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Centroide Triángulo Rectángulo

Descripción: El centroide de un triángulo rectángulo se encuentra como era de esperar muy cerca del ángulo recto y por medio de cálculo es muy sencillo de calcular. Desarrollo: Demostrar que el Centroide de un Triángulo Rectángulo esta dado por:

Para empezar cabe aclarar que se utilizará la siguiente posición para el triángulo en el sistema de coordenadas, debido a la simpleza de la función Y= x, así:

Entonces, teóricamente se sabe que:

De donde: M = Momento m = masa d = distancia = Rho (Densidad de una lámina plana)(Disculpas por el uso de la notación de derivada parcial) A = Área.

1) Para efectos de la base.

Entonces:

Sabemos que:

Entonces:

2) Para efectos de la Altura:

Entonces:

Sabiendo que:

Entonces:

En Resumen: El centroide de un triángulo rectángulo está dado por:

2) LA FIGURA MOSTRADA ESTA HECHA A PARTIR DE UN

PEDAZO DEALAMBR E DELGADO Y HOMOGEN EO.

DETERMIN E LA UBICACIÓN DESU CENTRO DE GRAVEDAD

.SOLUCION .S E G M E NTOL, in.X, i n.Y, in .xl, in .yL, in

.A B 4 2 2 8 B

2 1 0 8 0 C

2 1 5 1 1 0 A

6 2 3 2 3 C

1 0 0 5 0 5 0

L

=60 x

= 600 y

L= 180