ATP Kelas XI Matematika Tingkat Lanjut TH 2024 - 2025

ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Fase / Kelas / TP Alokasi Waktu Penyusun

: SMA Negeri 70 Jakarta : Matematika Tingkat Lanjut : F plus / XI / 2023/2024 : 180 JP : Nur Puji Lestari, M.Pd.

A. Latar Belakang SMAN 70 Jakarta merupakan salah satu sekolah yang melaksanakan kegiatan pembelajaran menggunakan Kurikulum Merdeka sejak tahun pelajaran 2021/2022. Oleh karena itu, Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) disusun sesuai dengan Capaian Pembelajaran (CP) yang telah ditetapkan oleh pemerintah. Penyusunan ATP ini dilakukan dengan menyesuaikan terhadap kebutuhan peserta didik, sarana dan prasarana, serta tingkatan berpikir peserta didik. Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidup yang mendasari perkembangan teknologi modern. Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang cara berpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu yang bersifat formal-universal. Oleh karena itu, melalui ATP ini peserta didik diharapkan dapat memperoleh keterampilan berpikir secara logis yang pada akhirnya berimplikasi pada keterampilannya dalam memecahkan masalah nyata dalam kehidupan maupun dalam pengembangan ilmu di bidang lainnya. B. Capaian Pembelajaran Pada akhir fase F+, peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait polinomial, melakukan operasi aljabar pada matriks dan menerapkannya dalam transformasi geometri. Mereka dapat memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri dan aturan cosinus dan sinus. Mereka dapat menyatakan vektor pada bidang datar, melakukan operasi aljabar pada vektor dan menggunakannya pada pembuktian geometris. Mereka dapat mengenal berbagai fungsi (selain fungsi linear dan fungsi kuadrat) dan menggunakannya untuk memodelkan fenomena, serta menyatakan sifat-sifat geometri dengan persamaan pada sistem koordinat. Mereka dapat mengevaluasi hasil keputusan dengan menggunakan distribusi peluang dengan menghitung nilai yang diharapkan, dan juga dapat menerapkan konsep dasar kalkulus di dalam konteks pemecahan masalah aplikasi dalam berbagai bidang.

Capaian Pembelajaran Fase F+ Berdasarkan Elemen Elemen Aljabar dan Fungsi

Capaian Pembelajaran Di akhir fase F+, peserta didik dapat melakukan operasi aritmetika pada polinomial (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada matriks dan menerapkannya dalam transformasi geometri. Peserta didik dapat menyatakan fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan, memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri dan aturan cosinus dan sinus. Peserta didik dapat mengenal berbagai fungsi (termasuk fungsi rasional, fungsi akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi tangga dan fungsi piecewise) dan menggunakannya untuk memodelkan berbagai fenomena.

Geometri

Di akhir fase F+, peserta didik dapat menyatakan vektor pada bidang datar dan melakukan operasi aljabar pada vektor. Mereka dapat melakukan pembuktian geometris menggunakan vektor. Peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dari persamaan lingkaran, elips, dan persamaan garis singgung.

Analisis Data dan Peluang

Di akhir fase F+, peserta didik memahami variabel diskrit acak dan fungsi peluang, dan menggunakannya dalam memodelkan data. Mereka dapat menginterpretasi parameter distribusi data secara statistik (seragam, binomial, dan normal), menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal, dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah.

Kalkulus

Di akhir fase F+, peserta didik dapat memahami laju perubahan dan laju perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun aljabar. Mereka dapat menentukan turunan dari fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat dan menyelesaikan soal optimasi. Mereka dapat memahami integral, baik sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif dan juga sebagai cara menghitung luas. Mereka memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif dan integral.

C. Profil Pelajar Pancasila Melalui kegiatan pembelajaran matematika peserta didik mampu bernalar kritis dalam mempelajari masalah dan kreatif dalam menentukan penyelesaian suatu masalah baik secara mandiri maupun gotong royong untuk menghadapi isu-isu global yang pada akhirnya dapat menjadikan dirinya sebagai pribadi yang bertakwa kepada Tuhan YME dan berakhlak mulia.

D. Alur Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran

Kriteria Ketercapaian Pembelajaran /

Materi / Topik

Indikator Tujuan Pembelajaran 1.

11.1 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah polinomial terkait operasi aritmetika polinomial, faktor-faktor polinomial, dan identitas polinomial.

2. Polinomial (suku banyak)

3. 4.

5.

1. 11.2 Peserta didik dapat menggunakan fungsi trigonometri untuk memodelkan fenomena periodik serta membuktikan dan menerapkan identitas trigonometri termasuk aturan sinus dan cosinus

2.

Trigonometri

3. 4.

5.

Alokasi Waktu (JP)

Level 1: Dapat mendeskripsikan aturan operasi aritmetika pada polinomial (penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian) Level 2: Dapat menerapkan aturan operasi aritmetika pada polinomial untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan. Dapat menerapkan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan 30 JP masalah polinomial Dapat menentukan akar-akar maupun faktor-faktor persamaan polinomial berderajat tiga Level 3: Dapat memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan polinomial Level 1: Dapat menyebutkan langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan Dapat menyebutkan identitas-identitas trigonometri serta aturan sinus dan cosinus Level 2: Dapat menerapkan fungsi trigonometri dalam memodelkan fenomena periodik Dapat menerapkan identitas trigonometri, aturan sinus, dan aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah Level 3: Dapat membuktikan berbagai identitas trigonometri, aturan sinus, serta aturan cosinus

30 JP

Tujuan Pembelajaran

11.3 Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta invers matriks)

11.4 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah transformasi geometri menggunakan matriks (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi)

11.5 Peserta didik dapat menggunakan berbagai fungsi (fungsi rasional, fungsi akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi tangga, dan fungsi piecewise) untuk memodelkan fenomena

Kriteria Ketercapaian Pembelajaran /

Materi / Topik

Indikator Tujuan Pembelajaran 1.

Matriks

2.

3.

Transformasi Geometri

Level 1: 1. Dapat menyebutkan matriks transformasi untuk translasi, refleksi, rotasi, maupun dilatasi Level 2: 2. Dapat menerapkan matriks transformasi yang sesuai dalam menyelesaikan masalah Level 3: 3. Dapat merancang matriks transformasi yang tepat bagi permasalahan translasi, refleksi, rotasi, maupun dilatasi

1.

Fungsi

Level 1: Dapat mendeskripsikan aturan operasi aljabar pada matriks baik penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun invers matriks Level 2: Dapat menerapkan aturan operasi aljabar pada matriks untuk menyelesaikan masalah Level 3: Dapat memecahkan masalah kontekstual terkait matriks

2. 3. 4.

Level 1: Dapat mengidentifikasi berbagai jenis fungsi (fungsi rasional, fungsi akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi tangga, dan fungsi piecewise) Level 2: Dapat menentukan sketsa grafik yang tepat dari berbagai fungsi Dapat menerapkan berbagai fungsi untuk memodelkan fenomena Level 3: Dapat menganalisis karakteristik dari berbagai fungsi berdasarkan sketsa grafiknya

Alokasi Waktu (JP)

30 JP

30 JP

30 JP

Tujuan Pembelajaran

11.6 Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada vektor serta melakukan pembuktian secara geometris menggunakan vektor

Materi / Topik

Vektor

Kriteria Ketercapaian Pembelajaran / Indikator Tujuan Pembelajaran Level 1: 1. Dapat menampilkan vektor baik di R-2 maupun di R-3 2. Dapat mendeskripsikan aturan operasi aljabar pada vektor (penjumlahan, pengurangan, maupun perkalian vektor) Level 2: 3. Dapat menerapkan aturan operasi aljabar pada vektor untuk menyelesaikan masalah 4.Dapat menentukan proyeksi vektor baik proyeksi skalar mau proyeksi ortogonal Level 3: 5. Dapat melakukan pembuktian secara geometris menggunakan vektor

Mengetahui, Kepala Sekolah

Jakarta, Juni 2024 Guru Matematika Tingkat Lanjut

Sunaryo, S.Pd., M.M. NIP 196502171989031004

Nur Puji Lestari, M.Pd. NIP 198604062009022009

Alokasi Waktu (JP)

30 JP