control 5
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Título del Control: Estadística bivariada Nombre Alumno: Ana Garcia Moreira Nombre Asignatura: Estadistica Instituto IACC 14.05.2017
Estadística bivariada Se obtuvo la siguiente información acerca del número de años de estudio y la edad, de un grupo de trabajadores de una nueva empresa en el norte de Chile:
Complete la tabla bivariada (subtotales, totales). 12
13
14
15
3 4 1 8
1 0 0 1
2 1 2 5
1 2 2 5
Total
y X 18 - 22 22 - 26 26 - 30 total
7 7 5 19
A. ¿Cuál es el promedio de edad de los que estudian 14 años? x
y 20 24 28
Total
X*Y 2 1 2 5
40 24 56 120
Tiempo=20∗2+24∗1+28∗2
______________________ 5 Tiempo=20∗2+24∗1+28∗2=40+24+ 56=120=24 ____________________ ___________ 5 5 La edad promedio de las personas que estudiaron 14 años es de 24 años
___ 5
¿Cuál es la cantidad de años de estudios promedio para quienes tienen a lo más 26 años?
Frecuenci a f*X
y x
20 3 1 2 1
12 13 14 15
a ñ os=
24 4 0 1 2
7 1 3 3 14
84 13 42 45 184
12∗7+ 13∗1+14∗3+15∗3 84+ 13+42+ 45 184 = = =13,14 14 14 14
El promedio de años de estudios para os menos de 26 años es de aproximadamente 13 años
¿Qué grupo de trabajadores presenta la edad más homogénea: los que tienen 12 años de estudio o 15 años de estudio? los 12 años antes de estudio f
X 20 24 28 tota Promedio Varianza Desviación
x*f
3 4 1 8 23 7 2,64575131 CV
f*x ^2 60 96 28 184
0,115032 11,50326 67 66
los 15
1200 2304 784 4288
años antes de estudio f
x 20 24 28 tota Promedio Varianza Desviació n
CV
x*f
f*x^2
1 2 2 5 24,8 8,96 2,993325 91
20 48 56 124
400 1152 1568 3120
0,120698 12,06986 63 25
De los cuadros podemos decir que los que tienen 12 años de estudios son más homogéneos comparados con los que tienen 15 años de estudios En esa misma empresa del norte, a los trabajadores se les realizó una prueba para poder determinar el orden jerárquico y así obtener un mejor sueldo, los datos son:
a) Calcule e interprete la covarianza. X
Y 18 - 22 22 - 26 26 - 20 TOTA
1,0 - 3,0
3,0 5,0
5,0 - 7,0
TOTA
3 20 18 41
12 9 4 25
16 13 5 34
31 42 27 100
COVARIANZA -5,333333333 b) Calcule e interprete el coeficiente de correlación.
Coeficiente de correlación R: 0.21322194 vemos que la relación de las variables es en forma negativa es decir mientras uno aumenta el otro disminuye.
3) Continuando con la empresa del norte, el departamento de bienestar está realizando estudios médicos, por lo que consideró a 9 trabajadores, preguntándoles su estatura (cm) y peso (kg):
Altura 161 154 187 158 171 169 166 176 163
Peso
Promed
50 60 76 62 66 60 54 84 68
X*Y 8050 9240 14212 9796 11286 10140 8964 14784 11084 97556
167,2222
io X Promed io Y Covaria nza Varianz a Dato Desviac ión X Desviac ión y R
22 64,44444 44 63,01234 57 89,28 9 9,44 9,96 0.66
Nuestra ecuación de regresión lineal Y- 64.44: 0.7057221(x-167.22) Y: 0.757221X – 53.573 Entonces para nuestro análisis vemos que si hay una relación positiva entre las variables ya que nuestro R: 0.66901 Pero esta relación es muy débil ya que nos permite conocer Un coeficiente de determinación R^2 = 0.44 este valor da a entender que el modelo no es muy bueno para poder predecir
Bibliografía
Iacc 2017 contenido semana 5 asignatura estadística
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