SOLUCIONARIO Examen

ESTRUCTURAS ISOSTATICAS II CIV-201

EXAMEN FINAL

PREGUNTA Nº1 (40%) La viga de puente será solicitada por el siguiente tren de cargas:

a) Determine el valor de (a) para que el momento flector máximo positivo en (S1) debido al tren de cargas y el momento flector negativo máximo en (S3) debido al tren de cargas, sean iguales en módulo. b) Para el vehículo tipo mostrado determine los cortantes de VmaxS2 ,VmaxS3

SOLUCION: a) Trazando las líneas de influencia

Primer estado tren de cargas:

MS1

600 x 4

500 x 5

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

200 x 4

5700 KN m

MS1

5700 KN m Pg. 1 de 14

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EXAMEN FINAL

Segundo estado tren de cargas Calculando el momento máximo de la línea de influencia de LI MS1

MS1

600 x 5

500 x 4

200 x 3

MS1

5600 KN m

5600 KN m

De ambos escogemos el mayor:

Mmax S1

5700 KN m

Trazando línea de influencia de MS3

Mmax S 3

600 xa

MmaxS3

1300 a 1800

500 x a

2

200 x a

4

1300 a 1800

Aplicando la condición del problema tenemos:

Mmax S1

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

Mmax S 3

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Mmax S1

EXAMEN FINAL

Mmax S 3

5700 1300 a 1800 5700 1800 1300 a 7500 1300 a 7500 a 1300 a 5.77 m

b) Para el vehículo tipo mostrado determine los cortantes de VmaxS2 ,VmaxS3

Análisis para la línea de influencia LIS2

QmaxS2

200 x 0.8

QmaxS2

1210 KN

500 x 0.9

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

600 x1

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EXAMEN FINAL

Análisis para la línea de influencia LIS3

QmaxS3 QmaxS3

600 x1 500 x1 200 x1 1300 KN

PREGUNTA Nº2 (20%) Determinar el valor de la carga P necesaria para mantener el punto B del cable al mismo nivel horizontal que el punto C.

Paso Nº1: Planteando la geometría del problema:

Paso Nº2: Hallamos el valor de P

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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EXAMEN FINAL

10P 270 P 13 10P 270 13P 13P 10P 270 3P 270 270 P 3 P 90 KN PREGUNTA Nº3 (40%) Para la estructura siguiente: a) Hallar las reacciones en los apoyos b) Trazar diagramas de M, Q, N en los tramos rectos y en el sector del arco solo debe plantear las ecuaciones de momento flector (tramos HG,GI ), cortante (tramos HG,GI ) finalmente esfuerzos normales (tramos HG,GI ).

ANALISIS DE SUB ESTRUCTURAS Paso Nº1: Cálculo de Reacciones Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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EXAMEN FINAL

SUB ESTRUCTURA Nº1

METODO DE AREAS

Cor tan te : Punto : Q 200 Tramo OA : Q 200 400 200 Tramo AB :: Q 200 Cons tan te MOMENTOS : Tramo : OA

200 3

Tramo : AB

600 kg

600 kg m

m

200 3

0

Figura Nº1: Diagrama de cortantes y Momentos flectores Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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EXAMEN FINAL

SUBESTRUCTURA Nº2 1.- REACCIONES

2.- ANALISIS DE DIAGRAMAS POR EL METODO DE AREAS

CORTANTE : PuntoE : Q 800 Tramo EF : Q 800 300 x 6 Punto F : Q 1000 1600 Tramo;FO : 600 300 x 2 0

1000 600

MOMENTOS : Punto : E : M 0 Tramo : EM

0

1 0.88 x 800 2

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

352.0 kg m Pg. 7 de 14

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EXAMEN FINAL

SUBESTRUCTURA Nº3

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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EXAMEN FINAL

CALCULO DE REACCIONES

Comprobación de reacciones:

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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EXAMEN FINAL

ANALISIS DE NUDOS

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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EXAMEN FINAL

Análisis de normales y cortantes

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

EXAMEN FINAL

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EXAMEN FINAL

DIAGRAMAS DE NORMALES:

DIAGRAMAS DE CORTANTES:

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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EXAMEN FINAL

DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLECTORES

Ing. MSc. Nicanor Polo Cruz

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