ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE F 2024

PEMERINTAH PROVINSI SUMATERA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 2 BUKITTINGGI

Jln. Sudirman No. 5 Bukittinggi Telp (0752) 21093 Email: [email protected] website: www.sman2bukittinggi.sch.id

ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN MATA PELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN KELAS/FASE TAHUN PELAJARAN

: MATEMATIKA : SMA NEGERI 2 BUKITTINGGI : XI/F : 2024/2025

Capaian Umum Pada akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas. Mereka dapat menyatakan data dalam bentuk matriks, dan menentukan fungsi invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata. Mereka dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah. Mereka juga dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat dan mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik

Alur dan Tujuan Pembelajaran Elemen

Capaian Pembelajaran

Aljabar

Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks. Mereka dapat menentukan fungsi invers, komposisi fungsi, dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial)

Tujuan Pembelajaran A1 A2

Geometri

Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi).

Analisis Data dan Peluang

Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua D1 variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi. D2

G1

Menentukan fungsi invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial). Menyatakan data dalam bentuk matriks. Menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). Melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebabakibat. Memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi

Kelas

XI

XI

XI

XII

Elemen

Capaian Pembelajaran

Tujuan Pembelajaran

Bilangan

Di akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas, serta menyelidiki (secara numerik atau grafis) pengaruh masing-masing parameter (suku bunga, periode pembayaran) dalam model tersebut.

B1 B2

Kelas

Memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas Menyelidiki (secara numerik atau grafis) pengaruh masing-masing parameter (suku bunga, periode pembayaran) dalam model tersebut.

XII XII

Alur Tujuan Pembelajaran Kelas XI Semester

Alur Tujuan Pembelajaran

I

Materi/Konten

Indikator Pencapaian Pembelajaran

Menentukan fungsi invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial).

 Fungsi  Fungsi Invers  Fungsi

Menyatakan

 Matriks

Peserta didik mampu: 1. Menjelaskan pengertian fungsi 2. Menentukan domain, kodomain, dan range dari suatu fungsi 3. Menjelaskan sifat fungsi injektif, surjektif dan bijektif. 4. Menentukan hasil operasi pada fungsi 5. Menentukan komposisi fungsi yang terdiri atas dua atau lebih fungsi 6. Menggunakan konsep komposisi fungsi untuk menyelesaikan masalah 7. Menyelidiki sifat komutatif dan sifat asosiatif pada komposisi fungsi 8. Menggunakan konsep fungsi komposisi untuk menyelesaikan masalah 9. Menjelaskan syarat fungsi invers 10. Menentukan fungsi invers 11. Menggunakan konsep fungsi invers untuk menyelesaikan masalah 12. Menganalisis transformasi fungsi secara grafis 13. Memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial) C Peserta didik mampu:

Komposisi  Transformasi Fungsi

A1

A2

data

dalam

Alokasi Waktu

Profil Pelajar Pancasila

Asesmen

28 JP

Bergotongroyong Bernalar Kritis Kreatif Mandiri

   

8 JP

Bergotongroyong

 LKPD

Diagnostik LKPD Latihan Soal Kuis  Lembar Pengamata n

Semester

Alur Tujuan Pembelajaran

Materi/Konten

bentuk matriks.

G1 Menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi).

Indikator Pencapaian Pembelajaran

Alokasi Waktu

1. Menjelaskan definisi matriks 2. Menjelaskan elemen baris dan kolom pada matriks 3. Menjelaskan ordo pada matriks 4. Menjelaskan jenis-jenis matriks 5. Menentukan transpose dari matriks 6. Menyelesaikan kesamaan dari matriks 7. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks

 Lingkaran

Peserta didik mampu: 1. Menjelaskan konsep lingkaran 2. Menerapkan teorema lingkaran dalam menyelesaikan permasalahan yang terkait 3. Menjelaskan unsur-unsur lingkaran 4. Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran 5. Menentukan panjang busur, panjang tali busur, dan luas juring lingkaran 6. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan panjang busur, panjang tali busur, dan luas juring lingkaran 7. Menentukan titik pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga 8. Menentukan jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga 9. Menjelaskan konsep garis singgung lingkaran 10. Menemukan sifat-sifat garis singgung pada lingkaran 11. Menentukan panjang garis singgung dua lingkaran dengan konsep teorema phytagoras 12. Menjelaskan konsep garis singgung persekutuan dua lingkaran

Profil Pelajar Pancasila Bernalar Kritis Kreatif Mandiri

40 JP

Bergotongroyong Bernalar Kritis Kreatif Mandiri

Asesmen  Latihan Soal  Kuis  Lembar Pengamata n  Tugas Proyek

Semester

Alur Tujuan Pembelajaran

Materi/Konten

Indikator Pencapaian Pembelajaran

Alokasi Waktu

Profil Pelajar Pancasila

Asesmen

13. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran 14. Menentukan lokasi posisi pada permukaan bumi dengan menerapkan teorema tentang lingkaran 15. Menentukan jarak dua tempat di bumi yang berada pada satu garis lintang atau garis bujur.

II

D1

Melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat.

 Statistika Regresi

Peserta didik mampu: 1. Menggambar diagram pencar atau diagram scatter data bivariat 2. Menginterpretasikan diagram pencar atau diagram scatter data bivariat 3. Menentukan arah dan bentuk tren data bivariat dari digram pencar atau diagram scatter 4. Menggambarkan persamaan garis regresi linear 5. Menentukan persamaan garis regresi linear 6. Menginterpretasikan persamaan garis regresi linear. 7. Menerapkan interpolasi dan ekstrapolasi data berdasarkan suatu persamaan garis regresi linear 8. Menentukan nilai korelasi product moment dan koefisien determinasi 9. Menginterpretasikan nilai korelasi product moment dan koefisien determinasi dalam proses analisis regresi linear 10. Mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal 11. Memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal 12. Membedakan hubungan yang merupakan

68 JP

Bergotongroyong Bernalar Kritis Kreatif Mandiri

   

LKPD Latihan Soal Kuis Lembar Pengamata n  Tugas Proyek

Semester

Alur Tujuan Pembelajaran

Materi/Konten

Indikator Pencapaian Pembelajaran

Alokasi Waktu

Profil Pelajar Pancasila

Asesmen

asosiasi dengan hubungan yang merupakan sebab akibat

Glosarium

Busur lingkaran Bagian dari lingkaran. Data bivariat Data yang terdiri dari dua variabel kuantitatif. Diameter Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Domain (daerah asal) Himpunan yang memuat nilai-nilai masukan (input) di mana fungsi tersebut terdefinisi. Fungsi Pemetaan setiap anggota himpunan kepada (tepat satu) anggota himpunan yang lain. Fungsi bijektif Fungsi di mana setiap anggota himpunan dari daerah asal (Domain) tepat mempunyai satu pasangan dari himpunan daerah kawan (Kodomain) dan sebaliknya. Fungsi injektif Fungsi di mana anggota berbeda dari himpunan daerah asal (Domain) mempunyai pasangan yang berbeda dari himpunan daerah kawan (Kodomain). Fungsi surjektif Fungsi di mana anggota himpunan daerah hasil (Range) sama dengan anggota himpunan daerah kawan (Kodomain). Garis best-fit Garis yang paling mewakili data pada diagram pencar. Garis singgung Garis yang menyinggung lingkaran pada tepat satu titik. Interpolasi Penggunaan hubungan antarvariabel untuk memprediksi nilai yang berada di dalam jangkauan data. Invers fungsi Fungsi di mana pemetaan anggotanya merupakan kebalikan dari pemetaan fungsi aslinya. Jari-jari Jarak setiap titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran. Kodomain (daerah kawan) Himpunan yang memuat nilai-nilai keluaran dari fungsi. Koefisien determinasi Proporsi (persentase) dari variabel dependen yang diterangkan oleh variabel independen. Koefisien korelasi Ukuran deskriptif numerik dari suatu korelasi. Komposisi fungsi Penggabungan dua atau lebih operasi fungsi yang dapat dilakukan dengan syarat tertentu. Lingkaran Tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya sama dari pusat lingkaran). Range (daerah hasil) Himpunan yang memuat nilai-nilai keluaran yang berpasangan dengan nilai-nilai masukan. Regresi linear Model regresi yang memberikan hubungan garis lurus antara dua variabel. Relasi Hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota dari himpunan lainnya. Residu Selisih antara nilai variabel dependen yang diamati dan nilai variabel dependen yang diprediksi. Segiempat tali busur Segiempat yang keempat sudutnya terletak pada lingkaran. Sudut pusat Sudut yang terletak pada pusat lingkaran dan menghadap pada busur tertentu. Sudut keliling Sudut yang terletak pada keliling lingkaran dan menghadap pada busur tertentu. Tali busur Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Teorema Thales Teori yang menyatakan sudut keliling yang menghadap pada diameter lingkaran adalah sudut siku-siku.

Teorema Ptolemeus Teori yang menyatakan pada segiempat tali busur, hasil kali diagonal sama besarnya dengan jumlah dari hasil kali sisi yang berhadapan. Tes garis vertikal Salah satu cara menentukan apakah sebuah relasi merupakan fungsi melalui grafiknya; cukup dengan menggeser garis vertikal dari kanan ke kiri (atau sebaliknya) dan melihat jumlah titik potong yang dihasilkan. Variabel independen Variabel yang akan digunakan untuk membuat prediksi terhadap nilai variabel dependen. Variabel dependen Variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel independen. Sumber Belajar

Buku Matematika Untuk SMA/MA Kelas XI. Karangan : Drs. B.K. Noormandiri, M.Pd, Penerbit : Erlangga Tahun 2021. Buku Matematika Untuk SMA/SMK Kelas XI. Karangan : Dicky Susanto, dkk, Penerbit Kemendikbud Tahun 2021.

Bukittinggi, 27 Mei 2024 Mengetahui, Kepala SMAN 2 Bukittinggi

MURNITA, S.Pd, M.Pd NIP. 19750810 200212 2 002

Guru Mata Pelajaran

RIFKA IRADATI ZAHRA, S.Pd