principio para resolver el problema. Veamos: María > Javier > Ana > Jorge, dando como respuesta B

Otro método para solucionar este tipo de problemas es ubicar las iniciales de los personajes del problema sobre la recta numérica, teniendo en cuenta que mientras más a la derecha se ubique la inicial será mayor y mientras más a la izquierda se ubique la inicial será menor. Ubicando en principio la información más explícita o segura. Para este ejemplo en particular se comienza por “Ana es mayor que Jorge pero menor que Javier”. Esta información asegura que Ana está entre Jorge y Javier, estando Jorge hacia el lado más izquierdo y Javier al derecho, así: Jorge

Ana

Javier

A

Ja

Por simplicidad, con las iniciales Jo

Por último se lee la otra parte de la información: Javier no es el menor pero tampoco es el mayor. En la recta debe ir alguien a la derecha de Javier, para que este no sea el mayor, la única persona que falta es María, por tanto María es la mayor. Jo

A

Ja

M

La respuesta correcta es la opción B.

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

7

Problemas lógicos

2.

Si la información ordenada no es suficiente, es porque necesita un método de transitividad más analítico que el anterior; uno de los métodos más utilizados es cruzar información en una tabla. Frecuentemente, se presenta cuando se necesita relacionar roles, actividades o atributos, con personas, objetos, animales, ciudades, etc.

Ejemplo

Pedro, Juan, José y Andrés tienen cada uno una profesión entre médico, abogado, político y profesor. Con la siguiente información, encuentre las respectivas profesiones: 1. 2. 3. 4. 5.

Se sabe que el político y el abogado son amigos. Juan no es profesor ni abogado. Pedro no es amigo del político. José conoce al abogado, pero no son amigos. El profesor conoce a Andrés y a Pedro, pero no son amigos.

Solución: Se construye una tabla Personas vs. Profesiones y con la información dada se llena la tabla paso a paso. Se utilizaron los símbolos equis (x) y un ovalo ( ) para descartar o validar respectivamente. En este caso a cada persona le corresponde sólo una profesión. Cuando se valida una casilla, todo lo restante de ese renglón y columna se descarta colocando (x). Veamos: Profesión Nombre

Político

Abogado

Médico

Profesor

Juan Pedro José Andrés

En la tabla anterior y por el numeral 2 se sabe que Juan no es profesor ni abogado. Por ello se colocan equis en ambas profesiones para Juan Profesión Nombre

Político

Abogado

Médico

Profesor

Juan Pedro José Andrés

Por el numeral 3, Pedro no es político. Por el numeral 4, José no es abogado. Por el numeral 5, Andrés y Pedro no son profesores. Profesión Nombre

Político

Abogado

Juan Pedro José Andrés

8

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

Médico

Profesor

Esta información es suficiente para saber que José es el profesor. Por ello en el cruce José-Profesor colocamos un ovalo y equis para los demás en la fila y en columna, tomando como referencia esta casilla. Profesión Nombre

Político

Abogado

Médico

Profesor

Juan Pedro José Andrés

Por el numeral 3, “Pedro no es amigo del políticoˮ y por el numeral 1, “el político y el abogado son amigosˮ; entonces Pedro no puede ser abogado. Al colocar equis en el cruce Pedro- Abogado, sólo queda la opción de que el abogado es Andrés. Colocamos ovalo en el cruce Andrés-Abogado y equis al resto de casillas de la fila correspondiente a Andrés. Con esto, el político sólo puede ser Juan y colocamos círculo en el cruce JuanPolítico y equis en el resto de profesiones para Juan. Así, el médico es Pedro. Profesión Nombre

Político

Abogado

Médico

Profesor

Juan Pedro José Andrés

Respuesta: El abogado, el político, el médico y el profesor son respectivamente Andrés, Juan, Pedro, y José.

3. Tablas

Ejemplo Milton, Mortus y Nartis tienen en total 20 mascotas. Milton tiene tres sapos y la misma cantidad de arañas que de murciélagos. Mortus tiene tantas arañas como Milton sapos y murciélagos. Nartis tiene cinco mascotas, una es un murciélago y tiene la misma cantidad de sapos que Mortus, que es el mismo número de murciélagos que tiene Milton. Si Milton tiene siete mascotas, encontrar la cantidad de animales de cada especie que cada uno de ellos tiene. Solución: Paso 1: Se ubica el total de mascotas y la información de Milton teniendo en cuenta que las cantidades de arañas y murciélagos no se conocen, pero como son iguales podemos asumir una variable x, la cual prácticamente resuelve el acertijo ya que Milton tiene siete mascotas, es decir, x = 2.

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

9

Paso 2: La información subrayada son los datos suministrados y la información en negrilla son los datos hallados. Mascotas Personas

Sapos

Arañas

Murciélagos

Total

Milton

3

x=2

x=2

7

Mortus

2

3+x=5

1

8

Nartis

2

2

1

5

Total

7

9

4

20

Distribución de redes

4.

Existen problemas en los que se busca el tiempo mínimo necesario para cumplir a cabalidad con ciertas tareas de las que se conocen los tiempos de duración y cuáles son prerrequisito o correquisito. Una manera de solucionar este problema es identificar todas las posibles trayectorias y escoger la que más tiempo se gasta.

Ejemplo El estudiante de Instruimos, dentro de los diversos tópicos en los que se instruye, ve los siguientes temas: Comienza con una introducción a la lógica aristotélica, durante dos semanas. Luego, y sólo después de saber lógica toma simultánea e independientemente una introducción a la teoría clásica de conjuntos, y un análisis de silogismos por medio de diagramas lógicos, los cuales se llevan dos y tres semanas respectivamente. Después de los silogismos, está habilitado para enfrentar problemas de razonamiento deductivo, que se supera en tres semanas. Por último, sólo después de haber superado la teoría de conjuntos y los silogismos, el estudiante se capacita en combinatoria y probabilidad, durante dos semanas. El tiempo mínimo que el estudiante se demora para cumplir con todos los objetivos mencionados es: A. B. C. D.

6 semanas 8 semanas 7 semanas 9 semanas

Solución: Lo primero es convenir un diagrama de flechas. De la tarea que sale la flecha, significa que es prerrequisito de la tarea a la que llega dicha flecha. En este caso: Conjuntos

Combinatoria y probabilidad

Silogismos

Razonamiento deductivo

Lógica

10

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

Ahora, encontramos todos los caminos posibles. Lógica-Conjuntos-Combinatoria y Probabilidad, este camino se lleva seis semanas. Lógica-Silogismos-Razonamiento, ocho semanas. Lógica-Silogismos-Combinatoria y Probabilidad, siete semanas. Por último, se escoge el tiempo más largo, ya que esto asegura haber terminado todas las tareas por completo. Luego, la respuesta es la B. Otro método es por medio de contadores. Esta forma es más conveniente cuando existe más de una pregunta del problema en las que intervienen modificaciones.

Ejemplo Considere las siguientes tareas: TAREA

TIEMPO DE DURACIÓN

A B C D E F

3 5 5 7 3 1

Se sabe que: • • • • •

A y B pueden realizarse simultáneamente y de manera independiente C sólo puede cumplirse después de terminar A y B D se debe comenzar al finalizar B E se inicia después de C F sólo se realiza al terminar C o al terminar D

1.

El tiempo mínimo para concluir todas las tareas es

A. B. C. D.

11 horas 12 horas 13 horas 14 horas

Nuevamente convenimos un diagrama de flechas. En este problema la flecha continua señalará que es un prerrequisito obligatorio, y la flecha discontinua denotará que vienen de una disyunción. Así, si debo escoger entre la tarea X o la tarea Y para terminar lo más pronto posible, escojo la tarea de menor duración, mientras que si se debe esperar a terminar las tareas X y Y, entonces nos quedamos con el tiempo mayor. En el ejemplo, C tiene como prerrequisitos a A y a B, que son simultáneas, esto es

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A C B

11

En cada tarea utilizaremos un contador de tres entradas. El primer valor es el tiempo que ha trascurrido hasta antes de iniciar la tarea. El segundo valor es el tiempo de duración de dicha tarea, y el tercer valor es la suma de los dos primeros que es el tiempo acumulado hasta el momento de terminar la tarea en cuestión. Por ejemplo, el contador de A es [0, 3, 3], para B es [0, 5, 5] y para C es [5, 5, 10], con todo esto, el diagrama queda así: A [0, 3, 3]

C [5, 5, 10]

E [10, 3, 13]

B [0, 5, 5]

D [5, 7, 12]

F [10, 1, 11]

Nótese que en F se comenzó con 10 y no con 12.

Otra forma de realizar este tipo de ejercicios es con el método de la línea de tiempo: Se comienza poniendo la(s) tarea(s) que pueda(n) realizarse sin ninguna restricción, para el ejemplo, las tareas A y B.

A

3 B

5

Y se pone al final su duración total. Luego, dependiendo de las condiciones para las tareas que siguen, se van poniendo luego de que las primeras terminan. La tarea C, debe empezar luego de haber terminado las tareas A y B, por lo que la tarea C comienza cuando hayan terminado las dos tareas.

A

3 B

5 C

10

La tarea D debe empezar luego de que B termine, quedando así:

A

3 B

5 C

10 D

12

Debe tenerse en cuenta que no hay restricciones para que C y D se realicen de forma simultanea.

12

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

Para la tarea E, esta debe iniciar después de terminar C,así

A

3 B

5 C

10 D

12 E

13

Por último para la tarea F, esta solo se realiza si termina C o D, por lo que comienza cuando termine la primera, en este caso, termina primero C.

A

3 B

5 C

10 D

12 E

13

F 11 Ahora dependiendo de la pregunta hago el análisis sobre la línea de tiempo.

A

3 B

5 C

10 D

12 E

13

F 11 na A

i Term

aE ina F a D na C TermTermin Termin

na B

i Term

i Term

Fin de todo el proceso

La respuesta es C (el mayor tiempo).

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13

El número de triángulos que hay en la figura es

Ejemplo

A. B. C. D.

15 19 20 16

Solución Este tipo de ejercicios, de conteo de figuras puede llegar a ser confuso, debido a que el estudiante no emplea un método organizado para el conteo de las figuras. Lo primero que se hace es etiquetar cada región. Para este ejemplo en particular se tiene ocho regiones. Recuerda llevar un orden. b c a

d

h

e g f

Una vez etiquetadas todas las regiones se procede al conteo de las figuras, en este caso triángulos, comenzando por los que están formadas por una zona, luego los que están formados TABLA DE EQUIVALENCIAS FRACCIÓN DECIMAL PORCENTAJE FRACCIÓN DECIMAL PORCENTAJE por dos zonas, y así sucesivamente hasta 1 10 4 = 10% 0.8 0.1 80% contarlos todos. 10 100 5

Zona

Número de triángulos

a,b,c,d,e,f,g,h

8

bc, de, fg, ha

4

bcde, defg, fgha, habc

4

En total hay 16 triángulos, que es la suma de los triángulos formados.

14

1 50 1 25 1 100 1 9 1 5 2 5 3 5

0.02

2 = 2% 100

0.04

4 = 4% 100

0.01

1% 1

0.111

11 /9 %

0.2

20%

0.4

40%

0.6

60%

1 3 2 3 1 8 3 8 5 8 7 8

0.333

33 1/3%

0.666

66 2/3%

0.125

12.5%

0.375

37.5%

0.625

62.5%

0.875

87.5%

NOTA: Esta tabla le será muy útil al estudiante para identificar las equivalencias de un mismo número y poder enfrentar las operaciones con éstos de una forma más rápida y precisa.

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Ejemplo ... En la anterior secuencia la figura que aparece en la posición 1612 A. B. C. D. Solución Cuando se presentan secuencias con figuras se verifica cada cuanto se repiten. En este ejemplo, las figuras se repiten cada ocho, así el triángulo aparece en la posición 1, 9, 17 y así sucesivamente. El cuadrado en la posición 2,10,18 y así sucesivamente. Aunque el cuadrado vuelve a aparecer dos veces antes de que se vuelva a repetir el triángulo se puede ver que la secuencia se puede partir en paquetes de ocho figuras y estos paquetes tienen las mismas figuras en las mismas posiciones.

Paquete 1

Paquete 2

Paquete 3

Por lo que esos paquetes de 8 figuras se repetirán durante las primeras 1612 figuras 201 veces. Esto resulta de dividir 1612 entre 8.

1612 8 012 201 4 Luego de hacer la división decimos que los paquetes de ocho figuras se repiten 201 veces y sobran 4 figuras. Ahora a partir de la primera (incluyéndola) se cuentan cuatro figuras.

1 2 3 4 5 6 7 8 Por lo tanto la figura 1612 es el rombo, que es la respuesta C

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15

Ejemplo A una figura de entrada se le aplican tres operaciones dada por la secuencia de tres números, en donde 0 significa que no se aplica la operación y 1 significa que si se aplica la operación. Las operaciones se realizan en orden.

Figura

operación

salida

111 A la salida se obtiene la figura modificada y las tres operaciones son las siguientes Operación 1: Rotar 90° a la derecha Operación 2: Rotar 180° Operación 3: pintar la figura Como ejemplo. Si ingresamos la siguiente figura

y tenemos el código 101 se obtiene.

101 Operación 1

Operación 3

Se realizan las operaciones 1 y 3 respectivamente. operación 1 operación 3 Si la figura que se introduce es

y el código es 111. La figura a la salida será

A. B. C. D.

Solución Se recomienda dibujar el paso a paso de la figura, cada vez que pasa por una operación, como se verá a continuación. Se deben aplicar las tres operaciones, pues esto significa el código 111.

16

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

Al aplicar la primera operación.

Rotar 90° hacia la derecha Esta figura

será la nueva para aplicarle la operación 2.

Rotar 180° Esta nueva figura

es la entrada para la operación 3.

Pintar la figura

Esta figura

es la salida después de aplicar las tres operaciones.

Se debe tener en cuenta que cada vez que se realiza una operación la figura cambia y esta nueva figura es la figura base para la siguiente operación. Además, el orden es importante tenerlo en cuenta, ya que no es lo mismo aplicar primero la operación 2 y luego la 1 que primero la operación 1 y luego la 2.

Ejemplo Se tienen 21 monedas y una de ellas es falsa, la moneda falsa pesa un poco menos que las demás, imperceptible para pesarlas en la mano. Se cuenta con una balanza de precisión, que logra poner en evidencia esta diferencia de pesos. Cuántas pesadas como mínimo se debe hacer para encontrar la moneda falsa. A. B. C. D.

2 5 4 3

Solución El grupo de monedas se divide a su vez en tres grupos, tratando de que el número de monedas en cada grupo sea igual o muy cercano, y se realiza la pesada de dos de ellos.

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Cada grupo quedará entonces compuesto por 7 monedas, se escogen dos grupos y se pesan.

7 monedas 7 monedas

7 monedas

Se pueden dar tres casos: Caso 1: La balanza quede equilibrada. La moneda falsa estará entonces en el grupo que no fue pesado.

Caso 2: La balanza se incline hacia la derecha. La moneda falsa estará entonces en el grupo que esta en el brazo izquierdo de la balanza.

Caso 3: La balanza se inclina hacia la izquierda. La moneda falsa estará entonces en el brazo derecho de la balanza. Siguiendo con este mismo procedimiento ahora el nuevo grupo de monedas es de 7, lo dividimos en tres grupos nuevamente. Por lo que quedaría un grupo de tres monedas y dos grupos de dos monedas. Se someten nuevamente a la balanza. Hay que tener en cuenta que el número de monedas que se someta a la balanza debe ser igual en ambos brazos, por lo que se escogen los dos grupos de dos monedas.

3 monedas 2 monedas

18

2 monedas

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Cualquiera de los tres casos que se represente deja dos monedas o tres monedas para la siguiente pesada veamos con dos monedas.

Si la balanza se inclina hacia la izquierda, la moneda falsa estará en el brazo derecho y viceversa. 1 moneda

1 moneda

Con tres monedas

1 moneda 1 moneda

1 moneda

Igual al caso anterior, y además si la balanza queda en equilibrio, la moneda falsa es la que no se pesa. La respuesta correcta es la C.

Ejemplo Juan y Rocío tienen tres hijos solamente: Pedro, Lucía y María. Juan es el abuelo materno de kevin quien solo tiene una hermana, Vicky y no es hijo de María. El parentesco entre Vicky y Pedro es, respectivamente A. B. C. D.

sobrina - tío hija - padre nieta - abuelo hermana - hermano

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19

Solución

La forma más adecuada de resolver este tipo de ejercicios es realizar el árbol genealógico y encontrar el tipo de relaciones entre cada uno de los integrantes. Se comienza por la información más clara y se hace el menor número de suposiciones posibles.

(Esposos) Rocío Juan

Pedro

Lucía

María

Cuando en el ejercicio dicen que Juan es el abuelo materno de Kevin, se deduce que Kevin debe ser hijo de Lucía o de María, una vez el ejercicio dice que no es hijo de María se sabe que es hijo de Lucía. Se termina de llenar el árbol genealógico.

(Esposos) Rocío Juan

Pedro

Lucía

Kevin

María

Vicky

Hermanos Hermanos

Teniendo el árbol genealógico completo, se puede inferir la información entre el parentesco de Vicky y Pedro. Ellos son respectivamente sobrina y tío. La respuesta correcta es la A.

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4 ACTIVIDAD EVALUATIVA 1 2 9 5 Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual.

1.

El número total de triángulos que tiene la figura siguiente es

D X C A 15 E B Z A Z

X 25

Y F 18

C Y H D 20 12 29 ? 23 A. B. C. D.

2.

A. B. C. D.

20 22 24 18

Tres dados, cada uno con caras numeradas de 1 a 6 se ubican como se muestra en la figura, sabiendo que siete de las 18 caras son visibles, y que en un dado diseñado correctamente sus caras opuestas deben sumar siete, la cantidad de puntos que no son visibles en el diagrama es 39 35 42 44

3.

En el cuadro cada letra representa un número y se muestran los totales al sumar filas y columnas, según esto la suma de C, Z, Y, H da como resultado

A. B. C. D.

23 15 18 14

4.

El ayer de pasado mañana es miércoles. El pasado mañana de mañana será el día

A. B. C. D.

jueves martes viernes sábado

5.

El número de triángulos en la figura es

A. B. C. D.

16 18 20 22

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21

6.

Pedro hace cigarrillos con las colillas. Si necesita 7 colillas para hacer un cigarrillo, los cigarrillos que hará con 49 colillas si de cada cigarrillo siempre sobra una colilla de igual tamaño son

A. B. C. D.

6 7 8 9

10. En la anterior figura la cantidad de triángulos

que hay es

Preguntas 7 y 8. Johana y Cristian son esposos y solo tienen tres hijos: Camilo, Lina y Maribel. Johana y Cristian son los abuelos maternos de Edwin, quien no es hijo de Lina, Edwin es hijo de Juan, no tienen hermanos y Laura es su única hermana. 7.

De lo anterior se puede deducir que Lina y Laura son respectivamente

A. B. C. D.

hermanas sobrina - tía tía - sobrina madre - hija

8.

La relación entre Juan y Cristian es respectivamente

A. B. C. D.

tío - sobrino suegro - yerno hermanos yerno - suegro

9.

En una urna hay 7 bolas rojas y 4 negras. ¿Cuántas bolas como mínimo debo extraer para tener la certeza de haber sacado una de cada color?

A. B. C. D.

22

3 5 8 12

A. B. C. D.

13 10 11 12

Responde las preguntas 11 y 12 de acuerdo con la siguiente información. En un café se vende un producto diferente de lunes a viernes. Los productos son: cappuccino, mocaccino, irlandés, latte, y vienés. El cappuccino se sirve antes que el mocaccino, el irlandés y el cappuccino se sirve en días consecutivos, además el latte no se sirve los martes. 11. Si el jueves se sirve el irlandés, entonces el

café que se sirve el lunes es A. B. C. D.

cappuccino mocaccino latte vienés

12. El café que no se ofrece el viernes es A. B. C. D.

cappuccino mocaccino latte vienés

Responde las preguntas 13 y 14 teniendo en cuenta el siguiente enunciado. Elena, Maribel, Lina y Johana tienen cada una profesión diferente: licenciada, psicóloga, Ingeniera e historiadora, no necesariamente en este orden.

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15. La cantidad de aviones que tienen entre los

Además se sabe que: •

• •

tres es Elena y Lina, ambas con problemas de depresión, fueron a visitar a la psicóloga Maribel y la Ingeniera han ido a visitar a la historiadora al trabajo La historiadora sale a jugar bolos con Johana y la licenciada

13. Con

la anterior información y sabiendo que Johana no es ingeniera, entonces de las siguientes afirmaciones, de la única que se tiene certeza es

A. B. C. D.

Johana es la psicóloga Elena es la licenciada Lina no es la ingeniera la historiadora no es Lina

de Maribel, Lina, Johana y Elena, respectivamente es

B. C. D.

licenciatura, psicología, ingeniería psicología, licenciatura, e historia ingeniería, licenciatura, psicología licenciatura, ingeniería, y historia

4 6 8 9

16. Los caballos que tiene César son A. B. C. D.

1 2 3 4

Responde las preguntas 17 y 18. Cuatro parejas de esposos juegan parqués alrededor de una mesa circular. Se sabe que:

14. Un posible orden para las profesiones

A.

A. B. C. D.

historia e

• • • • •

Las parejas de esposos se sientan juntos Hay dos señores que se sientan juntos A la derecha de la señora Higuita se sienta la señora Pérez El señor Roldan se sienta junto a la señora López Coincidencialmente las parejas tienen el mismo apellido

ingeniería 17. Según lo anterior, se puede afirmar con

historia y psicología

certeza que A. B.

Responde las preguntas 15 y 16. Luis, César y Andrés tienen 18 juguetes entre carros, aviones y caballos. Se sabe que Luis tiene seis juguetes de los cuales dos son caballos y la misma cantidad de carros que tiene César. César tiene dos juguetes más que Luis y tiene la misma cantidad de carros que de caballos. Por su parte Andrés, que posee de los tres juguetes, tiene la misma cantidad de aviones que de caballos y tiene la misma cantidad de aviones que Luis.

C. D.

el señor López se sienta al lado del señor Pérez la señora Higuita se sienta a la derecha de su esposo el señor Pérez se sienta a la izquierda de su esposa el señor Higuita se sienta al frente de la señora Roldan

18. Si además se sabe que el señor López está

al frente del señor Higuita, entonces la señora López está a la

A. B. C. D.

izquierda de su esposo derecha del señor Roldan izquierda del señor Roldan izquierda de la señora Higuita

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

23

Preguntas de la 19 a la 21.

21. Si el tiempo de la tarea D se reduce a la

La siguiente tabla muestra una lista de actividades que deben realizar Ana y su madre, para organizar la casa y el tiempo que se emplea para realizar cada tarea. Actividad

Tiempo (minutos)

A

Sacudir ventanas

15

B

Sacudir floreros

10

C

Barrer

20

D

Trapear

25

E

Lavar platos

10

F

Lavar ropa

20

quinta parte, entonces el tiempo mínimo comparado con el inicial A. B. C. D.

aumenta en 5 minutos disminuye en 20 minutos disminuye en 30 minutos disminuye en 15 minutos

La siguiente secuencia tiene un patrón que se repite indefinidamente.

22. La figura que se ubica en la posición 577

de la secuencia es A.

B.

C.

D.

Se debe tener en cuenta que: •

Las tareas A y B se pueden realizar simultáneamente La tarea C se puede realizar después de terminar las tareas A y B La tarea D se puede realizar después de terminar la tarea C Las tareas E y F se pueden realizar en simultaneo después de terminar la tarea D

• • •

Una máquina automatica recibe piezas y las transforma haciendo 4 procesos fundamentales en el orden requerido por el usuario. Proceso 1: pinta la pieza de negro

19. El tiempo mínimo para la terminación de

todas las actividades es A. B. C. D.

90 minutos 65 minutos 80 minutos 75 minutos

20. Si el tiempo de la tarea A se reduce en la

Proceso 2: corta la pieza por el centro con un seccionador horizontal.

tercera parte, entonces el tiempo mínimo para para terminar las tareas es A. B. C. D.

24

70 minutos 65 minutos 80 minutos 75 minutos

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

Proceso 3: corta la pieza por el centro con un seccionador vertical

Proceso 4: rota la figura sobre su eje en el sentido de las manecillas del reloj hasta apoyarse en la cara plana adyacente.

La figura resultante sería

A.

B.

C.

D.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 24 a la 26. Se tiene un cubo de madera que luego se procesa de la siguiente forma

Las operaciones a realizar se escriben en una columna que la máquina lee automáticamente de abajo hacia arriba.

1.

pintar las seis caras del cubo inicial.

2.

dividir el cubo de madera en 27 cúbitos iguales.

Ejemplo: 1

2

CUBO DE MADERA

De estos nuevos cúbitos, 23. Si se introduce en el ordenador de la P4 máquina la columna P3 y una figura de P2

forma cúbica con un agujero de lado a lado

24. Los cubos que tienen al menos tres caras pintadas A. B. C. D.

0 4 8 10

25. Los cubos que tienen al menos una cara pintada A. B. C. D.

26 4 6 8

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

25

26. Los cubos que tienen pintadas máximo

•

dos caras A. B. C. D.

•

19 12 8 4

•

• 27. El río Danubio es menos largo que el río

Volga, pero en cambio su extensión es mayor que la del río Colorado. Por otra parte, si comparamos los kilómetros que miden los ríos Colorado, Danubio y Tarim, vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Tarim. El río más largo y el que lo sigue en longitud son respectivamente

A. B. C. D.

La construcción de una zona residencial requiere la ejecución de 6 tareas principales, así: Tiempo

A Limpieza de predios

1 semana

B Adecuación de terrenos

2 semanas

C Edificación

10 semanas

Instalación de D eléctricas y conocimiento

E

F

26

redes de

Instalación de redes de acueducto y alcantarillado Construcción de vías de comunicación

28. Según las condiciones que requiere

la obra, el tiempo mínimo que tomará culminar el proyecto residencial es A. B. C. D.

18 semanas 20 semanas 22 semanas 23 semanas

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 29 y 30.

Danubio y Tarim Volga y Tarim Danubio y Colorado Volga y Danubio

Tarea

Las tareas A y B se pueden ejecutar simultáneamente. La tarea C puede comenzar al finalizar la tarea A o la tarea B. Las tareas D y E se pueden ejecutar simultáneamente luego de terminar la tarea C. La tarea F sólo puede empezar cuando sean terminadas las tareas D y E.

En un conocido juego, un participante escribe en secreto un número (N) de tres dígitos. Otro participante trata de descubrir qué número es N. Para ello escribe un número de tres dígitos. El primer participante le informa cuántos dígitos del número aparecen en N en una posición distinta (M) y cuántos aparecen en la misma posición (B). Cada tabla muestra el resultado en varios intentos

Número dado

B

M

136

1

0

402

1

1

130

0

0

5 semanas

8 semanas

3 semanas

29. Según la tabla, el número N es A. B. C. D.

246 624 462 426

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32. De los ordenamientos que se indican,

Número dado

M

B

894

1

0

134

0

1

917

0

0

746

1

0

30. Según la tabla, el número N es A. B. C. D.

836 638 483 384

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 31 y 32. Un supermercado necesita organizar en su sección de granos 5 clases de arroz: M, C, D, R y F, los cuales deben colocarse en una fila de 5 estantes consecutivos, no necesariamente en este orden. Las influencias que uno de ellos tiene sobre los otros y sus presentaciones, exigen que se cumplan las siguientes condiciones para su ubicación, así • • • •

M y C no pueden estar en lugares contiguos. R y M ocupan posiciones contiguas. R no está en un extremo y no está contiguo a F. D no está contiguo a C ni a F.

31. De las siguientes, la única que no es

posible es A. B. C. D.

C entre R y F F está en un extremo D está en un extremo D está justo en medio de M y de R

el único que condiciones es A. B. C. D.

satisface

todas

las

MRCDF FMRCD DMRCF DFMRC

El señor Hincapié realizó una investigación y encontró que algunos tipos de leche se venden más que otros a pesar de que la publicidad es igual para todos. Los resultados son los siguientes: la leche pasteurizada se vende más que la leche entera. La venta de leche evaporada es mayor que la de leche condensada, pero menor que la de leche entera. La leche semidescremada se vende más que la evaporada, pero menos que la leche entera. La leche descremada se vende más que la leche condensada, pero menos que la evaporada. 33. Las leches segunda, cuarta y sexta que

más se venden son A. B. C. D.

pasteurizada, condensada y evaporada entera, evaporada y condensada pasteurizada, semidescremada y descremada entera, descremada y evaporada

34. Andrea,

Bernardo y César están viajando en moto. Cada uno de ellos lo hace con la moto de uno de sus amigos y lleva el casco de otro amigo distinto al de la moto. El que lleva el casco de César viaja en la moto de Bernardo.

La moto de Andrea es conducida por A. B. C. D.

no se puede saber César Bernardo Andrea

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

27

35. El día siguiente a pasado mañana está

tan lejos del domingo como el día de ayer está de pasado mañana. Por tanto, el mañana de ayer hoy sólo puede ser A. B. C. D.

jueves miércoles lunes martes

de francés, y uno es de italiano. María tiene la misma cantidad de libros que Elena pero sólo tiene la mitad de sus libros de francés y la misma cantidad de libros de italiano. Susana tiene solamente un libro de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemán tiene María. 38. El número de libros de alemán que

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 36 y 37.

tienen entre las tres es A. B. C. D.

2 3 4 6

39. El número de libros de francés que tiene

Susana es

36. El número de rectángulos que hay en la

A. B. C. D.

2 3 4 5

figura es

A. B. C. D.

40.

19 11 30 29

1

37. El número de cuadrados que hay en la

figura es

2

3

4

5

6

19 11 30 29

A.

De acuerdo con el siguiente enunciado, responda las preguntas 38 y 39. Elena, María y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro libros de Elena, la mitad son

28

8

9

...

En la anterior secuencia la figura correspondiente a la posición 1.330 es

A. B. C. D.

7

B. C. D.

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4 ACTIVIDAD EVALUATIVA 2 2 9 5 Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual.

Preguntas 1 y 2.

3.

Gabriel, William, Julián y Alex estudian en una academia de payasos y deben hacer un número en parejas para aprobar el curso. El jefe de vestuario tuvo una confusión y no sabe cuál peluca (verde, roja, amarilla o naranja) y cuáles zapatos (bolitas, estrellitas, triangulitos o cuadritos) corresponden a cada uno de ellos. Sin embargo recuerda que Alex no usa los zapatos de triangulitos y no usa la peluca naranja. El que actúa con William usa la peluca roja. Julian no actua ni con William ni con quien usa los zapatos de cuadritos. Alex y su compañero no se entienden con William, quien usa los zapatos de bolitas. La peluca amarilla no la usa el compañero de Julian. la peluca naranja y los zapatos de triangulitos no se usan juntos. 1.

La peluca verde y los zapatos de triangulitos son usados respectivamente por

A. B. C. D.

Gabriel y William Alex Alex y Julián Julián

2.

Quien usa la peluca amarilla solo puede ser

A. B. C. D.

Alex William Julián Gabriel

12 1 10

2

9

3 4

8 7

6

5

Se desea dividir el reloj en 6 partes no necesariamente iguales, de modo que en cada parte la suma sea la misma. La suma es A. B. C. D.

12 13 17 18

4.

Una jarra metálica contiene 7 bolas azules, 8 negras y 9 verdes. El menor número de bolas que es necesario sacar de la jarra sin mirar su contenido para tener certeza de tener 3 bolas del mismo color es

A. B. C. D.

6 7 8 9

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29

Preguntas de la 5 a la 7.

8.

La fabricación de un juego de sala requiere la terminación de cinco procesos. La siguiente tabla indica la duración de cada proceso y la secuencia de realización de ellos. URACIÓN PROCESO DEN HORAS

INICIA

A

14

B

26

C

29

Cuando finalice el proceso A

D

25

Cuando finalice el proceso B

28

Cuando finalicen los procesos B o C

E

Simultáneamente

5.

El tiempo necesario para fabricar el juego de sala es

A. B. C. D.

54 horas 71 horas 122 horas 49 horas

6.

Si se reduce el proceso E en 13 horas, entonces las horas en que disminuye el tiempo de fabricación del juego de sala son

Las cestas contienen huevos; en unas cestas hay huevos de gallina, en las otras de pato. Su número está indicado en cada cesta: 5, 6, 12, 14, 23 y 29. “Si vendo esta cesta -meditaba el vendedorme quedará el doble de huevos de gallina que de pato”. ¿Las canastas con huevos de pato son las que tienen?

A. B. C. D.

12 y 5 14 y 6 12 y 6 23 y 12

A, B, C, D, E, F están organizados en círculos cogidos de la mano así: • • • •

A no está al lado de B ni de C D no está al lado de E ni de C B no está al lado de E ni de D B sujeta con la mano derecha a F

9.

La persona que está a la derecha de D es

A. B. C. D.

A B C F

10. María está al Noreste de Juana, Lucas está al Sureste de María y al este de Juana

A. B. C. D.

13 horas 12 horas 3 horas 14 horas

7.

Teniendo en cuenta la información de la pregunta anterior, si se incrementa el proceso C a 37 horas y se reduce el proceso B en 11 horas, entonces el tiempo de fabricación del juego de sala, con respecto al tiempo inicial

Se puede afirmar con certeza que

se reduce 3 horas se incrementa 3 horas se aumenta 8 horas no se modifica

A. B. C. D.

A. B. C. D.

30

N

O

E S

María está al Noreste de Lucas Juana está al Este de Lucas Juana está al Oeste de Lucas Lucas está al Suroeste de María

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Responde las preguntas 11 y 12 de acuerdo con la siguiente información. El edificio de Instruimos tiene 6 pisos numerados del 1 al 6 de abajo hacia arriba. Seis profesores: Leonardo, Wilson, Robinson, Edwin, Camilo y Manuel tienen sus clases en los seis pisos, no necesariamente en ese orden, con solo un docente por piso. Se sabe que – – – –

Robinson está a tantos pisos de Wilson como Wilson lo está de Manuel. Camilo y Manuel no están en pisos adyacentes. Manuel está en algún piso más arriba que Edwin. Leonardo está en el quinto piso.

11. De las siguientes afirmaciones son verdaderas: I. II. III.

Wilson puede estar en el piso 3 o 4. Manuel puede estar en el piso 1 o 2. Edwin puede estar en el piso 4 o 6.

A. B. C. D.

solo I solo I y II solo I y III solo II

‒ ‒ ‒

La luz azul debe colocarse a la izquierda de la roja. no debe colocarse la luz blanca en la lámpara cinco. La luz verde debe colocarse a la derecha de la amarilla.

14. Si la luz verde se colocó en el puesto 4 junto a la lámpara blanca, entonces se tiene certeza que

B. C.

en la lámpara 5 se colocó la luz amarilla la luz roja se coloco en la lámpara 5 en la lámpara 2 se colocó la luz azul la luz amarilla se colocó en la lámpara 1

primer piso, entonces se puede afirmar que Edwin está en el piso

D.

2 3 4 6

15. Un ordenamiento válido izquierda a derecha es

13. Se tiene la siguiente secuencia:

←↑→↓← ←↓→↑ ←↑→↓← ←↓

A. B. C. D.

Un pasillo es alumbrado por cinco lámparas alineadas y numeradas de izquierda a derecha del 1 al 5. Las luces de cada lampara son diferentes: roja, amarilla, verde, azul o blanca. No necesariamente en ese orden, pero se sabe que

A.

12. Si además se conoce que Camilo está en el

A. B. C. D.

Preguntas de la 14 a la 16.

A. B. C. D.

de

rojo, azul, blanco, amarillo y verde amarilla, verde, azul, roja y blanca blanca, amarilla, verde, azul y roja blanca, azul, rojo, verde, amarillo

que se continua repitiendo indefinidamente, si comenzara en el sexto símbolo, la figura que iría en la posición 4390 es

16. Si se sabe que la luz azul se colocó en la lámpara 3, entonces el número de posibles ordenamientos es

← ↑ → ↓

A. B. C. D.

4 5 6 7

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31

17. En las caras de un cubo se han puesto los números del 1 al 6 de forma que dos caras

opuestas suman siete.

1 3 2 4 6 5

2 Señala el cubo que es idéntico al anterior B.

A.

D.

4

3

1

6

2

C.

5

1 6 a 10

b

18. Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 se arreglan a lo largo de un círculo de modo

que la diferencia entre cada par de números vecinos es 1 o 2. En el diagrama se pueden leer algunos de los números, mientras que los demás están tapados por cuadritos. La suma de los números correspondientes a a y b es A. B. C. D.

32

6 8 10 12 PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

21. Se

tienen cuatro monedas, todas con cara hacia arriba. Un movimiento consistirá en darle la vuelta a tres monedas cualquiera a la vez. El menor número de movimientos necesarios para poner todas las monedas con sello hacia arriba es

19. Sobre una mesa hay tres cajas, una que

solo tiene manzanas, una que contiene solo naranjas y otra que tiene manzanas y naranjas. Las cajas están marcadas en su exterior como se muestra en la imagen, pero ninguna etiqueta corresponde con su contenido. Si solo se puede elegir una caja y de allí solo se puede sacar una fruta, entonces ¿cuál se debe seleccionar para determinar correctamente el contenido de todas las cajas? A. B. C. D.

A. B. C. D.

22. Se tienen tres cajones marcados como

se indica en la figura, que guardan dos libros cada uno. En uno se guardan dos libros de francés, en otro dos libro de alemán y en el restante un libro de alemán y otro de francés. Se sabe además que los libros están mal ubicados y que ningún cajón contiene los libros con que están marcados. Se desea saber cómo están ubicados los libros extrayendo sólo un libro de alguno de los cajones, esto es posible si

la caja que dice “Naranjas” la caja que dice “Manzanas” la caja que dice “Naranjas y Manzanas” no es posible eligiendo una sola caja

20. Wilson siempre se roba el periódico

de la sala de profesores para inventar ejercicios para el parcial. El día de hoy solo nos dejó una de las hojas del periódico que en una de sus caras tenía las páginas 5 y 20. El número de páginas que tenía el periódico es A. B. C. D.

26 25 24 28

3 4 5 6

A. B. C. D.

se toma un libro del cajón FF se toma un libro del cajón AA se toma un libro del cajón FA no es posible saberlo sacando sólo un libro

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

33

26. El único hijo varón del abuelo materno

de Armando es A. B. C. D.

Se construye un cubo con 27 cubos unitarios, luego se perfora hasta la cara opuesta tal como lo muestra la figura. 23. El material perforado equivale a A. B. C. D.

3 cubos 4 cubos 5 cubos 6 cubos

Preguntas de la 24 a la 26. Diana y Félix se casaron y solo tuvieron tres hijos, Luis, Cecilia y Susana. Diana y Félix son padres de la madre de Armando. Armando es hijo de Walter y de la hermana de Cecilia. Mariana es hermana de Armando y su bisabuelo materno se llama Renán, quien tuvo solo un hijo varón pero no tuvo hijas.

24. Se deduce con certeza que I. II. III.

Luis es nieto de Renán. Diana es madre de Mariana. Cecilia es tía de Mariana.

A. B. C. D.

solo I y II son verdaderas solo I y III son verdaderas solo II y III son verdaderas todas son verdaderas

Félix el tío de la hija de Armando Armando Luis

De acuerdo con la siguiente información responde las preguntas 27 y 28. Partiendo de un modelo inicial dado por se establecen tres reglas A1, A2, A3, las cuales producen los siguientes cambios sobre la figura. A1: rota la figura 90° hacia la derecha. A2: se invierte el color. A3: rota la figura 180° hacia la izquierda. La aplicación de una regla se indica con la letra x y su no aplicación con y. Ejemplo: La aplicación xyx significa que se aplica A1 y A3, pero A2 no se aplica. 27. La secuencia que produce la forma partiendo del modelo inicial es A. B. C. D.

yxy xxx xyx yyx

28. Si se aplica la secuencia yxx al modelo inicial esta irá asociada con la forma A. B.

25. El hijo del abuelo de Luis es A. B. C. D.

34

Renán Félix Luis Armando

C. D.

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29. En la siguiente secuencia cuál es la

quinta fila

gustan los deportes con raqueta, entonces los deportes que practican Ana, Beto, Carlos y Diana respectivamente son

1° → ④⑦⑥①⑫ 2° → ⑥⑫⑦④① 3° → ⑦①⑫⑥④ A. B. C. D.

A. B. C. D.

④⑦⑥⑫① ①⑥④⑫⑦ ⑦④①⑫⑥ ①⑥④⑦⑫

30. Pedro es mayor que Lucas, pero menor

que Mario. Ramón es menor que Juan, pero mayor que Lucas. Si cada una de estas personas, tiene edades diferentes, entonces de lo único que tenemos certeza es de Ramón es el mayor Lucas es el menor Pedro es el mayor Ramón es el menor

que Pedro, entonces el orden de mayor a menor edad de estas cinco personas es Mario, Pedro, Ramón, Juan y Lucas Mario, Pedro, Ramón, Lucas y Juan Mario, Pedro, Juan, Ramón y Lucas Mario, Pedro, Juan, Lucas y Ramón

Preguntas 32 y 33. Ana, Beto, Carlos y Diana practican diferentes deportes: fútbol, baloncesto, bolos y tenis, no necesariamente en ese orden. Se sabe que la novia de Carlos practica bolos. Aunque a Beto no le gusta el fútbol, acompaña a su novia a practicarlo. 32. Si Carlos no conoce a Diana, entonces

se tiene certeza que A. B. C. D.

Beto practica baloncesto Carlos no practica tenis Diana practica fútbol Beto no practica baloncesto

Maribel, Lina y Sandra coleccionan tres tipos de monedas: yuanes, riyales y rublos. Se sabe que entre las tres tienen un total de 64 monedas, de las cuales 26 son de Maribel. De estas ella tiene 14 riyales y tiene la misma cantidad de rublos que riyales tiene Lina. Sandra que tiene un total de 18 monedas, tiene el doble de yuanes que de riyales, además se sabe que tiene 1 rublo menos que la cantidad de riyales que tiene Lina, que es la mitad de los riyales de Maribel. Al contar se dieron cuenta que entre las tres tienen 16 rublos. 34. Los yuanes de Lina son

31. Si además se sabe que Juan es menor

A. B. C. D.

bolos, tenis, baloncesto y fútbol bolos, tenis, fútbol y baloncesto fútbol, tenis, baloncesto y bolos fútbol, tenis, bolos y baloncesto

Preguntas 34 y 35.

Preguntas 30 y 31.

A. B. C. D.

33. Si además se sabe que a Carlos no le

A. B. C. D.

5 8 10 14

35. El total de riyales que tienen entre las

tres es A. B. C. D.

23 18 16 25

Preguntas 36 y 37. Cuatro amigos: Wilson, César, Robinson y Luis se sentaron en una mesa redonda a comer pizza. El que se sentó a la derecha de Wilson comió pizza de vegetales. César se sentó a la derecha del que estaba comiendo pizza napolitana. Quien se sentó al frente de Luis estaba comiendo pizza de salami, además se sabe que Wilson no comió hawaiana.

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

35

36. César se comió la pizza de A. B. C. D.

hawaiana salami vegetales napolitana

37. La pizza de salami se la comió A. B. C. D.

Wilson César Robinson Luis

38. El patrón ΣβαφδΩΣβαφδΩ se repite indefinidamente. El símbolo que se ubica en la

posición 1.014 es A. B. C. D.

α Φ β Ω

Preguntas 39 y 40. En una fábrica de calzado se tienen que realizar cinco actividades en el transcurso del día. Estas actividades y su tiempo de ejecución son: Actividad Tiempo de ejecución (horas) A

4

B

2

C

6

D

3

E

4

Los instructivos para realizar estas tareas son: • • • •

las tareas A y C se pueden realizar en simultaneo la tarea B se puede empezar al culminar las tareas A o C cuando se haya cumplido el 50 % de la tarea B puede iniciar la D la tarea E solo se puede iniciar al finalizar B o C

39. El tiempo mínimo para la realización de todas las tareas es A. B. C. D.

8 9 10 12

40. Si la tarea A se reduce en un 25 %, entonces el tiempo mínimo para realizar todas las

actividades con respecto al tiempo inicial A. B. C. D.

36

aumenta en una hora disminuye en una hora no se modifica disminuye dos horas PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

GEOMETRÍA La geometría es la rama de la matemática que se ocupa de las formas, longitudes, áreas y volúmenes, de figuras planas y tridimensionales.

CONCEPTOS BÁSICOS Punto

Ángulo

Describe una posición en el espacio y es

Fracción de plano limitado por dos rectas que

adimensional.

se cortan. Los ángulos se denotan con letras griegas y tienen nombres de acuerdo con su medida.

Recta Un número infinito de puntos alineados uno detrás de otro, solo posee una dimensión, su longitud.

Vértice Punto en donde se cortan dos rectas. Se denota por letras mayúsculas.

Plano Unión de infinitos puntos que se extienden en Rectas secantes

dos dimensiones: largo y ancho.

Son rectas que se cortan en algún punto. Segmento Fracción de recta, delimitada por dos puntos, que son sus extremos.

Rectas paralelas Son rectas que no se cortan en algún punto y van una al lado de la otra. Si se expandieran de forma infinita nunca se tocarían.

Puntos colineales Son puntos que se encuentran sobre la misma recta, pueden ser dos o más puntos. Si decimos que tres puntos son colineales,

Rectas perpendiculares

quiere decir que se puede trazar una recta y

Son rectas que se cortan (secantes) y además

esta pasa por los tres puntos.

forman 4 ángulos de 90 grados.

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37

FIGURAS GEOMÉTRICAS Polígonos Un polígono es una figura cerrada, delimitada por segmentos de recta que al intersectarse forman sus vértices. Lados Son los segmentos de recta que delimitan el polígono. Se denotan con letras minúsculas. Diagonales Son los segmentos de recta que unen dos vértices no consecutivos. Los polígonos se dividen en dos conjuntos:

Convexos:

Cóncavos:

38

Son polígonos en donde ninguno de sus ángulos internos es mayor a 180 grados, tienen la característica de que al unir dos puntos cualesquiera en su interior, esta línea que los une estará contenida completamente en el interior del polígono.

Son polígonos en donde al menos uno de sus ángulos internos mide más de 180 grados; a diferencia de los polígonos convexos, si se unen dos puntos en su interior en algún lugar habrá una porción de ese segmento que los une por fuera del polígono.

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TRIÁNGULOS El triángulo es una figura geométrica (polígono) que consta de tres lados y tres ángulos internos, no posee diagonales y se puede clasificar de acuerdo con la medida de sus lados y la medida de sus ángulos internos. La suma de estos siempre da como resultado 180º.

α + β + γ = 180°

Base: la base en un triángulo puede ser cualquiera de sus lados, y es el lado en el cual descansa el triángulo. Altura: es la perpendicular medida desde la base del triángulo o su proyección hasta el vértice opuesto al lado tomado como base.

Clasificación de los triángulos; según sus lados: Escaleno Sus tres ángulos y sus tres lados son diferentes.

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39

Isósceles Tiene al menos dos ángulos y dos lados iguales.

Triángulo rectángulo Tiene uno de sus ángulos internos igual a 90 grados. Los lados que forman el vértice del ángulo de 90 grados son llamados catetos y el lado opuesto a este ángulo es llamado hipotenusa. La hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los dos catetos.

Equilátero Se caracteriza por tener sus tres lados y sus tres ángulos iguales. Además, todo triángulo equilátero es triángulo isósceles.

Para hallar el valor de su hipotenusa o de alguno de sus catetos, teniendo los otros dos valores se utiliza el teorema de Pitágoras: 2 2 2 H = C1 + C2

Para hallar sus ángulos internos basta con dividir 180 entre tres:

L

180° = 60° = α 3 Para la altura de un triángulo equilátero se tiene la fórmula:

h=

a√3 2

altura = L√3 2

40

Donde: H: hipotenusa, C: cateto

CUADRILÁTEROS Son figuras geométricas delimitadas por cuatro lados, que forman cuatro ángulos internos. Se clasifican de acuerdo con la medida de sus lados y de sus ángulos internos. Poseen dos diagonales. La suma de la medida de sus ángulos internos da como resultado 360º. Paralelogramo Son cuadriláteros que tienen lados opuestos paralelos dos a dos.

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Clasificación de los cuadriláteros Rectángulo Se caracteriza por tener sus cuatro ángulos rectos. Sus diagonales tienen la misma medida. Un rectángulo con sus cuatro lados iguales es un cuadrado.

90°

90°

Trapecios Solamente tienen dos opuestos paralelos.

de

sus

lados

Altura

Base Rombo Tiene sus cuatro lados iguales y sus ángulos opuestos iguales. Un rombo con sus cuatro ángulos iguales es un cuadrado.

POLÍGONOS REGULARES Son los que tienen sus lados y ángulos internos iguales.

Para los polígonos regulares de más de cuatro lados definimos lo siguiente: Cuadrado Se caracteriza por tener sus cuatro lados y sus cuatro ángulos internos iguales. Sus diagonales tienen la misma medida. Un cuadrado es un rectángulo y rombo al mismo tiempo.

Apotema: Distancia desde el centro hasta la mitad de uno de los lados del polígono. POLÍGONOS IRREGULARES Los que tienen al menos un ángulo o un lado diferente al resto.

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41

CÍRCULO Radio Es la distancia medida desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia. Diámetro Es la distancia medida entre dos puntos situados en la circunferencia, pasando por el centro.

Ángulo central Es un ángulo cuyo vértice se encuentra en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. Los ángulos centrales se miden en grados o radianes, y la equivalencia es la siguiente: π rad = 180° En donde una vuelta completa equivale a: 2π rad = 360°

Ángulo medido en grados

Ángulo medido en radianes

1 rad

42

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PERÍMETRO En una figura el perímetro se calcula recorriendo su contorno, tanto interior como exterior. En los polígonos el perímetro se halla sumando la longitud de sus lados. Se mide en unidades de longitud, como metros, centímetros, decímetros, decámetros, etc. Se denota con la letra P. ÁREA Es la superficie delimitada por el perímetro de una figura. También se define como el número de cuadrados de una unidad de medida que caben dentro de la figura; por eso se mide en unidades cuadradas. Se denota con la letra A.

FIGURA

PERÍMETRO

ÁREA bxh 2 A = √p(p − a)(p − b)(p − c) A=

P=a+b+c

Siendo p el semiperímetro p=

P = 3a

a+b+c 2

A=

a2√3 4

P = 2a + 2b

A = ab

P = 4a

A = a2

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43

FIGURA

PERÍMETRO

ÁREA

P = 2πr

A = πr2

P = bn En donde: n: número de lados del polígono regular b: longitud del lado

A=

Pa 2

En donde: a: apotema

Ejemplo Hallar el área de un triángulo sabiendo que uno de sus lados mide 20 cm y la altura correspondiente a él mide 14 cm.

14 cm

20 cm Solución: Se tiene que b=20 cm y h=14 cm.

A=

44

b.h 20 cm .14 cm = = 140 cm2 2 2

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Ejemplo Hallar el área de un triángulo equilátero de lado L = 5 m.

L

h

60°

60° 5m

Solución: Por el teorema de Pitágoras encontramos h

L  h= L -  2

2

2

L

h

L = L 4

2

2

60° L 2

=

3 2 L 4

=

L 3 2

(5m x 5m).

A=

b.h = 2

A=

25 3 m2 4

3

2 2

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45

Ejemplo

Ejemplo B

Hallar el área de un rectángulo sabiendo que sus lados desiguales miden 18 cm y 15 cm respectivamente. Solución: Como los lados desiguales de un rectángulo son perpendiculares entre sí, es posible considerar a uno de ellos como la base y a otro como la altura. Entonces, siendo b=18 cm y h=15 cm, se tiene: A = b.h = (18 cm).(15 cm) = 270 cm2

Ejemplo En la figura siguiente, hallar el área del cuadrado sabiendo que el radio del círculo es r = 2 cm.

A

C AB y BC son diagonales del cubo

mostrado en la figura.

¿Cuánto mide el ángulo ABC ? Solución: Un cubo está formado por seis caras cuadradas, iguales. Por tanto las diagonales son iguales entre sí. Además se sabe que en un triángulo con 3 lados iguales (equilátero) sus ángulos internos son iguales entre sí, y como su suma debe ser 180° por tanto ABC = 60°

L

r r

Ejemplo

2 Solución: Por el teorema de Pitágoras se sabe que: L2 = r2 + r2 L2 = 2r2 Donde L 2 es el área del cuadrado y si r = 2 entonces: A= L2 = 2(2 cm)2 = 2(4 cm2) = 8 cm2

46

1 La longitud de la circunferencia es Solución: La otra diagonal del rectángulo es radio de la circunferencia, y las diagonales de todo rectángulo son congruentes. Luego

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L = 2πr = 2π (2) =4π

Solución: Área =

Ejemplo Hallar el perímetro y el área de la siguiente figura

= L2 - πr 2 = (8cm)2 - π( 4cm)2 = 64cm2 - 16πcm 2 2 = 16( 4 - π)cm

2m

3m

3m

Perímetro =

= 4L + 2πr

4m

= 4(8cm) + 2π( 4cm)

Solución: Perímetro = πr = 3m + 4m + 3m + 2 2 m = 10m + π(2m) = 10m + 2πm = 2(5 + π)m

= 32cm + 8πcm = 8( 4 + π)cm

Ejemplo

Área =

Hallar el área de la región sombreada

1

= ( 4m · 3m) + 2 (πr 2 ) = 12m2 +

1 π ( 2m)2 2

=

1 π ( 4m 2 ) 2

12m2 +

a 2

a

4 2

b

= 12m2 + π m2 Solución: Área =

= 12m2 + 2πm2 = 2(6 + π) m2

 ab 

1 2 r 4

 ab 

1 a   4 2

Ejemplo Hallar el área y el perímetro de la región sombreada

8 cm

1 a  ab   4 2 a2  ab  16 a    a b   16  

2

2

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47

Ejemplo Hallar el área de un octágono regular cuyo lado mide 6 cm y el apotema 4 cm.

O 4 B 6

A a: apotema

Solución:

Por tanto el área del octágono es ocho veces el área del ∆ AOB A octágono = 8 (Área ∆ AOB) = 8 (12cm2) = 96 cm2

48

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VOLUMEN Cuando se habla de volúmenes se refiere a figuras en tres dimensiones, llamadas sólidos, que tienen ancho, alto y profundidad.

FIGURA

VOLUMEN

FIGURA

VOLUMEN

Pirámide

Prisma cuadrado

V = Abase x altura

V=

1 A x altura 3 base

h h

V=

V = abh b

1 abh 3

a

Cilindro

Volumen

Cono

Volumen

V = Abase x altura h

V=

1 (πr2)h 3

V = (πr2)h r

Esfera

Volumen

Cubo

Volumen V = a3

V=

4 πr3 3

Área superficial As = 6a2

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49

Ejemplo Hallar el volumen de la figura

Solución: V= A base x Altura

A base =

= 32 - 12 =9-1 =8 V = 8 x 5 = 40

Ejemplo Hallar el volumen de un prisma recto triangular cuya altura es 20 cm; la base del triángulo es de 15 cm y la altura de este triángulo 13 cm, como se ve en la figura.

50

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Solución: El área B de la base es el área de un triángulo que será igual a la mitad del producto de la base por la altura. B = área de la base =

En efecto, el volumen de cada tanque cilíndrico es: V = h . π r2 h = 2m y r = D/2 = 6/2 = 3m, con D = diámetro.

(15).(13) 2

= 97,5 cm3

Luego:

Entonces se tiene que para el volumen pedido h = 20 cm, B = 97,5 cm2, luego: V = h.B = (20 cm). (97,5 cm2) = 1.950 cm3

V = 2.π.32 = 18π m3 = (18) (3,1416) m3 = 56,548 m3

Por tanto, el número de tanques cilíndricos que harán falta para almacenar 1.131 m3 de agua es: 1.131 = 20 tanques 56,548

Ejemplo Hallar el volumen de un cono cuya altura mide 12 cm, y el diámetro de la base 8 cm. Solución: Se tiene que h = 12 cm, r = 8/2 =4 cm. Luego:

Ejemplo Considere una esfera, un cilindro recto de radio y altura iguales al radio de la esfera, y un cono de radio y altura iguales al radio de la esfera. El volumen de tres de estas esferas equivalen a

1 12.π 42 V = .h. π r 2 = 3 3

A. B. C. D.

= 64 π cm3

Ejemplo ¿Cuántos tanques cilíndricos de 2 m de altura y 6 m de diámetro harán falta para almacenar 1.131 m3 de agua?

1 cilindro, 3 conos 2 cilindros, 3 conos 4 conos, 3 cilindros 3 conos, 3 cilindros 4

Volumen de la esfera: π r 3 3 Volumen del cilindro: πr2h = πr3 Volumen del cono:

Solución: Para saber cuántos tanques cilíndricos harán falta, basta con dividir el total de m3 de agua entre el volumen de cada tanque cilíndrico.

3 1 π r2h = π r 3 3

(r = h) (r = h)

Observemos que el volumen de 3 cilindros + 3 π r3 = 4π r 3 = 3 esferas conos es igual 3 ( π r 3) + 3 3

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51

Polígonos circunscritos circunferencia:

en

una

Semejanza entre triángulos:

Cuando los lados del polígono son tangentes a la circunferencia, la apotema es igual al radio de la circunferencia. Todo polígono regular puede ser circunscrito en una circunferencia.

a b c = = ' ' a b c'

Otros conceptos Polígonos inscritos en una circunferencia:

Un rectángulo, se puede dividir en dos triángulos rectángulos.

Cuando el polígono se encuentra dentro de la circunferencia, todos sus vértices están contenidos en ella. Todo polígono regular puede ser inscrito en una circunferencia. La distancia del centro a cada uno de los vértices es igual al radio de esta.

D2 = b2 + a2

r

D = a√2 52

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La circunferencia se puede partir en sectores iguales y de acuerdo con estos, se puede hallar su perímetro y área. Este círculo está dividido en 8 sectores iguales, por lo tanto el área de cada pedazo es un octavo del área total del círculo.

r

Siendo:

r Ax = área de una partición At = área total el área del círculo anterior es

Ax =

At 8

Para saber cuántos grados tiene cada partición simplemente se divide 360° entre el número de particiones. α = 45°, n =

360° =8 45°

Lo que indica que de ángulos de 45° se obtienen 8 particiones.

45°

360° α = 60°, n = =6 60° Lo que indica que ángulos de 60° dan 6 particiones iguales

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53

4 ACTIVIDAD EVALUATIVA 3 2 9 5 Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 1 y 2.

2 cm

A

B

1.

Si la rueda da 3 giros completos en dirección horizontal como se muestra en la figura, la medida del segmento es

A. B. C. D.

4 cm 4π cm 12π cm 12 cm

2.

El perímetro de la rueda es

A. B. C. D.

2 cm 4π cm 8 cm 8π cm

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 3 y 4. Un vehículo se desplaza 100 m en dirección este iniciando el recorrido en el punto A, hasta llegar a una curva semicircular, la cual cruza para llegar a otra similar pero invertida, y continúa el recorrido en línea recta otros 100 m hasta llegar al punto B, como lo indica la siguiente figura: N

O

A

100 m 10 0

S

54

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B m

E

3.

La distancia que recorrería el vehículo si pudiera continuar su recorrido en línea recta desde el punto A hasta el punto B es:

A. B. C. D.

400 m 500 m 600 m 700 m

4.

La distancia que recorrerá el vehículo si cumple la trayectoria señalada por las flechas desde el punto A hasta el punto B es

A. B. C. D.

6.

Si María desea adornar solo el perímetro externo del mantel, la cantidad de cinta que requiere está dada por la expresión

A.

7.8 m + 2 m

B.

9.6 m + 2.4 m

C.

9.6 m - 2 m

D.

12 m - 2.4 m

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 7 y 8.

(200 + 200π) m (100 + 100π) m (400 + 100π) m 600π m

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 5 y 6. A María le regalan un mantel con las medidas y la forma que aparece en la figura.

0 15

cm

60 cm

60 cm 180 cm

5.

A. B. C. D.

Si ella desea adornar el perímetro del mantel con cinta dorada, la cantidad de cinta que requiere es 2.4 m 9.6 m 12 m 15.5 m

7.

El perímetro de la figura es

A.

(34 + 8 2 ) cm

B.

44 cm

C.

36 cm

D.

(34 + 4 2 ) cm

8.

El área de la zona sombreada es

A.

36 cm2

B.

37 cm2

C.

43 cm2

D.

44 cm2

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55

9.

El perímetro del cuadrado sombreado en la figura es

3 cm

3 cm

3 cm A. B. C. D.

3 cm

11. E l p e r í m e t r o d e l a r e g i ó n n o sombreada es A. B. C. D.

16 centímetros 26 centímetros 18 centímetros 12 centímetros

12. Al unir los puntos medios de los lados del triángulo equilátero ABC se forma de los lados otro triángulo equilátero DEF, y si nuevamente se unen los puntos medios de sus lados se forma el triángulo equilátero GIH. Si el perímetro del triángulo ABC es 192 centímetros, entonces el semiperímetro del triángulo GHI es

12 centímetros

C

centímetros centímetros centímetros

I

D H

A partir de la gráfica, contesta las preguntas 10 y 11.

A

A. B. C. D.

4 cm

4 cm

56

16 centímetros 12 centímetros 8 centímetros 4 centímetros

G F

B

64 centímetros 48 centímetros 32 centímetros 24 centímetros

13. El perímetro de la roseta (región sombreada de la figura) es

10. El perímetro de la parte sombreada es A. B. C. D.

E

6 cm

A. B. C. D.

6π cm 4π cm 12π cm 8π cm

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14. Halla el perímetro de la región sombreada

2 cm

A. B. C. D.

2 cm 16. Si el tamaño de la porción de Johnny que tiene mucha hambre, es de 100π cm2, el tamaño de la pizza antes de ser dividida era de

(4π + 2) cm (2π + 8) cm (4π + 8) cm (π + 4) cm

15. Al dividir el círculo, de radio cuatro centímetros, en ocho sectores congruentes, podemos afirmar que el perímetro de la región sombreada es

A. B. C. D.

200π cm2 400π cm2 800π cm2 1.000π cm2

17. El borde de la pizza está relleno de queso y su longitud es de 40π cm, entonces la longitud del borde de la porción de Mariana que no tiene tanta hambre, es de A. B. C. D.

4π cm 5 cm 5π cm 8 cm

De acuerdo con la siguiente figura, responde las preguntas 18 y 19. A. B. C. D.

36 π centímetros (8π + 24) centímetros (4π + 24) centímetros 4(π + 8) centímetros

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 16 y 17. Cinco amigos piden una pizza a domicilio y solicitan que esta sea dividida en 5 porciones como muestra la figura; con el propósito de que los pedazos más grandes sean para aquellos que tienen más hambre y los más pequeños para aquellos que no tienen tanta hambre.

18. El área de la región sombreada respecto al área total es A. B. C. D.

3/9 5/9 2/19 7/25

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57

19. El área de la región no sombreada respecto al área total es A. B. C. D.

22. Las rectas l1 y l2 son paralelas. El área del triángulo ABC es 12 m2. El área del triángulo ABD es

4/10 3/9 5/9 16/36

C

1 cm

A

D

B

l1

l2

1 cm 20. El área de la figura es A. B. C. D.

3 cm2 3π cm2 4 cm2 4π cm2

21. ¿Cuál es el área de la región no sombreada sabiendo que el lado del cuadrado mide 4 cm y los vértices están en el centro de cada círculo?

A. B. C. D.

58

6π cm 6π cm2 12π cm 12π cm2

A.

12 2 m2

B.

6 3 m2

C.

12 m2

D.

0,7 x 12 m2

23. En la figura el área del rectángulo e s 3 0 0 c m 2, e n t o n c e s e l á r e a sombreada es

A.

200 cm2

B.

180 cm2

C.

160 cm2

D.

150 cm2

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F E

26.

B

A

G

D

AE =

AD 2

AF =

AG 2

C

4 cm

24. La razón entre el área sombreada y el área total del cuadrado ABCD es

B.

1 4 2 6

C.

3 8

D.

5 16

A.

El perímetro de la región sombreada es A. B. C. D.

25. El área de la región sombreada de la figura, donde a = 2 cm es

(10π + 3) cm 6(π + 1) cm (5π + 8) cm 6π + 8 cm

27. La figura representa un cuadrado de lado 4 cm en el que dos de sus lados se han dividido en cuatro partes iguales por los puntos A, B, C, D, E y F respectivamente. El área de la región sombreada es

2a A.

(2 3 − π) cm2

B.

(4 3 − π) cm2

C.

(8 3 − π) cm2

D.

(4 3 − 2π) cm2

A. B. C. D.

2 cm2 3 cm2 6 cm2 5 cm2

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59

28. Calcular el perímetro de la región sombreada

A

B

Q

P

4 cm

D

C

30. En la figura la pista está formada por dos paralelas y dos semicircunferencias. Además se sabe que el diámetro

4 cm A. B. C. D.

AD = 5 metros y que PQ = 35 metros,

2π cm 2/3π cm 6π cm 4π cm

siendo P y Q puntos medios de las semicircunferencias. La longitud total de la pista es

29. El

cuadrado ABCD tiene de lado 5 cm y E y F son puntos medios de sus respectivos segmentos: El área del cuadrilátero FCEA es B

E

A.

(5π + 70) metros

B.

(10π + 60) metros

C.

(5π + 50) metros

D.

(5π + 60) metros

31. El volumen de la figura es

6U 2U 4U A

2U A.

cm2

B.

cm2

C.

8,5 cm2

D.

7 cm2

60

A. B. C. D.

4(12 – π) U3 192 – 4π U3 288 – 2π U3 4(72 – π) U3

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32. El volumen del siguiente sólido es

A.

πR3

B.

2πR3

C.

3πR3

D.

4πR3

34. El volumen de un bloque de concreto como el de la figura, es 625 cm3 y la longitud es 25 cm. El área de la región sombreada es

A. B. C. D.

35 cm2 41,6 cm2 25 cm2 125 cm2

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 35 a la 37. El cilindro, la semiesfera y el cono tienen el mismo radio. La altura del cilindro y la altura del cono tienen el mismo valor con R = h.

33. La jarra cilíndrica contiene jugo que será servido en copas como las que muestra la figura. La cantidad de copas que pueden llenarse con la jarra llena hasta la mitad es A.

6

B.

18

C.

24

D.

36

35. La cantidad de veces que está contenido el volumen del cono en el volumen del cilindro es A. B. C. D.

cuatro veces dos veces dos veces y media tres veces

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61

36. La cantidad de veces en que está contenido el volumen del cono en el volumen de la semiesfera es A. C.

B. D.

una vez y media dos veces y media

dos veces tres veces

37. La cantidad de veces en que está contenido el volumen de la semiesfera en el volumen del cilindro es A. C.

B. D.

tres veces una vez y media

dos veces y media cinco veces

38. El número exacto de cubitos de 2 cm de lado que caben exactamente en la caja mostrada en la figura es

A. C.

B. D.

72 cubitos 36 cubitos

32 cubitos 48 cubitos

39. La base de una pirámide es un triángulo equilátero cuyo perímetro es 12. Si la altura es 10, el volumen de la pirámide es A. C.

B. D.

40/3 40

40/

/3

40. El volumen de un cubo A es cuatro veces el volumen de otro cubo B. Si la suma de las áreas de todas las caras del cubo B es 150 cm2, entonces el volumen del cubo A es

Cubo A

A. C.

62

Cubo B

600 cm3 575 cm3

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B. D.

450 cm3 500 cm3

ANÁLISIS COMBINATORIO En muchos problemas encontramos la necesidad de saber de cuántas maneras es posible realizar una operación, pero sin la necesidad de conocer cada una de esas formas. Por ejemplo, cuando lanzamos un dado tres veces, los resultados serán tripletas ordenadas de números enteros de 1 a 6. Por medio de la combinatoria podemos conocer que el número de tripletas posibles es 216, entre las cuales están las tripletas (1-1-1), (1-3-4), (6-6-6), sin que haya la necesidad de hacer una descripción de las 216 tripletas. El objetivo de la combinatoria es simplemente el estudio de las diferentes ordenaciones que se pueden realizar con los elementos de un conjunto, los distintos grupos que pueden formarse con dichos elementos y las relaciones entre unos y otros grupos. Simplificando al extremo, podemos decir que la Combinatoria es el área de las matemáticas donde estudiamos las familias de subconjuntos de un conjunto dado (el que usualmente es finito) que satisfacen ciertas propiedades (axiomas). A cada familia de subconjuntos que satisface los axiomas la llamaremos una solución factible.

Notación factorial El factorial de un número entero positivo (1, 2, 3, 4, ...) se define como el producto que se obtiene de multiplicar los números enteros desde 1 hasta el número n indicado en el factorial. Se denota n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n - 1) x n o también n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 2 x 1.

Ejemplo 1! = 1 2! = 2 x 1 3! = 3 x 2 x 1 4! = 4 x 3 x 2 x 1 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5 x 4! 7! = 7 x 6!

12! 12 x 11 x 10! = = 132 10! 10! 5 5  ! no está definido, ya que   4 4

Z

¿(3 + 4)! = 3! + 4!?

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63

Veamos: 3! + 4! = 3 x 2 x 1 + 4 x 3 x 2 x 1 = 6 + 24 = 30 (3 + 4)! = 7! =7x6x5x4x3x2x1 = 5.040

Como podemos observar, (3 + 4)! y 3! + 4! son números distintos y su diferencia es grande. (El factorial no distribuye con respecto a la suma).

NOTA: Para el caso de factorial de cero (0!) se toma por convención el valor de 1. Así, 0! = 1

En general, NO se cumplen las siguientes equivalencias.

• (a + b)! = a! + b! • (a x b)! = a! x b! a b

a!

•  ! = b! • (a)n! = (a!)n • (a!)! = a!!

TEOREMA FUNDAMENTAL Principio fundamental 1 (aditivo) Si un suceso A puede ocurrir de n maneras y otro suceso B puede ocurrir de m maneras, entonces el suceso A o el B (sucede el evento A o sucede el evento B) pueden ocurrir de n + m formas, siempre y cuando los eventos no puedan suceder simultáneamente.

64

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Ejemplo Cinco empresas de transporte terrestre tienen servicio diario entre Medellín y Bogotá. Tres empresas de aviación tienen vuelo diario entre Medellín y Bogotá. En consecuencia, hay 5 + 3 maneras de ir de Medellín a Bogotá en avión o por tierra. En los problemas de conteo, la palabra “o” se traduce en suma.

Ejemplo En el lanzamiento de un dado, ¿de cuántas maneras se puede obtener un número inferior a 2 o mayor que 4? A: número inferior a 2, sucede solo de una manera. B: número superior a 4, sucede de dos maneras. A o B: número inferior a 2 o superior a 4, sucede de 1 + 2 = 3 maneras.

Principio fundamental 2 (multiplicativo) Si un suceso A puede ocurrir de n maneras y un suceso B de m formas, entonces el suceso A y B (sucede el evento A y sucede el evento B) puede ocurrir de n*m modos.

Ejemplo El menú de un restaurante ofrece 3 platos calientes y 4 postres. ¿De cuántas maneras se puede elegir un almuerzo de 1 plato caliente y 1 postre? Podríamos hacer una lista de todas las posibilidades, pero será mucho más cómodo aplicar el principio de la multiplicación: hay 3 maneras de elegir el plato caliente y para cada una de ellas hay 4 maneras de elegir el postre. Por lo tanto, hay 3 x 4 = 12 comidas posibles.

Ejemplo ¿Cuántos códigos de una letra y un número de un dígito se pueden formar con las 27 letras del alfabeto y los números 0, 1, 2, ..., 9? Uno de los métodos podría ser listar todas las posibilidades A0, A1... A9; B0, B1... B9... Z0, Z1... Z9 hasta obtener 27 filas de 10 códigos en cada una: 27 x 10 = 270. Es más simple utilizar el principio de la multiplicación: hay 27 maneras de elegir la letra y para cada una de ellas hay 10 maneras de elegir el número, de modo que son 27 x 10 = 270 maneras en total.

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65

PERMUTACIONES Son el número de maneras diferentes en que se puede ordenar todo o parte de un conjunto de elementos.

Si generalizamos el procedimiento para un conjunto de n elementos distintos, el número de formas diferentes en que puede ordenarse es

n

Consideremos un conjunto de tres libros diferentes: física, química y matemáticas. El número de formas en que pueden ubicarse en una estantería es una permutación de tres elementos, tomados de a tres. Representemos cada uno por su letra inicial.

{F, Q, M} Las permutaciones posibles para el conjunto dado son: FQM FMQ

QMF QFM

MFQ MQF

Es decir que los libros se pueden ordenar de 6 maneras diferentes. Para calcular el número de permutaciones para estos tres elementos, sin hacer una representación de cada caso, podemos usar el principio multiplicativo. Hay n1 = 3 maneras de escoger el primer libro que se va a ubicar en el estante. Una vez escogido este, quedan n2 = 2 opciones para la segunda posición y de forma análoga n3 = 1 maneras de escoger el último elemento. La cantidad de permutaciones es n1 x n2 x n3 = 3 x 2 x 1 =6

66

Pn = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 2 x 1

Esto es nPn = n!

Ahora supongamos que no se toma el total de elementos disponibles en el conjunto, sino que se toman de a dos, de a tres, etc. Por ejemplo, si se realiza un cuadrangular de fútbol entre las selecciones de Colombia, Argentina, México y Uruguay, en el que cada partido tiene un equipo que juega como local y el otro es visitante, los diferentes partidos que se jugarán son: Local Visitante

Local

Visitante

Colombia

Argentina

Argentina

Colombia

Colombia

México

México

Colombia

Colombia

Uruguay

Uruguay

Colombia

Argentina

México

México

Argentina

Argentina

Uruguay

Uruguay

Argentina

México

Uruguay

Uruguay

México

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En cada pareja formada interesa el orden en que se disponen los elementos, es decir, cuál selección jugará como local. Queremos entonces calcular el número de permutaciones de 4 elementos tomados de a 2. Usando nuevamente el principio multiplicativo, tenemos 2 posiciones para llenar con n1 = 4 opciones para la primera y n2 = 3 para la segunda. 4 3 x = 12 Local Visitante

Que es la cantidad de encuentros registrados en la tabla anterior. En general, para calcular el número de permutaciones de n elementos tomados de a r a la vez, comenzamos a hacer el factorial de n, pero solo tomando los primeros r factores: n=6yr=3 6

P3 = 6 x 5 x 4 = 120

Una fórmula que permite calcular las permutaciones de n en r es

n

Pr =

n! (n - r)!

Ejemplo Un comité de cinco personas ha de repartir los cinco puestos directivos de presidente, vicepresidente, secretario, tesorero y vocal. ¿De cuántas maneras es posible hacerlo? Solución: se trata de ordenar las cinco personas en los cinco lugares; por lo tanto el número de maneras es: P5 = 5! = 5*4*3*2*1 = 120

Ejemplo ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras n, l, o, e, así no tengan sentido? P4 = 4! = 4(3)(2) = 24 nloe, nleo, nelo, neol, nole, noel, lnoe, lneo, leno, leon, lone, loen, elon, elno, enlo, enol, eoln, eonl, olne, olen, oeln, oenl, onle, onel.

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67

Permutación con elementos iguales Cuando se quiere ordenar n elementos entre los cuales hay objetos idénticos entre sí, algunos resultados estarán repetidos un cierto número de veces. Por ejemplo si se quiere ordenar de maneras diferentes las letras de la palabra COROZO, se encontrarán 6 resultados repetidos para cada palabra distinta, debido a que la letra O se encuentra 3 veces en la palabra. Veamos: R O1 Z O2 C O3 R O1 Z O3 C O2 R O2 Z O1 C O3 R O2 Z O3 C O1 R O3 Z O1 C O2 R O3 Z O2 C O1 Hemos numerado las letras O para diferenciarlas entre sí. Para conocer el número de palabras diferentes que podemos formar, se calcula la permutación del total de elementos, en este caso 6, y se divide por la permutación de los elementos que se encuentran repetidos. P6 = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 P =3x2x1=6 3 3 6

P6 720 = = 120 P 6 3 3 6

En general, si se tiene un grupo de n elementos entre los cuales hay r1 iguales entre sí, r2 iguales entre sí, etc., el número de permutaciones se calcula usando

n!

Pnr1, r2...rk = r ! r !... r * k 1 * 2 r1 + r2 + ... + rk = n

68

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Ejemplo ¿De cuántas maneras distintas pueden colocarse en línea nueve bolas de las que 4 son blancas, 3 amarillas y 2 azules? El orden importa por ser de distinto color, pero hay bolas del mismo color (están repetidas) y además n = m, es decir, colocamos 9 bolas en línea y tenemos 9 bolas para colocar.

P94,3,2 

9! 9*8*7*6 *5*4!   9 * 4 * 7 * 3 = 1.260 4!*3!*2! 4!*3!*2!

Por tanto, tenemos 1.260 modos de colocarlas. ¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra “terrateniente”? Solución: Esta palabra tiene trece letras entre las cuales hay r 1 = 3 (tres veces la t), r 2 = 4 (cuatro veces la e), r 3 = 2 (dos veces la n), r 4 = 2 (dos veces la r). El total de palabras es P133,4,2,2 = 13!/3!*4!*2!*2! = 13*12*11*10*9*8*7*6*5*4! / 4!*3!*2!*2! = 13*12*11*10*9*8*7*6*5* / 3*2*2*2 = 10.810.800

Ejemplo ¿Cuántas palabras diferentes, aun sin significado, se pueden formar con las letras de la palabra AMOROSOS?

8

P(1, 1, 3, 1, 2)=

8(7)(6)(5)(4)3! 8! = = 3.360 1(1)(3!)(1)2! (3!)2!

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Permutación circulares Son permutaciones cíclicas de n elementos distintos todas las agrupaciones de esos n elementos, dispuestos en forma circular, sin que alguno falte o se repita. En este caso se trata de ordenar n elementos diferentes a lo largo de una circunferencia, lo cual es igual a (n - 1)!

Cálculo:

El número de permutaciones cíclicas que pueden realizarse con n elementos (Pn*) es: P*n = (n - 1)! Si no importa el sentido en que se dispongan los elementos (horario o antihorario), es: Pn*

=

(n – 1)! 2

Ejemplo ¿De cuántas maneras diferentes pueden disponerse circularmente las letras A, B, C y D? Para representar las posibles configuraciones, comenzamos por tomar una letra como referencia en el arreglo circular, en este caso la letra A, y permutamos los 3 elementos restantes A

D

D

C

1

B

C

2

C

D

A

A

3

C

B

4

B

D

A

A

5 B

70

A

D

B

6

B

C

Puesto que el elemento que se toma como referencia no se cambia de lugar, se calcula el número de permutaciones de los elementos restantes. P*4 = (4 - 1)! = 3! = 6 Se puede verificar que cualquier configuración adicional es idéntica a alguna de las 6 que se aprecian en la gráfica.

D

C

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Ejemplo Diez personas se pueden sentar alrededor de una mesa redonda de (10-1)! = 9! maneras distintas.

COMBINACIONES Son los grupos que se pueden formar con varios elementos tomándolos uno a uno, dos a dos, tres a tres, etc., de modo que dos grupos que tengan el mismo número de elementos se diferencien por lo menos en un elemento. Es decir, sin que importe el orden en que se disponen. Supongamos que se tienen n objetos distintos y se quieren formar grupos de r objetos, sin establecer orden entre ellos. Cada selección de estos, en las que no se establece orden entre los objetos escogidos, se llama combinación de r de los n objetos. En una combinación se prescinde del orden, a diferencia de una permutación. Por ejemplo las combinaciones de las tres letras a, b, c tomadas de dos en dos, son ab, bc y ac. Cualquiera de estas es una combinación. Observa que ab y ba son una misma combinación (se prescinde del orden), mientras que constituyen dos permutaciones distintas (importa el orden), de las letras a y b. Supongamos que se va a realizar un torneo de tenis entre cuatro jugadores, en el que jugarán todos contra todos a una sola ronda. Puesto que cada encuentro se realizará solo una vez, no nos interesa el orden en que se mencionen los jugadores. Los partidos a jugar serán: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Se trata de las combinaciones de cuatro elementos en grupos de dos.

4

C2 = 4 x 3 = 6 2

1

Para calcular las combinaciones de n elementos en grupos de r, comenzamos por escribir una fracción cuyo numerador es n y con denominador r. La siguiente fracción tendrá numerador n - 1 y denominador r - 1 y continuamos con el mismo procedimiento hasta que se llegue a una fracción con denominador 1. Estas fracciones se multiplican. PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

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Ejemplo n=6yr=3

6

C3 = 6 x 5 x 4 = 20 3

2

1

Una fórmula para calcular las combinaciones de n elementos en grupos de r es n

Cr =

n! r!(n - r)!

Ejemplo ¿De cuántas maneras se puede escoger un comité de 4 hombres de un grupo de 8?

Ejemplo ¿Cuántos comités de cuatro personas se pueden formar de un grupo de 9 personas? Solución: Cada comité (sin establecer puestos directivos) es una escogencia de cuatro objetos de un total de nueve. El número de comités es: C9,4 = 9! / 4!*5! = 9*8*7*6 /4*3*2 = 14*9 =126

Ejemplo El número de saludos que se pueden intercambiar entre doce estudiantes si cada uno solo saluda una vez a los otros, es: Solución: Esto es una combinación de doce elementos tomados de a dos C12,2 =12! / 2!(12-2)!=12! / 2!*10!=12*11/1*2 = 66

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Combinaciones con repetición Son combinaciones con repetición todas las agrupaciones de k elementos, dispuestos linealmente, que se pueden formar a partir de n elementos distintos, donde cada uno de los elementos puede formar parte de la agrupación, tantas veces como sea posible y sin importar el orden de ellos.

Ejemplo Igual que las combinaciones, pero admitiendo elementos repetidos.

r

CR n =

n+r–1 r

=

(n + r – 1)! r!(n – 1)!

En una confitería hay cinco tipos diferentes de pasteles. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro pasteles?

No importa el orden (son pasteles). Puede haber dos o más pasteles en un grupo, luego con repetición.

4

CR 5 =

5+4–1 4

=

8! 4!(5 – 1)!

=

8 • 7 • 6 • 5 • 4! 4! • 4!

= 70

Pautas para la resolución de problemas • Si en cada agrupación figuran solo algunos de los elementos disponibles, importando el orden de colocación de estos, entonces es un problema de variaciones. (Permutaciones de n en r). • Si en cada agrupación figuran todos los elementos disponibles, importando su orden de colocación, entonces se trata de un problema de permutaciones. (Permutaciones de n en r). • Si en cada agrupación figuran solo algunos de los elementos disponibles, sin importar el orden de colocación de estos, entonces estamos ante un problema de combinaciones.

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PROBABILIDAD "El azar no visita a los tontos" Honoré de Balzac En este capítulo se pretende desarrollar en los estudiantes el pensamiento aleatorio, aquella capacidad de enfrentar con destreza situaciones problemáticas en presencia del azar; también que, frente a un problema, consiga evaluar probabilísticamente el riesgo de cada una de varias opciones que se le presenten y tome una decisión conveniente. Con respecto a los contenidos conceptuales se procurará mejorar el desarrollo de habilidades en la manipulación de conceptos teóricos de la estadística y la probabilidad. Con respecto a lo procedimental se buscará mejorar en el estudiante la habilidad para realizar ejercicios y aplicarlos en los problemas del mundo real. Ante determinados fenómenos cuyos resultados son variables, siendo su causa de variación el azar, surge el estudio del grado de incertidumbre de un suceso que conduce a la probabilidad. En sus inicios la probabilidad estuvo estrechamente relacionada con los juegos de azar, pero con el transcurso de los años y el desarrollo de la ciencia se encontró que muchos fenómenos naturales, biológicos, químicos, físicos, sociales, etc., están gobernados por factores de incertidumbre. Aquella medida cuantitativa de la incertidumbre se llama probabilidad. La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso) cuando se realiza un experimento aleatorio. Toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0 % y 100 %). El valor cero corresponde al suceso imposible (lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero), el valor uno corresponde al suceso seguro (lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a un 100 %); el resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno.

¿Cómo se mide la probabilidad? Uno de los métodos más utilizados es aplicando la regla de Laplace: se define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.

P ( A) 

74

Casos favorables Casos posibles

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Tipo de sucesos A. Independientes: dos sucesos son independientes cuando la ocurrencia o no ocurrencia de uno de ellos no afecta la ocurrencia del otro.

B. Dependientes: cuando la ocurrencia de uno de los dos eventos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro.

C. Compatibles: dos eventos son compatibles cuando pueden ocurrir simultáneamente. D. Incompatibles: dos sucesos son incompatibles o mutuamente excluyentes cuando no pueden ocurrir simultáneamente.

E. Complementarios: si dos sucesos ocupan el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio (espacio muestral), se dice que uno es complemento del otro. El complemento del suceso A se simboliza por A’ o Ac.

Probabilidades de sucesos Intersección de sucesos Es aquel suceso compuesto por los elementos comunes de los dos o más sucesos que se intersectan. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elementos comunes.

Ejemplo Lanzamos un dado al aire y analizamos dos sucesos: a) que salga número par, y b) que sea mayor que 3. La intersección de estos dos sucesos tiene dos elementos: el 4 y el 6. Su probabilidad será por tanto: P( A  B) 

2  0,33  33,33 % 6

Unión de dos o más sucesos La probabilidad de la unión de dos sucesos es igual a la suma de las probabilidades individuales de los dos sucesos que se unen, menos la probabilidad del suceso intersección.

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Ejemplo

Ejemplo

Lanzamos un dado al aire y analizamos dos sucesos: a) que salga número par, y b) que sea mayor que 3. El suceso unión estaría formado por los siguientes resultados: el 2, el 4, el 5 y el 6, y el suceso intersección estaría formado por 4 y 6 3 1 P ( A)    0,50  50% 6 2 3 1 P (B )    0,50  50% 6 2   4 P( AUB)   0.6  66.6% 6 2 P ( A  B )   0,3333  33,33 % 6

Por tanto:

Lanzamos un dado al aire, el suceso (A) es que salga un número par, luego su complementario, suceso (B), es que salga un número impar, o sea, que no salga número par. La probabilidad del suceso (A) es igual a: casos favorables: 2, 4, 6 P ( A) 

3  0,5 6

Luego, la probabilidad del suceso (B) es igual a: P(B) = 1 - P(A)= 1-0,5 =0,5

P( A  B )  (0,50  0,50)  0,33  0,666  66,6%

Se puede comprobar aplicando la regla de ”casos favorables / casos posibles”: casos favorables: 1, 3, 5

Suceso incompatibles La probabilidad de la unión de dos sucesos excluyentes e independientes será igual a la suma de las probabilidades de cada uno de los sucesos (ya que su intersección es el conjunto vacío y por lo tanto no hay que restar).

Suceso complementarios La probabilidad de un suceso complementario a un suceso (A) es igual a P(AC) = 1 - P(A)

76

P (B ) 

3  0,5 6

Ejemplo Calcular la probabilidad de, en una carrera de 12 caballos, acertar los 3 que quedan primeros (sin importar cuál de ellos queda primero, cuál segundo y cuál tercero). Solución: Se aplica la regla de Laplace. El caso favorable es tan sólo uno: los 3 caballos que entran en primer lugar.

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Los casos posibles se calculan como combinaciones de 12 elementos tomados de 3 en 3 (es decir, determinar todas las posibles alternativas de 3 caballos que pueden entrar en las 3 primeras posiciones). Como el orden de estos 3 primeros caballos no importa, utilizamos combinaciones en lugar de variaciones. Por lo tanto, los casos posibles son: 12 

Probabilidades condicional Las probabilidades condicionales se calculan una vez que se ha incorporado información adicional a la situación de partida: A es independiente de B si P (A/B) = P(A) donde P (A/B) denota: probabilidad de A dado B. Las probabilidades condicionadas se calculan aplicando la siguiente fórmula:

12!

C 12 3 =   3   (12 3 ) ! 3!  220  

P (B/A) =

Por lo que la probabilidad de acertar los 3 caballos ganadores es: P ( A) 

o esta otra ecuación:

1  4,5455  10 3  0,455% 220

Y si hubiera que acertar no sólo los 3 caballos que ganan, sino el orden de su entrada en la meta, ¿cuál será la probabilidad? Solución: El caso favorable sigue siendo uno: los 3 caballos que entran en primer lugar, colocados en su orden correspondiente. Los casos posibles se calculan ahora como variaciones (ya que el orden influye) de 12 elementos tomados de 3 en 3 (calculamos todas las posibles maneras en que los 12 caballos podrían ocupar las 3 primeras posiciones). V312 

12!  1.320 (12  3! )

Por lo que la probabilidad de acertar los 3 caballos ganadores es: P ( A) 

1  0,00076  0,076 % 1.320

P (A ∩ B) P (A)

P (A/B) =

P (A ∩ B) P (B)

Donde: La primera es la probabilidad de que se dé el suceso B condicionada a que se haya dado el suceso A. La segunda es la probabilidad del suceso simultáneo de A y de B.

Ejemplo Se tira un dado y sabemos que la probabilidad de que salga un 2 es 1/6 (probabilidad a priori). Si incorporamos nueva información (por ejemplo, alguien nos dice que el resultado ha sido un número par) entonces la probabilidad de que el resultado sea el 2 ya no es 1/6.

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Ejemplo

Ejemplo

P(B/A) es la probabilidad de que salga el número 2 (suceso B) condicionada a que haya salido un número par (suceso A). P(A ∩ B) es la propiedad de que salga el dos y número par. P(A) es la propiedad de que salga un número par.

Se lanza un dado y se obtiene un par. ¿Cuál es la probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de 3? A: Sacar múltiplo de 3, P(A)= 2/6 B: Sacar par, P(B)=3/6 P(A∩B) = 1/6 Se está preguntando por:

Por lo tanto: 1 P( A  B)  6 1 P ( A)  2 1 2 1 P (B / A)  61   6 3 2

Luego, la probabilidad de que salga el número 2 si ya sabemos que ha salido un número par, es de 1/3 (mayor que su probabilidad de 1/6).

P (A / B )

P(A B) P(B)

1 6 3 6

1 3

0,3333

33 ,33%

Ejemplo ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 caras en dos lanzamientos al aire de una moneda normal de $500? A: Obtener cara en la primera tirada, P(A) = 1/2

Sucesos independientes

B: Obtener cara en la segunda tirada, P(B) = 1/2

los sucesos estatura de los alumnos de una clase y el color del pelo son independientes:

La probabilidad de sacar cara en el

el que un alumno sea más o menos alto no va

primer lanzamiento es 1/2, y en el

a influir en el color de su cabello, ni viceversa.

segundo lanzamiento es 1/2; estos sucesos son independientes, así:

Cuando se tienen dos sucesos independientes:

P ( A  B) 

P(A/B) = P(A) y P(B/A) = P(B)

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1 1 x 2 2



1 4

 0,25  25%

y recordemos que para sucesos independientes

Ejemplo ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos ases consecutivos en 2 cartas tomadas de un juego ordinario de barajas de 40 cartas, si se sustituye la carta antes de tomar la segunda? Un juego ordinario de barajas tiene 4 ases; si se sustituye, significa que se mete de nuevo una carta idéntica a la que se sacó. P ( A1  A2 )  P ( A1 )P ( A2 / A1 )

y como se sustituye la carta, no importa que ya se haya sacado A 1 , así: P ( A1  A2 )  P ( A1 )P ( A2 )

P ( A1

A2 )

4 4 x 40 40

1 1 x 10 10

1 100

0,01 1%

P ( A  B )  P ( A)P (B ) 1 3 13 5 P( A  B )      0,83333  83,.3% 3 4 34 6

Ejemplo Se tienen en una caja 20 fusibles y se sabe que cinco están defectuosos. Se eligen al azar 2 fusibles y se retiran de la caja en forma sucesiva sin reemplazar el primero. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos fusibles sean defectuosos? D1: Que el primero sea defectuoso D2: Que el segundo sea defectuoso P (D1  D2 )  P (D1 )P (D2 / D1 )

Ejemplo

5

Un comerciante recibe en su negocio una caja con un pedido que tiene 6 cepillos verdes, 4 blancos y 5 azules. Se extraen de la caja arbitrariamente 3 cepillos sin reemplazarlos. ¿Cuál es la probabilidad de que sean extraídos de la caja en orden verde, blanco, azul? V B A 6 4 5 4 = x x = 15 14 13 91

= 0,043956 = 4, 3956%

Ejemplo Las probabilidades de que Ana y Bernardo resuelvan un problema determinado son 1/3 y 3/4 respectivamente. Halle la probabilidad de que sea resuelto cuando menos por uno de los dos. P ( A  B )  P ( A )  P (B )  P ( A  B )

4

1

= 20 x 19 = 19 Pues como se desea hallar la probabilidad de que el primero sea defectuoso y que el segundo también lo sea, ya para la segunda sacada solo quedan 4 defectuosos y un total de 19 fusibles.

Ejemplo Un curso de matemáticas avanzado está formado por 10 administradores, 30 ingenieros y 10 economistas. Al finalizar el curso, 3 administradores, 10 ingenieros y 5 economistas aprobaron el curso con 20 puntos. Se seleccionó al azar un participante del mismo y se detectó que la calificación obtenida en el curso había sido de 20 puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que ese participante sea un ingeniero?

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Solución: Como el participante seleccionado tiene 20 puntos, entonces el universo o conjunto referencial son sólo los que sacaron 20 puntos y 10 de ellos son ingenieros, así. P (ingenieros/sacó 20 puntos) 

10 5  18 9

Ejemplo El circuito mostrado sólo funciona si existe una trayectoria continua de A a B. Los valores indicados son la probabilidad de falla de cada fusible, y el funcionamiento o no de estos es independiente del resto. ¿Cuál es la probabilidad de que el circuito funcione?

0.01

0.1

A

B 0.05

Sean los eventos I

IV

II Y III

Funcionen los fusibles   no funcione   no funcione    no funcione   funcione    P circuito   1  P circuito   1  P  III IV                

 no funcione   no funcione   * P *  1  P III IV        

 no funcione    funcione   funcione    funcione    1  P IV   1  P    P IV I II                

 funcione   funcione   • P •  1  P I II        

 funcione  Así, P circuito   1  (0.05) 1  (0.9 )(0.99)  0.99455    

80

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Observaciones • En probabilidad se aplican todas las herramientas aprendidas en teoría de conjuntos.

Ejemplo Si la probabilidad de seleccionar una persona que trabaja es del 20 %, la probabilidad de que ese individuo estudie y trabaje es del 10 %, y la probabilidad de que no estudie y tampoco trabaje es del 60 %, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que trabaje y no estudie? ¿Y cuál es la probabilidad de que no sea cierto que no estudie ni trabaje? Sean A: Estudia B: Trabaja. Entonces

P(B) = 0.2, P(A ∩ B) = 0.1 P(AC ∩ BC) = 0.6 Entonces, que trabaje y no estudie es AC ∩ B

A

B De un diagrama se obtiene

AC



A

B

B

A

=

B

AC  B = -A  B

Así, P(Ac∩B) = P(B)-P(A∩B) = 0.2 - 0.1 = 0.1 (10%) y P((Ac∩Bc)c) =1-P (Ac∩Bc) = 1- 0.6 = 0.4 y sabemos que (Ac∩Bc)c = A∪B Luego, P(A∪B)m = 0.4 (40 %)

Así, la probabilidad de que trabaje y no estudie es 0.1, y la probabilidad de que sea falso que no estudie ni trabaje es 0.4, es decir, la probabilidad de que trabaje o estudie es 0.4.

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4 ACTIVIDAD EVALUATIVA 4 2 9 5 Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. 3.

Si el empleado viaja desde su casa a la oficina, entonces la cantidad de rutas en que puede hacer el viaje de ida y vuelta si el camino II está bloqueado por un retén guerrillero es

A. B. C. D.

24 72 12 144

4.

El número de formas diferentes en que pueden contestarse nueve preguntas de cierto o falso es

Un empleado de Instruimos que va todos los días a su oficina en automóvil puede llegar desde su casa hasta la autopista por tres rutas diferentes (A, B, C).

A. B. C. D.

512 254 489 325

Luego puede tomar tres caminos diferentes para ir de la autopista al centro de la ciudad (I, II, III); y del centro de la ciudad hasta el parqueadero, donde guarda su automóvil, puede ir por dos rutas diferentes (1, 2).

De acuerdo con el siguiente enunciado, responde las preguntas 5 y 6.

1.

Los números pares de cuatro cifras distintas mayores a 9.000 que se pueden formar con los dígitos 2, 3, 4, 7, 8, 9

A. B. C. D.

12 24 36 48

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 2 y 3.

2.

A. B. C. D. 82

Si una prueba de selección consta de cinco preguntas, cada una con cuatro posibles respuestas, de las cuales solo una es correcta.

La cantidad de rutas diferentes que el empleado puede usar para ir desde su casa a la oficina es

5.

Las formas diferentes en que puede un estudiante escoger una respuesta para cada pregunta son

8 18 6 72

A. B. C. D.

20 1.024 5.040 525

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6.

A. B. C. D.

Las formas en que puede un estudiante escoger una respuesta alternativa para cada pregunta y tener todas las respuestas incorrectas son 525 243 615 48

De acuerdo con la siguiente información, contesta las preguntas de la 7 a la 10. Una persona desea cenar y puede escoger entre seis vinos, cinco manjares, siete postres y tres frutas diferentes. 7.

El número de maneras en que puede ordenar una cena completa es

10. El número de maneras en que puede ordenar una cena completa con su vino predilecto es A. B. C. D.

15 630 24 105

11. El testigo de un accidente en el que el causante se dio a la fuga, le dijo a la policía que el número de la placa tenía las letras RLH seguidas de tres dígitos, el primero de los cuales era un cinco. Si el testigo no puede recordar los últimos dos dígitos, pero está seguro de que todos los dígitos eran diferentes, encuentre el número máximo de registros de automóviles que la policía tendrá que revisar A. B. C. D.

120 30 720 72

A. B. C. D.

21 630 110 90

8.

El número de maneras en que puede ordenar una cena, si es abstemio es

A. B. C. D.

15 630 24 105

9.

El número de maneras que puede ordenar una cena, si dos de los postres más una de las frutas no son de su agrado, es

13. Diez personas desean sentarse en una banca donde solamente hay cuatro puestos disponibles. El número de maneras diferentes en las cuales pueden sentarse es

A. B. C. D.

300 18 630 24

A. B. C. D.

12. La cantidad de palabras de dos letras distintas que pueden formarse con las letras de la palabra infinito es A. B. C. D.

14 24 20 64

40 120 5.040 720

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83

14. Hay siete hombre para formar una tripulación de cinco, pero el timonel y el mecánico son siempre los mismos. El número de modos en que se puede disponer la tripulación es A. B. C. D.

6.720 60 40 5.040

La letras de la palabra COMODO están escritas en seis tarjetas. 15. La cantidad de palabras de seis letras que se pueden obtener, es

A. B. C. D.

90 30 60 45

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 21 y 22.

21. La probabilidad de que salgan dos caras exactamente es

144 24 720 120

A. B. C. D.

1/8 1/4 3/8 4/8

22. La probabilidad de que salgan menos caras que sellos es

17. El número de extracciones posibles es A. B. C. D.

24 28 30 32

Una persona lanza tres monedas al aire.

120 720 5.040 210

16. La cantidad de palabras de seis letras que tienen a las tres oes en posiciones consecutivas, es A. B. C. D.

A. B. C. D.

20. El número posible de extracciones, de modo que dos sean negras y una blanca, es

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 15 y 16.

A. B. C. D.

19. El número posible de extracciones, de modo que todas sean de igual color, es

90 10 x 9 x 8 x 7 x 5 150 120

A. B. C. D.

1/8 1/4 3/8 1/2

18. El número posible de extracciones, de modo que las tres bolas sean negras, es

23. En el juego de dados, un participante lanza dos dados y gana en el primer lanzamiento si obtiene un total de siete u once. La probabilidad de ganar en el primer lanzamiento es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

84

6 4 12 20

3/9 1/18 2/9 1/6

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De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 24 y 25. Con el propósito de determinar la habilidad de un testigo para identificar a tres sospechosos de robo, se confronta al testigo con diez hombres. Supongamos que los tres sospechosos que cometieron el delito se encuentran entre los diez hombres. El testigo en realidad no puede identificar a los sospechosos pero se siente obligado a hacer una elección. 24. La probabilidad de que los tres hombres culpables sean seleccionados al azar es A. B. C. D.

3/10 1/120 1/40 1/10

25. La probabilidad de que el testigo seleccione a tres hombres inocentes es A. B. C. D.

7/24 7/10 17/24 1/7

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 26 a la 30 Las 120 mujeres del grado 11° tienen las siguientes características: CARACTERÍSTICAS MORENAS PELIRROJAS RUBIAS

OJOS AZULES OJOS CAFÉS OJOS VERDES

8 16 4

12 12 8

8 8 4

TRIGUEÑAS

4 20 16

Al escoger una mujer al azar ... 26. La probabilidad de que la señorita sea pelirroja es A. B. C. D.

2/3 1/4 4/15 5/8

27. La probabilidad de que la señorita sea rubia y de ojos cafés o verdes es A. B. C. D.

11/15 1/10 5/8 4/15

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

85

28. La probabilidad de que la señorita sea trigueña o de ojos cafés es A. B. C. D.

7/15 1/3 4/5 19/30

29. La probabilidad de que la señorita sea morena si dijo que tenía los ojos azules es A. B. C. D.

1/15 7/15 13/30 1/4

5/8 1/6 3/5 2/3

1/169 2/13 1/13 5/13

A. B. C. D.

5/36 1/36 1/5 1/18

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 35 a la 38.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 31 y 32. Juan y Pacho estudian en un mismo curso de electrónica. La probabilidad de que Juan no pierda ninguna materia es del 80 % y de que Pacho obtenga el mismo resultado es del 90 %. 31. La probabilidad de que los dos pierdan es A. B. C. D.

A. B. C. D.

34. Se lanzan dos dados y su suma es seis. La probabilidad de que el resultado se haya sacado mediante un tres en cada dado es

30. La probabilidad de que sea rubia o trigueña, sabiendo que tiene los ojos verdes es A. B. C. D.

33. Si se saca una carta de una baraja de póker, la probabilidad de que sea un as o un seis (sabiendo que hay cuatro cartas de una misma especificación, y la baraja tiene 52 cartas) es

Por cada 12 partidas de ajedrez que juegan Andrés y Claudia, se tiene que en promedio Andrés gana seis, Claudia gana cuatro y dos terminan en tablas. Acuerdan jugar un torneo consistente en tres partidas. 35. La probabilidad de que Andrés gane las tres partidas es A. B. C. D.

0,98 0,72 1/5 1/50

1/11 1/4 1/6 1/8

32. La probabilidad de que Juan pierda por lo menos una y Pacho ninguna es

36. La probabilidad de que exactamente dos partidas terminen en tablas es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

86

0,72 0,18 0,1 0,16

5/216 1/216 5/36 5/72

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37. La probabilidad de que Andrés y Claudia ganen alternativamente es A. B. C. D.

6/11 19/27 5/36 5/27

38. La probabilidad de que Claudia gane al menos una partida es A. B. C. D.

8/27 19/27 11/36 19/36

39. La figura muestra la cantidad de bolas azules y bolas rojas que contiene cada caja.

R

R A

A A

R

R

R

A A

Cara I

A A

A A

A

Sello II

Se lanza una moneda; si se obtiene cara, se saca una bola de la caja I; si se obtiene sello, se saca una bola de la caja II. Por tanto, la probabilidad de sacar una bola roja es A. B. C. D.

1/3 3/5 4/5 2/5

Una caja contiene ocho bolas rojas, tres blancas y nueve azules. Se extraen tres bolas aleatoriamente, sin reemplazo. 40. La probabilidad de que las tres bolas sean blancas es A. B. C. D.

7/285 1/380 1/1.140 1/2.280

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87

ANÁLISIS DE SITUACIONES

4 ACTIVIDAD EVALUATIVA 5 2 9 5 Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 1 a la 4.

1

B

C

Zona de recepción

3

A

Zona de acceso

2

Bandas transportadoras

4 En el gráfico se puede apreciar el sistema de recepción de equipajes y de acceso de cuatro compañías (1, 2, 3, 4) que operan en una terminal de transportes. Para agilizar el sistema se deben seguir las siguientes reglas de operación: I.

Al arribar un autobús a la terminal, utiliza la zona de acceso de su compañía y después procede a descargar el equipaje en una de las bandas transportadoras.

II.

La banda A sólo puede ser utilizada por la compañía 1, pero esta compañía puede utilizar una de las otras bandas sólo si la A está ocupada y la B o la C están desocupadas, pero nunca utiliza las tres simultáneamente.

III.

Las compañías 2, 3 y 4 utilizan las bandas B o C pudiendo ser utilizadas al tiempo por la misma compañía.

IV. Las bandas son utilizadas conforme llegan los buses de las compañías, y se debe esperar hasta que se desocupe una banda en caso de que todas estén siendo utilizadas, cumpliendo con las condiciones antes expuestas. V.

Una banda es utilizada por un solo bus a la vez.

VI. Pueden llegar 2 o más buses de la misma compañía sucesivamente. 88

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1.

En un determinado momento hay sólo cuatro buses en la terminal y dos de ellos están utilizando las bandas B y C mientras los demás esperan su turno. Según esta situación la única proposición verdadera que se puede inferir es

A. B. C. D.

las bandas están siendo utilizadas por buses de diferentes empresas ninguno de los buses que espera pertenece a la compañía 1 todos los buses pertenecen a tres compañías diferentes cada zona de acceso está siendo utilizada por un autobús

2.

De las siguientes afirmaciones la única que no es posible en un determinado instante es

A. B. C. D.

las bandas A y C están siendo utilizadas por la compañía 1 las bandas B y C están siendo utilizadas por autobuses de la compañía 1 la banda A está desocupada y dos autobuses esperan su turno tres autobuses de la misma compañía llegan seguidamente a la terminal

3.

Si en un determinado momento las tres bandas están siendo utilizadas por tres autobuses que se encuentran en la terminal, entonces la única situación que no es posible es

A. B. C. D.

todos los buses pertenecen a la compañía 1 dos autobuses pertenecen a la compañía 2 ninguno de los autobuses pertenece a la compañía 3 al menos un bus pertenece a la compañía 4

4.

De las siguientes situaciones, la que puede determinarse como verdadera siempre es

A.

si cinco buses de la misma compañía llegan sucesivamente, entonces se ocupan todas las bandas si un bus “W” llega antes que otro bus “X” y debe esperar su turno, entonces el bus “X” es de la compañía 1 si hay un solo bus en la terminal ocupando la banda B, entonces el bus pertenece a la compañía 1 para un bus determinado que se encuentra solo en la terminal se da una de las siguientes opciones, o bien descarga en la banda A o bien no pertenece a la compañía 1

B. C. D.

De acuerdo con la siguiente información, contesta las preguntas de la 5 a la 10. Cinco jugadores J1, J2, J3, J4, J5 participan en un juego en el que un mercado ficticio obedece a las siguientes reglas. I.

En una jugada, cada participante puede elegir entre dos estrategias: a. invertir 1 peso b. no invertir

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89

II.

En cada jugada, el mercado duplica el total invertido por los cinco jugadores y lo distribuye por partes iguales entre todos, sin importar cuáles de ellos han invertido.

III.

Ningún jugador puede conocer de antemano la estrategia de los otros jugadores. JUGADA 1

JUGADA 2

JUGADA 3

Invierte

Recibe

Invierte

Recibe

Invierte

Recibe

J1

1

2

1

0,4

1

1,2

J2

1

2

0

0,4

1

1,2

J3

1

2

0

0,4

1

1,2

J4

1

2

0

0,4

0

1,2

J5

1

2

0

0,4

0

1,2

En la tabla se muestra la cantidad invertida y la cantidad recibida por cada participante en tres jugadas distintas.

90

5.

En una jugada posterior, el jugador J1 invierte 1 peso. Lo único que puede asegurarse es que

A. B. C. D.

J1 obtiene una ganancia de 1 peso ningún jugador obtiene una ganancia mayor que J1 ningún jugador obtiene una ganancia menor que J1 todos lo jugadores obtienen ganancias mayores que J1

6.

En una jugada particular J1 se abstiene de invertir. Entonces, de las siguientes afirmaciones, la única de la que se tiene certeza es

A. B. C. D.

J1 no obtiene ganancia J1 obtiene una ganancia menor que los demás jugadores la máxima ganancia que puede obtener J1 es 0,8 pesos la máxima ganancia que puede obtener J1 es 1,6 pesos

7.

En otra jugada el jugador J3 ha obtenido una ganancia de 1,2 pesos. De acuerdo con las reglas del juego, la única afirmación falsa, entre las siguientes, es

A. B. C. D.

todos los jugadores obtuvieron ganancias J3 no invirtió al menos tres jugadores invirtieron al menos tres jugadores no invirtieron

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8.

En una de las jugadas todos los participantes han obtenido ganancia. Por lo tanto, de las siguientes afirmaciones, la única que no es posible es

A. B. C. D.

que la mayoría haya invertido que la mayoría no haya invertido que todos hayan invertido que algunos no hayan invertido

9.

Con respecto al juego, entre las siguientes, la única afirmación falsa es

A. B. C. D.

la máxima ganancia que puede obtener un participante en una jugada es 1,6 la máxima pérdida que puede obtener un participante en una jugada es 0,8 la mejor estrategia para un jugador consiste en no invertir la máxima ganancia global se obtiene cuando todos invierten

10. Para que un jugador obtenga ganancia en alguna jugada A. B. C. D.

es necesario que no invierta es suficiente que no invierta es necesario que los demás inviertan es suficiente que 3 inviertan

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 11 a la 14. T1

T2

T3

V1

T5

V2

T8

V3

G

T4

T6

T7

El diagrama muestra una pequeña estación generadora de energía (G) y las líneas por las cuales se conduce energía a las veredas V1, V2 y V3. De las 8 torres mostradas (T1, T2,...T8) se sabe que 2 han sido dañadas por atentados terroristas, de modo que no se conduce energía más allá de ellas, las demás torres se encuentran en perfecto estado.

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91

A causa del daño sólo llega energía a una de las veredas. 11. De acuerdo con la situación descrita, de las siguientes afirmaciones, la única verdadera es

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 15 a la 17. Melissa, Katty, Liliana, Claudia y Alejandro deben escoger un deporte diferente para practicar, mientras estudian en la universidad,

A. B. C. D.

si llega energía a V1, la torre T4 fue dañada si llega energía a V3, necesariamente T2 es una de las torres dañadas T1 y T3 fueron dañadas por los atentados si hay energía en V2, la torre T3 fue volada

12. De las siguientes situaciones, la única posible es A. B. C. D.

T4 y T5 han sido voladas T3 está buena y T8 fue volada hay energía en V2 y la torre T3 no fue dañada T3, T4 y T5 están buenas

de los siguientes: alpinismo, buceo, kung-fu, ping-pong y rugby (graduados desde el que requiere más tiempo hasta el que requiere menos tiempo para entrenar). Se sabe además que –

Melissa siempre tiene más tiempo para entrenar que Liliana

–

Claudia escogió practicar buceo

–

Katty siempre querrá escoger un deporte que exija menos tiempo que Melissa

15. Si Melissa escogió practicar kung-fu, de las situaciones que se describen a

13. Si se conoce que en V3 hay energía y T2 funciona correctamente, se puede concluir que A. B. C. D.

T4 está buena o T5 está buena basta reparar una torre para restituir la energía a las 3 veredas es necesario reparar las dos torres, para que llegue energía a otra vereda la torre T4 fue volada

14. Si se acepta como verdadera la premisa «la torre T3 funciona normalmente y la T8 fue destruida por el atentado» entonces, de las siguientes afirmaciones, la única de la que no se tiene certeza es A. B. C. D.

92

la torre T2 está buena a V2 no llega energía ni la torre T6, ni la T7 han sido blanco de los atentados la torre T4 o la T6 fueron voladas

continuación la única que no es posible es A.

Liliana escogió entrenar rugby o alpinismo

B.

Katty escogió entrenar ping-pong

C.

Alejandro escogió rugby

D.

Alejandro escogió alpinismo y Liliana pingpong

16. De las siguientes situaciones de la única que se tiene certeza es A.

si Melissa escogió alpinismo, Liliana escogió ping-pong

B.

si Alejandro escogió alpinismo, Katty no escogió kung-fu

C.

si Alejandro escogió kung-fu, Katty no escogió rugby

D.

Liliana escogió ping-pong o rugby

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17. La persona que no podría practicar pingpong o rugby es A. B. C. D.

Alejandro Katty Liliana Melissa

18. Según esta información, de las siguientes afirmaciones la única de la que no se tiene certeza es A. B.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 18 a la 21. Seis jugadores A, B, C, D, E y F lanzan 3 dardos cada uno sobre un tablero circular

C. D.

el jugador A acertó al menos un dardo en el anillo de 5 puntos el jugador D acertó en el tablero en todos sus lanzamientos un jugador erró en dos de sus lanzamientos el jugador C acertó un dardo en el anillo más externo

19. De las siguientes afirmaciones, la única falsa es 1 5

A.

3

10

B.

C. En la figura se muestra el puntaje que se asigna a un jugador por ubicar un dardo en alguna región del tablero.

TABLA 1

TABLA 2

D.

los jugadores que acertaron un dardo en el círculo central, necesariamente erraron en otro lanzamiento si el jugador B logró un 5 en uno de sus lanzamientos, necesariamente C erró uno de los suyos si el jugador D logró un 5 en uno de sus lanzamientos, necesariamente A y B erraron en un lanzamiento cada uno es posible que A y B, o que B y C acertaran en todos los lanzamientos

A

B

C

D

E

F

15

13

11

7

5

3

20. Si se sabe que A acertó en todos sus tiros, de las siguientes afirmaciones la única falsa es

No. de puntos

10

5

3

1

A.

No. de dardos

2

3

5

4

B.

La tabla 1 muestra el puntaje total obtenido por cada jugador en sus 3 lanzamientos, y la tabla 2 muestra la cantidad de dardos que resultaron ubicados, al final, en cada región.

C. D.

B obtuvo 10 puntos en uno de sus lanzamientos D obtuvo 3 puntos en dos de sus lanzamientos E obtuvo 3 puntos en uno de sus lanzamientos F obtuvo 1 punto en cada uno de sus lanzamientos

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

93

21. Si se sabe que uno de los jugadores ubicó sus 3 dardos en la misma región del tablero, de las situaciones siguientes la única que no es posible es A. B. C. D.

-

A acertó todos sus tiros B acertó todos sus tiros C acertó todos sus tiros E acertó todos sus tiros

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 22 a la 25.

-

CLIENTES PREFERENCIALES C5

C4

C3

C2

C1

22. Un usuario del banco aguarda en la fila que le corresponde. Con respecto a este usuario, la única afirmación verdadera es A. B.

Fila B

Fila A

C. El dibujo muestra la disposición de las 5 cajas de un banco (C1, C2, C3, C4, C5) que se destinan a la atención de pagos, retiros y otras transacciones. Para efectos de la atención a los usuarios, el banco distingue entre usuarios ordinarios y clientes preferenciales, para los que se han establecido las siguientes disposiciones: -

-

-

Las cajas C1 y C2 se destinan a la atención de los clientes preferenciales, que deben esperar su turno en la fila A. En las cajas C3, C4 y C5 se atiende a todos los usuarios del banco, sin excepción. Para ser atendido en estas cajas es necesario esperar el turno en la fila B. Sólo en el caso de que C3, C4 y C5 estén ocupadas, y C1 y C2 estén desocupadas,

94

una de estas cajas podrá atender a un usuario ordinario, siempre y cuando éste tenga el siguiente turno en la fila B. La otra caja permanecerá disponible sólo para clientes preferenciales. Los pagos a las entidades del Estado deben hacerse en las cajas C3, C4 o C5 necesariamente, aun cuando quien los haga sea un cliente preferencial. Las demás transacciones pueden hacerse en cualquier caja. Los usuarios son atendidos en las cajas según el orden de llegada a la fila. Un cliente preferencial siempre preferirá ser atendido en las cajas C1 o C2.

D.

si es un cliente preferencial, entonces necesariamente está en la fila A si no está en la fila A, entonces necesariamente no es un cliente preferencial si está en la fila B, entonces necesariamente es un usuario ordinario si no está en la fila B, entonces necesariamente es un cliente preferencial

23. De las siguientes situaciones, la única posible es A.

B.

C. D.

un usuario ordinario es recibido en C2 mientras varios clientes preferenciales esperan su turno en la fila A un cliente preferencial es atendido en C4 mientras varios usuarios ordinarios esperan su turno en la fila B dos usuarios ordinarios son atendidos en las cajas C1 y C2 un cliente preferencial hace un pago a una entidad del Estado en la caja C2

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24. De las siguientes situaciones, la única que no es posible es A. B. C. D.

tres de las cajas están atendiendo a clientes preferenciales tres de las cajas atienden a usuarios ordinarios la caja C3 está vacía y un usuario ordinario es atendido en C1 La caja C1 está vacía y un cliente preferencial es atendido en C3

25. Aceptando como verdadera la afirmación “un hombre que hacía fila en B es atendido en C2”, de las siguientes afirmaciones, la única de la que no se tiene certeza es A. B. C. D.

el hombre no hará un pago a una entidad del Estado el hombre es un usuario ordinario la caja C1 está desocupada no hay clientes preferenciales en las cajas

Con base en la siguiente gráfica, responde las preguntas de la 26 a la 28. I

II

III

27

IV

26 25 24

E

23

A B C D E

22

1 2

21

3

A

Sección

20

(V)

4

5

Capacidad máxima 3 maletas 7 maletas 8 maletas 4 maletas 5 maletas

D

19

6

B

7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18

C

El esquema muestra el sistema de transporte de equipaje de un aeropuerto. Las maletas son puestas sobre las bandas (I, II, III, IV, V) las cuales son llevadas a las diferentes secciones (A, B, C, D, E) del aeropuerto. La capacidad de cada banda está definida por la capacidad de la sección a la cual se dirige. En el sistema de transporte existe una banda auxiliar (V) que se utiliza sólo cuando la banda ΙΙ está fuera de servicio; en tal caso, el sentido en que viajan las maletas sobre la sección B se invierte y la sección C queda fuera de servicio. En la banda IV las maletas son llevadas a las secciones D o E, según el orden en el que se sitúen sobre la banda; las impares se llevan a la sección D y las pares a la sección E. En ningún momento la capacidad de las secciones puede ser sobrepasada; al llegar a la capacidad máxima de cada sección la banda se detiene y queda fuera de servicio.

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95

Cuando las maletas llegan a la respectiva sección ocupan las posiciones vacías siguiendo el sentido de las flechas y avanzando una posición por cada maleta que ingrese. 26. Si una persona pone su maleta en el último lugar de un grupo de 6 sobre la banda IV cuando ya se tienen 2 maletas sobre la sección E, deberá recoger su maleta en la posición

De acuerdo con la siguiente información responde de la 29 a la 32. En el siguiente cuadro se especifican los caminos construidos en una vereda y que comunican entre sí a las fincas A, B, C, D, E, F, y G. –

Un símbolo en la intersección de la columna X con la fila Y indica que existe un camino que lleva directamente de la finca X a la finca Y. Ese camino se denotará por XY.

27. Una familia ha dejado sus maletas sobre las bandas de la siguiente manera:

–

Ninguno de estos caminos se cruza con los otros.

-

–

Los caminos BC y EF no pueden ser usados en temporada lluviosa ya que suelen ser inundados por corrientes esporádicas.

–

Todas las vías son bidireccionales, pero BG y AF son demasiado pendientes y para subir por ellas es necesario un vehículo de doble tracción (4x4).

–

Aún con un vehículo de este tipo, sólo es posible subir por ellas (de B a G o de A a F) en temporada seca. Los demás caminos pueden ser recorridos en ambos sentidos por cualquier tipo de vehículo.

A. B. C. D.

26 25 24 23

El padre la ha dejado en la banda I y su maleta es la segunda entre 3. Dentro de un conjunto de 4 maletas, la de la madre es puesta en el primer lugar y la de la hija en el tercer lugar sobre la banda III. Por un daño la banda II está fuera de servicio. Ellos deben recoger sus maletas en las posiciones.

-

-

A. B. C. D.

2, 7, 5 2, 14, 12 2, 7, 9 2, 6, 9

28. Se tienen 7 maletas sobre la banda IV, la última de ellas en posición par. Cuando la 3a maleta entra a la sección que le corresponde, la banda se detiene y aunque se descarta daño en ella en la sección D aun quedan dos espacios libres; según esto una situación posible es A. B. C. D.

96

A

en la sección E existían 3 maletas y en la sección D 2 maletas puestas previamente en la sección E existían 4 maletas y la sección D se encontraba vacía en la sección E existían 4 maletas y en la sección D existía 1 maleta puesta previamente en la sección E existían 3 maletas y en la sección D existía 1 maleta PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

B C D E F G

29. En temporada lluviosa, el número de rutas posibles para ir de A a F, sin pasar dos veces por la misma finca, y empleando un vehículo de doble tracción es A. B. C. D.

1 3 4 8

30. Aceptando como verdadera la premisa «un campesino que reparte leche y huevos en la vereda ha salido de su casa en un auto de tracción simple y ha hecho un recorrido en el que visitó todas las fincas, pasando por cada una sólo una vez, y terminando su ruta en G», de las siguientes opciones, la única que no es posible es A. B. C. D.

el campesino vive en E el campesino vive en B el campesino vive en D el campesino vive en C

31. De los siguientes grafos,el que hace una representación correcta de los caminos existentes y la posición relativa de las fincas es B.

A. A B C

F

C.

G D

E

E

F

F

B

C

A

G

D

D.

G

E

D

G E

F

C

D

B

A

B

C A

Se conocen además los siguientes datos sobre las alturas de los puntos A, B, C, D, E , F, G correspondientes a las fincas mencionadas – – – – – –

D es más alto que E A no es el punto más bajo C y E están a la misma altura Sólo hay una finca más arriba que G Para ir de A a E hay que subir G está arriba de E

32. Un posible orden de las fincas de la más alta a la más baja es A. B. C. D.

F, D, G, C y E, A, B B, G, D, E y C, A, F G, D, C y E, F, A, B F, G, D, E y C, A, B

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

97

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 33 a la 36.

35. Si los zuecos se exhiben un día antes que los

Un decorador debe organizar la vitrina de un almacén de zapatos cada día: de lunes a viernes debe exhibir un tipo diferente de zapatos, así: zuecos, mocasines, sandalias, deportivos, clásicos. No necesariamente en ese orden.

A.

los zuecos se exhiben el lunes

B.

los clásicos se exhiben el lunes

C.

los mocasines se exhiben el miércoles

D.

los deportivos se exhiben el miércoles

Además con un color diferente: rojo, azul, negro, café y beige. Con las siguientes restricciones:

A.

los clásicos son cafés

B.

los zapatos rojos son los deportivos

C.

los mocasines se exhiben el lunes

D.

los zuecos se exhiben el martes

–

Mocasines se exhiben un día antes que las sandalias Los clásicos se exhiben un día antes que los zuecos Los zapatos cafés se exhiben un día antes que los beige Los miércoles se exhiben los azules Las sandalias deben ser negras

– – – –

azules, de las siguientes afirmaciones, la única de la cual se tiene certeza es

36. Afirmaciónes, la única falsa es

Con base en la siguiente información, responde las preguntas de la 37 a la 40. El sistema vial mostrado en la figura esta formado por cuatro vías de acceso (V1, V2, V3, V4), cuatro vías de salida (C1, C2, C3, C4) y cuatro semáforos (S1, S2, S3, S4). Para dicho sistema dependiendo

33. Los colores de los zapatos exhibidos de lunes a viernes respectivamente pueden ser A. B. C. D.

98

semáforos al tiempo permitiendo el tránsito de automotores así:

rojo, negro, azul, café, beige rojo, azul, café, beige, negro rojo, negro, azul, beige, café negro, rojo, azul, café, beige

34. No pueden exhibirse el miércoles A. B. C. D.

de la situación puede estar en verde 1, 2, o 3

zuecos mocasines sandalias deportivos

V3

C3

S3

S2

Rojo = parar

C4

V2

V4

C2 S1

S4

C1

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

V1

Verde = seguir

I.

Un sólo semáforo verde permite el tránsito en las tres direcciones al semáforo.

de la vía correspondiente

II.

Dos semáforos verdes al tiempo permiten el tránsito sólo en dos direcciones correspondientes a dichos semáforos.

III. Tres semáforos verdes al tiempo permiten el tránsito sólo en una dirección las que corresponden dicho semáforo.

de las vías

en las vías a

IV. Ningún auto puede girar en U 37. Si hay un auto saliendo por C1 y otro por C2, entonces la única situación que no es posible es A. B. C. D.

sólo tres de los semáforos están en verde sólo dos de los semáforos están en verde sólo el semáforo S2 está en verde sólo el semáforo S3 está en verde

38. Todas las vías de salida tienen como mínimo un auto en tránsito. De la situación descrita es posible que A. B. C. D.

los autos provenían de las cuatro vías de acceso sin excepción hay un sólo semáforo en verde se tenían exactamente dos semáforos en rojo se tenían exactamente tres semáforos en verde

39. Si dos autos que están en calles diferentes pasan de largo al ver los semáforos en verde, se puede concluir con certeza que A. B. C. D.

ambos giraran a la derecha y no chocarán ambos seguirán de frente y correrán el riesgo de chocar nunca giran a la izquierda no se dirigen a la misma vía de salida

40. Si la única opción posible para un auto es girar a la derecha, entonces se puede concluir con seguridad que A. B. C. D.

hay sólo un semáforo en rojo hay sólo dos semáforos verdes todos los semáforos están en verde hay mínimo dos semáforos en rojo

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

99

COMPETENCIA

LECTORA OBJETIVOS

•

Acercar al estudiante a los conceptos de sinonimia y antonimia con el fin de ampliar su universo lexical, favoreciendo así, en gran medida, su capacidad de reflexión y entendimiento frente al texto escrito, así como mejorar en grado significativo su fluidez verbal para el evento de la comunicación con el otro.

•

Familiarizar al estudiante con los diferentes tipos de analogías, para con ello ampliar la cosmovisión, interpretación y análisis de los términos encontrados en ellas.

•

Acercar al estudiante al manejo adecuado de los conectores, para incrementar con ello la comprensión e interpretación de los diferentes tipos de textos.

•

Conocer, asimilar y ejercitar los modismos o locuciones que hacen parte de nuestro hablar cotidiano y que contribuyen notoriamente al enriquecimiento del manejo de nuestra lengua.

•

Mejorar la comprensión lectora del alumno mediante la socialización de diversos tipos de textos

•

Enriquecer el vocabulario del alumno por medio del taller de inteligencia verbal donde podrá aprender palabras de uso poco frecuente en el hablar cotidiano, pero que son usadas en el lenguaje literario.

•

Desarrollar uno de los exámenes elaborados por la Universidad de Antioquia en su proceso de selección, con el fin de familiarizar al estudiante con dicha prueba.

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

101

JUSTIFICACIÓN Es menester que el estudiante se familiarice con los muy diversos aspectos que cualquier idioma maneja, el lenguaje por ser un ente vivo que cada día se reinventa, presenta una gran diversidad de giros, reglas, excepciones, licencias e interpretaciones que solo se logran con el ejercicio diario de la lectura. El presente libro tiene el propósito de entregar algunas herramientas útiles en el momento de acercarnos a determinados tipos de textos. Cabe anotar que la información aquí presentada, servirá de muy poco si el estudiante no memoriza, interpreta y utiliza dichas herramientas en su vivencia cotidiana.

102

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

SINÓNIMOS Y ANTÓNIMOS Sinonimia: Coincidencia de significado entre dos o más palabras de diferentes significantes. En español existen muchas palabras sinónimas, utilizadas frecuentemente en la lengua coloquial y literaria: borrachera, melopea, curda, embriaguez, mona, merluza, cogorza, tablón, moña, tranca, tajada, chispa, palabras que pueden aparecer en un mismo texto, estableciendo las mismas relaciones paradigmáticas y sintagmáticas y ser conmutables, pero que nunca, semánticamente hablando, son sinónimos totales sino parciales, porque es muy difícil que coincidan todos sus semas y no existan diferencias notables entre ellos. Incluso cuando aparentemente son sinónimos casi totales, el uso de unos suele ser más frecuente en el lenguaje oral o escrito, coloquial o culto. Perro, can y chanda son sinónimos; perro puede aparecer en todo tipo de lenguaje, can en un término casi exclusivo del lenguaje escrito, chanda se emplea con mayor frecuencia en un lenguaje familiar y despectivo. Un término puede tener un significado más amplio que otro, ser más emotivo, más profesional, más local, jergal... En América es muy frecuente el uso de la sinonimia, donde se han registrado a veces más de cincuenta términos para denominar una realidad, como ocurre en México con el pájaro carpintero que recibe, entre otros, los nombres: barbiquín, bueyero, cuacheche, chacá, chejé, chojó, cholo, chujún, colonté, copete rojo, huilotero, picametate, picapalo, picapiedra, pitoduro, pitorreal, tepalsote, tica, ticusa, tienta... El número de sinónimos que posee una realidad o concepto está en relación con el interés que estos despierten en la comunidad lingüística. Se pueden establecer varios tipos de sinonimia:

Conceptual, completa o total

Todas las palabras evocan un mismo significado y se toman por sinónimos "totales", ya que son permutables en todos los contextos y tienen casi idéntico valor semántico: alegría, satisfacción, placer, gozo.

Contextual

Aquellos que, sin ser sinónimos en todos los contextos, lo pueden ser en alguno de ellos al poderse conmutar uno por otro: Voy, vuelo, navego, a/hacia Canarias.

De connotación

En frases en las que domina la afectividad, pero no en otras: eres un genio / un monstruo / una lumbrera.

Referencial

Las palabras se asocian con el mismo referente en un momento determinado, aunque realmente no sean asociadas como sinónimos más que en esos casos concretos: El Fénix de los Ingenios / Lope de Vega.

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

103

La aparición de unos términos sinónimos u otros en la lengua puede deberse a preferencias personales o locales, al tipo de texto del que se trate (prosa o verso; género literario), al contexto y la situación en la que se incluyan.

Antonimia:

Capacidad que tienen algunas palabras, como sustantivos,

adjetivos o verbos, que poseen rasgos cualitativos o cuantitativos, para oponerse a otras por su significado. También es la propiedad o conjunto de propiedades que permite definir una cosa como contraria a otra al compararlas.

Los términos antónimos son incompatibles semánticamente dentro de un predicado: blanco se opone a negro y gordo a delgado, excluyéndose entre sí en los textos.

Existen tres tipos de antonimia: a) Los antónimos propiamente dichos: Caliente se opone a frío por ser contrarios, pero la afirmación de uno de ellos no supone la negación del otro; entre ambos términos pueden establecerse por sus cualidades otros estados intermedios: templado, tibio, cálido, e incluso, los dos términos admiten gradación relativa: poco, algo, bastante, muy caliente/frío.

b) Los complementarios: Establecen una oposición binaria en la que un término excluye sistemáticamente al otro, ya que entre los dos completan la totalidad: niño/niña, hombre/mujer; se es una cosa u otra. No admiten gradación.

c) Los recíprocos: Ambos se suponen entre sí al establecerse entre ellos una relación inversa: tío/sobrino, comprar/vender.

104

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

E JERCICIOS DE APLICACIÓN Subraya el sinónimo de la palabra dada y luego encierra el antónimo de la misma y ubícalo en el contexto de la manera más adecuada.

1.

Ebrio

5.

Abyecto

A. B. C. D.

sobrio venático beodo lunático

A. B. C. D.

noble inconstante ansioso vil

2.

Terco

6.

Caritativo

A. B. C. D.

flexible apático contumaz abúlico

A. B. C. D.

filántropo umbrío cicatero solemne

3.

Bastardo

-

A. B. C. D.

glotón legítimo eximio espurio

-

Su carácter ______________ era admirado por todos. Se considera _______________ a quien siempre escatima en gastos. Siempre fue muy _______________ con todo lo que se le encomendaba.

-

En los registros aparece como hijo _________________ del rey. Se hallaba totalmente ____________ en el momento del accidente. Antonio es muy ________________ con sus hijos.

7.

Apócrifo

A. B. C. D.

genuino tenaz falso solaz

4.

Atorrante

8.

Escuálido

A. B. C. D.

tunante ingenuo holgazán diligente

A. B. C. D.

macilento adicto robusto doliente

-

-

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

105

9.

Abstruso

13. Pusilánime

A. B. C. D.

difícil concluyente fácil bonachón

A.

neutral

B.

cobarde

C.

sincrónico

D.

bizarro

-

Al contrario de su amo, Sancho, era _____________ y bonachón. Encontró un reloj ______________ en la joyería. No será _____________ salir de esta situación si no se toman prontas medidas.

-

10. Efímero A. B. C. D.

congénito pasajero figurado perenne

11. Expirar A. B. C. D.

nacer fruncir obcecar fenecer

12. Lastimado A. B. C. D.

inmaculado ileso insensato lesionado

-

Antes de el ser humano ya percibe parte del mundo exterior. Deseo que nuestro amor sea ________. No obstante lo aparatoso del accidente, salió __________________ del mismo.

-

106

14. Quimera A.

realidad

B.

simulación

C.

utopía

D.

rebaja

15. Sima A.

profundidad

B.

cumbre

C.

cisma

D.

bache

-

Si quieres llegar a la _______________ debes esforzarte al máximo.

-

Era un hombre _______________, dispuesto a defender sus ideales.

-

Actualmente la clonación es toda una ________________.

16. Ducho A.

párvulo

B.

torpe

C.

rutilante

D.

diestro

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

17. Cuchitril

-

Su ____________ cabello era muy admirado por todos.

A. B. C. D.

zahúrda trocha palacio mueble

-

Esa teoría sigue siendo ____________ en nuestros días.

-

Su honor había sido ______________ por los comentarios malintencionados.

18. Tirria A. B. C. D. -

García Márquez sintió gran _________ por la obra de Faulkner. El __________________ de Versalles fue la sede de la monarquía francesa. Mario es algo __________________ cuando habla con una mujer que le gusta.

19. Obsoleto A. B. C. D.

inhóspito vigente vacuo anticuado

20. Impoluto A. B. C. D.

manchado disoluto limpio ingenioso

21. Hirsuto A. B. C. D.

22. Heliogábalo

animosidad mando farsa simpatía

lujurioso híspido membranoso lacio

A.

moderado

B.

nepotista

C.

glotón

D.

ocioso

23. Infausto A.

alegre

B.

pasivo

C.

aciago

D.

pérfido

24. Vituperio A.

trance

B.

oprobio

C.

enojo

D.

elogio

-

Era el barón _________________ en el comer y muy parco de palabras.

-

Ante tanto _______________ no tardó en ruborizarse.

-

Era París una ciudad _______________ y generosa para los extranjeros.

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

107

SINONIMIA Selecciona el sinónimo correspondiente para cada palabra. 1.

Manar

7.

Séquito

13. Zaherir

A. B. C. D.

inflamar sentenciar influir fluir

A. B. C. D.

composición tropel cortejo ovación

A. B. C. D.

2.

Pereza

8.

Sigilo

14. Jaca

A. B. C. D.

éxito réplica laboriosidad holgazanería

A. B. C. D.

barrera valla ruido reserva

A. B. C. D.

3.

Pernicioso

9.

Simiente

15. Senil

A. B. C. D.

nocivo cruento contento ilusorio

A. B. C. D.

asistencia origen consecuencia semilla

A. B. C. D.

4.

Reputación

10. Simple

16. Delinquir

A. B. C. D.

triunfo señal ovación fama

A. B. C. D.

A. B. C. D.

5.

Sacrificar

11. Sempiterno

17. Avalar

A. B. C. D.

dudar valer inmolar asesinar

A. B. C. D.

A. B. C. D.

6.

Salvaje

12. Ralo

18. Alevosía

A. B. C. D.

enérgico valeroso bárbaro vagabundo

A. B. C. D.

A. B. C. D.

108

digno tácito elemental temático

tímido verdugo mártir eterno

inerme lúcido sesudo separado

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

influir cortar consentir vejar

razonamiento toro aldea caballo

erudito rayado moreno anciano

denigrar infringir debatir oprimir

garantizar regalar dañar empujar

hidalguía desapego felonía inferencia

19. Turbado

23. Inédito

27. Eximio

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

flamante renovado alterado idéntico

conocido desconocido nuevo original

pillo grave vivaz insigne

20. Pléyades

24. Aversión

28. Exánime

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

constelación meloso acerbo cosa

molestia añoranza hastío animosidad

protista inanimado verosímil probable

21. Precoz

25. Furtivo

29. Socavar

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

tierno inexperto retrasado adelantado

cauteloso ostensible iracundo nefasto

averiguar mellar calibrar propagar

22. Innato

26. Filantropía

30. Acaparar

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

adquirido personal peculiar natural

filosofía codicia caridad simpatía

acometer hastiar atesorar prodigar

31. Coloca dos sinónimos para cada palabra. 1. Bandido ________________________

7. Estigma ________________________

2. Barbarie ________________________

8. Expirar _________________________

3. Castigo _________________________

9. Jocoso _________________________

4. Cimientos ______________________

10. Lóbrego ________________________

5. Desasosiego ____________________

11. Presagio _______________________

6. Diáfano ________________________

12. Honorario ______________________

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

109

ANTONIMIA

Selecciona el antónimo correspondiente para cada palabra. 1.

Dinamismo

6.

Admisible

11. Copioso

A. B. C. D.

pasividad cobardía subjetividad sosiego

A. B. C. D.

improbable refutable inaceptable imperdonable

A. B. C. D.

2.

Tragedia

7.

Altruista

12. Fútil

A. B. C. D.

apología opúsculo epopeya comedia

A. B. C. D.

maligno cruel egoísta anarquista

A. B. C. D.

3.

Inmarcesible

8.

Indolente

13. Tendencioso

A. B. C. D.

reducible pequeño marchitable grande

A. B. C. D.

amable sensible amargado doloroso

A. B. C. D.

4.

Acertar

9.

Crónico

14. Voluble

A. B. C. D.

confundir desviar errar tergiversar

A. B. C. D.

ligero temporal fugaz paciente

A. B. C. D.

5.

Adepto

10. Inerte

15. Parquedad

A. B. C. D.

incrédulo apócrifo falaz enemigo

A. B. C. D.

A. B. C. D.

110

vivo activo volátil espiritual

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

escaso elemental original parco

útil importante ignorante melifluo

ingenuo benévolo servicial imparcial

concentrado perezoso constante decidido

ubicuidad prodigalidad riqueza caridad

16. Agostar

21. Sedante

26. Exordio

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

construir reverdecer levantar erigir

lenitivo hipnótico estimulante analgésico

epílogo preludio prefacio introducción

17. Anodino

22. Avenencia

27. Sucinto

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

incitante interesante despreciable absorbente

ruptura convenio compromiso cicatería

claro extenso lacónico compendiado

18. Conspicuo

23. Recóndito

28. Prosélito

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

tardío inquieto sobresaliente mediocre

furtivo escondido profundo superficial

seguidor rival adepto partidario

19. Gélido

24. Pusilánime

29. Vehemente

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

álgido tórrido verano frío

encogido timorato medroso temerario

apático furioso impetuoso villano

20. Velar

25. Puritano

30. Vejación

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

ocultar trasnochar dormir asistir

depravado penitente severo austero

agravio juventud longevidad alabanza

31. Coloca dos antónimos para cada palabra.

1. Aproximar __________________________

7. Permanente _______________________

2. Lozano ____________________________

8. Valioso __________________________

3. Luminoso _________________________

9. Recular __________________________

4. Negar _____________________________

10. Refinado ________________________

5. Negligente __________________________

11. Sagaz __________________________

6. Osado _____________________________

12. Sosegar ________________________

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111

APAREAMIENTO Escribe en el espacio de la columna B el número correspondiente al sinónimo o significado de la columna A.

COLUMNA A

COLUMNA B

1.

Dios de los infiernos, hijo de Cronos y Rea

___ frigorífico

2.

Protector de las letras y las artes

___ oploteca

3.

Pesado y torpe

___ Hipnos

4.

Emperador francés nacido en Córcega

___ capó

5.

Adivinación por las entrañas de los animales

___ miopía

6.

Dramaturgo francés autor de “Tartufo”

___ jamón

7.

Amigo, camarada

___ extravagante

8.

Rogativa que se hace a Dios

___ Napoleón

9.

Estado de somnolencia profunda

___ glositis

10. Provocó la guerra de Troya

___ capicúa

11. Comercio de artículos para costura

___ megalomanía

12. Jefe de los argonautas

___ letanía

13. Burgos, Cádiz, Málaga

___ insípido

14. Gastar o arrancar el cutis

___ Plutón

15. Caballo de poca alzada

___ galimatías

16. Satélite de Júpiter

___ mercería

17. Que produce frío

___ Molière

18. Defecto óptico

___ lerdo

19. Grotesco

___ compinche

20. Número que se lee igual en ambas direcciones

___ Ganímedes

21. Galería o museo de armas antiguas

___ Helena

22. Maltratar con azotes

___ excoriar

23. Manía o delirio de grandeza

___ flagelar

24. Cubierta del motor de un automóvil

___ Jasón

25. Falto de sabor

___ hieroscopia

26. Lenguaje oscuro, confusión, enredo

___ provincias españolas

27. Inflamación de la lengua

___ mecenas

28. Parte de la anatomía que estudia los tejidos

___ letargo

29. Dios del sueño en la mitología griega

___ histología

30. Carne curada de la pierna del cerdo

___ jaca

112

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

ACTIVIDAD EVALUATIVA

6

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Selecciona el sinónimo correspondiente para cada palabra. 1.

Beneficioso

6.

Contiguo

11. Bochornoso

A. B. C. D.

eficaz provechoso caritativo bondadoso

A. B. C. D.

inmediatez compañero adyacente seguidor

A. B. C. D.

2.

Temeridad

7.

Pauta

12. Peculiar

A. B. C. D.

timidez osadía irreflexión apocamiento

A. B. C. D.

norma flauta batuta pausa

A. B. C. D.

3.

Venal

8.

Diástole

13. Desairado

A. B. C. D.

sanguinolento inspirado sobornable inconstante

A. B. C. D.

concentración espasmo ruptura dilatación

A. B. C. D.

4.

Seleccionar

9.

Vejar

14. Ambages

A. B. C. D.

coleccionar decidir escoger separar

A. B. C. D.

maltratar envejecer abandonar enfermar

A. B. C. D.

5.

Latifundista

10. Exiguo

15. Cercenar

A. B. C. D.

chismoso terrateniente políglota labriego

A. B. C. D.

A. B. C. D.

escaso ilógico enorme exótico

ostentoso vergonzoso sangriento chistoso

extraordinario propio asombroso deforme

sofocante enrarecido lúcido despreciado

excusas rodeos cuentos temores

cortar garantizar pinchar dividir

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

113

16. Abdicar

22. Falaz

A. B. C. D.

A. B. C. D.

abolir derrocar ceder caer

17. Arquetipo A. B. C. D.

dominancia prototipo antiguo supremo

engañoso feo sincero vicioso

23. Gregario A. B. C. D.

jefe gregoriano griego servil

24. Acre 18. Egregio A. B. C. D.

egresado insigne nacido natural

19. Folículo A. B. C. D.

vernáculo hoja fruto folleto

20. Abjurar A. B. C. D.

declinar injuriar prometer renunciar

21. Diferir A. B. C. D.

114

anular dificultar inferir retardar

A. B. C. D.

amargo amarillo decreciente hectárea

Selecciona el antónimo correspondiente para cada palabra. 25. Vender A. B. C. D.

recibir adquirir ganar negociar

26. Discreto A. B. C. D.

grande notorio suficiente asentado

27. Extrovertido A. B. C. D.

abstraído alejado antipático incluso

PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

28. Inclemente A. B. C. D.

duro moderado cruel tranquilo

29. Hilaridad A. B. C. D.

desánimo insatisfacción tristeza tortura

30. Macilento A. B. C. D.

enjuto famélico fuerte demacrado

31. Urbano A. B. C. D.

educado ciudadano rural lugareño

33. Abstemio

37. Salida

A.

fastidioso

A.

abertura

B.

voluptuoso

B.

apertura

C.

pusilánime

C.

intrusión

D.

disipado

D.

sesgo

34. Disturbio

38. Altruismo

A.

tranquilidad

A.

honestidad

B.

belicismo

B.

tolerancia

C.

disolución

C.

fanatismo

D.

alteración

D.

egoísmo

35. Endeble

39. Fundar

A.

débil

A.

fallar

B.

arisco

B.

destruir

C.

recio

C.

relucir

D.

sano

D.

refundir

36. Irregularidad

40. Rentable

A.

uniformidad

notable

B.

A.

excepción

improductivo

C.

exención

B.

valorable

D.

C.

asimetría

D.

habitable

32. Resumir A. B. C. D.

explicar extractar analizar aumentar

SABÍAS

QUE...

La palabra cometa es sustantivo masculino si nos referimos a los astros, pero si se trata del armazón plano y ligero con lo que juegan los niños es la cometa, es decir, femenino.

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115

ANÁLISIS DE LAS ANALOGÍAS La analogía es una relación de equivalencia que se establece entre los términos de dos proposiciones dadas.

- Simbología – Representación Verde : Esperanza :: Blanco : Pureza

Una analogía se denota así:

- Profesión – Actividad Médico : Curar :: Abogado : Litigar

A : B :: C : D y se lee: A es a B como C es aD Ejemplos: Pata : Caballo :: Rueda : Carro (A) (B) (C) (D) Siempre se cumple un orden secuencial.

1 : 2 :: 3 : 4

- Autor – Obra Alejo Carpentier : Siglo de las luces :: Gabriel García Márquez : La mala hora - Sinonimia Guerra : Caos :: Paz : Armonía - Antonimia Amor : Odio :: Nostalgia : Alegría - Efecto – Causa Lava : Volcán :: Explosión : Bomba

Se explicaría así: (1) Pez : (2) Agua :: (3) Ave : (4) Aire (3) Ave : (4) Aire :: (1) Pez : (2) Agua También (4) Aire : (3) Ave :: (2) Agua : (1) Pez Algunas clases de analogías

- Instrumento – Actividad Formón : Ebanistería :: Fresa : Odontología - Elemento – Compuesto Hidrógeno : Agua :: Sodio : Sal

- Parte – Todo Perro : Jauría :: Cerdo : Piara

- Elemento incluyente Estudio : Concentración :: Deporte : Esfuerzo

- Elemento – Hábitat Lombriz : Tierra :: Piraña : Río

- Elemento excluyente Amistad : Traición :: Abnegación : Desidia

116

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- Ejemplar – Orden

Ejemplo 1:

Tiburón : Escualo :: Elefante : Paquidermo - Patrón básico

Copérnico : Cónico:: Famélico :

Metro : Longitud :: Gramo : Peso - Forma – Delimitación Círculo : Esfera :: Cuadrado : Cubo - Propiedad exclusiva Barritar : Elefante :: Rebudiar : Jabalí - Inversión ABCD : DCBA :: Roma : Amor - Función Dientes : Masticar :: Estómago : Digerir - País – Capital Ucrania : Kiev :: Helsinki : Finlandia

A. B. C. D.

Si miramos bien la analogía, observamos cómo entre las palabras Copérnico y cónico no se establece ningún tipo de relación lógica desde el punto de vista semántico; pero si observamos con atención el aspecto morfológico, apreciamos que al sustraerse la segunda sílaba al primer término co - pér - ni - co aparece instantáneamente có - ni - co.

Conocida la relación entre los primeros términos ya tenemos elementos para desarrollar el ejercicio, cuya respuesta correcta es la C:

- Moneda – País

Fa - mé - li - co / Fá - li - co

Lira : Italia :: Franco : Francia (antes del euro)

califa cólico fálico médico

Ejemplo 2:

- Función gramatical

Observemos la siguiente analogía

Veloz : Adjetivo :: Muy : Adverbio

Arcabuz : Zorra :: Alcatraz :

NOTA: Si se presenta una analogía que no tenga una relación lógica (como en los casos vistos anteriormente), trate de establecer un análisis morfológico (forma de la palabra) entre la pareja de términos dados:

A. B. C. D.

pez desierto pescador zanahoria

En este caso la única posibilidad de relación entre los dos primeros términos: Arcabuz Zorra podría ser: elemento de caza - Arcabuz (fusil antiguo) y elemento a cazar - Zorra.

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117

Pero vemos cómo el término a relacionar (Alcatraz) no es un elemento que sirva para cazar, pues bien sabemos que es un tipo de ave que no se utiliza para este oficio (como sí lo sería el halcón). Desvirtuada entonces esta posibilidad, entramos a analizar el aspecto morfológico de la analogía. Observemos con atención la distribución de las letras al inicio y al final de las palabras dadas.

1

2

2

1

Arcabuz : Zorra 1

2

2

Alcatraz : Z

?

1

A

La opción correcta entonces será una palabra que inicie con la letra Z y termine con la letra A. La única opción será la D: Zanahoria que es la respuesta correcta. Ejemplo 3: Observemos el siguiente modelo de analogía Aurelio : Ciruelazo :: Eulalio : A. B. C. D.

eucalipto porrazo mandatario manzana

La relación que presentan los dos primeros términos Aurelio - Ciruelazo, es definitivamente forzada, entonces optamos por el análisis morfológico de la palabra: Aurelio-Ciruelazo-Eulalio Todas ellas contienen las cinco vocales, entre las opciones dadas la única que presenta esta característica es la opción A, eucalipto, que se convierte en la respuesta correcta.

RECUERDA

QUE...

118

Los pronombres personales son: yo (mí,me), tú (ti,te), él,ella (la,lo,le,se,sí), usted (le,se), ustedes (les), nosotros (nos), vosotros (os), ellos (los,les,se), ellas (las,les,se).

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E JERCICIOS DE APLICACIÓN

1.

PREOCUPACIÓN : INSOMNIO::

7.

CHAMÁN : MÉDICO::

A. B. C. D.

debilidad : anemia soledad : rencor licor : embriaguez ira : ofuscación

A. B. C. D.

astrólogo : astrónomo partera : obstetra parapsicólogo : psicólogo alquimista : químico

2.

PUSILÁNIME : VALOR ::

8.

HANGAR : AVIÓN ::

A. B. C. D.

lánguido : vigor incipiente : conocimiento insípido : sabor problemático : solución

A. B. C. D.

autopista : auto puerto : barco hipódromo : caballo atleta : estadio

3.

EXPLOSIÓN : ESCOMBROS ::

9.

CRÁNEO : CEREBRO::

A. B. C. D.

cenizas : fuego inundación : agua guerra : hambruna calor : quemadura

A. B. C. D.

cadera : estómago vómer : nariz codo : antebrazo tórax : corazón

4.

TESTAFERRO : NEGOCIO::

10. FILATELIA : ESTAMPILLAS::

A. B. C. D.

homicida : vida suplantador : examen traidor : confianza usurpador : propiedad

A. B. C. D.

5.

ASCETA : PERFECCIÓN::

11. CORAZÓN : AMOR::

A. B. C. D.

hedonista : placer místico : creencia hereje : rebeldía cismático : separación

A. B. C. D.

6.

CARRETERA : TROCHA::

12. AUDÍFONO : OÍDO::

A. B. C. D.

cuadrado : línea edificio : plano cuadro : boceto oración : palabra

A. B. C. D.

numismática : monedas anticuario : antigüedades biblioteca : libros álbum : fotos

hígado : cólera paloma : paz computadora : memoria justicia : balanza

pañuelo : mano alimento : gusto anteojo : vista termómetro : fiebre

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119

13. MINERO : SOCAVÓN:: A. B. C. D.

albañil : urbe maderero: industria agricultor : azadón cauchero : selva

20. AUSTRIA : EUROPA:: A. B. C. D.

Asia : Egipto Zimbawe : África Guatemala : Oceanía Turquía : Siria

14. PERSONA : GENTILICIO::

21. TRAICIÓN : FIDELIDAD::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

lugar : topónimo capital : ciudad sacramento : bautismo patronímico: apellido

felicitación : triunfo pecado : creencia fracaso : tristeza descortesía : amabilidad

15. UNIVERSO : GALAXIA::

22. SOLDADO : GUERRA::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

automóvil : muelle continente : país videoteca : video farmacia : antibiótico

peón : ajedrez dirigente : huelga ciudadano : trabajo abogado : litigio

16. FISIÓN : FUSIÓN ::

23. IMPRENTA : ESCRITURA::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

alejamiento : encuentro evento : clausura disgregación : reunión atracción : simpatía

fotografía : retrato fonógrafo : sonido pintura : paisaje telescopio : distancia

17. LETICIA : AMAZONAS::

24. ESTRELLA : CONSTELACIÓN::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

Popayán : Pasto Cúcuta : Santander Riohacha : Magdalena Armenia : Quindío

socio : propiedad hueso : ligamento isla : archipiélago piara : manada

18. FRONTERA : PAÍS ::

25. CONTRIBUYENTE : EXONERACIÓN::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

marco : cuadro perímetro : cuadrado lindero : terreno océano : continente

hijo : perdón juez : amnistía procesado : absolución deudor : condonación

19. ANCIANO: LONGEVO::

26. CÁUSTICO : CORROSIVO::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

120

distante : remoto deteriorado : lozano apropiado : inconveniente exiguo : copioso

altanero : disoluto enaltecedor : virtuoso humillante : denigrante acaudalado : arrogante

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27. ALGIA : DOLOR ::

34. RAÍZ : VEGETAL ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

itis : dolor fobia : pasión mancia : adivinación filia : alegría

28. LASCIVO : CASTO:: A. B. C. D.

dadivoso : generoso dipsómano : abstemio impúdico : pueril artero : insoportable

29. CARTA : RESTAURANTE:: A. B. C. D.

decreto : ciudad leyenda : mapa epitafio : cementerio catálogo : librería

30. INVERSIÓN : CAPITAL:: A. B. C. D.

siembra : semilla venta : compra diálogo : palabra aprendizaje : idea

31. EXPELER : ABSORBER:: A. B. C. D.

denegar : prohibir exhalar : inspirar desasir : soltar expirar : aspirar

32. OFIDIO : REPTIL:: A. B. C. D.

batracio : sapo piraña : pez insecto : parásito felino : mamífero

33. ALUMNADO : COLEGIO:: A. B. C. D.

equipo : club archipiélago : océano constelación : universo feligresía : parroquia

carbón : mineral hojas : libro brazos : hombre boca : animal

35. GALO : FRANCÉS:: A. B. C. D.

islámico : costeño germano : alemán británico : holandés incaico : irlandés

36. BRUMOSO : NIEBLA:: A. B. C. D.

estrepitoso : sonido andrajoso : desaliño umbroso : luz cenagoso : lodo

37. YUAN : CHINA:: A. B. C. D.

Colón : Belice Sol : Argentina Rupia : India Bolívar : Bolivia

38. GALERAS : COLOMBIA:: A. B. C. D.

Everest : Rusia Etna : Italia Kilimanjaro : Australia Olimpo : Grecia

39. KOALA : AUSTRALIA:: A. B. C. D.

lobo : Alemania tigre : África panda : China llama : México

40. GARBANZO : LEGUMINOSA:: A. B. C. D.

aguacate : gramínea zanahoria : tubérculo espinaca : liliácea cebada : cereal

Tomado de: http://razonamiento-verbal1. blogspot.com/ (con adaptaciones)

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121

ACTIVIDAD EVALUATIVA

7

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual.

122

1.

Fitófago : vegetal ::

7.

Hedonista : austero ::

A. B. C. D.

geófago : tierra coprófago : cereal xilófago : cereal necrófago : celulosa

A. B. C. D.

ateo : creyente apático : aplomado sibarita : faquir pusilánime : decidido

2.

Ignorancia : erudición ::

8.

Olivo : aceituna ::

A. B. C. D.

pueril : infantil oneroso : barato dispendioso : lujoso generoso : rebajado

A. B. C. D.

baya : melón uva : vid olmo : nuez palmera : dátil

3.

Paleontología : fósil ::

9.

Premonitorio : monitor ::

A. B. C. D.

paleografía : monumento antropología : documento geología : tierra etnología : gobierno

A. B. C. D.

ostentoso : gestor virtuoso : vejar opulento : rico oraciones : ración

4.

Maestro : formación ::

10. Obstinación : condescendencia ::

A. B. C. D.

sociólogo : disertación dirigente : legislación político : moción líder : orientación

A. B. C. D.

5.

Lusitano : Portugal ::

11. Verdugo : muerte ::

A. B. C. D.

cosaco : Turquía magiar : Polonia gaucho : Argentina aymará : Ecuador

A. B. C. D.

6.

Puericultura : niño ::

12. Minotauro : Apis ::

A. B. C. D.

sericultura : selva porcicultura : cerdo apicultura : apio silvicultura : sidra

A. B. C. D.

intransigencia : resignación frío : temperatura opulencia : miseria tolerancia : indulgencia

bufón : risa juglar : sueño soberano : trono gladiador : fuerza

serpiente : paloma perro : caballo león : vaca toro : buey

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13. Rueda : carro ::

20. Melodía : oído ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

plata : riqueza silla : butaca pared : convento pierna : hombre

deleite : vista estética : gusto boca : sabor aroma : olfato

14. Oleoducto : petróleo ::

21. Manubrio : bicicleta ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

viaducto : aceite acueducto : agua gasoducto : gasolina canal : aljibe

22. Proselitismo : votante ::

15. Animal : vegetal :: A. B. C. D.

rienda : caballo caballo : jinete látigo : domador bitácora : barco

A. B. C. D.

plasma : linfa sustancia : jugo rojo : verde sangre : savia

publicidad : aspirante aviso : prensa chismoso : comentario propaganda : comprador

16. Precepto : iglesia ::

23. Sigatoca : banano ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

edicto : cámara estatuto : senado ordenanza : asamblea ley : congreso

broca : aguacate polilla : papel café : gota raya : fríjol

17. Babor : estribor ::

24. Moneda : alcancía ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

izquierda : derecha levante : poniente norte : sur este : oeste

25. Absolución : pecador ::

18. Mercurio : comercio :: A. B. C. D.

gaseosa : envase arca : tarjeta cerradura : llave papeleta : urna

A. B.

Ceres : guerra Minerva : amor Morfeo : sueño Cupido : riqueza

C. D.

sindicación : convicto indemnización : indigente execración : cadáver exculpación : reo

19. Recaudador : impuesto ::

26. Waterpolo : piscina ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

torero : toro elector : voto cartero : carta estafador : estafa

hockey : autódromo ciclismo : velódromo navegación : remo críquet : canódromo

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123

124

27. Avión : aire ::

34. Altiplanicie : pradera ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

aerosol : aire trineo : nieve barco : navegación esquí : invierno

obelisco : plaza duna : desierto meseta : llanura cúpula : catedral

28. Alfa : omega ::

35. Geriatra : anciano ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

jugar : sufrir recordar : olvidar inauguración : umbral niñez : senectud

obstetra : infectado pediatra : niño otorrino : oído oftalmólogo : vista

29. Verso : pausa ::

36. Mecenas : arte ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

apócope : acento métrica : estrofa sílaba : diéresis oración : punto

patrón : plusvalía juez : evidencia fiador : deuda patrocinador : deporte

30. Esquilar : oveja ::

37. Vino : copa ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

quitar : comida trasquilar : árbol rapar : recluta roer : hueso

frasco : cocción tinto : pocillo cenicero : cigarrillo vaso : agua

31. Mago : literato ::

38. Párpado : ojo ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

torero : escritor comedia : drama taumaturgo : dramaturgo director : comediante

iris : córnea vendaje : herida pupila : cristalino persiana : ventana

32. Eterno : efímero ::

39. Xenofobia : extranjero ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

incrédulo : escéptico comprensible : imaginable callado : tácito clandestino : legal

nosofobia : gnomo heliofobia : hélice eofobia : teoría zoofobia : animal

33. Fémur : muslo ::

40. Actor : proscenio ::

A. B. C. D.

A. B. C. D.

tibia : pierna clavícula : costilla isquión : cara rótula : pie

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juez : audiencia imagen : retablo cantante : escenario político : manifestación

CONECTORES Conocidos también como conectivos, relaciones conjuntivas o expresiones de transición, establecen relaciones lógicas entre las oraciones o los párrafos del texto. Su función principal consiste en enlazar enunciados consecutivos y explicitar la relación lógicosemántica que se establece entre dichos enunciados dentro del discurso. Pueden ser adverbios, locuciones adverbiales, conjunciones, preposiciones y frases conjuntivas, preposicionales o nominales. A continuación se presentan algunos conectores que sirven de enlace interno para dar claridad, precisión, coherencia y sobre todo cohesión textual.

Y, también, además, más, a esto se suma, a su vez, incluso, aparte, aún, adicional a lo anterior, por otra parte. Se incluye en los aditivos un grupo que indica semejanza: así mismo, análogamente, igualmente, de igual modo, por añadidura, de la misma manera, del mismo modo, todavía más.

De causa-efecto: porque, por consiguiente, así pues, por lo tanto, así que, con que, en resumidas cuentas, en definitiva, por ende, entonces, por eso, por esta razón, puesto que, en consecuencia, de ahí que, así, por este motivo, pues, de manera que, de suerte que, total, de hecho, de modo que, según.

Pueden ser ordenadores en general: para empezar, después, por otra parte. Enumerativos: en primer lugar, luego, después, enseguida, a continuación. Conclusivos: por último, en fin, bueno, finalmente, brevemente, en pocas palabras, dicho de otro modo, total, en resumen, en conclusión. Indicadores: ante todo, para comenzar, en principio, a propósito, por cierto, a esto, es que. Continuativos: bueno, pues, entonces, yo qué sé, bien, digamos. Otros ejemplos: primero, segundo, siguiente, luego, después, desde entonces, al final, al principio.

Reafirmación

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125

E JERCICIOS DE APLICACIÓN LA ILUSTRACIÓN SEGÚN KANT I La Ilustración es la salida del hombre de su minoría de edad. Él mismo es culpable de ella. La minoría de edad estriba en la incapacidad de servirse del propio entendimiento, sin la dirección de otro. Uno mismo es culpable de esta minoría de edad cuando la causa de ella no yace en un defecto del entendimiento, sino en la falta de decisión y ánimo para servirse con independencia de él, sin la conducción de otro. ¡Sapere aude! ¡Ten valor de servirte de tu propio entendimiento! He aquí la divisa de la Ilustración. La mayoría de los hombres, a pesar de que la naturaleza los ha librado desde tiempo atrás de conducción ajena (naturaliter maiorennes), permanecen con gusto bajo ella a lo largo de la vida, debido a la pereza y la cobardía. Por eso les es muy fácil a los otros erigirse en tutores. ¡Es tan cómodo ser menor de edad! Si tengo un libro que piensa por mí, un pastor que reemplaza mi conciencia moral, un médico que juzga acerca de mi dieta, y así sucesivamente, no necesitaré del propio esfuerzo. Con solo poder pagar, no tengo necesidad de pensar: otro tomaría mi puesto en tan fastidiosa tarea. Como la mayoría de los hombres (y entre ellos la totalidad del bello sexo) tienen por muy peligroso el paso a la mayoría de edad, fuera de ser penoso, aquellos tutores ya se han cuidado muy amablemente de tomar sobre sí semejante superintendencia. Después de haber atontado sus reses domesticadas, de modo que estas pacíficas criaturas no osan dar un solo paso fuera de las andaderas en que están metidas, les mostraron el riesgo que las amenaza si intentan marchar solas. Lo cierto es que ese riesgo no es tan grande, pues después de algunas caídas habrían aprendido a caminar; pero los ejemplos de esos accidentes por lo común producen timidez y espanto, y alejan todo ulterior intento de rehacer semejante experiencia. II Por tanto, a cada hombre individual le es difícil salir de la minoría de edad, casi convertida en naturaleza suya; inclusive, le han cobrado afición. Por el momento es realmente incapaz de servirse del propio entendimiento, porque jamás se le deja hacer dicho ensayo. Los grillos que atan a la persistente minoría de edad están dados por reglamentos y fórmulas: instrumentos mecánicos de un uso racional, o mejor de un abuso de sus dotes naturales. Por no estar habituado a los movimientos libres, quien se desprenda de esos grillos quizá diera un inseguro salto por encima de alguna estrechísima zanja. Por eso, solo son pocos los que, por esfuerzo del propio espíritu, logran salir de la minoría de edad y andar, sin embargo, con seguro paso. Pero, en cambio, es posible que el público se ilustre a sí mismo, siempre que se le deje en libertad; incluso, casi es inevitable. En efecto, siempre se encontrarán algunos hombres que piensan por sí mismos, hasta entre los tutores instituidos por la confusa masa.

126

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Ellos después de haber rechazado el yugo de la minoría de edad, ensancharán el espíritu de una estimación racional del propio valor y de la vocación que todo hombre tiene: la de pensar por sí mismo. Notemos en particular que con anterioridad los tutores habían puesto al público bajo ese yugo, estando después obligados a someterse al mismo. Tal cosa ocurre cuando algunos, por sí mismos incapaces de toda ilustración, los incitan a la sublevación: tan dañoso es inculcar prejuicios, ya que ellos terminan por vengarse de los que han sido sus autores o propagadores. Luego, el público puede alcanzar ilustración solo lentamente. Quizá por una revolución sea posible producir la caída del despotismo personal o de alguna opresión interesada y ambiciosa; pero jamás se logrará por este camino la verdadera reforma del modo de pensar, sino que surgirán nuevos prejuicios que, como los antiguos, servirán de andaderas para la mayor parte de la masa, privada de pensamiento. III Sin embargo, para esa ilustración solo se exige libertad y, por cierto, la más inofensiva de todas las que llevan tal nombre, a saber, la libertad de hacer un uso público de la propia razón, en cualquier dominio. Pero oigo exclamar por doquier: ¡no razones! El oficial dice: ¡no razones, adiéstrate! El financista: ¡no razones y paga! El pastor: ¡no razones, ten fe! (Un único señor dice en el mundo: ¡razonad todo lo que queráis, pero obedeced!) Por todos lados, pues, encontramos limitaciones de la libertad. Pero ¿cuál de ellas impide la ilustración y cuáles, por el contrario, la fomentan? He aquí mi respuesta: el uso público de la razón siempre debe ser libre, y es el único que puede producir la ilustración de los hombres. El uso privado, en cambio, ha de ser con frecuencia severamente limitado, sin que se obstaculice de un modo particular el progreso de la ilustración. Entiendo por uso público de la propia razón el que alguien hace de ella, en cuanto docto, y ante la totalidad del público del mundo de lectores. Llamo uso privado al empleo de la razón que se le permite al hombre dentro de un puesto civil o de una función que se le confía. Texto de Immanuel Kant. Tomado de: http://centros4.pntic.mec.es/ies.fernandez.santana/textoka

1.

El sino, subrayado en el primer párrafo del texto, es adversativo porque

A. B. C. D.

indica alternancia exclusiva o excluyente contrapone dos oraciones o elementos sintácticos reúne en una sola unidad funcional dos o más elementos homogéneos une palabras u oraciones del mismo nivel sintáctico

2.

En el texto la partícula sino tiene el mismo sentido de

A. B. C. D.

más bien pero sí aunque a pesar de

3.

La expresión a pesar, subrayada en el segundo párrafo, connota

A. B. C. D.

concordancia o resignación simultaneidad o inclusión predisposición o consecuencia oposición o contradicción

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127

4.

El conector debido a, subrayado en el fragmento uno, da idea de

10. La partícula anterior se clasifica como un conector de

A. B. C. D.

causa − efecto acción − inacción autor − obra objeto − representación

A. B. C. D.

5.

La partícula él, subrayada en el fragmento uno, tiene como referente al

11. El segundo después, subrayado en el tercer párrafo, se refiere

A. B. C. D.

hombre ánimo entendimiento defecto

A. B. C. D.

6.

La partícula si, subrayada en el primer fragmento, es

A. B. C. D.

un adverbio de afirmación una conjunción condicional un pronombre personal una contracción afirmativa

7.

La partícula así, subrayada en el segundo párrafo, tiene como función

A.

ejemplificar uno de los casos anteriormente mencionados desvirtuar las propiedades de los ejemplos citados unificar los criterios que no se habían mencionado mencionar otra serie de eventos que se venían anunciando

B. C. D. 8.

Aquellos tutores, subrayado en el primer fragmento, NO alude

ilustración tiempo comparación cambio de perspectiva

al aprendizaje a las caídas a la timidez al riesgo

12. Al inicio del fragmento dos, el conector por tanto, puede clasificarse como de A. B. C. D.

adición orden causa-efecto ampliación

13. Y da idea de A. B. C. D.

énfasis y ubicación de lo expresado coherencia y continuidad en el discurso inferencia y anacronismo textual incoherencia y ruptura de la idea

14. Los grillos, subrayado en el fragmento dos, tiene que ver con A. B. C. D.

cadenas hilos tejidos reglamentos

A. B. C. D.

al libro al pastor a la pereza al médico

9.

El primer después, subrayado en el tercer párrafo se refiere

15. El término inclusive, subrayado en el fragmento dos, puede reemplazarse por

A. B. C. D.

al atontamiento de las reses domesticadas al paso a la mayoría de edad a la advertencia del riesgo a la necesidad de pensar

A. B. C. D.

128

no obstante es más sin embargo puesto que

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16. Porque, subrayado en el segundo fragmento, es un conector de

22. En efecto, subrayado en el fragmento dos, da idea de

A. B. C. D.

A. B. C. D.

causa-efecto condición ampliación temporalidad

17. Quizá, subrayado en el fragmento dos, da idea de A. B. C. D.

efectividad posibilidad generalidad reciprocidad

incredulidad adversidad inconsecuencia veracidad

23. La partícula hasta, fragmento dos, puede reemplazarse por A. B. C. D.

aun pero en síntesis tal como

18. Por eso, subrayado en el segundo fragmento, es conector de

24. El primer después, en el fragmento dos, se refiere

A. B. C D.

A. B. C. D.

resumen orden énfasis causa-efecto

19. Sin embargo, subrayado en el segundo fragmento, es conector de A. B. C. D.

20. Este mismo conector reemplazarse por A. B. C. D.

puede

así como sin embargo no obstante aunque

el sometimiento del público hacia los tutores la incapacidad del público a ser ilustrado el valor de pensar por sí mismos el sometimiento de los tutores al yugo

26. Al mismo, subrayado en el fragmento dos, alude al A. B. C. D.

es decir puesto que seguidamente no obstante

21. Pero, subrayado en el segundo fragmento, NO puede reemplazarse por A. B. C. D.

25. El segundo después, del segundo fragmento, apunta hacia A. B. C. D.

causa-efecto contraste adición resumen o conclusión

a los tutores instituidos por la confusa masa al ensanchamiento del espíritu al rechazo del yugo de la minoría de edad a los hombres que piensan por sí mismos

público sometimiento yugo pensamiento

27. Tal cosa, subrayado en el fragmento dos, hace alusión A. B. C. D.

al yugo impuesto al público por parte de los tutores a la vocación que tiene todo hombre a pensar por sí mismo a la invitación a la sublevación por parte del público al sometimiento de los tutores al yugo establecido

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129

ACTIVIDAD EVALUATIVA

8

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Determina la función que cumple en el contexto el conector subrayado La literatura ha jugado un papel fundamental en todas las culturas. En épocas lejanas constituía la principal expresión de los ideales de los pueblos, al punto de que, por ejemplo, en vez de seres de carne y hueso, los griegos tenían como héroes de su cultura a personajes literarios, como Ulises y Aquiles; del mismo modo en Latinoamérica las expresiones estéticas de las culturas primitivas y obras de los escritores de los siglos XIX y XX han contribuido a reconocernos a nivel nacional y mundial mejor que la misma historia verdadera. Hoy día, asediados por el desarrollo tecnológico de inventos como el cine, la televisión y la multimedia, el extraordinario universo forjado por la literatura parece hallarse, como algunas especies animales, en peligro de extinción. Para los más escépticos es posible que en un tiempo no remoto la literatura desaparezca como representación escrita de la realidad. Sin embargo, aún a través de estos nuevos medios de comunicación, seguiremos expresándonos estéticamente, pues la imaginación y el sentimiento son características propias de la humanidad y, tal como dijera el poeta Gustavo Adolfo Bécquer, en tanto existan sobre la Tierra los seres humanos: “podrá no haber poetas, pero siempre habrá poesía”.

1.

En el texto, el conector “por ejemplo” tiene por función

A.

argumentar la idea que anteriormente se había dicho

B.

ilustrar lo dicho a través de lo que ocurrió en una época

C.

demostrar el efecto que ha tenido el saber en algunas culturas

D.

homologar lo dicho teóricamente con lo práctico

130

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2.

El conector “del mismo modo”, subrayado en el texto, tiene por función

A.

adicionar una información que le da peso al tema condicionar lo expuesto por medio del caso latinoamericano establecer un parangón entre dos formas de expresión a través de la literatura concluir por medio de un ejemplo el uso de la literatura en algunas lecturas

B. C. D.

3.

A. B. C. D.

El conector “sin embargo” se utiliza en el sentido de cambio de perspectiva respecto al futuro de la literatura recopilación de la información antes dicha análisis de lo que le espera a la literatura contraposición a lo expresado por los escépticos

4.

La expresión “pues”, subrayada en el texto, alude a

A. B. C. D.

la reivindicación con lo estético las características propias a la humanidad los nuevos medios de comunicación la imaginación humana

5.

El conector “tal como”, tiene la función de

A.

ejemplificar por medio de una utopía expresada por Adolfo Bécquer mostrar cómo sí es posible hablar de un mundo ampliar la opinión del autor respecto a la expresión estética comparar la opinión de los escépticos con lo expresado por Bécquer

B. C. D.

Elige los conectores que le den una lógica textual a cada párrafo: En algunos países de Europa existen programas en los que las familias pagan a la empresa recolectora de basura por la cantidad de desperdicios que entreguen; 1 , a menor cantidad de basuras menor es el costo del servicio; 2 la gente seleccione, realmente, lo que es basura y lo que es material reciclable. 6.

En el espacio uno, el conector más adecuado sería

A. B. C. D.

es por esto además por otra parte es decir

7.

El conector que le da sentido al contexto en el espacio dos es

A. B. C. D.

de modo que por ejemplo de ahí que por eso

Cuando realizas una deficiente emisión vocal, ___1__, cuando esfuerzas demasiado la voz, puedes ocasionar alteraciones llamadas disfonías funcionales, ___2___ la laringitis, ronquera, voz grave, nódulos, etc. Algunos veces dichas alteraciones pueden pasar rápidamente, ___3____ en otras se convierten en algo duradero. 8.

Señala entre los siguientes conectores el más adecuado para el contexto del espacio uno

A. B. C. D.

por lo tanto es decir así como por consiguiente

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131

9.

En el espacio dos, el conector más adecuado sería

A. B. C. D.

así así mismo es decir como

10. El conector que mejor le da sentido al contexto en el espacio tres es A. B. C. D.

ya que por ejemplo sobre todo pero

Los guerreros de Terracota, los mandó a elaborar el emperador Quin Shi-Huang Di, el primer emperador de China hace 22 siglos, no para que viajaran por el mundo sino para que protegieran su paso al más allá. Y sin embargo, estarán a 15 mil kilómetros de distancia y 13 horas de diferencia lejos de cuidar el sueño eterno del emperador […] 14. La función que cumple el conector “sino”, subrayado en el texto, es de A. B. C. D.

adición oposición concesión coexistencia

Reemplaza el conector que se encuentra subrayado

15. La función que cumple el conector “sin embargo”, subrayado en el texto, es de

La narración es el relato de un hecho cualquiera, ya sea real o imaginario. Pero ese relato debe estar más o menos sometido a la ley de la verdad, es decir, que no se debe escribir sobre temas, ideas, asuntos, hechos, paisajes o personas que no se conozcan personalmente. Es lo que los filósofos llaman la “vivencia”.

A. B. C. D.

11. La expresión “ya sea”, subrayada en el texto, tiene la misma función que A. B. C. D.

sobre todo es decir puede ser especialmente

12. El conector que mejor reemplaza la expresión “pero” es, EXCEPTO A. B. C. D.

en cambio sin embargo no obstante aunque

diferenciar asemejar restringir contrastar

Esta es una extraordinaria historia de amor, es decir, de celos, traiciones y muerte, también de las debilidades y paradojas de la vida cotidiana de dos parejas, cuyos destinos se entrelazan irremediablemente. Es también una novela dirigida al corazón del lector, pero también a su cabeza, ya que, atrapado en la narración, él mismo termina por sentirse alguno de los personajes, cuando no todos a la vez. El amor, el deseo, el idealismo y la necesidad de independencia son temas que dan pie a una profunda reflexión. 16. El conector “es decir”, se da en el sentido de A. B. C. D.

precisión énfasis ilustración excepciones

13. Reemplaza el conector “es decir” por el más adecuado

17. La expresión “también” tiene por función, EXCEPTO

A. B. C. D.

A. B. C. D.

132

tal como de esta manera igualmente puesto que

adicionar aunar enfatizar agregar

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18. La expresión “pero también” da a entender que A. B. C. D.

no es válido ni lo anterior, ni lo posterior es válido lo anterior y no lo posterior no es válido lo anterior, sino lo posterior es válido lo anterior y lo posterior

19. El conector “ya que” funciona como A. B. C. D.

disyunción entre la causa y el efecto conjunción entre la razón y el resultado conclusión de los resultados énfasis para referirse a los resultados

20. El conector “a la vez” se da en el sentido de A. B. C. D.

tiempo lugar orden categorías

21. El conector que va en el espacio uno es En contraste Sin embargo Al instante Puesto que

22. El conector más adecuado en el espacio dos es A. B. C. D.

23. El conector más adecuado en el espacio uno es A. B. C. D.

igualmente también porque verbigracia

Los primeros testimonios escritos del uso del cálculo se remontan al año 3500 antes de Cristo, proceden de la cultura mesopotámica; ____1_____, la primera cultura que aportó un conocimiento sistemático y aplicado de matemáticas fue la babilónica. Entre los

conforme a quizás más bien empero

24. En el espacio dos, el conector más adecuado sería A. B. C. D.

Por tratarse de dibujos animados, la gente suele pensar que el ánime es para niños. _____1_____, a pesar de su habilidad para entretener a estos, el ánime ____ 2 ____ puede contener temas de adultos, temas intelectuales e imágenes gráficas.

A. B. C. D.

años 1900 y 1600 antes de Cristo aparecen las primeras fuentes matemáticas ______2______ de mano de los sumerios y los acadios. Dichos pueblos usaban un sistema numérico sexagesimal, ___3____, de base 60, en lugar del decimal o de base 10 que usamos en la actualidad.

especialmente así mismo esto es puesto que

25. El conector que corresponde al espacio tres es A. B. C. D.

por otro lado entre tanto de todos modos en otras palabras

Si bien los alimentos funcionales son un complemento interesante, no son una necesidad. Una alimentación suficiente, variada y equilibrada, cuya base son los alimentos ordinarios, frescos y procesados, puede proporcionar, en conjunto, todos los efectos saludables que el organismo necesita, así mismo, eligiendo adecuadamente estos alimentos, también incluiremos los componentes funcionales de los mismos; por lo tanto, una dieta correctamente diseñada ya es funcional. 26. El conector “si bien”, subrayado en el texto, cumple la función de A. B. C. D.

destacar una idea importante anunciar una conclusión o síntesis expresar una restricción o limitación organizar una serie de ideas

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133

27. La función que cumple el conector “así mismo” es A. B. C. D.

agregar otros beneficios de los alimentos funcionales establecer una relación de semejanza entre alimentos indicar una duda respecto a una dieta balanceada proponer un régimen alimenticio saludable

28. El conector “también” guarda con el anterior una relación de A. B. C. D.

contradicción semejanza equidistancia oposición

29. El conector “por lo tanto” sirve para A. B. C. D.

resumir una idea planteada anteriormente equiparar dos posiciones claves repetir algo enunciado renglones atrás indicar una deducción o conclusión

Al hablar del género, es importante hacer la diferencia entre este concepto y el de sexo. El sexo viene determinado por el nacimiento, se nace de sexo femenino o masculino; en cambio el género es una construcción social, se aprende, puede ser educado, manipulado, define las características emocionales, afectivas, intelectuales; así como los comportamientos que cada sociedad asigna como propios de hombres y mujeres. El género es la construcción social del sexo, y no obstante los avances obtenidos en este campo, es todavía evidente la incidencia cultural en la elaboración de los patrones de género. Basta echar una mirada alrededor para darse cuenta de los ejemplos: decoraciones rosadas o azules para el ajuar de los bebés; robots y muñecos de armar para los niños y muñecas, juegos de cocina y domésticos para ellas. Se da por hecho que los muchachos no lloran y que las jovencitas se mueren de amor; y claro, hombres y mujeres respondemos a esos estereotipos inculcados desde la infancia y desde hace cientos de años. La realidad es diferente de los esfuerzos que hacen en este y en muchos otros temas relativos a las

134

prácticas sociales. Sin embargo, no es menos cierto que con constancia y ánimo incluyente, podrá llegarse algún día al establecimiento de una sociedad en la que hombres y mujeres sean más felices, en la equidad que les da el pertenecer al género humano. 30. El conector “en cambio”, subrayado en el texto, puede reemplazarse por, EXCEPTO A. B. C. D.

por el contrario en definitiva en otro sentido por otra parte

31. La función que cumple el conector “así como” es A. B. C. D.

expresar una causa o efecto dar mayor claridad al texto anunciar el final de un tema equiparar dos ideas importantes

32. El conector “no obstante”, no puede reemplazarse por A. B. C. D.

aún así empero igualmente a pesar de

33. El conector del enunciado anterior es de A. B. C. D.

causa-efecto ampliación termporalidad contraste

34. El conector “claro”, puede cambiarse por A. B. C. D.

igualmente simultáneamente brevemente ciertamente

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35. El conector “Sin embargo”, tiene por función A. B. C. D.

contrastar dos ideas opuestas ejemplificar un hecho sobre el género organizar conceptos sobre el sexo enfatizar en la igualdad de género

PUBLICIDAD: LA MANZANA DE LA DISCORDIA La publicidad es tan intrínseca en nuestra vida como el aire que respiramos. En muchos casos sobrepasa la realidad, cuando no la sustituye. Pero más allá de su protagonismo en los ámbitos de la sociedad, cualquiera que sea el argumento en su defensa o en su contra, el fin último e indiscutible, es vender. En esta tarea, los medios de comunicación son sus grandes aliados. Los medios audiovisuales: televisión, cine e Internet, representan el mejor renglón en ventas, por sus características de sonido, color y movimiento. La radio ofrece bajos costos como espacio publicitario, y cuenta con una poderosa arma secreta: la imaginación del comprador. Por su parte el medio escrito es el más barato y ofrece la ventaja de su permanencia y ___1___ está sometido al nivel de alfabetización del consumidor, permite garantizar un mínimo de desperdicio y, por tanto, un costo más bajo. Las funciones de la publicidad son múltiples, van más allá de incrementar el consumo, pues, además de financiar los medios de comunicación, sustituyen la presentación de un objeto real. Ayuda a estereotipar y a desproblematizar la realidad cuando iguala gustos e ideales presentando un mundo lúdico y fascinante, sin embargo, según sus críticos, más que productos, vende símbolos que pretenden encadenar al individuo a un tipo de sociedad a través de objetos.

36. El conector “pero” es empleado en el texto para A. B. C. D.

determinar una condición sobre las ventas contrastar dos ideas referidas a la publicidad afirmar que la publicidad no sirve para vender enfatizar el carácter vital de la publicidad

37. El conector más adecuado para el espacio 1 es A. B. C. D.

incluso ciertamente verbigracia aunque

38. El conector “por tanto” puede reemplazarse por, EXCEPTO A. B. C. D.

o sea por ende por eso en consecuencia

39. El conector “pues” puede reemplazase por A. B. C. D.

por añadidura al instante porque en consecuencia

40. “Sin embargo” es un conector de A. B. C. D.

énfasis contraste resumen adición

Un soneto es un poema con cuatro estrofas (dos de cuatro versos y dos de tres versos) formado cada verso con once sílabas.

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FRASEOLOGÍA Responde las preguntas en la hoja de respuestas.

FRASEOLOGÍA Es la disciplina que se ocupa del estudio de todas las expresiones folclóricas que dan cuenta del carácter, de la vida, de los modos de ser, de pensar, de sentir y de ver la realidad de los habitantes de un pueblo. De ahí que manifestaciones culturales como el refrán, el adagio, el proverbio, el apotegma, el axioma, la máxima y el aforismo sean consideradas parte del capital simbólico de la humanidad. Debido a esto y a la relevancia que cobra el uso cotidiano de estas expresiones dentro de la lengua oral y escrita, se ha elaborado el siguiente taller con el fin de familiarizar más al estudiante con su significado; para ello es importante resaltar la característica que diferencia a una expresión de las otras, a saber: •El refrán: dicho breve, sentencioso, anónimo, popular, conocido y admitido comúnmente. Ej.: “Parientes y trastos viejos, pocos y lejos”. •El adagio: expresión que contiene un sentido doctrinal encaminado a proporcionar un consejo para saber conducirse en la vida. Ej.: “Haz el bien y no mires a quién”. •El proverbio: expresión que encierra un matiz histórico. Ej.: “No es por el huevo sino por el fuero”. •El apotegma: frase célebre proferida por algún personaje también célebre. Ej.: “El fin justifica los medios” (Maquiavelo), “Lavarse las manos” (en alusión a Pilatos). •El dicho: más que fórmula sentencia; es una exclamación oportuna, graciosa, aguda y crítica. Ej.: “Echar carraca”. •El axioma, la máxima y el aforismo se originarían en la ciencia. Ej.: “El fin supremo de la ciencia es la verdad; el fin del arte es el placer”. •La locución: combinación estable de dos o más palabras, que funciona como oración o como elemento oracional y cuyo sentido unitario no se justifica siempre, como suma del significado normal de los componentes. Ejs: "A la topa tolondra", "Quedarse mirando pa'l páramo".

136

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E JERCICIOS DE A PLICACIÓN 1.

A boda ni bautizado, no vayas sin ser llamado, equivale a

6.

Un refrán que invita a ser ecuánime y racional es

A.

pollo peletas, donde no te llamen no te metas lo que nada nos cuesta hacerlo fiesta mas vale maña, que fuerza la letra, con sangre entra

A. B. C.

amor con amor se paga amor no quita conocimiento árbol que nace doblado, jamás su tronco endereza arrieros somos y en el camino andamos

B. C. D. 2.

La palabra es plata y el silencio es oro, es lo mismo que decir

A. B. C. D.

el que anda con lobos, a aullar se enseña el que entre miel anda, algo se le pega el que mucho abarca, poco aprieta el que mucho habla, mucho yerra

3.

Hombre osado, es afortunado, tiene un sentido contrario a

A. B. C. D.

hombre prevenido, vale por dos ir por lana y salir trasquilado juntarse el hambre y las ganas de comer la comida entra por los ojos

4.

A la persona muy dada a la crítica se le puede acuñar el siguiente refrán

A. B. C.

una de cal y una de arena una golondrina no hace verano uno es dueño de lo que calla y esclavo de lo que habla ver los toros desde la barrera, eso lo hace cualquiera

D. 5.

Ventana abierta, pájaro que vuela, es análogo a

A. B.

la ocasión hace al ladrón cuando el gato esta ausente, los ratones se divierten cuando el río suena, piedras lleva cuando hay hambre, no hay pan duro

C. D.

D. 7.

Aún no ensillamos y ya cabalgamos, es aplicable a las personas que

A. B. C. D.

hacen de tripas corazón no dan pie con bola hacen cuentas alegres piensan en grande

8.

Un refrán aplicable a un fanfarrón puede ser

A.

más vale pájaro en mano, que cien volando más vale ser cabeza de ratón, que cola de león más vale solo, que mal acompañado mucho ruido y pocas nueces

B. C. D. 9.

Más vale ser cabeza de ratón, que cola de león, puede ser dicho por alguien que

A.

de ser mesero en Colombia pasó a ser mesero en EE.UU de ser mesero en EE.UU pasó a ser gerente de un banco en Colombia de ser gerente de un banco en EE.UU pasó a ser mesero en Colombia de ser mesero en EE.UU pasó a ser mesero en Colombia

B. C. D.

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10. A una persona que pretenda ganarse la lotería, pero que no compra el billete se le podría decir A. B. C. D.

a Dios rogando y con el mazo dando a falta de pan, buenas son tortas a grandes males, grandes remedios a la cama no te irás sin saber una cosa más

11. Los jóvenes no conocen la música clásica por estar bombardeados con emisoras que solo difunden vallenatos y reggaetón; ante esta situación podríamos defender a los jóvenes diciendo que A. B. C. D.

no se pueden pedir peras al olmo no solo de pan vive el hombre ojo por ojo, diente por diente ojos que no ven, corazón que no siente

12. Cuando alguien va por lana y sale trasquilado, le pasa lo mismo que a aquél que A. B. C. D.

se cree el bizco rey entre los ciegos cuenta el milagro, pero no el santo dice el pecado, pero no el pecador se le fue el tiro por la culata

15. Un refrán que invita a la perseverancia es A. B. C. D.

16. Un refrán que alude a la subjetividad es A. B. C. D.

A. B. C. D.

A.

C. D.

14. Un refrán que invita a la concisión es A. B. C. D. 138

bueno, si es breve, es dos veces bueno cada cabeza, es un mundo cada día trae su propio afán cada día un grano pon y harás un montón

bueno, si es breve, es dos veces bueno cada cabeza, es un mundo cada día trae su propio afán cada día un grano pon, y harás un montón

18. A quien no quiere caldo se le dan dos tazas, es análogo con A. B.

B. C. D.

bueno, si es breve, es dos veces bueno cada cabeza, es un mundo cada día trae su propio afán cada día un grano pon, y harás un montón

17. Un refrán que se contradice con “no dejes para mañana lo que puedas hacer hoy”, es

13. A las personas que por más que estudien les va mal en su desempeño académico les vendría bien el siguiente refrán lo que natura no da, Salamanca no presta lo que por agua viene por agua se va loro viejo no aprende a hablar los borrachos y los niños siempre dicen la verdad

bueno, si es breve, es dos veces bueno cada cabeza, es un mundo cada día trae su propio afán cada día un grano pon, y harás un montón

a pan duro, diente agudo a quien Dios no le dio hijos, el diablo le dio sobrinos a rey muerto, rey puesto en río revuelto, ganancia de pescadores

19. El refrán que dice “el muerto al hoyo y el vivo al baile”, es lo mismo que aquel que dice A. B. C. D.

a pan duro, diente agudo a quien Dios no le dio hijos, el diablo le dio sobrinos a rey muerto, rey puesto en río revuelto, ganancia de pescadores

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20. Con alguna frecuencia sucede que, después de una catástrofe o accidente aéreo, los residentes del lugar donde ocurre el siniestro aprovechan para saquear los restos de la nave y las pertenencias de los pasajeros, a esta actuación bien le caería el siguiente refrán A. B. C. D.

a pan duro, diente agudo a quien Dios no le dio hijos, el diablo le dio sobrinos a rey muerto, rey puesto en río revuelto, ganancia de pescadores

21. A la ingratitud, el refrán que mejor se ajustaría puede ser A. B. C. D.

caras vemos, corazones no sabemos cría cuervos, y te sacarán los ojos cría fama y acuéstate a dormir cuando el gato está ausente, los ratones se divierten

22. El refrán que dice que el hábito no hace al monje, es consecuente con A. B. C. D.

caras vemos, corazones no sabemos cría cuervos, y te sacarán los ojos cría fama y acuéstate a dormir cuando el gato está ausente, los ratones se divierten

23. A la ocasión la pintan calva, es un refrán que tiene que ver con A. B. C. D.

de la mano a la boca, se pierde la sopa de tal palo tal astilla del árbol caído, todos hacen leña del dicho al hecho, hay mucho trecho

24. El refrán que hace alusión a la herencia es A. B. C. D.

de la mano a la boca, se pierde la sopa de tal palo tal astilla del árbol caído, todos hacen leña del dicho al hecho, hay mucho trecho

25. Si no hay solomo de todo como, es lo mismo que decir A. B. C. D.

a falta de pan, buenas son tortas a grandes males, grandes remedios a la cama no te irás sin saber una cosa más a otro perro con ese hueso

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26. A pan duro, diente agudo, connota lo mismo que A. B. C. D.

a falta de pan, buenas son tortas a grandes males, grandes remedios a la cama no te irás sin saber una cosa más a otro perro con ese hueso

27. A veces falta una cosa en el lugar donde nunca debiera hacer falta, es la esencia del siguiente refrán A. B. C. D.

en casa de herrero, cuchillo de palo ojos que no ven, corazón que no siente a palabras necias, oídos sordos a pan duro, diente agudo

31. Que el destino de los hombres es diverso, puede evidenciarse en el siguiente refrán A. B. C. D.

32. No hay mal que por bien no venga, significa A. B.

28. A mal tiempo, buena cara, es un refrán que nos dice que

C.

A.

para superar las dificultades, es necesario esforzarse es inconveniente hablar más de lo necesario hay que saber sobrellevar los problemas de la vida es diverso el destino de los hombres

D.

29. En todas partes se cuecen habas, quiere decir que

B.

B. C. D.

A. B. C. D.

más ven cuatro ojos que dos las flaquezas humanas no son exclusivas de ningún lugar unos nacen con estrella y otros nacen estrellados a su tiempo maduran las brevas

30. El refrán que nos dice que es inconveniente hablar más de lo necesario es A. B. C. D.

140

en boca cerrada no entran moscas genio y figura hasta la sepultura a buen entendedor, pocas palabras bastan de esta agua no he de beber

a palabras necias, oídos sordos unos nacen con estrella y otros nacen estrellados ojos que no ven, corazón que no siente a su tiempo maduran las brevas

que se aprovecha quien es más hábil o tiene alguna ventaja sobre el resto la incredulidad ante una aparente falsedad o engaño que tanto peca el que mata a la vaca como el que le agarra la pata que a veces, algo negativo trae consecuencias positivas

33. Agua que no has de beber, déjala correr, invita a A.

C. D.

ignorar aquello que no te incumbe directamente saber sobrellevar los problemas de la vida ser exigentes con aquello que nos regalan vigilar bien los negocios de los otros

34. A Dios rogando y con el mazo dando, significa que A. B. C. D.

no se debe ser exigente con aquello que nos es dado se deben realizar grandes esfuerzos cuando son necesarios a las intenciones y los buenos propósitos deben corresponderse con acciones un buen amigo comparte contigo y te ayuda cuando lo necesitas

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35. Hay que ser consecuente con nuestras acciones, es el mensaje del siguiente refrán A. B. C. D.

a lo hecho, pecho a buen entendedor, pocas palabras a caballo regalado no le mires el diente a gusto de los cocineros comen los frailes

36. Cuando un estudiante durante todo el año descuidó sus estudios y quiere recuperar sus malas notas en los últimos quince días de clase, se dice que está A. B. C. D.

tirando la toalla sacando las uñas poniendo el granito de arena dando patadas de ahogado

37. En Colombia, lamentablemente sucede con mucha frecuencia, que la ley se aplica con mayor rigor a las clases menos favorecidas, dejando en la más completa impunidad a los ladrones de cuello blanco, a este hecho bien le vendría el siguiente refrán A. B. C. D.

hecha la ley, hecha la trampa la ley es para los de ruana el que la ley establece, guardarla debe es mejor un buen arreglo que un mal pleito

38. Un conductor es sancionado por estar infringiendo el pico y placa, este argumenta que no sabía que ese día le tocaba, a esto el guarda de tránsito puede responderle A. B. C. D.

el que inocentemente peca, inocentemente se condena el que manda, manda, aunque mande mal hecha la ley, hecha la trampa la ley es para los de ruana

39. El que habla de dientes pa’ fuera A. B. C. D.

no da pie con bola paga la bisoñada no es sincero de todo se unta

40. Cuando un equipo de fútbol gana un partido y pierde otro, se puede decir que A. B. C. D.

no está el palo para cuchara unas son de cal y otras son de arena del ahogado, el sombrero del árbol caído todos hacen leña

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APAREAMIENTO En el siguiente ejercicio se presenta una serie de locuciones numeradas en la columna izquierda, cuyo significado el estudiante encontrará y ubicará el número de la locución que corresponde, en la columna derecha.

COLUMNA A 1. Ser pan comido 2. Tener buena espalda 3. Poner el altar para que otro diga misa 4. Soplar buenos vientos 5. Volteársele (a uno) la torta 6. Tirar el chorro muy alto 7. Tomar a pecho 8. Tirarse al ruedo 9. Tener (uno) madera para algo 10. A la bulla de los cocos 11. No ir a ningún Pereira 12. Pagar los platos rotos 13. No ser arte ni parte 14. Partir cobijas 15. Quedarse en palotes 16. Sacarle el cuerpo 17. Sacarse el clavo 18. Querer pan y pedazo 19. Sacarlo de taquito 20. Ganársela de ojo 21. Hacerse el de la oreja mocha 22. Hasta que san Juan agache el dedo 23. Sacar las uñas 24. Faltar mucho pelo pa’l moño 25. Armarse la de Troya 26. Poner el granito de arena 27. A la bartola 28. Llenarse la taza 29. Lavar el cerebro 30. A flor de labios

142

COLUMNA B ____ agotarse la paciencia ____ no tener toda la experiencia, capacidad y conocimiento para algo ____ excluirlo o dejarlo de lado ____ hacer cambiar de ideas o de parecer ____ romper relaciones amistosas o relaciones amorosas ____ evitar el trato; esquivar compromisos ____ esperar mayor utilidad que la merecida ____ andar a la zaga; quedarse atrás ____ a punto de ser expresado ____ irradiar buena suerte o estrella ____ sobrevenirle la mala suerte ____ de cualquier manera, con descuido ____ por tiempo indefinido ____ hacer el oficio que otro va a disfrutar ____ formarse riña o alboroto ____ lograr algo sin ningún esfuerzo ____ vengarse ____ tener demasiadas aspiraciones ____ poseer condiciones o capacidades ____ con disimulo ____ ser las circunstancias favorables ____ no intervenir de ningún modo ____ añadir algo a favor de un objetivo o ideal ____ no poder ejecutar o conseguir algo ____ ser muy fácil de realizar ____ fingir no darse cuenta de una cosa ____ incurrir en actuaciones o faltas que no se esperaban ____ darle demasiada importancia ____ cargar con una responsabilidad o culpa sin tenerla ____ lanzarse a una actividad, atreverse

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ACTIVIDAD EVALUATIVA

9

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. Señala la opción que corresponde a la respuesta del enunciado dado. 1.

El refrán “mucho ruido y nada de nueces” se aplica a las personas que

A. B. C. D.

aparentan lo que no son fingen lo que no saben hablan más de lo que hacen no cumplen lo que prometen

2.

El abogado no hizo sino dar patadas de ahogado en defensa del acusado; la expresión subrayada significa

A. B. C. D.

hacer las cosas de cualquier manera hacer esfuerzos o diligencias inútiles no cumplir lo que se promete hacer preguntas sin fundamento

3.

El refrán “cae más pronto un hablador que un cojo” es similar a

A. B. C. D.

para decir mentiras y comer pescado hay que tener mucho cuidado el que mucho habla, mucho yerra en boca del mentiroso lo cierto se hace dudoso hombre bien hablado, en todas partes bien mirado

4.

El refrán que no hace alusión a la superstición es

A. B. C. D.

pájaro de mar en tierra, tempestad en mar afuera una golondrina no hace verano maldición de cura, muerte segura martes, ni te cases ni te embarques ni de los tuyos te apartes

5.

La gente experimentada siempre busca lo que le conviene sin apresuramientos, ni afanes, ni excitaciones. Es el significado de uno de los siguientes refranes

A. B. C. D.

es mejor malo conocido que bueno por conocer mientras más viejo más refinado si quieres vivir sano, hazte viejo temprano perro viejo late echado PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

143

6.

El refrán “genio y figura hasta la sepultura” es análogo a

A. B. C.

árbol viejo se cansa de dar frutos el que va para viejo va para pendejo árbol que nace torcido nunca su rama endereza pájaro viejo no entra en jaula

D. 7. A. B. C. D.

Son refranes que hacen alusión a la esperanza, EXCEPTO no hay mal que dure cien años, ni cuerpo que lo resista quien canta sus males espanta el que espera desespera y esperando se consuela después de la tempestad viene la calma

8.

Uno de los siguientes refranes no tiene el mismo significado de “a nadar se aprende nadando”

A.

más vale malo conocido que bueno por conocer echando a perder se aprende la práctica hace al maestro perro que come hueso coge callo en el pescuezo

B. C. D. 9. A. B. C. D.

B. C. D.

144

A. B. C. D.

El refrán que hace alusión a la reciprocidad es el que come y no da en el cielo ha de pagar el que peca y reza, empata el que da primero, da dos veces hoy por mí, mañana por ti

carbón que ha sido brasa con poco fuego se enciende matar y comer del muerto cada loco con su tema perder los estribos

los burros viejos se buscan pa’ rascarse no hay peor cuña que la del mismo palo zapatero a tus zapatos entre bomberos no se pisan la manguera

12. El refrán “de la carrera no queda sino el cansancio” A. B. C. D.

encarece la necesidad de no proceder atropelladamente para ganar tiempo critica a todo aquel que quiere hacer dos cosas a la vez ironiza el hecho de pensar despacio y obrar a prisa enfatiza la importancia de hacer muchas cosas en poco tiempo

13. Los siguientes refranes son análogos entre sí, EXCEPTO A.

10. Son expresiones que hacen referencia a la ira, EXCEPTO A.

11. El refrán “entre sastres no se cobran hechuras” tiene el mismo sentido de

B. C. D.

quien mucho se apresura, queda en el camino el perezoso trabaja doble quien va despacio y con tiento, hace dos cosas a un tiempo pronto y bien, rara vez juntos se ven

14. “En la puerta del horno se quema el pan”, se aplica a las personas que A. B. C. D.

desconfían del esfuerzo de los demás en la ejecución de una labor se confunden a la hora de demostrar lo que saben cambian de decisión en el momento menos pensado confían demasiado en sus proyectos sin prever algo inesperado o decepcionante

15. Cuando una persona evade algún compromiso se dice que A. B. C. D.

le sacó partido le sacó el cuerpo sacó pecho sacó las uñas

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16. El refrán “no hay plazo que no se cumpla, ni deuda que no se pague” tiene el mismo sentido de A. B. C. D.

a cada santo le llega su día no hay mal que dure cien años, ni cuerpo que lo resista no hay mal que por bien no venga entre cielo y tierra no hay nada oculto

17. Cuando se unen opiniones, voluntades o cosas muy diferentes o contrarias se dice que A. B. C. D.

no falta un mosco en la sopa se juntó el hambre con la necesidad se juntó el agua con el aceite no hay de qué hacer un caldo

18. Una de las siguientes expresiones hace alusión a la concisión A. B. C. D.

al pan, pan y al vino, vino poner las cartas sobre la mesa donde pone el ojo pone la bala ir al grano

19. Son refranes que hacen referencia a la justicia, EXCEPTO A. B. C. D.

no hay mal que por bien no venga no deben pagar justos por pecadores o todos en la cama o todos en el suelo a Dios lo que es de Dios y al César lo que es del César

20. La locución “está sobrada de lote” se aplica a la persona que A. B. C. D.

tiene muchas tierras posee buenas capacidades está pasada de kilos es bella físicamente

21. Cuando se persigue a los inocentes o se deja sin castigo a los malvados, se dice que A. B. C. D.

el que manda manda, aunque mande mal el que inocentemente peca, inocentemente se condena hecha la ley, hecha la trampa la ley es para los de ruana

22. La locución “cada año por la cuaresma” significa A. B. C. D.

ninguna vez repetidas veces de vez en cuando una vez al año PREUNIVERSITARIO AUTODIDACTA, A DISTANCIA Y VIRTUAL • LIBRO 2

145

23. Las siguientes frases exaltan el valor de la prudencia, EXCEPTO A. B. C. D.

el que calla otorga, y si sonríe confirma el silencio es más elocuente que la palabra plata es el buen hablar y oro el buen callar vale más callar que locamente hablar

24. Cuando una persona obtiene ventajas aprovechándose de méritos ajenos, se dice que A. B. C. D.

entró por la puerta grande metió aguja para sacar agujón ganó indulgencias con padrenuestros prestados le llegó su cuarto de hora

25. El desconocimiento de una ley no es excusa para el castigo. Es el significado de uno de los siguientes refranes A. B. C. D.

la costumbre hace la ley el que inocentemente peca, inocentemente se condena el que sabe obedecer no tiene derecho a mandar donde manda capitán, no manda marinero

26. A la persona que muestra capacidad de supervivencia mediante su sagacidad y astucia, se le dice que tiene A. B. C. D.

los pies sobre la tierra malicia indígena un ángel en el cielo las pilas puestas “… Recuerde el alma dormida Avive el seso y despierte Contemplando Cómo se pasa la vida, Cómo se viene la muerte Tan callando” (Jorge Manrique)

27. El refrán que puede aplicarse al texto anterior es A. B. C. D.

a tiempo viejo, echarle tierra el tiempo todo lo borra al mal tiempo buena cara tiempo y hora no se atan con soga

28. Uno de los siguientes refranes se aplica cuando alguien está empeñado en un pleito o reclamo, buscando que prevalezca la razón que le asiste y no la utilidad que resulte A. B. C. D.

146

no es por el huevo sino por el fuero es mejor un mal arreglo que un buen pleito contra la razón de la fuerza está la fuerza de la razón explicación no pedida, acusación manifiesta

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29. El refrán “más vale calidad que cantidad” se opone por su significado a A. B. C. D.

lo bueno si breve, dos veces bueno lo poco agrada y lo mucho enfada más vale llegar a ser que haber nacido siendo caballo grande, ande o no ande

30. El refrán “los burros viejos se buscan pa' rascarse” significa que A. B. C. D.

es apreciable tener buenos amigos y sacar ventaja de lo que puedan ofrecer todos estamos obligados a actuar de acuerdo con nuestra naturaleza, condición y antecedentes la similitud de las personas en sus vicios y virtudes hace que se junten o se hagan amigas la costumbre de las personas de iguales condiciones laborales es obtener ventajas aprovechándose de méritos ajenos

31. Cuando alguien no tiene personalidad o le falta decisión se dice que es A. B. C. D.

34. El que se mete a redentor A. B. C. D.

quiere ser gobernador vive mortificado muere crucificado tiene ínfulas de salvador

35. El que nada sabe, A. B. C. D.

de todo se unta vive en el aire nunca pregunta guarda pesares

36. De buenas intenciones A. B. C. D.

se alimentan las almas en el cielo presumen los gobernadores están hechos los corazones está empedrado el infierno

37. Las cosas no son del dueño A. B. C. D.

sino del que se las encuentra sino del que las necesita cuando es otro el que las utiliza si las presta y no lo recuerda

38. Las palabras mueven

caído del zarzo un cero a la izquierda Dios me lleve y Dios me traiga la oveja negra del rebaño

Señala la opción que complete el refrán.

A. B. C. D.

32. Es mejor un mal arreglo

39. En la mesa y en el juego

A. B. C. D.

que quedar debiendo que un descontento que veinte muertos que un buen pleito

A. B. C. D.

se conoce al caballero hace falta un compañero todos quieren ser el primero se sabe quién es el cocinero

33. El que da lo que tiene

40

Amor sin beso…

A. B. C. D.

A. B. C. D.

amor de lejos es como chocolate sin queso es el castigo del preso no es amor sincero

en la calle termina a pedir se enseña a llorar se atiene nadie lo mantiene

cuando de amores se trata y el silencio sacude lo que los hechos no pueden pero el ejemplo arrastra

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147

COMPRENSIÓN DE LECTURA E JERCICIOS DE APLICACIÓN

TEXTO

I

Un hombre vendía gritos y palabras, y le iba bien, aunque encontraba mucha gente que discutía los precios y solicitaba descuentos. El hombre accedía casi siempre, y así pudo vender muchos gritos de vendedores callejeros, algunos suspiros que le compraban señoras rentistas, y palabras para consignas, eslóganes, membretes y falsas ocurrencias. Por fin el hombre supo que había llegado la hora y pidió audiencia al tiranuelo del país, que se parecía a todos sus colegas y lo recibió rodeado de generales, secretarios y tazas de café. —Vengo a venderle sus últimas palabras —dijo el hombre. Son muy importantes porque a usted nunca le van a salir bien en el momento, y en cambio le conviene decirlas en el duro trance para configurar fácilmente un destino histórico retrospectivo. —Traducí lo que dice —mandó el tiranuelo a su intérprete. —Habla en argentino, Excelencia. —¿En argentino? ¿Y por qué no entiendo nada? —Usted ha entendido muy bien —dijo el hombre. Repito que vengo a venderle sus últimas palabras.

SABÍAS

QUE... La palabra epizootia es la enfermedad que ataca

El tiranuelo se puso en pie como es de práctica en estas circunstancias, y reprimiendo un temblor mandó que arrestaran al hombre y lo metieran en los calabozos especiales que siempre existen en esos ambientes gubernativos. —Es lástima —dijo el hombre mientras se lo llevaban. En realidad usted querrá decir sus últimas palabras cuando llegue el momento, y necesitará decirlas para configurar fácilmente un

148

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transitoriamente a una o varias especies animales, es como el equivalente de epidemia en el hombre.

destino histórico retrospectivo. Lo que yo iba a venderle es lo que usted querrá decir, de modo que no hay engaño. Pero como no acepta el negocio, como no va a aprender por adelantado esas palabras, cuando llegue el momento en que quieran brotar por primera vez, naturalmente usted no podrá decirlas. —¿Por qué no podré decirlas, si son las que he de querer decir? —preguntó el tiranuelo, ya frente a otra taza de café. —Porque el miedo no lo dejará —dijo tristemente el hombre. Como estará con una soga al cuello, en camisa y temblando de terror y de frío, los dientes se le entrechocarán y no podrá articular palabra. El verdugo y los asistentes, entre los cuales habrá algunos de estos señores, esperarán por decoro un par de minutos, pero cuando de su boca brote solamente un gemido entrecortado por hipos y súplicas de perdón (porque eso sí lo articulará sin esfuerzo) se impacientarán y lo ahorcarán. Muy indignados, los asistentes y en especial los generales, rodearon al tiranuelo para pedirle que hiciera fusilar inmediatamente al hombre. Pero el tiranuelo, que estaba pálido como la muerte, los echó a empellones y se encerró con el hombre para comprarle sus últimas palabras. Entretanto, los generales y secretarios, humilladísimos por el trato recibido, prepararon un levantamiento y a la mañana siguiente prendieron al tiranuelo mientras comía uvas en su glorieta preferida. Para que no pudiera decir sus últimas palabras lo mataron en el acto pegándole un tiro. Después se pusieron a buscar al hombre, que había desaparecido de la casa de gobierno, y no tardaron en encontrarlo, pues se paseaba por el mercado vendiendo pregones a los saltimbanquis. Metiéndolo en un coche celular lo llevaron a la fortaleza y lo torturaron para que revelase cuáles hubieran podido ser las últimas palabras del tiranuelo. Como no pudieron arrancarle la confesión, lo mataron a puntapiés. Los vendedores callejeros que le habían comprado gritos siguieron gritándolos en las esquinas, y uno de esos gritos sirvió más adelante como santo y seña de la contrarrevolución que acabó con los generales y los secretarios. Algunos, antes de morir, pensaron confusamente que en realidad todo aquello había sido una torpe cadena de confusiones y que las palabras y los gritos eran cosa que en rigor pueden venderse pero no comprarse, aunque parezca absurdo. Y se fueron pudriendo todos, el tiranuelo, el hombre, los generales y secretarios, pero los gritos resonaban de cuando en cuando en las esquinas. Julio Cortázar

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149

1.

El título apropiado para el relato anterior puede ser

A. B. C. D.

El traficante de sueños La victoria del tirano Con la soga al cuello El vendedor

2.

De acuerdo con la lectura, el vendedor

A. B. C. D.

no escatimaba en gastos era laxo con los precios era huraño con la clientela se lucraba con el dolor ajeno

3.

El cuento es de carácter

A. B. C. D.

político psicológico naturalista histórico

4.

La expresión “los dientes entrechocarán”, tiene la connotación de

A.

se le misma

B. C. D.

“esperarán por decoro un par de minutos” “le conviene decirlas en el duro trance” “porque el miedo no lo dejará” “como estará con una soga al cuello”

5.

El propósito del texto es

6.

En la expresión “que se parecía a todos sus colegas”, el término subrayado significa en el texto

A. B. C. D.

contemporáneos congéneres coterráneos homólogos

7.

La expresión “tiranuelo”, tiene una connotación

A. B. C. D.

compasiva despectiva figurativa repulsiva

8.

La estrategia que utilizó el vendedor para que el tirano comprase sus palabras fue

A. B. C.

la adquisición de un discurso elocuente la total comprensión de la jerga argentina la conveniencia de elaborar nuevas palabras para su trance su reivindicación frente a la historia

D. 9.

En la expresión “¿En argentino? ¿Y por qué no entiendo nada?”, se pone en evidencia

A. B. C.

la ceguera propia del régimen autoritario el carácter ingenuo del tirano la mordacidad de las palabras del vendedor la mala diligencia del intérprete de turno

D. A. B. C. D.

150

resaltar las bondades de un gobierno de derecha mostrar la fragilidad de cierto tipo de gobierno reseñar algunos aspectos de las dictaduras militares enaltecer la labor del pueblo en la revolución

10. El vaticinio que hizo el vendedor al tirano resultó ser una verdad A. B. C. D.

a medias de Perogrullo de a puño sin atenuantes

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11. En la frase “estos señores, esperarán por decoro”, el término subrayado equivale a

16. El término “prendieron”, significa en el texto

A. B. C. D.

A. B. C. D.

dignidad respeto compasión protocolo

12. El hombre que vendía gritos y palabras se abstuvo, EXCEPTO de A. B. C. D.

vender suspiros a los generales y sus asistentes advertir al tirano sobre su suerte impedir el asesinato del tiranuelo escaparse de los calabozos especiales

incineraron condenaron retuvieron confiscaron

17. De acuerdo con el texto, el tiranuelo NO es A. B. C. D.

inquisitivo valiente agüerista déspota

13. Uno de los siguientes pronósticos resultó cierto

18. El corolario del relato anterior podría ser

A.

A.

B. C. D.

“entre los cuales habrá algunos de estos señores” “como estará con una soga al cuello” “porque eso sí lo articulará sin esfuerzo” “y se fueron pudriendo todos”

14. Del tiranuelo y los generales podría afirmarse que A. B. C. D.

cuando un ruin se va, dos vienen en su lugar cuervo con cuervo no se quitan los ojos confesión obligada no vale nada el que mucho habla, mucho yerra

15. Del vendedor y los generales podría decirse que A. B. C. D.

el que se acuesta con hambre, sueña con viandas fingir locura, es a veces cordura los pies del hortelano no estropean lo plantado el valiente vive hasta que el cobarde quiere

B. C. D.

el que nace buey, del cielo le cae la yunta cuando el río suena, agua lleva obras son amores, que no buenas razones a pan duro, diente agudo

19. El término “saltimbanquis”, tiene relación con las siguientes palabras, EXCEPTO A. B. C. D.

acróbatas artistas titiriteros catafalcos

20. Los diferentes estadios presentados en el texto son A. B. C. D.

oligarquía – dictadura – revolución democracia – plusvalía – anarquía anarquía – despotismo – insurrección tiranía – golpe de Estado – democracia

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151

TEXTO

II

El escultor y arquitecto griego Policleto de Sición ―quien vivió en el siglo V antes de Cristo—, comenzó un día a esculpir simultáneamente dos esculturas iguales. Pero mientras una de las esculturas la trabajaba en público, la otra la hacía oculto en un taller, en las afueras de Atenas. Durante el tiempo en que esculpía la primera de ambas obras, Policleto atendía todas las críticas y los consejos que le hacían las personas a su alrededor. Cuando trabajaba en la otra pieza, solo se dejaba guiar por su inspiración. Varios meses después, tras concluir las dos esculturas las expuso juntas, una frente a la otra. Para la primera —la realizada en público—, solo hubo censuras, en tanto para la segunda —la que había hecho en secreto—, los elogios eran unánimes. —Atenienses —dijo entonces Policleto— deben saber que la estatua que ustedes censuran es obra suya y la que tanto alaban es exclusivamente mía.

24. El refrán que contradice la temática del texto es A. B. C. D.

voz del pueblo, voz de Dios más vale maña que fuerza más vale solo que mal acompañado por el hilo se saca el ovillo

25. El término “inspiración”, significa en el texto A. B. C. D.

pericia método estro ego

26. De acuerdo con el texto, el escultor NO es A. B. C. D.

condescendiente talentoso prevenido rencoroso

27. El escultor se abstuvo, EXCEPTO de A. B. C. D.

atender sugerencias reprimir su inspiración censurar su obra en público trabajar con desgano

21. El título apropiado para el texto puede ser

28. Los siguientes pares de expresiones connotan lo mismo en el texto, EXCEPTO

A. B. C. D.

A. B. C. D.

En las afueras de Atenas La gloria ateniense La tragedia de Policleto Las dos esculturas

22. Un tema subyacente en el texto es A. B. C. D.

la fragilidad de las artes plásticas las debilidades de la democracia la tiranía de algunos gobiernos democráticos la falta de coherencia entre lo público y lo privado

oculto – alaban solo – inspiración escultor – arquitecto público – censuran

29. Por su estructura, el texto puede clasificarse como A. B. C. D.

literario anecdótico filosófico científico

23. El propósito del texto es demostrar que

30. El corolario del relato anterior podría ser

A. B. C. D.

A. B. C. D.

152

junta de lobos, muerte de ovejas el buey solo, bien se lame no basta parecerlo, hay que serlo el hábito no hace al monje

el que no sabe es como el que no ve hecha la ley, hecha la trampa cobra buena fama y échate a dormir a palabras necias, oídos sordos

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ACTIVIDAD EVALUATIVA

10

Responde las preguntas en la hoja de respuestas.

TEXTO

I

El Quijote es una de las obras más importantes de nuestra literatura castellana y probablemente de la literatura universal. Con esta obra se abre el período de la novela como el género moderno, propiamente dicho. Antes del Quijote existieron formas literarias que se pueden parecer mucho a la novela como los relatos de aventuras, las historias de amor o las historias de caballería; pero lo que nosotros llamamos novela en el sentido moderno, comienza con esta obra. Sin duda los griegos habían escrito grandes obras literarias: las epopeyas tal vez más extraordinarias de la historia como la Ilíada o la Odisea; las más notables tragedias (Sófocles, Eurípides y Esquilo); la lírica más extraordinaria; pero los griegos no hicieron novelas. Hay algunos relatos griegos, especialmente historias de amor semimíticas y semipastoriles que nosotros titulamos novelas que, por lo demás, son muy pocas, como Daphnes y Cloe, por ejemplo, pero que no son novelas en el sentido de la novela cervantina y todo lo que continúa después de ella. La novela es la representación de un individuo problemático, en la que se expresan diversas perspectivas, diversos enfoques y formas de concebir el mundo, en juego y en contraste unos con otros. Una misma cosa se puede describir según quien la mire, en el cruce de diferentes perspectivas. La novela es la aventura en su sentido fundamental. Para que haya novela es necesario que el sentido de la vida de un personaje no esté designado de antemano. No se sabe cuál es el desenlace de la aventura de un héroe, así sea un pobre hidalgo arruinado y enloquecido, o una nueva figura que irrumpe en la historia. No hay que confundir las cosas. Puede haber relatos en prosa, brillantes, interesantes, notables, en muchos sentidos hasta el punto de que consideremos por facilidad a sus autores como novelistas; pero que no lo son en realidad en el sentido que yo estoy tratando de dar al concepto de novela. Entre nosotros, para tomar un ejemplo colombiano, tenemos el caso de don Tomás Carrasquilla, un escritor y un narrador notable, un importante cronista de costumbres, pero no por ello un novelista. Sus personajes son muy típicos: el arriero, la señora del pueblo, la beata, el cura de aldea, el muchacho seminarista de San Antoñito, etc. Pero sus descripciones consisten, casi siempre, en la presentación de tipos. El señor Raskolnikov de Dostoievski, que sí es un personaje de novela, tiene por completo en cuestión el sentido de su vida: no sabe si va a ser una especie de Napoleón

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153

o solo un presidiario de Siberia; si se va a convertir en un arrepentido que retorna a la fe de su infancia o en un racionalista moderno. Carrasquilla, por el contrario, describe personajes cuyas vidas tienen un sentido que depende por completo de su pertenencia, es decir, del grupo social, de la clase y de la función a la que pertenecen. Aquí no se trata de cruzar perspectivas distintas sobre el mundo, como vemos por ejemplo en Tolstoi, que sí hace una gran novelística, sino de escribir y presentar las figuras típicas de un mundo siguiendo su propio lenguaje, desde una determinada perspectiva. Carrasquilla tiene habilidades, sin duda; pero pasar de reconocerlas a creer que nos encontramos frente a un novelista en el sentido de Cervantes, Flaubert, Balzac o Tolstoi es una impertinencia. En sus relatos hay aventuras, a su modo, pero en su sentido menor del término. 1.

Cuando el autor del ensayo trae a colación a Napoleón y al presidiario de Siberia lo hace con el fin de

A.

D.

recapitular sobre la influencia que ha tenido “la clase social” en el desarrollo de la novela ejemplificar el carácter arbitrario de la novela en cuanto al sentido de la vida argumentar en torno a la supremacía lírica que posee la novela sobre el relato costumbrista destacar la importancia de la impredecibilidad del sino de los personajes de la novela

2.

De acuerdo con la lectura, NO es cierto que

A.

C. D.

es preponderante en la novela la concepción de personajes con su propio “imago mundi” las novelas de Tomás Carrasquilla tratan de emular a Cervantes, lo que es una impertinencia los helenos no descollaron en el género de la novela antes del Quijote no existieron verdaderas novelas

3.

El propósito del texto anterior es

A. B. C. D.

censurar algunos escritores que presumen de novelistas sin serlo rescatar la novela como género literario de gran importancia en la actualidad destacar el valor de Cervantes como pionero del género novelístico explicar la diferencia entre diversos géneros literarios

4.

El término impertinencia se utiliza en el sentido de

A. B. C. D.

ignominia imprudencia inferencia ambivalencia

B. C.

B.

154

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5.

La expresión “que sí es un personaje de novela” se utiliza en el sentido de que

A. B. C. D.

no es un arquetipo con características definidas es el resultado de un eximio escritor como lo es Tolstoi cumple con los cánones del personaje clásico de las novelas tiene un sentido que depende de su pertenencia

6.

Cuando en el texto se menciona la expresión semipastoriles, se alude a las obras

A. B. C. D.

medievales costumbristas religiosas bucólicas

7.

En la misma expresión la partícula subrayada puede sustituirse por

A. B. C. D.

cuasi hemi seudo meso

8.

La palabra "problemático" puede sustituirse por

A. B. C. D.

polémico peleador bélico complejo

9.

Según la lectura “la novela es la aventura en su sentido fundamental”; de tal expresión podemos inferir que el modo expresivo que prevalece en el género novelístico es la

A. B. C. D.

descripción acción narración ciencia ficción

10. De acuerdo con la lectura, se puede afirmar que Dostoievski es a universal como Carrasquilla es a A. B. C. D.

arriero novelista cosmopolita autóctono

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155

Responde las preguntas de la 11 a la 18 de acuerdo con el siguiente texto.

TEXTO

II

Las novelas de caballería fueron el género narrativo que más éxito tuvo en Europa medieval. Los libros más representativos fueron los que se basaban en la leyenda artúrica. Don Quijote de la Mancha es un hidalgo al que le apasiona pasarse las noches leyendo libros de caballería mientras se imagina protagonista de todas aquellas historias de dragones, princesas y justas. Tal es así, ‘que de tanto leer se le secó el cerebro’ y llega a convertir el mundo ficticio que narraban las novelas de caballerías en realidad. La falta de justicia en el mundo lo conduce a un estado de mayor locura. Dulcinea del Toboso, su amada imaginaria, se muestra como el propósito final de sus hazañas y las aventuras de don Quijote se convierten en la manera de probarse digno de su amor. Por otro lado, y según la crítica, don Quijote resulta una parodia de las novelas de caballería tomando como modelo el Amadís de Gaula, los palmerines y demás caballeros andantes de la literatura medieval. Don Quijote, en su locura, se pone el apelativo ‘de la Mancha’, a imitación de los caballeros andantes, pero la Mancha era un lugar de paso, un paraje inhóspito, lugar impropio para encontrarse con bellas princesas, dragones y castillos encantados. Hemos de tener en cuenta que don Quijote tiene unos 50 años en el momento de salir en aventuras, cuando la media de edad en la época era de 40 años. Se trata de un anciano, enjuto de carnes y, por lo tanto, nervioso, colérico e irascible. Centros4.pntic.mec.es/cp.de.villafafila/pagalumno.htm

11. La expresión “que de tanto leer se le secó el cerebro” va entre comillas porque A. B. C. D.

trae a colación una expresión coloquial resulta relevante para la comprensión del texto se trata de un eufemismo utilizado en la Antigüedad es una expresión hiperbólica y por ende debe ir de esa manera

12. El hecho de que don Quijote se atribuya el apelativo “de la Mancha” resulta A. B. C. D. 156

anacrónico, por lo inhóspito del mismo irrisorio, por lo trivial de las circunstancias metafórico, porque en realidad no es el lugar mencionado paradójico, ante el ideal sublime del caballero

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13. Las “justas” mencionadas en el texto hacen referencia a

18. El lenguaje utilizado en el texto puede considerarse

A.

A. B. C. D.

B. C. D.

las actuaciones equitativas de un personaje los ideales enarbolados por los cruzados en el siglo XII las competencias o certámenes en un ramo del saber las peleas a caballo utilizando lanzas

14. De acuerdo con el texto, la falta de justicia en el mundo, convierte a don Quijote en un

poético coloquial narrativo cotidiano

TEXTO

III

VENCIDOS Poema de León Felipe

A. B. C. D.

orate en busca de una utopía bardo defraudado por su sociedad hidalgo caballero en busca de una mujer anciano nervioso, colérico e irascible

15. En el texto la expresión “enjuto de carnes” hace alusión A. B. C. D.

al semblante pálido y enfermizo del personaje a la constitución delgada del Quijote a la flacidez de los músculos del Quijote a las constantes horas de ayuno padecidas por el personaje

16. La expresión “un paraje inhóspito” se refiere a A. B. C. D.

un antro peligroso un sitio retirado un espacio reducido un lugar desolado

17. Un posible título para el texto anterior podría ser A. B. C. D.

Las novelas de caballería y el género narrativo Fantasía y realidad en el Quijote Quimeras y erotismo en el Quijote El ocaso de un caballero hidalgo

Por la manchega llanura se vuelve a ver la figura de Don Quijote pasar... Y ahora ociosa y abollada, va en el rucio la armadura, y va ocioso el caballero, sin peto y sin espaldar... Va cargado de amargura... que allá encontró sepultura su amoroso batallar... Va cargado de amargura, que allá “quedó su ventura” en la playa de Barcino, frente al mar... Cuántas veces, Don Quijote, por esa misma llanura, en horas de desaliento así te miro pasar... y cuántas veces te grito: “Hazme un sitio en tu montura y llévame a tu lugar. Hazme un sitio en tu montura, caballero derrotado, hazme un sitio en tu montura, que yo también voy cargado de amargura y no puedo batallar.

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157

Ponme a la grupa contigo, caballero del honor, ponme a la grupa contigo y llévame a ser contigo, contigo pastor...”. Por la manchega llanura se vuelve a ver la figura de Don Quijote pasar... Va cargado de amargura... Va, vencido, el caballero de retorno a su lugar. www.poemas-del-alma.com/leon-felipevencidos.htm

Responde las preguntas de la 19 a la 23 de acuerdo con el poema anterior. 19. El poema de León Felipe tiene como título “Vencidos” porque A. B. C. D.

su propósito es enaltecer una obra de la literatura épica hace una apología a los valores culturales de la época su interés es evidenciar el estado anímico del protagonista el poeta se solidariza con los ideales del personaje de la obra

20. El fragmento “va cargado de amargura... que allá encontró sepultura su amoroso batallar...” hace referencia a A. B. C. D.

la amada de don Quijote la quimera del personaje la armadura del caballero la amargura del hidalgo

21. El “rucio” mencionado en el texto corresponde a A. B. C. D. 158

una bestia de color pardo claro un vapor que con la frialdad de la noche se condensa en la atmósfera las ancas de una caballería una persona que no respeta los valores convencionales

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22. Podemos afirmar que León Felipe recurre al género poético porque es el más adecuado para A. B. C. D.

relatar las aventuras de don Quijote referir los viajes del caballero idealizar la figura del ingenioso hidalgo describir los hábitos del protagonista

23. La palabra subrayada en “ponme a la grupa contigo” se refiere A. B. C. D.

a la marcha al anca a la lucha a la tristeza

TEXTO

IV

De lo que le sucedió a don Quijote en la entrada de Barcelona, con otras cosas que tienen más de lo verdadero que de lo discreto. “(...) Tendieron don Quijote y Sancho la vista por todas partes: vieron el mar, hasta entonces de ellos no visto; parecioles espaciosísimo y largo, harto más que las lagunas de Ruidera que en la Mancha habían visto; vieron las galeras que estaban en la playa, las cuales, abatiendo las tiendas, se descubrieron llenas de flámulas y gallardetes que tremolaban al viento y besaban y barrían el agua; dentro sonaban clarines, trompetas y chirimías, que cerca y lejos llenaban el aire de suaves y belicosos acentos. Comenzaron a moverse y a hacer un modo de escaramuza por las sosegadas aguas, correspondiéndoles casi al mismo modo infinitos caballeros que de la ciudad sobre hermosos caballos y con vistosas libreas salían. Los soldados de las galeras disparaban infinita artillería, a quien respondían los que estaban en las murallas y fuertes de la ciudad, y la artillería gruesa con espantoso estruendo rompía los vientos, a quien respondían los cañones de crujía de las galeras. El mar alegre, la tierra jocunda, el aire claro, solo tal vez turbio del humo de la artillería, parece que iba infundiendo y engendrando gusto súbito en todas las gentes. No podía imaginar Sancho cómo pudiesen tener tantos pies aquellos bultos que por el mar se movían, (...)” Fragmento de Don Quijote de la Mancha, de Miguel de Cervantes.

24. El signo (...), se usa para indicar A. B. C. D.

apertura suspenso cierre omisión

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25. Quien narra en el texto anterior es el A. B. C. D.

narrador, en tercera persona protagonista, don Quijote autor, Cervantes personaje, Sancho

26. El orden de las situaciones narradas es A. B. C. D.

descripción de las galeras; descubrimiento del mar; confrontación bélica descubrimiento del mar; descripción de las galeras; confrontación bélica descubrimiento del mar; confrontación bélica; descripción de las galeras confrontación bélica; descripción de las galeras; descubrimiento del mar

27. Según el texto, la palabra “tendieron” se puede reemplazar por A. B. C. D.

alargaron miraron desplegaron fijaron

28. En el texto se repite la conjunción “y”, esta repetición es una figura retórica que recibe el nombre de A. B. C. D.

asíndeton anáfora concatenación polisíndeton

29. Según el texto, las “galeras” son A. B. C. D.

tiendas barcos murallas carruajes

30. Las galeras son como bultos con muchos pies que se mueven, según lo imagina Sancho; los pies son entonces A. B. C. D.

los remos las velas los soportes los soldados

160

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TEXTO

V

FRAGMENTO I Hablando metafóricamente, podemos decir que con Don Quijote termina la primera juventud de la humanidad. Tal vez por ello su protagonista sea, precisamente, un hombre que empieza a envejecer: un hombre de cincuenta años que de súbito descubre que sus sueños e ilusiones ya no son posibles en el tiempo presente y, sin embargo, o tal vez por eso, decide lanzarse a la aventura de realizarlos. Los grandes ideales y valores del hombre medieval (justicia, valentía, amor honestidad), habían caído bajo el predominio del dinero y, junto a él, del cálculo y la razón, pues, por su naturaleza, la administración del dinero requiere de estos dos elementos para no perderlo en las empresas de riesgo a las que se someten sus poseedores. El dinero, como la ciencia, requiere dejar a un lado la subjetividad y los sentimientos. Y, en este sentido, promueve la división entre lo espiritual (sueños, valores, emociones) y lo material (bienes, poder, satisfacciones). Para don Quijote (es decir, para España), hijo tardío del feudalismo, por el contrario, esas dos instancias humanas debían permanecer juntas: lo espiritual debía reflejarse como tal. No había razón para que una persona pensara de un modo y actuara en forma contraria, no había razón para que en los libros los hombres vivieran en armonía y respetasen la justicia, la libertad, las virtudes y en la realidad predominaran la injusticia, la tiranía y el vicio. Pero eso que suena tan cuerdo y tan racional, se convierte en locura cuando es asumido sin tomar en cuenta a los demás, porque hasta los significados de las mismas ideas varían de una persona a otra. Para entender mejor esto último podemos detenernos un tanto en el caso de la amada de don Quijote: posiblemente haya una sola Dulcinea en el mundo y es aquella imagen integralmente bella e indiscutible que en su mente todos los amantes tienen de sus amadas.

FRAGMENTO II Así, la palabra amada, como sustantivo común que es, es la más apropiada para caracterizar a la mujer ideal de cada enamorado. Pero ocurre que en la realidad, cada mujer es distinta, cada mujer tiene un nombre y unas cualidades particulares (Dulcinea, Helena, Melibea, Sonia) y, por eso, siempre habrá motivos para batirse por la amada verdadera y sin par que nadie más percibe en la tierra. Este problema, la imposibilidad de adecuar los nombres comunes a los hechos particulares, es típico de toda situación en la que aparezca más de un ser humano, es lo que no permite el acuerdo entre las personas y sus opiniones sobre el mundo. Sí, en este último sentido don Quijote expresa el problema de la condición humana, capaz de entender los problemas del mundo y de visualizar soluciones en la mente; pero tan difícil de concretarlos en la realidad debido a las limitaciones individuales y al miedo de exponerse, como don Quijote cuando sale a defender sus ideales, a la estruendosa carcajada de la crítica social.

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161

Y al llegar aquí, encontramos otra —y tal vez la más importante— de las virtudes de esta obra genial: el humor, que todo lo cuestiona. La risa destructora de todos los excesos, sean ruines o trascendentales. Ella, la risa, nos recuerda que en la tragedia propia de todo ser humano, debida a esa división de lo espiritual y material que caracteriza a cada hombre y mujer, nunca podremos dominarlo todo y este reconocimiento nos alivia y nos reconcilia todos los días con la vida.

35. La expresión “opiniones sobre el mundo” se utiliza en el sentido de

31. De acuerdo con la lectura, podemos afirmar que algunos ideales de don Quijote son, EXCEPTO

A. B. C. D.

A. B. C. D.

37. La expresión “esas dos instancias humanas”, subrayada en el fragmento uno, aluden

bizarría equidad honestidad hilaridad

32. Cuando don Quijote asume su rol como un ser anacrónico decide A. B. C. D.

irse lanza en ristre contra las antiguas instituciones retomar, por su cuenta, el rescate de los viejos ideales apropiarse del nuevo tipo de valores e ideales ampararse bajo la protección del dinero y la razón

33. El propósito del texto anterior es A. B. C. D.

destacar la importancia de una obra que ha marcado un hito en la literatura censurar la condición humana por no mostrarse tal y como es ensalzar la actitud temeraria de don Quijote ante las ideas medievales explicar el deterioro social ante la aparición del dinero

A. B. C. D.

cosmovisión silogismo sofisma demografía

36. La expresión “don Quijote expresa el problema de la condición humana, convierte al personaje

A. B. C. D.

en un adalid en un héroe en un precursor en un prototipo

al dinero y la ciencia a lo espiritual y lo material a la subjetividad y los sentimientos a España y a don Quijote

38. La palabra “locura”, subrayada en el fragmento uno, se utiliza en el sentido de A. B. C. D.

paranoia desquicio utopía tormento

39. De acuerdo con el texto, Dulcinea representa A. B. C. D.

al pueblo español y su afán de gloria el sentido de la condición humana el miedo y las limitaciones individuales el ideal buscado por todo hombre

34. El término ruines puede sustituirse por

40. Para el autor del texto, la risa representa para el hombre

A. B. C. D.

A. B. C. D.

162

nimios viles inocuos falsos

una virtud una tragedia una división un lenitivo

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Razonamiento Lógico • Aplicado el primer semestre de 2008

Examen de

U. de A.

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 1 a la 4.

4. El número de partidos que perdió B es

La siguiente tabla muestra algunos resultados obtenidos en una eliminatoria de fútbol donde participaron los equipos A, B, C, E y donde jugaron todos contra todos:

A. B. C. D.

A B C E

PJ 3 3

PG 2 Y 1 Z

PP

PE X 0 2

2

PJ: partidos jugados, PG: partidos ganados, PP: partidos perdidos, PE: partidos empatados.

0 1 2 3

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 5 y 6. Juan, Sara, Rosa, Luis y María viven en la misma parcelación (en diferentes parcelas) y son amigos.

Se sabe que A le ganó a E y B perdió con C. 1.

El número de partidos que se jugaron en la eliminatoria fue

A. B. C. D.

3 4 5 6

2.

Los números que ocupan las posiciones X, Y, Z de la tabla son respectivamente

A. B. C. D.

0, 2, 1 1, 2, 1 1, 1, 0 0, 1, 0

3.

En el partido entre A y B

A. B. C. D.

Ganó A Ganó B A empató con B No puede determinarse con los datos conocidos

El siguiente es un mapa de la parcelación; se consideran vecinos aquellos cuyas parcelas lindan en más de un punto (comparten un segmento). Las parcelas se identifican con los números que aparecen en el gráfico.

1 2 6 9

3

4 5 7 8

10

11 12

Se sabe que: • • • •

Rosa tiene únicamente como vecinos a sus cuatro amigos Juan es quien más vecinos tiene en la parcelación. Luis es vecino de Juan y Rosa pero no de Sara. Sara tiene cinco familias vecinas.

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163

5.

De las siguientes afirmaciones, la única de la cual se tiene certeza es

A. B. C. D.

Rosa vive en la parcela 3 Juan vive en la parcela 6 Rosa vive en la parcela 10 María es vecina de Juan

6.

Si se sabe además que María y Luis tienen el mismo número de vecinos, entonces las parcelas de Juan, Sara, Rosa, Luis y María son respectivamente las marcadas con los números

A. B. C. D.

La ciudad A ha sufrido un sismo de 7 grados en la escala de Richter. No todos los edificios de la ciudad A son sismorresistentes. Solo los edificios sismorresistentes soportan sin daño alguno un sismo de 7 grados en la escala de Richter.

• •

7.

A. B. C. D.

164

De las siguientes afirmaciones, la única que se puede concluir lógicamente de las proposiciones anteriores es todos los edificios de la ciudad A no son sismorresistentes ningún edificio de la ciudad A sufrió daño alguno en el sismo de 7 grados en la escala de Richter al menos un edificio de la ciudad A sufrió daños en el sismo de 7 grados en la escala de Richter muchos edificios de la ciudad A sufrieron daños en el sismo de 7 grados en la escala de Richter

En un estudio realizado a una población estudiantil se tomaron aleatoriamente 100 estudiantes y se encontró que 56 estudiantes tiene el peso adecuado para su estatura y 25 mujeres tienen sobrepeso. El número de hombres con sobrepeso es

A. B. C. D.

17 19 25 44

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 9 y 10.

6, 7, 3, 2, 4 8, 7, 6, 3, 4 6, 8, 10, 9, 11 7, 8, 10, 11, 9

Aceptando como verdaderas las siguientes proposiciones: •

8.

Tabletas Sustancias

T1

T2

T3

T4

T5

T6

X Y Z

0 20 10

15 20 0

20 20 10

30 20 0

10 20 30

0 20 20

Se dispone de 6 tabletas termoevaporables T1, T2, T3, T4, T5 y T6 que se están investigando en su acción para repeler zancudos. El cuadro muestra las concentraciones en miligramos de 3 sustancias X, Y y Z presentes en las tabletas. La sustancia Y actúa únicamente como aromático en tanto que Z y X actúan directamente sobre los zancudos. 9.

A. B. C. D.

Si se quiere conocer la efectividad de la sustancia Z únicamente, entonces las tabletas que deben seleccionarse para hacer un estudio experimental con un grupo de zancudos son T3 y T5 T1 y T6 T4 y T5 T1, T3, T5, T6

10. Si se quiere conocer la efectividad de la sustancia X únicamente, entonces las tabletas que deben seleccionarse para hacer un estudio experimental con un grupo de zancudos son A. B. C. D.

T4 y T6 T2 y T4 T3 y T5 T2, T3, T4, T5

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11. En una prueba de 25 preguntas, cada respuesta correcta da 4 puntos, cada pregunta sin responder de 1 punto y cada respuesta incorrecta quita 2 puntos. De los siguientes puntajes el único que no es posible es

15. E n u n a e l e c c i ó n u n o d e l o s candidatos obtuvo el 65 % de los votos y sacó 1.500 votos más que el otro candidato. Entonces el número de votos fue

A. B. C. D.

A. B. C. D.

85 88 90 91

12. Una mezcla de 15 partes de A, 7 de B y 9 de C pesa 93 onzas. Si cada parte de A, B o C tiene el mismo peso, entonces las onzas de B que hay en la mezcla son A. B. C. D.

27.12 25 21 20.5

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 13 y 14. Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia. 13. El que tiene la menor cantidad de dinero es A. B. C. D.

Mario Gloria Diego Cecilia

14. Si adicionalmente se sabe que Diego no tiene tanto dinero como Gloria, entonces el orden decreciente en el cual está distribuido el dinero entre estas cinco personas es A. B. C. D.

Fabio, Gloria, Cecilia, Mario, Diego Gloria, Fabio, Diego, Cecilia, Mario Gloria, Fabio, Cecilia, Mario, Diego Fabio, Cecilia, Gloria, Diego, Mario

4.000 4.500 5.000 5.500

16. En un estanque experimental se han sembrado dos especies de peces designadas como A y B respectivamente. Al cabo exactamente de un año se ha hecho un censo de ambas especies y se encontró que mientras la población de A se incrementó en el 20 %, la población de B disminuyó en el 10 % y el número de peces de ambas especies resultó al final igual. Entonces la razón entre las poblaciones iniciales de la especie A, con relación a la especie B es A. B. C. D.

1/2 3/4 5/6 8/9

17. Se define la operación * entre los números reales m, q así mq (m − 3q ), entonces q * q es m* q = 2 igual a A.

–q2/2

B.

–q3

C.

q2/2

D.

–q

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165

18.

27A x B7 26.772

En la multiplicación señalada, A y B representan dígitos. Entonces los valores de A y B son respectivamente A. B. C. D.

5y8 6y9 6y7 7y5

19. Ana le dice a Lucy: “Si yo te doy 6 de mis colores, entonces quedaría con 2/3 de la cantidad tuya”. Lucy replica: “Si yo te doy 10 de los míos, entonces quedaría con 1/2 de los tuyos”. Las cantidades de colores que tienen Ana y Lucy respectivamente son A. B. C. D.

18, 16 30, 30 15, 25 25, 30

21. Si se producen 76 muebles al mes, la única afirmación verdadera con respecto al sobrecosto o ganancia es A. B. C. D.

22. El resultado de la suma: 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - . . . - 99 + 100 es A. B. C. D.

20. El número mínimo de muebles que deben producirse por mes para que no se presente sobrecosto de producción es

166

largo

ancho o

En una microempresa de muebles se ha encontrado que si se produce menos de cierta cantidad de muebles por mes, entonces se genera un sobrecosto de producción (en dólares) para dichas cantidades de muebles. Por encima de dicho número se produce una ganancia, también en dólares. Se sabe además que la relación de sobrecosto o ganancia (y) como función de la cantidad de muebles producidos por mes (x) está dada por la ecuación 3x + 4y = 96.

24 32 60 96

70 52 0 -50

23.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 20 y 21.

A. B. C. D.

hay un sobrecosto de 33 dólares el sobrecosto es de 0 dólares hay una ganancia de 33 dólares no es posible determinar si hay ganancia o sobrecosto.

altura

Se tiene una caja de caras rectangulares cuyo volumen es igual a 1.000 cm 3. Si el largo es cuatro veces el ancho y la altura es el doble del ancho, entonces, el área superficial de la caja en cm2 es A. B. C. D.

1.000 800 700 500

24. S e d e s e a c e r c a r u n t e r r e n o rectangular de 100 m2 de área y luego dicha región se va a dividir en dos porciones iguales con una cerca paralela a uno de sus lados, como lo muestra la figura

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27.

x La longitud total “L” de la cerca necesaria para hacer el trabajo se puede escribir en función de “x” como A. B. C. D.

L = (203 / 100) x L = (201 / 100) x L = 2x + ( x / 300) L = 2x + (300 / x)

25. La razón entre el área sombreada y el área total de la figura es

El número total de triángulos diferentes en la figura es A. B. C. D.

9 10 13 15

28. Un estudio realizado a una máquina productora de tornillos ha establecido que de cada 4 tornillos producidos, 1 es defectuoso. Si se requiere cubrir un pedido de 48 tornillos, entonces de las siguientes afirmaciones la única verdadera es A. B. C. D.

Basta con producir 60 tornillos Es necesario producir 64 tornillos Es suficiente producir 56 tornillos o más Es necesario producir más de 64 tornillos

29. Los dígitos 1, 2, 3, 4 y 9 son usados una sola vez para formar el más pequeño número par de 5 cifras. El dígito en el lugar de las decenas es

A. B. C. D.

A. B. C. D.

1/3 1/2 3/8 2/5

2 3 4 9

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 30 a la 32. b b

26. Si los ángulos de un triángulo tienen por medida números enteros consecutivos, entonces la medida del menor de los ángulos es

D

A. B. C. D.

E

a

C

58° 59° 60° 61°

A B

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167

Con bloques paralelepípedos rectangulares iguales y sólidos, con las dimensiones que se indican en la figura, se han construido las dos paredes escalonadas de a una sola hilada de bloques en la base de cada pared (BA y BE respectivamente).

33. 1, 2, –3, –4, 1, 2, –3, – 4, . . . La secuencia de arriba comienza con 1 y repite el patrón 1, 2, –3, –4 indefinidamente. Sean P: la suma de los términos que ocupan los lugares 49 y 51 de la secuencia. Q: la suma de los términos que ocupan los lugares 50 y 52 de la secuencia.

30. La altura a la que se encuentra el punto D con respecto al nivel del piso es A.

7 a2 + b2

B.

7a + 6b

C. D.

2

7(a + b ) 7a

31. Si se coloca un cable partiendo de A y siguiendo el perfil de la escala pasa por C y continuando por el perfil llega a D, entonces su longitud es A.

7a + 8b

B.

6 b2 +a 2 +a

C. D.

( 7 a ) 2 + (8b) 2

7a + 7b

32. Si se quiere que las dos paredes tengan forma rectangular, de la misma altura, manteniendo el mismo número de bloques en las bases (AB y BE) que en la figura inicial, entonces una opción que registra la forma de lograrlo es A. B. C. D.

168

Entonces de las siguientes afirmaciones la única verdadera es

2

reacomodar 4 bloques y agregar 2 bloques nuevos reacomodar 3 bloques y agregar 4 bloques nuevos reacomodar 6 bloques reacomodar 3 bloques

A. B. C. D.

P>Q Q>P Q=P Se requiere más información para relacionar P y Q

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 34 y 35. Un supermercado necesita organizar en su sección de verduras, 5 clases de vegetales, designados por B, T, A, P, F, los cuales deben colocarse en una fila de 5 estantes consecutivos, no necesariamente en este orden. Las influencias que unos de ellos tienen sobre los otros acelerando su maduración y las condiciones internas de presentación, exigen que se cumplan las siguientes condiciones para su ubicación, así: • • • •

B y T no pueden ocupar posiciones contiguas P y B ocupan posiciones contiguas P no está ubicado en un extremo y no está contiguo a F A no está contiguo a T ni contiguo a F

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34. De las situaciones que se describen a continuación, la única que no es posible es A. B. C. D.

T está entre P y F F está en un extremo A está en un extremo B está entre F y A

35. De los ordenamientos que se indican, el único que satisface todas las condiciones establecidas es A. B. C. D.

B, P, T, A, F F, B, P, T, A A, B, P, T, F A, F, B, P, T

36. Un estudiante debe responder 3 de 5 preguntas en un examen. El número de selecciones distintas que puede hacer el estudiante es A. B. C. D.

5 10 15 20

38. De las siguientes igualdades, la única verdadera es A. B. C. D.

A•N•B=A•C C•A•N=C•C A•A=B•B B•C=A•B

39. En una bolsa opaca hay 15 pelotas, algunas son rojas y otras son azules. El número de pelotas rojas es uno más que el de azules. La probabilidad de sacar de la bolsa una pelota azul es A. B. C. D.

1/15 7/15 8/15 1/2

40.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 37 y 38. 1

Un juego consta de 4 movimientos así: N: A: B: C:

No moverse. Cuarto de giro a la izquierda. Cuarto de giro a la derecha. Medio giro.

De las siguientes secuencias de movimientos, la que equivale a N es A•A B•B C•C A•B•C

3

4

Los cuadrados representados en las 4 figuras son iguales. Si se quiere completar cada cuadrado con figuras similares a la respectiva región sombreada sin que se den traslapes y sin partir las regiones sombreadas, entonces ello no es posible en el cuadrado de la figura

37. Se emplea el signo • para unir dos movimientos sucesivos. A • B significa que el movimiento B se realiza a continuación del movimiento A.

A. B. C. D.

2

A. B. C. D.

1 2 3 4

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169

Competencia Lectora • Aplicado el primer semestre de 2009

Examen de

U. de A.

Responde las preguntas en la hoja de respuestas virtual. De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 1 a la 40. Antes de que tres misioneros capuchinos fueran engullidos por un tigre, unos habitantes del Putumayo les evitaron ese posible horror y se adelantaron a consumirlos. La noticia corrió. Corrió mucho más rápido que los misioneros. Y llegó a España, de donde eran Fray José, Fray Ambrosio y Fray Lucas, los sacerdotes merendados. Allí, en Bilbao, vivía y hacía de cónsul colombiano Fernando González. A causa del episodio fue entrevistado el escritor antioqueño. —Señor Cónsul, ¿os habéis enterado? ¡Unos compatriotas vuestros han pasado a manteles a tres reverendos capuchinos que sembraban la fe en una de esas tierras vuestras, olvidadas de Dios! —Sí me he enterado y estoy confundido. El nivel de vida de los colombianos había subido mucho en los últimos años y me siento apenado por ello. Nunca pensé que mis compatriotas tuvieran que volver a comer otra vez viandas innobles, alimentos fétidos... ¡nunca...! —Entonces, señor Cónsul, ¿aceptáis que en Colombia, vuestra patria, se practica la antropofagia? —No podría decir que no, sin faltar a la verdad. Pero hoy, ya no tanto. Yo mismo, cuando niño, fui antropófago. Probé carne de infante: tierna, delicada y de mucho alimento; con salsa de manzana queda riquísima. Sin embargo, la de los niños muy pequeños, de pecho, no es lo mismo. Por mucho que se le adobe siempre queda sabiendo a caca. ¡No se las recomiendo, amigos! —¡Qué horror, señor Cónsul. Y vos que parecíais una persona decente! Decidnos: ¿habéis comido misionero también? —No. Carne de misionero no he comido. Dicen que es tiesa, acordonada y frondía. Y me lo explico, los misioneros, después de las del bautismo, no vuelven a recibir nunca más aguas. Pero los he visto matar y sé también cómo los preparan... —Atiza, ¿Y todos los colombianos sois así? ¿O simplemente los putumayos? —Éramos. Ya no. Es que los putumayos, por la pobreza de la tierra que les tocó en el reparto, no pueden criar vacas ni animales de carne fina. Por lo general comen micos, y en épocas de gran escasez, como la presente, misioneros. Pero no crean ustedes que lo hacen por ojeriza o mala voluntad. No. Lo hacen por necesidad. Los putumayos son de natural pacíficos. Ustedes pueden averiguar con su embajador en Colombia, y él les dirá que en los tiempos normales los misioneros los bautizan, les dicen misa, les enseñan el catecismo y hasta los casan, y los putumayos se dejan sin hacerles nada. Claro que si ustedes consultan los estudios del naturista y botánico José Celestino Mutis, un compatriota de ustedes que, a pesar de serlo, resultó sabio, verán que él, al referirse a los putumayos, desacierta. Dice: "tribu feroz, de antropófagos y pederastas". Sí, eso dice Mutis, pero lo dice de oídas, porque los putumayos, desacierta, son todo lo que ustedes quieran menos

170

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eso último. No están suficientemente civilizados para permitirse esos refinamientos. Para mí, lo que pasó fue que Mutis oyó decir que los putumayos se comían a los niños y, como en España comerse a los niños es otra cosa, él, que lo repito, era naturalista, tomó el rábano por las hojas... —Señor Cónsul, perdón, pero ¡creed que no nos sentimos nada orgullosos de haberos descubierto! —No tiene importancia, y además los que nos descubrieron no fueron ustedes. Pero continúo: cuando el misionero ya está dorado, se le quitan las partes hediondas, que prácticamente son todas, y se botan lejos, en las aguas del río Caquetá. Caquetá, de caque, caca, y tá, corriente, lo que quiere decir en la lengua indígena, corriente de... Bueno, ustedes saben de qué. Y a la mesa solo se llevan las partes aprovechables, que desgraciadamente son muy pocas: la lengua, que cuando el misionero no sufre del hígado, es limpia y rosada, se prepara a la vinagreta y es un bocado muy apreciado, especialmente porque quienes la comen resultan hablando el castellano con Ce y Zeta. Como el gran Curro, Francisco Franco. Los ojos, porque hay la creencia (sic) que los misioneros son los ojos de la fe, y pensamos que comiéndonoslos vamos a ver en vida al Supremo Hacedor. Y las criadillas, con las cuales se prepara un caldo de gran fuerza hormonal y tremenda potencia demográfica, llamado el Putu-Putu, o sea, en idioma nativo, el Omnipreñe. Como ustedes comprenderán, yo no lo he probado, pero dicen que basta un sorbo para que una mujer, aun cuando jamás haya visto un varón en su vida, quede templada y esperando... Hoy, mis amigos, cuando la natalidad excesiva se está convirtiendo en una amenaza para la Humanidad, los laboratorios Quibí S. A., colombianos, de un millonario loco, Mario Laserna, están pagando las criadillas de capuchino a treinta centavos el juego, a fin de preparar un suero anticonceptivo llamado el Anti-Putu. ¡Pobres misioneros! España, a causa de las declaraciones del cónsul, estuvo a punto de romper relaciones con nuestro país. El embajador, Gilberto Alzate Avendaño, tuvo que presentar oficialmente excusas y condecorar después de muertos, con la Cruz de Boyacá en la Categoría de Santos Mártires, creada expreso para tan luctuosa ocasión, a Fray Ambrosio, Fray Lucas y Fray José de la Vulnerable Comunidad Capuchina. 1.

Los habitantes del Putumayo se comieron a los misioneros:

A. B. C. D.

Después del tigre y antes del horror Antes del tigre y del horror Después de matar al tigre Antes de que se hicieran capuchinos

2.

En la noticia corrió, 'correr' debe significar:

A. B. C. D.

Andar como un capuchino perseguido por un tigre Trotar Difundirse Ir de prisa como un misionero cuando pregona

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171

3.

La noticia de la muerte de los capuchinos en manos de los putumayos:

7.

Cuando el filósofo Fernando González dice "estoy confundido", él está:

A. B. C. D.

Tardó en conocerse No tardó en conocerse No se conoció Se conoció solo en Colombia

A. B. C. D.

Confundido Siendo irónico Muy confundido Mostrando pesar

4.

La secuencia de acontecimientos se puede ordenar así:

8.

"Viandas innobles, alimentos fétidos" se refiere a lo que:

A. B.

Se comieron los putumayos Comían los putumayos antes de que llegaran los misioneros Se comieron los putumayos después de devorar a los capuchinos Comen regularmente los putumayos

A.

B.

C.

D.

Misioneros llegan al Putumayo, condecoran a los misioneros, los putumayos se comen a los misioneros, entrevistan a Fernando González, el embajador ofrece disculpas Los misioneros llegan al Putumayo, entrevistan a Fernando González, los putumayos se comen a los misioneros, el embajador ofrece disculpas Los misioneros se comen a los putumayos, los putumayos entrevistan a Fernando González, Fernando González es condecorado por el embajador, el tigre se come al embajador Misioneros llegan al Putumayo, sus habitantes se los comen, entrevistan a Fernando González, el embajador ofrece disculpas, condecoran a los misioneros

5.

Quien hace la introducción a la entrevista piensa (e ironiza) que:

A.

La noticia salió más rápido del país de lo que debieron correr los misioneros asediados por los putumayos La noticia corrió tan rápido como corrieron los sacerdotes merendados por los putumayos La noticia salió más rápido del país de lo que debieron correr los misioneros perseguidos por el tigre La noticia de un sacerdote merendado siempre corre más rápido que el mismo sacerdote antes de ser comido

B. C. D.

6.

Según el entrevistador, Colombia es un país:

A. B. C. D.

Sin fe en los misioneros En el que Dios no pasaría vacaciones En el que Dios no se manifiesta Con pocos misioneros capuchinos

172

C. D. 9.

Fernando González justifica a los putumayos porque:

A.

La carne de misionero no es de buena calidad Comer carne humana demuestra un nivel de vida bajo La sociedad los condenará por su acto Tuvieron mucho trabajo para comerse a los misioneros

B. C. D.

10. C u a n d o G o n z á l e z l e d i c e a l entrevistador que él mismo, de niño, fue antropófago, lo hace porque: A.

B. C. D.

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El entrevistador niega radicalmente que en Colombia se practique la antropofagia El entrevistador cree que los colombianos son antropófagos González es defensor de la antropofagia González, efectivamente, fue antropófago de niño

11. No volver a recibir aguas después del bautismo quería decir: A. B. C. D.

Bañarse sin agua Tenerle miedo al agua No bañarse Bañarse solo el día del bautismo

12. De acuerdo con el texto, los altos niveles se podrían relacionar con: A. B. C. D.

Irónico primero y asombrado después Asombrado primero y crédulo después Incrédulo al inicio e irónico al final Asombrado de principio a fin

Incrédulo y horrorizado Sarcástico y mordaz Asombrado como el entrevistador Conmovido por los sacerdotes merendados

15. Cuando el filósofo dice ustedes, se refiere: A. B. C. D.

Al entrevistador solamente A los españoles en general A los misioneros capuchinos A los putumayos

16. Cuando se refiere a Mutis, el filósofo A. B. C. D.

Está elogiando al pueblo español Se está burlando de él Está felicitando a los españoles por tener un compatriota sabio Insinúa que es el único español inteligente

Pederastas Antropófagos Mutis Putumayos

18. Cuando Fernando González dice "No tiene importancia", se refiere a:

B.

14. En la conversación el entrevistado se muestra: A. B. C. D.

A. B. C. D.

A.

Antropofagia Civilización y cultura Subdesarrollo Comer poco y rezar mucho

13. En el diálogo, el entrevistador se muestra: A. B. C. D.

17. En el texto eso último se refiere a:

C. D.

Que los españoles no se sientan orgullosos de haber descubierto América Ocupar el cargo de cónsul colombiano en España Lo que le dijo el entrevistador Lo que pasó en el Putumayo

19. Cuando el filósofo señala que los putumayos no están suficientemente civilizados para cometer pederastia, está: A. B. C. D.

Insinuando que los españoles, a diferencia de los putumayos, pueden ser pederastas Afirmando que los putumayos son antropófagos y pederastas Reconociendo que los putumayos son civilizados Diciendo que Mutis es pederasta

20. "Tomar el rábano por las hojas" significa que Mutis: A. B. C. D.

Nunca se equivocó Era sabio Se equivocó Tenía la razón

21. Si se aplica el refrán "tomar el rábano por las hojas" a la vida cotidiana, podría significar que hay personas que: A. B. C. D.

Creen que el rábano son las hojas, y no la raíz Piensan que el rábano se toma por las hojas Están convencidas de que con el rábano se hace jugo para tomarse Creen que el rábano es la raíz, no las hojas

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22. "Tomar el rábano por las hojas" podría aplicarse al proceso de interpretación de un texto, en cuyo caso significaría que hay lectores que:

27. Una frase que se ajustaría al texto es:

A.

C. D.

B. C. D.

Leen de manera profunda, sin dejar pasar detalle alguno Interpretan las cosas literalmente y no profundizan en su significado real No entienden nada de lo que leen, ni aun explicándoles Ven rábanos en todo lo que leen

23. L a s p a r t e s c o m e s t i b l e s d e l misionero son: A. B. C. D.

La lengua, las criadillas y las sandalias La lengua, los ojos y la ropa La lengua, los ojos y las criadillas La lengua, el hígado y la barba

24. Si comer lengua de misionero español sirve para hablar mejor el castellano (con Ce y Zeta), comer corazón de capuchino mejoraría: A. B. C. D.

Los sentimientos y actitudes frente a los demás La circulación de la sangre El ciclo cardíaco La fe en los dioses

25. Si omnipreñe significa lo fecunda todo, omnívoro significaría: A. B. C. D.

Autófago Comedor de víboras Que come toda clase de alimentos Preñador omnipotente

A. B.

Cuando no hay solomo de todo como Si como camina cocina me le como hasta el raspao En la mesa y en el juego se conoce al caballero Barriga llena, corazón contento

28. Lo que ocurre en el texto podría relacionarse con lo que sucede: A. B. C. D.

En Edipo Rey, cuando Edipo mata a Layo, su padre En La metamorfosis, cuando K. se convierte en un insecto En el episodio de sacerdofagia en las Aventuras de Simbad En la novela de Tolstoi, cuando Anna Karenina se suicida

29. Teniendo en cuenta los acontecimientos presentados, se podría afirmar que el texto es de: A. B. C. D.

Primera mitad de el siglo XVI Los últimos diez años del siglo XIX Primera mitad del siglo XX Segunda mitad del siglo XX

30. Del texto se puede concluir que España: A. B. C. D.

Rompió relaciones con Colombia Congeló las relaciones con Colombia Por poco rompe relaciones con Colombia Poco a poco rompió relaciones con Colombia

26. Antropófago, según el texto, es:

31. Son en su respectivo orden embajador, cónsul y misioneros:

A. B. C. D.

A. B. C. D.

174

Hombre que come misionero Hombre que come carne de hombre Misionero que corre despacio Putumayos

Fernando, Gilberto, Lucas, José, Ambrosio José, Fernando, Gilberto, Lucas, Ambrosio Gilberto, Fernando, Ambrosio, Lucas, José Fernando, José, Gilberto, Lucas, Ambrosio

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32. La categoría de Santos Mártires de la Cruz de Boyacá para la condecoración de los muertos, puede significar que los misioneros son dignos de veneración porque: A. B. C. D.

Murieron en manos de los putumayos Sus cuerpos sirvieron de alimento a los putumayos Sembraron la fe y defendieron su religión antes de morir Padecieron muerte sembrando su fe y en defensa de su religión

33. Cuando el filósofo dice: "Como ustedes comprenderán, yo no lo he probado" (al final del texto), quiere decir que él: A. B. C. D.

37. Un título para el texto podría ser: A. B. C. D.

38. Fernando González afirma que los putumayos, EXCEPTO: A. B. C. D.

A.

Colombiano Español Cónsul de España en Colombia Embajador de España en Colombia

35. Si se fuera a publicar este texto en un periódico, se debería incluir en la sección de: A. B. C. D.

B. C. D.

Son más importantes los problemas sociales generalizados como la pobreza, que la muerte particular de los misioneros Es más importante la muerte particular de los misioneros que los problemas sociales generalizados como la pobreza Las partes aprovechables de un misionero son muy pocas Mutis es el único español inteligente

40. Según González, para Mutis pederastia sería: __________________; según el diccionario de la RAE significa _________________:

Cultura Farándula Clasificados Opinión

36. Según Fernando González, lo que dice Mutis de los putumayos lo dice: A. B. C. D.

No pueden criar animales de carne fina en sus tierras Son tranquilos: en tiempos normales conviven con los misioneros Comen misioneros en vez de micos Son antropófagos por necesidad

39. Teniendo en cuenta la perspectiva del filósofo, y la manera como reaccionó, una posible conclusión sería:

Tiene solo un hijo Tiene dos hijos No tiene hijos No es mujer

34. El gran Curro Francisco Franco es: A. B. C. D.

Entrevista a Fernando González Un cónsul antropófago En defensa de la antropofagia Capuchinos condecorados

Con la certeza científica del botánico Sin haberlo confirmado en la realidad A partir de lo que vio Teniendo en cuenta sus experimentos científicos

A. B. C. D.

Comerse a los niños, costumbre de comer el hombre carne humana Abuso sexual cometido con niños; comerse a los niños Comerse a los niños; abuso sexual cometido con niños Comerse a los niños; costumbre de comer el hombre carne de niños

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Psicoorientación Aprender a aprender PRESENTACIÓN Aprender a aprender se puede definir como la capacidad para proseguir y persistir en el aprendizaje, organizar el propio aprendizaje, lo que conlleva a realizar un control eficaz del tiempo y la información, individual y grupalmente. Esta competencia incluye la conciencia de las necesidades y procesos del propio aprendizaje, la identificación de las oportunidades disponibles, la habilidad para superar los obstáculos con el fin de aprender con éxito. Incluye obtener, procesar y asimilar nuevos conocimientos y habilidades así como la búsqueda y utilización de una guía. Aprender a aprender significa que los estudiantes se comprometan a construir su conocimiento a partir de sus aprendizajes y experiencias vitales anteriores con el fin de reutilizar y aplicar el conocimiento y las habilidades en una variedad de contextos: en el hogar, en el trabajo, en la universidad. En esta competencia son cruciales la motivación y la confianza. Aprender es la actividad fundamental de todo estudiante. Sin embargo y a pesar de los largos años de educación escolar que han acumulado, no todos lo hacen de manera significativa y eficaz. Aprender a aprender constituye un auténtico reto para los alumnos que desean tener un rol protagónico en su propia formación y no depender solo de lo que un profesor pueda brindarles. Para lograrlo es necesario que el estudiante conozca sus fortalezas y debilidades en el estudio y, a partir de ello, adquiera un nuevo repertorio de estrategias y actitudes que le ayuden a potenciar al máximo sus capacidades. Aprender a aprender significa llegar a ser un alumno estratégico, reflexivo, capaz de autorregular su propio aprendizaje y de automotivarse constantemente para mantener el esfuerzo orientado hacia metas cada vez más altas. Implica también una actitud mental abierta, siempre dispuesta a explorar nuevos conocimientos y experiencias, lo que sin duda lo faculta para responder exitosamente a las exigencias del siglo XXI, caracterizado por los rápidos cambios científicos y tecnológicos, la creciente competitividad y la exigencia de profesionales con una alta flexibilidad para saber actuar en situaciones de gran complejidad e incertidumbre, como son las del mundo actual.

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APRENDIENDO A APRENDER… El estudio es un vehículo que nos ayuda a estructurar la personalidad mediante la adquisición de conocimientos, enriquecimiento de vocabulario, desarrollo de valores y destrezas. Sin embargo, una de las mayores causas del bajo rendimiento académico está determinada por la falta de principios, métodos o procedimientos para estudiar; lo cual da como resultado una pérdida de tiempo, desmotivación hacia el estudio y por ende la frustración personal y profesional (en muchos casos). La experiencia ha demostrado que el fracaso escolar puede ser superado con responsabilidad, interés, organización y métodos de estudio. Hacer que el estudio se convierta en una tarea agradable es responsabilidad del estudiante, padres, docentes y sociedad en general; pero no debemos dejar de lado que el aprendizaje es una actividad cuyo protagonista Aprender a aprender es el sujeto que aprende. Todo lo demás, incluido el docente, constituye un auténtico reto para los alumnos que desean es importante pero no ocupa el papel principal. De tal forma tener un rol protagónico en su que para garantizar el aprendizaje, no es suficiente con la propia formación. asistencia del estudiante, con su presencia física en clase, o con la acumulación de horas frente a un libro. Quien desee aprender debe adoptar una actitud activa, debe asumir su protagonismo y superar la tendencia a la comodidad, a la pasividad. Todo modelo de estudio, toda estrategia para la optimización del aprendizaje, parte de este presupuesto. Si no existe una motivación interna, nada se podrá lograr. Actualmente la educación está abierta para que el estudiante se forme como un ser autónomo, independiente, crítico, reflexivo y consciente del aprendizaje que está adquiriendo en su vida cotidiana. Ahora ya no solo se busca aprender contenidos para obtener una calificación y pasar un examen; se aprende para darle sentido a lo que se está aprendiendo y descubrir la utilidad del conocimiento en nuestra vida. Aprender a aprender nos debe llevar a la adquisición de hábitos necesarios para el desarrollo intelectual. Se incluye entre ellos la capacidad de enfrentarse con ideas nuevas sin rechazarlas porque difieren de las propias, de entender lo que un texto quiere decir y no lo que queremos entender que dice, de entrenar el cuerpo y el espíritu para permanecer varias horas estudiando, leyendo, elaborando las ideas que suscita la lectura, anotando dudas, comentarios, referencias, relacionando los nuevos conceptos con los ya adquiridos. Es decir, aprender a desarrollar la capacidad de sostener un gran esfuerzo intelectual sin salidas facilistas, con la mayor objetividad posible, con el mayor coraje posible para plantearse seriamente de qué se duda, en qué se discrepa, qué relación tiene lo que se está aprendiendo con los conocimientos que se poseen. En el arte de aprender, se trata siempre de atreverse a abandonar el cómodo equilibrio alcanzado en un tema —aunque haya llevado muchos años de estudio alcanzarlo— para aceptar un nuevo concepto, una teoría que no se conocía, un punto de vista que antes no se había considerado. Aprender a aprender implica:

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1. Inicialmente…

Ser consciente de la importancia que tiene aprender, pero ¿sabes cómo hacerlo adecuadamente? Puede que no te lo hayas planteado, pero el aprendizaje más importante es precisamente ese, aprender a aprender el procedimiento personal más adecuado para adquirir un conocimiento: es necesario saber organizar la información, seleccionar lo más importante, y, sobre todo, saber utilizar más tarde ese conocimiento.

2. Disposición a aprender

Puede que estés pensando: "si siempre me he preocupado por conocer, por aprender, ¿por qué no he aprendido a aprender hasta ahora?”. La respuesta es sencilla, nadie te ha enseñado. Simplemente, has ido aprendiendo sobre la marcha. De esta forma, a la hora de tener que asimilar conceptos nuevos, o tener que realizar tareas que nunca habías llevado a cabo, el método que utilizas es el que intuitivamente conoces. Eso sí, recuerda que para adquirir las mejores "técnicas para aprender", lo más importante es mirarse al espejo y ser consciente de cómo son tus procesos de aprendizaje.

3. ¡Ponerse en marcha! Tu motivación para aprender es el paso más importante. Ahora, debes encontrar la manera de entender, analizar y aprender las cosas del exterior por los medios que te parezcan más cómodos o más fáciles. Existen estrategias y técnicas para mejorar el aprendizaje, pero recuerda que el primer paso para aprender a aprender consiste en darte cuenta de lo que aprendes y cómo lo aprendes. Implica controlar la actitud y reflexionar sobre los procesos que te llevan a aprender.

4. Empezar por... Tomar conciencia de lo que piensas, sientes y haces mientras aprendes, para luego evaluarlo. Así, realizar determinadas tareas te resultará mucho más sencillo. Debes ser observador y participante activo de tu proceso de aprendizaje.

QUÉ SIGNIFICA

APRENDER A APRENDER

El objetivo básico es que como estudiante desarrolles tus capacidades para aprender a aprender; esto significa que deberás:

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Controlar tu propio proceso de aprendizaje. Ser consciente de lo que haces. Responder de acuerdo con las exigencias de cada tarea. Planificar y examinar tus propias realizaciones. Emplear estrategias de estudio apropiadas según la situación. Valorar los logros obtenidos; corregir y aprender de tus propios errores.

A manera de ejemplo, antes de estudiar un tema considera los siguientes puntos:

Plantéate objetivos: en cada materia de estudio se deben plantear los objetivos que se pretenden alcanzar a la hora de abordar cada tema. 178

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Proponte metas: cuantifica tus objetivos, de modo que puedas valorar el grado en que los has logrado. Proponte pasar con una cierta nota, obtener cierto puntaje en cada prueba, desarrollar una cierta destreza en determinado tiempo, etc. Conoce tu propio estilo de aprendizaje, así como la forma en que adquieres el conocimiento y procesas la información: es importante que conozcas bien cuál es la forma en que aprendes, para que entonces apliques técnicas que te permitan aprender más. Refuerza tus bases: ten presente que al empezar a realizar una tarea debes combinar tres elementos básicos: -

Lo que sabes sobre tus conocimientos previos, capacidades y limitaciones.

-

Lo que sabes que demanda la tarea y sus características.

-

Las estrategias que conoces y que te permiten realizar la tarea.

CONSEJOS PARA REFORZAR EL VALOR DE APRENDER •

Estudia a conciencia: El estudio es como un trabajo que haces por tu propio bien. Debes realizarlo con sentido crítico, reflexivo, consciente y continuo. Debes darte cuenta de lo que estás aprendiendo y captar las exigencias de lo que implica aprender.

•

Organiza tus actividades de aprendizaje: Debes adaptar la materia de estudio a ti y no al

•

Convierte la memoria en herramienta de trabajo: Debes actuar sobre la memoria,

revés. Es decir, adaptarla a tu ritmo, a tu memoria, a tu capacidad de expresión… y establecer actividades de aprendizaje que contemplen un horario diario y ser constante en su ejecución.

facilitando su interés por lo que se aprende en cada momento. ¿Cómo hacerlo? Ante todo, no intentes memorizar. Comprende, relaciona y asocia los conocimientos. Se retiene más si se aprende en lapsos cortos de tiempo, pero en forma constante.

•

Utiliza lo que acabas de aprender: ¿Cómo? Pues, a veces, sencillamente, explicándoselo a alguien que te escuche. Así de fácil: un hermano, un amigo… da un resultado estupendo. Y si no, graba tu voz y luego escúchate.

•

Demuestra lo que has aprendido: Elabora los ejercicios y responde a las preguntas que te harán tus profesores. Ellos analizarán tus trabajos, los corregirán, te harán llegar sus aclaraciones y responderán a tus preguntas, para luego valorar lo que has hecho.

•

Emplea estrategias de estudio pertinentes en cada situación: Usa aquellas que te permitan facilitar el aprendizaje, trata de elaborar tus propios apuntes y realiza resúmenes, esquemas, mapas mentales, cuadros sinópticos o cualquier otra técnica que te sirva para tal fin.

Aprender a aprender significa llegar a ser un alumno estratégico, reflexivo, capaz de autorregular su propio aprendizaje y de automotivarse constantemente para mantener el esfuerzo orientado hacia metas cada vez más altas.

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•

Cultiva el hábito de leer: Lee por lo menos un libro por mes con temáticas diversas, te ayudará a ampliar tu vocabulario, mejorar tu redacción y desarrollar tu nivel cultural.

•

Acércate a los medios: Observa o escucha noticieros, lee el periódico, compra revistas sobre temas relacionados con tu carrera preferida.

Busca una nueva afición que te permita obtener nuevos conocimientos en un área que no conoces. A manera de conclusión podemos decir entonces que aprender a aprender es una actividad personal, consciente y voluntaria que pone en funcionamiento las facultades intelectuales con el fin de conocer, comprender, analizar, aplicar y construir continuamente los conocimientos, y como tal es una competencia que lleva al desarrollo de las habilidades y aptitudes por medio del ejercicio y la práctica.

EJERCICIO DE APLICACIÓN El siguiente relato es un cuento para aprender a aprender; léelo y al final trabaja sobre las reflexiones propuestas:

EL VERDADERO GUERRERO Satoor era un verdadero campeón de las Artes Marciales de su escuela, pero aún a pesar de su destreza, sabía que no conocía plenamente las Artes Marciales que él en su corazón presentía. Y aunque dominaba el manejo de los músculos y sabía de la rapidez y del coraje, también intuía que carecía de algo importante, algo... que quizá tenía que ver con la conciencia despierta. Llegó el día en que decidió cambiar su vida y dirigirse a un lugar en las montañas en el que se hallaba un conocido maestro de nombre Budham. Satoor pensaba que aunque dicho maestro no era precisamente el más famoso, quizá porque nunca asistía a competiciones, presentía que era el único capaz de transmitir y despertar lo que en tantas ocasiones atrás había percibido. Cuando se presentó ante las puertas de aquel monasterio, en donde hombres y mujeres eran fuertemente entrenados, pidió a Budham que le admitiese. Tras escuchar el relato de Satoor, esbozó una enigmática sonrisa y dijo: "No estás preparado para asimilar la enseñanza de este lugar. No sabes de paciencia y no debo sembrar la semilla en una tierra insuficientemente trabajada". "Pero Maestro", interpeló Satoor, "haré lo que me pidas, vengo desde muy lejos y he llegado aquí tan solo con el deseo de aprender los secretos milenarios de la flexibilidad y de la fuerza".

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"Por lo que te observo", respondió Budham, "No" tienes desarrollada tu templanza, eres caprichoso y tu mente está llena de espejismos y burbujas ilusorias. No sabes aplazar tus deseos y además eres un inmaduro para los frutos del alma. Así que lárgate", dijo dando media vuelta y cerrando aquella enorme puerta. Satoor se sentía frustrado y deprimido, sin embargo seguía percibiendo que allí, tras aquellas puertas se enseñaba lo que siempre había presentido. Por tal motivo, decidió sentarse y esperar pacientemente junto al umbral de la entrada. Pasaron tres días y tres noches en los que Satoor se mantuvo ante el umbral, hasta que al final... Budham apareció de nuevo y dijo: "Te he dicho que no estás preparado". "Pero Maestro", dijo Satoor. "Juro por mis padres que obedeceré sin rechistar lo que me ordenes, por difícil que esto me parezca". Budham, mirándole fijamente, dijo con severidad: “¿Prometes realmente obedecer sin rechistar lo que aquí se te ordene durante un período de siete años?”. "Sí, sí, lo juro, lo juro", dijo Satoor con una ráfaga de esperanza en su rostro. El Maestro abrió la puerta y Satoor cruzó el umbral. Cuando transcurrieron los dos primeros años, Satoor seguía haciendo las labores más básicas de la cocina y de la limpieza de aquel enorme lugar, sin todavía haber pisado una plataforma de instrucción. Sin embargo, pensaba para sus adentros: "El Maestro debe estar probándome, por lo que debo aguantar. Seguro que, de un momento a otro, comenzará mi enseñanza". Cuando habían transcurrido otros dos años sin salir de aquel lugar, Satoor seguía sirviendo en la casa. El joven limpiaba, cocinaba, arreglaba el jardín y cuidaba de las labores más modestas. Y aunque ya no se mostraba tan inquieto e impaciente, a veces se decía: "No sé, no sé, creo que he caído en manos de un sinvergüenza que me explota. Maldita promesa que le hice. Desde luego, ¡qué gran error he cometido cayendo en manos de este caradura que encima ni me habla!". Habiendo transcurrido ya cerca de los cinco años de permanencia en aquel lugar, Satoor se encontraba tan adaptado que ni recordaba lo que había venido buscando. Podría afirmarse que las Artes Marciales y sus juveniles objetivos de llegada le dejaban indiferente. Sentía que una parte ilusionada de sí mismo había sido disuelta, y no contaba ya más que con un inmediato presente. Debes ser observador y participante activo de tu proceso de aprendizaje.

... Aquella tarde, aparentemente como las demás, encontrándose en el jardín, apareció de repente Budham blandiendo un gran bastón de bambú y, sin venir a cuento, le asestó un formidable golpe en la espalda. Hecho esto, desapareció rápidamente sin decir nada.

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¡Anda! ¡Si además de explotador está loco el viejo imbécil este!", se dijo Satoor horrorizado. Al día siguiente por la noche, encontrándose Satoor dormido, fue de súbito despertado por la nueva llegada de Budham que le propinó un bastonazo en la cabeza, haciéndole ver todas las estrellas del firmamento. Hecho

Quien desee aprender debe adoptar una actitud activa, debe asumir su protagonismo y superar la tendencia a la comodidad,

esto se retiró rápido y silencioso...

a la pasividad.

Satoor se dio cuenta de que si quería salvar su vida de manos de ese loco furibundo, tenía que estar atento... tenía que guardar una sostenida alerta. A los pocos días y encontrándose lavando trastos en la cocina, Budham se presentó de improviso a su espalda y trató nuevamente de golpearlo, pero, ¡oh sorpresa! Satoor que ya empezaba a despertar, lo intuyó repentino y, girando vertiginoso paró el formidable golpe del maestro con una cacerola. Budham desapareció de inmediato. Poco a poco, tanto en las noches como en los días, Satoor presentía. Se podía decir que percibía con sus sentidos internos, de pronto abiertos, las llegadas furtivas de Budham, antes de que los golpes llegaran a su dolorido cuerpo. Satoor vivía en un estado acrecentado de atención y ninguna labor que realizaba ocupaba tanto su consciencia como para no percibir la llegada sorpresiva de los sucesos que lo probaban. Y así día a día... abriendo cada vez más su intuición y flexibilidad, expiró el plazo que había jurado mantener. Fue entonces cuando Budham, de manera insólitamente amorosa y con un brillo de lucidez y complicidad en sus ojos, le dijo: “Bien, mi querido Satoor. Has finalizado ya tu aprendizaje y estás preparado para enfrentar los tres peores enemigos del guerrero interior: LA AUTOCOMPASIÓN, LA DESATENCIÓN Y LA IMPACIENCIA. Lo que aquí has aprendido, de hoy en adelante lo enseñarás sobre la tierra”.

REFLEXIONES: ¿Qué clase de aprendizaje buscaba Satoor cuando se dirigió al Monasterio? ¿Qué clase de desarrollo parece ejercitar Satoor mientras supera sus dudas y templa sus emociones?

182

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BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA •

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