Teoria de Presforzado

1.1.- TRAZADO DE CABLES. 1.1.1.- Trazado de cables en Estructuras Pretensadas. En el trazado del cable es indispensable tener en cuenta los núcleos central y límite de la sección. Estos núcleos son los que determinan el área por donde el trazado del cable puede disponerse sin causar tensiones no admisibles. Por un lado tenemos el núcleo central: este delimita la zona en la que se puede aplicar el axil sin que aparezcan tracciones, su cálculo procede del siguiente modo: c=

I I ; c' = A∗v ' A∗v

Donde

(c )

es la distancia dispuesta desde el centro de gravedad de

la sección hacia la fibra superior y

(c ' )

hacia la fibra inferior. De este modo

se produce el acotamiento donde aun aplicando axil no aparecerán tracciones en la zona.

Figura 1.1.- Representación del Núcleo Central de una sección.

El núcleo límite podemos decir que limita al central puesto que al caso anterior le añadimos la carga de un momento. Es decir, es la zona en la que se puede aplicar un axil sin que aparezcan tracciones aun trabajando con momentos flectores. Su cálculo viene dado por estas expresiones:

)∗A M +1 )∗c− ( f ∗( servicio P P

ζ=

ct

frecuente

)∗A M +1 )∗c ' − ( f ∗( vacio P P

ζ=

ct

vacio

Figura 1.2.- Representación del Núcleo Limite. Aquí tendríamos el área acotada del núcleo límite en una pieza isostática, es decir el tramo por donde podemos colocar el cable de nuestro pretensado:

Figura 1.3.- Nuevo Núcleo Límite en pieza isostática.

1.1.2.- Trazado de cables en Estructuras Postensadas. Para plantear el trazado de los cables de pretensado se pueden adoptar, en términos generales, las siguientes reglas:  En los anclajes, el trazado del pretensado debe pasar por el centro de gravedad de la sección, debido a que el momento en dicho punto suele ser nulo. No obstante, existen excepciones a esta regla, como por ejemplo cables pertenecientes a una fase de un procedimiento constructivo.  El cable debe tener su máxima excentricidad en los puntos de máximo momento (apoyos intermedios y centros de vanos interiores y a una distancia aproximada del 40% de la luz desde el apoyo externo en vanos exteriores) Esta excentricidad viene limitada por la necesidad de dejar un recubrimiento geométrico de una vaina. Dependiendo del calibre de los tendones de pretensado, el diámetro de la vaina varía en aplicaciones de puentes entre 10 y12 cm, por lo que el recubrimiento mecánico mínimo varía entre 15 y 18 cm.  En los puntos de máxima excentricidad el cable tiene tangente horizontal.  El trazado de pretensado está compuesto por una sucesión de parábolas tangentes que en algún caso pueden degenerar en rectas. Es importante que el trazado sea recto en una longitud de 1.00 a 2.00 metros de la proximidad de un anclaje o un acoplador.  Si considera el tramo de trazado comprendido entre la máxima excentricidad en centro de vano (punto A) y la máxima excentricidad en el apoyo (Punto C), estos dos puntos están alineados con el punto en el que se produce la tangencia de las dos parábolas (punto B), como se demuestra en la figura siguiente:

y 1=

f1 L

2 1

x2 Para x=L1

y 1=

2f 1 L1

2

y 1=

2f1 L1

x y 1= y 2 ⟹

y 2=

f2 L

2 2

x2

y 2=

2f2 L2

f 1 f2 = L1 L 2

Para x=L2 y 2=

2f 2 L2

2

x

Por lo tanto A, B y C están alineados

Si se fija un criterio para definir la distancia del punto de tangencia al punto de máxima excentricidad, el trazado de pretensado queda perfectamente definido. Un posible criterio es limitar la longitud de la parábola del apoyo que tiene curvatura negativa a 1.5 veces el canto de la estructura, con objeto de conseguir que las fuerzas de desvío correspondientes a dicha parábola entrenen el apoyo sin incrementar significativamente la necesidad de disponer armadura de cortante (ver figura).

1.2.- ESFUERZO DE CORTE. Al igual que en el caso de vigas de hormigón armado convencional, predecir la resistencia máxima al esfuerzo de corte en vigas precomprimidas no es tan simple como predecir su resistencia a flexión. La fuerza de corte que actúa en una sección de hormigón precomprimida puede verse bastante modificada por la componente vertical de la fuerza del tendón.

Figura 1.2.1.- Corte soportado por Hormigón y Tendones. Considere los tres casos de vigas que se presentan en la Fig.1.2.1 La viga en el caso (a) es precomprimida con tendón recto y el diagrama de cuerpo libre en una sección A-A muestra que la fuerza de corte V es sólo debida a las cargas gravitatorias externas. En el caso de la viga (b) el tendón

tiene dos tramos rectos con máxima excentricidad en el centro y nula en los apoyos, lo cual induce una fuerza inclinada en la zona de anclaje, y ángulo constante θ hasta mitad de luz. En este caso la fuerza de corte en la sección A-A es la diferencia entre aquella debida a cargas externas menos la componente vertical de la fuerza del tendón. En el caso de la viga (c) el trazado parabólico del tendón produce una carga vertical inclinada en el anclaje y una carga uniformemente distribuida hacia arriba a lo largo del tendón. Se ve entonces que en los casos de vigas (b) y (c) la fuerza de corte que debe soportar la sección es reducida por la componente vertical (F.senθ). 1.3.- RESISTENCIA A LA FLEXIÓN. Es interesante comparar los comportamientos diferentes que poseen las vigas de hormigón armado convencional y las de hormigón preesforzado; en las primeras, suponiendo caso ideal de viga con armadura simple, el aumento del momento flector a medida que aumenta la carga actuante, digamos hasta y un poco más allá de la carga de servicio, se produce por aumento de los valores de las fuerzas de la cupla interna, tracción en acero y compresión del hormigón, permaneciendo el brazo de palanca casi constante. Muy diferente es la situación que se presenta en una viga de hormigón preesforzado, ya que en ésta el incremento de momento demanda es resistido por un aumento proporcional de la distancia entre las fuerzas de tracción y compresión, con la resultante de compresión desplazándose hacia arriba con el aumento de carga. En este caso la intensidad de las fuerzas internas permanece casi constante hasta y, por lo general, un poco más allá de las cargas de servicio. Esta situación se modifica substancialmente a partir de la fisuración del hormigón en tracción por flexión en la viga preesforzada. A partir de ese momento se produce un rápido aumento de la tensión del acero que debe

resistir lo que el hormigón en tracción ahora no hace. Luego de la fisuración, la viga con precompresión se comporta como una viga corriente de hormigón armado. La resultante de compresión no puede moverse hacia arriba en forma indefinida por lo que el aumento en la demanda debe estar acompañado por un incremento casi proporcional de las fuerzas internas que suministran el acero y el hormigón. En consecuencia es posible estimar la resistencia de una viga preesforzada utilizando los mismos métodos aplicados a vigas de hormigón armado convencional, incluyendo algunas modificaciones para tener en cuenta: (i) la diferente ley constitutiva f-ε del acero de tesado con respecto a la de los aceros convencionales, y (ii) la deformación de tracción ya presente en el acero de preesfuerzo antes de que la viga entrara en carga. La Fig.1.3.1 muestra los cambios en la distribución de tensiones en una sección de hormigón con precompresión cuando la carga y su asociado momento flector crecen desde cero hasta la rotura de la pieza.

Fig. 1.3.1.- Fuerzas y Distribución de Tensiones para diferentes estados de carga. Cuando la carga exterior es cero, la cupla interna también es nula. A medida que la carga externa se incrementa crece el valor del par interno al aumentar el brazo de palanca entre las fuerzas internas, T del acero y C del hormigón. Habrá un momento en que se alcanza la resistencia del hormigón a tracción en la fibra inferior, se produce una redistribución de tensiones, con incrementos de los valores en el acero por quedar parte del hormigón fuera

de servicio. Cuando la carga se sigue incrementando, la sección se comporta en forma muy similar a la de una de hormigón armado convencional, con franco comportamiento no lineal del hormigón en compresión. El eje neutro sigue subiendo, las tensiones del hormigón en compresión siguen subiendo, y eventualmente se alcanza la resistencia máxima cuando el hormigón en compresión llega en su fibra extrema al valor de ε u. Para mayores deformaciones el momento resistente disminuye. La Fig. 1.3.2 muestra la sección al alcanzar la resistencia máxima de flexión. Al igual que para hormigón armado convencional es conveniente reemplazar la distribución real de tensiones de compresión en el hormigón por el bloque equivalente de tensiones rectangulares. Ambos bloques, en teoría, tienen la misma área y centroide de modo de no perder precisión en la determinación de esfuerzos internos. Como es sabido, se toma una tensión promedio de 0.85 f´c para el bloque equivalente en compresión, la relación a/c= 0.85 para hormigones con resistencia característica f´c≤ 30 MPa, y la misma se reduce en 0.05 por cada 10 MPa de incremento en la tensión, y con un valor no menor de 0.65. Se hace notar que si la profundidad del eje neutro, c, al momento máximo es pequeña, la deformación máxima del acero en tracción será, como en hormigón armado convencional, bastante grande por lo que se necesita de ductilidad razonable en el acero para lograr agotar la sección por rotura del hormigón en compresión. Además, como se verá, el nivel de tensiones en el acero debido a la precompresión tiene poca influencia en la resistencia máxima de la sección.

Figura 1.3.2.- Deformaciones y Tensiones al desarrollo de Resistencia. Bloque Rectangular. 1.4.- REFUERZO EN ZONA DE ANCLAJE. Los anclajes son elementos a través de los cuales se transmite al hormigón la fuerza de pretensado concentrada en el extremo del tendón. Los anclajes suelen consistir en placas metálicas, cuñas y elementos de protección frente a la corrosión. El efecto de anclaje de los tendones se consigue en la mayoría de los casos mediante cuñas de acero que se disponen entre el tendón y el orificio de la placa de anclaje. Una vez el tendón se ha tesado se colocan cuñas, clavándolas ligeramente; cuando el gato de tesado suelta el cordón, éste intenta retroceder, clavando más estas cuñas que a su vez impiden el movimiento del tendón. Existen diversos tipos de anclajes para tendones de pretensado en edificación. Los principales tipos son:  Activos: los que asoman al exterior de la losa y permiten el tesado del cordón mediante un gato hidráulico. Comúnmente se conoce como activos a los anclajes donde desea aplicarse la fuerza del gato.  Pasivos: los que son capaces de retener la fuerza que ejerce el cordón en el extremo del tendón opuesto al extremo donde se aplica

el gato y son susceptibles de quedar embebidos en el hormigón sin menoscabo de sus prestaciones.

Diseño de anclaje activos y pasivos.

 Acopladores fijos: anclajes que se sitúan en una junta de hormigonado. Actúan como activos en el tesado de una porción de losa hormigonada a los que posteriormente se les empalmara otro tendón. Durante el tesado del tendón de continuidad, empalmado a posteriori, esos anclajes trabajan como pasivos.

Diseño de acoplador fijo  Acopladores flotante: Son anclajes que trabajan de modo similar a los acopladores fijos pero que se utilizan para prolongación de cables de postensado.