Formulario de Matemática Básico

DOCENTES DEL ÁREA DE

GEOMETRÍA PLANA

MATEMÁTICA 1.

Luisa Angélica, ZEVALLOS CUSI

2.

Hermelinda, CANDIA QUENTA

3.

Julia M., COILA PEREZ

4.

Ana Reyna, LLANOS PAXI

5.

Marcelino, CUTIPA CRUZ

6.

José Antonio, ALOSILLA ORTIZ

7.

Mateo, TICONA CUSACANI

8.

Germán R., CHAGUA ISCARA

9.

Elías, RIZALASO INCACUTIPA

10. Justino, CONDORI AROHUANCA

PERÍMETROS Y ÁREAS: Perímetro

Área

𝑎+𝑏+𝑐

𝑏. ℎ 2

2(𝑎 + 𝑏)

𝑏. ℎ

2(𝑏 + 𝑎)

𝑏. 𝑎

4𝑎

𝑎2

Triángulo

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA EMBLEMÁTICA

Paralelogramo Rectángulo

11. Percy B., RUELAS VARGAS 12. Víctor H., PALOMINO PALOMINO 13. Juan, QUISPE LUPACA

Cuadrado

14. Héctor, MAQUERA TICONA 15. Eliseo, MACHACA COTRADO

A la apertura del año escolar

Rombo

GEOMETRÍA DEL ESPACIO

4𝑎

𝐷. 𝑑 2

2(𝑏 + 𝑎)

𝐷. 𝑑 2

𝐵+𝑏+𝑎+𝑐

(𝐵 + 𝑏) ℎ 2

2𝜋𝑟

𝜋 𝑟2

VOLÚMENES:

Cometa

𝑉 = 𝑎3

𝑉 = 𝑎𝑏𝑐

1

𝑉 = 3 𝜋𝑟 2 ℎ

Trapecio

Círculo 𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ

4

𝑉 = 3 𝜋𝑟 3

2016

ARITMÉTICA

TRIGONOMETRÍA

Teorema de Pitágoras

Propiedades 1: 2

Hipotenusa

Cateto

2

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑎 = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑐

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑏 𝐶𝑜𝑠𝐴= = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑐

Principales fórmulas de las sumas: 𝑇𝑔𝐴=

Suma de números consecutivos

𝑆=

𝑆 = 1+2+3+⋯+𝑛

𝑐 = √𝑎2 + 𝑏 2 𝑎 = √𝑐 2 − 𝑏 2

𝑛(𝑛 + 1) 2

2

𝑆 = 2 +4 + 6 +⋯+

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑐 𝑆𝑒𝑐𝐴= = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑏

𝐶𝑡𝑔𝐴=

2

𝑆=

(2𝑛)2

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑏 = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑡𝑜 𝑎

Radicación

𝑎, 𝑏 ≥ 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑛 𝑛

√𝑎 =

√ √𝑎 =

√𝟑

𝑛

2

2

𝑆 = 1 + 3 + 5 + ⋯ +(2𝑛 − 1)

Suma de consecutivos al cubo 𝑆 = 13 + 23 + 33 + ⋯ + 𝑛3

𝑛

𝑛

𝑛

√𝑎𝑛 = 𝑎 ; si “n” es impar √𝑎𝑛 = |𝑎| ; si “n” es par

2

𝑎 ( ) 𝑏 = 𝑎𝑑 𝑐 𝑏𝑐 ( ) 𝑑

Potenciación 𝑎𝑛 . 𝑎𝑚 = 𝑎𝑚+𝑛 (𝑎𝑛 )𝑚 = 𝑎𝑛𝑚 (𝑎𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 𝑏 𝑛

√𝑎

𝑎 √𝑎 √ =𝑛 𝑏 √𝑏

𝑎−𝑛 =

𝑆= [

𝑛(𝑛 + 1) ] 2

2

1 𝑎𝑛

𝑎 −𝑛 𝑏 𝑛 𝑏𝑛 ( ) =( ) = 𝑛 𝑏 𝑎 𝑎 𝑛 𝑎 1 =𝑎𝑛−𝑚 = 𝑚−𝑛 𝑚 𝑎 𝑎 𝑎0 = 1 ; 𝑎 ≠ 0

𝑛(4𝑛2 − 1) 3

𝑎 𝑛 𝑎𝑛 ( ) = 𝑛 𝑏 𝑏 1 = 𝑎𝑛 𝑎−𝑛

√𝟔 − √𝟐

2

𝑎𝑏+𝑎𝑐 = 𝑏+𝑐 ; 𝑎 ≠ 0 𝑎

𝑚𝑛

𝑛

𝑛

2𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1) 3

𝑆=

𝑎+𝑏 𝑎 𝑏 = + 𝑐 𝑐 𝑐

1 𝑎𝑛

√𝑎𝑏 = √𝑎 √𝑏

𝑛

Suma de impares al cuadrado

𝑎 𝑐 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 − = 𝑏 𝑑 𝑏𝑑

𝑎 𝑐 𝑎𝑑 + 𝑏𝑐 + = 𝑏 𝑑 𝑏𝑑

𝑚 𝑛

𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1) 𝑆= 6

Suma de pares al cuadrado 2

𝑏 𝑎𝑏 𝑎( ) = 𝑐 𝑐 𝑎 𝑏 = 𝑎 𝑐 𝑏𝑐

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑐 = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑎

√𝟐

Suma de consecutivos al cuadrado

2

𝐶𝑠𝑐𝐴=

𝑆 = 𝑛2

𝑆 = 1 + 3 + 5 + ⋯ + (2𝑛 − 1)

𝑆 = 1 +2 + 3 +⋯+𝑛

𝑏 = √𝑐 2 − 𝑎2

𝑆 = 𝑛(𝑛 + 1)

Suma impares consecutivos

2

𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 + 𝑐)

Propiedades 3:

𝑆 = 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2𝑛

2

Asociativa : 𝑎(𝑏𝑐) = (𝑎𝑏)𝑐 Distributiva : 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 ; 𝑎𝑏 = 𝑏𝑎 Conmutativa : 𝑎(𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 Propiedades 2:

Triángulos notables:

Suma de pares consecutivos

2

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑎 = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑏

2

𝑐 = 𝑎 +𝑏 𝑎2 = 𝑐 2 − 𝑏 2 𝑏 2 = 𝑐 2 − 𝑎2

Cateto 𝑆𝑒𝑛𝐴=

ÁLGEBRA

𝑛

√𝟔 + √𝟐

1 𝑛

1

𝑎𝑚 = (𝑎𝑚 ) =(𝑎𝑛 )𝑚