La Prensa Hidráulica de La Figura Está Formada Por Dos Depósitos Cilíndricos

 

  El depósito de la figura contiene agua. a) Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio? b) ¿qué cantidad de agua pasará de un recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio?

Problema 2 Disponemos de una plancha de corcho de 10 cm de espesor. Calcular la superficie mínima S  que  que se debe emplear 2  para que flote en agua, sosteniendo a un naufrago de 70 kg. La densidad del de l corcho es de 0.24 g/cm .  Nota: entendemos por superficie mínima la que permite mantener al hombre completamente fuera del agua aunque la tabla esté totalmente inmersa en ella. Solución 

 

Peso del naufrago + peso del corcho = empuje La plancha de corcho de volumen es (S  ( S ·0.1) ·0.1) está sumergida en agua. (70+240·0.1·S  (70+240·0.1· S ) g   g =1000(0.1·S  =1000(0.1·S ) g   g   2

S=0.92 S= 0.92 m  

Problema 3

Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su 3 superficie. El volumen de la esfera es de 0.3 m  y la tensión del cable 900 N.   ¿Qué masa tiene la esfera?   El cable se rompe y la esfera sube a la superficie.   Cuando está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida?. 3 Densidad del agua de mar 1.03 g/cm   Solución  

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En la figura de la izquierda, la esfera hueca está sujeta al fondo  E=mg+T 1030·0.3·9.8=m·9.8+900, m=217.2 kg   En la figura de la derecha, la esfera hueca flota en la superficie del agua  E’=mg  

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1030·V ·9.8=m 1030·V  ·9.8=m·9.8, V =0.21 =0.21 m3  Fracción de la esfera sumergida, 0.21/0.3=0.7=70%

 

solución  

La presión en el fondo de los dos cilindros es la misma. 2 2  P a + 5⋅9.8π ⋅0.2 + 1000⋅9.8⋅0.08 +680⋅9.8⋅0.3 = pa + m⋅9.8π ⋅0.05 + 1000⋅9.8⋅0.2  m=0.97 kg

Problema 5

El depósito de la figura contiene agua. Si abrimos la llave de paso,    

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¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio? ¿qué cantidad de agua pasará de un recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio? 2

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Tomar g  Tomar  g =10 =10 m/s . Presión atmosférica, p atmosférica, pa= 10  Pa Solución 

Cuando se abre la llave pasa agua de un recipiente al otro hasta que las presiones se equilibran. En la situación final, la presión en el fondo de los recipientes son iguales. 5

0+1000·10·h 0+1000·10· h1=10 +1000·10· +1000·10·h h2  El volumen de agua no cambia de la situación inicial a la final. 10·15+20·10=10·h 10·15+20·10=10· h1+20· +20·h h2  Despejamos las incógnitas del sistema de dos ecuaciones: ecua ciones: h1=55/3 m, h2=25/3 m Volumen de agua que pasa de un recipiente a otro. 10⋅55/3−10⋅15=100/3 m3