Equilibrio de La Carga de Trabajo

 

Equilibrio de la carga de trabajo

Digital Imaging (DI) fabrica impresoras fotográficas  para los mercados profesional y de consumo. La división consumo de DI recientemente introdujo dos impresoras fotográficas que producen impresiones a color que rivalizan con aquellas hechas en un laboratorio de procesamiento profesional. El modelo DI-910 puede producir una impresión a hoja completa de 4" x 6" en aproximadamente 37 segundos. La DI-950, más sofisticada y rápida, puede producir incluso una impresión a hoja completa de 13" x 19". Las proyecciones financieras muestran una contribución a las utilidades de $42 por cada DI-910 y $87 por cada DI-950. Las impresoras se ensamblan, prueban y empacan en la planta de DI localizada en New Bern, Carolina del Norte, la cual está muy automatizada y utiliza dos líneas de manufactura para fabricar las impresoras. La línea 1 realiza la operación de ensamblaje con un tiempo de 3 minutos por impresora DI-910 y 6 minutos por impresora DI-950. La línea 2 realiza las operaciones de prueba y empaque. Los tiempos son 4 minutos por impresora DI-910 y 2 minutos por impresora DI-950. El tiempo más corto para esta impresora es resultado de la mayor rapidez de impresión. Ambas líneas de manufactura están en operación un turno de 8 horas por día.

Informe gerencial

Realice un análisis para Digital Imaging con el fin de determinar cuántas unidades de cada impresora fabricar. fabricar. Prepare un informe para el presidente de DI que exponga sus hallazgos y recomendaciones. Incluya (sin limitarse a ello) una consideración de lo siguiente: 1.  El número recomendado de unidades de cada impresora a producir para maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas. ¿Qué razones podría tener la gerencia para no implementar su recomendación? 2.  Imaginé que la gerencia establece también que la cantidad de impresoras DI-910 fabricadas debe ser por lo menos igual que el número de unidades DI-950 fabricadas. Suponiendo que el objetivo es maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas, ¿cuántas unidades de cada impresora deben producirse? 3.  ¿La solución que usted desarrolló en el inciso 2 equilibra el tiempo total invertido en la línea 1 y el tiempo total invertido en la línea 2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podría ser una inquietud para la gerencia? 4.  La gerencia solicitó una expansión del modelo del inciso 2 que proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2. La gerencia quiere limitar la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la

 

línea 2 a 30 minutos o menos. Si el objetivo sigue siendo maximizar la contribución total a las utilidades, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse? ¿Qué efecto tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales en el inciso 2? 5.  Suponga que en el inciso 1 la gerencia especificó el objetivo de maximizar el número de impresoras fabricadas en cada turno en vez de la contribución total a las utilidades. Dentro de este objetivo, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse por turno? ¿Qué efecto tiene este objetivo en las utilidades totales y en el equilibrio de la carga de trabajo? Para cada solución que desarrolle, incluya una copia de su modelo de programación lineal y solución gráfica en el apéndice de su informe.

Solución

Varíales: 1 = DI − 910  2 = DI − 950 

:max  =$421 + $872  sa:

31 + 62   ≤ 480     41 + 22   ≤ 480      

1, 2   ≥ 0 

8 ∗ 60 = 480 () 

1. 

El número recomendado de unidades de cada impresora a producir para maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas.

 

 

Interpretación: Para maximizar las utilidades se debe producir 0 unidades de impresoras del modelo DI910 y 80 unidades del modelo DI-950. ¿Qué razones podría tener la gerencia para no implementar su recomendación?

Desconocimiento Desconocim iento del modelo matemático que permite optimizar las utilidades, haber trabajado hasta hasta ahora en base a la intuición.

 

2. 

Imaginé que la gerencia establece también que la cantidad de impresoras DI910 fabricadas debe ser por lo menos m enos igual que el número de unidades DI-950

fabricadas. Suponiendo que el objetivo es maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas, ¿cuántas unidades de cada impresora deben producirse?

:max  =$421 + $872  sa:

31 + 62   ≤ 480     41 + 22   ≤ 480       1  − 2 = 0       . 

1, 2   ≥ 0 

8 ∗ 60 = 480 () 

 

 

Interpretación: Ya que se buscar la misma cantidad en ambos productos se debe producir 53 unidades de impresoras del modelo DI-910 y 54 unidades del modelo DI-950.

 

3. 

¿La solución que usted desarrolló en el inciso 2 equilibra el tiempo total invertido en la línea 1 y el tiempo total invertido en la línea 2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podría ser una inquietud para la gerencia?

Interpretación: ¿La solución que usted desarrolló en el inciso 2 equilibra el tiempo total invertido en la línea 1 y el tiempo total invertido en la línea 2? No equilibra el tiempo invertido, la solución numero 2 equilibra la cantidad de unidades producidas. ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podría ser una inquietud para la gerencia? Al equilibrar la cantidad de unidades producidas las utilidades disminuyen ya que hay una restricción que impide obtener la máxima ganancia.

4. 

La gerencia solicitó una expansión del modelo del inciso 2 que proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2. La gerencia quiere limitar la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2 a 30 minutos o menos. Si el objetivo sigue siendo maximizar la contribución total a las utilidades, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse? ¿Qué efecto tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales en el inciso 2?

:max  =$421 + $872  sa:

31 + 62   ≤ 480     41 + 22   ≤ 480       71 − 82 = 0   30    

1, 2   ≥ 0 

8 ∗ 60 = 480 ()