Distribusi Normal

DISTRIBUSI NORMAL Proff.Dr Pro .Dr.Ir .Ir.Wis .Wisnu nu Cahy Cahyadi, adi, Msc

UNIVRSITAS PASUNDAN BANDUN! "#

%$ DISTRIBUSI NORMAL Ru&us ' ( )*+ '

e  < '

Sifa  Brada diaas s/ *  Si&ris 0ada * ' 1  Modus ' #, 2345  

 µ - 3

1

1; 2

Luas darah di/a6ah 7ur8a ' $ M&0unyai asi&ris di&u9ai dari 1 : 2 7 7iri dan 1 ; 2 7 7anan.

Luas daerah selalu sama dengan 1  ʃ f(x) dx = 1 Su9i untuk mempermudah diubah ke kurva dengan konversi Ƶ = x - µ µ=0 =1

1:2

Ƶ=x-µ

1

1; 2 =

:2 :" :$

#

$ "

2

>

SOAL LATI?AN DISTRIBUSI NORMAL $.

Bi9a di7ahui raa:raa * ' 5%," 7@ dan d8iasi sandar ", 7@, u/ah9ah ni9ai  ni9ai ini &nadi suau sandar nor&a9 ) scor+ a. 53,$# 7@ /. 3#,$4 7@ c. 23,"" 7@

 Ea6a/ Varia/9 nor&a9 sandar > ' a.

>'

' $,%#

/.

>'

' $F,2#

c.

>'

' $F,2#

". Cari9ah 9uas 7ur8a nor&a9 yan@ r9a7 0ada a. )# G > G ",F+ /. ) :#,5" > G $,F+ c. )> H : #,55+ d. )#,5" G > G $,F+

 a!ab " #ntuk soal ini daerah $ang dihitung adalah daerah $ang diarsir (%unakan &abel) a' Pada Ta/9 - A )# G > G ",F+ ' #, 53F$ #

",F 

A ):#,5" G > G $,F+ ' A )#,5"G > G #+ ; A )# G > G $,F

b'

' #,$"4 ; #,5#4 : #, 5"

#

: $,F 

' #,F"2

' : #,5 "

#

$,F 

( Ƶ * - 0+,,) =  (-0+,,  .  0) /  (0  Ƶ   = 0+100 / 0+2000 = 0+300

d'  (0+,.  Ƶ  1+3) =  (0  Ƶ  1+3) /  ( 0  Ƶ  0+,.) = 0+,304 5 0+ = 0+.640

2.

>

&ru0a7an

nor&a9.

Cari9ah

ur8a Nor&a9+ a. P)> G $,"2 /. P )> G : ",$"

8aria/9

sandar

0ro/a/i9ias

)Luas

 a!ab "

a'

$," 2

7 (Ƶ  1+.8) = 7 (0 Ƶ  1+.8) / 7 (-  9  Ƶ  0) = 0+860 / 0+2000 = 0+ 460

b' : ",$"

7(- 9  Ƶ  -.+1.) = 7 (- 9  Ƶ  0) 5 7(.+1.  Ƶ  0) = 0+2 5 0+,480 = 0+010

,' :ila ;istribusi x adalah distribusi normal . dengan M = 20 dan  = 100' maka " a' G #+ ' #,%  #,$45$ ' #,2$%3 shin@@a har@a > ada9ah #,3# P )> G : #,3#+ ' PC * G :  > '   M # 3#



%#



5$

P ) G * G + ' #,3# P ):I G > G I ' #, 3# P ):I G > G # + ; P )# G > G  I + ' #,3#

P )# G > G I + ' K #,3# ' #,542# > ' ",$" P) : ",$" G > G ",$"+ ' P )  G * G + ",$" '   %#

 $ ' F$,"

$# :",$" '   %#

 " ' "4,"